Κοινωνικά Δίκτυα Δομή Κοινωνικών Δικτύων

Κοινωνικά Δίκτυα Δομή Κοινωνικών Δικτύων Ν. Μ. Σγούρος Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Παν. Πειραιώς sgouros@unipi.gr

Τύποι Δεσμών -Τριαδικό Κλείσιμο Οι συνδέσεις μεταξύ κόμβων σε κοινωνικά δίκτυα μ ορούν να είναι ισχυρές ή ασθενείς. Η ισχύς της σύνδεσης μεταξύ δύο γειτονικών κόμβων μπ ορεί να αναπ αρασταθεί ως ανάλογη του βάρους της ακμής π ου τους συνδέει. π Στην περίπ τωση συνδέσμων π ου αναπ αριστούν φιλικές σχέσεις έχει π αρατηρηθεί γενικότερα ότι αν δύο άτομα Α και Β έχουν ένα κοινό φίλο Γ τότε υπ άρχει μια αυξημένη π ιθανότητα ότι θα γίνουν και αυτοί φίλοι κάπ οια στιγμή στο μέλλον. Η συγκεκριμένη εμπ ειρική π αρατήρηση αναφέρεται ως τριαδικόκλείσιμο (triadic closure). Το τριαδικό κλείσιμο επιτρέπ ει την π ροβλέψη ενός μέρους των ακμών π ου θα δημιουργηθούν σε ένα κοινωνικό δίκτυο ανιχνεύοντας περιπ τώσεις στις οπ οίες υφίστανται οι σύνδεσμοι ΑΓ και ΒΓ αλλά όχι ο ΑΒ ο οπ οίος και π ρόκεται με μεγάλη π ιθανότητα να δημιουργηθεί στο μέλλον.

Παράδειγμα

Ομοφιλία Ένα απ ό τα κύρια χαρακτηριστικά τηw δομή των κοινωνικών δικτύων είναι η ομοφιλία (homophily), η π αρατήρηση δηλαδή ότι είμαστε όμοιοι με τους φίλους μας. Η ομοφιλία απ οτελεί ένα χαρακτηριστικό π αράδειγμα του τρόπ ου με τον οπ οίο το π εριβάλλον επ ηρεάζει τη δομή ενός κοινωνικού δικτύου. Για π αράδειγμα, φιλίες π ου δημιουργούνται λόγω του τριαδικού κλεισίματος σε ένα δίκτυο οφείλονται στα ενδογενή χαρακτηριστικά του δικτύου ( δηλαδή στην ύπ αρξη σε αυτό ανοικτών τριαδικών δομών) ενώ φιλικοί δεσμοί π ου αναπ τύσσονται μεταξύ των μαθητών ενός σχολείου ή των υπ αλληλων μιας επ ιχείρησης οφείλονται στο κοινωνικό π εριβάλλον στο οπ οίο ανήκουν τα άτομα π ου συνδέονται και στο οπ οίο η ομοφιλία απ οτελεί ένα βασικό χαρακτηριστικό.

Αιτίες Ομοφιλίας Δύο κύριες αιτίες έχουν της ομοφιλίας. π ροταθεί για να εξηγήσουν το φαινόμενο Ατομικά χαρακτηριστικά τα οπ οία π αραμένουν αναλλοίωτα στο χρόνο όπ ως η φυλή ή η εθνότητα. Σε σχέση με τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά η τάση των ανθρώπ ων να δημιουργούν φιλίες με άτομα με τα οπ οία έχουν κοινά αναλλοίωτα χαρακτηριστικά ονομάζεται επ ιλογή (selection). Μεταβλητά χαρακτηριστικά (π. χ ενδιαφέροντα, αντιλήψεις, γνώμες). Σε τέτοιες περιπ τώσεις τα άτομα είναι δυνατό να μεταβάλλουν τα χαρακτηριστικά τους ώστε να είναι π ερίσσότερο συμβατά με αυτά των φίλων τους. Αναφερόμαστε στις διαδικασίες αυτές ως τους μηχανισμούς κοινωνικοπ οίησης (socialization) ή κοινωνικής επ ιρροής (social influence) δεδομένου ότι οι δεσμοί στο κοινωνικό δίκτυο επ ηρεάζουν τα χαρακτηριστικά των ατόμων.

Δίκτυα Φορέων Στα συγκεκριμένα δίκτυα υπ άρχουν δύο κατηγορίες κόμβων: οι κόμβοι π ου αναπ αριστούν άτομα και οι κόμβοι π ου αναπ αριστούν τους φορεις στους οπ οίους ανήκουν τα. άτομα. Φορείς μπ ορεί να είναι οργανισμοί ή εταιρείες, θρησκευτικές ή π ολιτικές οργανώσεις κλπ) και κάθε άλλος κοινωνικός σχηματισμός ο οπ οίος οδηγεί τα μέλη του σε κοινές δραστηριότητες καιεπ ομένως ευνοεί τη δημιουργία δεσμών ανάμεσα τους. Λόγω αυτής της ιδιότητας οι συγκεκριμένοι φορείς αναφέρονται ως εστίες (foci) δραστηριοτήτων.

Παράδειγμα

Μοντέλο του Schelling Το μοντέλο του Schelling π ροσομοιώνει έναν τρόπ ο με τον οπ οίο το φαινόμενο της ομοφιλίας σε τοπ ικό επίπ εδο μπ ορεί να δημιουργήσει δίκτυα με μεγάλο βαθμό διαχωρισμού (segregation). Υπ οθέτουμε ότι υπ άρχει ένας π ληθυσμός κόμβων π ου ανήκουν σε δυο τύπ ους Χ και Ο. Οι κόμβοι είναι διατεταγμένοι σε ένα διδιάστατο π λέγμα. Κάθε κόμβος συνδέεται με τους οκτω γειτονικούς του κόμβους. Επ ίσης ένα π οσοστό θέσεων στο π λέγμα είναι ελεύθερο ( δηλαδή δεν υπ άρχει κάπ οιος κόμβος σε εκείνη τη θέση). Κάθε κόμβος επ ιθυμεί τουλάχιστον ένα συγκεκριμένο π οσοστό Κ των γειτόνων του να έχει τον ίδιο τύπ ο με τον εαυτό του. Αν το π οσοστό των γειτόνων π ου έχουν τον ίδιο τύπ ο με αυτόν είναι μικρότερο του Κ τότε ο κόμβος μπ ορεί να μετακινηθεί σε μια νεα ελεύθερη θέση στο π λέγμα. Η π ροσομοίωση εξελίσσεται σε κύκλους. Σε κάθε κύκλο, οι κόμβοι π ου δεν είναι ικανοπ οιημένοι με τη θέση τουςμετακινούνται σε μια ελεύθερη θέση στο π λέγμα

Παράδειγμα

Συμπεράσματα Το μοντέλο του Schelling είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον γιατί καταδεικνύει ότι ο κοινωνικός διαχωρισμός ως φαινόμενο δεν οφείλεται απ οκλειστικά στην επ ιθυμία των ατόμων να ανήκουν σε ομογενείς ομάδες αλλά μπ ορεί να π ροέλθει ως π αρενέργεια της τάσης π ου έχουν τα άτομα να ανήκουν σε π ληθυσμιακές κοινότητες στις οπ οίες δεν απ οτελούν π εριθωριακές μειονότητες.

Μοντέλο Watts-Strogatz Το μοντέλο Watts-Strogatz δημιουργεί δίκτυα που συνδυάζουν δύο χαρακτηριστικά των κοινωνικών δικτύων: το μικρό ελάχιστο μήκος μονοπατιού μεταξύ των κόμβων του και το τριαδικό κλείσιμο. Yποθέτουμε ότι οι κόμβοι του δικτύου είναι διατεταγμένοι σε ένα πλέγμα. Στη συνέχεια δημιουργούμε το δίκτυο επιτρέποντας σε κάθε κόμβο να δημιουργήσει k τυχαίους συνδέσμους με κόμβους οι οποίοι απέχουν απόσταση μικρότερη από μια σταθερά L από αυτόν στο πλέγμα και m τυχαίους συνδέσμους με οποιουσδήποτε κόμβους στο πλέγμα. Το αποτέλεσμα είναι ένα δίκτυο το οποίο περιέχει αρκετές τριγωνικές συνδέσεις μεταξύ κόμβων που βρίσκονται κοντά μεταξύ τους και επίσης ο μέσος όρος μήκους των μονοπατιών ελάχιστου μήκους που συνδέουν δύο οποιουσδήποτε κόμβους είναι μικρός..

Ισορροπία Θεωρούμε ότι σε ένα π λήρες συνδεδεμένο δίκτυο υπ άρχουν δύο ειδών ακμές: οι (+) ακμές αναπ αριστούν σχέσεις φιλίας και οι (-) ακμές αναπ αριστούν σχέσεις έχθρας. Λέμε ότι ένα τέτοιο δίκτυο είναι δομικά ισόρροπ ο (structurally balanced) όταν ο αριθμός των (+) ακμών με τις οπ οίες συνδέεονται τρεις οποιοιδήπ οτε κόμβοι είναι είτε τρία (3) είτε ένα (1). Επ ομένως η έννοια της δομικής ισορροπ ίας π εριγράφει καταστάσεις στις οπ οίες ανάμεσα σε τρια οποιαδήπ οτε άτομα μπ ορούν είτε να υπ άρχουν τρεις φίλοι είτε δύο φίλοι να έχουν έναν κοινό εχθρό. Όλοι οι υπόλοιπ οι συνδυασμοί χαρακτηρίζονται ως κοινωνικά ασταθείς και μεταβάλλονται με το χρόνο έτσι ώστε να καταλήξουνδομικά ισόρροπ οι. Το θεώρημα της ισορροπ ίας (balance theorem) καθορίζει την μορφή π ου έχουν δίκτυα με δυναμική ισορροπ ία. Το θεώρημα ορίζει ότι αν ένας π λήρως συνδεδεμένος γράφος με ακμές φιλίας ή έχθρας είναι ισορροπ ημένος τότε είτε όλα τα ζευγάρια των κόμβων του συνδέονται με φιλικές ακμές ( όλοι είναι φίλοι μεταξύ τους) είτε οι κόμβοι μπ ορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες Α και Β έτσι ώστε κάθε ζευγάρι κόμβων στην Α συνδέεται με δεσμούς φιλίας, κάθε ζευγάρι κόμβων στην Β συνδέεται με δεσμούς φιλίας και κάθε ζευγάρι κόμβων ένας εκ των οπ οίων ανήκει στην Α και ένας στην Β συνδέεται με εχθρικούς δεσμούς.

Ομαδοποίηση Ο συντελεστής ομαδοποίησης (clustering coefficient) για έναν κόμβο Α ταυτίζεται με την πιθανότητα δύο τυχαίοι γείτονες του Α να είναι και μεταξύ τους γείτονες και υπολογίζεται ως ο λόγος του πλήθους των ζευγαριών κόμβων που είναι γείτονες με τον Α αλλά και μεταξύ τους δια του πλήθους των ζευγαριών κόμβων που είναι γείτονες του Α. Επομένως μια υψηλή τιμή για τον συντελεστή ομαδοποίησης ενός κόμβου αποτελεί ένδειξη ότι ο συγκεκριμένος κόμβος ανήκει σε μια στενά συνδεδεμένη ομάδα στο δίκτυο. Αντιθέτως, μια χαμηλή τιμή του συγκεκριμένου συντελεστή αποτελεί μια ένδειξη ότι ο κόμβος ανήκει σε χαλαρά συνδεδεμένες ομάδες του δικτύου.

Παράδειγμα

Επικάλυψη Γειτνίασης Η επ ικάλυψη γειτνίασης (neighborhood overlap) για δύο κόμβους Α και Β ορίζεται ως ο λόγος του π λήθους των κόμβων π ου είναι κοινοί γείτονες των Α και Β δια του π λήθους των κόμβων π ου είναι γείτονες τουλάχιστον ενός εκ των δύο ( εξαιρουμένων των Α και Β). στον λόγο αυτό ορίζει την Ο αριθμητής ενσωμάτωση (embeddedness) των δύο κόμβων. Όταν η επ ικάλυψη γειτνίασης είναι μηδέν ( δηλ η ενσωμάτωση τους είναι μηδενική) τότε η ακμή π ου συνδέει τους δύο κόμβους χαρακτηρίζεται ως τοπ ική γέφυρα (bridge) μεταξύ των ομάδων στις οπ οίες ανήκουν οι Α και Β. Αν η συγκεκριμένη ακμή είναι η μοναδική π ου σννδέει τις ομάδες των Α και Β τότε ονομάζεται καθολκή γέφυρα (global bridge) και διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στο δίκτυο αφού η απ ώλεια της διακόπ τει την επ ικοινωνία μεταξύ των ομάδων.

Παρατηρήσεις Ο βαθμός ενσωμάτωσης μεταξύ δύο κόμβων Α και Β έχει π αρατηρηθεί ότι επ ηρεάζει και το είδος των δεσμών π ου αναπ τύσσεται μεταξύ τους. Ειδικότερα, αρκετές κοινωνιολογικές μελέτες εκτιμούν ότι ακμές με υψηλούς βαθμούς ενσωμάτωσης διευκολύνουν την ανάπ τυξη σχέσεων εμπ ιστοσύνης και ακεραιότητας μεταξύ των ατόμων π ου εμπ λέκονται. Αυτό συμβαίνει γιατί η αλληλεπ ίδραση μεταξύ των Α και Β μπ αίνει στο μικροσκόπ ιο ενός μεγάλου π λήθους κοινών φίλων οι οπ οίοι και συχνά στιγματίζουν συμπ εριφορές των Α ή Β π ου αντίκεινται στα πρότυπ α εμπ ιστοσύνης, εντιμότητας, ακεραιότητας κλπ π ου έχουν αναπ τυχθεί ανάμεσα τους και στην ομάδα γενικότερα. Το αντίθετο συμβαίνει στην περίπ τωση ακμών με χαμηλό δείκτη ενσωμάτωσης όπ ου σχέσεις εμπ ιστοσύνης είναι σπ άνιο να οικοδομηθούν δεδομένου ότι δεν υπ άρχει ο κοινωνικός π ερίγυρος για να ελέγχει τη συμπ εριφορά των εμπ λεκομένων ατόμων.