HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI. HY422 - Διάλεξθ 4θ - Διαςυνδζςεισ

Σχετικά έγγραφα
HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI

4 η διάλεξη Καθυστέρηση Διασυνδέσεων Μοντέλο Elmore

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ

HY121 Ηλεκτρικά Κυκλώματα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic


Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

Φυσική σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ

ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών. Στόχοσ. Θεωρητικό υπόβαθρο. Εκτζλεςη τησ άςκηςησ. Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό.

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

HY437 Αλγόριθμοι CAD

HY121 Ηλεκτρικϊ Κυκλώματα

HY422 Ειςαγωγή ςτα υςτήματα VLSI. 5/9/ ΗΤ422 - Διάλεξθ 10θ Χρονιςμόσ. Γενικό Μοντζλο φγχρονου Κυκλώματοσ

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI. Σταθερές Μνήμες Αρχιτεκτονικές Μνήμης RAM

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI. 5/23/ ΗΥ422 - Διάλεξθ 12θ Μνιμεσ. Στακερζσ Μνιμεσ Αρχιτεκτονικζσ Μνιμθσ RAM

HY437 Αλγόριθμοι CAD

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

HY523 Εργαςτηριακό χεδύαςη Ψηφιακών Κυκλωμϊτων με εργαλεύα Ηλεκτρονικού χεδιαςτικού Αυτοματιςμού.

Μικροηλεκτρονική - VLSI

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (11 η σειρά διαφανειών)

Μικροηλεκτρονική - VLSI


HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI.


Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

Προςζξτε ότι για τα A, B ςε ςειρά, θ πθγι του πάνω, όταν είναι ανοικτό φτάνει μόνο τα (Vdd Vtn)V.

2

Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS

Πυρίτιο. Η βάση για τα σύγχρονα ημιαγωγικά κυκλώματα είναι. Ένας κρύσταλλος καθαρού πυριτίου συμπεριφέρεται

Α. Πετρόπουλοσ - Τεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ. 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ. 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ

6 θ διάλεξθ Σχεδίαςθ και Υλοποίθςθ Συνδυαςτικϊν Κυκλωμάτων ςε επίπεδο Τρανηίςτορ

HY121 Ηλεκτρικϊ Κυκλώματα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT

Κεφάλαιο 4 o και 6 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Καθυστέρηση ιάδοσης Σήματος 2

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε λογικά δίκτυα πολλών σταδίων

HY121 Ηλεκτρικϊ Κυκλώματα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Διδάςκων: Χ. ωτηρίου, Βοηθοί: Ε. Κουναλάκησ, Π. Ματτθαιάκησ, Δ. Σςαλιαγκόσ.

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18

Παραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ,

Εργαστηριακή άσκηση. Κανόνες σχεδίασης και κατασκευαστικές λεπτομέρειες στη σχεδίασης μασκών (layout) και προσομοίωσης κυκλώματος VLSI

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 5ο.. Λιούπης

10o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Στοιχεία Χωροθεσίας (Layout) CMOS

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (10 η σειρά διαφανειών)

ΑΣΚΗΣΗ 7. ΘΕΜΑ 1ο MINORITY A B C. C out

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

HY437 Αλγόριθμοι CAD

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI.

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Συςκευζσ τθλεπικοινωνιϊν και δικτφωςθσ:

Μικροηλεκτρονική - VLSI

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I 4 η Εργαστηριακή Άσκηση

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Δίοδοι, BJT και MOSFET ως Διακόπτες 2

Κεφάλαιο 4 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Λογικός Φόρτος 2

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

Ενημζρωςη ELECTRICAL2 OM

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

6 η διάλεξη Σχεδίαση και Υλοποίηση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων σε επίπεδο Τρανζίστορ

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. 9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ

Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

HY437 Αλγόριθμοι CAD

Κεφάλαιο 12 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Μνήμες 2

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

HY225 Οργϊνωςη Υπολογιςτών

ΟΜΑΔΑ Α. Α.3. Η λογική συνάρτηση x + x y ισούται με α. x β. y γ. x+y δ. x

ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

Παρουςίαςθ 2 θσ Άςκθςθσ:

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Περιεχόμενα. Πρόλογος... XI. Κεφάλαιο 1. Συστήματα Βασισμένα σε FPGA Κεφάλαιο 2. Τεχνολογία VLSI Εισαγωγή Βασικές Αρχές...

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ R R R

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013

Α. Πετρόπουλοσ - Σεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί αιςκθτιρεσ. 1. Αιςκθτιρασ Πίεςθσ. 2. Αιςκθτιρασ Επιτάχυνςθσ

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (2 η σειρά διαφανειών)

Transcript:

HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθόσ: Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy422 Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC 1

Διαςυνδέςεισ transmitters receivers ςχηματικό καταςκευή Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC 2

Μοντελοποίηςη των Παραςιτικών Μοντζλο RLC Μοντζλο C Επίδραςη Διαςυνδέςεων ςτο Ολοκληρωμένο 3

Επίδραςη Παραςιτικών των Διαςυνδέςεων οι Παραςιτικζσ των Διαςυνδζςεων μειώνουν τθν αξιοπιςτία του κυκλώματοσ επθρεάηουν (α) απόδοςθ, (β) κατανάλωςθ! Είδθ Παραςιτικών Χωρθτικότθτα παραςιτικόσ πυκνωτισ Αντίςταςθ παραςιτικι αντίςταςθ Εμπζδθςθ παραςιτικό πθνείο Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC 4

No of nets (Log Scale) Source: Intel 21/3/2011 Διαςυνδέςεισ ςε ένα Πραγματικό Κύκλωμα Local Interconnect S Local = S Technology Pentium Pro (R) Pentium(R) II Pentium (MMX) Pentium (R) Pentium (R) II Global Interconnect S Global = S Die 10 100 1,000 10,000 100,000 Length (u) Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC 5

Παραςιτική Χωρητικότητα Διαςύνδεςησ V DD V DD M2 C db2 C g4 M4 V in C gd12 V out V out2 M1 C db1 C w C g3 M3 Interconnect Fanout Simplified Model V in V out C L Υπολογιςμόσ Χωρητικότητασ Απλό μοντέλο L Current flow W Electrical-field lines H t di Dielectric Substrate c int t di di WL 6

Σχετική Διηλεκτρική Σταθερά εr Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC 7

Μοντέλο Πλευρικών Χωρητικοτήτων (a) H W - H/2 + (b) Σύγκριςη Ακρίβειασ Μοντέλων 8

Χωρητικότητα Διαςυνδέςεων fringing parallel Επιρροή Χωρητικοτήτων των Διαςυνδέςεων 9

Χωρητικότητεσ ςε Διεργαςία 0.25μm Χωρητικότητεσ ςε Διεργαςία 0.25μm Παρακάτω φαίνονται οι χωρθτικότθτεσ μεταξφ αγωγών ςτο ίδιο επίπεδο ςε af/μm και για αγωγοφσ ελάχιςτθσ απόςταςθσ: Layer Poly M1 M2 M3 M4 M5 Capacitance 40 95 85 85 85 115 10

Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC Αντίςταςη R = L H W H L Sheet Resistance R o W R 1 R 2 11

Τιμέσ ειδικήσ αντίςταςησ ρ Αντίςταςη ανά Τετραγωνικό - R 12

Διαχείριςη των Αντιςτάςεων Καλι επιλογι τθσ τεχνολογίασ μελζτθ τθσ αντίςταςθσ των αγωγών Επιλεκτικι Κλιμάκωςθ οι αγωγοί δεν κλιμακώνονται με τον ίδιο ρυκμό Καλφτερα υλικά Χαλκόσ, Silicide Μείωςθ του ςυνολικοφ WL (WireLength) Περιςςότερα επίπεδα αγωγών Μποροφν να μειώςουν το μζςο WL (μζςθ απόςταςθ) Η αντίςταςθ των πάνω μετάλλων είναι ςυνικωσ μικρότερθ! Silicide PolySilicon SiO 2 n + p n + Silicides: WSi 2, TiSi 2, PtSi 2 and TaSi Conductivity: 8-10 times better than Poly 13

Παράδειγμα Intel 0.25μm CMOS 5 metal layers Ti/Al - Cu/Ti/TiN Polysilicon dielectric Μοντελοποίηςη Διαςύνδεςησ V out Driver c wire R driver V out V in C lumped 14

Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα Παραςιτικι Χωρθτικότθτα Διαςφνδεςθσ Μοντζλα Χωρθτικότθτασ Μοντζλα Παράλλθλου Πυκνωτι και Πλευρικών Μοντζλο Αντίςταςθσ Αντίςταςθ ανά τετράγωνο R Μοντζλα RC Μοντζλο Elmore ωσ (α) ςυγχωνευμζνθ RC, (β) κατανεμθμζνθ RC Μοντέλο RC Καθυςτέρηςησ Elmore Για δζντρα αντιςτάςεων-πυκνωτών με τισ παρακάτω ιδιότθτεσ: Μια είςοδο s Ζνα κόμβο i προσ τον οποίον μασ ενδιαφζρει να υπολογίςουμε ζνα μοντζλο RC (λ.χ. κακυςτζρθςθ) Όλεσ τισ χωρθτικότθτεσ προσ τθν γείωςθ (ι πθγι) Που δεν εμπεριζχουν κλειςτοφσ βρόχουσ αντιςτάςεων (παράλλθλεσ αντιςτάςεισ δθλαδι) Υπάρχει 1 μοναδικό RC μονοπάτι μεταξφ s i Η προςζγγιςθ Elmore μπορεί να μασ υπολογίςει το ιςοδφναμο τ για οποιοδιποτε κόμβο i του δζντρου από το s. 15

Καθυςτέρηςη Elmore R4 R5 l C5 s R1 C1 C4 R3 C3 R2 C2 R6 C6 R7 C7 R8 i C8 k R9 C9 j Καθυςτέρηςη Elmore Ορίηουμε Rik: R κοινι αντίςταςθ μεταξφ i και k από το s: ik R j ( R [ paths( s i) paths( s k)]) j Τότε με όλουσ τουσ κόμβουσ εκφορτιςμζνουσ και μια είςοδο 0 1 ι 1 0, το ιςοδφναμο τ = RC από το s ςτο i είναι: Di n k 1 Δθλαδι πολλαπλαςιάηουμε όλουσ τουσ πυκνωτζσ k με τθν κοινι αντίςταςθ μεταξφ i και k από το s C k R ik 16

Καθυςτέρηςη RC Μοντέλο Elmore - 1 Καθυςτέρηςη Elmore R4 R5 l C5 s R1 C1 C4 R3 C3 R2 C2 R6 C6 R7 C7 R8 i C8 k R9 C9 j 17

Καθυςτέρηςη RC Μοντέλο Elmore - 2 Καθυςτέρηςη Elmore για Αγωγό Ν τμημάτων Υπόθεση: Ο αγωγός αποτελείται από N ίσα, όμοια τμήματα Για μεγάλες τιμές του Ν: 18

Συμπεράςματα - Κανόνεσ Οι κακυςτεριςεισ RC των αγωγών πρζπει να εξετάηονται όταν: 1. t prc ςυγκρίςιμο με t pgate τησ πφλησ που οδηγεί Lcrit t pgate / 0. 69RC 2. t r/f μικρότερο από RC tr / f RC διαφορετικά θ αλλαγι του ςιματοσ είναι πιο αργι από τθν κακυςτζρθςθ του αγωγοφ του ςιματοσ 19