Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι

I,S: SU() group I : SU() group ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΑΔΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΚΑ QUARKS QUARK ATOMS Πλήθος Βαρυονίων & Μεσονίων ~ 96 - αρχικά οι κανονικότητες (patterns) των αδρονικών καταστάσεων ερµηνεύτηκαν µε προσεγγιστική συµµετρία (unitary symmetry). [µοναδιαία] - Αργότερα η περιγραφή έγινε µε βαρυόνια αποτελούµενα από q s και µεσόνια από q s, - Τα βαρυόνια περιγράφονται µε πολλαπλότητες καταστάσεων q s. - Το µοντέλο των αδρονίων µε στατικά q s είναι ιδιαίτερα ελκυστικό για την περιγραφή καταστάσεων µε βαριά q s. - Στο στατικό µοντέλο των αδρονίων τα quark µένουν εγκλωβισµένα στα αδρόνια λόγω του δυναµικού µεταξύ των quark. Θεωρούνται σχεδόν ελεύθερα µε ενεργό µάζα m * (effective mass) και ορµή /R (R η ακτίνα του αδρονίου ~ fm) µε m * >> /R (µη σχετικιστική κίνηση ισχύει κυρίως για βαριά q s).

I, S: SU() group ΔΕΝ είναι ακριβής συµµετρια (m u m d m s ) Βαρυονική Δεκάδα Αλλά SU() colour group exact Βαρυονικές καταστάσεις µε spin parity: J S S vs I : S [, -, -, -] (q S : -) p I: /,, /, I Μέλη πολλαπλότητας I έχουν περίπου ίδια Μάζα (διαφέρουν ~ MeV) Μέλη διαφορετικής παραξενιάς έχουν σηµαντική διαφορά στη µάζα. (ΔS, Δm 5 MeV) παραδοχή ου quark m s m Μ,α 5 MeV. πρόβλεψη Ω - µε είδη q µπορούµε να φτιάξουµε Βαρυόνια 7 κυµατοσυναρτήσεις πλήρως συµµετρικές ως προς την εναλλαγή οποιωνδήποτε δύο quark, και του spin. πλήρως αντισυµµετρική. 8 8 µικτή συµµετρία. q s Βαρυόνιο

ΒΑΡΥΟΝΙΚΗ ΔΕΚΑΔΑ Δm 5 MeV Δm 5 MeV J p J / J / Gell-Mann & Zweig (964): Υπόθεση quark: u, d, s Δm 5 MeV Μέλη της δεκάδας συµµετρικά ως προς την ανταλλαγή δύο quark και ως προς το spin i.e uuu, ddd, sss ( ddu udd dud) : η πλήρης µορφή της ddu

Το πρώτο Ω - γεγονός # # K p " K K (ισχυρή) " # (ασθενής) " (ασθενής) " (em) p (ασθενής)

ΒΑΡΥΟΝΙΚΗ ΟΚΤΑΔΑ J p Οι κυµατοσυναρτήσεις της οκτάδας ΔΕΝ είναι όλες συµµετρικές στην εναλλαγή quark (σε γεύση και spin). ΔS : Δm 5 MeV 49 MeV 9 MeV Βαρυονική Δεκάδα Δm 77 MeV MeV Βαρυονική Οκτάδα

QUARK SPIN & ΧΡΩΜΑ Δ (Βαρυονική δεκάδα) J p Δ : u u u παραβίαση της απαγορευτικής αρχής του Pauli ( fermions στην ίδια κατάσταση). εισαγωγή νέου βαθµού ελευθερίας: χρώµα (r, g, b). τα αδρόνια ΔΕΝ έχουν χρώµα αλλιώς θα ήταν µετρήσιµη ιδιότητα. Ενδείξεις για την ύπαρξη του χρώµατος [production of π with strong interaction] # " ~ ( N C ) NC.98 ±. $ ( e s s ) * ( e e ( hadrons) & # Ratio ' $ [ QQ : RR, BB, GG] ) ) * ( e e ( µ µ ) % " e " # QQ) ~ e i i q, flavor (Rurherford σκέδαση) < GeV ( u, d, s) : ( ) ( ) ( ) > GeV ( u, d, s, c, b) : ( ) ( ) ( ) [άθροισµα τετραγώνων όλων των φορτίων των q, για όλες τις γεύσεις] ( ) ( ) 9

R e e e e " QQ " µ µ

Συνδυασµοί QQ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ & ΨΕΥΔΟΒΑΘΜΩΤΑ µεσόνια) q, q ±½ J, J ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ Η εναλλαγή u u : Η u P ( f ) P( f ) C i e C ""# u κατά σύµβαση u ""# u J ΒΑΘΜΩΤΑ (ΨΕΥΔΟ) Parity: (-) Με quark: συνδυασµούς Με quark: συνδυασµούς I d u I u " d

φ, ω είναι γραµ. συνδ. των φ & φ 8 Ψευδοβαθµωτή οκτάδα P µεσονίων J Διανυσµατική οκτάδα P µεσονίων J Οι τύποι της µάζας για την οκτάδα των βαρυονίων και τις οκτάδες των ψευδοβαθµωτών και διανυσµατικών µεσονίων είναι εµπειρικοί και άνευ φυσικής σηµασίας

Στην φύση ΔΕΝ παρατηρούνται οι: n 8 & n (symm.) ΑΛΛΑ γραµµικοί συνδυασµοί των δύο: n & n

SU() πολλαπλότητες quark & antiquark Y B S (hypercharge) Y Q I ] [ Η µεσονική εννιάδα SU() (nonet) Υ Ι (οκτάδα µονή)

qq SU() πολλαπλότητα 6 6 καταστάσεις είναι συµµ. καταστάσεις είναι αντισ. B S Προσθήκη του ου quark: " " (6 " ) (" ) 8 8 P A ( ud du) u P S [( ud du) u uud] 6

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ

Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων V Q Q V " l l ( : e, µ ) l ( V : #,", ) l l, 6# " Q &( V % l l ' ) $ () M V Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης του V (partial width) " ( u u dd) ( u u dd) ss

V Q Q Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης του V ' 6# " Q &( V % l l ) $ () M V ρ, ω, φ: έχουν παρόµοιες µάζες () " M V σταθερό για ρ, ω, φ Οι παράγοντες Q : ( $ ) : (# ) : (" ) 9 :: ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ 8.8 ±.6 ::.7 ±.4 ΠΕΙΡΑΜΑ Το αποτέλεσµα αποδεικνύει : φορτίο quark περιεχόµενο των quark στο V l l " # e e $ %Q Q i a i Q i : τετράγωνο του αθροίσµατος του φορτίου των quark Ψ(): πλάτος της κυµατοσυνάρτησης QQ στην αρχή των αξόνων M V : η µάζα του µεσονίου.. ' & $ % & $ %, * & # $ % ", *, - * -, * - 9 ))# '' ((" ))# '' ((" 8

Παραγωγή DRELL YAN ζευγών λεπτονίων από πιόνια σε ισοβαθµωτούς στόχους { Q Q µ µ } N i.e εξαΰλωση ενός antiquark του πιονίου µε ένα quark του νουκλεονίου δηµιουργία δυνητικού φωτονίου µετασχηµατισµός του γ µ µ - " ( ud) (* σε ισοβαθµωτό πυρήνα: C ( 8u 8d) ) C ( µ µ )...) ' Q u & 8$ % 4 # 9 " Αν ( ud) προσπίπτει σε ισοβαθµωτό πυρήνα: (* C ( µ µ ) & #...) ' 8$ % 9 " C ( 8u 8d) Ο λόγος των ενεργών διατοµών # (" C ) /# (" C) 4 : [σε ενεργειακή περιοχή µακριά από οποιονδήποτε συντονισµό] (%. $. J /# " µ µ )

Σχετικές Ενεργές διατοµές π Ν και Ν Ν πρότυπο των quark: σκέδαση αδρονίου αδρονίου ΣΕ ΥΨΗΛΕΣ ενέργειες είναι άθροισµα πλατών σκέδασης των επιµέρους συστατικών ( qq, qq) F() : πρόσω πλάτος ελαστικής σκέδασης είναι άθροισµα των επιµέρους πλατών (των ζευγών quark) " Total Im F() και ( q q) ( qq) ( ud ) ( uu) ( dd) ( du)... " (#) " () και " $ (# ) $ (# ) 4mb ( pp) ( pn) 8mb " (#) " () από πείραµα [πειραµατικά]

Διαφορά ενεργών διατοµών σωµατίου-αντισωµατίου Διαφορική ενεργός διατοµή για ελαστική σκέδαση σαν συνάρτηση του τετραγώνου της µεταφοράς ορµής q