Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται πέντε δέσμες (Α, Β, Γ, Δ και Ε) των αγαθών Χ

Transcript

1 Άσκηση 1 Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται πέντε δέσμες (Α, Β, Γ, Δ και Ε) των αγαθών Χ και Υ. Α Β Γ Δ Ε Χ Υ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις θεωρείτε ότι αντιστοιχούν σε ορθολογική συμπεριφορά καταναλωτή και γιατί; i. Ο καταναλωτής είναι αδιάφορος μεταξύ Α και Β(Α~Β). ii. Ο καταναλωτής είναι αδιάφορος μεταξύ Γ και Δ(Γ~Δ). iii. Ο καταναλωτής είναι αδιάφορος μεταξύ Γ και Ε(Γ~Ε). iv. Ο καταναλωτής είναι συγχρόνως αδιάφορος μεταξύ Α και Δ, Δ και Γ, Γ και Β(Α~Δ, Δ~Γ και Γ~Β). v. Ο καταναλωτής είναι συγχρόνως αδιάφορος μεταξύ Α και Β, Δ και Ε(Α~Β και Δ~Ε). Άσκηση Ένας καταναλωτής είναι αδιάφορος ανάμεσα στις δέσμες A, B, C, D και E, κάθε μία από τις οποίες περιλαμβάνει συγκεκριμένες ποσότητες από τα αγαθά X και Y, ως ακολούθως: A B Γ Δ E Χ Υ i. Σημειώστε τα σημεία A, B, Γ, Δ και E σε ένα διάγραμμα. ii. Υπολογίστε τον Οριακό Λόγο Υποκατάστασης (ΟΛΥ) του X από το Y στα διαστήματα A-B, B-Γ, Γ-Δ και Δ-E. iii. Στο ίδιο διάγραμμα υπολογίστε τον ΟΛΥ του Y από το X. iv. Τι παρατηρείτε συγκρίνοντας τα (ii) και (iii); Άσκηση 3 Οι προτιμήσεις ενός καταναλωτή περιγράφονται από τη συνάρτηση χρησιμότητας U 10XY. i. Σχεδιάστε την καμπύλη αδιαφορίας που αντιστοιχεί στην τιμή U 100. ii. Ποιος είναι ο ΟΛΥ του Υ από το Χ όταν Χ=5 και Υ=; iii. Δείξτε ότι ο ΟΛΥ. του Υ από το Χ φθίνει. iv. Θα καταναλώσει ποτέ αυτός ο καταναλωτής μόνο Χ ή μόνο Υ; v. Ποιες από τις επόμενες συναρτήσεις χρησιμότητας είναι συνεπείς με τις προτιμήσεις του συγκεκριμένου καταναλωτή; U 100 XY α. 5 3 β. U 10XY 000 U 10XY 0 XY δ. U 10XY 3X 5Y γ. 1

2 Άσκηση 4 Να περιγράψετε τη μαθηματική μορφή μιας συνάρτησης χρησιμότητας και τον χάρτη καμπυλών αδιαφορίας που αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις του καταναλωτή για τα αγαθά X και Y, όταν αυτά είναι τέλεια συμπληρωματικά. Άσκηση 5 Να περιγράψετε τη μαθηματική μορφή μιας συνάρτησης χρησιμότητας και τον χάρτη καμπυλών αδιαφορίας που αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις του καταναλωτή για τα αγαθά X και Y, όταν αυτά είναι τέλεια υποκατάστατα. Άσκηση 6 Να αποδείξετε ότι αν ένας καταναλωτής δαπανά το συνολικό του εισόδημα αποκλειστικά σε δύο αγαθά, αυτά δεν μπορεί να είναι και τα δύο κατώτερα. Άσκηση 7 Σε μια πολυκατοικία κατοικούν 5 οικογένειες. Στην επόμενη γενική συνέλευση πρόκειται να αποφασίσουν για τη διάθεση ενός ποσού για κάποιο έργο στην πολυκατοικία. Έχουν να επιλέξουν μεταξύ α) εξωτερικό βάψιμο, β) διαμόρφωση του κήπου και γ) εκσυγχρονισμός του συστήματος θέρμανσης. Ο πρόεδρος της γενικής συνέλευσης, προκειμένου να ετοιμάσει τη συνέλευση, ζήτησε από την κάθε οικογένεια να ιεραρχήσει τις τρεις επιλογές και πήρε τα παρακάτω αποτελέσματα: 1 η επιλογή η επιλογή 3 η επιλογή 1 η οικογένεια β γ α η οικογένεια α β γ 3 η οικογένεια β γ α 4 η οικογένεια γ α β 5 η οικογένεια α γ β i. Με βάση τα παραπάνω, να ιεραρχηθούν οι επιλογές της γενικής συνέλευσης, αν ισχύει η αρχή της πλειοψηφίας. Τι παρατηρείτε; ii. Είναι δυνατό και με ποιο τρόπο ο πρόεδρος της συνέλευσης να κατευθύνει το αποτέλεσμα; Άσκηση 8 Οι προτιμήσεις ενός καταναλωτή χαρακτηρίζονται από τις δύο παρακάτω ιδιότητες; (α)ανάμεσα σε δύο δέσμες αγαθών, που η κάθε μία αποτελείται από τα αγαθά X και Y, προτιμά πάντα αυτή που έχει περισσότερο X ανεξάρτητα από την ποσότητα του Y. (β) Αν οι δύο δέσμες έχουν την ίδια ποσότητα X, προτιμά αυτή που έχει περισσότερο Y.

3 Δείξτε σε ένα διάγραμμα τη μορφή των καμπυλών αδιαφορίας αυτού του καταναλωτή. Άσκηση 9 Ένας καταναλωτής δαπανά όλο του το εισόδημα σε είδη διατροφής και ρουχισμό. Με δεδομένες τις τιμές των δύο αγαθών, μπορεί να αγοράσει είτε 0 μονάδες τροφής ή 100 μονάδες ρουχισμού. Μεγιστοποιεί την ωφελιμότητά του αγοράζοντας 10 μονάδες τροφής και 50 μονάδες ρουχισμού. i. Ποιος είναι ο ΟΛΥ ρουχισμού από την τροφή στο αρχικό σημείο ισορροπίας; ii. Αν ο καταναλωτής μας διαβεβαιώσει στο σημείο αρχικής ισορροπίας η οριακή χρησιμότητα της τροφής είναι 10, μπορείτε να υπολογίσετε την οριακή χρησιμότητα του ρουχισμού; Άσκηση 10 a b Μια συνάρτηση χρησιμότητας της μορφής U A X Y ονομάζεται Cobb-Douglas. Ποιες είναι οι συναρτήσεις ζήτησης για τα αγαθά X και Y που προκύπτουν από μια τέτοια συνάρτηση χρησιμότητας; Ποιο γενικό συμπέρασμα προκύπτει από τον τρόπο με τον οποίο ο καταναλωτής χρησιμοποιεί το εισόδημά του, όταν η συνάρτηση χρησιμότητας έχει αυτή τη μορφή; Να δημιουργήσετε ένα δικό σας παράδειγμα. Άσκηση 11 Το αγαθό X πωλείται στην τιμή του 1 αν ο καταναλωτής αγοράσει λιγότερες από 1000 μονάδες. Στην αντίθετη περίπτωση η τιμή του είναι 0.5 για κάθε μονάδα μετά τις πρώτες Το αγαθό Y αντιπροσωπεύει το εισόδημα του καταναλωτή που δαπανάται για όλα τα άλλα αγαθά εκτός του X. να παρασταθεί γραφικά η γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων (ή γραμμή εισοδηματικού περιορισμού) του συγκεκριμένου καταναλωτή. Άσκηση 1 Ο κύριος Χ βρίσκεται στο supermarket της γειτονιάς του για να αγοράσει πατάτες ( ) και αγκινάρες ( ) έχοντας στη τσέπη του 15. Η συνάρτηση χρησιμότητας που αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις του για τα δύο αυτά αγαθά είναι U 610. i. Πριν ξεκινήσει για το supermarket γνώριζε ότι η τιμή της πατάτας ( P ) είναι 0.5 το κιλό και η τιμή της αγκινάρας ( P ) 0.3 η μία. Να κατασκευάσετε τη γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων του Χ και να υπολογίσετε τις ποσότητες που πρέπει να αγοράσει από κάθε αγαθό για να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. ii. Όταν έφτασε στο supermarket διαπίστωσε ότι στις αγκινάρες υπήρχε προσφορά. Στις 30 αγκινάρες ο πελάτης έπαιρνε 5 επιπλέον δωρεάν. Πως διαμορφώνεται τώρα η γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων του Χ και ποιες είναι οι ποσότητες που πρέπει να αγοράσει από κάθε αγαθό; iii. Αν υποθέσουμε πως ο κύριος Χ φτάνοντας στο supermarket διαπίστωσε ότι όχι μόνο δεν υπήρχε προσφορά στις αγκινάρες αλλά η τιμή τους από 0.3 που υπολόγιζε είχε αυξηθεί στα 0.6 να κατασκευάσετε τη νέα γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων του Χ και να υπολογίσετε τις νέες ποσότητες. 3

4 Άσκηση 13 Το αγαθό X πωλείται στην τιμή του 1 αν ο καταναλωτής αγοράσει λιγότερες από 1000 μονάδες. Στην αντίθετη περίπτωση η τιμή του είναι 0.5 για όλες τις μονάδες που αγοράζει. Το αγαθό Y αντιπροσωπεύει το εισόδημα του καταναλωτή που δαπανάται για όλα τα άλλα αγαθά εκτός του X. Να παρασταθεί γραφικά η γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων του καταναλωτή. Άσκηση 19 Να κατασκευαστεί διαγραμματικά και να διατυπωθεί η μαθηματική μορφή των καμπυλών Engel i. στην περίπτωση δύο αγαθών που είναι τέλεια υποκατάστατα ii. στην περίπτωση που τα αγαθά είναι τέλεια συμπληρωματικά. Άσκηση 0 Οι προτιμήσεις ενός καταναλωτή αντιπροσωπεύονται από τη συνάρτηση X. U ( X, Y ) Y i. Ποια είναι η μέγιστη χρησιμότητα όταν P X 3, P Y 4 και 50 ; (υπόδειξη: μεγιστοποιείστε το U. Γιατί δεν αλλάζουν τα αποτελέσματα;) ii. Κάντε τη γραφική παράσταση των αποτελεσμάτων. Βρήκατε πραγματικό μέγιστο; Άσκηση Οι προτιμήσεις κάποιου καταναλωτή αντιπροσωπεύονται από τη συνάρτηση U 10XY. Η κυβέρνηση σχεδιάζει τη φορολόγηση του συγκεκριμένου καταναλωτή με σκοπό την απολαβή εσόδων R. Η φορολόγηση μπορεί να γίνει είτε με φόρο επί του εισοδήματος, είτε με φόρο επί της τιμής του αγαθού X. Ποιον από τους δύο εναλλακτικούς τρόπους φορολόγησης θα προτιμούσε ο καταναλωτής; Άσκηση 3 Υποθέστε ότι κάποιος καταναλωτής δαπανά όλο του το εισόδημα ανάμεσα στα αγαθά X (που αντιπροσωπεύει την τροφή) και Y (που αντιπροσωπεύει όλα τα υπόλοιπα αγαθά). Ο καταναλωτής αυτός χρειάζεται απαραιτήτως X 0 ποσότητα τροφίμων, ενώ όταν η ποσότητα αυτή αγοραστεί η συνάρτηση χρησιμότητάς του παίρνει τη μορφή: U X, Y X X 0 Y με 1 i. Ποιες είναι οι συναρτήσεις ζήτησης που προκύπτουν από μια τέτοια συνάρτηση χρησιμότητας.. ii. Αν S Χ και S Υ τα μερίδια των αγαθών Χ και Υ στην συνολική δαπάνη (Ι), να δείξετε πως μεταβάλλονται καθώς μεταβάλλεται η συνολική δαπάνη. Άσκηση 4 4

5 Η χρησιμότητα κάποιου καταναλωτή δίνεται από τη συνάρτηση U U X, Y για την οποία ισχύει: dy Y dx X i. Δείξτε ότι η ζήτηση για X είναι ανεξάρτητη του P Y. Δείξτε επίσης ότι η ελαστικότητα ζήτησης του X ισούται με 1. ii. Σχεδιάστε την καμπύλη Engel για το X. Ποια είναι η ελαστικότητα εισοδήματος για το X; Άσκηση 5 Είναι δυνατό οι παρακάτω συναρτήσεις να αντιπροσωπεύουν καμπύλες αδιαφορίας του ίδιου καταναλωτή; U 3X18X V 4X X 1 Άσκηση 6 Η μεγαλύτερη ευχαρίστηση για τον κ. Βρασίδα είναι να αγοράζει παιχνίδια για τα παιδιά του. Όσο περισσότερα αγοράζει τόσο μεγαλύτερη είναι η ευτυχία του. Με μια προϋπόθεση, πρέπει να αγοράζει τον ίδιο αριθμό παιχνιδιών σε όλα του τα παιδιά. Σε διαφορετική περίπτωση η γκρίνια όσων δεν πήραν λιγότερα του αφαιρεί την χαρά που του δίνει η ευχαρίστηση όσων πήραν περισσότερα. Αν υποθέσουμε ότι η κούκλα (Κ) είναι το αγαπημένο παιχνίδι των κοριτσιών και το αυτοκίνητο (Α) των αγοριών. α. Κατασκευάστε μια καμπύλη αδιαφορίας του κ. Βρασίδα για τα αγαθά Κ και Α όταν αυτός έχει ένα αγόρι και ένα κορίτσι. β. Κατασκευάστε μια καμπύλη αδιαφορίας του κ. Βρασίδα για τα αγαθά Κ και Α όταν αυτός έχει μόνο ένα παιδί (κορίτσι). Άσκηση 8 Ο Γιώργος είναι λάτρης της υγιεινής διατροφής. Τρώει μόνο πίτσες και πίνει μόνο αναψυκτικά. Για κάθε μία πίτσα που τρώει θέλει οπωσδήποτε και δύο αναψυκτικά. α. Ποια είναι η συνάρτηση χρησιμότητας του Γιώργου. β. Ποια είναι η συνάρτηση ζήτησης πίτσας και ποια η συνάρτηση ζήτησης αναψυκτικών. Άσκηση 9 Ένας καταναλωτής δαπανά το σύνολο του εισοδήματος του για την αγορά δύο αγαθών, Χ και Υ. Ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις μπορούν να αντιπροσωπεύουν συναρτήσεις ζήτησης των δύο αγαθών. α. X, Y P X P Y β. X, P X Y P Y 5

6 γ. X, 3 P X Y 3P Y δ. X, 3 P X Y 3 P Y Άσκηση 30 Ο Γιώργος διασκεδάζει πηγαίνοντας σε πάρτι και παίζοντας στην ομάδα ποδοσφαίρου της περιοχής τους. Η μηνιαία συνάρτηση χρησιμότητας που εκφράζει τις δραστηριότητες αυτές είναι: U P, F P P 16F F όπου Ρ=πάρτι και F=ποδόσφαιρο. α. Υποθέτοντας ότι το πρόγραμμα του Γιώργου του επιτρέπει να μεγιστοποιεί την χρησιμότητα του χωρίς κανένα περιορισμό, σε πόσα πάρτι και πόσους αγώνες ποδοσφαίρου θα συμμετέχει το μήνα; β. Στις εξετάσεις του Ιανουαρίου ο Γιώργος αποτυγχάνει στο μάθημα της Μικροοικονομίας. Ο καθηγητής του τον συμβουλεύει να περιορίσει τα πάρτι που πηγαίνει και τους αγώνες ποδοσφαίρου σε 5 το μήνα. Αν ο Γιώργος ακολουθήσει την συμβουλή του καθηγητή του σοβαρά σε πόσα πάρτι και πόσους αγώνες θα συμμετέχει; Ερμηνεύστε τα αποτελέσματα. Άσκηση 3 Υποθέστε ότι ένας καταναλωτής έχει ένα σταθερό εισόδημα 400 και καταναλώνει μόνο δύο αγαθά: τρόφιμα (F) και βενζίνη (G). Η τιμή της βενζίνης ανά λίτρο (P G ) είναι και η τιμή των τροφίμων ανά μονάδα (P F ) είναι 5. Υποθέστε ότι δεν υπάρχει αποταμίευση και η συνάρτηση χρησιμότητας του καταναλωτή είναι:,5 0,5 U F 0 G α. Γράψτε την εξίσωση του εισοδηματικού περιορισμού. Εάν η βενζίνη εμφανίζεται στον κάθετο άξονα και το τρόφιμο στον οριζόντιο άξονα, ποια είναι η κλίση του εισοδηματικού περιορισμού; Ποια είναι η μέγιστη ποσότητα βενζίνης που μπορεί να αγοράσει β. Υπολογίστε τον οριακό λόγο υποκατάστασης των τροφίμων από την βενζίνη, σαν συνάρτηση της βενζίνης και των τροφίμων. γ. Σχεδιάστε τον εισοδηματικό περιορισμό και μια καμπύλη αδιαφορίας που να αντιπροσωπεύει την παραπάνω συνάρτηση χρησιμότητας. Δείξτε διαγραμματικά, πως καθορίζεται η άριστη δέσμη αγαθών και υπολογίστε ποια είναι αυτή. Άσκηση 33 Οι τιμές των αγαθών X και Y είναι P Χ = 15 και P Υ = 10. Ο καταναλωτής έχει εισόδημα ίσο με = 60. Υποθέστε ότι το X είναι στο οριζόντιο άξονα και το Y στον κάθετο άξονα. α. Ποιος είναι ο σχετικός λόγος τιμών του αγαθού X σε όρους Y; Ποια είναι η ερμηνεία του λόγου αυτού; β. Ποια είναι η κλίση του εισοδηματικού περιορισμού για τον καταναλωτή αυτό; 6

7 γ. Σχεδιάστε τον εισοδηματικό περιορισμό του καταναλωτή και σημειώστε εμφανώς τις τιμές στα σημεία τομής με τους άξονες. Άσκηση 34 Ο Γιάννης αγόρασε μια συνδρομή ίντερνετ που τον χρεώνει 0,8 την ώρα. Σχεδιάστε τον εισοδηματικό του περιορισμό όπου οι ώρες πρόσβασης στον ίντερνετ είναι στον οριζόντιο άξονα και η αξία όλων των άλλων αγαθών είναι στον κάθετο άξονα. Υποθέστε ότι το διαθέσιμο εισόδημα του Γιάννη είναι 100. Ένας άλλος πάροχος ίντερνετ χρεώνει τον Γιάννη με μηνιαίο πάγιο 0 με απεριόριστες ώρες χρήσης. Σχεδιάστε τον εισοδηματικό περιορισμό του Γιάννη σε αυτή την περίπτωση στο ίδιο διάγραμμα. Άσκηση 35 Η Μαρία είναι αδιάφορη μεταξύ ίδιας ποσότητας φρέσκων και κατεψυγμένων φασολιών. Τα κατεψυγμένα φασόλια πωλούνται για 1 το σακουλάκι και τα φρέσκα σε συσκευασία του ίδιου μεγέθους. Υποθέστε ότι η Μαρία μπορεί να αγοράσει μόνο ολόκληρες συσκευασίες των φασολιών και όχι μισές (δεν μπορεί δηλαδή να αγοράσει,5 σακουλάκια, αλλά είτε είτε 3) και έχει αποφασίσει να ξοδέψει 4 για φασόλια, πως θα τα ξοδέψει. Εξηγείστε την απάντηση σας διαγραμματικά, σχεδιάζοντας τον εισοδηματικό περιορισμό της Μαρίας και της καμπύλες αδιαφορίας της. Άσκηση 36 Η Ελένη τρώει μόνο σάντουιτς και πίτσες. Στο σημείο ισορροπίας, η οριακή χρησιμότητα πίτσας είναι 0 και η οριακή χρησιμότητα σάντουιτς είναι 10. Η τιμή της πίτσας είναι 8. Ποια είναι η τιμή του σάντουιτς; Άσκηση 38 Υποθέστε ότι 1000 mg από το φάρμακο Υ δίνουν την ίδια ανακούφιση σε ένα ορισμένο ασθενή με 500 mg από το φάρμακο Χ. α. Σχεδιάστε τον χάρτη καμπυλών αδιαφορίας του συγκεκριμένου ασθενή β. Ποιον συνδυασμό Υ και Χ θα επιλέξει ο ασθενής αν - Η τιμή κατά mg είναι ίδια - Η τιμή του Υ είναι τριπλάσια από την τιμή του Χ - Η τιμή του Υ είναι το 1/3 της τιμής του Χ Σχεδιάστε και τις τρεις περιπτώσεις στο ίδιο διάγραμμα της ερώτησης α. Άσκηση 40 Του Γιώργου του αρέσουν τα μήλα και τα πορτοκάλια. Είναι πάντα διατεθειμένος να θυσιάσει 1 μήλο για πορτοκάλια ανεξάρτητα από την ποσότητα που ήδη καταναλώνει. Έχει 10 να ξοδέψει για να αγοράσει μήλα και πορτοκάλια. Η τιμή των μήλων είναι 1 /κιλό και η τιμή των πορτοκαλιών είναι 0.8 /κιλό. Ποια είναι η συνάρτηση ωφέλειας του Γιώργου; Ποιο είναι το άριστο σημείο κατανάλωσης του; 7

8 Ποιος είναι ο οριακός λόγος υποκατάστασης των μήλων από τα πορτοκαλιά στο άριστο σημείο; Άσκηση 41 Έστω ότι παίρνετε από τους γονείς σας 180 το μήνα για τα έξοδα σας. Ξοδεύετε όλο το ποσό σε τηλεφωνήματα (C) και πίτσες (P). Η συνάρτηση ωφέλειας σας είναι UP, C3P C 100, όπου P είναι οι πίτσες που καταναλώνετε και C οι ώρες που χρησιμοποιείτε το τηλέφωνο. Η τιμή της πίτσας είναι 8 /πίτσα και του τηλεφώνου είναι /ώρα τηλεφωνήματος α) πόσες πίτσες θα καταναλώσετε και πόσες ώρες θα μιλήσετε στο τηλέφωνο; β) αν οι γονείς σας αποφασίσουν τον επόμενο μήνα να σας στείλουν 0 κουπόνια με τα οποία μπορείτε να τα ανταλλάξετε το καθένα για μία πίτσα και 0 μετρητά, θα αλλάξει το σημείο ισσοροπίας σας; Η θέση σας βελτιώνετε, παραμένει στάσιμη ή χειροτερεύει; γ) απαντήστε ξανά στο β) αν οι γονείς σας αποφασίσουν τον επόμενο μήνα να σας στείλουν 5 κουπόνια με τα οποία μπορείτε να τα ανταλλάξετε το καθένα για μία πίτσα και 140 μετρητά. Άσκηση 4 Ο Μάρκος έχει την ακόλουθη συνάρτηση ωφέλειας: Ux, y x y Οι τιμές των αγαθών είναι Py 1 και Px 5. α) αν το εισόδημα του είναι 60 ποιο είναι το άριστο σημείο κατανάλωσης; β) Ποια είναι η συνάρτηση ζήτησης του Μάρκου για το αγαθό x και 60, Py 1; γ) Εάν Py Px 1 ποια είναι η καμπύλη Engel για το αγαθό x; Είναι το x κανονικό αγαθό; Άσκηση 43 Η Μαρία θεωρεί τον χυμό ροδάκινου ακριβώς τον ίδιο με τον χυμό πορτοκαλιού. Ξοδεύει 5 το μήνα για να αγοράζει χυμό (υποθέστε ότι μόνο αυτοί οι δύο τύποι χυμού υπάρχουν στην αγορά). Αρχικά, ο χυμός ροδάκινου κοστίζει 1 το λίτρο και ο χυμός πορτοκαλιού κοστίζει 1.5 / λίτρο. Η τιμή του χυμού ροδάκινου μεταβάλλεται σε 1.5 /λίτρο. α) ποιο είναι το αρχικό σημείο ισσοροπίας της Μαρίας και πως μεταβάλλεται μετά την αύξηση της τιμής του χυμού ροδάκινου. Σε πιο σημείο ισσοροπίας η Μαρία αντλεί μεγαλύτερη ωφέλεια; β) πόσο πρέπει να αυξήσει την δαπάνη της στους χυμούς για να επιστρέψει στο προηγούμενο επίπεδο ωφέλειας; γ) ποια είναι η συνάρτηση ζήτησης του χυμού πορτοκαλιού όταν η τιμή του χυμού ροδάκινου είναι 1 και 1.5 αντίστοιχα; δ) ποια είναι η καμπύλη Engel για τον χυμό πορτοκαλιού (όταν η τιμή του χυμού ροδάκινου είναι 1.5 /λίτρο); 8

9 Άσκηση 44 Ο Γιάννης παίρνει αποφάσεις σε δύο διαφορετικές χρονικές περιόδους. Στην πρώτη περίοδο κερδίζει Στην δεύτερη περίοδο συνταξιοδοτείτε και ζει με τις οικονομίες του. Η συνάρτηση χρησιμότητας του είναι: Uc1, clnc1 lnc Όπου c 1 η κατανάλωση του στην περίοδο 1 και c η κατανάλωση του στην περίοδο. α) αν υποθέσουμε ότι ο Γιάννης δεν μπορεί ούτε να δανειστεί ούτε να δανείσει ποια θα είναι η άριστη κατανάλωση του στις δύο περιόδους; β) αν μπορεί να δανείσει και να δανειστεί με επιτόκιο r, θα αυξήσει ή θα μειώσει την κατανάλωση του στην περίοδο 1; γ) μια αύξηση του επιτοκίου r, θα αυξήσει ή θα μειώσει την κατανάλωση του στην περίοδο ; 9