ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Αγγελακίδου Σοφία Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος

ii

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Αγγελακίδου Σοφία Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. Μικρόπουλος Θεσσαλονίκη 26 iii

iv

Πρόλογος Το παρόν σύγγραμμα αποτελεί τη διπλωματική μου εργασία στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ο σκοπός της εργασίας είναι να μελετηθεί μέσω προσομοιώσεων στο πρόγραμμα ATP-EMTP ένα ευρύ φάσμα τυπικών γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας διαφόρων επιπέδων τάσης ώστε να προκύψουν κάποια γενικά συμπεράσματα για το κρίσιμο ρεύμα, I BF, που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης των γραμμών καθώς και για τη συχνότητα σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης, BFR, που να έχουν μεγάλο πεδίο εφαρμογής σε τυπικές γραμμές μεταφοράς. Εξετάζονται ακόμη οι διαφορές στις εκτιμήσεις του BFR που προκύπτουν από την σχέση της CIGRE και την πιο ακριβή σχέση που προτείνεται εδώ. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια συνοπτική θεωρητική εισαγωγή στα κεραυνικά πλήγματα στις γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας και στα σφάλματα που αυτά προκαλούν ανάλογα με το σημείο του πλήγματος. Εκτενέστερη αναφορά γίνεται στα σφάλματα ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης και περιγράφεται ο τρόπος υπολογισμού της συχνότητας σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μοντελοποίηση των εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας στο πρόγραμμα ATP-EMTP για την διεξαγωγή των απαιτούμενων προσομοιώσεων για την εκτίμηση του κρίσιμου ρεύματος που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης. Αναλύονται, επίσης, τα διάφορα μοντέλα γείωσης που χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης πυλώνων γραμμών μεταφοράς όταν συμβαίνει ιονισμός του εδάφους γύρω από τα ηλεκτρόδια γείωσης. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που πραγματοποιήθηκαν βάσει του προηγούμενου κεφαλαίου. Συγκεκριμένα παρατίθενται οι αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κατά μήκος των μονωτήρων εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας λόγω κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς θωράκισης των γραμμών στην κορυφή του πυλώνα, οι τιμές του ελάχιστου κεραυνικού ρεύματος που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση (κρίσιμο ρεύμα), I BF, στις γραμμές αυτές και η συχνότητα σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης, BFR. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κυριότερα συμπεράσματα που προέκυψαν από την εργασία. Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον καθηγητή κ. Π.Ν. Μικρόπουλο, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε, την ευκαιρία που μου έδωσε και την άψογη συνεργασία κατά την διάρκεια διεκπεραίωσης της διπλωματικής εργασίας, αλλά και στο πλαίσιο των προπτυχιακών μαθημάτων. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Ζ.Γ. Δάτσιο, για την πολύτιμη βοήθεια και την καθοδήγηση που μου παρείχε. Ακόμη, ευχαριστώ όλους τους ανθρώπους που μου στάθηκαν σε όλη την πορεία μου σε αυτή την σχολή, την οικογένειά μου και την φίλη και συνάδελφο Χρύσα. Αγγελακίδου Σοφία Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 26 v

vi

Περιεχόμενα. Εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας.... Εισαγωγή....2 Σφάλματα λόγω άμεσων κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσεων... 2.3 Σφάλματα λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης... 3.3. Απόκριση εναέριων γραμμών μεταφοράς λόγω κεραυνικού πλήγματος στον αγωγό θωράκισης ή τον πυλώνα... 4.3.2 Υπολογισμός της συχνότητας σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης σε εναέριες γραμμές μεταφοράς... 5.4 Σκοπός της παρούσας εργασίας... 5 2. Μοντελοποίηση εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας στο λογισμικό ATP-EMTP υπό κεραυνικό πλήγμα... 7 Εισαγωγή... 7 2. Χαρακτηριστικά εναέριων γραμμών μεταφοράς... 7 2.2 Κεραυνικό ρεύμα... 8 2.3 Εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 9 2.4 Πυλώνες εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 2.5 Επιφανειακή διάσπαση αλυσοειδών μονωτήρων... 2.6 Συστήματα γείωσης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 2 2.6. Μοντέλο σταθερής αντίστασης γείωσης... 3 2.6.2 Μοντέλα που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους... 3 2.6.3 Παράμετροι των μοντέλων ιονισμού... 6 3. Αποτελέσματα προσομοίωσης Συζήτηση... 9 3. Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις λόγω κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς θωράκισης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 9 3.. Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις στις ελληνικές γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας 5 kv και 4 kv Επίδραση των μοντέλων γείωσης... 9 3..2 Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις υπολογισμένες με το μοντέλο της σταθερής αντίστασης γείωσης και το μοντέλο CIGRE WG για εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας επιπέδων τάσης από 66 kv έως 735 kv... 32 3.2 Κεραυνικό ρεύμα που οδηγεί σε ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 4 Εισαγωγή... 4 3.2. Επίδραση της γωνίας φάσης της τάσης λειτουργίας στο κεραυνικό ρεύμα που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης... 4 vii

3.2.2 Ελάχιστη τιμή κεραυνικού ρεύματος που οδηγεί σε ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης 43 3.2.3 Ισοδύναμο κρίσιμο ρεύμα I BFeq που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης των γραμμών... 45 3.3 Συχνότητα σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας... 53 Εισαγωγή... 53 3.3. Υπολογισμός του συνολικού BFR λαμβάνοντας υπόψιν όλες τις γωνίες φάσης της τάσης λειτουργίας της γραμμής Επίδραση του επιπέδου τάσης των γραμμών για τα μοντέλα σταθερής αντίστασης γείωσης και CIGRE WG... 53 3.3.2 Υπολογισμός του ισοδύναμου BFR χρησιμοποιώντας τις τρεις γωνίες φάσης στις οποίες η τάση είναι μηδέν Επίδραση των μοντέλων γείωσης στο BFR... 57 3.3.3 Υπολογισμός του μέγιστου BFR για την ελάχιστη τιμή του κρίσιμου ρεύματος... 59 4. Συμπεράσματα... 63 Αναφορές... 67 viii

. Εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Εισαγωγή Τα κεραυνικά πλήγματα αποτελούν μία από τις κυριότερες αιτίες σφαλμάτων στις εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Τέτοια πλήγματα μπορεί να καταλήγουν είτε σε κάποιον από τους αγωγούς των φάσεων της γραμμής (σφάλματα θωράκισης, Εικόνα.α) είτε στον αγωγό θωράκισης (Εικόνα.β). Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την καταπόνηση των μονώσεων της γραμμής από υπερτάσεις. Στην περίπτωση που οι τελευταίες υπερβαίνουν το επίπεδο μόνωσης της γραμμής προκαλείται διάσπαση μεταξύ του γειωμένου μεταλλικού πυλώνα και κάποιου αγωγού εκ των φάσεων και έξοδος της γραμμής από το σύστημα μεταφοράς. Είναι, λοιπόν, μεγάλης σημασίας η μελέτη της συμπεριφοράς των γραμμών σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος και ο υπολογισμός των υπερτάσεων που εμφανίζονται. Στις ακόλουθες ενότητες θα γίνει αναφορά στα σφάλματα θωράκισης, ενώ θα παρουσιαστούν αναλυτικότερα τα σφάλματα λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης που αποτελούν αντικείμενο διερεύνησης αυτής της εργασίας. Εικόνα.: Πλήγμα κεραυνού (α) στον αγωγό της επάνω φάσης (σφάλμα θωράκισης) και (β) στον αγωγό θωράκισης εναέριας γραμμής μεταφοράς διπλού κυκλώματος.

.2 Σφάλματα λόγω άμεσων κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσεων Σε γραμμές που διαθέτουν αγωγούς θωράκισης μικρός σχετικά αριθμός κεραυνών καταλήγει σε κάποιον από τους αγωγούς των φάσεων. Η ανύψωση του δυναμικού του αγωγού της φάσης που προκαλείται από το κεραυνικό ρεύμα μπορεί, ωστόσο, να προκαλέσει διάσπαση της μόνωσης της γραμμής μεταφοράς, για αυτό και δεν πρέπει να αμελούμε τα σφάλματα θωράκισης. Καθοριστικό μέγεθος για την μελέτη των σφαλμάτων θωράκισης είναι η συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσης μιας εναέριας γραμμής μεταφοράς, SFR (πλήγματα/ km/yr), που μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση [] =.2 ( ) ( ) όπου: Ν g (πλήγματα/km 2 /yr) η μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος I MSF (ka) το μέγιστο ρεύμα σφάλματος θωράκισης, δηλαδή το μέγιστο κεραυνικό ρεύμα που μπορεί να καταλήξει στον αγωγό φάσης W (m) το διάστημα σφάλματος θωράκισης, δηλαδή το διάστημα γύρω από τις γραμμές μεταφοράς μέσα στο οποίο αν φθάσει ένας κατερχόμενος λήντερ μπορεί να πλήξει τους αγωγούς των φάσεων f(i) η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού. Η τελευταία ορίζεται από την εξίσωση [] ( ) = (.) exp ( ) (.2) όπου (ka) και σ ln η ενδιάμεση τιμή και η τυπική απόκλιση της λογαριθμικής κανονικής κατανομής του ρεύματος του κεραυνού. Ανάλογα με το εύρος του ρεύματός τους, κάποια από τα κεραυνικά πλήγματα που καταλήγουν στους αγωγούς φάσης προκαλούν διάσπαση της μόνωσης της γραμμής μεταφοράς οδηγώντας σε σφάλματα. Συνεπώς, για τον υπολογισμό της συχνότητας των σφαλμάτων λόγω πληγμάτων στους αγωγούς φάσης είναι απαραίτητος ο υπολογισμός του ελάχιστου κεραυνικού ρεύματος που οδηγεί σε διάσπαση της μόνωσης, το οποίο ορίζεται ως κρίσιμο ρεύμα I c (ka). Μία απλοποιημένη μέθοδος για τον υπολογισμό του κρίσιμου ρεύματος προτείνεται από το πρότυπο IEEE Std 243 [] =2 (.3) όπου CFO (kv) η 5% τάση διάσπασης της μόνωσης της γραμμής υπό κανονικές εξωτερικές κρουστικές υψηλές τάσεις και Z c (Ω) η κυματική αντίσταση του αγωγού της φάσης υπό την επίδραση των εκκενώσεων κορώνα. Αυτή η σχέση, όπως αποδεικνύεται στην [2], οδηγεί σε σχετικά μικρές τιμές κρίσιμου ρεύματος. Σύμφωνα με την εργασία αυτή, πιο ακριβείς τιμές κρίσιμου ρεύματος για τα πρώτα κεραυνικά πλήγματα μπορούν να υπολογιστούν από την παρακάτω σχέση I =.5 2 (.4) και για τα ακόλουθα πλήγματα από τη σχέση I =.65 2. (.5) Οι παραπάνω σχέσεις προέκυψαν μέσω προσομοιώσεων γραμμών μεταφοράς διαφορετικών επιπέδων τάσης λειτουργίας και χαρακτηριστικών χρησιμοποιώντας το λογισμικό ATP-EMTP. Στις 2

προσομοιώσεις αυτές χρησιμοποιήθηκαν διάφορα μοντέλα για τη διάσπαση της μόνωσης των γραμμών υπό υπερτάσεις μικρής διάρκειας μετώπου. Γνωρίζοντας το κρίσιμο κεραυνικό ρεύμα I c μπορούμε να υπολογίσουμε την συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσης μιας εναέριας γραμμής μεταφοράς που οδηγούν σε διάσπαση της μόνωσης της γραμμής, SFFOR (σφάλματα/ km/yr). Η τελευταία δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση για τα πρώτα κεραυνικά πλήγματα [] SFFOR =.2N W(I)f(I)dI (.6) όπου Ν g (πλήγματα/km 2 /yr) η μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος, I MSF (ka) το μέγιστο ρεύμα σφάλματος θωράκισης, I c (ka) το κρίσιμο ρεύμα, (m) το διάστημα σφάλματος θωράκισης και f(i) η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού. Για τα ακόλουθα κεραυνικά πλήγματα η συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσης που οδηγούν σε διάσπαση της μόνωσης της γραμμής, SFFOR S (σφάλματα/ km/yr), δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση [] SFFOR =.2N P W(I)f(I)dI όπου P s η πιθανότητα διάσπασης σε οποιοδήποτε από τα ακόλουθα πλήγματα δεδομένου ότι δεν έγινε διάσπαση σε κάποιο από τα προηγούμενα. Σύμφωνα με την [2] υπολογίζεται από την εξίσωση (.7) P = P f (I)dI (.8) όπου P n η πιθανότητα να υπάρχουν n πλήγματα ανά κεραυνό, I cs το κρίσιμο ρεύμα των ακόλουθων πληγμάτων και f s(i) η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού για τα ακόλουθα πλήγματα. Η συνολική συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς φάσης μιας εναέριας γραμμής μεταφοράς που οδηγούν σε διάσπαση της μόνωσης, SFFOR T (σφάλματα/ km/yr), δίνεται ως SFFOR = SFFOR + SFFOR (.9).3 Σφάλματα λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης Τα κεραυνικά πλήγματα που καταλήγουν στους γειωμένους αγωγούς θωράκισης έχουν ως αποτέλεσμα την ανύψωση του δυναμικού τους και τη δημιουργία υπερτάσεων που καταπονούν τη μόνωση της γραμμής. Αν η τιμή αυτών των υπερτάσεων υπερβεί την διηλεκτρική αντοχή των αλυσοειδών μονωτήρων, θα προκληθεί σφάλμα λόγω διάσπασης της μόνωσης, που ονομάζεται ανάστροφη διάσπαση, με συνέπεια την έξοδο της γραμμής από το σύστημα και μεγάλες οικονομικές απώλειες. Σύμφωνα με τον Hileman [3], η ονομασία ανάστροφη διάσπαση προέκυψε καθώς η διαδικασία της διάσπασης είναι ανάστροφη σε σχέση με τις δοκιμές που πραγματοποιούνται συνήθως στα εργαστήρια υψηλών τάσεων. Στην τελευταία περίπτωση μία κρουστική τάση εφαρμόζεται συνηθέστερα σε έναν αγωγό φάσης και η διάσπαση συμβαίνει από τον αγωγό αυτό προς τον γειωμένο βραχίονα του πυλώνα. Αντίθετα, στην περίπτωση κεραυνικού πλήγματος σε αγωγό θωράκισης, η διάσπαση συμβαίνει λόγω ανύψωσης του δυναμικού του γειωμένου πυλώνα, εξού και η ονομασία ανάστροφη διάσπαση [3]. 3

.3. Απόκριση εναέριων γραμμών μεταφοράς λόγω κεραυνικού πλήγματος στον αγωγό θωράκισης ή τον πυλώνα Στην περίπτωση σφάλματος λόγω ανάστροφης διάσπασης, το κεραυνικό πλήγμα μπορεί να έχει καταλήξει στον αγωγό θωράκισης της γραμμής είτε σε κάποιο σημείο κατά μήκος του ανοίγματος μεταξύ των πυλώνων είτε στην κορυφή κάποιου από τους πυλώνες της γραμμής μεταφοράς. Θεωρώντας σαν σημείο τερματισμού του πλήγματος τον πυλώνα, αυτό έχει ως αποτελέσματα την δημιουργία κυμάτων ρεύματος και τάσης που οδεύουν σε τρεις κατευθύνσεις, κατά μήκος των αγωγών θωράκισης προς τους παρακείμενους πυλώνες στις δύο πλευρές και από τον πληγέντα πυλώνα προς τη γη. Σε οποιοδήποτε σημείο ασυνέχειας τα κύματα ανακλώνται και ένα μέρος τους επιστρέφει πίσω προς τον πυλώνα στο σημείο που κατέληξε το κεραυνικό πλήγμα, μειώνοντας τις υπερτάσεις που δημιουργούνται. Ένα σημείο δημιουργίας ανακλάσεων είναι η γείωση του πυλώνα. Λόγω της πεπερασμένης τιμής της κρουστικής αντίστασης γείωσης, επιστρέφει ένα ανακλώμενο κύμα αντίθετης πολικότητας από την αρχική που έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των αναπτυσσόμενων υπερτάσεων στον πυλώνα. Τα ανακλώμενα κύματα από τους παρακείμενους πυλώνες περιορίζουν και αυτά με τη σειρά τους την τιμή των υπερτάσεων που θα δημιουργηθούν στον πυλώνα που δέχθηκε το κεραυνικό πλήγμα. Η τιμή της κορυφής μπορεί να μειωθεί αν τα ανακλώμενα κύματα φθάσουν πριν επιτευχθεί η τελευταία. Ανάλογα με το μήκος της γραμμής μεταξύ δύο πυλώνων, μόνο οι πρώτοι πυλώνες που βρίσκονται εκατέρωθεν του πληγέντος παίζουν σημαντικό ρόλο και επομένως λαμβάνονται υπόψιν στους σχετικούς υπολογισμούς και προσομοιώσεις, καθώς η μείωση που δύνανται να επιφέρουν οι υπόλοιποι είναι μικρότερη του %. Οι ανακλάσεις μπορούν, επίσης, να μειώσουν και την ουρά της υπέρτασης ή και τον χρόνο ημίσεος εύρους. Η διαδικασία των ανακλάσεων συνεχίζεται έως ότου τα κύματα αποσβεστούν, όμως μόνο τα πρώτα ανακλώμενα κύματα είναι αυτά που συνήθως επηρεάζουν σημαντικά τις σχηματιζόμενες υπερτάσεις, άρα και την πιθανότητα για διάσπαση. Ένας ακόμη παράγοντας που επιδρά στην υπέρταση που καταπονεί τις μονώσεις είναι τα επαγόμενα κύματα [4] που δημιουργούνται στους αγωγούς των φάσεων λόγω των οδεύοντων κυμάτων στον αγωγό θωράκισης, ίδιας πολικότητας με τα τελευταία. Αυτά τα επαγόμενα κύματα ελαττώνουν την διαφορά δυναμικού μεταξύ των αγωγών και του πυλώνα, άρα την υπέρταση που καταπονεί το μονωτήρα, και μειώνουν την πιθανότητα διάσπασης. Εκτός από τα επαγόμενα κύματα σημαντικό ρόλο παίζει και η στιγμιαία τιμή της τάσης λειτουργίας της γραμμής η οποία μπορεί να διευκολύνει ή να δυσκολεύει τη διάσπαση ανάλογα με την τιμή της. Σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος στον αγωγό θωράκισης στο άνοιγμα ανάμεσα σε δύο πυλώνες το κεραυνικό ρεύμα διαχωρίζεται στα δύο και ρέει προς τους γειτονικούς πυλώνες. Στη συνέχεια, όταν το οδεύον κύμα φτάσει στον πρώτο πυλώνα ένα μέρος από το κύμα οδεύει προς τη γείωση του πυλώνα, ένα μέρος συνεχίζει να οδεύει στον αγωγό θωράκισης και ένα μέρος ανακλάται. Ο υπόλοιπος μηχανισμός, αφού το κύμα φτάσει στον πρώτο πυλώνα, είναι ίδιος με αυτόν της περίπτωσης που ο κεραυνός πλήττει τον πυλώνα. Οι μεγαλύτερες υπερτάσεις κατά μήκος των μονωτήρων της γραμμής, άρα και η μεγαλύτερη πιθανότητα διάσπασης, εμφανίζονται όταν το σημείο του πλήγματος είναι ο πυλώνας. Αμελούνται οι διασπάσεις μεταξύ του αγωγού θωράκισης και των φάσεων, καθώς είναι πολύ δύσκολο να συμβούν [3]. Στους σχετικούς υπολογισμούς και προσομοιώσεις είναι σύνηθες να λαμβάνεται σαν σημείο τερματισμού του πλήγματος του κεραυνού ο πυλώνας χάριν απλότητας. Η επίδραση των πληγμάτων στον αγωγό θωράκισης λαμβάνεται υπόψιν εκ των υστέρων όπως περιγράφεται στην επόμενη υποενότητα. 4

Η ανάλυση των οδευόντων κυμάτων που δημιουργούνται από ένα κεραυνικό πλήγμα, η απόκριση της γραμμής μεταφοράς και ο προσδιορισμός των υπερτάσεων μπορεί να γίνει είτε με αναλυτικούς υπολογισμούς κάνοντας κάποιες παραδοχές είτε με τη χρήση λογισμικού, η οποία μπορεί να προσφέρει μεγαλύτερη ακρίβεια..3.2 Υπολογισμός της συχνότητας σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης σε εναέριες γραμμές μεταφοράς O ετήσιος αριθμός κεραυνικών πληγμάτων που καταλήγουν στους αγωγούς θωράκισης, N S (πλήγματα/ km/yr), μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση =. 2 + (.) όπου Ν g (πλήγματα/km 2 /yr) η μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος, b (m) η απόσταση μεταξύ των αγωγών θωράκισης και R eq (m) η ισοδύναμη ακτίνα σύλληψης του αγωγού θωράκισης που ορίζεται ως = (, h) ( ) (.) όπου R(I,h) η ακτίνα σύλληψης του αγωγού θωράκισης, h το μέσο ύψος του αγωγού θωράκισης και f(i) η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού που δίνεται από την (.2). Από το συνολικό αριθμό πληγμάτων που δέχονται οι αγωγοί θωράκισης και οι πυλώνες της γραμμής ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης θα προκαλέσουν αυτά που θα ξεπεράσουν μια κρίσιμη τιμή ρεύματος που ονομάζεται κρίσιμο ρεύμα που οδηγεί σε ανάστροφη διάσπαση, I BF. Το ρεύμα αυτό υπολογίζεται είτε μέσω απλοποιημένης διαδικασίας που λαμβάνει υπόψιν τα οδεύοντα κύματα που δημιουργούνται λόγω του κεραυνικού πλήγματος στη γραμμή [3], [4], [5] είτε μέσω προσομοιώσεων [6], [7]. Η συχνότητα σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης σε εναέριες γραμμές μεταφοράς, BFR (σφάλματα/ km/yr), μπορεί να υπολογιστεί από την ακόλουθη σχέση σύμφωνα με τη CIGRE [4] =.6 ( ). (.2) Στην παραπάνω σχέση το κρίσιμο ρεύμα I BF αφορά πλήγματα στον πυλώνα και ο συντελεστής.6 έχει εισαχθεί για να ληφθούν υπόψιν και τα πλήγματα στον αγωγό θωράκισης κατά μήκος του ανοίγματος μεταξύ των πυλώνων της γραμμής μεταφοράς. Μία πιο ακριβής σχέση για τον υπολογισμό της συχνότητας σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης προτείνεται στο [8] =.6. 2 (, h) + ( ) (.3) η οποία λαμβάνει υπόψιν μόνο τα κεραυνικά πλήγματα με τιμή ρεύματος μεγαλύτερη από αυτή του κρίσιμου ρεύματος I BF. Αυτή η σχέση οδηγεί σε μεγαλύτερες, αλλά πιο ακριβείς, τιμές του BFR απ ότι η σχέση (.2) της CIGRE..4 Σκοπός της παρούσας εργασίας Σκοπός της εργασία αυτής είναι να μελετηθεί μέσω προσομοιώσεων στο πρόγραμμα ATP-EMTP ένα ευρύ φάσμα τυπικών γραμμών μεταφοράς διαφόρων επιπέδων τάσης ώστε να προκύψουν κάποια 5

γενικά συμπεράσματα για το κρίσιμο ρεύμα, I BF, και για τη συχνότητα σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης, BFR, που να έχουν μεγάλο πεδίο εφαρμογής. Θα εξεταστούν επίσης οι διαφορές στις εκτιμήσεις του BFR που προκύπτουν από την σχέση της CIGRE και την πιο ακριβή σχέση που προτείνεται εδώ. Για να επιτευχθεί ο σκοπός της εργασίας γίνονται προσομοιώσεις για τον υπολογισμό του κρίσιμου ρεύματος σε γραμμές μεταφοράς με επίπεδα τάσης από 66 kv έως 735 kv, οι οποίες περιγράφονται στο επόμενο κεφάλαιο. Θεωρήθηκε σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν διάφορα μοντέλα γείωσης που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους, τα οποία αναλύονται επίσης στο επόμενο κεφάλαιο. Στη συνέχεια, οι τιμές του κρίσιμου ρεύματος αναλύονται με βάση χαρακτηριστικά των γραμμών όπως το βασικό επίπεδο μόνωσής τους. Με βάση τα κρίσιμα ρεύματα υπολογίζονται τα BFR των γραμμών. 6

2. Μοντελοποίηση εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας στο λογισμικό ATP-EMTP υπό κεραυνικό πλήγμα Εισαγωγή Για την μοντελοποίηση των εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας και την διεξαγωγή των απαιτούμενων προσομοιώσεων για την εκτίμηση του κρίσιμου ρεύματος που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα ATP-EMTP [9], []. Αρχικά μοντελοποιήθηκαν ξεχωριστά τα απαραίτητα στοιχεία των κυκλωμάτων και στη συνέχεια συνδέθηκαν κατάλληλα μεταξύ τους ώστε να δημιουργηθούν τα απαραίτητα κυκλώματα προσομοίωσης των εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας σε περίπτωση πλήγματος κεραυνού. Στα επόμενα υποκεφάλαια θα παρουσιαστεί η μοντελοποίηση όλων των επιμέρους στοιχείων των γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Χαρακτηριστικά εναέριων γραμμών μεταφοράς Επιλέχθηκαν για τις προσομοιώσεις 8 εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, μονού και διπλού κυκλώματος σε διάφορα επίπεδα τάσης από 66 kv έως 735 kv. Η επιλογή έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα εναέριων γραμμών με τυπικά χαρακτηριστικά η κάθε μία. Αυτά φαίνονται αναλυτικά για κάθε γραμμή στον Πίνακα 2., ενώ στην Εικόνα 2. φαίνονται οι γεωμετρίες των πυλώνων των γραμμών αυτών. Εικόνα 2.: Γεωμετρίες πυλώνων των εναέριων γραμμών μεταφοράς που χρησιμοποιούνται στις προσομοιώσεις [2]. 7

Πίνακας 2.: Χαρακτηριστικά εναέριων γραμμών μεταφοράς που χρησιμοποιούνται στις προσομοιώσεις [2]. Τάση λειτουργίας (kv) 66 5 22 275 4 5 735 Μήκος ανοίγματος (m) 275 3 3 3 3 35 35 5 Τύπος αγωγού ACSR Panther ACSR 24/4 ACSR Grosbeak ACSR Elk ACSR Lynx ACSR Cardinal ACSR Camel ACSR Bersfort Διάμετρος αγωγού (mm) 2. 2.9 25.5 3.5 9.53 3.42 3. 35.56 Αγωγοί ανά φάση 2 2 4 4 Βέλος κάμψης αγωγού (m) 6 6 6.3 7 7. 8.6 2 25.6 Τύπος αγωγού θωράκισης Glv steel ACSR 24/4 Glv steel ACSR Lion ACSR Lynx Glv steel ACSR Camel Glv steel Διάμετρος αγωγού θωράκισης (mm) Βέλος κάμψης αγωγού θωράκισης (m) Γωνία θωράκισης στον πυλώνα ( ) Μήκος αλυσοειδούς μονωτήρα (m) 9.45 2.9 2.6 22.26 9.53 2.6 3. 2.57 4 5 4. 6 6.7 5.5 9.5 24. 23. 3.2 3.6 4. 36 9.2 2 2.5.73.3.86 2.5 3.3 3.62 3.79 4.8 BIL (kv) 325 55 75 5 3 425 55 95 2.2 Κεραυνικό ρεύμα Θεωρήθηκε ότι ένας κεραυνός αρνητικής πολικότητας καταλήγει στην κορυφή ενός από τους πυλώνες της γραμμής μεταφοράς που μελετάται. Για την προσομοίωση του ρεύματος χρησιμοποιήθηκε η πηγή ρεύματος CIGRE type 5 του ATP-EMTP, η οποία λαμβάνει υπόψιν την κυματομορφή που χαρακτηρίζει τα κεραυνικά ρεύματα που έχουν μετρηθεί. Η κυματομορφή αυτή στρέφει τα κοίλα προς τα πάνω στο μέτωπο του ρεύματος, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 2.2. Για τις παραμέτρους της πηγής ρεύματος θεωρήθηκαν οι μέσες τιμές των κατανομών τους. Πιο συγκεκριμένα η πηγή ρεύματος έχει ως παραμέτρους τον χρόνο ημίσεος εύρους, t h (μs), που λήφθηκε 8

ως 77.5 μs, καθώς και τον χρόνο μετώπου, t f (μs), και την μέγιστη κλίση, S m (ka/μs), που εξαρτώνται από την τιμή κορυφής του κεραυνικού ρεύματος, I (ka), και δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις [4] t =.77.,3 2.96. (2.), 2 S = 2I., 3 I 2kA 6.5I., I 2kA. (2.2) Η κυματική αντίσταση του καναλιού του οχετού επιστροφής του κεραυνού αναπαρίσταται με μία αντίσταση 4 Ω που συνδέεται παράλληλα με την πηγή ρεύματος [], [2]. [ka] -4-8 -2-6 -2 3 6 9 2 [us] 5 Εικόνα 2.2: Μέτωπο της κυματομορφής του κεραυνικού ρεύματος για τις τιμές των 25, 5,, 5 και 2 ka. [ka] -4-8 -2-6 -2..3.6.9.2 [ms].5 Εικόνα 2.3: Πλήρης κυματομορφή του κεραυνικού ρεύματος για τις τιμές των 25, 5,, 5 και 2 ka. 2.3 Εναέριες γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Για την προσομοίωση των εναέριων γραμμών μεταφοράς θεωρήθηκαν πέντε ανοίγματα εκατέρωθεν του πυλώνα στον οποίο κατέληγε το κεραυνικό πλήγμα. Με αυτό τον τρόπο λαμβάνονται υπόψιν οι ανακλάσεις των οδευόντων κυμάτων που προκαλούνται από τους γειτονικούς πυλώνες. Στα δύο 9

άκρα αυτής της διασύνδεσης τοποθετήθηκαν μακριά τμήματα γραμμής ώστε να αποφευχθεί η δημιουργία μη ρεαλιστικών ανακλάσεων. Όλα τα ανοίγματα και τα μακριά τμήματα γραμμής προσομοιώνονται με μοντέλα JMarti [3] εξαρτώμενα από τη συχνότητα. Στις γραμμές διπλού κυκλώματος η αλληλουχία των φάσεων θεωρήθηκε ως ABC-ABC. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα όταν προκαλείται διάσπαση σε μία από τις φάσεις του ενός κυκλώματος, να διασπάται και η ίδια φάση και στο άλλο. Οπότε θα μελετηθεί μόνο το ένα κύκλωμα σε αυτές τις γραμμές. Για την αξιόπιστη εκτίμηση του BFR, η γωνία φάσης των τάσεων των αγωγών φάσεων κατά τη στιγμή του πλήγματος μεταβαλλόταν από έως 33 με βήματα 3, οπότε και προέκυψαν 2 τιμές του κρίσιμου κεραυνικού ρεύματος που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης. Η φάση η οποία υφίστατο την διάσπαση εξαρτάται από την τιμή της γωνίας φάσης. Έχει αποδειχθεί ότι οι 2 υποδιαιρέσεις των 36 οδηγούν σε ικανοποιητικά αποτελέσματα για τον υπολογισμό του BFR της γραμμής [3]. 2.4 Πυλώνες εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Σε κάθε μία από τις εναέριες γραμμές μεταφοράς που μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούνται πυλώνες που διαφέρουν σημαντικά τόσο ως προς την γεωμετρία όσο και ως προς το μέγεθός τους. Κατά την προσομοίωση, ωστόσο, μπορούν όλοι να αναπαρασταθούν ως μία σειρά από μονοφασικές γραμμές διανεμημένων παραμέτρων ανεξάρτητων από τη συχνότητα χωρίς απώλειες με ίσες κυματικές αντιστάσεις, Z T (Ω), όπως φαίνεται στην Εικόνα 2.2. Ανάλογα με τον τύπο του πυλώνα μπορεί να απαιτούνται 2 ή 4 τέτοιες γραμμές (Εικόνα 2.2). Για κεραυνικά πλήγματα στην κορυφή ενός πυλώνα διπλού κυκλώματος (Εικόνα 2.2α) ή μονού κυκλώματος με κατακόρυφη διάταξη φάσεων, αυτός μπορεί να προσεγγιστεί από έναν κώνο, σύμφωνα με τα [4] και [5], και η κυματική αντίστασή του να υπολογιστεί από την εξίσωση 2.3α. Στην περίπτωση ενός πυλώνα μονού κυκλώματος με οριζόντια διάταξη φάσεων (Εικόνα 2.2α) αυτός μπορεί να προσεγγιστεί από έναν κύλινδρο σύμφωνα με το [4] και η κυματική αντίστασή του να υπολογιστεί από την εξίσωση 2.3β. Περισσότερα μοντέλα προσομοίωσης πυλώνων εναέριων γραμμών μεταφοράς συγκεντρώνονται στην εργασία [3] όπου επίσης εξετάζεται η επίδρασή τους στο κρίσιμο ρεύμα που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης. Z = 6 2 (2.3α) Z = 6 2 6 (2.3β) όπου h T (m) το ύψος του πυλώνα, r (m) η ακτίνα της βάσης του πυλώνα και r (m) η ακτίνα στη μέση του πυλώνα (Εικόνα 2.2). Τα αποτελέσματα της κυματικής αντίστασης για την κάθε γραμμή που μελετήθηκε φαίνονται στον Πίνακα 2.2. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στον πυλώνα λαμβάνεται παντού ίση με το 85% της ταχύτητας του φωτός, δηλαδή ίση με 255 km/s [5].

Εικόνα 2.4: Αναπαράσταση πυλώνα εναέριας γραμμής μεταφοράς με γραμμές διανεμημένων παραμέτρων χωρίς απώλειες. Πίνακας 2.2: Κυματικές αντιστάσεις πυλώνων της Εικόνας 2.. Τάση λειτουργίας 66 5 22 275 4 5 735 (kv) Αριθμός γραμμών διανεμημένων 4 4 4 2 4 4 2 2 παραμέτρων Z T (Ω) 257 22 67 83 6 63 58 77 2.5 Επιφανειακή διάσπαση αλυσοειδών μονωτήρων Διάφορα μοντέλα προόδου του λήντερ έχουν προταθεί, τα οποία λαμβάνουν υπόψιν την φυσική διαδικασία διάσπασης μεγάλων διακένων αέρα και μονωτήρων. Στηρίζονται στην υπόθεση ότι η πρόοδος του λήντερ ξεκινάει μετά την πλήρη γεφύρωση του διακένου από τα νημάτια και ότι η διάσπαση επέρχεται όταν το μήκος του λήντερ γίνει ίσο με το μήκος του διακένου. Η ταχύτητα προόδου του λήντερ εξαρτάται από την εφαρμοζόμενη τάση και το μήκος του διακένου που δεν έχει ακόμη γεφυρωθεί. Αυτά τα μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς της μόνωσης της γραμμής όταν καταπονείται με υπερτάσεις μικρής διάρκειας μετώπου. Για την χρήση στις προσομοιώσεις με σκοπό την εκτίμηση του I BF κρίθηκε καταλληλότερο το μοντέλο που προτάθηκε από τον Weck και υιοθετήθηκε από την CIGRE [4], όπως αναλύεται στο [6]. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, η ταχύτητα προόδου του λήντερ υπολογίζεται ως [4] = (2.4) όπου k (m 2 kv -2 s - ) μία σταθερά, V (kv) η στιγμιαία τάση κατά μήκος του μονωτήρα, D (m) το μήκος του μονωτήρα, L (m) το μήκος του λήντερ και E η κρίσιμη τιμή της έντασης ηλεκτρικού πεδίου, δηλαδή η τιμή του μέσου πεδίου που απαιτείται για την έναρξη και την πρόοδο του λήντερ.

Για την υλοποίηση αυτού του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε ένα κυκλωματικό στοιχείο type-94 του ATP-EMTP που παρουσιάστηκε στην εργασία [7], το οποίο λαμβάνει υπόψιν το ρεύμα προεκκενώσεως, δηλαδή το ρεύμα που ρέει μέσα από το διάκενο κατά την πρόοδο του λήντερ πριν την διάσπαση. Αυτό είναι αναγκαίο, καθώς έχει αποδειχθεί στο [6] ότι η ενσωμάτωση του ρεύματος προεκκενώσεως στις προσομοιώσεις επηρεάζει την τιμή του κρίσιμου ρεύματος που προκαλεί ανάστροφη διάσπαση, με τις τιμές που προκύπτουν να είναι υψηλότερες από ότι αν δεν ληφθεί υπόψιν, ειδικά για μικρά μήκη διακένων. Στην παρούσα εργασία για τις παραμέτρους του μοντέλου επιλέχθηκαν οι ακόλουθες τιμές, k =.3 m 2 kv -2 s -, E = 6 kv/m και το φορτίο ανά μονάδα μήκους του λήντερ που απαιτείται για τον υπολογισμό του ρεύματος προεκκενώσεως επιλέχθηκε ως 4 μc/m [4]. 2.6 Συστήματα γείωσης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Κατά την μοντελοποίηση ενός συστήματος γείωσης μπορεί να ληφθεί υπόψιν ή όχι ο ιονισμός του εδάφους ο οποίος συμβαίνει γύρω από τα ηλεκτρόδια γείωσης όταν αυτά διαρρέονται από το ρεύμα του κεραυνού αλλάζοντας τη συμπεριφορά τους. Ανάλογα με την επιλογή παρατηρούνται πολύ διαφορετικά αποτελέσματα. Ο ιονισμός του εδάφους προκαλεί μια μείωση στην τιμή της κρουστικής αντίστασης γείωσης σε σχέση με την τιμή της αντίστασης γείωσης σε χαμηλά ρεύματα βιομηχανικής συχνότητας με συνέπεια να εκτιμώνται μέσω των προσομοιώσεων μεγαλύτερες τιμές για το κρίσιμο ρεύμα που οδηγεί σε ανάστροφη διάσπαση. Το ποσοστό αυτών των διαφορών εξαρτάται από την επιλογή του μοντέλου ιονισμού αλλά και των παραμέτρων του. Στις ακόλουθες υποενότητες παρουσιάζονται τα διάφορα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία. Θεωρήθηκαν τυπικά συστήματα γείωσης πυλώνων, και συγκεκριμένα μία ράβδος θαμμένη στη γη σε κάθε πόδι του πυλώνα κάτω από τη θεμελίωσή του (διάμετρος ράβδου: 2 mm, μήκος ράβδου: 2 m). Όλα τα συστήματα γείωσης θεωρούνται συγκεντρωμένα λόγω των μικρών σχετικά διαστάσεών τους. Η αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας είναι μια παράμετρος που κατά την μοντελοποίηση επηρεάζει έντονα την τιμή του κρίσιμου ρεύματος. Η αντίσταση αυτή μετριέται με χαμηλό ρεύμα συχνότητας κοντά στη βιομηχανική και είναι μεγαλύτερη από την κρουστική αντίσταση γείωσης η οποία μειώνεται λόγω του ιονισμού. Γενικά, η αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, R, ενός συστήματος γείωσης δίνεται από τη σχέση = (2.5) όπου ρ (Ωm) η ειδική αντίσταση του εδάφους και k g (m - ) ο συντελεστής αναλογίας ανάμεσα στην αντίσταση γείωσης και την ειδική αντίσταση του εδάφους. Ο συντελεστής αυτός εξαρτάται από τη γεωμετρία των ηλεκτροδίων συστήματος γείωσης και είναι χαρακτηριστικός για το κάθε σύστημα γείωσης. Στον πίνακα 2.3 φαίνονται οι τιμές του συντελεστή αναλογίας για τις διάφορες γραμμές που μοντελοποιήθηκαν. Οι τιμές αυτές προέκυψαν με τη χρήση του λογισμικού CYMGrd [8] και είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό της ειδικής αντίστασης του εδάφους για κάθε τιμή αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας που χρησιμοποιήθηκε στις προσομοιώσεις. Η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους αποτελεί δεδομένο εισόδου τόσο στα μοντέλα γείωσης όσο και στα μοντέλα JMarti των εναέριων γραμμών μεταφοράς για τον υπολογισμό των παραμέτρων της γραμμής. 2

Πίνακας 2.3: Συντελεστής αναλογίας k g για τα συστήματα γείωσης των πυλώνων της Εικόνας 2.. Τάση λειτουργίας (kv) Συντελεστής αναλογίας k g (m - ) 66 5 22 275 4 5 735.55.257.69.87.45.3.24.6 2.6. Μοντέλο σταθερής αντίστασης γείωσης Σε αυτή την περίπτωση αμελείται ο ιονισμός του εδάφους και η τιμή της αντίστασης μένει σταθερή στο χρόνο. Στις προσομοιώσεις χρησιμοποιήθηκε μία αντίσταση με τιμή ίση με την τιμή της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας. Η προσέγγιση αυτή προτείνεται στο [5] και οδηγεί σε αποτελέσματα στην ασφαλή πλευρά, δηλαδή σε μεγαλύτερες υπερτάσεις άρα και σε μικρότερες τιμές κρίσιμου ρεύματος σε σχέση με τα μοντέλα ιονισμού. 2.6.2 Μοντέλα που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους Τα μοντέλα που θα παρουσιαστούν εν συντομία σε αυτό το υποκεφάλαιο λαμβάνουν υπόψιν την επίδραση του ιονισμού του εδάφους, δηλαδή την επίδραση των ηλεκτρικών εκκενώσεων που μπορεί να συμβαίνουν γύρω από ένα σύστημα γείωσης όταν διαρρέεται από ένα ισχυρό ρεύμα, στην κρουστική αντίσταση γείωσης. Με βάση τα μοντέλα αυτά η στιγμιαία τιμή της κρουστικής αντίστασης γείωσης είναι μικρότερη ή ίση με την αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας ανάλογα με το ρεύμα που διαρρέει το σύστημα γείωσης σε κάθε χρονική στιγμή. Για την προσομοίωση των μοντέλων αυτών στο πρόγραμμα ATP-EMTP, χρησιμοποιήθηκε το αντικείμενο TGIR (Tower Grounding Impulse Resistance) που παρουσιάστηκε στο [9]. Πρόκειται για ένα αντικείμενο που υλοποιεί διάφορα μοντέλα συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους ενσωματώνοντας ένα στοιχείο ελέγχου και μία μεταβαλλόμενη στο χρόνο αντίσταση TACS Type 9 του ATP-EMTP. Για την υλοποίηση των κυκλωμάτων τοποθετήθηκαν αντικείμενα TGIR στον πυλώνα που δέχεται το κεραυνικό πλήγμα και σε δύο πυλώνες εκατέρωθεν του τελευταίου. Το ποσοστό του κεραυνικού ρεύματος που θα περάσει από τους υπόλοιπους πυλώνες είναι μικρότερο από ~8% και μπορεί σε αυτούς απλώς να χρησιμοποιηθεί μια αντίσταση με την τιμή της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας [3]. 2.6.2. Μοντέλα που βασίζονται στη θεωρία της ομοιότητας Η πρώτη ομάδα μοντέλων βασίζεται στη θεωρία της ομοιότητας για την εκτίμηση της κρουστικής αντίστασης συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης. Σύμφωνα με τα μοντέλα αυτά, η αντίσταση της γείωσης του πυλώνα περιγράφεται από δυο παραμέτρους, Π και Π 2, που ορίζονται ως Π = ( ) (2.6) Π = (2.7) 3

όπου R(I) (Ω) η εξαρτώμενη από το ρεύμα κρουστική αντίσταση γείωσης, s (m) η χαρακτηριστική διάσταση του ηλεκτροδίου γείωσης, δηλαδή η απόσταση από το γεωμετρικό κέντρο του ηλεκτροδίου στην επιφάνεια της γης μέχρι το εξώτατο σημείο αυτού, ρ (Ωm) η ειδική αντίσταση του εδάφους, E (kv/m) το κρίσιμο πεδίο για τον ιονισμό του εδάφους και I (ka) το ρεύμα που ρέει μέσω του συστήματος γείωσης. Για την συσχέτιση των δύο αυτών παραμέτρων έχουν προταθεί διάφορες σχέσεις με βάση πειραματικά δεδομένα σε συγκεντρωμένα συστήματα γείωσης διαφορετικών γεωμετριών. Οι σχέσεις αυτές θα παρουσιαστούν παρακάτω σε όσα μοντέλα περιλαμβάνονται στις προσομοιώσεις της εργασίας αυτής. 2.6.2.. Μοντέλο Korsuntsev [2] Ο Korsuntsev ήταν ο πρώτος που εισήγαγε τη θεωρία της ομοιότητας για την εκτίμηση της κρουστικής αντίστασης συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης. Με βάση μεγάλο αριθμό πειραματικών αποτελεσμάτων πρότεινε μία καμπύλη για την συσχέτιση των παραμέτρων Π και Π 2. Αυτή είναι =.2564.,.3 5.3367.,5< (2.8) 2.6.2..2 Μοντέλο Oettle [2] Αυτό το μοντέλο λαμβάνει υπόψιν ότι στην πράξη τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι τρισδιάστατα ορίζοντας την χαρακτηριστική διάσταση του συστήματος γείωσης ως s= + + (2.9) όπου d (m) η μεγαλύτερη οριζόντια διάσταση του ηλεκτροδίου, d 2 (m) η οριζόντια διάσταση κάθετα στην μεγαλύτερη οριζόντια διάσταση και d (m) το βάθος ενταφιασμού. Πρότεινε, επίσης, καμπύλες για τις παραμέτρους Π και Π 2 προσθέτοντας νέα πειραματικά δεδομένα σε αυτά προηγούμενων εργασιών =.3.62,.5 2 (2.) Μια συντηρητική προσέγγιση των πειραματικών δεδομένων είναι =.3.49,.5 2 (2.) Σημειώνεται ότι στο μοντέλο της Oettle το κρίσιμο πεδίο έχει τιμή ίση με kv/m. 2.6.2..3 Μοντέλο Chisholm et al. [22] από Popolansky [23] Το μοντέλο των Chisholm et al. αξιοποιεί την πειραματική καμπύλη μεταξύ των παραμέτρων Π και Π 2 που προτάθηκε από τον Popolansky [23] για να εκτιμήσει την στιγμιαία τιμή της κρουστικής αντίστασης του συστήματος γείωσης, R(I). Η καμπύλη αυτή είναι =.263.,.3 (2.2) Εκτός όμως από την R(I) το μοντέλο αυτό λαμβάνει υπόψιν και την κρουστική απόκριση του εδάφους όταν προσπίπτει ένα κύμα σε αυτό. Η αντίσταση γείωσης γίνεται πλέον 4

(I) =R(I) + (2.3) όπου L f (μh) η αυτεπαγωγή του συστήματος γείωσης, που αντιστοιχεί στο επαγωγικό τμήμα της κρουστικής απόκρισης του ηλεκτροδίου γείωσης και t f (μs) ο χρόνος μετώπου του κεραυνικού πλήγματος. Η αυτεπαγωγή L f δίνεται από τη σχέση όπου Τ t (μs) είναι ο χρόνος όδευσης του κύματος στον πυλώνα. =6 ln ( ) (2.4) 2.6.2..4 Μοντέλο Chowdhuri [24] από Popolansky [23] Στο μοντέλο αυτό προτείνεται μια καμπύλη για την συσχέτιση των παραμέτρων Π και Π 2 βασισμένη και πάλι στα πειραματικά δεδομένα του Popolansky [23].2965., 5.462. =,5< 5.9534.,5< 5.8862., > 5 (2.5) 2.6.2.2 Μοντέλο CIGRE WG [4] από Weck [25] Στο μοντέλο της CIGRE, το οποίο είναι ένα από τα πιο διαδεδομένα μοντέλα ιονισμού του εδάφους, η εξαρτώμενη από το ρεύμα κρουστική αντίσταση γείωσης δίνεται από τη σχέση R (I) = (2.6) όπου R (Ω) η αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, I (ka) το στιγμιαίο ρεύμα που ρέει μέσω του συστήματος γείωσης και I g (ka) το οριακό ρεύμα που απαιτείται ώστε η περιοχή στην οποία συμβαίνει ο ιονισμός να αποκτήσει σημαντικό μέγεθος. Το ρεύμα αυτό ορίζεται ως = (2.7) όπου ρ (Ωm) η ειδική αντίσταση του εδάφους και E (kv/m) το κρίσιμο πεδίο για τον ιονισμό του εδάφους (4 kv/m). 2.6.2.3 Μοντέλο Yasuda et al. [26] Το μοντέλο των Yasuda et al προέκυψε από πειράματα σε συστήματα γείωσης πυλώνων μεγάλης κλίμακας. Η εξαρτώμενη από το ρεύμα αντίσταση γείωσης σε αυτή την περίπτωση υπολογίζεται ως ( ) = όπου I g (ka) το οριακό ρεύμα δίνεται από τη σχέση, <, (2.8) = (2.9) όπου r (m) η ισοδύναμη ακτίνα του συστήματος γείωσης και n ο αριθμός των ποδιών του πυλώνα. 5

2.6.2.4 Μοντέλο Darveniza et al. [27] Το μοντέλο αυτό προέκυψε με βάση πειράματα σε συστήματα γείωσης αποτελούμενα από τέσσερις ράβδους, όπως αυτά που εξετάζονται σε αυτή την εργασία. Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών κατασκευάστηκε η καμπύλη της Εικόνας 2.3, η οποία συσχετίζει την αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας με την κρουστική αντίσταση γείωσης. Δηλαδή, στο μοντέλο αυτό η αντίσταση γείωσης δεν μεταβάλλεται στο χρόνο, αλλά λαμβάνει μία ισοδύναμη τιμή. 7 Κρουστική Αντίσταση Γείωσης (Ω) 6 5 4 3 2 5 5 2 Αντίσταση Γείωσης Βιομηχανικής Συχνότητας (Ω) Εικόνα 2.5: Καμπύλη συσχέτισης της βιομηχανικής αντίστασης γείωσης με την κρουστική αντίσταση γείωσης 2.6.3 Παράμετροι των μοντέλων ιονισμού Στους Πίνακες 2.3 και 2.4 εμφανίζονται οι παράμετροι των μοντέλων ιονισμού γύρω από συγκεντρωμένα συστήματα γείωσης που χρησιμοποιήθηκαν στις προσομοιώσεις. 6

Πίνακας 2.3: Στοιχεία των μοντέλων του συστήματος γείωσης Αριθμός Μοντέλο E (kv/m) Σταθερής Αντίστασης - 2 Korsuntsev [2] 3 3 Korsuntsev [2] 4 Oettle [2] 5 Oettle [2]* 6 Chisholm et al. [22]** από Popolansky [23] 7 Chisholm et al. [22]*** από Popolansky [23] 24ρ.25 8 Chowdhuri [24] από Popolansky [23] 3 9 Chowdhuri [24] από Popolansky [23] CIGRE WG [4] από Weck [25] 4 Yasuda et al. [26] 3 2 Darveniza et al. [27] - Πίνακας 2.4: Χαρακτηριστική διάσταση του ηλεκτροδίου γείωσης s ανάλογα με την τάση λειτουργίας της γραμμής και το μοντέλο γείωσης Τάση λειτουργίας (kv) s (m) (για τα μοντέλα 2, 3 και 6-9) s (m), σχέση 2.9, Oettle [2] 66 5.6 5.46 5.46 7.96 5 6.47 2.63 22 6.2.8 275 7.6 5.34 4 7.76 7.53 5 8.9 8.68 735 8.66 2.62 7

8

3. Αποτελέσματα προσομοίωσης Συζήτηση 3. Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις λόγω κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς θωράκισης εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Σε αυτό το υποκεφάλαιο θα εξεταστούν οι αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κατά μήκος των μονώσεων εναέριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας λόγω κεραυνικών πληγμάτων στους αγωγούς θωράκισης των γραμμών. Θα μελετηθεί τόσο η επίδραση του μοντέλου γείωσης στα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για δύο τυπικές γραμμές διπλού κυκλώματος του ελληνικού συστήματος μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας όσο και η επίδραση γραμμών διαφορετικού επιπέδου τάσης (γεωμετρίας της γραμμής, βασικό επίπεδο μόνωσης) με σταθερό το μοντέλο γείωσης. 3.. Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις στις ελληνικές γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας 5 kv και 4 kv Επίδραση των μοντέλων γείωσης Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται οι υπερτάσεις που αναπτύσσονται στα άκρα των μονωτήρων των εναέριων γραμμών διπλού κυκλώματος των 5 kv και των 4 kv (Εικόνα 2.) του ελληνικού συστήματος μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας λόγω κεραυνικού πλήγματος στον αγωγό θωράκισης στην κορυφή του πυλώνα. Το πλήγμα θεωρείται ότι συμβαίνει την στιγμή που η τάση λειτουργίας της γραμμής βρίσκεται στο μέγιστό της για κάθε φάση αντίστοιχα. Μελετήθηκαν πολλές τιμές αντιστάσεων γείωσης βιομηχανικής συχνότητας και επιλέχθηκαν να παρουσιαστούν σαν αντιπροσωπευτικές οι τιμές των 25 Ω και Ω για τα 5 kv και των Ω και 2 Ω για τα 4 kv. Καθώς ενδιαφέρει η επίδραση των μοντέλων γείωσης της Ενότητας 2.6 στις υπερτάσεις, παρουσιάζονται κάποια συγκεντρωτικά διαγράμματα υπερτάσεων. Στα μοντέλα που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους παρουσιάζεται και η μείωση της τιμής της κρουστικής αντίστασης γείωσης με το χρόνο. Αρχικά, στις Εικόνες 3. και 3.2 παρουσιάζονται τα διαγράμματα των υπερτάσεων για την εναέρια γραμμή των 5 kv κανονικοποιημένων ως προς το βασικό επίπεδο μόνωσης της γραμμής, BIL, για τις δύο τιμές της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας (25 και Ω) και για τις τρεις φάσεις (επάνω, μεσαία, κάτω) της γραμμής. Για λόγους ευκρίνειας στις εικόνες αυτές παρουσιάζονται 8 από τα 2 μοντέλα γείωσης που μελετήθηκαν. Η μεγαλύτερη τιμή της υπέρτασης, όπως γίνεται εμφανές από τα διαγράμματα, εμφανίζεται για το μοντέλο της σταθερής αντίστασης γείωσης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τιμή της αντίστασης παραμένει στην αρχική τιμή χωρίς μείωση και έτσι προκύπτει, με το ίδιο ρεύμα, μεγαλύτερη υπέρταση. Στα υπόλοιπα μοντέλα γείωσης, που λαμβάνουν υπόψιν τον ιονισμό του εδάφους, η μείωση της τιμής της κρουστικής αντίστασης γείωσης ξεκινάει σε διαφορετικές χρονικές στιγμές ανάλογα με την τιμή του κρίσιμου πεδίου. Επιπλέον, παρατηρούμε ότι όσο πιο έντονη γίνεται η μείωση της τιμής της κρουστικής αντίστασης γείωσης με το χρόνο στα μοντέλα αυτά, τόσο μειώνεται η τιμή της υπέρτασης. Οι κυματομορφές των κανονικοποιημένων υπερτάσεων των Εικόνων 3. και 3.2 έχουν περίπου την ίδια μορφή και για τις τρεις φάσεις για την ίδια αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, αλλά διαφορετικές στιγμιαίες τιμές. Διαφέρουν όμως αισθητά ανάμεσα στις δύο τιμές αντίστασης γείωσης λόγω των διαφορετικών ποσοστών ρεύματος που ρέουν προς τη γείωση του πυλώνα και προς τους γειτονικούς πυλώνες, αλλά και λόγω του διαφορετικού συντελεστή ανάκλασης του κύματος στη γείωση του πυλώνα. Από τις εικόνες αυτές παρατηρούμε, επίσης, ότι η μεγαλύτερη υπέρταση παρουσιάζεται συνήθως στην χαμηλότερη φάση λόγω του μικρότερου επαγόμενου κύματος από τον αγωγό θωράκισης σε 9

αυτή σαν αποτέλεσμα της γεωμετρίας της γραμμής. Σε αυτή τη φάση προκύπτει συνεπώς και η ελάχιστη τιμή του κρίσιμου ρεύματος I BFth. Γενικά όμως, βρέθηκε ότι η φάση στην οποία.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Επάνω φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Μεσαία φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Κάτω φάση. [pu].8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Εικόνα 3.: Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κανονικοποιημένες ως προς το BIL στους αλυσοειδείς μονωτήρες ανάρτησης της εναέριας γραμμής μεταφοράς των 5 kv (BIL=75 kv) και μεταβολή της κρουστικής αντίστασης γείωσης κανονικοποιημένης ως προς την τιμή βιομηχανικής συχνότητας με το χρόνο. Αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας: 25 Ω. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 65 ka. Κόκκινη γραμμή: Σταθερή Αντίσταση Γείωσης, Πράσινη γραμμή: Korsuntsev [2] (3 kv/m), Μπλε γραμμή: Oettle [2], Φούξια Γραμμή: Oettle [2]*, Καφέ γραμμή: Chisholm et al. [22] ** από Popolansky [23], Γκρι γραμμή: Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m), Γαλάζια γραμμή: CIGRE WG [4] από Weck [25], Λαδί γραμμή: Darveniza et al. [27]. 2

.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Επάνω φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Μεσαία φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Κάτω φάση. [pu].8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Εικόνα 3.2: Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κανονικοποιημένες ως προς το BIL στους αλυσοειδείς μονωτήρες ανάρτησης της εναέριας γραμμής μεταφοράς των 5 kv (BIL=75 kv) και μεταβολή της κρουστικής αντίστασης γείωσης κανονικοποιημένης ως προς την τιμή βιομηχανικής συχνότητας με το χρόνο Αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας: Ω. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 25 ka. Κόκκινη γραμμή: Σταθερή Αντίσταση Γείωσης, Πράσινη γραμμή: Korsuntsev [2] (3 kv/m), Μπλε γραμμή: Oettle [2], Φούξια Γραμμή: Oettle [2]*, Καφέ γραμμή: Chisholm et al. [22] ** από Popolansky [23], Γκρι γραμμή: Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m), Γαλάζια γραμμή: CIGRE WG [4] από Weck [25], Λαδί γραμμή: Darveniza et al. [27]. αναπτύσσεται η μεγαλύτερη υπέρταση εξαρτάται και από την αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, αλλά και από το μοντέλο γείωσης. Σε μικρές αντιστάσεις βιομηχανικής συχνότητας οι τιμές των οποίων εξαρτώνται από το μοντέλο γείωσης μπορεί να προκύψει μεγαλύτερη υπέρταση στη μεσαία και σπανιότερα στην επάνω φάση, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.. 2

Στις Εικόνες 3.3 και 3.4 παρουσιάζονται τα διαγράμματα με τις ποσοστιαίες μεταβολές της τιμής κορυφής της υπέρτασης, αλλά και της μέγιστης μείωσης της τιμής της κρουστικής αντίστασης γείωσης των διαφόρων μοντέλων γείωσης θεωρώντας ως αναφορά το μοντέλο της σταθερής αντίστασης για την εναέρια γραμμή των 5 kv και για τις δύο τιμές της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας (25 Ω και Ω). Τα διαγράμματα αυτά προέκυψαν από τις κυματομορφές των Εικόνων 3. και 3.2. Παρατηρούμε ότι το μοντέλο που εμφανίζει τις μεγαλύτερες διαφορές είναι αυτό του Korsuntsev [2] (3 kv/m). Η μεγαλύτερη μείωση της υπέρτασης παρατηρείται στην κάτω φάση για την αντίσταση των Ω και είναι ~4% (Εικόνα 3.3). Σε αυτό το μοντέλο παρουσιάζονται και οι μεγαλύτερες μειώσεις στην τιμή της αντίστασης γείωσης από την τιμή βιομηχανικής συχνότητας οι οποίες είναι έως ~7%. Πολύ κοντά σε αυτό το ακολουθεί το μοντέλο της Oettle [2]. Τα υπόλοιπα μοντέλα κυμαίνονται σε χαμηλότερες τιμές ποσοστιαίων διαφορών. Αντίθετα, τα δύο μοντέλα των Chisholm et al. [22] παρουσιάζουν πολύ μικρή έως μηδενική μείωση της τιμής της υπέρτασης. Η τιμή της αντίστασης μεταβάλλεται μόνο στην περίπτωση του μοντέλου Chisholm et al. [22]*** (Πίνακας 2.3) για την τιμή της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας των 25 Ω σε ένα ποσοστό κοντά στο 3%. Τα μοντέλα αυτά είναι τα μόνα που λαμβάνουν υπόψιν την απόκριση της επιφάνειας του εδάφους όταν το κύμα που οδεύει στον πυλώνα φτάσει στο σύστημα γείωσης. Για να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιείται ο χρόνος μετώπου του κεραυνικού ρεύματος σαν παράμετρος, για αυτό δικαιολογείται η διαφοροποιημένη συμπεριφορά τους σε σχέση με τα υπόλοιπα μοντέλα. Από την Εικόνα 3.3 φαίνεται επίσης ότι, ανάλογα με το μοντέλο γείωσης και την φάση της γραμμής που μελετάται, η ποσοστιαία μείωση μπορεί να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη στα 25 Ω σε σχέση με τα Ω, χωρίς να υπάρχει κάποιο ξεκάθαρο συμπέρασμα. Ωστόσο, η ποσοστιαία μείωση της τιμής της αντίστασης γείωσης είναι υψηλότερη στην περίπτωση της μεγαλύτερης τιμής αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, πέραν του μοντέλου του Chisholm et al.***. Korsuntsev [2] (3 kv/m) Korsuntsev [2] ( kv/m) Oettle [2] Oettle [2]* Chisholm et al. [22]** από Popolansky [23] Chisholm et al. [22]*** από Popolansky [23] Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m) Chowdhuri [24] από Popolansky [23] ( kv/m) CIGRE WG [4] από Weck [25] Yasuda et al. [26] Darveniza et al. [27] 4% 4% 35% 35% 3% 3% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% % % 5% 5% % % Μοντέλα συστήματος γείωσης Μοντέλα συστήματος γείωσης α) Επάνω φάση για τα 25 Ω δ) Επάνω φάση για τα Ω 22

4% 4% 35% 35% 3% 3% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% % % 5% 5% % 4% % Μοντέλα συστήματος γείωσης Μοντέλα συστήματος γείωσης β) Μεσαία φάση για τα 25 Ω ε) Μεσαία φάση για τα Ω 4% 35% 35% 3% 3% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% Ποσοστιαία Μείωση 25% 2% 5% % % 5% 5% % Μοντέλα συστήματος γείωσης γ) Κάτω φάση για τα 25 Ω στ) Κάτω φάση για τα Ω Εικόνα 3.3: Ποσοστιαία μείωση της τιμής κορυφής της υπέρτασης για τα διάφορα μοντέλα γείωσης με αναφορά τη σταθερή αντίστασης γείωσης για τη γραμμή των 5 kv. Τα μοντέλα που δεν εμφανίζονται έχουν μηδενική διαφορά. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 65 και 25 ka για τις αντιστάσεις των 25 και Ω αντίστοιχα. % Μοντέλα συστήματος γείωσης 7% 7% 6% 6% 5% 5% Ποσοστιαία Μείωση 4% 3% 2% Ποσοστιαία Μείωση 4% 3% 2% % % % Μοντέλα συστήματος γείωσης % Μοντέλα συστήματος γείωσης α) 25 Ω β) Ω Εικόνα 3.4: Ποσοστιαία μείωση της τιμής της αντίστασης γείωσης για τα διάφορα μοντέλα γείωσης με αναφορά το μοντέλο της σταθερής αντίστασης γείωσης για τη γραμμή των 5 kv. Τα μοντέλα που δεν εμφανίζονται έχουν μηδενική διαφορά. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 65 και 25 ka για τις αντιστάσεις των 25 και Ω αντίστοιχα. 23

Στη συνέχεια, παρουσιάζονται στις Εικόνες 3.5 και 3.6 τα διαγράμματα των υπερτάσεων κανονικοποιημένων ως προς το BIL για την εναέρια γραμμή μεταφοράς των 4 kv για τις δύο τιμές της αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας ( Ω και 2 Ω) και για τις τρεις φάσεις..8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Επάνω φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Μεσαία φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Κάτω φάση. [pu].8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Εικόνα 3.5: Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κανονικοποιημένες ως προς το BIL στους αλυσοειδείς μονωτήρες ανάρτησης της εναέριας γραμμής μεταφοράς των 4 kv (BIL=425 kv) και μεταβολή της κρουστικής αντίστασης γείωσης κανονικοποιημένης με την τιμή βιομηχανικής συχνότητας με το χρόνο. Αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας: Ω. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 6 ka. Κόκκινη γραμμή: Σταθερή Αντίσταση Γείωσης, Πράσινη γραμμή: Korsuntsev [2] (3 kv/m), Μπλε γραμμή: Oettle [2], Φούξια Γραμμή: Oettle [2]*, Καφέ γραμμή: Chisholm et al. [22] ** από Popolansky [23], Γκρι γραμμή: Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m), Γαλάζια γραμμή: CIGRE WG [4] από Weck [25], Λαδί γραμμή: Darveniza et al. [27]. 24

.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Επάνω φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Μεσαία φάση.8 [pu].5.2.9.6.3. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Κάτω φάση. [pu].8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 [us] 4 Εικόνα 3.6: Αναπτυσσόμενες υπερτάσεις κανονικοποιημένες ως προς το BIL στους αλυσοειδείς μονωτήρες ανάρτησης της εναέριας γραμμής μεταφοράς των 4 kv (BIL=425 kv) και μεταβολή της κρουστικής αντίστασης γείωσης κανονικοποιημένης με την τιμή βιομηχανικής συχνότητας με το χρόνο. Αντίσταση γείωσης βιομηχανικής συχνότητας: 2 Ω. Εύρος κεραυνικού ρεύματος: 4 ka. Κόκκινη γραμμή: Σταθερή Αντίσταση Γείωσης, Πράσινη γραμμή: Korsuntsev [2] (3 kv/m), Μπλε γραμμή: Oettle [2], Φούξια Γραμμή: Oettle [2]*, Καφέ γραμμή: Chisholm et al. [22] ** από Popolansky [23], Γκρι γραμμή: Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m), Γαλάζια γραμμή: CIGRE WG [4] από Weck [25], Λαδί γραμμή: Darveniza et al. [27]. 25

Και σε αυτή την γραμμή, η μεγαλύτερη τιμή της κανονικοποιημένης υπέρτασης εμφανίζεται για το μοντέλο της σταθερής αντίστασης γείωσης. Οι (μη κανονικοποιημένες) τιμές των υπερτάσεων που δημιουργούνται σε αυτή τη γραμμή λόγω ενός κεραυνικού πλήγματος με ρεύμα κοντά στο ελάχιστο που απαιτείται για ανάστροφη διάσπαση της μόνωσης είναι υψηλότερες κατά απόλυτη τιμή σε σχέση με την περίπτωση της γραμμής των 5 kv, καθώς είναι μεγαλύτερο το επίπεδο της τάσης λειτουργίας και επομένως το επίπεδο μόνωσης της γραμμής των 4 kv. Οι κυματομορφές των υπερτάσεων είναι παρόμοιες για τις τρεις φάσεις και για τις δύο τιμές των αντιστάσεων γείωσης, σε αντίθεση με την γραμμή των 5 kv. Οι κυματομορφές διαφέρουν όμως σε χαμηλότερες τιμές αντιστάσεων γείωσης. Το μοντέλο των Chisholm et al. που λαμβάνει υπόψιν την κρουστική απόκριση του εδάφους όταν προσπίπτει σε αυτό ένα κύμα εμφανίζει διαφορετική μορφή υπέρτασης με μη ρεαλιστικές έντονες ασυνέχειες λόγω των ασυνεχειών στην κρουστική αντίσταση γείωσης. Στις Εικόνες 3.7 και 3.8 φαίνονται τα ραβδογράμματα που παρουσιάζουν τις ποσοστιαίες μεταβολές της τιμής κορυφής της υπέρτασης, αλλά και της μείωσης της τιμής της αντίστασης γείωσης των διαφόρων μοντέλων ως προς το μοντέλο της σταθερής αντίστασης γείωσης για την εναέρια γραμμή των 4 kv. Όπως και στη γραμμή των 5 kv, παρατηρούμε ότι τα δύο μοντέλα που εμφανίζουν τις μεγαλύτερες διαφορές είναι το Korsuntsev (3 kv/m) και της Oettle. Σε αυτά παρουσιάζονται και οι μεγαλύτερες μειώσεις στην τιμή της αντίστασης γείωσης. Τα δύο μοντέλα του Chisholm et al. παρουσιάζουν τις μικρότερες διαφορές στην μείωση της τιμής της υπέρτασης στη γραμμή των 4 kv, όχι όμως μηδενικές. Η τιμή της αντίστασης μεταβάλλεται και στα δύο μοντέλα γείωσης, σε αντίθεση με την περίπτωση της γραμμής των 5 kv. Τα υπόλοιπα μοντέλα κυμαίνονται σε ενδιάμεσες τιμές ποσοστιαίων διαφορών. Επίσης, σε όλα τα μοντέλα γείωσης η ποσοστιαία μείωση των υπερτάσεων είναι μεγαλύτερη στα Ω σε σχέση με τα 2 Ω, πέραν του Darveniza et al. στο οποίο ισχύει το αντίθετο. Η ποσοστιαία μείωση της τιμής της αντίστασης γείωσης είναι υψηλότερη στην περίπτωση της μεγαλύτερης τιμής αντίστασης γείωσης βιομηχανικής συχνότητας, με μικρότερες ποσοστιαίες διαφορές σε σχέση με την γραμμή των 5 kv. Korsuntsev [2] (3 kv/m) Korsuntsev [2] ( kv/m) Oettle [2] Oettle [2]* Chisholm et al. [22]** από Popolansky [23] Chisholm et al. [22]*** από Popolansky [23] Chowdhuri [24] από Popolansky [23] (3 kv/m) Chowdhuri [24] από Popolansky [23] ( kv/m) CIGRE WG [4] από Weck [25] Yasuda et al. [26] Darveniza et al. [27] Ποσοστιαία Μείωση 5% 45% 4% 35% 3% 25% 2% 5% % 5% % % 5% % Μοντέλα συστήματος γείωσης Μοντέλα συστήματος γείωσης α) Επάνω φάση για τα Ω δ) Επάνω φάση για τα 2 Ω 26 Ποσοστιαία Μείωση 5% 45% 4% 35% 3% 25% 2% 5%