ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Συμπληρωματικές Ασκήσεις (Διαλέξεις 10-13) Ερώτηση 1. Ας υποθέσουμε ότι ένα σύστημα φορολογίας εισοδήματος σύστημα, ο οριακός φορολογικός συντελεστής είναι σταθερός και ίσος με 20% και δίδεται μία μείωση φόρου ίση με 1% του οφειλόμενου φόρου. Το ετήσιο εισόδημα του Βασίλη είναι 60 ευρώ. (α) Υπολογίστε το ποσό του φόρου που πρέπει να καταβάλλει ο Βασίλης και τον μέσο φορολογικό συντελεστή που έχει. (β) Δείξτε ότι αυτό το σύστημα φορολογίας είναι προοδευτικό. Ερώτηση 2. Υποθέστε ότι μια οικονομία αποτελείται από δύο άτομα τα οποία ιεραρχούνται με βάση το εισόδημά τους (I1< I2). Ας ορίσουμε ένα δείκτη προοδευτικότητας, P = (T 1 /I 1 T 0 /I 0 ), ο οποίος ένας πιο απλοποιημένος δείκτης από αυτόν που συζητήθηκε στην τάξη. Εξηγείστε πώς θα χαρακτηρίζατε ένα φορολογικό σύστημα ως πιο προοδευτικό με βάση τον παραπάνω δείκτη προοδευτικότητας (δηλαδή το φορολογικό σύστημα Α είναι πιο προοδευτικό από το φορολογικό σύστημα Β αν PA > PB ή αν PA > PB;) Υποθέστε τώρα ότι I 1 = $10.000 και I 2 = $1.000.000. Αρχικά ο φτωχός πληρώνει T 1 = $10 σε φόρους, ενώ ο πλούσιος πληρώνει T 2 = $100.000. Υπολογίστε την τιμή του δείκτη προοδευτικότητας. Τώρα υποθέστε ότι η κυβέρνηση μειώνει τη φορολογία και ο φτωχός πληρώνει T 1 = $0 σε φόρους, ενώ ο πλούσιος πληρώνει T 2 =$90.000. Υπολογίστε τη νέα τιμή του δείκτη προοδευτικότητας. Είναι «προοδευτική» η μείωση φόρου με βάση τον συγκεκριμένο δείκτη προοδευτικότητας; Ο πρόεδρος Μπους έχει ισχυριστεί ότι οι μειώσεις φόρων που υιοθετήθηκαν επί της προεδρίας του ήταν προοδευτικές επειδή «το ποσοστό των συνολικών φόρων που πληρώνονται από τους πλούσιους έχει αυξηθεί». Πώς σχολιάζετε αυτόν τον ισχυρισμό; Answer: Ερώτηση 3 Η οριζόντια ισότητα απαιτεί όλα τα άτομα να φορολογούνται με βάση το επίπεδο εκπαίδευσης τους. Ερώτηση 4 Ο Υπουργός Οικονομικών ανακοίνωσε πρόσφατα την αύξηση όλων των συντελεστών ΦΠΑ. Ο Σύνδεσμος Εκδοτών Βιβλίου αποφάσισε να αυξήσει τις τιμές των βιβλίων κατά το σύνολο της αύξησης του ΦΠΑ. Ορισμένα μαγαζιά παιχνιδιών έχουν ανακοινώσει ότι
2 δεν θα αυξήσουν καθόλου τις τιμές των προϊόντων τους, παρόλο που αυξήθηκε ο ΦΠΑ. Τι σημαίνει αυτό για την οικονομική επίπτωση της αύξησης του ΦΠΑ στις δυο περιπτώσεις και πώς το εξηγείτε; Ερώτηση 5 Η νομική επίπτωση του φόρου δείχνει (α) τα έσοδα των επιχειρήσεων αφού αφαιρεθούν οι φόροι (β) το ποσό των πληρωθέντων φόρου αφού ληφθεί υπόψη ο πληθωρισμός (γ) τα πρόσωπα που είναι νομικά υπεύθυνα για την καταβολή του φόρου (δ) τα έσοδα της κυβέρνησης από την επιβολή του φόρου (ε) κανένα από τα παραπάνω Ερώτηση 6 Ο φόρος επί της αξίας (α) υπολογίζεται ως ποσοστό επί της τιμής του αγαθού (β) είναι ταυτόσημος με τον φόρο ανά μονάδα προϊόντος (γ) είναι μεγαλύτερος από τον φόρο ανά μονάδα προϊόντος (δ) αφορά το εισόδημα Ερώτηση 7 Είστε σύμβουλος του υπουργού Οικονομικών και εξετάζετε τις αγορές των παρακάτω κατηγοριών προϊόντων: είδη διατροφής, γαλακτοκομικά προϊόντα και γάλα 2%. Οι φόροι και στις τρεις περιπτώσεις πληρώνονται από τους παραγωγούς. Σε ποια από τις τρεις κατηγορίες προϊόντων αναμένετε ότι θα αυξηθεί περισσότερο η τιμή καταναλωτή ως αποτέλεσμα της επιβολής του φόρου; Εξηγείστε την απάντησή σας. Ερώτηση 8 Το γεγονός ότι οι πωλήσεις τσιγάρων δεν μεταβάλλονται ιδιαίτερα όταν αυξάνεται ο φόρος καπνού σημαίνει ότι οι καπνοβιομηχανίες επιβαρύνονται με το μεγαλύτερο ποσοστό του φόρου. Ερώτηση 9 Υποθέστε ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Β, τα οποία δεν είναι ούτε συμπληρωματικά ούτε υποκατάστατα. Οι ελαστικότητες της προσφοράς και των δύο αγαθών ως προς την τιμή είναι μηδέν. Η ελαστικότητα ζήτησης, ως προς την τιμή, του Α είναι 0,2 και του Β 0,6. Σύμφωνα με τη θεωρία της άριστης φορολογίας, ποιο αγαθό πρέπει να φορολογηθεί με μεγαλύτερο συντελεστή; Εξηγείστε συνοπτικά. Ερώτηση 10 Αν η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού, τότε το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν.
3 Ερώτηση 11 Σε ένα κλάδο που έχουμε μονοπώλιο, η επιβολή ενός φόρου μετακυλίεται πλήρως στους καταναλωτές, αφού το μονοπώλιο δεν έχει ανταγωνιστές και άρα μπορεί να χρεώσει την τιμή που επιθυμεί. Ερώτηση 12 Οι εφάπαξ φόροι σταθερού ποσού είναι αποτελεσματικοί και δίκαιοι. Ερώτηση 13 Σε μια αγορά με κανονική (Μαρσαλιανή) καμπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σημαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν. Ερώτηση 14. Υποθέστε ότι η ζήτηση για αυτοκίνητα είναι : QD = 10,000,000 100P, όπου QD είναι ο αριθμός των αυτοκινήτων και P είναι η τιμή ενός αυτοκινήτου. Υποθέστε επίσης ότι η καμπύλη προσφοράς αυτοκινήτων δίνεται από την εξίσωση QS = 400P. (α) Ποια είναι η τιμή και ποσότητα ισορροπίας στην αγορά; (β) Υποθέστε ότι η κυβέρνηση επιβάλει ένα φόρου ύψους $1000 σε κάθε καινούργιο αυτοκίνητο, τον οποίο ζητάει από τους πωλητές αυτοκινήτων. Ποια είναι η νέα ισορροπία στην αγορά αυτοκινήτων; (γ) Ποιο ποσοστό της οικονομικής επιβάρυνσης του φόρου βαρύνει τους καταναλωτές και ποιο τους πωλητές αυτοκινήτων; (δ) Πόσα φορολογικά έσοδα συλλέγει η κυβέρνηση; Ερώτηση 15. Η εξίσωση για τη ζήτηση ενός αγαθού είναι P = 200 2Q, όπου P είναι η τιμή που καταβάλλει ο καταναλωτής και Q η ποσότητα. Το αγαθό παράγεται σε μια τέλεια ανταγωνιστική αγορά και η μακροχρόνια προσφορά είναι τελείως ελαστική στην τιμή 100 ανά μονάδα αγαθού. Κατά την παραγωγή όμως του αγαθού προκαλείται ρύπανση, η οποία είναι σταθερή στα 20 ανά μονάδα προϊόντος. Η κυβέρνηση σκέφτεται να επιβάλει ένα φόρο ανά μονάδα αγαθού στους παραγωγούς για να εσωτερικεύσει την εξωτερικότητα. α) Πόσο φόρο πρέπει να επιβάλει το κράτος για να αποκατασταθεί η αποτελεσματική παραγωγή του αγαθού; β) Ποια η αποτελεσματική ποσότητα του αγαθού; γ) ποια η τιμή που πληρώνει ο αγοραστής και ποια ο παραγωγός; δ) Πόσα είναι τα έσοδα που εισπράττει το κράτος ε)ποια η ωφέλεια που έχει η κοινωνία από τη μείωση της ρύπανσης;. στ) Πληρώνει το φόρο ο ρυπαίνων;
4 Ερώτηση 16. Υποθέστε ότι η ζήτηση της αγοράς για τσιγάρα δίνεται από τη σχέση: D = 10-P, και η προσφορά από την εξίσωση S = -2 + P, όπου P είναι η τιμή ανά πακέτο τσιγάρων. Αν η κυβέρνηση επιβάλει ένα φόρο 1 ανά πακέτο, α) Ποια η τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές και ποια η τιμή που εισπράττουν οι παραγωγοί; β) Πόσα έσοδα εισπράττει το κράτος; γ) Πόσο είναι το φορολογικό βάρος του καταναλωτή; δ) Πόσο είναι το φορολογικό βάρος του παραγωγού; ε) Πόσο είναι το υπερβάλλον βάρος του φόρου; Ερώτηση 17. Υποθέστε ότι η αγορά τσιγάρων έχει τις ακόλουθες συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης: Q D = 200 4P και Q S = 50 + P. α. Η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο ανά μονάδα αγαθού ύψους 25 στους καταναλωτές τσιγάρων. Ποια θα είναι η ποσότητα ισορροπίας στην αγορά τσιγάρων μετά την επιβολή του φόρου; Ποια είναι τα έσοδα των παραγωγών τσιγάρων; Πόσα είναι τα φορολογικά έσοδα του κράτους; β. Ποια είναι η νομική και ποια η οικονομική επίπτωση του φόρου; γ. Ας υποθέσουμε ότι εναλλακτικά η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο 25% επί της αξίας στους καταναλωτές τσιγάρων. Ποια είναι η τιμή που εισπράττουν τώρα οι καπνοβιομηχανίες; Ποια είναι η τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές; Ερώτηση 18. Υποθέστε ότι η Σουζάνα φορολογείται με ένα οριακό φορολογικό συντελεστή εισοδήματος 35% και αν κάνει φοροδιαφυγή, η πιθανότητα εντοπισμού της είναι 2%. Υποθέστε ακόμη ότι το οριακό πρόστιμο σε περίπτωση φοροδιαφυγής είναι 10Ι, όπου Ι είναι το ποσό του μη δηλούμενου εισοδήματος (σε χιλιάδες ευρώ). Πόσο εισόδημα δεν θα δηλώσει η Σουζάνα; Ερώτηση 19. Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης για τρόφιμα δίνεται από τη σχέση Q = 1300 20P και η καμπύλη προσφοράς από την εξίσωση Q = 100 + 40P. α) Ποια η τιμή και η ποσότητα σε ισορροπία; β) Υποθέστε τώρα ότι η κυβέρνηση επιβάλλει στους πωλητές ένα φόρο 2 ανά μονάδα προϊόντος. Ποια η νομική επίπτωση του φόρου; Υπολογίστε το νέο επίπεδο προϊόντος, τη νέα τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές και την τιμή που παίρνουν οι πωλητές, μετά το φόρο. γ) Εξηγείστε συνοπτικά γιατί η νομική επίπτωση του φόρου διαφέρει από την οικονομική. δ) Ποιος υφίσταται το μεγαλύτερο οικονομικό βάρος του φόρου, ο καταναλωτής ή ο πωλητής. Εξηγείστε γιατί.
5 ε) Ποιο το υπερβάλλον βάρος του φόρου και πόσο αφορά τον πωλητή και πόσο τον καταναλωτή; Ερώτηση 20. Έστω ότι στην αγορά πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, η καμπύλη ζήτησης και η καμπύλη προσφοράς δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: Q S =12 +2 P, Q D = 150-P (α) Υποθέστε ότι η κυβέρνηση αποφασίζει να βοηθήσει τους γονείς να μορφώσουν τα παιδιά τους και για το λόγο αυτό τους δίνει μια επιδότηση ύψους 15 ανά μονάδα εκπαίδευσης. Μετά την παροχή της επιδότησης, Ποια είναι η τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές; Ποια τιμή παίρνουν οι πωλητές; Ποια είναι η συνολική δαπάνη για την κυβέρνηση; Ποια είναι η ποσότητα ισορροπίας; (β) Υπολογίστε το υπερβάλλον βάρος της επιδότησης. (γ) Αντί για την επιδότηση ύψους 15 προς τους καταναλωτές, η κυβέρνηση σκέφτεται εναλλακτικά να προσφέρει επιδότηση ύψους 5 στους καταναλωτές και επιδότηση ύψους 10 στους παραγωγούς. Υπολογίστε ποια θα είναι τώρα η τιμή που θα πληρώνουν οι καταναλωτές, η τιμή που θα παίρνουν οι παραγωγοί, η συνολική δαπάνη της κυβέρνησης και η ποσότητα ισορροπίας. Ερώτηση 21 Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης του αγαθού Α δίνεται από τη σχέση PA = 10 QA/10, και η προσφορά του είναι τελείως ελαστική (οριζόντια) στο 1. Το αγαθό Α φορολογείται προς το παρόν με 1 ανά μονάδα προϊόντος. Το αγαθό Β (που είναι ανεξάρτητο από το Α) έχει συνάρτηση ζήτησης PB = 5 QB/20, και η προσφορά του είναι επίσης τελείως ελαστική στην τιμή 1. Το αγαθό Β δεν φορολογείται. α) Πόσα έσοδα εισπράττει το κράτος και ποιο το υπερβάλλον βάρος του φόρου 2 στο Α; β) Πόσα έσοδα θα εισπραχθούν αν ο φόρος στο Α μειωθεί κατά 1 και επιβληθεί ένας φόρος 1 στο αγαθό Β, ανά μονάδα προϊόντος; γ) Ποιο είναι το συνολικό υπερβάλλον βάρος της φορολόγησης των δύο αγαθών κατά 1; δ) Ποιο φορολογικό σύστημα είναι προτιμότερο από άποψη οικονομικής αποτελεσματικότητας; ε) Υποθέστε ότι το αγαθό Α είναι πολυτελείας (π.χ. χαβιάρι), ενώ το αγαθό Β είναι βασικό (π.χ. νερό). Πώς αυτό μπορεί να επηρεάσει τα συμπεράσματα σας για το ποιο σύστημα είναι προτιμότερο από κοινωνική άποψη; Ερώτηση 22. Σε μια προσπάθεια της για να μειώσει την κατανάλωση αλκοόλ η κυβέρνηση εξετάζει την επιβολή ενός φόρου 1 ανά λίτρο πωλούμενων αλκοολούχων ποτών (ο φόρος επιβάλλεται στους παραγωγούς). Υποθέστε ότι η καμπύλη προσφοράς αλκοολούχων
6 ποτών έχει θετική κλίση και δίνεται από τη σχέση Q = 30.000P (όπου Q είναι ο αριθμός των λίτρων αλκοολούχων ποτών και P η τιμή ανά λίτρο.) Η καμπύλη ζήτησης για ποτά δίνεται από τη σχέση Q = 500.000 20.000P. α. Χαράξτε ένα διάγραμμα για να δείξετε το υπερβάλλον βάρος. Μετά χρησιμοποιείστε άλγεβρα για να υπολογίσετε το υπερβάλλον βάρος. που προκαλείται από ένα φόρο 1 ανά λίτρο.(νύξη: Συγκρίνετε τις απώλειες πλεονάσματος τόσο των καταναλωτών όσο και των παραγωγών ως προς τα φορολογικά έσοδα.) β. Υποθέστε ότι κάθε λίτρο ποτών που καταναλώνεται δημιουργεί ένα αρνητικό εξωτερικό κόστος 0,50. Πώς αυτό επηρεάζει το υπερβάλλον βάρος που συνδέεται με το φόρο ανά μονάδα στο αλκοόλ. Ερώτηση 23. Υποθέστε έναν καταναλωτή με τις προτιμήσεις του να περιγράφονται από τη συνάρτηση U(x,y) = xy. Οι τιμές των δύο αγαθών x και y είναι αντίστοιχα px = 1 και py = 4 και το εισόδημα του καταναλωτή είναι Ι = 40. α. Η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο στο αγαθό x ίσο με 1 (t = 1). Ας υποθέσουμε ότι ο φόρος αυξάνει ισόποσα την τιμή του αγαθού x για τους καταναλωτές. Ποια η ζητούμενη ποσότητα των αγαθών x και y μετά την επιβολή του φόρου και ποια η χρησιμότητα του καταναλωτή. Πόσα έσοδα εισπράττει το κράτος; β. Υποθέστε τώρα ότι η κυβέρνηση αντί για φόρο στο αγαθό x επιβάλλει ένα φόρο σταθερού ποσού (lump sum tax) που αποδίδει τα ίδια έσοδα με το φόρο στο αγαθό x, που αναφέραμε πιο πάνω. Ποια η ζητούμενη ποσότητα των δύο αγαθών τώρα και ποια η χρησιμότητα του καταναλωτή. γ. Ποιος από τους δύο φόρους είναι πιο αποτελεσματικός και γιατί;