Κεφάλαιο Μεταφορά µε Συνεχές Ρεύµα Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αρουσιάζονται τα συστήµατα µεταφοράς ισχύος µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης (Hgh oltage Dret Current HDC και οι κύριες εφαρµογές τους. Αναλύονται ύο κατηγορίες µετατροέων των συστηµάτων HDC: a o µετατροέας ηγής ρεύµατος (Current Soure Converter CSC ελεγχόµενος αό θυρίστορ, οότε ροκύτει η τεχνολογία CSC HDC και β o µετατροέας ηγής τάσης (oltage Soure Converter SC ελεγχόµενος κυρίως αό ιολικά τρανζίστορ µε µονωµένη ύλη, οότε ροκύτει η τεχνολογία SC HDC. Τα συστήµατα CSC HDC και SC HDC είναι µικτά συστήµατα Συνεχούς Ρεύµατος (ΣΡ και Εναλλασσόµενου Ρεύµατος (ΕΡ. Για τα συστήµατα CSC HDC και SC HDC αρουσιάζονται τα ισούναµα κυκλώµατα, κατάλληλα για µελέτες ροών ισχύος ΣΡ και ΕΡ, και εξάγονται οι εξισώσεις ροών ισχύος. Προααιτούµενη Γνώση Ηλεκτρονικά Ισχύος, Ανάλυση Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας..1. Εισαγωγή Η µεταφορά ισχύος µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης (Hgh oltage Dret Current HDC έχει λεονεκτήµατα σε σχέση µε τη µεταφορά ισχύος µε Εναλλασσόµενο Ρεύµα (ΕΡ σε ειικές εριτώσεις. Η µεταφορά µε Συνεχές Ρεύµα (ΣΡ υψηλής τάσης έχει χρησιµοοιηθεί στις αρακάτω εφαρµογές [.1], [.]: Σύνεση µε χρήση υοβρύχιων καλωίων µήκους άνω των m. Η µεταφορά µε εναλλασσόµενο ρεύµα εν είναι ρακτική για αυτές τις αοστάσεις εξαιτίας της µεγάλης χωρητικότητας του καλωίου ου ααιτεί ενιάµεσους σταθµούς αντιστάθµισης. Ασύγχρονη σύνεση ανάµεσα σε ύο συστήµατα εναλλασσόµενου ρεύµατος όου η σύνεση µε γραµµές εναλλασσόµενου ρεύµατος εν θα ήταν εφικτή εξαιτίας ροβληµάτων ευστάθειας του συστήµατος ή λόγω της ιαφοράς στην ονοµαστική συχνότητα των ύο συστηµάτων. Μεταφορά µεγάλων οσοτήτων ηλεκτρικής ισχύος σε µεγάλες αοστάσεις µε εναέριες γραµµές µεταφοράς. Η µεταφορά µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης είναι ανταγωνιστική της µεταφοράς µε εναλλασσόµενο ρεύµα για αοστάσεις άνω των 6 m. Στα σύγχρονα συστήµατα µεταφοράς ισχύος µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης χρησιµοοιούνται ύο βασικές τεχνολογίες µετατροέων: 1. Μετατροέας ηγής ρεύµατος (Current Soure Converter CSC. Πρόκειται για την αραοσιακή τεχνολογία µετατροέα µε θυρίστορ, οότε ροκύτει η τεχνολογία µεταφοράς µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης ου βασίζεται σε µετατροείς ηγής ρεύµατος (CSC HDC. Η τεχνολογία CSC HDC είναι µία ώριµη τεχνολογία µε αρκετές εγκαταστάσεις ανά την υφήλιο. Η τεχνολογία CSC HDC εξακολουθεί να είναι η λέον οικονοµικά αοοτική λύση για µεταφορά µεγάλων οσοτήτων ισχύος σε µεγάλες αοστάσεις.. Μετατροέας ηγής τάσης (oltage Soure Converter SC. Πρόκειται για νέα τεχνολογία µετατροέα ου χρησιµοοιεί κυρίως ιολικά τρανζίστορ µε µονωµένη ύλη (Insulated Gate Bpolar Transstor IGBT, οότε ροκύτει η τεχνολογία µεταφοράς µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης ου βασίζεται σε µετατροείς ηγής τάσης (SC HDC. Παύλος Σ. Γεωργιλάκης, Σύγχρονα Συστήµατα Μεταφοράς και ιανοµής Ηλεκτρικής Ενέργειας. Ηλεκτρονικό Βιβλίο, Σύνεσµος Ελληνικών Ακαηµαϊκών Βιβλιοθηκών (ΣΕΑΒ, Αθήνα, 1. ISBN: 978-96-6-8-
14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Πρώτο σύστηµα ΕΡ Μονοολική γραµµή ΣΡ εύτερο σύστηµα ΕΡ Σχήµα.1 Μονοολικό σύστηµα CSC HDC. Σχήµα. ιολικό σύστηµα CSC HDC. Σχήµα. Σύστηµα CSC HDC ολλών ακροεκτών σε αράλληλη σύνεση. Η τεχνολογία SC HDC µορεί να χρησιµοοιηθεί στις ακόλουθες εφαρµογές: Παροχή ισχύος σε αοµονωµένες εριοχές χωρίς µονάες αραγωγής, καθώς αοφεύγεται η ανάγκη για εγκατάσταση αανηρών σύγχρονων αντισταθµιστών. Στην εφαρµογή αυτή ο αντιστροφέας ελέγχει τη συχνότητα και την τάση του συστήµατος στο άκρο άφιξης. ιασύνεση ύο ή ερισσότερων σύγχρονων ή ασύγχρονων συστηµάτων εναλλασσόµενου ρεύµατος, όου κάθε µετατροέας ελέγχει την εναλλασσόµενη τάση του και όλοι οι µετατροείς, εκτός αό έναν, ελέγχουν τη συνεισφορά τους σε ισχύ συνεχούς ρεύµατος, ενώ ο εναοµένων µετατροέας ελέγχει την τάση συνεχούς ρεύµατος.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 1 Μεταφορά ισχύος αό ένα αιολικό άρκο ου βρίσκεται στη θάλασσα σε έναν υοσταθµό ου βρίσκεται στην ξηρά... Μεταφορά µε Συνεχές Ρεύµα µε Μετατροείς Πηγής Ρεύµατος..1. Εισαγωγή Τα συµβατικά συστήµατα µεταφοράς µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης χρησιµοοιούν µετατροείς ηγής ρεύµατος µε θυρίστορ (CSC HDC. Για τη λειτουργία αυτών των µετατροέων χρειάζεται µία σύγχρονη ηγή τάσης. Το βασικό οµικό στοιχείο του µετατροέα αυτού είναι µία τριφασική ανόρθωση γέφυρας λήρους κύµατος, η οοία ονοµάζεται είσης γέφυρα έξι αλµών ή γέφυρα Graetz. Ο όρος της γέφυρας έξι αλµών οφείλεται στο γεγονός ότι για κάθε ερίοο της τάσης εισόου, η τάση εξόου έχει έξι αλµούς. Κάθε γέφυρα έξι αλµών αοτελείται αό έξι ελεγχόµενα ιακοτικά στοιχεία ή βαλβίες αό θυρίστορ. Κάθε βαλβία αοτελείται αό κατάλληλο λήθος θυρίστορ συνεεµένων σε σειρά, ροκειµένου να ειτευχθεί η ειθυµητή τάση συνεχούς ρεύµατος. Κάοια ερισσότερο σύγχρονα συστήµατα CSC HDC χρησιµοοιούν γέφυρα ώεκα αλµών, ροκειµένου να µειώσουν τις ανάγκες για φιλτράρισµα των αρµονικών ου ααιτούνται µε τη γέφυρα έξι αλµών. Τα συστήµατα CSC HDC ταξινοµούνται σε τρεις κύριες κατηγορίες [.]: 1. Μονοολικό σύστηµα CSC HDC (Σχήµα.1. Το σύστηµα αυτό χρησιµοοιεί ύο µετατροείς, µία µονοολική γραµµή συνεχούς ρεύµατος και µία θετική ή αρνητική τάση συνεχούς ρεύµατος. Το σύστηµα αυτό χρησιµοοιείται συχνά σε συνέσεις µε υοβρύχια καλώια.. ιολικό σύστηµα CSC HDC (Σχήµα.. Αυτό είναι το λέον χρησιµοοιούµενο σύστηµα CSC HDC για µεταφορά ισχύος µε εναέριες γραµµές. Το ιολικό σύστηµα αοτελείται αό ύο µονοολικά συστήµατα. Το λεονέκτηµα του ιολικού συστήµατος είναι ότι ο ένας όλος µορεί να συνεχίζει να µεταφέρει ισχύ στην ερίτωση ου ο άλλος όλος τεθεί εκτός λειτουργίας για οοιοήοτε λόγο. Με άλλα λόγια, κάθε σύστηµα µορεί να λειτουργεί αό µόνο του ως ένα ανεξάρτητο σύστηµα µε την ειστροφή µέσω της γης.. Σύστηµα CSC HDC ολλών ακροεκτών. Το σύστηµα αυτό εριλαµβάνει ερισσότερους αό ύο µετατροείς. Για αράειγµα, το σύστηµα του Σχήµατος. εριλαµβάνει τρεις µετατροείς, όου οι µετατροείς 1 και µορούν να λειτουργήσουν ως ανορθωτές ενώ ο µετατροέας λειτουργεί ως αντιστροφέας. Εναλλακτικά, ο µετατροέας µορεί να λειτουργήσει ως ανορθωτής και οι µετατροείς 1 και ως αντιστροφείς.... Ανορθωτής Στην ενότητα αυτή αρουσιάζονται οι εξισώσεις ου ιέουν τη λειτουργία της τριφασικής ανόρθωσης γέφυρας λήρους κύµατος (γέφυρα έξι αλµών ή γέφυρα Graetz, εειή η συγκεκριµένη ιάταξη είναι η λέον χρήσιµη για εφαρµογές µεταφοράς ισχύος µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης. Στο Σχήµα.4 φαίνεται το µονογραµµικό ιάγραµµα ενός ΣΗΕ ου εριλαµβάνει ένα σύστηµα ΕΡ, έναν µετασχηµατιστή και µία τριφασική ανόρθωση γέφυρας λήρους κύµατος. Ο ανορθωτής (retfer µετατρέει την εναλλασσόµενη τάση του ζυγού στη συνεχή τάση dr του ζυγού. Η τάση κενού φορτίου Συνεχούς Ρεύµατος (ΣΡ του ανορθωτή είναι: dor B (.1 r όου B r είναι το λήθος των γεφυρών έξι αλµών ου συνέονται σε σειρά και είναι η ολική τάση του ζυγού.
16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Σχήµα.4 Τριφασική ανόρθωση γέφυρας λήρους κύµατος συνεεµένη µε σύστηµα ΕΡ µέσω µετασχηµατιστή. Ο λόγος των ολικών τάσεων ρωτεύοντος και ευτερεύοντος τυλίγµατος είναι ίσος µε τον λόγο µετασχηµατισµού 1:Τ r του τριφασικού µετασχηµατιστή: 1 1 (. T r Συνυάζοντας τις (.1 και (., η τάση κενού φορτίου ΣΡ του ανορθωτή είναι: dor B T (. r r 1 Η τάση ΣΡ του ανορθωτή είναι: dr dor os a X r Br I d (.4 όου α είναι η γωνία έναυσης (gnton delay angle των αλµών του ανορθωτή, I d είναι το συνεχές ρεύµα και X r είναι η εαγωγική αντίραση µετάβασης ανά γέφυρα και ανά φάση. Η ισούναµη αντίσταση µετάβασης ανά γέφυρα και ανά φάση υολογίζεται αό τη σχέση: R r X r (. Συνυάζοντας τις (.4 και (., ροκύτει ότι: dr os a R B I (.6 dor Για τον ανορθωτή, εκτός αό τη γωνία έναυσης α (gnton delay angle, ορίζονται είσης η γωνία σβέσης (extnton delay angle και η γωνία εικάλυψης µ (overlap angle, οι οοίες συνέονται µε την αρακάτω σχέση: r r d a +µ (.7 Μία εναλλακτική σχέση υολογισµού της τάσης ΣΡ του ανορθωτή είναι η ακόλουθη: dor dor dr (os a+ os [ os a+ os( a+µ ] (.8 Η τάση dr είναι θετική όταν ο µετατροέας λειτουργεί ως ανορθωτής. Η ισχύς P d (Σχήµα.4 στην λευρά συνεχούς ρεύµατος του ανορθωτή είναι:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 17 P d I (.9 dr Υοθέτοντας ότι ο ανορθωτής είναι ιανικός (εν έχει αώλειες ραγµατικής ισχύος, η ροή ραγµατικής ισχύος P 1 (Σχήµα.4 στην λευρά εναλλασσόµενου ρεύµατος του ανορθωτή είναι: P P Η γωνία του συντελεστή ισχύος στον ζυγό 1 (Σχήµα.4 είναι: d I 1 d dr d (.1 1 dr ϕ os (.11 dor Η ροή αέργου ισχύος Q 1 (Σχήµα.4 στην λευρά εναλλασσόµενου ρεύµατος του ανορθωτή είναι: 1 dr Q1 P1 tanϕ P1 tan os (.1 dor Στη θεµελιώη συχνότητα, η ενεργός τιµή του ρεύµατος I L1 στην λευρά του ρωτεύοντος του µετασχηµατιστή (ζυγός 1, Σχήµα.4 είναι: I L BrTr I (.1 1 d 6 Μία εναλλακτική σχέση για τη ροή ραγµατικής ισχύος P 1 είναι η ακόλουθη: P I osϕ (.14 1 1 L1 Το ρεύµα I d συνέεται µε τις γωνίες α και µε την ακόλουθη σχέση: dor I d (osα os (osα os (.1 X B R r r r... Αντιστροφέας Στην ενότητα αυτή αρουσιάζονται οι εξισώσεις ου ιέουν τη λειτουργία του τριφασικού αντιστροφέα γέφυρας λήρους κύµατος (γέφυρα έξι αλµών ή γέφυρα Graetz, εειή η συγκεκριµένη ιάταξη είναι η λέον χρήσιµη για εφαρµογές µεταφοράς ισχύος µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης. Στο Σχήµα. φαίνεται το µονογραµµικό ιάγραµµα ενός ΣΗΕ ου εριλαµβάνει ένα σύστηµα ΕΡ, έναν µετασχηµατιστή και έναν τριφασικό αντιστροφέα γέφυρας λήρους κύµατος. Ο αντιστροφέας (nverter µετατρέει τη συνεχή τάση d του ζυγού 4 στην εναλλασσόµενη τάση του ζυγού. Οι εξισώσεις του αντιστροφέα είναι αντίστοιχες µε τις εξισώσεις του ανορθωτή της Ενότητας... Πράγµατι, η τάση κενού φορτίου συνεχούς ρεύµατος του αντιστροφέα είναι: do B (.16 όου B είναι το λήθος των γεφυρών έξι αλµών ου συνέονται σε σειρά και είναι η ολική τάση του ζυγού.
18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 4 (Ζυγός ΣΡ d I d P d + 6 Σύστηµα ΕΡ T P 6 Αντιστροφέας (Ζυγός ΕΡ Q 6 6 (Ζυγός ΕΡ Σχήµα. Τριφασικός αντιστροφέας γέφυρας λήρους κύµατος συνεεµένος µε σύστηµα ΕΡ µέσω µετασχηµατιστή. Ο λόγος των ολικών τάσεων ρωτεύοντος και ευτερεύοντος τυλίγµατος είναι ίσος µε τον λόγο µετασχηµατισµού Τ του τριφασικού µετασχηµατιστή: T (.17 6 Συνυάζοντας τις σχέσεις (.16 και (.17, η τάση κενού φορτίου ΣΡ του αντιστροφέα είναι: do B T (.18 6 Σε αναλογία µε τη σχέση (.8, η τάση ΣΡ του αντιστροφέα υολογίζεται ως ακολούθως: do do d (os a+ os [ os a+ os( a+µ ] (.19 Η τάση d είναι αρνητική όταν ο µετατροέας λειτουργεί ως αντιστροφέας. Η λειτουργία του µετατροέα ως αντιστροφέα ξεκινάει σε µία γωνία α t στην οοία η τάση d γίνεται µηέν: do d t t µ t t t [ os a + os( a + ] os a + os( a + µ a + µ µ αt (. Όταν ο µετατροέας λειτουργεί ως ανορθωτής, οι γωνίες έναυσης α και σβέσης µετρώνται σε σχέση µε την καθυστέρηση αό τη στιγµή στην οοία η τάση µετάβασης είναι µηέν και αυξάνεται (αυτό συµβαίνει όταν η γωνία είναι. Όταν ο µετατροέας λειτουργεί ως αντιστροφέας, οι γωνίες θα µορούσαν να οριστούν µε τον ίιο τρόο και να λαµβάνουν τιµές αό 9 έως 18. Όµως, για τον αντιστροφέα, οι γωνίες έναυσης β και σβέσης γ ορίζονται σε σχέση µε το όσο ροηγούνται σε σχέση µε τη στιγµή όου η τάση µετάβασης είναι µηενική και µειώνεται (αυτό συµβαίνει όταν η γωνία είναι 18. Έτσι, για τον αντιστροφέα ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Αό τη σχέση (.1 ροκύτει ότι: β α (.1 γ (. µ β γ α (.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 19 β α os β os( α osβ osα Όµοια, αό τη σχέση (. ροκύτει ότι: osα osβ (.4 os osγ (. Για να ροκύψει η σχέση για την τάση ΣΡ του αντιστροφέα, θα ρέει στη σχέση (.19 να αλλάξει το ρόσηµο της d, καθώς η d είναι αρνητική για λειτουργία αντιστροφέα, και να χρησιµοοιηθούν οι σχέσεις (.4 και (.. Έτσι, ροκύτει ότι: do do d (os a+ os d ( osβ osγ do d (osβ + osγ (.6 Ξεκινώντας αό τη σχέση (.4, αλλάζοντας το ρόσηµο της d και χρησιµοοιώντας τη σχέση (.4, ροκύτει η αρακάτω εναλλακτική σχέση υολογισµού της τάσης ΣΡ του αντιστροφέα: d do os a X d do B I d d do ( osβ X B I os β + X B Id (.7 όου I d είναι το συνεχές ρεύµα και X είναι η εαγωγική αντίραση µετάβασης ανά γέφυρα και ανά φάση του αντιστροφέα. Η ισούναµη αντίσταση µετάβασης ανά γέφυρα και ανά φάση του αντιστροφέα υολογίζεται αό τη σχέση: d R X (.8 Συνυάζοντας τις (.7 και (.8, ροκύτει ότι: d os β + R B I (.9 do Ξεκινώντας αό τη σχέση (.1 και χρησιµοοιώντας τις σχέσεις (.4 και (., ροκύτει η σχέση ου συνέει το συνεχές ρεύµα I d µε τις γωνίες γ και β του αντιστροφέα: I d do do (osα os Id ( osβ + osγ B R B R d do I d (osγ osβ (. B R Λύνοντας τη σχέση (. ως ρος osβ και αντικαθιστώντας στη σχέση (.6, ροκύτει η σχέση ου συνέει την τάση d µε τη γωνία γ του αντιστροφέα: d do do do B R Id osβ + osγ osγ + do d osγ do d os γ R B I (.1 do d
16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Σχήµα.6 Σύστηµα SC HDC µε IGBTs... Μεταφορά µε Συνεχές Ρεύµα µε Μετατροείς Πηγής Τάσης..1. Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια έχει ανατυχθεί η νέα τεχνολογία SC HDC, όου τα συστήµατα µεταφοράς µε συνεχές ρεύµα υψηλής τάσης (Hgh oltage Dret Current HDC βασίζονται σε µετατροείς ηγής τάσης (oltage Soure Converter SC ου χρησιµοοιούν κυρίως ιολικά τρανζίστορ µε µονωµένη ύλη (Insulated Gate Bpolar Transstor IGBT. Ένα σύστηµα SC HDC φαίνεται στο Σχήµα.6, όου ο µετατροέας 1 χρησιµοοιείται ως ανορθωτής, καθώς µετατρέει την εναλλασσόµενη τάση του ζυγού στη συνεχή τάση του ζυγού, ενώ ο µετατροέας χρησιµοοιείται ως αντιστροφέας, καθώς µετατρέει τη συνεχή τάση του ζυγού 4 στην εναλλασσόµενη τάση του ζυγού. Οι µετατροείς 1 και είναι µετατροείς ηγής τάσης (SC ου χρησιµοοιούν ιολικά τρανζίστορ µε µονωµένη ύλη (IGBT. Ο µετατροέας 1 (ανορθωτής του συστήµατος SC HDC µορεί να ρυθµίζει τη ροή ενεργού ισχύος P και τη ροή αέργου ισχύος Q (Σχήµα.6 και ο µετατροέας (αντιστροφέας του συστήµατος SC HDC µορεί να ρυθµίζει την τάση του ζυγού 4 και το µέτρο της τάσης του ζυγού.... Μετατροέας Στο Σχήµα.7 φαίνεται ένας µετατροέας ηγής τάσης, ο οοίος αοτελεί µέρος ενός συστήµατος SC HDC, όως, για αράειγµα, του συστήµατος SC HDC του Σχήµατος.6. Ο µετατροέας του Σχήµατος.7 συνέεται µε τον ζυγό, του οοίου η εναλλασσόµενη τάση είναι. Στον ζυγό, η ροή ενεργού και αέργου ισχύος είναι P m και Q m, αντίστοιχα (Σχήµα.7. Ο µετατροέας του Σχήµατος.7 µορεί να λειτουργεί είτε ως ανορθωτής είτε ως αντιστροφέας. Στο Σχήµα.8 φαίνεται το ισούναµο κύκλωµα του µετατροέα ηγής τάσης του Σχήµατος.7. Το ισούναµο κύκλωµα εριλαµβάνει µία ελεγχόµενη ηγή τάσης σε σειρά µε τη σύνθετη αντίσταση Z του µετατροέα. Για την ελεγχόµενη ηγή τάσης ισχύουν τα ακόλουθα: όου: (. mn max και 6 (. Η σχέση (. είχνει ότι η τάση είναι ελεγχόµενη, καθώς τόσο το µέτρο της τάσης όσο και η γωνία της τάσης κυµαίνονται µεταξύ ορίων. Η σύνθετη αγωγιµότητα του µετατροέα ηγής τάσης είναι: y 1 Z g + jb (.4
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 161 Σχήµα.7 Μετατροέας ηγής τάσης ου αοτελεί µέρος ενός συστήµατος SC HDC. Σχήµα.8 Ισούναµο κύκλωµα του µετατροέα ηγής τάσης του Σχήµατος.7. Η ανά µονάα τιµή του ρεύµατος υολογίζεται αό τον νόµο τάσεων Krhhoff στο κύκλωµα του Σχήµατος.8, χρησιµοοιώντας και τη σχέση (.4: Z I Z I ( ( jb g I + (. Η ανά µονάα µιγαική ισχύς στον ζυγό, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό m, είναι: [ ] + + * * ( ( ( m m m jb g jq P I S [ ] ( ( ( ( m m m jb g jq P + S (.6 Κάνοντας τις ράξεις στη σχέση (.6 και χωρίζοντας ραγµατικά και φανταστικά µέρη ροκύτει ότι η ανά µονάα ραγµατική ισχύς P m και η ανά µονάα άεργος ισχύς Q m στον ζυγό, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό m, είναι: sn( os( m b g g P (.7 sn( os( m g b b Q + (.8 Οι σχέσεις (.7 και (.8 είναι γενικές και ισχύουν όταν ο µετατροέας του Σχήµατος.7 λειτουργεί τόσο ως ανορθωτής όσο και ως αντιστροφέας.
16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Σχήµα.9 Μονογραµµικό ιάγραµµα τριφασικού ΣΗΕ του Παραείγµατος.1. Σχήµα.1 Συµβολικό ιάγραµµα ροών ισχύος του ΣΗΕ του Παραείγµατος.1..4. Αριθµητικό Παράειγµα.1 Το µονογραµµικό ιάγραµµα ενός τριφασικού ΣΗΕ φαίνεται στο Σχήµα.9. Οι ζυγοί 1,, και 6 είναι ζυγοί Εναλλασσόµενου Ρεύµατος (ΕΡ µε ονοµαστική τάση. Οι ζυγοί και 4 είναι ζυγοί Συνεχούς Ρεύµατος (ΣΡ µε ονοµαστική τάση. Μεταξύ των ζυγών και τοοθετείται ένα CSC HDC ονοµαστικής ισχύος 1 MW και ονοµαστικής τάσης (ΣΡ. Ο ανορθωτής ΕΡ/ΣΡ (ρώτος µετατροέας του HDC τοοθετείται µεταξύ των ζυγών και, ενώ ο αντιστροφέας ΣΡ/ΕΡ (εύτερος µετατροέας του HDC τοοθετείται µεταξύ των ζυγών 4 και. Ο ανορθωτής και ο αντιστροφέας του HDC αοτελούνται αό τέσσερις γέφυρες (B r B 4 ο καθένας, ενώ η εαγωγική αντίραση ανά γέφυρα και ανά φάση του καθενός µετατροέα είναι X r X 6Ω. Ο κάθε µετατροέας έχει ενσωµατωµένο µετασχηµατιστή µε ονοµαστικό λόγο µετασχηµατισµού λ r λ,, όου ο λόγος µετασχηµατισµού (T r του ανορθωτή και T του αντιστροφέα µορεί να µεταβληθεί αό,4 έως,6, ηλαή ± % του ονοµαστικού λόγου µετασχηµατισµού, όου ο λόγος µετασχηµατισµού είναι ο λόγος της τάσης της λευράς ΕΡ ρος την τάση της λευράς ΣΡ. Οι ύο µετατροείς θεωρούνται ιανικοί (χωρίς αώλειες ραγµατικής ισχύος. Η γραµµή µεταφοράς ΣΡ µεταξύ των ζυγών και 4 έχει ωµική αντίσταση R d Ω. Η γραµµή µεταφοράς ΕΡ µεταξύ των ζυγών 1 και και η γραµµή µεταφοράς ΕΡ µεταξύ των ζυγών και 6 έχει εαγωγική αντίραση ανά φάση X,1 Ω (αµελείται η ωµική αντίσταση και χωρητική αγωγιµότητα των γραµµών µεταφοράς ΕΡ. Να λυθεί το ρόβληµα ροών ισχύος ΕΡ/ΣΡ του ΣΗΕ και να κατασκευαστεί το ιάγραµµα ροών ισχύος για το ακόλουθο στιγµιότυο λειτουργίας του ΣΗΕ: οι τάσεις στους ζυγούς 1 και 6 είναι 1 9, και 6 1,1. Ο ανορθωτής του HDC λειτουργεί ιατηρώντας σταθερό ρεύµα τιµής I d A (Σχήµα.9 στην λευρά ΣΡ και ο ενσωµατωµένος µετασχηµατιστής του ανορθωτή έχει τεθεί στον ονοµαστικό λόγο µετασχηµατισµού (T r λ r,. Ο αντιστροφέας του HDC λειτουργεί σε γωνία γ 18 ιατηρώντας σταθερή τάση στον ζυγό 4. Λύση Στο Σχήµα.1 φαίνεται το συµβολικό ιάγραµµα των ροών ισχύος του ΣΗΕ.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 16 είναι: Με τη βοήθεια του νόµου τάσεων Krhhoff στη γραµµή µεταφοράς ΣΡ 4, η τάση του ζυγού 4 4 + I d Rd + 4 Με βάση τη σχέση (., η τάση κενού φορτίου ΣΡ του ανορθωτή είναι: dor Br Tr dor 4, 6 dor (.9 όου στη σχέση (.9 οι τάσεις dοr και είναι σε. Με βάση τη σχέση (.4, η τάση ΣΡ του ανορθωτή είναι: dr 6 dor os a X r Br I d dr os a 64 6 144 dr os a (.4 όου στη σχέση (.4 οι τάσεις dr και είναι σε. Όµως, η τάση ΣΡ του ανορθωτή είναι ίση µε την τάση του ζυγού, ηλαή dr 4, οότε η σχέση (.4 γίνεται: 6 144 os a 4 (.41 Με βάση τη σχέση (.18, η τάση κενού φορτίου ΣΡ του αντιστροφέα είναι: do B T do 4T do 1 T (.4 όου στη σχέση (.4 οι τάσεις dο και είναι σε, ενώ Τ είναι ο λόγος µετασχηµατισµού (,4 Τ,6 στον οοίο λειτουργεί ο ενσωµατωµένος µετασχηµατιστής του αντιστροφέα για το συγκεκριµένο σηµείο λειτουργίας του ΣΗΕ του Σχήµατος.9. Συνυάζοντας τις σχέσεις (.1, (.8 και (.4, η τάση ΣΡ του αντιστροφέα είναι: d 1 do osγ X B Id d T os(18 64 1 144 os(18 T (.4 d όου στη σχέση (.4 οι τάσεις d και είναι σε. Όµως, η τάση ΣΡ του αντιστροφέα είναι ίση µε την τάση του ζυγού 4, ηλαή d 4, οότε η σχέση (.4 γίνεται: 1 144 os(18 T (.44
164 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Η ροή ραγµατικής ισχύος (MW στον ζυγό της γραµµής µεταφοράς ΣΡ 4, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό 4, είναι: P d 4 I P4 4 P4 18 MW Εειή, ούτε ο ανορθωτής µεταξύ των ζυγών και ούτε η γραµµή µεταφοράς ΕΡ µεταξύ των ζυγών 1 και έχουν αώλειες ραγµατικής ισχύος, ροκύτει ότι: P P P P 18 MW (.4 1 1 4 Η ροή ραγµατικής ισχύος (MW στον ζυγό 1 της γραµµής µεταφοράς ΕΡ 1, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό 1 ρος τον ζυγό, είναι: P 1 9, sn( 1 P1 sn( X,1 1 P 9 (.46 1,sn όου στη σχέση (.46 η τάση είναι σε. Συνυάζοντας τις σχέσεις (.4 και (.46, ροκύτει ότι: 18+ 9, sn (.47 Η ροή ραγµατικής ισχύος (MW στον ζυγό 4 της γραµµής µεταφοράς ΣΡ 4, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό 4 ρος τον ζυγό, είναι: P d 4 ( I 4 P4 ( P4 1 MW Εειή, ούτε ο αντιστροφέας µεταξύ των ζυγών 4 και ούτε η γραµµή µεταφοράς ΕΡ µεταξύ των ζυγών και 6 έχουν αώλειες ραγµατικής ισχύος, ροκύτει ότι: P P P P 1 MW (.48 6 6 4 4 Η ροή ραγµατικής ισχύος (MW στον ζυγό της γραµµής µεταφοράς ΕΡ 6, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό 6, είναι: P 6 1,1 sn( 6 P6 sn( X,1 6 P 1 (.49 6,1 sn όου στη σχέση (.49 η τάση είναι σε. Συνυάζοντας τις σχέσεις (.48 και (.49, ροκύτει ότι: 1,1 sn 1 (. Καθώς dr 4 και µε τη βοήθεια των σχέσεων (.11 και (.9, η γωνία του συντελεστή ισχύος στον ζυγό ΕΡ του ανορθωτή υολογίζεται ως ακολούθως: osϕ r dr dor 4 osϕr 6 4 osϕr 6 1 9 ϕ r os (.1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ 16 Συνυάζοντας τις (.4 και (.1, η ροή αέργου ισχύος (MAR στον ζυγό του ανορθωτή, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό, είναι: Q tanϕ P r Q 18 tan os 1 9 (. Το ισοζύγιο αέργου ισχύος στον ζυγό ίνει: Q + Q (. 1 Η ροή αέργου ισχύος (MAR στον ζυγό της γραµµής µεταφοράς ΕΡ 1, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό 1, είναι: Q 1 1 9, os( 1 Q1 os( X X,1,1 1 9, os Q 1 (.4 Αντικαθιστώντας τις (. και (.4 στην (., ροκύτει ότι: 1 9 1 9, os + 18 tan os (. Καθώς d και µε τη βοήθεια των σχέσεων (.11 και (.4, η γωνία του συντελεστή ισχύος στον ζυγό ΕΡ του αντιστροφέα υολογίζεται ως ακολούθως: osϕ d do osϕ 1 T osϕ 1 T 1 ϕ os (.6 1 T Συνυάζοντας τις (.48 και (.6, η ροή αέργου ισχύος (MAR στον ζυγό του αντιστροφέα, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό 4, είναι: Q 4 P4 tanϕ Q 4 1 tan os 1 1 T (.7 Το ισοζύγιο αέργου ισχύος στον ζυγό ίνει: Q + Q (.8 6 4 Η ροή αέργου ισχύος (MAR στον ζυγό της γραµµής µεταφοράς ΕΡ 6, µε κατεύθυνση αό τον ζυγό ρος τον ζυγό 6, είναι:
166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ Σχήµα.11 ιάγραµµα ροών ισχύος για το ΣΗΕ του Παραείγµατος.1. Q 6 6 1,1 os( 6 Q6 os( X X,1,1 6 1,1 os Q 1 (.9 Αντικαθιστώντας τις (.7 και (.9 στην (.8, ροκύτει ότι: 1 1 1,1 os + 1 tan os (.6 1 T Οι σχέσεις (.41, (.44, (.47, (., (. και (.6 αοτελούν ένα σύστηµα έξι ανεξάρτητων εξισώσεων µε έξι αγνώστους:,,,, T και α. Ειλύοντας το σύστηµα αυτό µε τη µέθοο Newton Raphson, χρησιµοοιώντας ως αρχικές τιµές τις,, rad, rad, T, και α 18,1416 rad, ροκύτει η ακόλουθη λύση του ροβλήµατος ροών ισχύος του ΣΗΕ ΕΡ/ΣΡ του Σχήµατος.9: 8,77, 1,4,,6147 rad, 11811,1966 rad,184, T,498, α,7 rad 18, 791 Με τη βοήθεια της (.4, η ροή αέργου ισχύος Q 1 είναι: Q 1 1 9, os Q 1 1 8,77 9, 8,77 os(,11811 Q1 6,1 MAR Με τη βοήθεια της (.9, η ροή αέργου ισχύος Q 6 είναι: Q 6 1 1,1 os Q 6 1 1,4 1,1 1,4 os(,184 Q6 6, MAR Αντίστοιχα υολογίζονται οι υόλοιες ροές ισχύος. Στο Σχήµα.11 φαίνεται το ιάγραµµα ροών ισχύος. Ίια αοτελέσµατα ροέκυψαν και µε τη βοήθεια του λογισµικού NEPLAN. Βιβλιογραφία [.1] J. Arrllaga, Y. H. Lu, N. R. Watson, Flexble power transmsson: The HDC optons. Wley, Chhester, 7. [.] P. Kundur, Power system stablty and ontrol. MGraw-Hll, New Yor, 1994. [.] N. Flourentzou,. G. Agelds, G. D. Demetrades, SC-based HDC power transmsson systems: An overvew, IEEE Transatons on Power Eletrons, ol. 4, No., pp. 96, Marh 9.