УВОД У ЕКСПЕРИМЕНТ И ЛАБОРАТОРИЈУ Банка питања

УВОД У ЕКСПЕРИМЕНТ И ЛАБОРАТОРИЈУ Банка питања ЈЕДИНИЦЕ: А) Изразите следеће изведене јединице преко основних јединица SI система, при чему ћете користити релације које су наведене:. њутн F N F a. паскал p Pa F p S. џул Q A E J A F s E k v E p gh 4. ват P W P A t

Б) Изразите јединицу наведене физичке величине преко јединица других физичких величина, а на основу дате релације:. коефицијент површинског напона, τ, из релације F τ, где је F - сила површинског напона, а - дужина контуре. модуо еластичности жице, E, из релације промена дужине, а σ F S - напон ( F - сила, S - површина) σ E, где је - дужина, -. топлотни капацитет, C, из релације Q CT, где је Q - количина топлоте а T - промена температуре 4. специфична топлота, c, из релације Q ct, где је Q - количина топлоте, - маса, а T - промена температуре gd t 5. коефицијент вискозности течности,, из релације ( t ), где је g 8 - убрзање земљине теже, D - пречник, t - време, - дужина, а и t - густине 6. количина наелектрисања, q, из релације q It, где је I - јачина струје, t - време 7. електрични напон, разлика потенцијала, електромоторна сила, U, из P релације U, где је P - снага, а I - јачина струје I

8. електрична отпорност, R, из релације I - јачина струје U R где је U - електрични напон, а I В). Изразите следеће јединице јединицама без префикса (префикс замените n фактором ): = = = c = c = c = A = Pa = MPa = = kpa = GPa = n. Замените префикс фактором, а затим се ослободите овог фактора који је у имениоцу: c c c kg V. Која је јединица за густину већа и колико пута је већа? а) g/c б) kg/

4 Г) Јединица за учестаност је херц, f Hz. (на апаратима и у литератури могу се видети и јединице: obr cycle obr cycle ( s,,,, ). Јединица за кружну учестаност је радијан у секунди s s in in rad (иста као јединица за угаону брзину),. Кад је учестаност, f, изражена у Hz s rad rad f f b Hz, а кружна учестаност,, изражена у ( b ), тада између s s бројчаних вредности b и f b важи релација: ωb f b. Ако је учестаност f 5Hz, колика је кружна учестаност? решење: ω 5Hz rad ω s rad. Ако је кружна учестаност ω 6, колика је учестаност f? s 6 решење: f Hz f Hz obr. Ако је учестаност дата у, in obr f 6, изразите учестаност f у херцима. in решење: f obr 6 in obr 6 6 s s Hz. obr 4. Учестаност f, изразите у херцима. in решење: f obr in obr 6 s 67s 67 Hz. obr 5. Учестаност f 5 Hz, изразите у. in obr 6 obr obr obr решење: f 5 Hz 5 5 5 6. s 6 s 6 s in

5 Д) Јединица температуре је келвин ( K ), али је дозвољено изражавање температуре и Целзијусовим степенима ( C ), јер је степен Целзијусове скале једнак келвину. Фаренхајтова скала је напуштена, али се на апаратима и у литератури још може видети Фаренхајтов степен ( F ). Фаренхајтов степен је мањи од Целзијусовог степена: 5 t F 9 C. Осим тога, нула Фаренхајтове скале је на нижој температури од нуле Целзијусове скале тако да је: t C F. Прерачунавање вредности температуре се врши коришћењем израза: 5 9 t C t F односно t F t C 9 где је C вредност температуре на Фаренхајтовој скали. t бројчана вредност температуре на Целзијусовој скали, а F Пример: t F, t F 5 5 t C 8 9 9 t C. 5 t је бројчана N Ђ) SI јединица за притисак је Pa. На апаратима и у литератури, могу се видети и друге јединице, нпр. lbf psi (либрасила по квадратном инчу). in Покажите да је: psi 6,9 kpa имајући у виду да је: lbf lb 9,8 s,454kg 9,8 s in,54c 5,4 6 in,54c 5,4 5,4 g 9,8 s N 9,8 kg на основу релације ( F g ).

6 ГРАФИЦИ:. Дат је табеларни приказ зависности y f (x): x 5 4 55 7 y,, 6 4, 5 6, 8, Дату зависност прикажите графички. Интерполацију (повлачење праве лењиром) урадите "од ока". Са графика очитајте вредности ординате ( y ) за следеће вредности апсцисе ( x ): x = y = x = 67 y =. Дат је табеларни приказ зависности апсорбанције, A, од концентрације раствора, C : а) C(ol/L ), 8,,6, 4, A,6 4,9 6, 4,7, 8 б) C(ol/L ), 8,, 6, 4, A ( - ) 64 96 4 7 8 Изаберите један од приказа (табелу (а) или табелу (б)) да бисте графички приказали зависност A f (C). Интерполацију (повлачење праве лењиром) урадите "од ока".. За линеарну зависност y ax b из задатка (на страни 5) израчунајте параметре a и b тако што ћете користити већ уочене тачке на правој чије су координате ( x, y ) и ( x, y ). Напишите једначину са израчунатим параметрима. 4. У табели је дат коефицијент површинског напона воде у зависности од температуре.

7 t ( o C) 5 5 4 T ( - N/) 7, 5 7, 8 7, 7, 69,6 a) Прикажите зависност графиком. Интерполацију (фитовање) урадите "од ока". b) На основу повучене праве одредите коефицијенте a и b линеране зависности T at b. Напишите једначину која исказује зависност табеларни приказаних података. 5. Прикажите на графику податке дате у табели. c(ol/l) 8 5 4 5 67 79 A,8,9 6,5 4,,5,9 a) Методом најмањих квадрата повуците праву која приказује зависност апсорбанције (А) од концентрације (c). b) Колика је концентрација ако измерена апсорбанција износи А =,?. 6. Табела приказује силу еластичности опруге (F) у зависности од издужења (x) x(c), 5,5 7,5 9,6, 8 5, 6, F(9,8 - N) 5 4 55 6 7 а) Прикажите податке графиком. б) Повуците "од ока" (графитном оловком) праву која представља зависност F f (x). в) Примените методу најмањих квадрата и повуците (хемијском оловком) праву која представља зависност F f (x). г) Да ли су Вам се поклопиле права повучена графитном оловком ("од ока") и права повучена хемијском оловком (применом методе најмањих квадрата)?

8 ЛИНЕАРИЗАЦИЈА c. Нека је зависност величине y од величине x облика : y d Графички приказ зависности y f (x) је хипербола. Покажите да, ако се изврши смена: Y y и X x, тада се добија линеарна зависност Y ax b. Пример наведене зависности y f (x) дат је у табели: Y ( x 5 9 7 y A 4,5,8,5,4 9,5 9,9 ) а) Направите табеларни приказ зависности Y F( X ). б) Графички прикажите линеарну зависност Y ax b. Праву повуците "од ока". в) Одредите параметре праве a и b на основу две произвољне тачке са праве. г) На основу вредности параметара a и b, израчунајте вредности величина c и d x.. Нека је зависност величине C (величине T e, C и r су константе). T од величине t in облика: T T e Ce rt Графички приказ зависности T F(t) је експоненцијална крива. Да бисмо дату експоненцијалну криву линеаризовали учинимо следеће: rt - прво, напишимо горњи израз у облику T T e Ce - затим, логаритмујмо леву и десну страну - тако поступајући добићемо релацију: ln( T T ) ln C ln e e rt ln C rt rt ln C, а она представља линеарну зависност величине Y ln( T T ) од величине t ; ln( T Te ) a t b e Табеларни приказ зависности T f (t) је: t (in) 6 9 4 9 4 T ( C) 64,8 6,4 56, 5,4 47,4 4,6 8, ln( T Te )

9 а) За T e C табеларно прикажите зависност ln( T Te ) F( t). б) Графички прикажите зависност величине ln( T Te ) од величине t. Праву повуците "од ока". в) Одредите параметар праве, a. На основу вредности параметара a, напишите вредност величинe r.

ПРИКАЗИВАЊЕ ПОДАТАКА ХИСТОГРАМОМ. Просечан број оболелих зуба (по човеку), n, по старосним групама, S(god): S(god) 4 5 8 9 6 7 45 46 65 >66 n 5,9,,5 6,6, 7,4. Број људи који нису посетили стоматолога протеклог месеца, N (%) по старосним групам, S(god): S(god) 6 7 4 5 8 9 6 7 45 46 65 >65 N (%) 96,5 76, 65,4 57,7 66,5 9,9 86, 9,. Број оболелих од малих богиња, N, пo старосним групама, S(god): S(god) 4 6 7 4 N 5 8 6 4 4. Промена температуре зуба, T( C), при брушењу зуба различитим f турбинама, на различитом броју обртаја турбине, obr in obr f : in T( C) турбина турбина турбина турбина 4,5 4 7 6,5 6 5,5 8 6 (турбина са воденим млазом, турбина са воденим спрејом, турбина са ваздухом, турбина 4 без хлађења) 5. При мерењу пречника еритроцита, R, микроскопом, добијена је следећа расподела броја еритроцита n i по пречнику R i ( μ) : R (μ) i 4 5 6 7 8 9 n 5 7 4 6 84 94 87 6 6 i

МЕРНА НЕСИГУРНОСТ. У случају више пута поновљеног мерења величине x, резултат се приказује у облику x x x. За процену интервала мерне несигурности (интервала поузданости) користи се један од следећих израза: А) x x e x ax, где је ax xe x i или in xe x i Б) x t n p σ, где је: - стандардна девијација, n - број мерења, n вредност параметра Студентове расподеле n t p - таблична В) x α p σ n, где је: p за поузданост за поузданост за поузданост 68, % 95,5 % 99,7 % i) Напишите израз који бисте користили да имате 5 мерења и да желите да резултат прикажете на нивоу поузданости 95 x ii) Напишите израз који бисте користили у случају да имате мерења x iii) Напишите израз који бисте користили да имате 55 мерења и да желите да резултат прикажете на нивоу поузданости 95,5 x. Стандардна девијација се изражава: а) истим јединицама као и средња вредност б) метрима в) увек само бројем. Величине x и x су измерене са мерном несигурношћу x и x i) Колика је мерна несигурност величине x x?, респективно. одговор: ii) Колика је мерна несигурност величине x x?

одговор: 4. Величине x и x су измерене са мерном несигурношћу x и x, респективно. Колика је релативна мерна несигурност величине y x x? δ y = 5. Величине x и x су измерене са мерном несигурношћу x и x x Колика је релативна мерна несигурност величине y? x δ y =, респективно. 6. Величине x, x и x су измерене са мерном несигурношћу x, x и x, респективно. x x Колика је релативна мерна несигурност величине y? x δ y = 7. Бројчана вредност мерне несигурности се пише: а) са једном децималом б) са две децимале в) са једном или две значајне цифре г) са што је могуће више значајних цифара д) у зависности од бројчане вредности резултата 8. Између броја и јединице: а) оставља се размак б) не оставља се размак 9. У ком случају се сложена јединица не сме писати са косом разломачком цртом?. Једина основна јединица која има префикс је.... Напишите јединицу којом се изражава: а) промена запремине, V... в) разлика притисака, p :... б) временски интервал, t :... г) промена брзине, v :...

. У сложеној јединици, основне јединице се морају писати у: а) имениоцу б) бројиоцу в) бројиоцу и имениоцу. Правилно прикажите, у облику x = ( x ± x), резултат директно мерене величине x : а) мерена дужина је 4, а мерна несигурност износи d мерена дужина је,5 c, а мерна несигурност износи мерена дужина је 5,4 c, а мерна несигурност износи, мерена дужина је 4,8, а мерна несигурност износи 4 c 4 б) мерена маса је 9,5g, а мерна несигурност износи cg мерена маса је,8kg, а мерна несигурност износи g мерена маса је,54 g, а мерна несигурност износи g в) мерено време је t h 5in s, а мерна несигурност износи t s

4 t мерено време је t ins, а мерна несигурност износи t s t мерено време је t in 8,4 s, а мерна несигурност износи t, s t г) мерена густина је ρ,4 g/c, а мерна несигурност износи ρ kg/ ρ мерена густина је ρ 798 kg/, а мерна несигурност износи ρ, g/c ρ д) мерена запремина је V 9L, а мерна несигурност износи V,c V мерена запремина је V, а мерна несигурност износи V L 4,5 c, V мерена запремина је V 4 L, а мерна несигурност износи V, L V мерена запремина је V 4 L, а мерна несигурност износи V 4, c V 4 7. Правилно прикажите у облику: y = ( y ± y) резултат индиректно мерене величине y : а) мерена густина је ρ мерена густина је ρ 8,7 kg/, а мерна несигурност ρ,45 kg/ ρ, а релативна мерна несигурност 597 kg/, ρ

5 мерена густина је ρ, а релативна мерна несигурност 4 8, kg/, ρ б) мерен коефицијент површинског напона је T,548N/, а мерна несигурност износи T,9 N/ мерен коефицијент површинског напона је износи T 5,N/ T T T,7 N/, а мерна несигурност мерен коефицијент површинског напона је мерна несигурност износи, T 6,67 N/, а релативана T в) мерен коефицијент вискозности је,56pa s, а мерна несигурност износи,5pa s мерен коефицијент вискозности је износи,57 Pa s,976 Pa s, а мерна несигурност мерен коефицијент вискозности је несигурност износи, 45,6Pa s, а релативна мерна 8. У задатку број 5. претходног одељка дата је расподела броја еритроцита по пречнику, R (μ). Одредите: а) средњу вредност пречника еритроцита, R б) стандардну девијацију расподеле, в) мерну несигурност средње вредности, R 9. Замислимо вредност мерене величине као центар мете, а вредности добијене мерењем као погодке који су некад ближе а некад даље од центра. Нека дате слике A, B, C и D илуструју четири серије мерења. Средњој вредности сваке серије одговарало би средиште одговарајућих погодака. Растојање средишта погодака од

6 центра мете илуструје тачност мерења односно грешку мерења разлику између средње вредности и (праве) вредности мерене величине. A B C D У следећим исказима упишите на предвиђеном месту ознаку серије мерења: i) Мерење у серији B је мање прецизности од мерења у серији, али даје једнако тачан резултат захваљујући довољно великом броју поновљених мерења. ii) Мерење у серији C је исте прецизности као мерење у серији, али даје мање тачан резултат услед постојања систематске грешке. iii) Мерење у серији C је веће прецизности од мерења у серији, али даје мање тачан резултат услед постојања систематске грешке. iv) Мерење у серији D је мање прецизности од мерења у серији, или, и мање тачности од мерења у серији, или. Мања тачност је последица недовољног броја мерења или постојања систематске грешке.. На слици је приказана скала термометра у степенима Целзијуса ( C ). i) Очитајте температуру коју показује скала термометра. T C ii) Процените грешку очитавања скале термометра. T 9 8

7. На слици је приказана скала ареометра а цртом је означен ниво течности чију густину меримо. ( kg/ ) i) Очитајте густину на приказаној скали ареометра. ii) Процените грешку очитане вредности. D t. Величина y индиректно се мери тако што се директно мере величине D, t и. Ако је D и t могуће мерити са три значајне цифре, а са две значајне цифре, тада резултат y треба изразити са: 4 а) две значајне цифре б) три значајне цифре в) четири значајне цифре. Честици сферног облика измерен је пречник дуж три правца. Добијене су вредности D,46 D =,4 D =,5 Пречници су мерени нонијусом чији је подеок имао вредност p,. Израчунајте мерну несигурност: ax D p D D D i 4. Честици сферног облика измерен је пречник дуж три правца. Добијене су вредности: D,45 D,45 D,45. Пречници су мерени нонијусом чији подеок има вредност Израчунајте грешку мерења према изразу: D p D i D ax p,5. D

8 5. Коефицијент вискозности измерен је 6 пута. Најмања вредност износила је in,698 Pa s а највећа ax η,94 Pa s Израчунате су: средња вредност,, стандарна девијација,, и стандардна девијација средње вредности, s. Јединице којима се изражавају израчунате вредности су: s 6. Коефицијент вискозности течности измерен је n пута. Израчунате су: средња вредност, n η,6 Pas, стандарна девијација, σ ηi η n i, и стандардна девијација средње вредности, s n. Јединице којима се изражавају израчунате вредности су: η σ s in kg 7. Густина течности измерена је 8 пута. Најмања вредност износила је ρ 7 а ax kg највећа ρ Израчунате су: средња вредност, ρ, стандарна девијација, σ n n i ρ i ρ, и стандардна девијација средње вредности, s n. Јединице којима се изражавају израчунате вредности су: ρ σ s a) Сила загрижаја мерена је 6 пута. Израчунате су: средња вредност, F, стандарна девијација,, и стандардна девијација средње вредности, s. Јединице којима се изражавају израчунате вредности су: F s 8. У случају великог броја података x i, i,... n n за резултат се узима средња вредност, x, а за грешку резултата, x, узима се: а) стандардна девијација, (или њен умножак) б) стандардна девијација средње вредности, s (или њен умножак) n

9 ВЕЖБЕ:. При таложењу честица под дејством гравитације, три силе делују на честицу: сила гравитације, Q, сила потиска, P, и сила отпора средине, F. i) Наведите силе које имају исти правац... ii) Наведите силе које имају исти смер.... На основу Стоксовог закона, коефицијент вискозности течности може се израчунати из израза gr η 9 ρ ρ f. Ако се мерење понови са куглицом два пута већег полупречника, тада ће се добити: а) два пута већи коефицијент вискозности б) четири пута већи коефицијент вискозности в) два пута већа брзина падања куглице г) четири пута већа брзина падања куглице. На основу Стоксовог закона, коефицијент вискозности течности може се израчунати из израза gr η 9 ρ Ако се мерење понови са куглицом три пута већег полупречника, тада ће се добити: а) три пута већи коефицијент вискозности б) девет пута већи коефицијент вискозности в) три пута већа брзина падања куглице г) девет пута већа брзина падања куглице ρ f. 4. Ако је укупна сила која делује на тело константна, тело се креће а) константном брзином б) константним убрзањем 5. Ако је збир сила које делују на тело једнак нули, тада тело: а) мирује или се креће константном брзином б) мирује или се креће константним убрзањем 6. Када збир сила које делују на тело постане једнак нули, тада се телу: а) почне да смањује брзина б) престане да мења брзина

7. Ако на тело делује константна сила (која се не мења ни по јачини ни по правцу), тада се тело креће а) константном брзином б) константним убрзањем 8. При седиментацији честица исте густине под дејством силе гравитације, за краће време ће се исталожити: а) ситније честице б) крупније честице 9. При таложењу честица суспензије под дејством силе гравитације, три силе које делују на честицу (сила гравитације, сила потиска и сила отпора) имају исти а) смер б) правац. Две куглице истих димензија, а различитих маса ( ), падају кроз течност. Тежине куглица су Q и Q, а силе потиска које делују на њих F и F респективно. Изабери тачне релације. i) а) Q Q б) Q Q в) Q Q ii) а) F F б) F F в) F F. Јединица брзине хлађења је: а) J б) J/s в) K г) K/s д) K/

. Хлађење загрејаног тела флуидом температуре T f може се описати изразом rt T Tf ( To Tf ) e, као и изразом ln( T Tf ) rt ln(to Tf ). а) Која је од ових релација приказана на скицираном графику? б) Обележите осе графика одговарајућим физичким величинама.. Хлађење загрејаног тела у просторији собне температуре T e може се описати rt изразом T Te ( To Te ) e. Графички приказ ове зависности T f (t) дат је на слици: а) б) T а) б) T t t

4. Хлађење загрејаног тела у просторији собне температуре T e приказано је графиком. i) Изабери аналитички облик ове зависности: rt а) T T T T ) e e ( o e б) ln( T T ) ln( T T ) rt dt dt в) r T T ) e ( e o ii) Обележи осе на графику одговарајућом физичком величином 5. Њутнов закон хлађења гласи: r T T ) e dt ( e. dt Напишите јединице величина које фигуришу у датом изразу. 6. Брзина хлађења је: [T] [dt] [ T e ] [dt] а) промена температуре по јединици дужине б) промена топлоте в) промена температуре г) промена топлоте у јединици времена д) промена температуре у јединици времена 7. Мерењем температуре праћено је хлађење тела током минута. На основу осам тачака мерења t ;ln( T T )], i,..., 8, израчунати су, ради интерполације, [ i i e параметри праве: a,4 in и b, 84. Нађите координате двеју тачака A[ t ;ln( T T ) ] и B[ t ;ln( T T ) ] које припадају правој ln( T Te ) at b. A e A B e B 8. Мерењем температуре праћено је хлађење тела током 5 минута. На основу осам тачака мерења t ;ln( T T )], i,..., 8, израчунати су, ради интерполације, [ i i e параметри праве ln( T Tf ) at b : a, in и b, 6. Нађите координате двеју тачака, A[ ta;ln( T Te ) A ] и B[ tb;ln( T Te ) B], које припадају правој. A [...;...] B [...;...] 9. При проласку ЕМ зрачења кроз супстанцу чији је линеарни коефицијент x апсорпције, интензитет ЕМ зрачења се смањује по закону I I o e. Јединица за дебљину апсорбера је: x С обзиром да експонент мора бити бездимензионалан ( линеарни коефицијент апсорпције је: x ), јединица за

. Ради калибрације колориметра измерена је абсорбанција за неколико различитих познатих концентрација раствора. Затим је установљена релација између I o абсорбанције, A log, и концентрације, c : A a c b. I Којим јединицама се изражавају величине које фигуришу у датој релацији? [A] [a] [c] [b] 7. Закон абсорпције светлости у раствору гласи: I I o e bcx. Јединица за W ol интензитет зрачења ( I ) је, јединица за концентрацију ( c ) је, а јединица дебљине слоја раствора у правцу простирања светлости ( x ) је.. С обзиром на то да експонент мора бити бездимензионалан, [ ] βc x јединица моларног коефицијента абсорпције ( β ) је: [β] βcx, 8. При проласку светлости кроз раствор, светлост се апсорбује по закону: A ac, где је A апсорбанција (бездимензиона величина), а c концентрација раствора. Ако је концентрација раствора исказана јединицом коефицијент сразмерности a : ol, напишите јединицу за [a] 9. Калибрациона права за дати колориметар и дати раствор је A, c,5. ol За раствор непознате концентрације измерена је абсорбанција A,55. Колика је концентрација мереног раствора? c

4. Наведите две врсте ЕМ зрачења чија је фреквенција (односно енергија кванта, E h ) већа од фреквенције видљиве светлости:,.. Калибрацијом колориметра установљена је следећа релација између L апсорбанције и концентрације раствора: A, c, 5. Затим је узет узорак ol раствора непознате концентрације. Измерена апсорбанција је износила, 55 Колика је концентрација мереног раствора? c A.. Ако маса измерена вагом А износи A 5,8 g, а измерена вагом B износи B 5,8g, можемо закључити: а) да је вага A тачности,g, а вага B тачности,g б) да су ваге исте тачности. Покажите да за јединице површинске густине важи:. 4. Пикнометром се може одмерити запремина течности тачније него мензуром. То је стога што је попречни пресек... у чепу пикнометра бар за ред величине мањи од попречног пресека.... g c kg kg Покажите да је. g c 5. Уколико је y ax b, величина y је сразмерна величини x. а) тачно б) нетачно 6. Ако се величина y повећава при повећању величине x, тада можемо закључити да је y сразмерно са x. а) тачно б) нетачно 7. Ако се величина y смањује при повећању величине x, да ли веза између величине y и величине x може бити линеарна? а) може бити линеарна б) не може бити линеарна