ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Στόχος της άσκησης: Η διαδικασία σχεδίασης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων είναι οι σύγχρονοι μετρητές. Τις αδυναμίες των ασύγχρονων μετρητών σε ταχύτητα και σε ευελιξία καλύπτουν οι σύγχρονοι μετρητές. Κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωμάτων αυτών είναι η ταυτόχρονη clock παλμοδότηση όλων των μονάδων τους (F/F). Ο χρονισμός αυτός οδηγεί σε πιο σταθερή και συγκροτημένη λειτουργία των κυκλωμάτων που είναι πια απαλλαγμένα από ανεπιθύμητους παλμούς (Hazards) και κυνηγητά (race condition) που συμβαίνουν συχνά στα ασύγχρονα κυκλώματα. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα των σύγχρονων κυκλωμάτων μετρητών είναι η δυνατότητα σχεδιασμού μετρητών στους οποίους οι απαριθμούμενες καταστάσεις δεν έχουν αναγκαστικά δυαδική ακολουθία. Στους σύγχρονους μετρητές είναι δυνατό να παραλείπονται κάποιες καταστάσεις ή η ροή απαρίθμησης να μην είναι η κανονική. Επίσης η απαρίθμηση μπορεί να εξαρτάται από εξωτερικά ελεγχόμενες μεταβλητές. Η δομή των σύγχρονων μετρητών στηρίζεται σε συνδεσμολογία μονάδων Flip-Flop, με κάποια συνδυαστική λογική (κυκλώματα) μεταξύ τους, η οποία εξασφαλίζει τις προϋποθέσεις ροής και τερματισμού της απαρίθμησης (σχήμα). Συνήθως το ζητούμενο στις σχεδιάσεις σύγχρονων μετρητών, ή κυκλωμάτων είναι τα συνδυαστικά κυκλώματα που παρεμβάλλονται και οδηγούν τα F/F στην επιθυμητή ροή. & & & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟ clk ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ
Οι τυπικές φάσεις σχεδιασμού ενός σύγχρονου μετρητή είναι: Σχεδίαση του διαγράμματος καταστάσεων του ζητούμενου κυκλώματος. Επιλογή του αριθμού και του τύπου των F/F που απαιτούνται. Συμπλήρωση του πίνακα μεταφοράς ή μεταβάσεων, όπου φαίνονται οι προηγούμενες και επόμενες καταστάσεις εξόδου κάθε βαθμίδας F/F. Απλοποίηση των συναρτήσεων εισόδων ή εισόδου κάθε βαθμίδας F/F. Πραγματοποίηση του κυκλώματος με τα απαιτούμενα ψηφιακά κυκλώματα. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Να σχεδιαστεί κυκλικός σύγχρονος δυαδικός μετρητής με J-K F/F για την απαρίθμηση των δυαδικών αριθμών,,,,, ή, να σχεδιασθεί κύκλωμα για την παραγωγή των ψηφιολέξεων,,,,. Διάγραμμα Καταστάσεων: Επιλογή F/F: Το πλήθος των F/F που απαιτούνται ισούται με το πλήθος των ψηφίων του μεγαλύτερου αριθμού της απαρίθμησης. Πίνακας Διέγερσης J-K F/F: n n J K X Όπου: X n = παρούσα κατάσταση X n = επόμενη κατάσταση X Χ = αδιάφορη κατάσταση ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 2
Πίνακας Μεταφοράς (Μεταβάσεων): Με τη βοήθεια του πίνακα διέγερσης του χρησιμοποιούμενου F/F και του διαγράμματος καταστάσεων, συμπληρώνεται ο πίνακας μεταφοράς του μετρητή, που ορίζει τις λογικές καταστάσεις εισόδου του κάθε F/F, ως συνάρτηση των μεταβολών των καταστάσεων εξόδου του. Παρούσα Επόμενη Είσοδοι F/F J 2 K 2 J K J K X X X X X X X X X X X X X X X Απλοποιημένες Συναρτήσεις Εισόδων F/F: Με τη βοήθεια των πινάκων Karnaugh, όπου αυτό είναι απαραίτητο, προσδιορίζονται οι απλοποιημένες μορφές των συναρτήσεων των εισόδων των F/F. Έτσι προκύπτει: J 2 = Χ Χ Χ Χ K 2 = Χ Χ Χ Χ X X J = Χ Χ Χ Χ X K = 2 J = Χ Χ Χ Χ Χ K = 2 ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 3
Λογικό Κύκλωμα: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ:. Να σχεδιάσετε και να υλοποιήσετε στο περιβάλλον του EWB τριψήφιο σύγχρονο κυκλικό δυαδικό μετρητή αύξουσας μέτρησης με T flip-flop.(η ενεργοποίηση στο κατερχόμενο μέτωπο του παλμού του ρολογιού). α) Διάγραμμα καταστάσεων: ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 4
β) Πίνακας Μεταφοράς (Μεταβάσεων): Παρούσα Επόμενη Είσοδοι F/F T 2 T T γ) Συναρτήσεις εισόδων των F/F: Τ = Τ = Τ 2 = δ) Λογικό κύκλωμα: ε) Εξομοίωση στο περιβάλλον του EWB. ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 5
2. Κυκλώματα με δυνατότητα αυτοδιόρθωσης Να σχεδιάσετε με T F/F σύγχρονο κυκλικό δυαδικό μετρητή ο οποίος απαριθμεί τις καταστάσεις 2, 4, 6 (η ενεργοποίηση στο κατερχόμενο μέτωπο του παλμού του ρολογιού). α) Διάγραμμα καταστάσεων: β) Πίνακας Μεταφοράς (Μεταβάσεων): Παρούσα Επόμενη Είσοδοι F/F T 2 T T γ) Συναρτήσεις εισόδων των F/F: Τ = Τ = Τ 2 = δ) Λογικό κύκλωμα: ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 6
ε) Να εξομοιώσετε το κύκλωμα στο περιβάλλον του EWB. Απενεργοποιείστε όλα τα PEET και όλα τα CLEA με τη βοήθεια μεταγωγών. στ) Ενεργοποιείστε το σήμα CLEA, το οποίο θα φέρει το σύστημα στην κατάσταση =, η οποία είναι εκτός του επιθυμητού κύκλου απαρίθμησης. Στη συνέχεια απενεργοποιείστε το σήμα CLEA. Ποια είναι η επόμενη κατάσταση που θα μεταβεί το σύστημα; Επιστρέφει στον επιθυμητό κύκλο απαρίθμησης (αυτοδιόρθωση); ζ) Ενεργοποιείστε το σήμα PEET, το οποίο θα φέρει το σύστημα στην κατάσταση =, η οποία είναι εκτός του επιθυμητού κύκλου απαρίθμησης. Στη συνέχεια απενεργοποιείστε το σήμα PEET. Ποια είναι η επόμενη κατάσταση που θα μεταβεί το σύστημα; Επιστρέφει στον επιθυμητό κύκλο απαρίθμησης (αυτοδιόρθωση); ΨΗΦΙΑΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 7