Εργαστήριο 6: Προσομοίωση ενός Κυψελωτού ράδιο-συστήματος Η μεθοδολογία προσομοίωσης αποτελείται από την μοντελοποίηση μιας στιγμής της θέσης των κινητών σταθμών. Σε κάθε στιγμή, τα στατιστικά (μέση τιμή και μεταβλητότητα) του SIR σε ένα δεδομένο σταθμό βάσης (evese lnk) και κινητό σταθμό (owad lnk) υπολογίζονται παίρνοντας υπόψη τις θέσεις των χρηστών και τις συνθήκες διάδοσης. Θεωρούμε μόνο το πρώτο τμήμα των συγκαναλικών κυψελών. Ο αριθμός των τμημάτων σε κάθε κυψέλη είναι μια παράμετρος προσομοίωσης και μπορεί να υπολογισθεί μεταξύ των: για μία πανκατευθυντική κεραία (2) για τρεις των 120 ο, και (3) για έξι των 60 ο. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις τα κέρδη θεωρούνται 0 db. Όλα τα παραπάνω εμφανίζονται στην παρακάτω εικόνα. Επίσης, οι sectozed κεραίες έχουν ένα πεπερασμένο λόγο ont-to-back των Β db. Για την περίπτωση των 120 ο, τα πρότυπα ακτινοβολίας των sectozed κεραιών για το secto 1, μοντελοποιούνται ως 0dB, π / 3 φ π / 3 GT ( φ ) = GR = BdB, othewse Στην περίπτωση των τμημάτων 2 και 3 τα πρότυπα ακτινοβολίας παίρνονται από την περιστροφή των GT και G R κατά 120 ο και 240 ο αντίστοιχα. Για την περίπτωση των 60 ο έχουμε 0dB, 0 φ π / 3 GT ( φ ) = GR = BdB, othewse Και σε αυτή την περίπτωση με ανάλογη περιστροφή των 60 ο μπορούν να προκύψουν τα αντίστοιχα πρότυπα ακτινοβολίας. Οι κεραίες των κινητών θεωρούνται ότι είναι πανκατευθυντικές και στα δύο κανάλια (evese and owad). Μετά από τα παραπάνω, η προσομοίωση αποτελείται από τα ακόλουθα δύο σημαντικά βήματα: Ορισμός του συστήματος στόχου που θα προσομοιωθεί. Γενίκευση των στιγμιότυπων των θέσεων των κινητών δεκτών και υπολογισμός του SIR. 6.1 Ορισμός του συστήματος-στόχου MobLab6 Προσομοίωση ενός κυψελωτού ραδιο-συστήματος 1/5
Αρχικά, θα καθορίσουμε τα χαρακτηριστικά διάδοσης (παράμετροι καναλιού) και την τοποθεσία των συγκαναλικών κυψελών. Χαρακτηριστικά διάδοσης (παράμετροι καναλιού) Οι παράμετροι που ορίζουν τα χαρακτηριστικά του καναλιού αποτελούνται από τα ακόλουθα: - η ακτίνα της κυψέλης R - ο εκθέτης των απωλειών της διαδρομής - η τυπική απόκλιση (σ) του lognomal shadowng σε db - η ισχύς της μετάδοσης του σταθμού βάσης ( P T, BS ) - η ισχύς της μετάδοσης του κινητού σταθμού ( P T, MS ) - ο αριθμός των τμημάτων ανά κυψέλη - ο λόγος ont-to-back των sectozed κεραιών - ο αριθμός των στιγμιότυπων που θα προσομοιωθούν (Μ) Θέσεις των συγκαναλικών κυψελών Για διευκόλυνση θα χρησιμοποιήσουμε τόσο το ορθογώνιο όσο και το πολικό σύστημα συντεταγμένων για να αναπαραστήσουμε τις θέσεις των σταθμών βάσης και των κινητών. Οι σταθμοί βάσης θα βρίσκονται στο κέντρο των αντίστοιχων κυψελών. Ο σταθμός βάσης της κεντρική κυψέλης, όπου η συγκαναλική παρεμβολή μετράτε, θα τοποθετηθεί στο κέντρο του συστήματος συντεταγμένων. Οι θέσεις των συγκαναλικών κυψελών εξαρτώνται ως γνωστόν από το μέγεθος της συστοιχίας του κυψελωτού συστήματος. Η απόσταση μεταξύ αυτών τον κυψελών είναι D = 3N R όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Επίσης με την γωνία θ N απεικονίζεται η γωνιακή θέση της πρώτης συγκαναλικής κυψέλης. Από την απλή γεωμετρία η θέση της ι-στής συγκαναλικής κυψέλης χρησιμοποιώντας διανύσματα είναι x BS x+ y y = 3N R{cos[ θ + ( ι 1) π / 3] x+ sn[ θ + ( ι 1) π / 3] y} BSs όπου x και y είναι τα διανύσματα στην κατεύθυνση των x και y αντίστοιχα. Εργαστηριακή άσκηση 6.1 Θεωρώντας την παρακάτω σχέση μεταξύ των τιμών N, R και θ να υπολογίσετε τις θέσεις των συγκαναλικών κυψελών σύμφωνα με την παραπάνω γεωμετρική αναπαράσταση των δύο κατευθύνσεων x και y. MobLab6 Προσομοίωση ενός κυψελωτού ραδιο-συστήματος 2/5
Παραγωγή των σημείων θέσεις των κινητών και υπολογισμός του SIR Σε αυτό το τμήμα της προσομοίωσης παράγονται οι θέσεις των κινητών που μοιράζονται το ίδιο κανάλι και υπολογίζονται τα στατιστικά του SIR. Tο τμήμα αυτό της προσομοίωσης υπολογίζεται Μ φορές. Βήμα 1: Ένα κινητό βρίσκεται μέσα σε μία κυψέλη Στην προσομοίωση του εργαστηρίου τα κινητά στην κεντρική κυψέλη καθώς και στις συγκαναλικές κυψέλες θεωρούνται στους ίδιους τομείς. Χρησιμοποιώντας πολικό σύστημα συντεταγμένων ορίζονται οι θέσεις των κινητών δεκτών όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Η θέση του ι-οστού κινητού μέσα σε κάθε κυψέλη μπορεί να περιγραφή από την ακτίνα μεταξύ του κινητού και του σταθμού βάσης που τον εξυπηρετεί, και την γωνία β μεταξύ μίας αναφοράς και της κατεύθυνσης της διάδοσης μεταξύ του κινητού και του σταθμού βάσης. Όπως φαίνεται και από την εικόνα παρακάτω τα και β ορίζονται σε σχέση με το σύστημα συντεταγμένων της ι-οστής κυψέλης. Επειδή η κατανομή της θέσης του κινητού είναι ομοιόμορφη στο διάστημα [ 0,2π ] και η απόσταση ακολουθεί την pd 2 RI ( ) = 2 / R, 0 R MobLab6 Προσομοίωση ενός κυψελωτού ραδιο-συστήματος 3/5
Οι τομείς της κυψέλης σε κάθε προσπάθεια προσομοίωσης θεωρούνται τυχαίες, με ίσες πιθανότητες επιλογής του κάθε τομέα: Καθώς οι τομείς έχουν επιλεγεί οι γωνίες ως εξής 120 ο => P{secto s chosen}=1/3, =1,2,3. 60 ο => P{secto s chosen}=1/6, =1,,6. β μπορούν να επιλεγούν οι οποίες ορίζονται 120 ο => ( 2s 3) π / 3 s βι (2s 1) π / 3 60 ο => ( s 1) π / 3 βι sπ / 3 όπου s είναι ο τομεάς επιλογής όπου για 120 ο είναι s={1,2,3} και για 60 ο είναι s={1,, 6}. Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα στιγμιότυπο για τομεοποίηση των 120 ο όπου τα κινητά εμφανίζονται στον τομέα 1. MobLab6 Προσομοίωση ενός κυψελωτού ραδιο-συστήματος 4/5
Εργαστηριακή άσκηση 6.2 Δεδομένης της παραπάνω εικόνας να σχεδιάσετε τους παραπάνω τομείς των 120 ο και να τοποθετήσετε τους κινητούς δέκτες στα σημεία που φαίνονται. Βήμα 2: Καθορισμός των αποστάσεων μεταξύ των κινητών σταθμών και των σταθμών βάσης Επειδή απαιτείται ο υπολογισμός των συγκαναλικών παρεμβολών που εμφανίζονται σε κινητούς δέκτες στην περιοχή της κεντρικής κυψέλης, χρειάζεται ο υπολογισμός των ακολούθων: - η θέση των συγκαναλικών κινητών σταθμών σε σχέση με τον σταθμό βάσης στην κεντρική κυψέλη: χρησιμοποιώντας τα διανύσματα x και y έχουμε ότι d I, (cos a x+ sn a = (cos β x+ sn β + ( x x+ y όπως φαίνεται και στην εικόνα, η απόσταση I BS BS d, αποτελεί την απόσταση της κεντρικής κυψέλης από το κινητό και a είναι η γωνία που δημιουργείτε από αυτήν την απόσταση. Άρα τα d I, και a είναι το μήκος και η κατεύθυνση του διανύσματος. - η θέση του κινητού στην κεντρική κυψέκλη σε σχέση με τον συγκαναλικό σταθμό και έτσι έχουμε d I, (cosθ x+ sn θ = 0 (cos β 0 x+ sn β 0 + ( xbs x+ y BS όπως φαίνεται και στην εικόνα, η απόσταση I d, αποτελεί την απόσταση της σταθμού και του κινητού στην κεντρική κυψέλη, και θ είναι η γωνία που δημιουργείτε από αυτήν την απόσταση αυτή. MobLab6 Προσομοίωση ενός κυψελωτού ραδιο-συστήματος 5/5