Το ανοργάνωτο Parking

Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά. Στον δήμο μας υπάρχει ένα οικόπεδο το οποίο ο Δήμος νοικιάζει και δίνει τη δυνατότητα στα Ι.Χ. επιβατικά αυτοκίνητα να σταθμεύουν ελεύθερα χωρίς πληρωμή. Όμως το Parking δεν είναι οργανωμένο, με αποτέλεσμα τα αυτοκίνητα να παρκάρουν άναρχα με συνέπεια λιγότερες θέσεις στάθμευσης αλλά και κακή λειτουργία. Με αφορμή αυτό το πραγματικό πρόβλημα της ανάγκης δημιουργίας ενός οργανωμένου Parking σε ένα υπαίθριο δημοτικό χώρο με όσο το δυνατόν περισσότερες θέσεις δημιουργήθηκε αυτή η δραστηριότητα η οποία υποστηρίζει τη διερευνητική μάθηση, αξιοποιεί εποικοδομητικά την υπάρχουσα γνώση στα Μαθηματικά και τα συνδέει με το χώρο εργασίας. Οι μαθητές καλούνται να σχεδιάσουν στο οικόπεδο, που τους δίνεται σχεδιασμένο υπό κλίμακα σε μακετόχαρτο ή σε αρχείο λογισμικού, τις θέσεις στάθμευσης με στόχο να είναι όσο το δυνατόν περισσότερες και λειτουργικές. Ο σχεδιασμός των θέσεων στάθμευσης είναι μια εργασία στην οποία πρέπει να λάβεις υπόψη πολλές παραμέτρους όπως η γωνία στάθμευσης, το πλάτος των διαδρόμων πρόσβασης και η κατεύθυνση. Οι μαθητές εργάζονται με τους περιορισμούς που δίνει η νομοθεσία για τα Parking και ανακαλύπτουν σχέσεις, ερμηνεύουν αποτελέσματα και παίρνουν αποφάσεις. Το ανοργάνωτο Parking

Ταυτότητα Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά/Τριγωνομετρία- Άλγεβρα - Γεωμετρία Τάξη: Γυμνάσιο-Λύκειο Ηλικίες: 14-17 Απαιτούμενος χρόνος: 5 διδακτικές ώρες Διερευνητική μάθηση: - Διερεύνηση καταστάσεων/προβλημάτων - Ανάπτυξη στρατηγικών - Πειραματισμός - Ερμηνεία αποτελεσμάτων - Κοινοποίηση αποτελεσμάτων Χώρος εργασίας: Διαστάσεις του χώρου εργασίας: Πλαίσιο: Παρουσιάζεται μια αυθεντική δραστηριότητα από το χώρο εργασίας μέσα από ένα πραγματικό πρόβλημα και συνδέεται με χωροταξικό σχεδιασμό και βελτιστοποίηση. Ρόλος: Οι μαθητές υιοθετούν το ρόλο του πολιτικού μηχανικού δεδομένου ότι τους ζητείται να δημιουργήσουν και να δικαιολογήσουν ένα σχέδιο παρόμοιο με αυτό που συνήθως παραδίδει ένας πολιτικός μηχανικός. Απαιτούμενες δράσεις: Το παραδοτέο είναι ένα σχέδιο σε μακετόχαρτο το οποίο οι μαθητές πρέπει να το υποστηρίξουν. Στο μακετόχαρτο το οικόπεδο είναι σχεδιασμένο υπό κλίμακα σε χαρτί Α3, στο οποίο οι μαθητές τοποθετούν τις θέσεις στάθμευσης διατάξεων της επιλογής τους από χαρτόνι σχεδιασμένες υπό κλίμακα ίδιας με του οικοπέδου, Εναλλακτικά οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα το σχέδιο να το δημιουργήσουν σε κατάλληλο αρχείο λογισμικού όπου είναι σχεδιασμένο το οικόπεδο υπό κλίμακα καθώς και οι θέσεις στάθμευσης.

Οι μαθητές χρησιμοποιούν τα Μαθηματικά για να αποφασίσουν το είδος της διάταξης που θα χρησιμοποιήσουν στον σχεδιασμό. Στην προετοιμασία της εφαρμογής μετρούν τις διαστάσεις αυτοκινήτων της οικογένειάς τους ή συγγενικών προσώπων καθώς και τα δομικά στοιχεία χώρων στάθμευσης που γνωρίζουν, όπως διαστάσεις θέσεων στάθμευσης, διαστάσεις διαδρόμων κλπ. Σχετικά επαγγέλματα: Πολιτικός μηχανικός/πολεοδόμος /Αρχιτέκτονας Πρόβλημα Είσαι πολιτικός μηχανικός και εργάζεσαι σε μια εταιρεία κατασκευής, διαχείρισης και σχεδιασμού χώρων στάθμευσης επιβατικών αυτοκινήτων. Ο Δήμος έχει αναθέσει στην εταιρεία την κατασκευή, διαχείριση και τον σχεδιασμό θέσεων Parking επιβατικών αυτοκινήτων στο παρακάτω οικόπεδο. Η κατασκευή του Parking θα προσφέρει μεγάλη ανακούφιση στο κέντρο της πόλης από την άναρχη στάθμευση των αυτοκινήτων, η οποία αποτελεί μείζον θέμα ιδιαίτερα για την εμπορική αγορά. Η εργασία σου αφορά τον σχεδιασμό (διαγράμμιση) των θέσεων στάθμευσης των επιβατικών αυτοκινήτων καθώς και των διαδρόμων πρόσβασης, με στόχο να εξυπηρετηθούν όσο το δυνατόν περισσότερα επιβατικά αυτοκίνητα με λειτουργικό τρόπο. Πιθανή λύση Επειδή το πρόβλημα έχει πολλές παραμέτρους για την λύση του, με τους μαθητές συζητήθηκε και διατυπώθηκαν συμπεράσματα για το ποια είναι η βέλτιστη λύση. Τα συμπεράσματα αυτά θα μπορούσαν να είναι τα κριτήρια επάνω στα οποία θα

στηριζόταν μια επιτροπή βράβευσης της καλύτερης λύσης. Μεγιστοποίηση του αριθμού θέσεων Λειτουργικότητα Σωστή σχέση πορείας αυτοκινήτων και γωνίας στάθμευσης. Εύκολη είσοδος και έξοδος από το Parking Εύκολο παρκάρισμα και εύκολη αποχώρηση από την θέση στάθμευσης Ασφαλής κίνηση στο χώρο του Parking Τήρηση των κανόνων της νομοθεσίας Αισθητική εμφάνιση της λύσης Η ακριβής και αντικειμενική αξιολόγηση των πιο πάνω κανόνων θα ήταν αντικείμενο μιας επιπλέον εκπαιδευτικής δραστηριότητας. CC By-SA MASCIL 2013 Συγγραφέας: [Σούφαρη Αθανασία]

Προκλήσεις Οι μαθητές αναμένεται να δυσκολευτούν: Στη μοντελοποίηση της θέσης στάθμευσης. Στην ερμηνεία της γραφικής παράστασης της σχέσης εμβαδού θέσης στάθμευσης-γωνίας στάθμευσης. Στην δικαιολόγηση των τύπων για το πλάτος ζώνης στάθμευσης και της πλευράς στάθμευσης. Στην επαρκή υποστήριξη της λύσης. Στη συνεργασία μεταξύ των ομάδων. Παιδαγωγικά ζητήματα Κρίσιμα ζητήματα της δραστηριότητας: Η εισαγωγή στο πρόβλημα έγινε με φύλλο προετοιμασίας της εφαρμογής που δόθηκε στους μαθητές πριν την υλοποίησή της και με συζήτηση σχετική με το πρόβλημα στην τάξη. Επίσης χρησιμοποιήθηκε φωτογραφικό υλικό του οικοπέδου του Parking με τα Ι.Χ. επιβατικά αυτοκίνητα παρκαρισμένα άναρχα. Οι δραστηριότητες των εφαρμογών εμπλουτίστηκαν με ψηφιακά εργαλεία και χειραπτικά μέσα ώστε να υποστηρίξουν την διερεύνηση και να προκαλέσουν το ενδιαφέρον των μαθητών. Προαπαιτούμενες γνώσεις: Υπολογισμός εμβαδού επιπέδων σχημάτων Επίλυση ορθογωνίου τριγώνου (Χρήση τριγωνομετρικών αριθμών) Σχεδίαση με καθορισμένη κλίμακα, κατανόηση διαστάσεων σχήματος με καθορισμένη κλίμακα. Στόχος της δραστηριότητας να αναδειχτεί πως τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται στο χώρο εργασίας. Οι επαγγελματίες πρέπει να χρησιμοποιήσουν ποικίλες μαθηματικές γνώσεις για να δώσουν την καλύτερη λύση σε ένα πρόβλημα το οποίο δέχεται πολλαπλές λύσεις. Οι μαθητές πρέπει να προσδιορίσουν την βέλτιστη λύση. Επειδή το πρόβλημα έχει πολλές παραμέτρους και η «βέλτιστη λύση» θα έχει τα ίδια χαρακτηριστικά. Βασικά χαρακτηριστικά της βέλτιστης λύσης είναι: Η περιεκτικότητα του Parking σε αυτοκίνητα καθώς και η λειτουργικότητά του (εύκολη πρόσβαση και απομάκρυνση από τη θέση στάθμευσης). Με την δραστηριότητα αυτή δίνονται ικανοποιητικές απαντήσεις στο σταθερό ερώτημα των μαθητών για τα Μαθηματικά: Που θα τα χρησιμοποιήσουμε αυτά. Οι μαθητές : θα γνωρίσουν τα δομικά στοιχεία ενός Parking και την οργάνωσή τους.

θα ανακαλύψουν τα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από τη διαγράμμιση των θέσεων ενός Parking. θα συνειδητοποιήσουν τη βοήθεια που μπορεί να προσφέρουν τα μαθηματικά σε ένα πραγματικό πρόβλημα του Δήμου που η λύση του θα ανακουφίσει τους πολίτες του. θα μάθουν να συνεργάζονται για τη λύση ενός προβλήματος. Η δραστηριότητα υλοποιήθηκε σε μικρές ομάδες 3 μαθητών στο εργαστήριο Η/Υ. Σε μακετόχαρτο δίνεται σχεδιασμένο το τοπογραφικό του οικοπέδου του οποίου η μια πλευρά έχει απλοποιηθεί (μια τεθλασμένη γραμμή με 3 πλευρές αντικαταστάθηκε με ευθύγραμμο τμήμα) επειδή το οικόπεδο είναι αρκετά πολύπλοκο. Το τοπογραφικό δόθηκε από την πολεοδομία του Δήμου. Αποφασίστηκε από τον διδάσκοντα, η είσοδος και έξοδος του Parking είναι να είναι δεδομένη και σταθερή. Ο διδάσκων συντονίζει τις ομάδες, πηγαίνει από ομάδα σε ομάδα και με κατάλληλα ερωτήματα, όπου χρειάζεται, προσπαθεί να εκμαιεύσει τις σωστές απαντήσεις και να ενθαρρύνει τους μαθητές στην αναζήτηση λύσεων. Φάσεις εργασίας: 1 η Φάση Σχήμα και διαστάσεις θέσης στάθμευσης. (πρώτη προσέγγιση) Οι μαθητές μοντελοποιούν τη θέση στάθμευσης σχεδιάζοντάς την με τη βοήθεια αρχείου λογισμικού ή σε μιλιμετρέ χαρτί. 2 η Φάση Ο ρόλος της γωνίας στάθμευσης στην επιλογή της διάταξης της θέσης στάθμευσης. (εμβαδόν, αριθμός θέσεων-εύκολο παρκάρισμα) Οι μαθητές παρατηρούν σε εικόνες τρόπους διάταξης αυτοκινήτων σε Parking και ανακαλύπτουν πειραματιζόμενοι με το λογισμικό και ερμηνεύοντας γραφική παράσταση σχέσης εμβαδού θέσης-γωνίας στάθμευσης, το ρόλο της γωνίας στάθμευσης στην επιλογή της διάταξης. Τεκμηριώνουν συμπεράσματα και συνεργάζονται στη συμπλήρωση πινάκων με τα ευρήματά τους 3 η Φάση Ο ρόλος των διαδρόμων πρόσβασης-αλλαγή πλάτους ανάλογα με την γωνία στάθμευσης. Οι μαθητές με τη βοήθεια προσομοίωσης παρκαρίσματος ανακαλύπτουν τον ρόλο των διαδρόμων πρόσβασης (αλλαγή πλάτους ανάλογα με τη γωνία πρόσβασης), συμπληρώνουν πίνακες, ερμηνεύουν αποτελέσματα και εκτιμούν αριθμό θέσεων στο Parking.

4 η Φάση Η κατεύθυνση κίνησης σημαντικός παράγοντας του Parking. Οι μαθητές σχεδιάζοντας στο λογισμικό την πορεία των αυτοκινήτων στους διαδρόμους, ανακαλύπτουν πόσο σημαντική είναι η κατεύθυνση στο parking. 5 η Φάση Διαγράμμιση Parking. Οι μαθητές σχεδιάζουν την διαγράμμιση του Parking στο μακετόχαρτο που τους δίνεται από την αρχή. Τους δίνονται σειρές αυτοκινήτων όλων των διατάξεων σε χαρτόνι σχεδιασμένες υπό κλίμακα ίδια με του οικοπέδου στο μακετόχαρτο. Εμπειρία εφαρμογής Οι μαθητές συμμετείχαν στην εφαρμογή με ενθουσιασμό. Το πρόβλημα ήταν πραγματικό και η χρήση χειραπτικών μέσων σε συνδυασμό με τα ψηφιακά εργαλεία (αρχεία λογισμικού) τους προκάλεσε το ενδιαφέρον. Παρόλο που η εφαρμογή διήρκησε 5 διδακτικές ώρες οι οποίες έγιναν σε 2 διαφορετικές ημέρες δεν κούρασε τους μαθητές. Σε κάθε ομάδα οι μαθητές συνεργάστηκαν μεταξύ τους για να σχεδιάσουν τις θέσεις στάθμευσης στο σχεδιασμένο πάνω στο μακετόχαρτο οικόπεδο. Αν και υπήρχε δυνατότητα ο σχεδιασμός να γίνει σε ειδικά σχεδιασμένο αρχείο λογισμικού οι μαθητές προτίμησαν τα χειραπτικά μέσα. Οι 4 πρώτες δραστηριότητες έχουν στόχο να προετοιμάσουν τους μαθητές να ανακαλύψουν τα μυστικά του σχεδιασμού των θέσεων ενός Parking, ώστε κατόπιν να επιλέξουν τη στρατηγική που θα ακολουθήσουν στον σχεδιασμό. Οι δραστηριότητες υποστηρίζουν την διερευνητική μάθηση αλλά υπάρχει μια μικρή καθοδήγηση ειδάλλως ο χρόνος που θα απαιτούνταν για την εφαρμογή της δραστηριότητας θα ήταν πολύ μεγαλύτερος. Ενώ η χρήση των Μαθηματικών για τον σχεδιασμό του Parking έγινε σαφής με τη βοήθεια των δραστηριοτήτων, στον σχεδιασμό του Parking λόγω της πολυπλοκότητας του οικοπέδου οι μαθητές πιο πολύ ενήργησαν διαισθητικά. Από κάποιες ομάδες δεν έγινε κατανοητός ο ρόλος της κατεύθυνσης κίνησης στους διαδρόμους και κάποιες ομάδες δεν επέλεξαν το σωστό διάδρομο σε κάποιες περιπτώσεις. Στην διατύπωση συμπερασμάτων παρατηρήθηκε αδυναμία από τους μαθητές γενικά. Κάποιες ομάδες δεν διατύπωσαν γραπτά τα συμπεράσματά τους. Ενδιαφέρον προκαλεί ότι, αν και δεν αναφέρθηκα, λόγω έλλειψης χρόνου, στις θέσεις για άτομα με ειδικές ανάγκες ενώ τις είχα σχεδιάσει στο χαρτόνι, οι μαθητές τις πρώτες θέσεις που τοποθέτησαν ήταν των ΑΜΕΑ και μάλιστα κοντά στην είσοδο όπως προβλέπεται από τον νόμο. Το δύσκολο για τον διδάσκοντα ήταν ότι στο 2 ο μέρος της εφαρμογής έπρεπε ταυτόχρονα να κάνει μάθημα και να βιντεοσκοπεί. Στο 1 ο μέρος βοήθησε στην διδασκαλία της εφαρμογής η Κα Χρυσαυγή Τριανταφύλλου, Διδάκτωρ Διδακτικής των μαθηματικών.

Λύσεις / απαντήσεις μαθητών Α. Φωτογραφίες που δείχνουν τον τελικό σχεδιασμό που έδωσε η κάθε ομάδα εργασίας. ομάδα 1 ομάδα 2

ομάδα 3 ομάδα 4

Β. Μερικές από τις απαντήσεις των μαθητών από τα φύλλα εργασίας ομάδα 5 ομάδα 4

ομάδα 8 ομάδα 6 ομάδα 2

ομάδα 2 ομάδα5

ομάδα2 ομάδα 3

ομάδα 2

ομάδα 3

Η σύνθεση των ομάδων CC By-SA MASCIL 2013 Συγγραφέας: Σούφαρη Αθανασία