Ασκήσεις στις κινήσεις

Ασκήσεις στις κινήσεις 1. Αμαξοστοιχία κινείται με ταχύτητα 72km/h και διασχίζει σήραγγα μήκους 900m. Ο χρόνος που μεσολάβησε από τη στιγμή που το μπήκε η μηχανή μέχρι να βγει και το τελευταίο βαγόνι από τη σήραγγα είναι 1min. Πόσο μήκος έχει η αμαξοστοιχία; 2. Ένα τραίνο που κινείται ομαλά, διέρχεται από μια σήραγγα μήκους 320m, σε χρόνο 19s και από μια άλλη που βρίσκεται στην ίδια ευθεία και έχει μήκος 540m σε χρόνο 30s. Nα βρείτε την ταχύτητα με την οποία κινείται το τραίνο σε km/h και να υπολογίσετε το μήκος του. 3. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο. Τα πρώτα δύο λεπτά κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 10m/s και τα επόμενα δύο λεπτά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 5m/s. Να βρείτε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου. 4. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και διανύει διάστημα 1km με ταχύτητα μέτρου 5m/s. Στη συνέχεια διανύει άλλα 2km με την ίδια φορά και με ταχύτητα 20m/s. Να βρείτε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου. 5. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύ δρόμο και για χρονικό διάστημα Δt 1=10s, έχει σταθερή ταχύτητα υ 1=5m/s. Στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 2=20m/s για χρονικό διάστημα Δt 2=5s. Να υπολογιστεί η μετατόπιση του αυτοκινήτου στα 15s της κίνησής του και η μέση ταχύτητά του. 6. Ένα αυτοκίνητο διανύει το μισό μιας ευθύγραμμης διαδρομής με σταθερή ταχύτητα υ 1 = 10m/s και το άλλο μισό με σταθερή ταχύτητα υ 2 = 30m/s. Να βρεθεί η μέση ταχύτητα. 7. Η απόσταση της οδικής διαδρομής Αθήνας Θεσσαλονίκης είναι 500Km. Ένα αυτοκίνητο θέλει να πάει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη σε 5 ώρες. Στα πρώτα 100Κm κινείται με μέση ταχύτητα 50Km/h. Στη συνέχεια κινείται με μέση ταχύτητα 100Km/h για 2h. Να βρείτε με ποιά ταχύτητα πρέπει να τρέξει το αυτοκίνητο το υπόλοιπο χρονικό διάστημα, για να φτάσει στην ώρα του. Να γίνουν σε αριθμημένους άξονες τα διαγράμματα θέσης χρόνου (x-t) και ταχύτητας-χρόνου (υ-t). 8. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι θέσεις και οι ταχύτητες 4 κινητών τη χρονική στιγμή t = 0 πάνω στον προσανατολισμένο άξονα x x. Να γραφούν οι εξισώσεις κίνησης και να παρασταθούν γραφικά στο ίδιο διάγραμμα x t και για τα τέσσερα κινητά. 10m/s 30m/s 20m/s 20m/s x Δ B Γ Α x -100 Α 0 100 + 9. Στο διάγραμμα θέσης χρόνου φαίνεται η κίνηση ενός κινητού. x(m) 70 20 4 10 15 22 t(s) α. Να χαρακτηρίσετε την κίνηση σε κάθε χρονικό διάστημα υπολογίζοντας την αντίστοιχη αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. β. Να κατασκευάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου σε βαθμονομημένους άξονες. γ. Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση καθώς και το συνολικό διάστημα καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης. δ. Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα για όλη τη διάρκεια της κίνησης. ε. Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης που περιγράφουν την κάθε κίνηση στη μορφή: x = x 0 ± υ(t t 0 ). στ. Σε ποιά ή ποιές χρονικές στιγμές το κινητό βρίσκεται στη θέση x=40m;

180 Δύο αντικείμενα κινούνται ευθύγραμμα στην ίδια διεύθυνση. Στο διάγραμμα φαίνονται οι θέσεις των αντικειμένων σε σχέση με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα u-t για τα δύο αντικείμενα και να βρεθεί ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν. 11. Ένα σώμα κινείται και η εξίσωση της κίνησης του είναι x = 50 10t (S. I. ). Τη χρονική στιγμή t = 20s το σώμα ακινητοποιείται. Για το χρονικό διάστημα από 0 έως 30s: α. Να κάνετε το διάγραμμα θέσης-χρόνου. β. Να κάνετε το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου. 12. Δύο κινητά την χρονική στιγμή t = 0 περνούν από τα σημεία Α και Β με x 01 = 8m και x 02 = 17m και κινούνται με σταθερές ταχύτητες μέτρων υ 1 = 2m/s και υ 2 = 3m/s, όπως στο σχήμα. α. Να βρεθούν οι εξισώσεις κίνησης για τα δύο κινητά. β. Ποια χρονική στιγμή τα δύο κινητά θα συναντηθούν; γ. Ποια η θέση της συνάντησης; δ. Ποια η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης κάθε κινητού; 13. Οι εξισώσεις κίνησης δύο κινητών που κινούνται στην ίδια ευθεία και ξεκινούν ταυτόχρονα είναι: x A = 180 5t και x B = 4t (x σε m, υ σε m/s). α. Να κάνετε ένα σκίτσο όπου να φαίνεται πως κινούνται τα δύο κινητά. β. Να υπολογίσετε πότε θα συναντηθούν καθώς και πόσο θα απέχουν τη χρονική στιγμή t = 30s. γ. Να απαντήσετε στο (β) ερώτημα και γραφικά, μέσω του διαγράμματος θέσης χρόνου. 14. Δύο φανάρια μιας λεωφόρου απέχουν μεταξύ τους απόσταση d. Δύο αυτοκίνητα που κινούνται με ταχύτητες υ 1 = 30m/s και υ 2 = 25m/s, περνούν ταυτόχρονα από το πρώτο φανάρι με την ίδια κατεύθυνση και με χρονική διαφορά 2s από το δεύτερο φανάρι. Πόσο απέχουν τα φανάρια μεταξύ τους; 15. Δυο σώματα κινούνται στην ίδια ευθεία με σταθερές ταχύτητες υ 1=4m/s και υ 2=5m/s. Το δεύτερο κινητό περνά από το σημείο Α της διαδρομής 20 δευτερόλεπτα αργότερα από το πρώτο. Να υπολογίσετε: α. Την απόσταση του σημείου συνάντησης των σωμάτων, από το σημείο Α. β. Τη χρονική στιγμή συνάντησης των σωμάτων, αν θεωρήσουμε ότι το πρώτο σώμα περνά από το σημείο Α τη χρονική στιγμή t = 0. 16. Ένα αυτοκίνητο περνά από ένα σταυροδρόμι και κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 1=10m/s. Μετά από χρόνο Δt=3s, περνά από το σταυροδρόμι ένα άλλο αυτοκίνητο που κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα υ 2=25m/s. α. Να βρεθεί σε πόση απόσταση από το σταυροδρόμι θα συναντηθούν τα δύο αυτοκίνητα. β. Να γίνουν τα διαγράμματα θέσης χρόνου (x-t) για τα δύο αυτοκίνητα στο ίδιο σύστημα αξόνων. 17. Δύο ποδηλάτες Π 1 και Π 2 ξεκινούν ταυτόχρονα από δύο πόλεις Α και Β που απέχουν 60Κm, κινούμενοι αντίθετα με σταθερή ταχύτητα. Αν οι ποδηλάτες συναντιούνται μετά από μία ώρα και ο Π 2 φτάνει στην πόλη Α 1,5 h μετά από την άφιξη του Π 1 στην πόλη Β, να βρείτε τις ταχύτητές τους.

18. Δύο πεζοπόροι, ο Κώστας και ο Γιώργος, κινούνται στην ίδια ευθεία και προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητες υ Κ = 1,5m/s και υ Γ = 1m/s. Κάποια χρονική στιγμή που λαμβανουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου (t=0), απέχουν 30 μέτρα ενώ προπορεύεται αυτός με τη μικρότερη τιμή ταχύτητας (ο Γιώργος). α. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει ο Γιώργος όταν θα τον φτάσει ο Κώστας; β. Ποιά χρονική στιγμή θα απέχουν πάλι 30 μέτρα μεταξύ τους; γ. Τρία λεπτά από τη στιγμή που ξεκίνησαν ο Κώστας σταματά να ξεκουραστεί. Πόσα μέτρα έχει ακόμα να διανύσει ο Γιώργος μέχρι να φτάσει στο σημείο που σταμάτησε ο Κώστας; δ. Να κατασκευάσετε σε κοινό βαθμονομημένο διάγραμμα θέσης χρόνου (x-t), τις γραφικές παραστάσεις των δύο πεζοπόρων απο τη χρονική στιγμή t=0, μέχρι το χρόνο που χρειάζεται για να ξαναφτάσει ο Γιώργος στο σημείο που είχε σταματήσει ο Κώστας στο ερώτημα γ. 19. Αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή t 1=4s, έχει ταχύτητα υ 1=2m/s, ενώ τη χρονική στιγμή t 2=10s έχει ταχύτητα υ 2=8m/s. Να βρεθεί η επιτάχυνση του αυτοκινήτου και να γίνει το διάγραμμα α-t. 20. Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα παριστάνεται γραφικά όπως φαίνεται στο σχήμα. α. τί είδους κίνηση εκτελεί το κινητό; β. ποιά είναι οι τιμή της αρχικής ταχύτητας; γ. ποιά είναι η τιμή της θέσης του κινητού τη χρονική στιγμή t = 4s; υ(m/s) 40 10 6 t(s) δ. πόσο διάστημα διένυσε το κινητό κατά τη διάρκεια του 5 ου sec; 21. Αντικείμενο που κινείται ευθύγραμμα. Την χρονική στιγμή t o=0, βρίσκεται στη θέση x o=0 και η ταχύτητά του μεταβάλλεται όπως δείχνει το διάγραμμα. Να γίνει το διάγραμμα θέσης-χρόνου και να υπολογιστεί η μετατόπιση στο χρονικό διάστημα από 0 έως 25s. 22. Ένα λεωφορείο ξεκινάει από μια στάση και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. α. Σε πόσο χρόνο η μετατόπιση του λεωφορείου είναι Δx=144m; β. Ποια θα είναι η ταχύτητά του εκείνη τη στιγμή; 23. Ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία και εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση α=2m/s 2. Στη διάρκεια των δυο τελευταίων δευτερολέπτων το κινητό μετατοπίζεται κατά 36m. Να βρείτε: α. Το συνολικό χρόνο κίνησης. β. Την τελική ταχύτητα. γ. Τη συνολική μετατόπιση.

24. Ένα αυτοκίνητο κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση μέτρου α=2m/s 2. Αν μετά από μετατόπιση Δx = 25m η τιμή της ταχύτητας του κινητού γίνεται υ = 500m/s, να βρείτε τη ταχύτητα υ 0 του αυτοκινήτου στην αρχή της μετατόπισης Δx. 25. Ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 0=20m/s και τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου 40m/s και έχει διανύσει απόσταση 120m. Να υπολογίσετε: α. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που η ταχύτητα γίνεται ίση με 40m/s. β. Να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος. γ. Να κάνετε τα διαγράμματα α-t, υ-t και x-t. 26. Μία μηχανή κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α=6m/s 2.Αν τη χρονική στιγμή t 0=0 έχει ταχύτητα υ 0=5m/s, να βρείτε την ταχύτητα της μηχανής μετά από μετατόπιση Δx=12m. 27. Ένας δρομέας των 200m, μπορεί να αναπτύξει μέγιστη ταχύτητα υ = 10m/s και μέγιστη επιτάχυνση α = 5m/s 2. Να βρεθεί η επίδοση του δρομέα. 39. Ένα αεροπλάνο έχει επιτάχυνση α=10m/s 2 και για να απογειωθεί χρειάζεται διάδρομο μήκους d=500m. Να βρεθεί η ταχύτητα του αεροπλάνου, τη στιγμή της απογείωσής του. 28. 'Ενα αεροπλάνο έχει κινnτήριες μηχανές ικανές σε χρόνο 20s από τη στιγμή της εκκίνησης να του προσδώσουν τιμή ταχύτητας 50m/s αρκετή για να πετύχει την απογείωσή του. Να υπολογίσετε: α. την τιμή της μέσης επιτάχυνσης του αεροπλάνου β. το ελάχιστο μήκος του διαδρόμου απογείωσης. 29. Ένα αυτοκίνητο ξεκινώντας από την ηρεμία κινείται με σταθερή επιτάχυνση, οπότε κατά τη διάρκεια του δωδέκατου δευτερολέπτου της κίνησής του μετατοπίζεται κατά 46m. Να υπολογίσετε: α. Την τιμή της επιτάχυνσης του κινητού. β. Πόσο μετατοπίσθηκε κατά τη διάρκεια των τεσσάρων πρώτων δευτερολέπτων της κίνησής του. 30. Ένας σκιέρ αρχικά ακίνητος κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση μια πλαγιά μήκους 100m σε χρόνο 10s. Να υπολογίσετε: α. Την τιμή της επιτάχυνσης του σκιέρ. β. Την τιμή της ταχύτητας με την οποία φτάνει στο κατώτερο σημείο της τροχιάς. γ. Τη χρονική στιγμή που έχει διατρέξει 64m καθώς και την τιμή της ταχύτητας του αυτή τη στιγμή. 31. Να αποδείξετε ότι στην περίπτωση της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης, η τιμή της μέσης ταχύτητας ισούται με το ημιάθροισμα των τιμών της αρχικής και της τελικής ταχύτητας υ μ = 1 2 (υ 0 + υ). 32. Τη στιγμή που ένα φανάρι γίνεται πράσινο, ένα αυτοκίνητο ξεκινάει με σταθερή επιτάχυνση α=4m/s 2 και ένα άλλο αυτοκίνητο περνάει με σταθερή ταχύτητα u 1=20m/s. Πότε θα συναντηθούν τα δύο αυτοκίνητα και σε πόση απόσταση από το φανάρι; 33. Από τα σημεία Α και Β μιας ευθείας ξεκινούν ταυτόχρονα δυο κινητά με σταθερές επιταχύνσεις α 1=4m/s 2 και α 2=2m/s 2 και κινούνται πάνω στην ευθεία ΑΒ, προς την ίδια κατεύθυνση. Να βρείτε πότε και σε πόση απόσταση από το Β θα συναντηθούν, αν η απόσταση ΑΒ είναι d=100m. 34. Δύο κινητά περνούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο και κινούνται ευθύγραμμα με την ίδια φορά. Το πρώτο ξεκινά από το σημείο και επιταχύνεται με επιτάχυνση α 1=3m/s 2 και το δεύτερο περνά με αρχική ταχύτητα υ 0=25m/s και κινείται με επιτάχυνση α 2=1m/s 2. α. Να υπολογιστεί σε ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν. β. Να υπολογιστεί σε ποια χρονική στιγμή οι ταχύτητές τους θα γίνουν ίσες. γ. Να γίνουν σε κοινούς άξονες και για τα δύο κινητά τα διαγράμματα υ(t) και x(t). 35. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου για ένα κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση. α. Να περιγραφούν τα είδη της κίνησης και να υπολογιστούν οι αντίστοιχες επιταχύνσεις από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t=30s.

υ (m/s) 20 12 16 25 30 t (s) β. Να υπολογιστεί το διάστημα που διανύει το κινητό κατά τη διάρκεια του 5ου δευτερολέπτου. γ. Να υπολογιστεί το συνολικό διάστημα που διανύει καθόλη τη διάρκεια της κίνησης. δ. Να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα του κινητού καθ' όλη τη διάρκεια της κίνησης. 36. Κινητό ξεκινά από την ηρεμία και κινείται αρχικά με σταθερή επιτάχυνση α 1=5m/s 2 για χρόνο t 1=4s. Στη συνέχεια, κινείται ομαλά με την ταχύτητα που απέκτησε για χρόνο t 2=2s. Τέλος, κινείται με σταθερή επιβράδυνση μέχρι να σταματήσει. Η μετατόπιση του κατά την επιβραδυνόμενη κίνηση είναι ίση με το μισό της ολικής μετατόπισης. Να βρεθεί η ολική του μετατόπιση. Να γίνουν τα διαγράμματα α(t), υ(t) και x(t). 37. Ένας οδηγός που κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 0=10m/s αντιλαμβάνεται ένα εμπόδιο σε απόσταση 50m. Ο οδηγός εφαρμόζει τα φρένα και το αυτοκίνητο επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση α=2m/s 2 και καταφέρνει να σταματήσει οριακά. Να υπολογίσετε το χρόνο αντίδρασης του οδηγού. 38. Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται με την ίδια ταχύτητα u 0=72km/h δύο φορτηγά σε απόσταση d μεταξύ τους. Σε μια στιγμή ο οδηγός του φορτηγού που προηγείται, βλέπει ένα εμπόδιο και φρενάρει απότομα. Ο χρόνος αντίδρασής του είναι t 1=0,8s. Τον ίδιο χρόνο αντίδρασης έχει και ο οδηγός του φορτηγού που ακολουθεί, ο οποίος βλέπει τα πίσω φανάρια του φορτηγού που προπορεύεται. Τα δύο φορτηγά επιβραδύνονται με την ίδια επιβράδυνση και τελικά σταματούν οριακά, ενώ οι προφυλακτήρες ακουμπούν χωρίς ταχύτητα. Να υπολογιστεί η αρχική απόσταση d, μεταξύ των δύο φορτηγών. 39. Δύο τρένα, με ταχύτητες u 1=20m/s και u 2=24m/s αντίστοιχα, κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία σιδηροδρομική γραμμή και κατευθύνονται το ένα προς το άλλο. Όταν απέχουν μεταξύ τους 500 m, οι δύο μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται ταυτόχρονα τον κίνδυνο και φρενάρουν. Αν τα φρένα προκαλούν επιβράδυνση (και στα δύο τρένα) α=1m/s 2, να βρείτε αν τα τρένα θα συγκρουστούν. 40. Ένα τρένο, το οποίο κινείται σε μια ευθεία σιδηροδρομική γραμμή, μπορεί να αναπτύξει μέγιστη ταχύτητα υ max = 144km/h και μέγιστη επιτάχυνση α 1 = 2m/s 2, ενώ η μέγιστη επιβράδυνση που προκαλούν τα φρένα του είναι α 2 = 10m/s 2.Να υπολογιστούν: α. Ο ελάχιστος χρόνος, μεταξύ δύο σταθμών που απέχουν s = 800m. β. Η μέση ταχύτητα του τρένου γι' αυτή τη διαδρομή. γ. Να γίνουν τα διαγράμματα υ = f(t) και x = f(t). 41. Ένα κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση από t 0=0 έως t 2=3s με σταθερή ταχύτητα υ=5m/s. Από τη χρονική στιγμή t 2=3s έως τη χρονική στιγμή t 4=8s το κινητό επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. α. Να κάνετε το διάγραμμα υ-t σε βαθμολογημένους άξονες. β. Να κάνετε το διάγραμμα α-t σε βαθμολογημένους άξονες. γ. Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του κινητού. δ. Να υπολογίσετε τη θέση του κινητού τις χρονικές στιγμές t 1=2s και t 3=5s. ε. Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διένυσε το κινητό. στ. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του κινητού. 42. Ένα κινητό ξεκινά τη χρονική στιγμή t=0, από τη θέση x=0, με αρχική ταχύτητα u 0=10m/s και κινείται με σταθερή επιτάχυνση για 2 δευτερόλεπτα μέχρι η ταχύτητα να γίνει 20m/s. Τα επόμενα 2 δευτερόλεπτα κινείται με σταθερή ταχύτητα, οπότε τη χρονική στιγμή 4s αρχίζει να μειώνει το μέτρο της ταχύτητάς του ώσπου το σώμα σταματά τη χρονική στιγμή 6s. Το σώμα παραμένει ακίνητο για 2 δευτερόλεπτα οπότε αρχίζει να επιταχύνεται προς τα πίσω και

τη χρονική στιγμή t=10s το μέτρο της ταχύτητάς του έχει γίνει 10m/s. Κρατάει σταθερή την ταχύτητά του για τα επόμενα δυο δευτερόλεπτα και τη χρονική στιγμή 12s αρχίζει να μειώνει το μέτρο της ταχύτητας μέχρι που σταματάει τη χρονική στιγμή 14s. α. Να κάνετε το διάγραμμα u-t και να περιγράψετε την κίνηση του κινητού. β. Να κάνετε το διάγραμμα α-t. γ. Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση και το συνολικό διάστημα για την παραπάνω κίνηση. δ. Να κάνετε το διάγραμμα x-t. ε. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του κινητού. 43. Ένα κινητό εκτελεί την ακόλουθη κίνηση: Από t=0 έως t=4s κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 0=10m/s. Από t=4s έως t=10s κινείται με σταθερή αρνητική επιτάχυνση μέχρι η ταχύτητά του να γίνει υ 1=4m/s. Από t=10s έως t=12s κινείται με σταθερή θετική επιτάχυνση α=2m/s 2. α. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα u-t. β. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα α-t. γ. Να υπολογίσετε την συνολική μετατόπιση του κινητού. δ. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του κινητού. 44. Κινητό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση. Η ταχύτητά του μεταβάλλεται όπως δείχνει το σχήμα. Να βρεθεί η μέση επιτάχυνση του κινητού στα χρονικά διαστήματα 0-5s, 5-7s, 7-10s, 10-12s, 12-19s. Σε ποια χρονικά διαστήματα η κίνηση είναι : α. Επιταχυνόμενη. β. Επιβραδυνόμενη. 45. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ταχύτητας ενός κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο. Να βρεθούν: α. Τα είδη της κίνησης. β. Την επιτάχυνση στο χρονικό διάστημα από 4s έως 6s. γ. Την ταχύτητα στο 6 ο δευτερόλεπτο της κίνησης. δ. Τη συνολική μετατόπιση του κινητού.

46. Κινητό κινείται ευθύγραμμα. Η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αν τη χρονική στιγμή t 0=0 βρίσκεται στη θέση x 0=-10m, να βρείτε τη θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t=9s και τις τιμές της επιτάχυνσης τις χρονικές στιγμές 2s, 5s, 7s. 47. Η ταχύτητα ενός κινητού, που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση, σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Να γίνουν τα διαγράμματα α=f(t) και x=f(t) αν x 0=0. 48. Ένα κινητό κινείται κατά μήκος ενός άξονα x. Τη χρονική στιγμή t o= 0 διέρχεται από τη θέση x o = 0, κινούμενο προς τη θετική φορά του άξονα με ταχύτητα υ = 15m/s, την οποία διατηρεί σταθερή για χρόνο 5s. Στη συνέχεια κινείται με επιτάχυνση -3m/s 2 για χρόνο 10s στο τέλος του οποίου η ταχύτητα του κινητού είναι 15m/s. Τέλος κινείται με επιτάχυνση 1,5m/s 2 για άλλα 10s. α. Να βρείτε τη θέση του τη χρονική στιγμή t = 25s. β. Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διένυσε. γ. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις θέσης χρόνου, ταχύτητας χρόνου και επιτάχυνσης χρόνου. 49. Στο διάγραμμα φαίνεται η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο. Να γίνουν τα διαγράμματα: α=f(t) και x=f(t),αν x 0=0.

50. Κινητό κινείται ευθύγραμμα η ταχύτητά του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τη χρονική στιγμή t 0=0 βρίσκεται στη θέση x 0=-2m. Να βρεθούν: α. Η μέση επιτάχυνση στα χρονικά διαστήματα 0-2s, 2-5s, 5-7s, 7-12s. β. Η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή 5s. γ. Η ταχύτητα του κινητού τη στιγμή 4,5s. δ. Η μέση ταχύτητα του κινητού για τα 12 δευτερόλεπτα της κίνησής του. 51. Στο σχήμα φαίνεται η μεταβολή της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα κινητό. α. Να κάνετε το διάγραμμα α-t. β. Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του κινητού. γ. Να υπολογίσετε τη θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t=25s αν γνωρίζετε ότι η αρχική θέση του κινητού ήταν x 0=-20m. δ. Να κάνετε το διάγραμμα x-t.