ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου

Transcript

1

2

3 ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου ΣΠΑΡΤΗ 2016

4 Γιάννης Λιαπέρδος ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ Copyright ΣΕΑΒ, 2016 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους όρους της άδειας Creative Commons Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Οχι Παράγωγα Έργα 3.0. Για να δείτε ένα αντίγραφο της άδειας αυτής επισκεφτείτε τον ιστότοπο Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου ISBN:

5 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τη Δράση Κάλλιπος του Συνδέσμου Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών για την ανάρτηση του βιβλίου στο Αποθετήριο Ακαδημαϊκών Ηλεκτρονικών Συγγραμμάτων και Βοηθημάτων (repository.kallipos.gr), με την οποία δίνεται η δυνατότητα ελεύθερης διάθεσης του συγγράμματος σε μεγαλύτερη μερίδα αναγνωστών. Στη γλωσσική επιμέλεια του κειμένου ουσιαστική υπήρξε η συμβολή της Κεντρικής Ομάδας Υποστήριξης της Δράσης, τα μέλη της οποίας οφείλω να ευχαριστήσω θερμά και από εδώ. Σπάρτη, Ιούνιος 2016 Γιάννης Λιαπέρδος

6

7 Πρόλογος Παρόλο που το βιβλίο αυτό αποτελεί συνέχεια αντίστοιχης προσπάθειας η οποία αφορούσε τα Αναλογικά Ηλεκτρονικά, και η οποία ανέμενε τον δεύτερο τόμο της προκειμένου να μπορεί να θεωρηθεί ολοκληρωμένη, ο παρών τόμος διαφέρει σημαντικά από τον προηγούμενο τόσο από την άποψη της δομής και του τρόπου οργάνωσης της ύλης, όσο και από την άποψη της παρουσίασης αλλά και του ίδιου του περιεχομένου. Η αξιοποίηση του προηγούμενου τόμου ως διδακτικού βοηθήματος κατά την τριετία που πέρασε ανέδειξε σειρά αναγκαίων προσαρμογών, τις οποίες η συγγραφή αυτού του τόμου δεν θα μπορούσε παρά να υιοθετήσει. Το αποτέλεσμα, όπως θα εξηγήσουμε αναλυτικότερα στη συνέχεια, οδήγησε σε ένα βιβλίο το οποίο διαφοροποιείται σε ικανό βαθμό από το πρώτο, τόσο ώστε να δικαιολογείται η έκδοσή του ως αυτόνομου συγγράμματος και όχι ως της συνέχειας του προηγούμενου. Με την ολοκλήρωση της αναθεώρησης του πρώτου τόμου, και με την απαραίτητη ομογενοποίηση των δύο συγγραμμάτων ως προς τη δομή και το ύφος τους, θα καταστεί δυνατή η μελλοντική παρουσίασή τους ως ενιαίου δίτομου έργου, αφού προηγουμένως δοθεί και στα δύο ο αναγκαίος χρόνος ωρίμανσης. Η κυριότερη παρατήρηση η οποία διαμόρφωσε τη φυσιογνωμία αυτού του βιβλίου αφορά την έκταση της ύλης, η οποία υπόκειται σε αναγκαστικούς περιορισμούς όταν πρόκειται να καλύψει ένα τυπικό εξαμηνιαίο προπτυχιακό μάθημα ενός ΤΕΙ στο οποίο διατίθεται ένα δίωρο θεωρητικής διδασκαλίας ανά εβδομάδα. Προκειμένου να εξασφαλισθεί η ανταπόκριση της ύλης στην ποσότητα της γνώσης η οποία μπορεί να αφομοιωθεί από τον σπουδαστή κατά τη διάρκεια του εξαμήνου, επιλέξαμε την οργάνωσή της σε μια σειρά αυτόνομων, εν πολλοίς, κεφαλαίων μαθημάτων, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μία εβδομάδα διδασκαλίας, περίπου. Δεδομένης της αναμφισβήτητης ευρύτητας του αντικειμένου των ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων, η προηγούμενη επιλογή καθιστά το βιβλίο αυτό ένα συνοπτικό διδακτικό βοήθημα, περισσότερο, παρά ένα πλήρες βιβλίο αναφοράς. Αλλωστε, ακόμα κι αν επιδιώκαμε το δεύτερο, η επιτυχής έκβαση του εγχειρήματος θα ήταν αβέβαιη, αφού τόσο η ελληνική όσο και η ξενόγλωσση βιβλιογραφία βρίθουν αξιόλογων και πληρέστατων βιβλίων αναφοράς. Μια άλλη παρατήρηση η οποία όμως σχετίζεται άμεσα με την προηγούμενη αφορά τη σύνδεση του θεωρητικού μέρους της ύλης με την αντί- 7 Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

8 στοιχη εφαρμογή της στο εργαστήριο. Παρά την αυτονόητη συνέργεια των δύο, αυτή τη φορά επιχειρήσαμε την αποσύνδεση του θεωρητικού από το εργαστηριακό μέρος, καθώς η πράξη μάς δίδαξε πως το αντίθετο συντείνει στην άσκοπη επιμήκυνση της ύλης και δυσκολεύει τον πρωτοετή σπουδαστή ο οποίος δεν έχει, ακόμη, κατακτήσει την ωριμότητα της διάκρισης μεταξύ της θεμελίωσης των βασικών αρχών και της πρακτικής εφαρμογής τους. Αντί, λοιπόν, να συμπεριλάβουμε σειρά εργαστηριακών ασκήσεων, προτιμήσαμε να ενισχύσουμε την εμπέδωση της ύλης μέσω θεωρητικών ερωτήσεων, ασκήσεων και προβλημάτων, για την ανταπόκριση στα οποία αρκεί η κατανόηση των θεμελιωδών εννοιών και όχι η γνώση εξειδικευμένων εργαστηριακών τεχνικών. Η διδακτική προσέγγιση η οποία υιοθετείται στηρίζεται, αφενός, στην παραγωγή ενός κειμένου ακριβούς αλλά όχι αυστηρού και, αφετέρου, στη διδασκαλία μέσω του παραδείγματος. Σε αρκετές περιπτώσεις προτιμήθηκε να προηγηθεί η παρουσίαση του ειδικού και, από αυτό, να προκύψει η διατύπωση του γενικού, χωρίς ελπίζουμε να θιγεί η ιδιαίτερη μαθηματική κομψότητα ορισμένων τμημάτων της ύλης. Το βιβλίο, αν και συνοπτικό, φιλοδοξεί να είναι πλήρες, ενσωματώνοντας σε μεγάλο βαθμό τις προαπαιτούμενες γνώσεις και παρέχοντας την απαραίτητη σύνδεση με το αντικείμενο των αναλογικών ηλεκτρονικών. Το πρώτο εξασφαλίζεται με την πρόβλεψη κατάλληλου εισαγωγικού μαθήματος, αλλά και με τη σύντομη παράθεση προαπαιτούμενων εννοιών είτε εντός του ίδιου του κειμένου των κεφαλαίων, είτε υπό μορφή παραρτημάτων. Για το δεύτερο, αφιερώνεται αυτοτελές κεφάλαιο. Η ύλη την οποία επιλέξαμε περιλαμβάνει την παρουσίαση των θεμελιωδών αρχών της ψηφιακής λογικής (αριθμητικά συστήματα, άλγεβρα Boole, κ.λπ.) και την εφαρμογή τους στη σχεδίαση συνδυαστικών και ακολουθιακών ψηφιακών κυκλωμάτων. Συμπεριλάβαμε, επίσης, την παρουσίαση μεθόδων ανάλυσης και σύνθεσης απλών μηχανών καταστάσεων, λόγω της εκτεταμένης χρήσης τους στη σχεδίαση πιο πολύπλοκων ψηφιακών συστημάτων. Με την ελπίδα πως θα αποτελέσει χρήσιμο βοήθημα για την πρώτη επαφή των σπουδαστών μας με τον ψηφιακό κόσμο, τους παραδίδουμε την πρώτη έκδοση του βιβλίου αυτού προσβλέποντας στη βελτίωσή του με τη βοήθεια των παρατηρήσεων και των σχολίων τους. Σπάρτη, Αύγουστος 2014 Γιάννης Λιαπέρδος Γιάννης Λιαπέρδος 8

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 15 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 23 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υπολογιστές Οπτικοί υπολογιστές Κβαντικοί υπολογιστές Ηλεκτρονικοί υπολογιστές Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό σύστημα αρίθμησης Αναπαραστάσεις δεκαδικών αριθμών με δυαδικά ψηφία Φυσικός τρόπος αναπαράστασης Αναπαράσταση δυαδικά κωδικοποιημένου δεκαδικού αριθμού Αναπαράσταση δεκαδικού αριθμού με τον κώδικα Gray Δυαδική αναπαράσταση χαρακτήρων Δυαδική αναπαράσταση αρνητικών ακέραιων αριθμών Αναπαράσταση προσημασμένου μέτρου Αναπαράσταση με το συμπλήρωμα ως προς Αναπαράσταση με το συμπλήρωμα ως προς Δυαδική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών Ψηφιακή αναπαράσταση αναλογικών σημάτων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Βασικές αριθμητικές πράξεις στο δυαδικό σύστημα Πρόσθεση Αφαίρεση ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ BOOLE Στοιχεία προτασιακής λογικής Στοιχεία θεωρίας συνόλων Διαγράμματα Venn Αναπαράσταση πράξεων συνόλων με τη βοήθεια διαγραμμάτων Venn Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.3 Δίτιμη άλγεβρα Boole Ορισμός Πίνακες αλήθειας βασικών πράξεων Ιδιότητες των πράξεων Προτεραιότητα των πράξεων Δευτερογενείς πράξεις Λογικές συναρτήσεις Θεωρήματα Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Είδη λογικών πυλών Ισοδυναμία λογικών πυλών Καθολικές λογικές πύλες Λογικά κυκλώματα ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Έννοια και καταστάσεις μηχανικού διακόπτη Υλοποίηση των λογικών πράξεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Υλοποίηση λογικών κυκλωμάτων με ηλεκτρονικούς διακόπτες Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης Υλοποίηση λογικών πράξεων με ηλεκτρονικά ελεγχόμενους διακόπτες Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με ηλεκτρονικά ελεγχόμενους διακόπτες Υλοποίηση λογικών κυκλωμάτων με τρανζίστορ Τα τρανζίστορ MOS ως ηλεκτρονικά ελεγχόμενοι διακόπτες Μη ιδανικότητα των τρανζίστορ MOS ως διακοπτών Η λογική οικογένεια CMOS ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Η έννοια του συνδυαστικού κυκλώματος Περιγραφή συνδυαστικών κυκλωμάτων Από τη λογική συνάρτηση στον πίνακα αλήθειας Από τον πίνακα αλήθειας στη λογική συνάρτηση Διαγράμματα χρονισμού Ανάλυση συνδυαστικών κυκλωμάτων Από το κύκλωμα στη λογική συνάρτηση Από το κύκλωμα στον πίνακα αλήθειας Σύνθεση συνδυαστικών κυκλωμάτων Από τη λογική συνάρτηση στο κύκλωμα Γιάννης Λιαπέρδος 10

11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από τον πίνακα αλήθειας στο κύκλωμα ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Συνέπειες της αυξημένης πολυπλοκότητας Όγκος/επιφάνεια Επιδόσεις Κατανάλωση ηλεκτρικής ισχύος Αξιοπιστία Η έννοια της απλοποίησης συνδυαστικού κυκλώματος Μέθοδοι απλοποίησης συνδυαστικών κυκλωμάτων Αλγεβρική μέθοδος Μέθοδος του χάρτη Karnaugh ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ/ΑΠΟΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Πολυπλέκτες Η έννοια του πολυπλέκτη Υλοποίηση πολυπλεκτών Αποπολυπλέκτες Η έννοια του αποπολυπλέκτη Υλοποίηση αποπολυπλεκτών Εφαρμογές Πολυπλεξία Επιλογείς δεδομένων Καθολικότητα των πολυπλεκτών Υλοποίηση των βασικών πράξεων Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ/ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ Κυκλώματα μοναδικής ενεργής εισόδου Κωδικοποιητές Κωδικοποιητής 10:4 BCD Κωδικοποιητής 4: Κωδικοποιητής προτεραιότητας 4: Αποκωδικοποιητές Αποκωδικοποιητής 2: Αποκωδικοποιητής οθόνης επτά τμημάτων Αποκωδικοποιητής με επίτρεψη Καθολικότητα των αποκωδικοποιητών ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ Συγκριτές Συγκριτές ταυτότητας Συγκριτές μεγέθους Αθροιστές Ημιαθροιστής Πλήρης αθροιστής Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αθροιστές πολυψήφιων δυαδικών αριθμών Αφαιρέτες Ημιαφαιρέτης Πλήρης αφαιρέτης Αφαιρέτες πολυψήφιων δυαδικών αριθμών Υλοποίηση αφαιρετών με τη βοήθεια αθροιστών Πολλαπλασιαστές Πολλαπλασιαστής μονοψήφιων δυαδικών αριθμών Πολλαπλασιαστές διψήφιων δυαδικών αριθμών Πολλαπλασιαστές πολυψήφιων δυαδικών αριθμών Αριθμητική και λογική μονάδα ΜΑΝΔΑΛΩΤΕΣ ΚΑΙ FLIP-FLOPs Μανδαλωτές Μανδαλωτής SR Μανδαλωτής SR με επίτρεψη Μανδαλωτής D με επίτρεψη Μειονέκτημα των μανδαλωτών Flip-flops Ακμοπυροδότητο flip-flop αφέντη σκλάβου Τύποι flip-flops Πρόσθετα χαρακτηριστικά των flip-flops Εφαρμογές των flip-flops ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Μοντέλα ακολουθιακών κυκλωμάτων Μηχανή Mealy Μηχανή Moore Μοντέλα ακολουθιακών κυκλωμάτων χωρίς εισόδους Ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Απαριθμητής κυμάτωσης Διαιρέτης συχνότητας Ανάλυση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Κυκλώματα χωρίς εισόδους Κυκλώματα με εισόδους Εφαρμογές σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων Καταχωρητές ολίσθησης / Μετατροπείς σειριακού σε παράλληλο Μετατροπείς παράλληλου σε σειριακό ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Μηχανές καταστάσεων Διάκριση Μεθοδολογία σχεδίασης μηχανών πεπερασμένων καταστάσεων Μηχανές καταστάσεων χωρίς εισόδους Γιάννης Λιαπέρδος 12

13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μηχανές καταστάσεων με εισόδους Παράρτημα I Αριθμητική modulo Παράρτημα II Ολοκληρωμένες λογικές πύλες 377 II.1 Κατάταξη ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων II.2 Σύμβολα στους πίνακες αλήθειας II.3 Αναγνώριση ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων II.4 Ολοκληρωμένες λογικές πύλες της σειράς 74xx II II II II II Παράρτημα III Επίδραση του φόρτου σε λογική πύλη NOT υλοποιούμενη με ιδανικό ηλεκτρονικά ελεγχόμενο διακόπτη τύπου n 385 Παράρτημα IV Λύσεις επιλεγμένων ασκήσεων 387 Παράρτημα V Απαντήσεις επιλεγμένων ερωτήσεων 405 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 411 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

14

15 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΧΗΜΑ Σελ. 1.1 Παράδειγμα για τη διευκρίνιση των εννοιών δεδομένα, πράξη, και υπολογισμός (1/2) Παράδειγμα για τη διευκρίνιση των εννοιών δεδομένα, πράξη, και υπολογισμός (2/2) Παράδειγμα μετατροπής αριθμού από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα, μέσω διαδοχικών διαιρέσεων με το Παράδειγμα μετατροπής αριθμού από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα, μέσω διαδοχικών αφαιρέσεων δυνάμεων του Παράδειγμα μετατροπής φυσικού δυαδικού αριθμού σε δυαδικό αριθμό Gray Παράδειγμα μετατροπής δυαδικού αριθμού Gray σε φυσικό δυαδικό αριθμό Παράδειγμα αναλογικού σήματος τάσης Παράδειγμα (δίτιμου) ψηφιακού σήματος τάσης Παράδειγμα ψηφιακού σήματος τάσης υπό την επίδραση θορύβου Ψηφιακή αναπαράσταση αναλογικού σήματος με τη μέθοδο της διαμόρφωσης Δέλτα Αναπαράσταση του καθολικού συνόλου σε διάγραμμα Venn Αναπαράσταση συνόλου Α με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Αναπαράσταση της τομής δύο συνόλων Α και Β με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Αναπαράσταση της ένωσης δύο συνόλων Α και Β με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Απόδειξη της ταυτότητας με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Απόδειξη της ταυτότητας με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Απόδειξη της ταυτότητας της απορρόφησης με τη βοήθεια διαγράμματος Venn Παράδειγμα υπολογισμού της τιμής εξόδου μιας λογικής πύλης Παράδειγμα υπολογισμού της τιμής εξόδου λογικής πύλης για την οποία λογίζεται το συμπλήρωμα της μιας εισόδου Ισοδυναμία των λογικών πυλών (N)AND και (N)OR με βάση τους κανόνες De Morgan Παράδειγμα υλοποίησης λογικής συνάρτησης Παράδειγμα προσδιορισμού της λογικής συνάρτησης την οποία υλοποιεί λογικό κύκλωμα Παράδειγμα λογικού κυκλώματος για το οποίο ζητείται η λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

16 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.1 Καταστάσεις ενός μηχανικού διακόπτη Κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο υλοποιεί την πράξη της λογικής σύζευξης (AND) Κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο υλοποιεί την πράξη της λογικής διάζευξης (OR) Κύκλωμα μηχανικού διακόπτη το οποίο υλοποιεί την πράξη του συμπληρώματος (NOT) Κύκλωμα διακοπτών για την απόδειξη της ταυτότητας Κύκλωμα διακοπτών για την απόδειξη της ταυτότητας Κύκλωμα διακοπτών το οποίο υλοποιεί τη λογική συνάρτηση Κύκλωμα διακοπτών για το οποίο ζητείται η λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί Κύκλωμα διακοπτών για το οποίο ζητείται η λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί Κύκλωμα με λογικές πύλες το οποίο ζητείται να μετατραπεί σε ισοδύναμο κύκλωμα με μηχανικούς διακόπτες Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου n Ηλεκτρονικά ελεγχόμενος διακόπτης τύπου p Ισοδυναμία ηλεκτρονικά ελεγχόμενων διακοπτών τύπου p και n Κύκλωμα διακόπτη τύπου n για την υλοποίηση της λογικής ταυτότητας Κύκλωμα διακόπτη τύπου n για την υλοποίηση του συμπληρώματος (NOT) Κυκλώματα διακοπτών τύπου n για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) AND και (β) NAND Κυκλώματα διακοπτών τύπου n για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) OR και (β) NOR Κύκλωμα διακόπτη τύπου p για την υλοποίηση της λογικής ταυτότητας Κύκλωμα διακόπτη τύπου p για την υλοποίηση του συμπληρώματος (NOT) Κυκλώματα διακοπτών τύπου p για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) AND και (β) NAND Κυκλώματα διακοπτών τύπου p για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) OR και (β) NOR Δικτύωμα διακοπτών (α) τύπου n και (β) το συμπληρωματικό του Κυκλώματα διακοπτών τύπου n και p για την υλοποίηση (α) της λογικής ταυτότητας και (β) του συμπληρώματος Κυκλώματα διακοπτών τύπου n και p για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) AND και (β) NAND Κυκλώματα διακοπτών τύπου n και p για την υλοποίηση των λογικών πράξεων (α) OR και (β) NOR Κυκλώματα διακοπτών (α) τύπου n και (β) τύπου p για την υλοποίηση της λογικής συνάρτησης Κύκλωμα συμπληρωματικών διακοπτών για την υλοποίηση (α) της λογικής συνάρτησης και (β) της συμπληρωματικής της Σύμβολα των MOSFETs Αντιστοιχία τρανζίστορ nmos και ηλεκτρονικά ελεγχόμενου διακόπτη τύπου n Αντιστοιχία τρανζίστορ pmos και ηλεκτρονικά ελεγχόμενου διακόπτη τύπου p Το τρανζίστορ nmos ως διακόπτης Το τρανζίστορ pmos ως διακόπτης Γιάννης Λιαπέρδος 16

17 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.34 Αναστροφέας CMOS Πύλη NAND CMOS Πύλη NOR CMOS Απομονωτής CMOS (α) μη ενδεδειγμένη υλοποίηση, (β) ενδεδειγμένη υλοποίηση Μη ενδεδειγμένη (α), και ενδεδειγμένη (β) υλοποίηση της λογικής συνάρτησης σε τεχνολογία CMOS Ισοδύναμη υλοποίηση της λογικής συνάρτησης σε τεχνολογία CMOS Γενική μορφή συνδυαστικού κυκλώματος Παράδειγμα συνδυαστικού κυκλώματος Κύκλωμα για το οποίο ζητείται να διερευνηθεί αν είναι συνδυαστικό Παράδειγμα συνδυαστικού κυκλώματος δύο εξόδων Παράδειγμα συνδυαστικού κυκλώματος δύο εξόδων με αδιάφορη την είσοδο για την έξοδο Διάγραμμα χρονισμού πύλης AND δύο εισόδων Συνδυαστικό κύκλωμα και το διάγραμμα χρονισμού του Παράδειγμα διαγράμματος χρονισμού με αδιάφορες τιμές των εισόδων Α, Β και C Συνδυαστικό κύκλωμα του οποίου ζητείται το διάγραμμα χρονισμού Παράδειγμα διαγράμματος χρονισμού Παράδειγμα διαγράμματος χρονισμού Συνδυαστικό κύκλωμα για το Παράδειγμα Συνδυαστικό κύκλωμα για τις Ασκήσεις 4.13 και Συνδυαστικό κύκλωμα για το Παράδειγμα Συνδυαστικό κύκλωμα για το Παράδειγμα Τοπολογία συνδυαστικού κυκλώματος για το Παράδειγμα Συνδυαστικό κύκλωμα (α) και απλούστερο ισοδύναμό του (β) Συνδυαστικό κύκλωμα για το Παράδειγμα Απλοποιημένη μορφή του κυκλώματος του Σχήματος Συνδυαστικό κύκλωμα για το Παράδειγμα Απλοποιημένη μορφή του κυκλώματος του Σχήματος Συνδυαστικό κύκλωμα για την Άσκηση Συνδυαστικό κύκλωμα για την Άσκηση Αναδίπλωση του χάρτη Karnaugh Ανάλυση χάρτη Karnaugh σε δύο επιμέρους χάρτες Παράδειγμα σωστής και λανθασμένης ομάδας Παράδειγμα σωστής και λανθασμένης κατεύθυνσης σχηματισμού ομάδων Παράδειγμα σωστού και λανθασμένου πλήθους στοιχείων μιας ομάδας Παράδειγμα σωστού και λανθασμένου σχήματος μιας ομάδας Παράδειγμα αναδίπλωσης του χάρτη Karnaugh Παράδειγμα αναδίπλωσης του χάρτη Karnaugh Παράδειγμα κατακερματισμού ομάδων Παράδειγμα χρήσης κοινών στοιχείων Αρχή λειτουργίας πολυπλέκτη Σύμβολο πολυπλέκτη (περίπτωση 8:1) Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

18 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 6.3 Κύκλωμα για την Άσκηση Σύμβολο πολυπλέκτη 2: Κύκλωμα πολυπλέκτη 2: Σύμβολο πολυπλέκτη 4: Κύκλωμα πολυπλέκτη 4:1 με λογικές πύλες Κύκλωμα πολυπλέκτη 4:1 αποτελούμενο από πολυπλέκτες 2: Αρχή λειτουργίας αποπολυπλέκτη Σύμβολο αποπολυπλέκτη (περίπτωση 1:8) Συνδεσμολογία για την Άσκηση Σύμβολο αποπολυπλέκτη 2: Κύκλωμα αποπολυπλέκτη 1: Κύκλωμα αποπολυπλέκτη 1:2 (εκφυλισμένη περίπτωση) Σύμβολο αποπολυπλέκτη 1: Κύκλωμα αποπολυπλέκτη 1:4 με λογικές πύλες Κύκλωμα αποπολυπλέκτη 1:4 αποτελούμενο από αποπολυπλέκτες 1: Αρχή πολυπλεξίας / αποπολυπλεξίας Υλοποίηση πύλης NOT μέσω πολυπλέκτη 2: Υλοποίηση πύλης AND μέσω πολυπλέκτη 4: Υλοποίηση πύλης AND μέσω πολυπλέκτη 2: Υλοποίηση πύλης OR μέσω πολυπλέκτη 4: Υλοποίηση πύλης OR μέσω πολυπλέκτη 2: Υλοποίηση της λογικής συνάρτησης με τη βοήθεια πολυπλέκτη 8: Υλοποίηση της λογικής συνάρτησης του Παραδείγματος 6.5 μέσω πολυπλέκτη 4: Γενική μορφή κωδικοποιητή Τυπικό κύκλωμα πλήκτρου πληκτρολογίου Τυπικά κυκλώματα αριθμητικού πληκτρολογίου Σύμβολο κωδικοποιητή 10:4 BCD Κύκλωμα κωδικοποιητή 10:4 BCD Σύμβολο κωδικοποιητή 4: Κύκλωμα κωδικοποιητή 4: Κύκλωμα κωδικοποιητή προτεραιότητας 4: Γενική μορφή αποκωδικοποιητή Σύμβολο αποκωδικοποιητή 2: Κύκλωμα αποκωδικοποιητή 2:4 με λογικές πύλες Υλοποίηση αποκωδικοποιητή 2:4 με αποπολυπλέκτη 1: Εσωτερική δομή οθόνης επτά τμημάτων Αποκωδικοποιητής οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Κύκλωμα για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Γιάννης Λιαπέρδος 18

19 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 7.22 Σύμβολο αποκωδικοποιητή 2:4 με επίτρεψη Κύκλωμα αποκωδικοποιητή 2:4 με επίτρεψη Υλοποίηση αποκωδικοποιητή 3:8 με τη βοήθεια δύο αποκωδικοποιητών 2:4 με επίτρεψη Υλοποίηση πύλης NOT με τη βοήθεια αποκωδικοποιητή 1: Υλοποίηση πύλης AND με τη βοήθεια αποκωδικοποιητή 2: Υλοποίηση πύλης NOR με τη βοήθεια αποκωδικοποιητή 2: Υλοποίηση πύλης OR με τη βοήθεια αποκωδικοποιητών 2: Ο αποκωδικοποιητής 2:4 σαν γεννήτρια όρων ελαχίστου Υλοποίηση της λογικής συνάρτησης με τη βοήθεια αποκωδικοποιητή 2: Υλοποίηση της λογικής συνάρτησης αποκλειστικά με αποκωδικοποιητές Σύμβολο συγκριτή ταυτότητας δύο ψηφίων Κύκλωμα συγκριτή ταυτότητας δύο ψηφίων Κύκλωμα συγκριτή ταυτότητας οκτώ ψηφίων Κύκλωμα συγκριτή ταυτότητας οκτώ ψηφίων με συγκριτές ταυτότητας δύο ψηφίων Σύμβολο συγκριτή μεγέθους ενός ψηφίου Κύκλωμα συγκριτή μεγέθους ενός ψηφίου Κύκλωμα συγκριτή μεγέθους δύο ψηφίων Κύκλωμα συγκριτή μεγέθους τεσσάρων ψηφίων με διψήφιους συγκριτές μεγέθους Υλοποίηση του κυκλώματος απόφασης του Σχήματος Κύκλωμα ημιαθροιστή Σύμβολο πλήρους αθροιστή Κύκλωμα για την έξοδο πλήρους αθροιστή Κύκλωμα για την έξοδο πλήρους αθροιστή Υλοποίηση πλήρους αθροιστή με τη βοήθεια δύο ημιαθροιστών Κύκλωμα αθροιστή δύο διψήφιων δυαδικών αριθμών με τη βοήθεια δύο πλήρων αθροιστών (αθροιστών μονοψήφιων δυαδικών αριθμών) Κύκλωμα ημιαφαιρέτη Σύμβολο πλήρους αφαιρέτη Κύκλωμα για την έξοδο πλήρους αφαιρέτη Κύκλωμα για την έξοδο πλήρους αφαιρέτη Υλοποίηση πλήρους αφαιρέτη με τη βοήθεια δύο ημιαφαιρετών Κύκλωμα αφαιρέτη δύο διψήφιων δυαδικών αριθμών με τη βοήθεια δύο πλήρων αφαιρετών (αφαιρετών μονοψήφιων δυαδικών αριθμών) Κύκλωμα αφαιρέτη δύο διψήφιων δυαδικών αριθμών με τη βοήθεια δύο πλήρων αθροιστών Κύκλωμα αθροιστή/αφαιρέτη δύο διψήφιων δυαδικών αριθμών Η πύλη AND σαν πολλαπλασιαστής μονοψήφιων δυαδικών αριθμών Κύκλωμα πολλαπλασιαστή διψήφιων δυαδικών αριθμών Κύκλωμα πολλαπλασιαστή τετραψήφιων δυαδικών αριθμών Απλουστευμένη δομή αριθμητικής και λογικής μονάδας ενός ψηφίου Κύκλωμα μανδαλωτή SR Διάγραμμα χρονισμού μανδαλωτή SR (ενδεικτικό) Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

20 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 9.3 Διάγραμμα χρονισμού μανδαλωτή SR για το Παράδειγμα Σύμβολο μανδαλωτή SR Κύκλωμα μανδαλωτή SR Κύκλωμα μανδαλωτή SR με επίτρεψη Σύμβολο μανδαλωτή SR με επίτρεψη Κύκλωμα μανδαλωτή D με επίτρεψη Διάγραμμα χρονισμού μανδαλωτή D με επίτρεψη για το Παράδειγμα Σύμβολο μανδαλωτή D με επίτρεψη Μεταβολή της εξόδου μανδαλωτή με τη μεταβολή των εισόδων του Κύκλωμα και διάγραμμα χρονισμού για την Άσκηση Κύκλωμα D flip-flop αφέντη σκλάβου Παράδειγμα λειτουργίας D flip-flop αφέντη σκλάβου Πυροδότηση D flip-flop αφέντη σκλάβου στη θετική ακμή του ρολογιού Σύμβολο SR flip-flop Διάγραμμα καταστάσεων SR flip-flop Σύμβολο JK flip-flop Διάγραμμα καταστάσεων JK flip-flop Σύμβολο D flip-flop Διάγραμμα καταστάσεων D flip-flop Σύμβολο T flip-flop Διάγραμμα καταστάσεων T flip-flop Κυματομορφές για τα σήματα της Άσκησης Κύκλωμα για την Άσκηση Κύκλωμα για την Άσκηση Κύκλωμα για την Άσκηση Κύκλωμα για την Άσκηση Διάγραμμα βαθμίδων μηχανής Mealy Διάγραμμα βαθμίδων μηχανής Moore Διάγραμμα βαθμίδων σύγχρονης μηχανής Moore Διάγραμμα βαθμίδων μηχανής Mealy ή Moore χωρίς εισόδους Απλουστευμένο διάγραμμα βαθμίδων σύγχρονης μηχανής Mealy ή Moore χωρίς εισόδους Απαριθμητής κυμάτωσης τριών ψηφίων Διάγραμμα χρονισμού για το flip-flop FF-0 του απαριθμητή κυμάτωσης του Σχήματος Διάγραμμα χρονισμού για το flip-flop FF-1 του απαριθμητή κυμάτωσης του Σχήματος Διάγραμμα χρονισμού για το flip-flop FF-2 του απαριθμητή κυμάτωσης του Σχήματος Κυματομορφές εξόδου απαριθμητή κυμάτωσης τριών ψηφίων Διάγραμμα καταστάσεων απαριθμητή κυμάτωσης τριών ψηφίων Απαριθμητής κυμάτωσης τριών ψηφίων (αύξουσας απαρίθμησης) Κυματομορφές εξόδου απαριθμητή κυμάτωσης τριών ψηφίων (αύξουσας απαρίθμησης) Ακολουθιακό κύκλωμα για τα Παραδείγματα 10.1 και Γιάννης Λιαπέρδος 20

21 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος του Σχήματος 10.14, (α) σε δυαδική και (β) σε δεκαδική μορφή Ακολουθιακό κύκλωμα για την Άσκηση Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος της Άσκησης Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος της Άσκησης Ακολουθιακό κύκλωμα για το Παράδειγμα Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος του Παραδείγματος 10.3, (α) σε δυαδική και (β) σε δεκαδική μορφή Ακολουθιακό κύκλωμα για την Άσκηση Κύκλωμα για το Παράδειγμα Ακολουθιακό κύκλωμα για το Παράδειγμα Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος του Παραδείγματος Ακολουθιακό κύκλωμα για το Παράδειγμα Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος του Παραδείγματος Καταχωρητής ολίσθησης / Μετατροπέας σειριακού σε παράλληλο Διάγραμμα χρονισμού για το κύκλωμα του Σχήματος Καταχωρητής ολίσθησης για την Άσκηση Μετατροπέας παράλληλου σε σειριακό Παράδειγμα διαγράμματος καταστάσεων μηχανής άπειρων καταστάσεων Παράδειγμα διαγράμματος καταστάσεων μηχανής πεπερασμένων καταστάσεων Δυαδική μορφή του διαγράμματος καταστάσεων του Σχήματος Σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα το οποίο υλοποιεί τη μηχανή καταστάσεων του Παραδείγματος Σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα το οποίο υλοποιεί τη μηχανή καταστάσεων του Παραδείγματος Διάγραμμα καταστάσεων για τη μηχανή του Παραδείγματος Δυαδική μορφή του διαγράμματος καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος Απλοποιημένη δυαδική μορφή του διαγράμματος καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος Σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα του Παραδείγματος Διάγραμμα καταστάσεων του απαριθμητή του Παραδείγματος Δυαδική μορφή του διαγράμματος καταστάσεων του απαριθμητή του Παραδείγματος Ακολουθιακό κύκλωμα για το Παράδειγμα Διάγραμμα καταστάσεων για το Παράδειγμα Δυαδική μορφή διαγράμματος καταστάσεων για το Παράδειγμα Κύκλωμα απαριθμητή για το Παράδειγμα Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος της Άσκησης II.1 Σχηματικό διάγραμμα του ολοκληρωμένου κυκλώματος II.2 Σχηματικό διάγραμμα του ολοκληρωμένου κυκλώματος II.3 Σχηματικό διάγραμμα του ολοκληρωμένου κυκλώματος II.4 Σχηματικό διάγραμμα του ολοκληρωμένου κυκλώματος II.5 Σχηματικό διάγραμμα του ολοκληρωμένου κυκλώματος Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

22 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ III.1 Κύκλωμα διακόπτη τύπου n για την υλοποίηση του συμπληρώματος (NOT), με φόρτο (R L ) στην έξοδο IV.1 Διάγραμμα Venn για την απόδειξη της ταυτότητας IV.2 Παράδειγμα υλοποίησης πύλης XOR αποκλειστικά με πύλες NAND IV.3 Κύκλωμα διακοπτών για την απόδειξη της ταυτότητας IV.4 Μη συνδυαστικό κύκλωμα IV.5 Κύκλωμα αποπολυπλέκτη 1:8 αποτελούμενο αποκλειστικά από αποπολυπλέκτες 1: IV.6 Υλοποίηση πύλης XOR μέσω πολυπλέκτη 2: IV.7 Κύκλωμα κωδικοποιητή για την Άσκηση IV.8 Κύκλωμα συγκριτή ταυτότητας οκτώ ψηφίων με συγκριτές ταυτότητας τεσσάρων ψηφίων IV.9 Κύκλωμα απόφασης για την Άσκηση IV.10 Κύκλωμα συγκριτή μεγέθους δύο ψηφίων με μονοψήφιους συγκριτές μεγέθους 400 IV.11 Υλοποίηση ημιαθροιστή με αποκωδικοποιητή 2: IV.12 Κύκλωμα και διάγραμμα χρονισμού για την Άσκηση IV.13 Κυματομορφές για την Άσκηση IV.14 Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος της Άσκησης 10.1, (α) σε δυαδική και (β) σε δεκαδική μορφή IV.15 Διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος της Άσκησης IV.16 Ακολουθιακό κύκλωμα για την Άσκηση V.1 Παράδειγμα μη έγκυρου διαγράμματος χρονισμού V.2 Κύκλωμα για την Ερώτηση Γιάννης Λιαπέρδος 22

23 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ Σελ. 1.1 Αριθμητικά σύμβολα της Γραμμικής Β Αρχαία ελληνικά αριθμητικά σύμβολα μονάδων Αρχαία ελληνικά αριθμητικά σύμβολα δεκάδων Αρχαία ελληνικά αριθμητικά σύμβολα εκατοντάδων Αντιστοιχία φυσικής δυαδικής αναπαράστασης και κώδικα Gray Κώδικας ASCII για τη δυαδική αναπαράσταση χαρακτήρων Αποτελέσματα της πρόσθεσης δύο δυαδικών ψηφίων Αποτελέσματα της αφαίρεσης δύο δυαδικών ψηφίων Πίνακας αλήθειας για την πράξη του συμπληρώματος (NOT) Πίνακας αλήθειας για την πράξη της σύζευξης (AND) Πίνακας αλήθειας για την πράξη της διάζευξης (OR) Πίνακας αλήθειας για τη λογική πράξη NAND Πίνακας αλήθειας για τη λογική πράξη NOR Πίνακας αλήθειας για τη λογική πράξη XOR Πίνακας αλήθειας για τη λογική πράξη XNOR Πίνακας αλήθειας για τη λογική συνάρτηση f του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για τη λογική συνάρτηση f του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για το πρώτο μέλος ( ) της επιμεριστικής ιδιότητας Πίνακας αλήθειας για το δεύτερο μέλος () της επιμεριστικής ιδιότητας Πίνακας αλήθειας για την απόδειξη της σχέσης Λογικές πύλες μίας και δύο εισόδων Παραδείγματα λογικών πυλών τριών και περισσότερων εισόδων Καθολικότητα της λογικής πύλης/πράξης NAND Καθολικότητα της λογικής πύλης/πράξης NOR Ενιαίος πίνακας αλήθειας για το συνδυαστικό κύκλωμα του Σχήματος Πίνακας αλήθειας για την έξοδο του συνδυαστικού κυκλώματος του Σχήματος Πίνακας αλήθειας συνδυαστικού κυκλώματος τριών εισόδων (A, B, C) και μιας εξόδου (F) Πίνακας αλήθειας λογικής συνάρτησης (με ορίσματα και ) η οποία ζητείται να υλοποιηθεί Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

24 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 4.6 Πίνακας όρων ελαχίστου (δύο μεταβλητών) Έκφραση λογικής συνάρτησης δύο μεταβλητών ως αθροίσματος όρων ελαχίστου Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα της Άσκησης Πίνακας όρων μεγίστου (δύο μεταβλητών) Έκφραση λογικής συνάρτησης δύο μεταβλητών ως γινομένου όρων μεγίστου Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα της Άσκησης Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) κυκλώματος δύο εισόδων Αντιστοιχία μεταξύ πίνακα αλήθειας (α) και χάρτη Karnaugh (β) κυκλώματος δύο εισόδων Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για το κύκλωμα του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) κυκλώματος τριών εισόδων Αντιστοιχία μεταξύ πίνακα αλήθειας (α) και χάρτη Karnaugh (β) κυκλώματος τριών εισόδων Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για το Παράδειγμα Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) κυκλώματος τεσσάρων εισόδων Αντιστοιχία μεταξύ πίνακα αλήθειας (α) και χάρτη Karnaugh (β) κυκλώματος τεσσάρων εισόδων Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για το Παράδειγμα Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για τη λογική συνάρτηση του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για τη λογική συνάρτηση του Παραδείγματος Χάρτης Karnaugh για την Άσκηση Χάρτης Karnaugh για την Άσκηση Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα 5.8 (διαφορετική επιλογή τιμών των αδιάφορων όρων) Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα Χάρτης Karnaugh για την Άσκηση Χάρτης Karnaugh για την Άσκηση Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα 5.10 (απλοποίηση με όρους ελαχίστου) Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα 5.10 (απλοποίηση με όρους μεγίστου) Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα 5.11 (απλοποίηση με όρους μεγίστου) Γιάννης Λιαπέρδος 24

25 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 6.1 Πίνακας αλήθειας πολυπλέκτη 2:1 (πλήρης) Συνεπτυγμένες μορφές πίνακα αλήθειας πολυπλέκτη 2: Χάρτης Karnaugh πολυπλέκτη 2:1 (απλοποίηση με όρους ελαχίστου) Προσδιορισμός της λογικής συνάρτησης της εξόδου (O) πολυπλέκτη 2:1 με βάση τον συνεπτυγμένο πίνακα αλήθειας Πίνακας αλήθειας πολυπλέκτη 4:1 (συνεπτυγμένη μορφή) Προσδιορισμός της λογικής συνάρτησης της εξόδου (O) πολυπλέκτη 4:1 με βάση τον συνεπτυγμένο πίνακα αλήθειας Πίνακας αλήθειας αποπολυπλέκτη 1:2 (πλήρης) Συνεπτυγμένη μορφή πίνακα αλήθειας αποπολυπλέκτη 1: Πίνακας αλήθειας αποπολυπλέκτη 1:2 (με αδιάφορες τις τιμές των μη επιλεγόμενων εξόδων) Πίνακας αλήθειας αποπολυπλέκτη 1:4 (συνεπτυγμένη μορφή) Πίνακας αλήθειας πύλης AND η οποία υλοποιείται με πολυπλέκτη 4: Πίνακας αλήθειας λογικής συνάρτησης μεταβλητών για την υλοποίηση με πολυπλέκτη 2 N : Συνεπτυγμένος πίνακας αλήθειας για την υλοποίηση λογικής συνάρτησης με πολυπλέκτη 4: Χάρτης Karnaugh για το Παράδειγμα Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα της Άσκησης Παράδειγμα συνεπτυγμένης μορφής πίνακα αλήθειας συνάρτησης μοναδικής ενεργής μεταβλητής (περίπτωση τριών μεταβλητών, και ) Πλήρης μορφή του πίνακα αλήθειας της συνάρτησης του Παραδείγματος Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση του Παραδείγματος Προσδιορισμός του τύπου της λογικής συνάρτηση του Παραδείγματος 7.1 με τη βοήθεια του χάρτη Karnaugh (βέλτιστη απλοποίηση) Συνεπτυγμένος πίνακας αλήθειας κωδικοποιητή 10:4 BCD Συνεπτυγμένος πίνακας αλήθειας κωδικοποιητή 4: Πλήρης πίνακας αλήθειας κωδικοποιητή προτεραιότητας 4: Χάρτης Karnaugh για την έξοδο κωδικοποιητή προτεραιότητας 4: Χάρτης Karnaugh για την έξοδο κωδικοποιητή προτεραιότητας 4: Πίνακας αλήθειας αποκωδικοποιητή 2: Πίνακας αλήθειας αποπολυπλέκτη 1:4 σε λειτουργία αποκωδικοποιητή 2: Πίνακας λειτουργίας οθόνης επτά τμημάτων Πίνακας αλήθειας αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Χάρτης Karnaugh για την έξοδο αποκωδικοποιητή οθόνης επτά τμημάτων Πίνακας αλήθειας αποκωδικοποιητή 2:4 με επίτρεψη Πίνακας αλήθειας για τη συνδεσμολογία του Παραδείγματος Πίνακας αλήθειας αποκωδικοποιητή 1: Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών

26 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 7.24 Πίνακας αλήθειας αποκωδικοποιητή 2: Ο αποκωδικοποιητής 2:4 σαν γεννήτρια όρων ελαχίστου Πίνακας αλήθειας μονοψήφιου συγκριτή ταυτότητας Πίνακας αλήθειας διψήφιου συγκριτή ταυτότητας Χάρτης Karnaugh για την έξοδο διψήφιου συγκριτή ταυτότητας Πίνακας αλήθειας μονοψήφιου συγκριτή μεγέθους Πίνακας αλήθειας διψήφιου συγκριτή μεγέθους Χάρτης Karnaugh για την έξοδο διψήφιου συγκριτή μεγέθους Χάρτης Karnaugh για την έξοδο διψήφιου συγκριτή μεγέθους Πίνακας αλήθειας του κυκλώματος απόφασης του Σχήματος Πίνακας αλήθειας ημιαθροιστή Πίνακας αλήθειας πλήρους αθροιστή Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση της εξόδου πλήρους αθροιστή Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση της εξόδου πλήρους αθροιστή Πίνακας αλήθειας ημιαφαιρέτη Πίνακας αλήθειας πλήρους αφαιρέτη Χάρτης Karnaugh για τη λογική συνάρτηση της εξόδου πλήρους αφαιρέτη Πίνακας αλήθειας πολλαπλασιαστή μονοψήφιων δυαδικών αριθμών Πίνακας αλήθειας πολλαπλασιαστή διψήφιων δυαδικών αριθμών Χάρτης Karnaugh για την έξοδο πολλαπλασιαστή διψήφιων δυαδικών αριθμών Χάρτης Karnaugh για την έξοδο πολλαπλασιαστή διψήφιων δυαδικών αριθμών Χάρτης Karnaugh για την έξοδο πολλαπλασιαστή διψήφιων δυαδικών αριθμών Διαδικασία πολλαπλασιασμού δύο τετραψήφιων δυαδικών αριθμών και Πίνακας λειτουργίας (χαρακτηριστικός πίνακας) μανδαλωτή SR Εναλλακτική (συνεπτυγμένη) μορφή πίνακα λειτουργίας μανδαλωτή SR Εναλλακτική (πλήρης) μορφή πίνακα λειτουργίας μανδαλωτή SR Πίνακας διέγερσης μανδαλωτή SR Πίνακας λειτουργίας (χαρακτηριστικός πίνακας) μανδαλωτή SR με επίτρεψη Πίνακας λειτουργίας (χαρακτηριστικός πίνακας) μανδαλωτή D με επίτρεψη Πίνακας λειτουργίας (χαρακτηριστικός πίνακας) SR flip-flop Πίνακας διέγερσης SR flip-flop Πλήρης μορφή πίνακα λειτουργίας SR flip-flop Χάρτης Karnaugh για την επόμενη τιμή ( ε ) της εξόδου SR flip-flop Πίνακας λειτουργίας JK flip-flop Πλήρης μορφή πίνακα λειτουργίας JK flip-flop Πίνακας διέγερσης JK flip-flop Πίνακας λειτουργίας D flip-flop Πλήρης μορφή πίνακα λειτουργίας D flip-flop Πίνακας διέγερσης D flip-flop Πίνακας λειτουργίας Τ flip-flop Πλήρης μορφή πίνακα λειτουργίας T flip-flop Πίνακας διέγερσης Τ flip-flop Παραδείγματα συμβόλων flip-flops διάφορων τύπων Γιάννης Λιαπέρδος 26

27 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 10.1 Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Σχήματος (ελλιπής) Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Σχήματος Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Παραδείγματος Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Σχήματος Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Παραδείγματος Πίνακας λειτουργίας του κυκλώματος του Παραδείγματος Πίνακας καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος Πίνακας καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος 11.1, όπου περιλαμβάνονται και οι τιμές εισόδου των flip-flops Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Πίνακας καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος 11.2, όπου περιλαμβάνονται και οι τιμές εισόδου των flip-flops Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF Πίνακας καταστάσεων της μηχανής του Παραδείγματος 11.3, όπου περιλαμβάνονται και οι τιμές εισόδου των flip-flops Πίνακας καταστάσεων του απαριθμητή του Παραδείγματος 11.4, όπου περιλαμβάνονται και οι τιμές εισόδου των flip-flops Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF-0 του κυκλώματος του Παραδείγματος Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF-1 του κυκλώματος του Παραδείγματος Πίνακας καταστάσεων του απαριθμητή του Παραδείγματος 11.5, όπου περιλαμβάνονται και οι τιμές εισόδου των flip-flops Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF-0 του κυκλώματος του Παραδείγματος Χάρτης Karnaugh για την είσοδο του flip-flop FF-1 του κυκλώματος του Παραδείγματος I.1 Ταυτόσημο της λογικής πράξης XOR με τη modulo-2 πρόσθεση I.2 Ταυτόσημο της λογικής πράξης AND με τον modulo-2 πολλαπλασιασμό II.1 Επεξήγηση των συνηθέστερων συμβόλων τα οποία απαντούν στα φύλλα δεδομένων των ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων IV.1 Πίνακας αλήθειας για την απόδειξη της ταυτότητας IV.2 Πίνακας αλήθειας για το κύκλωμα της Άσκησης IV.3 Πίνακας αλήθειας (α) και χάρτης Karnaugh (β) για τη λογική συνάρτηση της Άσκησης Μαθήματα Ψηφιακών Ηλεκτρονικών