ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ»

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ» ιαφάνεια 4 Ας θυµηθούµε τι είναι η ροπή. Στο σχήµα έχουµε µια ράβδο, η οποία µπορεί να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα (κόκκινο κυκλικό σηµείο) που διέρχεται από το ένα άκρο της. Στο άλλο άκρο της ράβδου εφαρµόζεται µια δύναµη F, σε γωνία θ σε σχέση µε τη ράβδο. Αν το µήκος της ράβδου είναι L, τότε η κάθετη απόσταση της διεύθυνσης της δύναµης από τον άξονα περιστροφής d, ονοµάζεται µοχλοβραχίονας (moment arm) της δύναµης F. Η ροπή της δύναµης F ορίζεται ως το γινόµενο της δύναµης F επί τον µοχλοβραχίονα της d. Ο µοχλοβραχίονας d είναι ίσος µε το γινόµενο του µήκους της ράβδου ή γενικά της ευθείας που ενώνει το σηµείο εφαρµογής της δύναµης και τον άξονα περιστροφής επί το ηµίτονο της γωνίας θ που σχηµατίζει η δύναµη µε τη ράβδο. Η ροπή της δύναµης είναι το αίτιο που προκαλεί την περιστροφή της ράβδου γύρω από τον άξονα περιστροφής της, κατά γωνία φ. Από την εξίσωση υπολογισµού της ροπής, διαπιστώνουµε δύο ακραίες περιπτώσεις: -όταν η γωνία της δύναµης είναι ίση µε 0ο τότε η ροπή είναι µηδέν (το ηµίτονο των 0ο είναι µηδέν) -όταν η γωνία γίνει 90ο, τότε η ροπή έχει τη µέγιστη τιµή της αφού το ηµίτονο των 90ο είναι ίσο µε 1 (τη µεγαλύτερη τιµή που µπορεί να πάρει το ηµίτονο). ιαφάνεια 5 Στη διαφάνεια απεικονίζεται ένα άνω άκρο και ας υποθέσουµε ότι ο µόνος µυς που ενεργεί είναι ο πρόσθιος βραχιόνιος. Η δύναµη που αναπτύσσει ο πρόσθιος βραχιόνιος είναι F, ο µοχλοβραχίονας της είναι d, το µήκος της ευθείας που ενώνει το σηµείο εφαρµογής της δύναµης (σηµείο κατάφυσης του µυός) και το κέντρο περιστροφής του πήχυ (κέντρο άρθρωσης αγκώνα) είναι L και η γωνία που σχηµατίζει η δύναµη F µε την ευθεία που ενώνει το σηµείο εφαρµογής της δύναµης µε το κέντρο περιστροφής του αγκώνα είναι θ. Τότε η ροπή της δύναµης του πρόσθιου βραχιόνιου είναι ίση µε το γινόµενο της δύναµης F επί την απόσταση L επί το ηµίτονο της γωνίας θ. ιαφάνεια 6 Στην περίπτωση που ενεργούν περισσότεροι µύες (π.χ. ο πρόσθιος βραχιόνιος και ο βραχιονοκερκιδικός) τότε η συνολική ροπή όλων των µυών είναι ίση µε το άθροισµα των επιµέρους ροπών των διαφόρων µυών. ιαφάνεια 7 Με βάση τα όσα αναφέρθηκαν µέχρι τώρα, από τι εξαρτάται η ροπή που παράγει ένας µυς; α) από το µέγεθος της δύναµης που αναπτύσσει β) από το µέγεθος του µοχλοβραχίονα της δύναµης του Για τους παράγοντες που επηρεάζουν το µέγεθος της µυϊκής δύναµης αναφερθήκαµε εκτενώς σε προηγούµενη διάλεξη. Ας δούµε στη συνέχεια από τι εξαρτάται το µέγεθος του µοχλοβραχίονα. ιαφάνεια 8 Με βάση τα όσα αναφέρθηκαν σε προηγούµενη διαφάνεια, ο µοχλοβραχίονας της δύναµης ενός µυός υπολογίζεται από το γινόµενο της απόστασης µεταξύ κέντρου 1

περιστροφής και κατάφυσης του µυός επί το ηµίτονο της γωνίας έλξης του µυός. Ας δούµε στη συνέχεια µερικά παραδείγµατα µοχλοβραχιόνων της δύναµης του πρόσθιου βραχιόνιου, προκειµένου να καθορίσουµε από τι εξαρτάται η γωνία έλξης του µυός. Στη διαφάνεια απεικονίζεται ο µοχλοβραχίονας της δύναµης µε την γωνία του αγκώνα στις 90ο. Με Fm ορίζεται η δύναµη του µυός και µε d ο µοχλοβραχίονας. ιαφάνεια 9 Στη διαφάνεια απεικονίζεται ο µοχλοβραχίονας της δύναµης του µυός, όταν η γωνία του αγκώνα είναι 135ο. ιαφάνεια 10 Στη διαφάνεια απεικονίζεται ο µοχλοβραχίονας του µυός για γωνία αγκώνα 45ο. Όπως είναι φανερό, η γωνία έλξης του µυός και άρα το µέγεθος του µοχλοβραχίονα εξαρτάται από τη γωνία της άρθρωσης. ιαφάνεια 11 Ο µοχλοβραχίονας της δύναµης ενός µυός ορίστηκε ως η κάθετη απόσταση της διεύθυνσης της δύναµης από το κέντρο περιστροφής της άρθρωσης. Στο ανθρώπινο σώµα, όµως το κέντρο περιστροφής µιας άρθρωσης δεν είναι σταθερό, αλλά αλλάζει κατά τη διάρκεια της περιστροφής της άρθρωσης. Για παράδειγµα, το κέντρο της περιστροφής της άρθρωσης του γόνατος αλλάζει διαρκώς θέση και αν ενώσουµε τις διαδοχικές θέσεις του βλέπουµε ότι σχηµατίζουν ένα τόξο. ιαφάνεια 12 Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στην ροπή που παράγουν οι µυϊκές δυνάµεις. Στα ανθρώπινα µέλη όµως, εκτός από τις εσωτερικές µυϊκές δυνάµεις και ροπές, ασκούνται και άλλες εξωτερικές δυνάµεις, δυνάµεις που οφείλονται στο εξωτερικό περιβάλλον: έδαφος, νερό, αέρας και άλλα σώµατα. Στη διαφάνεια απεικονίζεται το άνω άκρο που κρατάει µια µπάλα. Εκτός από την µυϊκή δύναµη F, στον πήχυ ασκούνται βάρος Β του πήχυ και του άκρου χεριού και το βάρος της µπάλας, που επειδή αποτελεί µια εξωτερική αντίσταση (resistance) συµβολίζεται µε το γράµµα R. Οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες είναι df, db και dr. Για να γίνει κατανοητή η αλληλεπίδραση των εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων που ασκούνται στα ανθρώπινα µέλη είναι απαραίτητη οι παρουσίαση των βασικών χαρακτηριστικών των µοχλών, που ακολουθεί. ιαφάνεια 13 Μοχλός ονοµάζεται οποιοδήποτε σχετικά άκαµπτο σώµα (ευθύγραµµο ή όχι) που µπορεί να περιστρέφεται γύρω από κάποιο σταθερό σηµείο ή άξονα περιστροφής, το οποίο ονοµάζεται υποµόχλιο (fulcrum). Η περιστροφή του γίνεται ως αποτέλεσµα της συνδυασµένης δράσης δύο δυνάµεων: της δύναµης (force ή effort) και της αντίστασης (resistance). Η δύναµη και η αντίσταση εφαρµόζονται σε δύο διαφορετικά σηµεία του µοχλού. Η κάθετη απόσταση της διεύθυνσης της δύναµης από το υποµόχλιο καλείται µοχλοβραχίονας δύναµης (effort arm) και η κάθετη απόσταση της διεύθυνσης της αντίστασης από το υποµόχλιο καλείται µοχλοβραχίονας αντίστασης (resistance arm). Το γινόµενο της δύναµης επί το µοχλοβραχίονα της καλείται ροπή δύναµης (effort torque ή moment) ενώ το γινόµενο της αντίστασης επί το µοχλοβραχίονα της καλείται ροπή αντίστασης (resistance torque ή moment). 2

ιαφάνεια 15 Υπάρχουν τρία είδη µοχλών, ανάλογα µε το ποιο από τα τρία χαρακτηριστικά του (υποµόχλιο, δύναµη, αντίσταση) είναι στη µέση. Στους µοχλούς πρώτου είδους, το υποµόχλιο είναι στη µέση, η δύναµη εφαρµόζεται στο ένα άκρο και η αντίσταση στο άλλο. Το µηχανικό πλεονέκτηµα του συγκεκριµένου είδους µοχλού είναι ότι µε µικρότερη δύναµη καταφέρνει να ισορροπεί µεγαλύτερη αντίσταση. Ένα παράδειγµα τέτοιου µοχλού φαίνεται στην εικόνα δεξιά. ιαφάνεια 16 Για να επιτευχθεί η ισορροπία µε τον µοχλό πρώτου είδους, θα πρέπει η ροπή της δύναµης να είναι ίση µε την ροπή της αντίστασης. Η ροπή της δύναµης (MF) είναι ίση µε την δύναµη επί το µοχλοβραχίονα της δύναµης και η ροπή της αντίστασης (MR) είναι ίση µε την αντίσταση επί τον µοχλοβραχίονα της αντίστασης. Εφόσον οι δύο ροπές θα πρέπει να είναι ίσες συνεπάγεται ότι η δύναµη θα πρέπει να είναι ίση µε την αντίσταση επί το πηλίκο του µοχλοβραχίονα της αντίστασης προς το µοχλοβραχίονα της δύναµης. Επιλέγοντας µεγάλο µοχλοβραχίονα δύναµης (δηλαδή τοποθετώντας το υποµόχλιο όσο το δυνατόν πιο κοντά στην αντίσταση), το πηλίκο των δύο µοχλοβραχιόνων γίνεται αρκετά µικρότερο της µονάδας. Όσο µικρότερο είναι το πηλίκο όµως τόσο µικρότερη θα πρέπει να είναι και η δύναµη σε σχέση µε την αντίσταση. ιαφάνεια 17 Χαρακτηριστικό παράδειγµα µοχλού πρώτου είδους στο ανθρώπινο σώµα παρουσιάζεται στην εικόνα της διαφάνειας. Το κρανίο είναι το σώµα του µοχλού µε υποµόχλιο τις ατλαντοϊνιακές αρθρώσεις. Η αντίσταση δηµιουργείται από το βάρος του κρανίου και η δύναµη παρέχεται από τους εκτείνοντες µύες του αυχένα. Το αποτέλεσµα του συγκεκριµένου µοχλού είναι ότι µε µικρή ενέργεια των εκτεινόντων του αυχένα επιτυγχάνεται η εξισορρόπηση του βάρους του κρανίου, ώστε να µπορούµε να διατηρούµε το κρανίο στην όρθια στάση για µεγάλα χρονικά διαστήµατα. ιαφάνεια 18 Στους µοχλούς δεύτερου είδους, η αντίσταση είναι στη µέση, το υποµόχλιο είναι στο ένα άκρο και η δύναµη εφαρµόζεται στο άλλο άκρο. Το µηχανικό πλεονέκτηµα του συγκεκριµένου είδους µοχλού είναι ότι µπορεί να υπερνικά πολύ µεγάλη αντίσταση, εφαρµόζοντας µικρή δύναµη. ηλαδή, µε τη χρήση του συγκεκριµένου µοχλού καταφέρνουµε να πολλαπλασιάσουµε την δύναµη που εφαρµόζουµε. Ένα παράδειγµα τέτοιου µοχλού φαίνεται στην εικόνα δεξιά. ιαφάνεια 19 Για να υπερνικηθεί η αντίσταση µε το µοχλού δευτέρου είδους, θα πρέπει η ροπή της δύναµης να είναι µεγαλύτερη από την ροπή της αντίστασης. Η ροπή της δύναµης (MF) είναι ίση µε την δύναµη επί το µοχλοβραχίονα της δύναµης και η ροπή της αντίστασης (MR) είναι ίση µε την αντίσταση επί τον µοχλοβραχίονα της αντίστασης. Κατά συνέπεια θα πρέπει η δύναµη να είναι µεγαλύτερη από την αντίσταση επί το πηλίκο του µοχλοβραχίονα της αντίστασης προς το µοχλοβραχίονα της δύναµης. Επιλέγοντας µεγάλο µοχλοβραχίονα δύναµης (δηλαδή εφαρµόζοντας τη δύναµη όσο το δυνατόν πιο µακριά από το υποµόχλιο σε σχέση µε την αντίσταση) το πηλίκο των δύο µοχλοβραχιόνων γίνεται αρκετά µικρότερο της µονάδας. Όσο µικρότερο είναι το πηλίκο όµως τόσο µικρότερη θα πρέπει να είναι και η δύναµη σε σχέση µε την αντίσταση. 3

ιαφάνεια 20 Χαρακτηριστικό παράδειγµα µοχλού δεύτερου είδους στο ανθρώπινο σώµα παρουσιάζεται στην εικόνα της διαφάνειας. Το κρανίο είναι το σώµα του µοχλού µε υποµόχλιο την κροταφογναθική άρθρωση. Η αντίσταση δηµιουργείται από την τάση που αναπτύσσει ο κροταφίτης µυς και η δύναµη παρέχεται από τον διγάστορα της κάτω γνάθου. Το αποτέλεσµα του συγκεκριµένου µοχλού είναι ότι ένας µάλλον αδύναµος µυς, όπως είναι ο διγάστορας µπορεί να υπερνικήσει την αντίσταση του πλέον δυνατού από τους µασητήρες, του κροταφίτη µυός. ιαφάνεια 21 Στους µοχλούς τρίτου είδους, η δύναµη είναι στη µέση, το υποµόχλιο είναι στο ένα άκρο και η αντίσταση εφαρµόζεται στο άλλο άκρο. Το µηχανικό πλεονέκτηµα του συγκεκριµένου είδους µοχλού είναι ότι µπορεί να κινεί το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης µε πολύ µεγάλη ταχύτητα, εφαρµόζοντας βέβαια µεγάλη δύναµη. ηλαδή, µε τη χρήση του συγκεκριµένου µοχλού καταφέρνουµε να αυξήσουµε την ταχύτητα του σώµατος που θέλουµε να κινήσουµε. Ένα παράδειγµα τέτοιου µοχλού φαίνεται στην εικόνα δεξιά. ιαφάνεια 22 Στη διαφάνεια αιτιολογείται το πλεονέκτηµα του µοχλού τρίτου είδους να αυξάνει την ταχύτητα του σηµείου εφαρµογής της αντίστασης περισσότερο από το σηµείο εφαρµογής της δύναµης. Παρουσιάζεται ένας µοχλός τρίτου είδους, µε την δύναµη F να εφαρµόζεται στο σηµείο Α, έχοντας µοχλοβραχίονα df και την αντίσταση R να εφαρµόζεται στο σηµείο Β, έχοντας µοχλοβραχίονα dr. Επειδή η ροπή της δύναµης είναι µεγαλύτερη από την ροπή της αντίστασης, ο µοχλός περιστρέφεται σύµφωνα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού και διαγράφει γωνία φ. Κατά την περιστροφή του µοχλού το σηµείο εφαρµογής της δύναµης Α περιστρέφεται κατά µήκος του τόξου ΑΑ και το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης Β περιστρέφεται κατά µήκος του τόξου ΒΒ. Η γωνία φ που διαγράφει ο µοχλός είναι ίση (σε ακτίνια) µε το πηλίκο του τόξου στο οποίο αντιστοιχεί προς την ακτίνα περιστροφής του κάθε σηµείου, δηλαδή επί την απόσταση του κάθε σηµείου από το κέντρο περιστροφής που είναι το υποµόχλιο. Εποµένως, η γωνία φ θα είναι ίση τόσο µε το πηλίκο του τόξου ΑΑ προς το µοχλοβραχίονα της δύναµης (η απόσταση του σηµείου περιστροφής από το υποµόχλιο είναι ο µοχλοβραχίονας της δύναµης) όσο και µε το πηλίκο του τόξου ΒΒ προς το µοχλοβραχίονα της αντίστασης. Κατά συνέπεια τα δύο πηλίκα θα είναι ίσα και εποµένως το µήκος του τόξου ΒΒ θα είναι τόσες φορές µεγαλύτερο από το µήκους του τόξου ΑΑ όσες φορές είναι µεγαλύτερος ο µοχλοβραχίονας της αντίστασης από το µοχλοβραχίονα της δύναµης. Π.χ. αν ο µοχλοβραχίονας της αντίστασης είναι 3 φορές µεγαλύτερος από τον µοχλοβραχίονα της δύναµης, τότε το µήκους του τόξου ΒΒ (κατά το οποίο θα κινηθεί το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης) θα είναι 3 φορές µεγαλύτερο από το µήκος του τόξου ΑΑ (σηµείο εφαρµογής της δύναµης). Η ταχύτητα vr µε την οποία θα κινηθεί το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης είναι ίση µε το πηλίκο του τόξου ΒΒ προς τον χρόνο t που διαρκεί η κίνηση. Οµοίως η ταχύτητα vf του σηµείου εφαρµογής της δύναµης είναι ίση µε το πηλίκο του τόξου ΑΑ προς τον ίδιο χρόνο t. Κατά συνέπεια, αφού το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης πρέπει, στον ίδιο χρόνο, να κινηθεί για µεγαλύτερο τόξο από το σηµείο εφαρµογής της δύναµης, το σηµείο εφαρµογής της αντίστασης θα κινηθεί µε µεγαλύτερη ταχύτητα από το σηµείο εφαρµογής της δύναµης, τόσες φορές όσες φορές είναι µεγαλύτερο το τόξο ΒΒ από το τόξο ΑΑ. 4

ιαφάνεια 23 Χαρακτηριστικά παραδείγµατα µοχλών τρίτου είδους είναι τα άκρα του σώµατος. Στο άνω άκρο π.χ. το σώµα του µοχλού είναι ο πήχυς µε υποµόχλιο την άρθρωση του αγκώνα. Η αντίσταση δηµιουργείται από το βάρος του πήχυ και η δύναµη παρέχεται από τον δικέφαλο βραχιόνιο. Το αποτέλεσµα του συγκεκριµένου µοχλού είναι ότι το µακρινό σηµείο του πήχυ κινείται µε µεγάλη ταχύτητα. ιαφάνεια 24 Στη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα παράδειγµα αλλαγής του είδους των µοχλών κατά τη διάρκεια της κίνησης. Το παράδειγµα αφορά στην κίνηση συνεχόµενης κάµψης και έκτασης του αγκώνα. Κατά την κάµψη του αγκώνα, η δύναµη που προκαλεί την κίνηση είναι η τάση που αναπτύσσει κατά τη σύγκεντρη συστολή του ο πρόσθιος βραχιόνιος και η αντίσταση είναι το βάρος της µπάλας (το βάρος του πήχυ και του άκρου χεριού παραλείπεται για λόγους απλότητας). Στον συγκεκριµένο µοχλό ο µοχλοβραχίονας της δύναµης είναι µικρότερος από το µοχλοβραχίονα της αντίστασης, συνεπώς ο µοχλός είναι τρίτου είδους. Κατά την έκταση όµως του αγκώνα, η δύναµη που προκαλεί την κίνηση είναι το βάρος της µπάλας και η αντίσταση είναι η τάση που αναπτύσσεται από την έκκεντρη συστολή του πρόσθιου βραχιόνιου. Τώρα ο µοχλοβραχίονας της αντίστασης είναι µικρότερος από το µοχλοβραχίονα της δύναµης και ως εκ τούτου ο µοχλός γίνεται δεύτερου είδους. ιαφάνεια 25 Ο υπολογισµός των ροπών που εφαρµόζονται σε µια άρθρωσης είναι µια πολύπλοκη διαδικασία, λόγω του µεγάλου αριθµού των δυνάµεων που εφαρµόζονται στην άρθρωση. Στη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα µυοσκελετικό µοντέλο της άρθρωσης του γόνατος, στο οποίο µε κόκκινες γραµµές παριστάνονται οι κυριότερες µυϊκές οµάδες της άρθρωσης. Για να µπορέσουµε να κατανοήσουµε τις αρθρικές ροπές, θα πρέπει αρχικά να προσδιορίσουµε: α) το κέντρο περιστροφής της άρθρωσης β) το µέγεθος και τη διεύθυνση των δυνάµεων που ασκούνται στην άρθρωση γ) το µέγεθος των αντίστοιχων µοχλοβραχιόνων δ) το τελικό αποτέλεσµα της επίδρασης των αρθρικών ροπών, δηλαδή τα κινηµατικά µεγέθη της περιστροφής της άρθρωσης. Στη συνέχεια για να προσδιορίσουµε όλα τα παραπάνω, θα µελετήσουµε την κίνηση της κνήµης σε σχέση µε το µηρό. Έτσι, λοιπόν έχουµε: α) το κέντρο περιστροφής της άρθρωσης αντιπροσωπεύεται από το πράσινο κυκλικό σηµείο. β) Οι δυνάµεις που εφαρµόζονται στην άρθρωση είναι οι εξής: 1) η δύναµη FQ που εφαρµόζει ο τετρακέφαλος µέσω του επιγονατιδικού τένοντα στην κνήµη, 2) η δύναµη FH των οπίσθιων µηριαίων, 3) η δύναµη R1 που ασκεί το µηριαίο οστό και οι διάφοροι σύνδεσµοι της άρθρωσης στην κνήµη, 4) το βάρος Β της κνήµης και 5) η συνολική δύναµη R2 που ασκείται στο µακρινό άκρο της κνήµης και η οποία αντιπροσωπεύει το βάρος του άκρου πόδα, τις δυνάµεις των µυών και των συνδέσµων της ποδοκνηµικής αλλά και κάθε άλλη εξωτερική δύναµη (π.χ. δύναµη αντίδρασης εδάφους, βάρος αλτήρων ή αθλητικών οργάνων, κ.λ.π). γ) οι αντίστοιχοι µοχλοβραχίονες είναι ο µοχλοβραχίονας dq της FQ, ο µοχλοβραχίονας dh της FH, ο dr1 της R1, o db του βάρους Β και ο dr2 της R2. 5

δ) το τελικό αποτέλεσµα της περιστροφής της κνήµης περιγράφεται από τη γωνία κατά την οποία περιστρέφεται η κνήµη, την γωνιακή ταχύτητα της περιστροφής και την αντίστοιχη γωνιακή επιτάχυνση. Η εξίσωση που συνδέει το αίτιο (τις αρθρικές ροπές) µε το αποτέλεσµα της επίδρασης τους (περιστροφή της κνήµης) προέρχεται από το δεύτερό νόµο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση, σύµφωνα µε τον οποίο η συνολική ροπή που ασκείται στο σώµα είναι ίση µε το γινόµενο της ροπής αδράνειας του σώµατος επί την γωνιακή επιτάχυνση του. ηλαδή: FQ x dq FH x dh + R1 x dr1 B x db R2 x dr2 = I α όπου Ι είναι η ροπή αδράνειας της κνήµης. ιαφάνεια 26 Με τον όρο επιβάρυνση άρθρωσης εννοούµε τις ορθές (εφελκυστικές ή θλιπτικές) και τις διατµητικές δυνάµεις που εφαρµόζονται στο κέντρο της άρθρωσης. Οι δυνάµεις αυτές φορτίζουν όλα τα στοιχεία της άρθρωσης: µύες, τένοντες, συνδέσµους, αρθρικές επιφάνειες. ιαφάνεια 27 Για να προσδιορίσουµε τα φορτία που αναπτύσσονται σε µια άρθρωση θα πρέπει αρχικά να ορίσουµε τον ορθό και τον διατµητικό άξονα. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα ο ορθός άξονας είναι η ευθεία που ενώνει το κέντρο της άρθρωσης του γόνατος µε το κέντρο της ποδοκνηµικής άρθρωσης. Ο διατµητικός άξονας είναι στη συνέχεια η ευθεία που είναι κάθετη στον ορθό άξονα στο κέντρο της άρθρωσης του γόνατος. ιαφάνεια 28 Στη συνέχεια, εξετάζουµε την κίνηση του ενός µέλους της άρθρωσης (π.χ. κνήµη) ως προς το άλλο (µηρός). Έτσι, στο παράδειγµα της διαφάνειας ορίζουµε όλες τις δυνάµεις που ασκούνται στην κνήµη. Οι δυνάµεις αυτές είναι: 1) η δύναµη FQ που εφαρµόζει ο τετρακέφαλος µέσω του επιγονατιδικού τένοντα στην κνήµη, 2) η δύναµη FH των οπίσθιων µηριαίων, 3) η δύναµη R1 που ασκεί το µηριαίο οστό και οι διάφοροι σύνδεσµοι της άρθρωσης στην κνήµη, 4) το βάρος Β της κνήµης και 5) η συνολική δύναµη R2 που ασκείται στο µακρινό άκρο της κνήµης και η οποία αντιπροσωπεύει το βάρος του άκρου πόδα, τις δυνάµεις των µυών και των συνδέσµων της ποδοκνηµικής αλλά και κάθε άλλη εξωτερική δύναµη (π.χ. δύναµη αντίδρασης εδάφους, βάρος αλτήρων ή αθλητικών οργάνων, κ.λ.π).μετά θα πρέπει να αναλύσουµε όλες αυτές τις δυνάµεις σε συνιστώσες που βρίσκονται πάνω στον ορθό και στον διατµητικό άξονα. ιαφάνεια 29 Στην διαφάνεια παρουσιάζεται παραδειγµατικά η ανάλυση της δύναµης των οπίσθιων µηριαίων FH στις συνιστώσες της πάνω στον ορθό και στον διατµηµατικό άξονα. Με τον ίδιο τρόπο αναλύονται σε συνιστώσες όλες οι δυνάµεις που εφαρµόζονται στην κνήµη. ιαφάνεια 30 Στη συνέχεια υπολογίζουµε τη συνισταµένη όλων των συνιστωσών πάνω στον ορθό άξονα και τη συνισταµένη όλων των συνιστωσών πάνω στον διατµητικό άξονα. Οι δύο συνισταµένες ΣFc (θλιπτική δύναµη) και ΣFs (διατµητική δύναµη) παρουσιάζονται στη διαφάνεια. Οι συνισταµένες θλιπτικές (ή εφελκυστικές) και διατµητικές δυνάµεις-τάσεις προκαλούν αντίστοιχα θλιπτικές (ή εφελκυστικές) και διατµητικές παραµορφώσεις µε συνέπεια των τραυµατισµό των διαφόρων δοµικών στοιχείων της άρθρωσης. 6

ιαφάνεια 31 Η γωνία της άρθρωσης έχει πολύ σηµαντική επίδραση στο µέγεθος των θλιπτικών ή εφελκυστικών και διατµητικών φορτίων µε τα οποία επιβαρύνεται µια άρθρωση. Ορισµένο εύρος γωνιών για κάθε άρθρωση αυξάνει υπερβολικά τα διατµητικά κυρίως φορτία, τα οποία και ευθύνονται για τους περισσότερους τραυµατισµούς µιας και η αντοχή του µυοσκελετικού συστήµατος είναι µικρότερη για τα διατµητικά φορτία. Στη διαφάνεια παρουσιάζεται πως η αλλαγή των γωνίας της άρθρωσης του γόνατος, µεταβάλλει τη διεύθυνση της δύναµης του τετρακεφάλου και κατά συνέπεια το µέγεθος των επιβαρύνσεων που αυτή προκαλεί στην άρθρωση. Παρατηρούµε ότι στη γωνία των 90o περίπου, η διατµητική δύναµη είναι πολύ µικρότερη από ότι στην γωνία των 0ο. 7