Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.
|
|
- Κλεόπατρος Κολιάτσος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Θεωρία Καταναλωτή Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό. Προτιμήσεις (preferences) Εισοδηματικός περιορισμός (budget constraint) Άριστη επιλογή του καταναλωτή (consumer choices) 1
2 Άριστη επιλογή του καταναλωτή Ποιες ποσότητες αγαθών θα επιλέξει να αγοράσει και καταναλώσει ο καταναλωτής; Ο καταναλωτής επιλέγει τις ποσότητες εκείνες που μεγιστοποιούν τη χρησιμότητά του με δεδομένο τον περιορισμό του εισοδήματός του. 2
3 Πρόβλημα του καταναλωτή max x 1,x 2,...,x n u x 1,x 2,...,x n s.t. p 1 x 1 x 2... p n x n I x 1,x 2,...,x n 0 p 1,,...,p n 0 x i p 1,,...p n,i Κανονικές συναρτήσεις ζήτησης! (συνάρτηση των τιμών και του εισοδήματος) Λόγω μονοτονικότητας έχουμε και MU i 0 p 1 x 1 x 2... p n x n I 3
4 Άριστη επιλογή: Διαγραμματική απεικόνιση Ε Ο καταναλωτής δεν επιλέγει το Ε γιατί δεν χρησιμοποιεί όλο το εισόδημά του (ακορεσιμότητα). Ο καταναλωτής δεν επιλέγει το Β γιατί δεν μεγιστοποιεί την χρησιμότητά του, αλλά χρησιμοποιεί όλο το εισόδημα. Το D δεν είναι εφικτό. Ο καταναλωτής μεγιστοποιεί την χρησιμότητά του υπό τον περιορισμό του εισοδήματος στο Α. Συνθήκη της εφαπτομένης: αποτελεί αναγκαία αλλά όχι ικανή συνθήκη για την επιλογή βέλτιστου εσωτερικού σημείου (δεν ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις, αλλά στις πιο ενδιαφέρον). Για εσωτερικό βέλτιστο αναγκαία συνθήκη είναι η u να είναι διαφορίσιμη, ενώ ικανή να είναι αυστηρά κυρτή. 4
5 Άριστη επιλογή του καταναλωτή Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι στο άριστο: α) Ο ΟΛΥ, δηλαδή η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας, είναι ίσος με την κλίση του εισοδηματικού περιορισμού: O Y 21 dx 2 dx 1 p 1 MU 1 MU 2 p 1 MU 1 MU 2 p 1 είτε MU 1 p 1 MU 2 η οριακή χρησιμότητα ανά μονάδα δαπάνης είναι ίση για όλα τα αγαθά. β) Επιπλέον ο εισοδηματικός περιορισμός ικανοποιείται με ισότητα, δηλαδή το εισόδημα εξαντλείται. Στο παράδειγμα στο σημείο Α: MU F MU C P F P C 5
6 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x 2 MRS = -1 Και εισοδηματικό περιορισμό: p 1 x 1 + x 2 = y x 1 6
7 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x 2 MRS = -1 IMRSI < p1/p2 κλίση = -p 1 / με p 1 >. x 1 7
8 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x 2 MRS = -1 IMRSI < p1/p2 κλίση = -p 1 / με p 1 >. x 1 8
9 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x * 2 x 2 y p 2 MRS = -1 IMRSI < p1/p2 κλίση = -p 1 / με p 1 >. * x 1 0 x 1 9
10 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x 2 MRS = -1 IMRSI > p1/p2 κλίση = -p 1 / με p 1 <. * x 2 0 x * 1 y p 1 x 1 10
11 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα Έτσι όταν U(x 1,x 2 ) = x 1 + x 2, ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός είναι (x 1 *,x 2 *), όπου * * y (x 1,x 2 ), 0 p αν p 1 < και (x 1 * * 1,x 2 ) 0, y αν p 1 >. 11
12 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα x 2 MRS = -1 IMRSI = p1/p2 y κλίση = -p 1 / με p 1 =. y p 1 x 1 12
13 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Τέλεια υποκατάστατα IMRSI = p1/p2 x 2 y Όλοι οι συνδυασμοί πάνω στον περιορισμό είναι εξίσου οι πλέον προτιμώμενοι εφικτοί όταν p 1 =. y p 1 x 1 13
14 Τέλεια υποκατάστατα: Άριστη επιλογή Επομένως, γενικά (για κάθε συνάρτηση χρησιμότητας που εκφράζει τέλεια υποκατάστατα) έχουμε: x 1 I p 1 O Y 21 p 1 0, I p 1 O Y 21 p 1 0 O Y 21 p 1 Αντίστοιχα και το x2. 14
15 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Μη κυρτές προτιμήσεις x 2 x 1 15
16 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Μη κυρτές προτιμήσεις x 2 x 1 16
17 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Μη κυρτές προτιμήσεις x 2 Ποιος είναι ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός; x 1 17
18 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Μη κυρτές προτιμήσεις x 2 ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός x 1 18
19 Παράδειγμα ακραίας λύσης: Μη κυρτές προτιμήσεις x 2 Σημειώστε ότι η λύση επαφής δεν είναι ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός. ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός x 1 19
20 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 x 1 20
21 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } MRS = - x 2 = ax 1 MRS = 0 x 1 21
22 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } MRS = - Ο MRS είναι απροσδιόριστος x 2 = ax 1 MRS = 0 x 1 22
23 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } x 2 = ax 1 x 1 23
24 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } Ποιος είναι ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός x 2 = ax 1 x 1 24
25 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } ο πλέον προτιμώμενος εφικτός συνδυασμός x 2 = ax 1 x 1 25
26 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } (a) p 1 x 1 * + x 2 * = m (b) x 2 * = ax 1 * x 2 * x 2 = ax 1 x 1 * x 1 26
27 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά (α) p 1 x 1 * + x 2 * = m; (β) x 2 * = ax 1 *. Αντικαθιστώντας το (β) για x 2 * στο (α) δίνει p 1 x 1 * + ax 1 * = m 27
28 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά (a) p 1 x 1 * + x 2 * = m; (b) x 2 * = ax 1 *. Αντικαθιστώντας το (β) για x 2 * στο (α) δίνει p 1 x 1 * + ax 1 * = m από το οποίο έχουμε x * 1 p 1 m ap 2 ; x * 2 p 1 am ap 2. 28
29 Παράδειγμα με τεθλασμένες λύσεις: Τέλεια συμπληρωματικά x 2 U(x 1,x 2 ) = min{ax 1,x 2 } x p * 2 am ap 1 2 * m x1 p ap 1 2 x 2 = ax 1 x 1 29
30 Τέλεια συμπληρωματικά: Άριστη επιλογή Επομένως, γενικά (για κάθε συνάρτηση χρησιμότητας που εκφράζει τέλεια συμπληρωματικά), η άριστη επιλογή βρίσκεται πάντα πάνω στη διαγώνιο, δηλαδή σε μια από τις γωνίες που κάνουν οι καμπύλες χρησιμότητας. x 2 x 1 30
31 Αλγεβρική παρουσίαση του προβλήματος του καταναλωτή με n αγαθά max x 1,x 2,...,x n u x 1,x 2,...,x n s.t. p 1 x 1 x 2... p n x n I Βήμα 1 ο : Κατασκευάζω τη συνάρτηση Lagrange Βήμα 2 ο : Αναγκαίες Συνθήκες Πρώτης Τάξης (Α.Σ.Π.Τ.) Βήμα 3 ο : Έλεγχος αν το x* είναι μέγιστο ή ελάχιστο => Συνθήκες Δεύτερης Τάξης 31
32 Βήμα 1ο : Κατασκευάζω τη συνάρτηση Lagrange max x 1,x 2,...,x n u x 1,x 2,...,x n s.t. p 1 x 1 x 2... p n x n I L x 1,x 2,...,x n, u x 1,x 2,...,x n p 1 x 1 x 2... p n x n I λ: πολλαπλασιαστής Lagrange (Lagrange multiplier) 32
33 Βήμα 2ο : Αναγκαίες Συνθήκες Πρώτης Τάξης L x i 0 MU i p i 0, i 1,...,n L 0 p 1x 1 x 2... p n x n I 0 p 1 x 1 x 2... p n x n I Λύση: x i p 1,,...p n,i, p 1,,...p n,i συναρτήσεις ζήτησης (κατά Marshall) 33
34 Βήμα 3 ο : Συνθήκες Δεύτερης Τάξης 1. Κατασκευάζω την εσσιανή μήτρα (μήτρα δευτέρων παραγώγων, Hessian matrix) H L 11 L L 1n L 1 L 21 L L 2n L 2... L n1 L n2... L nn L n L 1 L 2... L n L L i L x i L ij 2 L x i x j L L L i 2 L x i MU i p i MU i x j u ij p 1x 1 x 2... p n x n I p i Άρα έχουμε: u 11 u u 1n p 1 u 11 u u 1n p 1 u 21 u u 2n u 21 u u 2n H u n1 u n2... u nn p n u n1 u n2... u nn p n p 1... p n 0 p 1... p n 0 34
35 Βήμα 3 ο : Συνθήκες Δεύτερης Τάξης (συνέχεια) 2) Κατασκευάζω τις κύριες ελάσσονες (είναι οι ορίζουσες) H 1 u 11 p 1 p 1 0 p H 2... H n u 11 u 12 p 1 u 21 u 22 p 1 0 p 1 u 12 p 1 2 u 22 2 u 11 p 1 u 21 3) Οι κύριες ελάσσονες H 1, H 2,..., H n εναλλάσσονται σε πρόσημο όταν βρίσκομαι στο x* και είναι μέγιστο ( ) Οι κύριες ελάσσονες H 1, H 2,..., H n έχουν αρνητικό πρόσημο όταν βρίσκομαι στο x* και είναι ελάχιστο ( ) 35
36 Αλγεβρική παρουσίαση του προβλήματος του καταναλωτή με δυο αγαθά u x 1,x 2 1) L x 1,x 2, u x 1,x 2 p 1 x 1 x 2 I 2) L 0 MU x 1 p L 0 MU x MU 1 MU 2 p 1 ή ΙΟΛΥΙ = p1/p2 o x L 0 p 1x 1 x 2 I 36
37 Αλγεβρική παρουσίαση του προβλήματος του καταναλωτή με δυο αγαθά (συνέχεια) Επίσης έχουμε: p i MU i MU 1 p 1 MU 2 Ο πολ/στής Lagrange μετρά την οριακή χρησιμότητα του χρήματος ή εισοδήματος. 3) Όταν αποδεικνύω ότι οι καμπύλες αδιαφορίας είναι αυστηρά κυρτές, δεν χρειάζεται να κάνω το Βήμα 3. Παίρνω μοναδικό μέγιστο, αρκεί να δείξω ότι d 2 x 2 dx
38 Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας Να λύσετε το πρόβλημα του καταναλωτή με συνάρτηση χρησιμότητας u x 1,x 2 x 1 c x 2 d με c, d >0 και εισόδημα I Τρεις εναλλακτικοί τρόποι επίλυσης: α) O p 1 β) Lagrange γ) βάζω τον περιορισμό στην αντικειμενική συνάρτηση. Δίνουν την ίδια λύση. p 1 x 1 x 2 I 38
39 Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας (συνέχεια) u x 1,x 2 x 1 c x 2 d α) O p 1 MU 1 MU 2 p 1 cx 1 c 1 d x 2 p 1 dx c d 1 1 x cx 2 p 1 2 dx 1 1 p 1 x 1 x 2 I x 2 I p 1 x 1 2 1, 2 : 3, 2 : x 2 c I p 1 x 1 dx 1 p 1 c I p 1 x 1 dp 1 x 1 x 1 c d c d I c d I p
40 Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας (συνέχεια) α) Συνθήκες Δεύτερης Τάξης: Δείχνω ότι έχω κυρτές προτιμήσεις dx 2 dx 1 MU 1 MU 2 cx 2 dx 1 d 2 x 2 dx 1 2 cx 2 dx Παρατήρηση για την Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας: Ποιο ποσοστό δαπανά ο καταναλωτής για την κατανάλωση του αγαθού 1 και ποιο για το αγαθό 2; p 1 x 1 I c c d x 2 I d c d 40
41 Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας (συνέχεια) β) Lagrange 1) L x 1,x 2, x 1 c x 2 d p 1 x 1 x 2 I 2) L x 1 0 cx c 1 1 x d 2 p 1 0 L 0 dx c x 2 1 x d cx 2 dx 1 p 1 1 L... 0 p 1x 1 x 2 I 2 3) d 2 x 2 dx 1 2 cx 2 dx Ίδια διαδικασία όπως πριν. 41
42 Cobb-Douglas συνάρτηση χρησιμότητας (συνέχεια) γ) βάζω τον περιορισμό στην αντικειμενική συνάρτηση max u x 1,x 2 x c d 1 x 2 x 1,x 2 s.t. p 1 x 1 x 2 I max u x 1,x 2 x c d 1 x 2 x c 1,x 2 max u x 1,x 2 x 1 s.t. x 2 p I 2 p x 1 1 x 1 I p 1 x 1 d d x 1 c... I p 1 x 1 d dx
43 Άσκηση Να λύσετε το πρόβλημα του καταναλωτή max u x 1,x 2 x a 1 a 1 x 2 x 1,x 2 s.t. p 1 x 1 x 2 I όταν p 1 1, 4, I 80, a 0,5 43
44 Λύση Έχουμε MU 1 ax 1 a 1 x 2 1 a 0, MU 2 1 a x 1 a x 2 a 0 Άρα λόγω της μονοτονικότητας, ο περιορισμός ισχύει με ισότητα. Επιπλέον, στο άριστο ισχύει: MU 1 p 1 MU 2 ax 2 p 1 1 a x 1 p 1 x 1 x 2 I 2 x 1 p ai x 2 1 a I συναρτήσεις ζήτησης x 2 1 a a p 1 x
45 Λύση (συνέχεια) ΣΔΤ: d 2 x 2 dx 1 2 ax 2 1 a x x x* u= x1 45
46 Καμπύλες ζήτησης CES Έστω ότι = 0.5 U(x,y) = x y 0.5 Η εξίσωση του Lagrange: L = x y (p x x + p y y - m) Συνθήκες πρώτης τάξης: L/ x = 0.5x p x = 0 L/ y = 0.5y p y = 0 L/ = m - p x x - p y y = 0 46
47 Αυτό σημαίνει ότι Καμπύλες ζήτησης CES (y/x) 0.5 = p x /p y Με αντικατάσταση στον εισοδηματικό περιορισμό έχουμε ότι οι συναρτήσεις ζήτησης είναι x* p x m [1 p p x y ] y* p y m [1 p p y x ] 47
48 Καμπύλες ζήτησης CES Σ αυτές τις συναρτήσεις ζήτησης, το μερίδιο του εισοδήματος που δαπανάται είτε για x είτε για y δεν είναι σταθερό Εξαρτάται από το λόγο των δύο τιμών Όσο πιο μεγάλη η σχετική τιμή του x (ή y), τόσο μικρότερο είναι το μερίδιο του εισοδήματος που δαπανάται για το x (ή y) 48
49 Καμπύλες ζήτησης CES Αν U(x,y) = Min(x, 4y) Το άτομο θα επιλέξει μόνο εκείνους τους συνδυασμούς για τους οποίους ισχύει x = 4y Αυτό σημαίνει ότι m = p x x + p y y = p x x + p y (x/4) m = (p x p y )x 49
50 Καμπύλες ζήτησης CES επομένως, οι συναρτήσεις ζήτησης είναι x* m p 0.25p x y y* 4 m p p x y 50
51 Έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας Η έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας είναι το επίπεδο της χρησιμότητας στο άριστο σημείο του καταναλωτή, δηλαδή u x 1 p 1,,I,x 2 p 1,,I V p 1,,I η οποία είναι συνάρτηση των τιμών και του εισοδήματος. Αν αλλάξουν είτε οι τιμές είτε το εισόδημα, η μέγιστη δυνατή χρησιμότητα θα αλλάξει. 51
52 Επιλογή φόρων Φόρος επί της ποσότητας, p 1 t ή φόρος εφάπαξ στο εισόδημα, I T ; x 2 x 2 B C A x 1 x 1 Α: αρχική επιλογή πριν την επιβολή φόρου με και κλίση p 1 p 1 x 1 x 2 I 52
53 Επιλογή φόρων Φόρος επί της ποσότητας στο αγαθό 1, p 1 t Ο εισοδηματικός περιορισμός γίνεται: p 1 t x 1 x 2 I με κλίση p 1 t x 1,x 2 Β: Νέα άριστη επιλογή η οποία ικανοποιεί τον εισοδηματικό περιορισμό p 1 t x 1 x 2 I και δίνει έσοδα στο κράτος ίσα με tx 1 53
54 Επιλογή φόρων (συνέχεια) Φόρος εφάπαξ στο εισόδημα, I T Έστω τώρα ότι το κράτος θέλει να πάρει τα ίδια έσοδα με ένα φόρο επί του εισοδήματος, άρα βάζει T tx 1 Άρα ο εισοδηματικός περιορισμός τώρα είναι p 1 x 1 x 2 I T p 1 x 1 x 2 I tx 1 p 1 με κλίση και περνάει από το σημείο Β αφού το επαληθεύει την x 1,x 2 p 1 x 1 x 2 I tx 1 p 1 t x 1 x 2 I C: Νέα άριστη επιλογή με φόρο στο εισόδημα. Εδώ το κράτος συλλέγει το ίδιο ποσό φόρου T tx 1 και ο καταναλωτής βρίσκεται σε ευνοϊκότερη θέση. 54
55 Επιλογή φόρων (συνέχεια) Μπορεί το C να είναι αριστερά του Β; Παρατηρήσεις: 1. Ο φόρος εισοδήματος δεν είναι πάντα «καλύτερος» από τον φόρο επί της ποσότητας, αλλά εξαρτάται από τις προτιμήσεις του καταναλωτή (π.χ. χρήση μετρό). 2. Οι εφάπαξ (άμεσοι) φόροι στο εισόδημα επηρεάζουν την εργασία (εργασία - ανάπαυση). 3. Η έμμεση φορολογία μπορεί να επηρεάσει την παραγωγή (εδώ είδαμε μόνο την κατανάλωση). 55
56 Άσκηση Υποθέστε και πάλι u x 1,x 2 x 1 a x 2 1 a με p 1 1, 4, I 80, a 0,5 Η κυβέρνηση θέλει 20 χρηματικές μονάδες από τον καταναλωτή μέσω: α) εφάπαξ (άμεσης) φορολογίας του εισοδήματος, Τ=20 είτε β) φόρου επί της ποσότητας t, Ποιος είναι ο «καλύτερος» από πλευράς καταναλωτή; Λύση p 1 t x 1 Έχουμε ήδη υπολογίσει ότι στο άριστο x 1 ai p 1. Άρα με τον φόρο επί της ποσότητας έχουμε x 1 ai p 1 t 40 1 t Θέλω T tx 1 20 t 40 t 1. Άρα η κυβέρνηση θα βάλει Τ=20 1 t ή t=1; 56
57 α) Άσκηση (συνέχεια) x 1 a I T p 1 0, x 2 1 a I T 0,5 60 7,5 4 V 1,4, , β) x 1 ai p 1 0,5 80 t x 2 1 a I 0, V 2,4,
58 Δυϊκό πρόβλημα Ποια είναι η ελάχιστη δαπάνη που απαιτείται ώστε ο καταναλωτής να επιτύχει ένα δεδομένο επίπεδο χρησιμότητας; Αρχικό πρόβλημα (εισόδημα σταθερό) x 2 Δυϊκό πρόβλημα (ψάχνω τη γραμμή εισ. περιορισμού με δεδομένη το επίπεδο χρησιμότητας που θέλω να επιτύχω) x 2 x* h* u x 1 x 1 Στο βέλτιστο πάλι O p 1, αλλά εδώ έχουμε minimum. 58
59 Αλγεβρική παρουσίαση του δυϊκού προβλήματος min x 1,x 2,...,x n p 1 x 1 x 2... p n x n s.t. u x 1,x 2,...,x n u Βήμα 1 ο : Κατασκευάζω τη συνάρτηση Lagrange L x 1,x 2,...,x n, p 1 x 1 x 2... p n x n u x 1,x 2,...,x n u μ: πολλαπλασιαστής Lagrange 59
60 Αλγεβρική παρουσίαση του δυϊκού προβλήματος Βήμα 2 ο : Α.Σ.Π.Τ. L x i L 0 p i MU i 0, i 1,...,n 0 u x 1,x 2,...,x n u Λύση: συναρτήσεις ζήτησης κατά Hicks (χικσιανές), h i p 1,,...p n,u Δαπάνη ανά μονάδα χρησιμότητας: p 1,,...p n,u p i MU i Βήμα 3 ο : Συνθήκες Δεύτερης Τάξης, οι κύριες ελάσσονες να έχουν αρνητικό πρόσημο. Έμμεση Συνάρτηση Δαπανών: p 1 h 1 p 1,,...p n,u h 2 p 1,,...p n,u... p n h n p 1,,...p n,u e p 1,,...p n,u 60
61 Ιδιότητες της έμμεσης συνάρτησης δαπανών Ομογενής πρώτου βαθμού Διπλασιασμός όλων των τιμών συνεπάγεται και διπλασιασμό των αναγκαίων δαπανών Μη- φθίνουσα στις τιμές e/ p i 0 για κάθε αγαθό, i Κοίλη στις τιμές 61
62 Πρόβλημα του καταναλωτή max u x s.t. px I x x i p,i V p,i u x p,i min px s.t. u x u x h i p,u e p,u ph p,u Εάν βάλω τη V μέσα στο πρόβλημα min, τότε βρίσκω h i x i x i p,i Μαρσαλιανή συνάρτηση ζήτησης (ή μη αντισταθμιστική ή κανονική), είναι παρατηρήσιμη διότι γνωρίζουμε τις τιμές και το εισόδημα. h i p,u Χικσιανή συνάρτηση ζήτησης (ή αντισταθμιστική), δεν είναι παρατηρήσιμη διότι δεν γνωρίζουμε το επίπεδο του u. 62
63 Πρόβλημα του καταναλωτή Ταυτότητα Roy Πηγαίνω από την V p,i πίσω στη με τον κανόνα: x i p,i V/ p i V/ I x i p,i Λήμμα Shepard Πηγαίνω από την e p,u πίσω στη h i p,u με τον κανόνα: h i p,u e p i 63
64 Άσκηση Υποθέστε συνάρτηση χρησιμότητας: u x 1,x 2 x a 1 a με α= 0,5. 1 x 2 Να υπολογίσετε τις χικσιανές συναρτήσεις ζήτησης για τα δυο αγαθά. Οι Μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης είναι: x 1 I, x 2 1 I 2 Η έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας είναι: V I,p 1, I 2p 1 0,5 0,5 64
65 Άσκηση (συνέχεια) Για να βρούμε τις χικσιανές (αντισταθμιστικές) συναρτήσεις ζήτησης, λύνουμε την έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας ως προς I και μετά αντικαθιστούμε τις Μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης ή χρησιμοποιούμε το λήμμα Shepard (στο άριστο I=e και V=u). Δηλαδή: 2p V I και αφού x 1 I 2p 1 I 2p 1 x 1 έχω: 2p u 2p 1 h 1 h 1 2p u up p 1 p ή 2p V I e 2p u και de d 2p p u u dp 1 dp p h 1 65
66 Άσκηση (συνέχεια) Αντίστοιχα και για το h2. Έτσι έχουμε: h 1 up 0,5 2, h 0,5 2 up 1 p 1 0,5 0,5 Η ζήτηση τώρα εξαρτάται από τη χρησιμότητα αντί του εισοδήματος Αυξήσεις στην τιμή μειώνουν την ζητούμενη ποσότητα του h 66
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 5: Επιλογή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικός ορθολογισμός Η βασική παραδοχή
Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας
Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας - Πρόβλημα Καταναλωτή: Επιλογή καταναλωτικού συνδυασμού x=(x, x ) υπό ένα σύνολο φυσικών, θεσμικών και οικονομικών περιορισμών κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά
Οικονοµικός ορθολογισµός
Οικονοµικός ορθολογισµός Διάλεξη 5 Επιλογή!1 Η βασική παραδοχή για τη συµπεριφορά του λήπτη αποφάσεων είναι ότι αυτός/αυτή επιλέγει την πλέον προτιµώµενη εναλλακτική επιλογή που του/της είναι διαθέσιµη.
Επιπτώσεις μεταβολής τιμών
Επιπτώσεις μεταβολής τιμών Τι συμβαίνει όταν μειώνεται η τιμή ενός αγαθού; Αποτέλεσμα υποκατάστασης: Το αγαθό είναι σχετικά φθηνότερο, επομένως οι καταναλωτές το υποκαθιστούν προς το παρόν με άλλα, σχετικά
Δεύτερο πακέτο ασκήσεων
ΕΚΠΑ Ακαδημαϊκό έτος 018-019 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Δεύτερο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 7 Δεκεμβρίου (στο μάθημα της κ. Κουραντή, του κ. Παπανδρέου
Πρώτο πακέτο ασκήσεων
ΕΚΠΑ Ακαδημαϊκό έτος 208-209 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Πρώτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 6 Νοεμβρίου (στο μάθημα της κ. Κουραντή, του κ. Παπανδρέου
Συνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x)
Συνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x) είναι ένας τρόπος να δώσουμε έναν αριθμό σε κάθε δυνατό συνδυασμό κατανάλωσης, τέτοιο ώστε να δίνονται μεγαλύτεροι αριθμοί στους πλέον προτιμώμενους συνδυασμούς
Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)
Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας
Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 3 η και 4 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν προσωπική
Μαρσαλιανή και Χικσιανή καμπύλη ζήτησης. Γραφική απεικόνιση. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 7β / Φ. Κουραντή 1
Μαρσαλιανή και Χικσιανή καμπύλη ζήτησης Γραφική απεικόνιση Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 7β / Φ. Κουραντή Ξεκινάμε με το εξής διάγραμμα Στο τμήμα αυτό απεικονίζουμε την επιλογή του καταναλωτή, μεταξύ
B τρόπος: μακροχρόνια περίοδος
B τρόπος: μακροχρόνια περίοδος I) min C w w, s.t. f, i i w,w, C II) ma p C Αρχικά λύνουμε το πρόβλημα ελαχιστοποίησης του κόστους (στη μακροχρόνια και βραχυχρόνια περίοδο, Θεωρία Κόστους) και μετά, έχοντας
Ακαδημαϊκό έτος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Ακαδημαϊκό έτος 2017-2018 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής ΛΥΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Εάν D(p) = 20 2p η
Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης
Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης Διάλεξη 6 ΖΗΤΗΣΗ Συγκριτική στατική ανάλυση των συναρτήσεων της κανονικής ζήτησης είναι η µελέτη του πώς οι συναρτήσεις κανονικής ζήτησης (, 2,) και (, 2,) αλλάζουν όταν οι τιµές,
Notes. Notes. Notes. Notes. C = p x x 1 + p y y 1. pxx + pyy = 160
Ελαχιστοποίηση κόστους Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 9 Οκτωβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Ελαχιστοποίηση κόστους 9 Οκτωβρίου 2012 1 / 36 Κόστος Το πρόβλημα εύρεσης ενός άριστου καλαθιού
Περίγραμμα διάλεξης 8
Περίγραμμα διάλεξης 8 Βελτιστοποίηση,n μεταβλητές και m περιορισμοί Ένα συχνό πρόβλημα προς επίλυση στην οικονομική θεωρία (εισαγωγικό επίπεδο) είναι η βελτιστοποίηση (μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση) μίας
2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ
2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 6 η και 7 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν
Ανάλυση συγκριτικής στατικής
Ανάλυση συγκριτικής στατικής Μεταβολή παραμέτρων και σύγκριση δυο στατικών σημείων. Εδώ θα μελετήσουμε τη μεταβολή των συναρτήσεων ζήτησης όταν παρατηρείται: x i p,i 1. μεταβολή όλων των τιμών και του
Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική
5 Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Τέσσερα βασικά στοιχεία του υποδείγματος επιλογής του καταναλωτή Το εισόδημα του καταναλωτή. Οι τιμές των αγαθών. Οι προτιμήσεις του καταναλωτή. Η υπόθεση
ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ
Ένθετο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συμπεριφορά Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι καταναλωτές
Προτιµήσεις-Υπενθύµιση
Προτιµήσεις-Υπενθύµιση Διάλεξη 4 x y: To x προτιµάται σαφώς από το y.! x ~ y: Το x και το y προτιµούνται εξίσου. Χρησιµότητα! x y: Το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και το y.!1! 1 Προτιµήσεις-Υπενθύµιση Προτιµήσεις-Υπενθύµιση
Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή
Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή Έστω η αγορά πετρελαιοειδών. Μπορείτε να αγοράσετε όση βενζίνη θέλετε, με 1 το λίτρο, όταν μπείτε στην αγορά πετρελαιοειδών. Ε: Ποιο είναι το μέγιστο που θα πληρώνατε
Μεγιστοποίηση του Κέρδους
Μεγιστοποίηση του Κέρδους - Έστω η συνάρτηση παραγωγής: q = f ( x,..., x ). - Η τιμή του παραγόμενου προϊόντος είναι και οι τιμές των εισροών είναι w= ( w,..., w ). - Υπόθεση: Η επιχείρηση είναι αποδέκτης
Ελαστικότητες Ζήτησης
Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα
Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 11 / Φ. Κουραντή 1
Θεωρία παραγωγού Σκοπός: Μεγιστοποίηση κερδών (υπάρχουν κι άλλοι σκοποί, π.χ. ένας μάνατζερ επιδιώκει την μεγιστοποίηση εσόδων κτλ. Τελικά όμως σκοπεύει στην μεγιστοποίηση των κερδών για να μπορέσει να
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 28 Φεβρουαρίου
Διάλεξη 7. Εξίσωση Slutsky. Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της
Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της τιµής Διάλεξη 7 Εξίσωση Slutsk Τι θα συµβεί όταν µειωθεί η τιµή ενός αγαθού; Αποτέλεσµα υποκατάστασης : το αγαθό γίνεται σχετικά πιο φτηνό και γι αυτό ο καταναλωτής υποκαθιστά
Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.
Θεωρία Καταναλωτή Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό. Προτιμήσεις (preferences) Εισοδηματικός περιορισμός (budget constraint) Άριστη επιλογή
4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2014-2015 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Πρώτο πακέτο ασκήσεων και λύσεων 1. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε):
1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις
Άριστες κατά Pareto Κατανομές
Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή
Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών
Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια
ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μικροοικονομική Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Νίκος
Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος
Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Εισοδήματος (Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στη Ζητούμενη Ποσότητα) () Διαγραμματική Παρουσίαση Α. Επιπτώσεις Μεταβολής της Τιμής στα Κανονικά Αγαθά M x / p (Π)
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι: Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι: Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή Ανδρέας Δριχούτης, hd Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ποιες οικονομικές αρχές βρίσκονται
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 7: Εξίσωση Slutsky Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οι επιδράσεις μιας μεταβολής
Μικροοικονομική. Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή
Μικροοικονομική Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή Συνολική και οριακή ρησιμότητα Η κατανάλωση αγαθών συνεπάγεται κάποια ικανοποίηση ή ρησιμότητα για τον καταναλωτή. Συνολική ρησιμότητα (U) είναι η συνολική
Ελαχιστοποίηση του Κόστους
Ελαχιστοποίηση του Κόστους - H ανάλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του κόστους παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήματα σε σχέση με το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών: () Επιτρέπει τη διατύπωση μιας θεωρίας
Προτιµήσεις-Υπενθύµιση
Προτιµήσεις-Υπενθύµιση ιάλεξη 4 Χρησιµότητα x y: To x προτιµάται σαφώς από το y. x y: Το x και το y προτιµούνται εξίσου. y: Το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και το y. x f Προτιµήσεις-Υπενθύµιση Προτιµήσεις-Υπενθύµιση
Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες
Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: 1 και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ (ή: την εργασία ) και το καταναλωτικό αγαθό
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Συμπληρωματικές Ασκήσεις (Διαλέξεις 10-13) Ερώτηση 1.
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων:
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διδάσκων: Φάμπιο Αντωνίου Στοιχεία Επικοινωνίας: email: fantoniou@cc.uoi.gr Τηλ:651005954 Προσωπική Ιστοσελίδα: fantoniou.wordpress.com Γραφείο: Κτίριο
To 2 ο Θεμελιώδες Θεώρημα Ευημερίας
o 2 ο Θεμελιώδες Θεώρημα Ευημερίας - Το 1 ο Θεώρημα Ευημερίας (FW) εξασφαλίζει ότι η ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto αλλά δεν εξασφαλίζει μια ίση διανομή των οικονομικών οφελών μεταξύ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αγαθό το οποίο δημιουργεί κατά την παραγωγή ή την κατανάλωσή του έναν ρύπο, και ας υποθέσουμε ότι για κάθε μία μονάδα
) = 2lnx lnx 2
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Σεπτέµβριος 8 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Μάθηµα: Μικροοικονοµική Ι ιδάσκοντες: Β. Ράπανος-Ι Χειάς Εξέταση στη Μικροοικονοµική Ι Στην εξέταση αυτή δίνονται δύο σύνοα το Α και το Β.
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική
Μικροοικονοµική Θεωρία
Μικροοικονοµική Θεωρία Θεωρία Χρησιµότητας και Προτιµήσεων. Καταναλωτικές Προτιµήσεις: Βασικά Αξιώµατα. Συνολική και οριακή χρησιµότητα Καµπύλη αδιαφορίας ή ισοϋψής καµπύλη χρησιµότητας. Ιστορική Αναδροµή
Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 2015-16 Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων 1. Αν οι προτιμήσεις της Κατερίνας είναι μονοτονικές (προτιμά δηλαδή μεγαλύτερες
ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΤΟΥΡΙΣΤΑ-ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ
ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΤΟΥΡΙΣΤΑ-ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΤΟΥΡΙΣΤΑ- ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΘΕΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η θεωρία της οριακής
Lagrance.
Μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrance Εφαρμογή με το πρόγραμμα Maxima ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 18 Νοεμβρίου 2013 1 / 31
Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.
Θεωρία Καταναλωτή Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό. Προτιμήσεις (preferences) Εισοδηματικός περιορισμός (budget constraint) Άριστη επιλογή
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εξέταση Φεβρουαρίου 2012 / ιάρκεια: 2 ώρες ιδάσκοντες: Μ. Αθανασίου, Γ.
6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I
6. Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή I 6.. Ερτήσεις Σχολιάστε την εγκυρότητα τν παρακάτ προτάσεν. Αν πιστεύετε ότι μια πρόταση είναι σστή κάτ από ορισμένες προϋποθέσεις τότε να αναφέρετε
ηµόσια Οικονοµική Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου µόνο Τµήµα Ι.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2013-2014 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εξεταστική περίοδος Απριλίου Εξέταση στο µάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται
Διάλεξη 12. Φορολογία και αποτελεσματικότητα. Ράπανος - Καπλάνογλου 2016/7
Διάλεξη 12 Φορολογία και αποτελεσματικότητα 1 Γενικά Αν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 10% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω
Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 10 / Φ. Κουραντή
Θεωρία παραγωγού Σκοπεύουμε να εξάγουμε από το πρόβλημα του παραγωγού τις συναρτήσεις ζήτησης παραγωγικών συντελεστών, την συνάρτηση προσφοράς της επιχείρησης και τις συναρτήσεις κόστους και κερδών. 1
Η θεωρία των επιλογών του καταναλωτή
Η θεωρία των επιλογών του καταναλωτή Ο εισοδηµατικός περιορισµός του καταναλωτή Λίτρα Αριθµός από πίτσες απάνες για (σε ευρώ) απάνες για πίτσα (σε ευρώ) Συνολικές δαπάνες (σε ευρώ) 1 1. 1. 5 9 1 9 1. 1
Κεφάλαιο 32 Ανταλλαγή
HL R. VRIN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Εκδόσεις Κριτική Κεφάλαιο 32 Ανταλλαγή Ύλη για τη Μίκρο ΙΙ: όλο το κεφάλαιο Ανάλυση μερικής ισορροπίας/ανάλυση γενικής ισορροπίας Τέλειος ανταγωνισμός/ατελής
f(x) Af(x) = και Mf(x) = f (x) x
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ I Διάρκεια εξέτασης: ώρες και 5' (4 μονάδες) (α). Η συνάρτηση f() έχει το παραπλεύρως γράφημα με πλάγια ασύμπτωτο. Να δοθούν, στο ίδιο σύστημα συντεταγμένων, τα γραφήματα
1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 2015-16 Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων 1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε με το
Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x 1,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει
Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει το άτομο (i =,,n). - Πρόβλημα καταναλωτή: Κάθε άτομο (καταναλωτής)
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ: ΜΟΝΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Αλγεβρικές συναρτήσεις... 3 1.1 Η έννοια της συνάρτησης... 3 1.2 Ασαφείς και σαφείς συναρτήσεις... 3 1.3 Γραφικές απεικονίσεις των
25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.
Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς.
ΤΙΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: Η ΖΗΤΗΣΗ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς. Χρησιμότητα ενός αγαθού, για τον καταναλωτή, είναι η ικανοποίηση
Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Χρησιμότητα και εφαρμογές, μεγιστοποίηση χρησιμότητας με τη μέθοδο Lagrange Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης
Κεφάλαιο 2. Ζήτηση των Αγαθών
Κεφάλαιο 2 Ζήτηση των Αγαθών Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση των δυνάμεων της ζήτησης και της προσφοράς (demand & supply). Χρησιμότητα ενός αγαθού είναι η ικανοποίηση
Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )
2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε
Σύνολο ασκήσεων 5. = = ( ) = = ( ) = p ln ( ) Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης)
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή,, (συμβολισμός ή,, ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 = ( 1 3 4 )= 1 1 3+5 3 +8ln( 1 )+ 4 = ( ) = +3 + +3 = ( ) = p ln ()+ +
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών
Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1)
Τηλ:10.93.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά (1) ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 Τηλ:10.93.4.450 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής Ορισμός : Συνάρτηση f μιας πραγματικής
Αγοραία καμπύλη ζήτησης
Αγοραία καμπύλη ζήτησης Αγοραία καμπύλη ζήτησης: είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών καμπυλών ζήτησης. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 1 Παράδειγμα 1: Αγοραία καμπύλη ζήτησης Determnng
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα
ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ: Η ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ
ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ: Η ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο νόμος της ζήτησης λέει ότι η ποσότητα, που επιθυμούν να αγοράσουν οι καταναλωτές, σχετίζεται αρνητικά με την τιμή. Πίσω από το νόμο αυτό,
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης) = ( ) =
Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης
Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Συνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto Συνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα
Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται πέντε δέσμες (Α, Β, Γ, Δ και Ε) των αγαθών Χ
Άσκηση 1 Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται πέντε δέσμες (Α, Β, Γ, Δ και Ε) των αγαθών Χ και Υ. Α Β Γ Δ Ε Χ 90 30 5 55 50 Υ 10 80 40 0 55 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις θεωρείτε ότι αντιστοιχούν σε ορθολογική
E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II
E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II 1.Εισροές-Συντελεστές παραγωγής.εκροές-παραγόμενα προιόντα 3.Εξωτερικότητες 4.Εισροές-Καταναλωτικά αγαθά 5.Καμπύλες αδιαφορίας 6.Βελτιστοποίηση Σε μια παραγωγική διαδικασία
3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης
3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.
Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας
Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό
ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ
ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Κεφάλαιο 3 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συµπεριφορά! Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουµε τον τρόπο µε τον οποίο οι καταναλωτές
Κεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1
Άσκηση. Κεφάλαιο Έστω χ η πόσοτητα ενός αγαθού που παράγει μια επιχείρηση. Η κάθε μονάδα αυτής της ποσότητας μπορεί να πουλήθει στην τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση P = 00. Το συνολικό κόστος για την
από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %
Ποιες οικονομικές αρχές βρίσκονται πίσω από την ζήτηση Θεωρία Συμπεριφοράς του. Καταναλωτή. Θεωρία της Απόλυτης. Θεωρία της Τακτικής Ωφέλειας
Ποιες οικονομικές αρχές βρίσκονται ; πίσω από την ζήτηση Θεωρία Συμπεριφοράς του Καταναλωτή Θεωρία της Τακτικής Ωφέλειας Θεωρία της Απόλυτης Ωφέλειας Θεωρία των Επιλογών Θεωρία των επιλογών Οικουμενικό
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές
(i) Νόμος Ζήτησης. Μικροοικονομία Εξετάζει τη συμπεριφορά του οικονομούντος ατόμου (καταναλωτή, παραγωγού επιχείρησης)
ΕΙΣΑΩΗ Μικροοικονομία Εξετάζει τη συμπεριφορά του οικονομούντος ατόμου (καταναλωτή, παραγωγού επιχείρησης) Μικροοικονομία ή Θεωρία Τιμών Σημείο αναφοράς είναι ο προσδιορισμός της τιμής ενός αγαθού. Ν Ο
1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος
Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες
Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός
Γενικά Διάλεξη Φορολογία και αποτελεσματικότητα ν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 0% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω της αύξησης
ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μικροοικονομική Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Νίκος
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής
Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 8: Πλεόνασμα καταναλωτή Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χρηματικά μέτρα των ωφελειών
Κεφ. 2. Η ζήτηση των αγαθών
Κεφ.. Η ζήτηση των αγαθών. Εισαγωγή,. Η συμπεριφορά του καταναλωτή, 3. Νόμος ζήτησης καμπύλη ζήτησης. Τι σημαίνει για τον καταναλωτή χρησιμότητα ενός αγαθού;. Ποια συμπεριφορά ονομάζουμε ορθολογική και
ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ
ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.
Συμπεριφορά Καταναλωτι
Συμπεριφορά Καταναλωτι Πώσ ςυμπεριφζρονται οι καταναλωτζσ; Παράδειγμα: Καταναλωτική δαπάνη, ΗΠΑ, 2001 Νοικοκυριά με ετήσιο εισόδημα $20,000-$29,999 Εισόδημα (μετά φόρων): $ 23,924 Συνολικές δαπάνες: $
Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Μάθηµα: Μικροοικονοµική Θεωρία Ι 2016-17 Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων Άσκηση 1 Άσκηση 2 Άσκηση 3 Έχουµε: Άσκηση 4 A) H συνάρτηση είναι ισοδύναµη µε την
5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
48 49 5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΡΙΣΜΟΣ: Κάθε συνάρτηση : A B με Α R n και Β R ονομάζεται πραγματική συνάρτηση n μεταβλητών ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Ι Αν Α R n και Β R n τότε έχουμε διανυσματική συνάρτηση
Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 2016-17 Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων Άσκηση 1 1. α) Αν βάλουµε την ποσότητα του αγαθού X στον οριζόντιο και την ποσότητα
1 = = = x x = x. 4 u = = = MRS MRS. x x. MRS = MRS = = x = x x [1] x12 x x W W
Θέµα ο (α) Μια κατανοµή στο εσωτερικό του κουτιού Edgeworth είναι άριστη κατά areto αν MRS MRS Έχουµε τα ακόλουθα MRS 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4, MRS 3 3 3 3 3 3 Στην αρχική κατανοµή βρίσκουµε 00 MRS(50, 00)
ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ Facebook: Didaskaleio Foititiko
Άσκηση. «Σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρείται στον κλάδο της γεωργίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης το φαινομενικά παράδοξο να ευημερούν οι αγρότες περισσότερο όταν οι σοδειές τους δεν είναι καλές, και να πλήττονται
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να