ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (ΟΕΦΕ 0) Πέντε σφαίρες ίδιας µάζας και ακτίνας ρίσκονται πάνω σε επίπεδο έτσι ώστε τα κέντρα ίδια ευθεία, όπως φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Εκτοξεύουµε την πρώτη σφαίρα µε ταχύτητα υ και κατεύθυνση προς την επόµενη ενώ όλες οι υπόλοιπες είναι αρχικά ακίνητες. συγκρούονται µεταξύ τους και όλες οι κρούσεις είναι πλαστικές. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που έγινε θερµότητα κατά την τελευταία κρούση είναι: α. 0% β. 5% Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες) Να αιτιολογήσετε την επιλογή (µονάδες 4) (Οµογενών Σεπτέµβριος 0) Στο παρακάτω σχήµα τα δύο σώµατα Σ και Σ είναι όµοια, το δάπεδο είναι λείο ακλόνητο. Το Σ είναι αρχικά ακίνητο και το Σ κινείται προς το Σ µε ταχύτητα υ. Οι κρούσεις µεταξύ των Σ και Σ είναι κεντρικές και ελαστικές και η κρούση του Σ µε το τοίχωµα είναι ελαστική. Μετά από όλες τις κρούσεις που θα µεσολαβήσουν α. το Σ κινείται µε ταχύτητα υ, ενώ το Σ είναι ακίνητο. β. τα Σ και Σ κινούνται µε ταχύτητα λείο οριζόντιο τους να είναι στην γ. 80% Με αυτόν τον τρόπο όλες οι σφαίρες και οριζόντιο και το κατακόρυφο τοίχωµα είναι λείο και υ. Μονάδες 6 γ. το Σ ακινητοποιείται, ενώ το Σ κινείται µε ταχύτητα υ. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση (µονάδες ) ). σας (µονάδες 7). Μονάδες 9 Σελίδα

(Ηµερήσιο & Εσπερινό Μάιος 0) ύο σώµατα, το Α µε µάζα και το Β µε µάζα, είναι διαρκώς σε επαφή και κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε την ίδια ταχύτητα υ. Τα σώµατα συγκρούονται κεντρικά µε σώµ µα Γ µάζας 4, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο. Μετά την κρούση το Α σταµατά, ενώ το Β κολλάει στο Γ και το συσσωµ µάτωµα αυτό κινείται µε ταχύτητα υ/. Τότε θα ισχύει: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδες ) σας (µονάδες 7) Μονάδες 9 (Ιούνιος 009 Εσπερινό) Για την ηµιτελή πρόταση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της φράσης και, δίπλα του, το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της. Μικρό σώµα Σ µάζας που κινείται µε ταχύτητα υ συγκρούεται κεντρικά µε αρχικά ακίνητο µικρό σώµα Σ µάζας. Μετά την κρούση το σώµα Σ παραµένει ακίνητο. Μετά την κρούση η κινητική ενέργεια του συστήµατος των δύο σωµάτων α. αυξήθηκε. β. παρέµεινε η ίδια. γ. ελαττώθηκε. Μονάδες Μονάδες 5 (Ηµερήσιο Μάϊος 00) ύο σώµατα µε µάζες kg και kg κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις µε ταχύτητες υ 4 /s και υ /s (όπως στο σχήµα) και συγκρούονται πλαστικά. Η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος είναι: α. 5 J β. 0 J γ. 0 J Σελίδα

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδες ). σας (µονάδες 7). Μονάδες 9 (ΟΕΦΕ 00) Τα σηµειακά σώµατα Σ, Σ και Σ, µε µάζες, και αντίστοιχα, ηρεµούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο και βρίσκονται επί της ίδιας ευθείας. Κάποια χρονική στιγµή εκσφεδονίζουµ µε προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση) τα σώµατα Σ και Σ µε ταχύτητες µέτρου υ υ και υ υ/ αντίστοιχα. Μετά τις ελαστικές κρούσεις που θα ακολουθήσουν, το σώµα Σ : α. θα ακινητοποιηθεί. β. θα κινείται προς την θετική κατεύθυνση. γ. θα κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. Μονάδες Αιτιολογήστε την απάντησή Μονάδες 6 (Ιούνιος 009 - Ηµερήσιο) Σώµα µάζας Α κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε ταχύτητα µέτρου υ Α και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα µάζας µεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήµατος των δύο σωµάτων, η οποία παρατηρήθηκε κατά την κρούση, είναι: υ υ υ α. Κ β. Κ γ. Κ 6 Να δικαιολογήσετε την απάντησή Μονάδες Μονάδες 5 (Οµογενών Σεπτέµβριος 008) Ακίνητο σώµα Σ µάζας Μ βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Βλήµα µάζας κινείται οριζόντια µε ταχύτηταα υ 00 /s σε διεύθυνση που διέρχεται από το κέντρο µάζας του σώµατος Σ και σφηνώνεται σ αυτό. Αν η ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση είναι V /s, τότε ο λόγος των µαζών Μ / είναι ίσος µε: α. 50 β. /5 γ. 49. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μονάδες Μονάδες 7 (Οµογενών Σεπτέµβριος 007) ύο σώµατα Α και Β, µε µάζες και αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. ίνουµε στο σώµα Β αρχική ταχύτητα B. Η Σελίδα

υ έτσι ώστε να συγκρουστεί κεντρικά και ελαστικά µε το ακίνητο σώµα Α. Ποια είναι η ταχύτητα του σώµατος Β µετά την κρούση; Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. (Ηµερήσιο Ιούλιος 007) ύο σώµατα Α και Β µε µάζες Α και Β, αντίστοιχα, συγκρούονται µετωπικά. Οι ταχύτητές τους πριν και µετά την κρούση, σε συνάρτηση µε το χρόνο φαίνονται στο διπλανό διάγραµµα. Ο λόγος των µαζών Α και Β Βείναι: α. γ. B B 5 β. δ. B B Μονάδες (Εσπερινό Ιούνιος 007) Σφαίρα µάζας προσπίπτει µε ταχύτητα υ σε ακίνητη σφαίρα µάζας γυρίζει πίσω µε ταχύτητα µέτρου ίσου µε το Για το λόγο των µαζών ισχύει: : α. Να δικαιολογήσετε την απάντησή β. (Ηµερήσιο Μάϊος 007) Ένα αυτοκίνητο Α µάζας Μ βρίσκεται σταµ µατηµένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητοο Β µάζας, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω µέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αµέσως µετά την κρούση το αµέσως πριν την κρούση, τότε θα ισχύει: α. M 6 β. γ. της αρχικής της τιµής. 5 συσσωµάτωµα έχει το / της κινητικής ενέργειας που είχε M γ. M Μονάδες Μονάδες 6 Μονάδες 7 σφαίρα µάζας, µε την οποία συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση η Μονάδες Μονάδες 5 Μονάδες Μονάδες 7 Σελίδα 4

(ΟΕΦΕ 007) Σώµα Σ, µάζας και ταχύτητας υσυγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα Σ, µάζας. Αν η ταχύτητα του σώµατος µετά την κρούση είναι ' υ υ. Α. Ο λόγος των µαζών είν ναι: i) / ii) 5/ iii) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. Μονάδες Μονάδες 4 Β. Το µέτρο της µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ είναι: i) υ ii) υ iii) 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. Μονάδες Μονάδες 4 (Ηµερήσιο Ιούλιος 006) Σφαίρα Σ κινούµενη προς ακίνητη σφαίρα Σ, ίσης µάζας µε την Σ, συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε αυτήν. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της Σ που µεταβιβάζεται στη Σ κατά την κρούση είναι α. 50%. β. 00%. γ. 75%. Μονάδες Μονάδες 4 (Οµογενών Σεπτέµβριος 006) ύο µικρά σώµατα µε µάζες και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αν Κ είναι η µεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώµατος µάζας και Κ είναι η µεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώµατος µάζας λόγω της ελαστικής κρούσης, τότε ισχύει Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση. Μονάδες Μονάδες 7 (Ιούλιος 005 - Ηµερήσιο) Σώµα µάζας, το οποίο έχει κινητική ενέργεια Κ, συγκρούεται πλαστικά µε σώµα µάζας 4. Μετά την κρούση, το συσσωµάτωµ µα µένει ακίνητο. Η µηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση, είναι: Μονάδες Μονάδες 5 Σελίδα 5

(Ιούνιος 005 - Εσπερινό) Σώµα µάζας που κινείται µε ταχύτητα υ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα διπλάσιας µάζας. Α. Η ταχύτητα του συσσωµατώµατος µετά την κρούση έχει µέτρο α. υ. β. υ /. γ. υ /. Μονάδες Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή Μονάδες 4 (Οµογενών Σεπτέµβριος 004) Σε µετωπική κρούση δύο σωµάτων Α και Β που έχουν µάζες και, αντίστοιχα, δηµιουργείται συσσωµάτωµα που παραµένει ακίνητο στο σηµείο της σύγκρουσης. Ο λόγος των µέτρων των ορµών των δύο σωµάτων πριν από την κρούση, είναι α. /. β.. γ.. Μονάδες Μονάδες 6 (Ιούλιος 004 - Ηµερήσιο) Σφαίρα Α µάζας συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε δεύτερη ακίνητη σφαίρα Β µάζας B. Το ποσοστό της µηχανικής ενέργειας που έχει µεταφερθεί από την Α στη Β µετά την κρούση γίνεται µέγιστο όταν: α. B β. < B γ. > B. Μονάδες Μονάδες 4 (Ιούνιος 004 - Ηµερήσιο) Μια µικρή σφαίρα µάζας συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη µικρή σφαίρα µάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται µε αντίθετες ταχύτητες ίσων µέτρων. Ο λόγος των µαζών των δύο σφαιρών είναι: α. β. γ. Μονάδες Μονάδες 4 (ΟΕΦΕ 004) ύο σώµατα Σ και Σ µε µάζες και κινούνται µε ταχύτητες υκαι υ και συγκρούονται κεντρικά. Αν κατά την κρούση τα δύο σώµατα ανταλλάσουν ταχύτητες, να αποδείξετε ότι: α. έχουν ίσες µάζες. β. η κρούση είναι ελαστική. Μονάδες 0 (Οµογενών Σεπτέµβριος 00) Σώµα µάζας κινείται οριζόντια µε ταχύτητα µέτρου U. Το σώµα συγκρούεται µε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται µε ταχύτητα µέτρου U όπου U <U. Η κρούση είναι : Σελίδα 6

α. Ελαστική β. Ανελαστική. Ποια από τις δύο περιπτώσεις είναι η σωστή; Μονάδες Να δικαιολογήσετε την απάντησή Μονάδες 6 (Ηµερήσιο Ιούνιος 00 & Θετ.Κατ.(Β) Μάϊος 999) Σφαίρα Α που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε άλλη όµοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος µετά την κρούση είναι ίση µε το µισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση. (Ιούνιος 00 - Ηµερήσιο) Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγ- τις σχέσεις που κρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας. Να βρείτε δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή των αρχών που διέπουν την ελαστική κρούση.. Μονάδες 8 (ΟΕΦΕ 00) ύο σφαίρες Α και Β, ίσων µαζών, κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία και κατά την ίδια φορά µε ταχύτητες που έχουν µέτρα υ 0 /s και υ 0 /s, αντίστοιχα. Οι δύο σφαίρες συκρούονται και µετά την κρούση το µέτρο της ταχύτητας της σφαίρας Α είναι υ 6 /s. Τι µπορείτε να συµ µπεράνετε για την κρούση; Είναι ελαστική ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή (Εσπερινό Μάϊος 000) Σφαίρα µπιλιάρδου Α συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε άλλη σφαίρα Β ακίνητη και ίσης µάζας. Ποιο από τα παρακάτω σχήµατα πριστανει τις ταχύτητες των δύο σφαιρών αµέσως µετά την κρούση; Μονάδες 8 Σελίδα 7

(Εσπερινό Μάϊος 000) Σώµα µάζας 5 kg έχει ορµή µέτρου p70 kg /s. Το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος είναι: α. 7 /s β. 9 /s γ. 4 /s δ. 5 /s (Ηµερήσιο (Β) Μάϊος 000) Ραδιενεργός πυρήνας που ηρεµεί στιγµιαία στη θέση Ο δύο από αυτά έχουν ορµές διασπάται σε τρια σωµατίδια. Τα p X και p Y αµέσως µετά τη διάσπαση, όπως δείχνει το σχήµα. Ποιο από τα διανύσµατα Μονάδες 7 p, p B, σωµατιδίου; p του σχήµατος αντιστοιχεί στην ορµή του τρίτου Γ ικαιολογήστε την απάντησή σας Μονάδες Μονάδες 5 ιδακτική Ενότητα: Φαινόµενο Doppler Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (ΟΕΦΕ 0) Ηχητική πηγή d50 µεταξύ τους. Τη χρονική στιγµή t0 η πηγή αρχίζει να κινείται προς τον ήχο σταθερής συχνότητας αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από τη χρονική στιγµή t0 µέχρι τη χρονική στιγµή που η πηγή φθάνει σε αυτόν είναι: α. 500 β. 000 γ. 000 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (µονάδες) και παρατηρητής Α είναι αρχικά ακίνητοι σε απόσταση παρατηρητή µε σταθερή ταχύτητα µέτρου υ 0 και ταυτόχρονα αρχίζει να εκπέµπει s f 400 Hz. Το πλήθος των ηχητικών µεγίστων που Σελίδα 8

Να αιτιολογήσετε την επιλογή (µονάδες 4) Μονάδες 6 (Ηµερήσιο Μάιος 0) Ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο σταθερής συχνότητας f. Με µια δεύτερη ηχητική πηγή δηµ µιουργούµε ταυτόχρονα ήχο, τη συχνότητα του οποίου µεταβάλλουµε. Σε αυτήν τη διαδικασία δηµιουργούνται διακροτήµατα ίδιας συχνότητας για δύο διαφορετικές συχνότητες f, f της δεύτερης πηγής. Η τιµή της f είναι: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδες ) σας (µονάδες 6) Μονάδες 8 (ΟΕΦΕ 0) Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό, κινείται µε κατεύθυνση προς το ακίνητο σώµα που φέρει υ ηχ το δέκτη, µε ταχύτητα µέτρου, όπου υηχ 0 είναι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Τα σώµατα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ο δέκτης, πριν την κρούση, καταγράφει συχνότητα f και µετά την κρούση καταγράφει συχνότητα f. Το πηλίκο f f είναι ίσο µε: 0 8 α., β., γ. 9 00 00 8 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδες ). σας (µονάδες 6). Μονάδες 8 (Οµογενών Σεπτέµβριος 00) Παρατηρητής Α κινείται προς την ηχητική πηγή µε ταχύτητα υ Α, όπως φαίνεται στο σχήµα. Σελίδα 9

Η ηχητική πηγή κινείται οµόρροπα µε τον παρατηρητή Α µε ταχύτητα υ υ Α και εκπέµπει ήχο συχνότητας f Η συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής Α είναι α. µικρότερη της f β. ίση µε την f γ. µεγαλύτερη από την f Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση (µονάδες ). σας (µονάδες 6). Μονάδες 8 (Ηµερήσιο Ιούλιος 00) Μια ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο σταθερής συχνότητας και κινείται µε σταθερή ταχύτητα. Στην ευθεία που κινείται η πηγή βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής όταν τον έχει προσπεράσει είναι κατά 0% µικρότερη από τη συχνότητα που αντιλαµβανόταν, όταν τον πλησίαζε η πηγή. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ, τότε η ταχύτητα της πηγής είναι υ υ 4υ α., β., γ. 7 7 7 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδες ). σας (µονάδες 6). Μονάδες 8 (Οµογενών Σεπτέµβριος 009) Ένα τρένο εκπέµπει ήχο και κατευθύνεται προς τούνελ που βρίσκεται σε κατακόρυφο βράχο. Ο ήχος που εκπέµπεται από το τρένο ανακλάται στο βράχο αυτό. Ένας παρατηρητής που βρίσκεται κοντά στις γραµµές και πίσω από το τρένο ακούει τον ήχο που προέρχεται από το τρένο µε συχνότητα f και τον εξ ανακλάσεως ήχο από το βράχο µε συχνότητα f. Τότε ισχύει ότι: α. f < f, β. f f, γ. f > f. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση. Μονάδες Μονάδες 6 (Ιούλιος 009 Ηµερήσιο) Ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο σταθερής συχνότητας f s. Όταν η πηγή πλησιάζει µε ταχύτητα µέτρου u ακίνητο παρατηρητή Α, κινούµενη στην ευθεία «πηγής- παρατηρητή», ο παρατηρητής Α αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f. Όταν ο παρατηρητής Α, κινούµενος µε ταχύτητα µέτρου u, πλησιάζει την ακίνητη πηγή, Σελίδα 0

κινούµενος στην ευθεία «πηγής-παρατηρητή», αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f. Τότε είναι : α. f > f β. f f γ. f < f Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. (ΟΕΦΕ 009) Στην ευθεία x xx κινείται όχηµα µε ταχύτητα υ µικρότερη της ταχύτητας υ του ήχου στον αέρα. Από το όχηµα εκπέµπεται ήχος ακουστής συχνότητας f και µήκους υ κύµατος λ. Στην ίδια ευθεία και πίσω από το όχηµα βρίσκονται δύο παρατηρητές Α f και Α, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Ο παρατηρητής Α είναι ακίνητος και ακούει ήχο συχνότητας f, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ. Ο παρατηρητής Α κινείται προς την ίδια φορά µε το όχηµα έχοντας ταχύτητα υ < υ οπότε ακούει ήχο συχνότητας f, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ. Τότε ισχύει: α. f < f. β. f > f. γ. f < f. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Ιούλιος 008 - Ηµερήσιο) ταχύτητα µέτρου u u s, όπου υ το µέτρο της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Ακίνητος 0 παρατηρητής βρίσκεται στην ευθεία κίνησης της πηγής. Όταν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή, αυτός αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f, και όταν η πηγή αποµακρύνεται απ αυτόν, ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f. Ο λόγος f / f ισούται µε: 9 α. β. 0 γ. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μονάδες Μονάδες 5 Πηγή ηχητικών κυµάτων κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή 9 Μονάδες Μονάδες 7 Μονάδες Μονάδες 5 (Ηµερήσιο Μάϊος 007) Μεταξύ δύο ακίνητων παρατηρητών Β και Α κινείται πηγή µε σταθερή ταχύτητα υ s πλησιάζοντας προς τον Α. Οι παρατηρητές και η πηγή βρίσκονται Σελίδα

στην ίδια ευθεία. Η πηγή εκπέµπει ήχο µήκους κύµατος λ, ενώ οι παρατηρητές Α και Β αντιλαµβάνονται µήκη κύµατος λ και λ αντίστοιχα. Τότε για το µήκος κύµατος του ήχου που εκπέµπει η πηγή θα ισχύει: λ α. + λ λ λ β. λ λ λ λ γ. λ λ + λ (ΟΕΦΕ 007) Σώµα Σ, προσδεδεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, την χρονική στιγµή t 0 0 αρχίζει να εκτελεί στον οριζόντιο άξονα γραµµική αρµονική παραπάνω σχήµα. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται ηχητική πηγή που είναι δεµένη ακλόνητα ως προς το σώµα Σ. Γι χρονικό διάστηµα από 0 έως,5 s η ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο συχνότητας f, τον οποίο ο ακίνητος παρατηρητής που βρίσκεται συνεχώς δεξιά από το ταλαντούµενο σύστηµα, αντιλαµβάνεται µε συχνότητα φορά της κίνησης τη φορά προς τα δεξιά, τότε: α) Η χρονική εξίσωση αποµάκρυνσης του σώµατος Σ δίνεται από τη σχέση: i. ηµ ( ωt+ π) x ii. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. β) Στη διάρκεια των,5 s, ο παρατηρητής θα αντιληφθεί ήχο µε την µεγαλύτερη συχνότητα για: i. φορά ii. φορές Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.. (Οµογενών Σεπτέµβριος 005) Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα U ίση µε το µισό της ταχύτητας του ήχου, πάνω σε µια ευθεία ε πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή Π ενώ αποµακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή Π. Οι παρατηρητές βρίσκονται στην ίδια ευθεία µε την ηχητική πηγή. ταλάντωση, συχνότητας f0, Hz, όπως φαίνεται στο f f. Αν θεωρήσετε ως θετική π π x ηµ ωt+ iii. x ηµ ωt+ iii. φορές Μονάδες Μονάδες 6 Μονάδες Μονάδες Μονάδες Μονάδες Ο λόγος της συχνότητας του ήχου που αντιλαµβάνεται ο Σελίδα

παρατηρητής Π προς την αντίστοιχη συχνότητα που αντιλαµβάνεταιι ο παρατηρητής Π είναι α.. β.. γ.. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµα. (ΟΕΦΕ 005) Σηµειακή µάζα κινείται µε ταχύτητα µέτρου και συγκρούεται µετωπικά ελαστικά µε ακίνητο σώµα. Η µάζα εκπέµπει ήχο συχνότητας f και αποµακρύνετια από ακίνητο παρατηρητή Α, όπως φαίνεται στο σχήµα. Μετά την κρούση η µάζα έχει ταχύτητα µέτρου υ /. Α. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της µάζας που µεταφέρεται στη µάζα είναι: α. 0% β. 75% i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή Β. Μετά την κρούση ο ακίνητος παρατηρητής Α ακούει ήχο µεγαλύτερης συχνότητας από α. β. i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή (Ιούνιος 004 - Ηµερήσιο) υ και ακίνητη σηµειακή ηχητική πηγή. Οι συχνότητες που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής, πριν f και αφού διέλθει από την ηχητική πηγή, διαφέρουν µεταξύ τους κατά 0 συχνότητα του ήχου που εκπέµπει η ηχητική πηγή. Αν υ η ταχύτηταα διάδοσης του ήχου υ στον αέρα, ο λόγος είναι ίσος µε: υ γ. 00% δ. 50% τη συχνότητα που εκπέµεπι η πηγή, αν ο λόγος των µαζών γ. είναι: Μονάδες Μονάδες 7 Μονάδες Μονάδες Μονάδες Μονάδες 4 Ένας παρατηρητής κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ Α προς, όπου f η α. 0 β. 0 γ. 0 Μονάδες Μονάδες 4 Σελίδα

(ΟΕΦΕ 00) Μια ηχητική πηγή εκπέµπει ηχητική κύµατα συχνότητας f που διαδίδονται στον αέρα µε ταχύτητα υ. α. Να γράψετε την εξίσωση της συχνότητας του ήχου που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ο οποίος πλησιάζει την ακίνητη πηγή µε σταθερή ταχύτητα υ Α και τη συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής αν είναι αυτό ακίνητος και το πλησιάζει η πηγήµε σταθερή ταχύτητα υ υ Α. Μονάδες 4 β. Εαν είναι υ > υ, ποια από τις δύο συχνότητες είναι µεγαλύτερη; Μονάδες Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες Σελίδα 4