προγραµµατίζοντας τον υπολογιστή

προγραµµατίζοντας τον υπολογιστή Οι εφαρµογές λογισµικού που µέχρι τώρα γνωρίσαµε, µας δίνουν τη δυνατότητα να εκτελέσουµε ένα συγκεκριµένο είδος εργασιών. Έτσι η Ζωγραφική µας προσφέρει τα κατάλληλα εργαλεία για να δηµιουργούµε εικόνες και σχήµατα, ενώ η ε- φαρµογή Wordpad για να γράφουµε και να διορθώνουµε κείµενα. Τα εργαλεία και οι δυνατότητες που µας προσφέρουν οι εφαρµογές αυτές είναι συγκεκριµένες και είναι εκείνες που τους έχουν δώσει οι κατασκευαστές τους. εν µπορούµε δηλαδή να επέµβουµε και να τις αλλάξουµε, απλώς τις χρησιµοποιούµε. Όµως στον υπολογιστή, έχουµε τη δυνατότητα να κατασκευάσουµε και εµείς τις δικές µας εφαρµογές, καθορίζοντας τους κανόνες και τον τρόπο εργασίας του. Για να γίνει αυτό πρέπει να του δώσουµε κατάλληλες οδηγίες, ώστε ο υπολογιστής να τις εκτελεί και να κάνει αυτό που θέλουµε. Θα µάθουµε δηλαδή πώς να προγραµµατίζουµε τον υπολογιστή. γλώσσες προγραµµατισµού Για να προγραµµατίσουµε τον υπολογιστή χρειάζεται, να έ- χουµε µια γλώσσα επικοινωνίας ανάµεσα στον άνθρωπο και τη µηχανή, δηλαδή κατάλληλο λογισµικό. Το λογισµικό αυτό λέγεται γλώσσα προγραµµατισµού. Με τη βοήθεια της γλώσσας προγραµµατισµού δηµιουργούµε, ακολουθώντας ορισµένους κανόνες, ένα σύνολο από εντολές «κατανοητές» από τον υπολογιστή. Το σύνολο αυτό, που θα του επιτρέψει να εκτελέσει την εργασία που θέλουµε, ονοµάζεται πρόγραµµα. Για τη σύνταξή του υπάρχουν πολλές γλώσσες προγραµµατισµού, µε πολλές οµοιότητες αλλά και διαφορές µεταξύ τους. Όλες, όµως, διαθέτουν εντολές που µπορεί να εκτελέσει ο 71

ιδακτικό υλικό µαθητή υπολογιστής και κανόνες ώστε να συνδυάζουµε κατάλληλα τις εντολές αυτές, δηλαδή διαθέτουν τη δική τους γραµµατική. η γλώσσα προγραµµατισµού Logo Θα γνωρίσουµε µια γλώσσα που µπορεί να χρησι- µοποιηθεί για τη δηµιουργία γεωµετρικών σχη- µάτων, την εκτέλεση αριθµητικών πράξεων, τη δηµιουργία κινουµένων σχεδίων, τη δηµιουργία ήχων, τη µέτρηση χρόνου κ.ά. Η γλώσσα αυτή ονοµάζεται Logo. Στη Logo, τα σχήµατα δηµιουργούνται στην οθόνη από την κίνηση µιας «εικονικής» χελώνας, η οποία κατευθύνεται από εντολές που πληκτρολογούµε και «γράφει» µε τη βοήθεια ενός «µολυβιού» που υπάρχει στην ουρά της. το περιβάλλον της Logo Η Logo όπως η Ζωγραφική και το Wordpad, χρειάζεται το δικό της περιβάλλον για να λειτουργήσει. Για να βρεθούµε στο περιβάλλον αυτό διπλοπατάµε στο εικονίδιο στην επιφάνεια εργασίας των Windows. Τότε εµφανίζεται το περιβάλλον της Logo όπως φαίνεται στην εικόνα που ακολουθεί: 72

Οθόνη της Logo Παράθυρο Εντολών Στην εικόνα αυτή θα δούµε ότι το περιβάλλον αποτελείται από δύο ξεχωριστά παράθυρα, ένα µεγαλύτερο µε τίτλο και ένα µικρότερο µε τίτλο. Το µεγαλύτερο το αποκαλούµε Οθόνη της Logo, ενώ το µικρότερο Παράθυρο Εντολών. Από τα παράθυρα αυτά, ένα µόνο µπορεί να είναι ενεργό κάθε φορά και είναι αυτό που έχει έ- ντονο το χρώµα της λωρίδας τίτλου. Για να το ενεργοποιήσουµε αρκεί να οδηγήσουµε το δείκτη το ποντικιού µέσα στην περιοχή του και να πατήσουµε το αριστερό πλήκτρο του. η Οθόνη της Logo Στην Οθόνη της Logo διακρίνουµε, εκτός από τη λωρίδα τίτλου, τους καταλόγους επιλογών, τις λωρίδες κύλισης και µια λευκή περιοχή που είναι η περιοχή σχεδίασης. Η περιοχή σχεδίασης λέγεται και παράθυρο γραφικών, γιατί εκεί εµφανίζονται τα σχέδια που σχηµατίζονται από την κίνηση της χελώνας. Στη µέση περίπου της περιοχής σχεδίασης διακρίνουµε ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η κορυφή του τριγώνου αυτού 73

ιδακτικό υλικό µαθητή είναι το κεφάλι της χελώνας, ενώ στο µέσο της βάσης του βρίσκεται το µολύβι. Περιοχή σχεδίασης Χελώνα Ράβδοι ολίσθησης στο µέσο Από τη θέση του τριγώνου αντιλαµβανόµαστε και τον προσανατολισµό της χελώνας, δηλαδή προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί όταν της δώσουµε την κατάλληλη εντολή. Όταν ξεκινάµε η χελώνα βρίσκεται στη µέση της περιοχής σχεδίασης, σε κατακόρυφη θέση µε κατεύθυνση προς τα πάνω. Η θέση αυτή ονοµάζεται σπίτι (home) της χελώνας. Η χελώνα µπορεί να κινείται µόνο µέσα στην περιοχή σχεδίασης, η οποία εκτείνεται και πέρα από την Οθόνη της Logo. Για το λόγο αυτό, στο παράθυρο εµφανίζονται οι λωρίδες κύλισης, για να µπορούµε να εµφανίζουµε όποιο τµήµα της περιοχής σχεδίασης θέλουµε. Αν κλείσουµε το παράθυρο της Οθόνης κλείνει και η εφαρµογή της Logo. 74

το παράθυρο εντολών Για να δώσουµε εντολές στη χελώνα χρησιµοποιούµε το Παράθυρο Εντολών. Στο παράθυρο αυτό διακρίνουµε τρία βασικά τµήµατα: το Πλαίσιο Εισαγωγής, το Πλαίσιο Εξόδου και το Πλαίσιο Πλήκτρων. Πλαίσιο Εξόδου Πλαίσιο Πλήκτρων Πλαίσιο Εισαγωγής Το Πλαίσιο Εισαγωγής είναι λευκό και σ αυτό πληκτρολογού- µε τις οδηγίες προς τον υπολογιστή. Το Πλαίσιο Εξόδου είναι γκρίζο και σ αυτό εµφανίζονται διάφορα µηνύµατα ή τα αποτελέσµατα της επεξεργασίας. Το Πλαίσιο Πλήκτρων περιέχει διάφορα πλήκτρα. σχεδίαση Όπως είπαµε µε τη Logo µπορούµε να σχεδιάζουµε πολύ εύκολα. Για παράδειγµα, για να σχεδιάσουµε ένα τετράγωνο πρέπει να κινήσουµε τη χελώνα έτσι ώστε το µολύβι που βρίσκεται στην ουρά της, να γράψει το τετράγωνο στην περιοχή σχεδίασης. Η χελώνα για να κινηθεί πρέπει να λάβει συγκεκριµένες εντολές. Όµως ούτε ο υπολογιστής, ούτε η χελώνα «γνωρίζουν» πώς να σχεδιάζουν τετράγωνα. Γι αυτό, πρέπει να κατευθύνουµε την κίνηση της χελώνας, ώστε όταν τελειώσει η κίνηση αυτή να εµφανιστεί στην περιοχή σχεδίασης το 75

ιδακτικό υλικό µαθητή τετράγωνο που επιθυµούµε. Πριν δούµε πως γίνεται αυτό, ας θυµηθούµε πως το σχεδιάζουµε στο χαρτί µε το χάρακα και το µολύβι. το τετράγωνο στο χαρτί Για να σχεδιάσουµε ένα τετράγωνο πλευράς 5 εκατοστών, ακολουθούµε τα εξής βήµατα: 1. Σηµειώνουµε την κορυφή Α του τετραγώνου και µε τη βοήθεια του χάρακα γράφουµε την πρώτη πλευρά ΑΒ µε µήκος 5 εκ. 2. Περιστρέφουµε το χάρακα γύρω από το σηµείο Β, ώστε να σχηµατίσει γωνία 90 µοιρών µε την πλευρά ΑΒ και γράφουµε την πλευρά ΒΓ µε µήκος 5 εκ. 3. Περιστρέφουµε το χάρακα γύρω από το σηµείο Γ, ώστε να σχηµατίσει γωνία 90 µοιρών µε την πλευρά ΒΓ και γράφουµε την πλευρά Γ µε µήκος 5 εκ. 4. Περιστρέφουµε το χάρακα γύρω από το σηµείο, ώστε να σχηµατίσει γωνία 90 µοιρών µε την πλευρά Γ. Αν όλα έ- χουν πάει καλά ο χάρακας πρέπει να περνάει και από το σηµείο A, οπότε γράφουµε την πλευρά Α η οποία θα έχει µήκος 5 εκ. Β Β Γ Β Γ Β Γ Α (1) Α (2) Α (3) Α (4) Κατασκευή τετραγώνου Την ίδια περίπου διαδικασία ακολουθούµε και µε τη χελώνα, δίνοντας τις κατάλληλες οδηγίες στον υπολογιστή. Πριν δού- 76

µε πως γίνεται αυτό θα γνωρίσουµε τον τρόπο µε τον οποίο δίνουµε οδηγίες στον υπολογιστή στο περιβάλλον της Logo. πως δίνουµε οδηγίες Όταν βρισκόµαστε στο περιβάλλον της Logo, για να δώσουµε οδηγίες στον υπολογιστή, πρέπει πρώτα να πληκτρολογήσουµε τις κατάλληλες εντολές στο Πλαίσιο Εισαγωγής του Παραθύρου Εντολών. Για τις εντολές χρησιµοποιούµε αγγλικά γράµµατα κεφαλαία ή πεζά χωρίς διάκριση και όταν χρειάζεται κατάλληλους αριθµούς. Οι εντολές είναι συνήθως αγγλικές λέξεις που αποδίδουν την ενέργεια που πρόκειται να γίνει. Για παράδειγµα: για να µετακινήσουµε τη χελώνα 50 βήµατα πληκτρολογούµε: forward 50 (µπροστά 50), ενώ για καθαρίσουµε την οθόνη πληκτρολογούµε clearscreen (καθάρισε-οθόνη). Στο δεύτερο παράδειγµα, παρόλο που η ενέργεια που πρόκειται να γίνει αποδίδεται µε δύο λέξεις «καθάρισε=clear» «οθόνη=screen», εµείς πρέπει να πληκτρολογήσουµε µια λέξη clearscreen, αφού οι εντολές της Logo πρέπει να αποδίδονται µε µια λέξη. Για να πληκτρολογήσουµε τις εντολές, οδηγούµε το δείκτη του ποντικιού στο Πλαίσιο Εισαγωγής, οπότε παίρνει τη µορφή, και πατάµε το αριστερό του πλήκτρο. Πληκτρολογούµε τις εντολές και δίνουµε στον υπολογιστή ε- ντολή να τις εκτελέσει πατώντας το πλήκτρο Enter από το πληκτρολόγιο ή επιλέγοντας µε το ποντίκι το πλήκτρο από το Πλαίσιο Πλήκτρων. Τότε το Πλαίσιο Εισαγωγής αδειάζει και συγχρόνως η εντολή εµφανίζεται στο Πλαίσιο Εξόδου. Αν η εντολή είναι σωστή εκτελείται αµέσως, ενώ αν έχουν γίνει λάθη στην πληκτρολόγηση ή τη σύνταξη η εντολή δεν αναγνωρίζεται και στο 77

ιδακτικό υλικό µαθητή Πλαίσιο Εξόδου εµφανίζεται ένα µήνυµα που µας πληροφορεί για την αιτία του λάθους. Για παράδειγµα, αν αντί για clearscreen πληκτρολογήσουµε clearscren τότε θα εµφανιστεί το µήνυµα: I don t know how to clearscren ( εν ξέρω πώς να κάνω clearscren) Mήνυµα λάθους Το µήνυµα αυτό µας πληροφορεί ότι δώσαµε εντολή που δεν µπορεί να αναγνωρίσει η Logo. Μήνυµα λάθους θα πάρουµε και αν γράψουµε forward50, αντί για τη σωστή σύνταξη forward 50. Για να διορθώσουµε µια λανθασµένη εντολή εργαζόµαστε όπως και στην Επεξεργασία Κειµένου. σύντοµη γραφή εντολών Για τις περισσότερες εντολές της Logo προβλέπεται και µια πιο σύντοµη γραφή, συνήθως µε δύο ή περισσότερα γράµµατα, ώστε η πληκτρολόγησή τους να είναι πιο γρήγορη και πιο εύκολη. Έτσι, για παράδειγµα, αντί της εντολής clearscreen µπορού- µε να χρησιµοποιήσουµε τη συντόµευσή της cs, µε τα ίδια αποτελέσµατα. Όµοια αντί της εντολής forward 50 χρησιµοποιούµε την fd 50. Στα επόµενα θα χρησιµοποιούµε τη συντοµογραφία κάθε εντολής, εφόσον υπάρχει, ενώ όταν τη συναντάµε για πρώτη φορά θα δίνουµε µέσα σε παρένθεση ολόκληρη τη λέξη. 78

πως τακτοποιούµε την οθόνη Για να καθαρίσουµε την οθόνη από τα γραφικά και να επαναφέρουµε τη χελώνα στην αρχική της θέση, δηλαδή στο σπίτι της, χρησιµοποιούµε την εντολή cs (clearscreen καθάρισε την οθόνη). Αντί για την εντολή αυτή µπορούµε να πατήσουµε µε το ποντίκι στο πλήκτρο που βρίσκεται στο Πλαίσιο Πλήκτρων. Καλό είναι να συνηθίσουµε να καθαρίζουµε την οθόνη, πριν από τη δηµιουργία κάθε νέου σχήµατος. πως κινούµε τη χελώνα Οι κινήσεις που µπορεί να κάνει η χελώνα είναι πολύ απλές, µπορεί να στρίβει επιτόπου χωρίς να µετακινείται- αριστερά ή δεξιά όσο θέλουµε και να µετακινείται µπρος ή πίσω στην κατεύθυνση που έχει. αριστερά - δεξιά Για να γράψει η χελώνα προς τη κατεύθυνση που θέλουµε πρέπει πρώτα να αποκτήσει το σωστό προσανατολισµό. Γι αυτό χρειάζεται να την περιστρέψουµε. Για την περιστροφή της χελώνας προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά χρησιµοποιούµε αντίστοιχα τις εντολές lt (left αριστερά) και rt (right δεξιά). Μαζί µε τις εντολές αυτές πρέπει να πληκτρολογήσουµε αφού αφήσουµε ένα κενό- και έναν αριθµό ο οποίος δείχνει πόσες µοίρες είναι η γωνία στροφής της χελώνας. Ο αριθµός αυτός καλείται όρισµα. Για παράδειγµα µε την εντολή lt 45 η χελώνα θα στραφεί κατά 45 µοίρες προς τα αριστερά, ενώ µε την εντολή rt 90 θα περιστραφεί κατά 90 µοίρες προς τα δεξιά. εµπρός πίσω Για να µετακινήσουµε τη χελώνα προς τα εµπρός χρησιµοποιούµε την εντολή fd (forward µπροστά), ενώ για να τη µετακινήσουµε προς τα πίσω την εντολή bk (back πίσω). 79

ιδακτικό υλικό µαθητή Μαζί µε τις εντολές αυτές πρέπει να πληκτρολογήσουµε και έναν αριθµό ο οποίος προσδιορίζει πόσα ακριβώς βήµατα θα µετακινηθεί η χελώνα. Ένα βήµα αντιστοιχεί µε µια κουκίδα της οθόνης, η οποία ονοµάζεται εικονοστοιχείο (pixel). Στην οθόνη του Εργαστηρίου σας, πενήντα βήµατα αντιστοιχούν σε µήκος περίπου ε- νός εκατοστού του µέτρου. Για παράδειγµα µε την εντολή fd 30 η χελώνα θα προχωρήσει 30 βήµατα µπροστά, ενώ µε την εντολή bk 50 θα µετατοπιστεί 50 βήµατα πίσω. Με κατάλληλο συνδυασµό των εντολών αυτών µπορούµε να σχεδιάσουµε από ένα απλό έως περίπλοκα σχήµατα, µε µεγάλη α- κρίβεια, τόσο ως προς τη θέση, όσο και ως προς το µέγεθος, κάτι που δεν µπορούµε να κάνουµε πάντα µε την εφαρµογή της Ζωγραφικής. Ας δούµε τώρα, πώς µε τη βοήθεια των εντολών αυτών, µπορούµε να σχεδιάσουµε ένα τετράγωνο στο περιβάλλον της Logo. το τετράγωνο στη Logo Για να σχεδιάσουµε τετράγωνο µε πλευρά 100 βήµατα, οι ε- ντολές που θα χρησιµοποιήσουµε είναι οι fd και rt. Πιο συγκεκριµένα χρειάζεται να πληκτρολογήσουµε -και να εκτελεστούν µε τη σειρά- οι εντολές που εµφανίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. ΕΝΤΟΛΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ cs fd 100 rt 90 fd 100 η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά η χελώνα περιστρέφεται κατά 90 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά καθαρίζει η οθόνη και η χελώνα επανέρχεται στο σπίτι της σχεδιάζει την πρώτη πλευρά είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει τη δεύτερη πλευρά 80

rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 η χελώνα περιστρέφεται κατά 90 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά η χελώνα περιστρέφεται κατά 90 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά η χελώνα περιστρέφεται κατά 90 µοίρες προς τα δεξιά είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει την τρίτη πλευρά είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει την τέταρτη πλευρά και φτάνει στο σηµείο από όπου ξεκίνησε επανέρχεται στην αρχική της κατεύθυνση (η εντολή αυτή είναι προαιρετική) Αν πληκτρολογήσουµε σωστά τις εντολές και εκτελεστούν, τότε θα εµφανιστεί η ακόλουθη εικόνα: Τα ίδια αποτελέσµατα θα είχαµε αν, αντί να πληκτρολογήσου- µε και να εκτελέσουµε µία µία τις εντολές, τις πληκτρολογούσαµε όλες µαζί αφήνοντας ένα κενό ανάµεσά τους και ε- κτελούσαµε το σύνολο των εντολών. 81

ιδακτικό υλικό µαθητή ηλαδή η οµάδα των εντολών cs fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 µας δίνει το ίδιο αποτέλεσµα. Στην προηγούµενη εικόνα παρατηρού- Καλό είναι, πριν από κάθε σχέδιο, να συνηθίσουµε να καθαρίζουµε την µε ότι, µε τις κατάλληλες εντολές, οδηγήσαµε τη χελώνα, έτσι ώστε να οθόνη και να επαναφέρουσχηµατίσει το τετράγωνο και να ε- µε τη χελώνα στο σπίτι πανέλθει στην αρχική της θέση. Παρατηρούµε ότι, η εµφάνιση της χελώνας στην οθόνη µας «χαλάει» το σχέδιο. Γι αυτό δίδουµε την εντολή ht (hideturtle κρύψε τη χελώνα) και η χελώνα παύει να εµφανίζεται στην οθόνη. Έτσι, προκύπτει εικόνα που ακολουθεί: Η χελώνα επανεµφανίζεται µε την εντολή st (showturtle εµφάνισε τη χελώνα). 82

πώς επαναλαµβάνουµε ή τροποποιούµε µια εντολή Κατά τη δηµιουργία ενός σχεδίου χρειάζεται πολλές φορές να επαναλάβουµε κάποιες εντολές. Η Logo µας δίνει τη δυνατότητα να ξαναχρησιµοποιήσουµε µια εντολή που έχουµε πληκτρολογήσει, αρκεί να την επιλέξουµε µε το ποντίκι από το Πλαίσιο Εξόδου. Τότε αυτή αντιγράφεται αυτόµατα στο Πλαίσιο Εισαγωγής και είναι έτοιµη για εκτέλεση ή τροποποίηση, όπως φαίνεται και στην εικόνα που ακολουθεί: Για να τροποποιήσουµε µια εντολή εργαζόµαστε όπως στα κεί- µενα. Έτσι στο προηγούµενο παράδειγµα αντί να πληκτρολογήσουµε τέσσερις φορές τις εντολές fd 100 και rt 90, µπορούµε να εργαστούµε ως εξής: πληκτρολογούµε την οµάδα των εντολών fd 100 rt 90 εκτελούµε τις εντολές Επαναλαµβάνουµε την ακόλουθη διαδικασία τρεις φορές: επιλέγουµε την ίδια οµάδα εντολών από το Πλαίσιο Εξόδου εκτελούµε τις εντολές και το τετράγωνο είναι έτοιµο. Αν θέλουµε να σβήσουµε όλες τις εντολές και τα µηνύµατα Επιλογή της εντολής Εµφάνιση της εντολής και στο Πλαίσιο Εισαγωγής 83

ιδακτικό υλικό µαθητή από το Πλαίσιο Εξόδου πληκτρολογούµε την εντολή ct (cleartext καθάρισε το κείµενο). το τετράγωνο µε επαναληπτική διαδικασία Στην προηγούµενη παράγραφο είδαµε ότι για να σχεδιάσουµε το τετράγωνο χρειάζεται να επαναλάβουµε τις ίδιες εντολές fd 100 rt 90 τέσσερις φορές. fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 1 η πλευρά 2 η πλευρά 3 η πλευρά 4 η πλευρά Σε προγράµµατα για τη σχεδίαση πολύπλοκων σχηµάτων, συχνά παρατηρούµε ότι επαναλαµβάνονται ορισµένες εντολές. Η Logo είναι εφοδιασµένη µε εντολή, που µας δίνει τη δυνατότητα να εκτελέσουµε µια οµάδα εντολών πολλές φορές, χωρίς να τις έχουµε πληκτρολογήσει αναλυτικά. Η εντολή αυτή είναι η repeat (επανέλαβε) που ακολουθείται από έναν αριθµό και ένα ζευγάρι αγκύλες που περιέχουν µία ή περισσότερες εντολές. Ο αριθµός δείχνει πόσες φορές θα εκτελεστούν οι εντολές που βρίσκονται µέσα στις αγκύλες. 4 φορές Έτσι για το τετράγωνο µπορούµε να γράψουµε: Επανέ- Προχώρησε µπροστά 100 repeat 4 [fd 100 rt βήµατα 90] το τρίγωνο στη Logo Για να σχεδιάσουµε ισόπλευρο τρίγωνο µε τη Logo πρέπει πρώτα να γνωρίζουµε µερικές βασικές ιδιότητες, όπως ότι το ισόπλευρο τρίγωνο έχει όλες τις πλευρές του και όλες τις γωνίες του ίσες και ότι κάθε µία γωνία είναι 60 µοίρες. 84

Ξεκινώντας τη σχεδίαση, όπως παρατηρούµε στο διπλανό σχήµα η χελώνα θα βρίσκεται στο σηµείο Α και έχει κατακόρυφη διεύθυνση κόκκινη γραµµή- από κάτω προς τα πάνω. Για να γράψει την πλευρά ΑΒ πρέπει να στρίψει 30 µοίρες προς τα δεξιά µε την εντολή rt 30- και να αποκτήσει τη διεύθυνση της πράσινης γραµµής. Κατόπιν για να γράψει την πλευρά ΑΒ µήκους 100 βηµάτων δίνουµε την εντολή fd 100 και έτσι φτάνει στο σηµείο Β. Στο σηµείο αυτό για να είναι η γωνία Β του τριγώνου 60 µοίρες και να γράψει η χελώνα την πλευρά ΒΓ, πρέπει να περιστραφεί προς τα δεξιά κατά 120 µοίρες. Αφού γράψει την πλευρά ΒΓ η χελώνα φτάνει στο σηµείο Γ, όπου πάλι πρέπει να περιστραφεί κατά 120 µοίρες προς τα δεξιά και κατόπιν να γράψει την ΓΑ και να φτάσει στο ση- µείο Α. Στον επόµενο πίνακα φαίνονται οι εντολές που πρέπει να πληκτρολογηθούν και να εκτελεστούν µε τη σειρά, ώστε να σχεδιαστεί στην οθόνη ένα ισόπλευρο τρίγωνο µε πλευρά µήκους 100 βηµάτων. ΕΝΤΟΛΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ cs rt 30 fd 100 η χελώνα περιστρέφεται κατά 30 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά καθαρίζει η οθόνη και η χελώνα επανέρχεται στο σπίτι της είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει την πρώτη πλευρά 85

ιδακτικό υλικό µαθητή rt 120 fd 100 rt 120 fd 100 η χελώνα περιστρέφεται κατά 120 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά η χελώνα περιστρέφεται κατά 120 µοίρες προς τα δεξιά η χελώνα προχωρά 100 βήµατα µπροστά είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει τη δεύτερη πλευρά είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει την τρίτη πλευρά και φτάνει στο σηµείο από όπου ξεκίνησε Αν τις πληκτρολογήσουµε σωστά και εκτελεστούν οι εντολές τότε θα εµφανιστεί η εικόνα που ακολουθεί: 86

το τρίγωνο µε επαναληπτική διαδικασία Όπως και στο τετράγωνο έτσι και στο ισόπλευρο τρίγωνο µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την εντολή επανάληψης repeat για να το σχεδιάσουµε στην οθόνη. Στον επόµενο πίνακα φαίνονται οι εντολές που πρέπει να πληκτρολογήσουµε για να δηµιουργήσουµε το τρίγωνο µε τη µέθοδο αυτή. ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ cs rt 30 Repeat 3 [fd 100 rt 120] καθαρίζει η οθόνη και η χελώνα επανέρχεται στο σπίτι της η χελώνα στρίβει δεξιά κατά 30 µοίρες και είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή σχεδιάζει το ισόπλευρο τρίγωνο ζωγραφίζοντας ένα σπίτι Στη Logo µπορούµε να συνδυάσουµε απλά σχήµατα και να δηµιουργήσουµε έτσι άλλα πιο περίπλοκα. Για παράδειγµα συνδυάζοντας ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο µπορούµε να πάρουµε το διπλανό σχήµα που µοιάζει µε σπιτάκι. Για να δηµιουργήσουµε το σχήµα αυτό πρέπει να πληκτρολογήσουµε και να εκτελεστούν οι εντολές που εµφανίζονται στην πρώτη στήλη που πίνακα που ακολουθεί: ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ cs repeat 4 [rt 90 fd 100] rt 30 repeat 3 [fd 100 rt 120] ht καθαρίζει η οθόνη και η χελώνα επανέρχεται στο σπίτι της η χελώνα σχεδιάζει ένα τετράγωνο που α- ποτελεί τη «βάση» του σπιτιού η χελώνα στρίβει δεξιά κατά 30 µοίρες και είναι έτοιµη να γράψει προς την κατεύθυνση αυτή η χελώνα σχεδιάζει το ισόπλευρο τρίγωνο που αποτελεί τη «σκεπή» του σπιτιού η χελώνα «κρύβεται» 87