Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου στις 3-11-13 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας. Έτσι οι απαντήσεις όλων των θεμάτων να δοθούν στο γραπτό σας όπου παρακαλώ να σημειωθεί και εκεί επίσης το ονοματεπώνυμό σας στην αρχή. ΘΕΜΑ 1 0 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση. 1. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με ενέργεια Ε.Η ενέργεια που πρέπει να προσφέρουμε για να διπλασιαστεί το πλάτος της ταλάντωσης είναι: α) Ε β) 2Ε γ) 4Ε δ) Ε/2 2. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο : α) το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι ανάλογο της απομάκρυνσης β) ο λόγος δυο διαδοχικών πλατών προς την ίδια κατεύθυνση δεν διατηρείται σταθερός γ) η περίοδος διατηρείται σταθερή δ) το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι σταθερό 3. Η συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης ενός ιδανικού κυκλώματος LC θα διπλασιαστεί όταν: α) διπλασιαστεί η χωρητικότητα του πυκνωτή β) διπλασιαστεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου γ) τετραπλασιαστεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου δ) υποτετραπλασιαστεί η χωρητικότητα του πυκνωτή 4. Όταν ένα περιοδικό κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης,τότε μεταβάλλεται: α) η ταχύτητα και το μήκος κύματος του β) η συχνότητα και το μήκος κύματος του γ) μόνο η ταχύτητα του δ) μόνο το μήκος κύματος του 5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες
Ένα σώμα δέχεται εξωτερική περιοδική δύναμη και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση α) το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο β) η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης ισούται με τη συχνότητα της εξωτερικής δύναμης γ) στην κατάσταση συντονισμού το πλάτος της ταλάντωσης είναι το μέγιστο δυνατό δ) οι απώλειες ενέργειας κατά τη διάρκεια μιας περιόδου της ταλάντωσης αναπληρώνονται πλήρως από την ενέργεια που παρέχει η εξωτερική δύναμη στον ίδιο χρόνο ε) η συχνότητα του διεγέρτη εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του ταλαντωτή ΘΕΜΑ 2 0 Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να την δικαιολογήσετε. 1.Σε ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με το μισό του μέγιστου του η ενέργεια U B του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το α) 25% β) 50% γ) 75% της ολικής ενέργειας Ε του κυκλώματος. 2.Δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα διαδίδονται σε δυο ίδιες ελαστικές χορδές, κατά τη θετική κατεύθυνση. Αν είναι γνωστό ότι το πλάτος του δεύτερου κύματος είναι διπλάσιο του πρώτου (Α 2 =2Α 1 ) ενώ τα μήκη κύματος των δύο αυτών κυμάτων είναι ίσα (λ 2 =λ 1 ), τότε για τα μέτρα των μέγιστων ταχυτήτων ταλάντωσης των μορίων της ελαστικής χορδής θα ισχύει: α) β) γ) 3. Στο διάγραμμα του σχήματος φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης της μορφής, φ=2πt/τ 2πx/λ ενός αρμονικού κύματος σε σχέση με την απόσταση x τη χρονική στιγμή t 1. Το κύμα κινείται κατά τη θετική φορά του.
Α) Τη χρονική στιγμή t 1 το σημείο Κ με x Κ =0,2m: α) Περνά από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. β) Περνά από τη θέση ισορροπίας με αρνητική ταχύτητα. γ) Είναι στην απολύτως μέγιστη αρνητική απομάκρυνση. Β) Τη χρονική στιγμή t 1 +Τ το σημείο Λ με x Λ =0,1m έχει φάση: α) 13π rad β) 13π/4 rad γ) 13π/2 rad 4. Ποιο από τα παρακάτω αρμονικά κύματα διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα; t x x α) y1 2 2,(S.I) β) y2 1 2 2 4 t,(s.i) 2 t x γ) y3 2 (t x),(s.i) δ) y4 1,(S.I) 2 6 ΘΕΜΑ 3 0 Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου κατά την διευθυνση του άξονα χχ με ταχύτητα υ=2m/s.πηγή του κύματος είναι το σημείο Ο που είναι και η αρχή του άξονα.η εξίσωση της ταλάντωσης της πηγής είναι: y=0,1 ημπt (στο S.I.) α) Να βρείτε την συχνότητα και το μήκος κύματος. β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος και να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης σε συνάρτηση με την απόσταση από την πηγή, για την χρονική στιγμή t=5s. γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος για την χρονική στιγμή t=5s. δ) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση x=2m σε συνάρτηση με τον χρόνο. (25 μονάδες) ΘΕΜΑ 4 0 Ένα υλικό σημείο μάζας m 1 =2kg εκτελεί δύο οριζόντιες ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις: x 1 = 3 ημ2πt και x 2 = 5 ημ(2πt+π) (μονάδες στο S.Ι.) Α)Για την σύνθετη ταλάντωση να βρείτε α) την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο β) την εξίσωση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο γ) την εξίσωση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο.
Β)Την στιγμή που το σώμα διέρχεται από την θέση x= +Α/2 με κατεύθυνση προς τα δεξιά συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m 2 =1kg το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα υ 2 = 30 m/s. Να βρείτε: α) την ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση β) το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος εάν η σταθερά επαναφοράς δεν αλλάζει. Δίνεται π 2 =10. (25 μονάδες) Καλή επιτυχία!!!
ΘΕΜΑ 1 0 1.γ), 2.γ), 3.δ), 4.α), 5.α) Λ β)σ γ)σ δ)σ ε)λ ΘΕΜΑ 2 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1.γ) q=q/2 άρα U E = =25, U B =75 E 2.γ) = = 3.Α) β) x=0, φ=6π άρα 6π=2πt 1 /T φ=0, x=0,4m άρα 0=2π t 1 =3T και y K =Aημ2π( =Αημπ=0 και υ<0 Β) γ) 2π( φ Λ =13π/2 rad 4.δ) α) Τ 1 =2s, λ 1 =4m άρα υ 1 =λ 1 /Τ 1 =2m/s β) Τ 2 =1s, λ 2 =2m άρα υ 2 =λ 2 /Τ 2 =2m/s γ) Τ 3 =2s, λ 3 =2m άρα υ 3 =λ 3 /Τ 3 =1m/s δ) Τ 4 =4πs, λ 4 =12πm άρα υ 4 =λ 4 /Τ 4 =3m/s ΘΕΜΑ 3 0 α) f=1/2hz και λ=υ/f=4m β) y=aημ2π( =0,1ημ2π( στο S.I. φ=2π(2,5-x/4)=5π-πx/2 όταν x=0, φ=5πrad και φ=0, τότε πx/2=5π x=10m φ(rad) 5π γ) στιγμιότυπο y-x τη στιγμή t=5s. y(m) 0 10 x(m) 0,1-0,1 4 8 10 x(m)
δ) υ=υmaxσυν2π( υ=0,1πσυν2π( στο S.I. και t 1s. ΘΕΜΑ 4 0 Α) A= =2m και θ=π rad α) x=2ημ(2πt+π) στοs.i. β) υ=4 συν(2πt+π) στο S.I. γ) α=-80ημ(2πt+π) στοs.i. Β) α) Ε=Κ+U υ 2 1 =0,75.υmax 2 άρα =2 m/s. Από Α.Δ.Ο. έχουμε: m 1 υ 1 -m 2 υ 2 =(m 1 +m 2 )v v= m/s. β) 1ω 2 Α Τ 2 = 1+m 2 )v 2 + 1ω 2 T= m.