ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών. Στόχοσ. Θεωρητικό υπόβαθρο. Εκτζλεςη τησ άςκηςησ. Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό.

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών Στόχοσ Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό. Οι πυκνωτζσ αποκθκεφουν ενζργεια με τθν μορφι θλεκτρικοφ πεδίου. Το θλεκτρικό πεδίο δθμιουργείται ανάμεςα ςε δφο αντίκετα φορτιςμζνουσ οπλιςμοφσ. Η ενζργεια και το φορτίο των πυκνωτϊν μποροφν να αποδοκοφν ςε ζνα θλεκτρικό κφκλωμα πολφ γριγορα. Θεωρητικό υπόβαθρο Ποια θ ςχζςθ τθσ χωρθτικότθτασ με το φορτίο των οπλιςμϊν και το δυναμικό; Ποια θ ςχζςθ τθσ ενζργειασ που αποκθκεφεται ςε ζνα πυκωτι με το φορτίο και το δυναμικό; Χρθςιμοποιείςτε τισ παραπάνω εξιςϊςεισ για να παράγετε εκφράςεισ τθσ ενζργειασ ςαν ςυνάρτθςθ: - τθσ χωρθτικότθτασ και του δυναμικοφ - τθσ χωρθτικότθτασ και του φορτίου Εκτζλεςη τησ άςκηςησ 1. Ανοίξτε τον προςομοιωτι ςτθν άςκθςθ «capacitor-lab» 2. Θα βρεκείτε ςτο περιβάλλον που φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα 1

2 3. Επιλζξτε τισ επιλογζσ που δίνονται και εξοικειωκείτε με τισ δυνατότθτεσ του προςομοιωτι. Α. Επίπεδοσ πυκνωτήσ Μζροσ 1 ο. Σχζςη μεταξφ φορτίου και δυναμικοφ. 1. Τοποκετείςτε τουσ οπλιςμοφσ ςτθν μζγιςτθ επιφάνεια (100.0 mm 2 ) και μζγιςτθ απόςταςθ μεταξφ τουσ (10.0 mm). 2. Καταγράψτε ςτον παρακάτω πίνακα το φορτίο Q για κάκε τιμι τθσ τάςθσ V τθσ μπαταρίασ. V (Volt) Σημείωςη: 1pico (p) = Q (pc) 3. Φτιάξτε τθν γραφικι παράςταςθ Q(V) και προςδιορίςτε τθν κλίςθ τθσ. 5. Βρείτε το εμβαδό κάτω από τθν καμπφλθ. Τι εκφράηει αυτό; 2

3 Μζροσ 2 ο. Εξάρτηςη τησ χωρητικότητασ από την γεωμετρία του πυκνωτή. Σταθερή απόςταςη 1. Επιλζξτε τθν απόςταςθ ανάμεςα ςτουσ οπλιςμοφσ του πυκνωτι d=... mm. 2. Καταγράψτε ςτον παρακάτω πίνακα τθν χωρθτικότθτα C για κάκε τιμι τθσ επιφάνειασ Α των οπλιςμϊν. Α (mm 2 ) C (pf) 3. Φτιάξτε τθν γραφικι παράςταςθ C(A) και προςδιορίςτε τθν κλίςθ τθσ. 5. Συγκρίνετε τθν κλίςθ τθσ ευκείασ με το ε ο /d (ε o = 8.85 x 10-3 pf/mm). Ποια θ % απόκλιςι τουσ; Σταθερή επιφάνεια 1. Επιλζξτε τθν επιφάνεια των οπλιςμϊν του πυκνωτι Α=... mm Καταγράψτε ςτον παρακάτω πίνακα τθν χωρθτικότθτα C για κάκε τιμι τθσ απόςταςθσ d ανάμεςα ςτουσ οπλιςμοφσ. d (mm) C (pf)

4 3. Φτιάξτε τθν γραφικι παράςταςθ C(1/d) και προςδιορίςτε τθν κλίςθ τθσ. 5. Συγκρίνετε τθν κλίςθ τθσ ευκείασ με το ε o Α (ε o = 8.85 x 10-3 pf/mm). Ποια θ % απόκλιςι τουσ; Μζροσ 3 ο. Εξάρτηςη τησ αποθηκευμζνησ ενζργειασ από την τάςη. 1. Επιλζξτε τθν χωρθτικότθτα του πυκνωτι C=... pf. 2. Καταγράψτε ςτον παρακάτω πίνακα τθν αποκθκευμζνθ ενζργεια U για κάκε τιμι τθσ τάςθσ V. V (Volt) U (pjoule) 3. Φτιάξτε τθν γραφικι παράςταςθ U(V 2 ) και προςδιορίςτε τθν κλίςθ τθσ. 5. Συγκρίνετε τθν κλίςθ τθσ ευκείασ με το C/2. Ποια θ % απόκλιςι τουσ; Επίςησ: Χρθςιμοποιείςτε τισ επιλογζσ του προςομοιωτι για να καταγράψετε τθν χωρθτικότθτα μεταβάλλοντασ τθν τάςθ V και κρατϊντασ το φορτίο Q ςτακερό. - Πωσ μπορείτε να το πετφχετε αυτό; - Ποια είναι τότε θ ςχζςθ μεταξφ τθσ τάςθσ V και τθσ χωρθτικότθτασ C; 4

5 Β. Πυκνωτζσ με διηλεκτρικά - Επιλζξτε ςτον προςομοιωτι το «Dielectrics». - Επιλζξτε επιφάνεια A=200.0 mm 2, απόςταςθ d=8.0 mm, τάςθ V=1.5 V και διθλεκτρικι ςτακερά= 1. - Χρθςιμοποιϊντασ τα μετρθτικά όργανα του προςομοιωτι ςυμπλθρϊςτε τον παρακάτω πίνακα (χρθςιμοποιϊντασ ςτακερά τθν επιφάνεια και τθν απόςταςθ μεταξφ των οπλιςμϊν): Α/Α Διηλεκτρική ςταθερά 1 1 C (μf) U (J) Q (C) Συνολικό ηλεκτρικό πεδίο (V/m) Ηλεκτρικό πεδίο ςτο διηλεκτρικό (V/m) Ηλεκτρικό πεδίο ανάμεςα ςτουσ οπλιςμοφσ (V/m)

6 Αναλφςτε τα παραπάνω δεδομζνα και απαντήςτε ςτισ παρακάτω ερωτήςεισ. Φτιάξτε κατάλληλα διαγράμματα αν ςασ διευκολφνει να εξηγήςετε τισ απαντήςεισ ςασ. 1. Πωσ επθρεάηει θ διθλεκτρικι ςτακερά τθν χωρθτικότθτα; 2. Πωσ μεταβάλλεται θ ςυνολικι αποκθκευμζνθ ενζργεια όταν αυξάνεται θ διθλεκτρικι ςτακερά; 3. Επθρεάηει θ διθλεκτρικι ςτακερά το φορτίο που αποκθκεφεται ςτουσ οπλιςμοφσ; Αν ναι, ποια είναι θ μεταξφ τουσ ςχζςθ; 6