ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 12: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (Κεφάλαιο 6.2) Μηχανές Καταστάσεων ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy)
Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων q Ανάλυση: Ο καθορισµός µιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει τη χρονική ακολουθία εισόδων, εξόδων και καταστάσεων (states). q Λογικό Διάγραµµα: Λογικές πύλες, flip-flops, και κατάλληλες διασυνδέσεις. q Το λογικό διάγραµµα µπορεί να καθοριστεί από ένα από τα ακόλουθα: Εξισώσεις (FF-Εισόδων, Εξόδων) Πίνακα Καταστάσεων (State Table ή Transition Table) Διάγραµµα Καταστάσεων (State Diagram ή Transition Diagram ή Finite State Machine FSM) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.2 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Εξισώσεις Εισόδων Flip-Flop (FF-Input Equations) q Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που χρησιµοποιούνται για την περιγραφή της λογικής που οδηγεί τις εισόδους των FFs. q Υπονοούν τον τύπο των FFs που θα χρησιµοποιηθούν και καθορίζουν πλήρως την συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους των FFs. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.3 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF q Θεωρήστε: J A = XB+Y C και K A = YB +C q Τα J, K υπονοούν τον τύπο του FF (σε αυτή την περίπτωση, είναι JK-FF). q Ο δείκτης ( A ) ορίζει την έξοδο του FF. J A K A J C K A A Παρατηρήστε ότι ο τύπος πυροδότησης δεν καθορίζεται από τις εξισώσεις εισόδων FF. Αυτός είτε δίνετε ή καθορίζεται από τον αναλυτή. Για αυτό το παράδειγµα, θεωρούµε ότι η πυροδότηση γίνετε στη θετική ακµή. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.4 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF Υλοποίηση Λογικού Διαγράµµατος X B Y C J A K A J C K A A n J A = XB+Y C n K A = YB +C Ρολόι (C) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.5 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πλήρως Καθορισµένα Λογικά Διαγράµµατα q Μπορούν οι εξισώσεις εισόδων FF να καθορίσουν πλήρως το λογικό διάγραµµα ενός ακολουθιακού κυκλώµατος; q Χρειαζόµαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του κυκλώµατος. Συνδ. Μέρος Λίστα από δυαδικές εξισώσεις για τις εξόδους Λίστα εξισώσεων εισόδων FF FFs ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.6 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα q Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+1) = A(t) X(t) + B(t) X(t) D B (t+1) = A (t) X(t) q Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t) + B(t)) X (t) q à 2 FFs τύπου D, Καταστάσεις: Α(t), B(t) q à 1 είσοδος: X(t), 1 έξοδος: Y(t) q à Λογικό διάγραµµα ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.7 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα (συν.) q Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+1) = A(t)X(t) + B(t)X(t) x D Q A D B (t+1) = A (t)x(t) C Q A q Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t) + B(t)) X (t) D Q B CP C Q y ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.8 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πίνακας Καταστάσεων - (State Table) q Απαριθµεί τις σχέσεις µεταξύ εισόδων, εξόδων, και καταστάσεων (states = τιµές στα FF) ενός ακολουθιακού κυκλώµατος. q Αποτελείται από 4 µέρη: Παρούσα Κατάσταση: τις τιµές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t Είσοδοι: οι επιτρεπτοί συνδυασµοί εισόδων Επόµενη Κατάσταση: τις τιµές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t+1, βάσει των τιµών στις εισόδους και της παρούσας κατάστασης Έξοδοι: οι τιµές των εξόδων σε σχέση µε την παρούσα κατάσταση και, πιθανόν, τις τιµές των εισόδων q Δεδοµένου ενός κυκλώµατος µε n εισόδους και m flip-flops, ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται από 2 n+m γραµµές. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.9 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πίνακας Καταστάσεων (συν.) Παρούσα Κατάσταση D A = AX + BX = A(t+1) D B = A X = B(t+1) Y = (A + B)X Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.10 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή D A = AX + BX = A(t+1) D B = A X = B(t+1) Y = (A + B)X Παρούσα Επόµενη Κατάσταση Έξοδος Κατάσταση X=0 X=1 X=0 X=1 A(t) B(t) A(t+1) B(t+1) A(t+1) B(t+1) Y Y 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.11 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Πίνακες Καταστάσεων για JK FFs q Διαδικασία σε 2 φάσεις: 1. Καθορισµός δυαδικών τιµών για κάθε είσοδο FF βάση των εξισώσεων εισόδων FF, σε σχέση µε την παρούσα κατάσταση και τις µεταβλητές εισόδου. 2. Χρήση αντίστοιχων χαρακτηριστικών πινάκων FF για καθορισµό της επόµενης κατάστασης. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.12 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα q J A = B, K A = BX q J B = X, K B = AX + A X = A X q à χρειαζόµαστε 2 JK-FFs: Χαρακτηριστικός Πίνακας JK-FF J A K A J C K A J B A K B J C K B B J K Q(t+1) 0 0 Q(t) 0 1 0 1 0 1 1 1 Q(t) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.13 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Είσοδοι FF A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) J A K A J B K B 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 n J A = B, K A = BX n J B = X, K B = AX + A X = A XOR X Φάση 1: Χρήση εξισώσεων εισόδων FF ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.14 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Είσοδοι FF A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) J A K A J B K B 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 Φάση 2: Χρήση χαρακτηριστικών πινάκων FF ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.15 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μηχανές Mealy και Moore q Μοντέλο Mealy: Έξοδοι ΚΑΙ επόµενη κατάσταση εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. q Μοντέλο Moore: ΜΟΝΟ η επόµενη κατάσταση εξαρτάται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. Οι τιµές στις εξόδους εξαρτούνται µόνο από την παρούσα κατάσταση (δεν εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.16 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Δοµή Κανονικού Ακολουθιακού Κυκλώµατος x(t) είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) παρούσα κατάσταση ρολόι z(t) έξοδοι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.17 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μηχανή Mealy x(t) είσοδοι C1 s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής Κατάστασης s(t) παρούσα κατάσταση C2 z(t) ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.18 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Μηχανή Moore x(t) είσοδοι C1 s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής Κατάστασης s(t) παρούσα κατάσταση C2 z(t) ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.19 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα Μηχανής Moore q Βρείτε το λογικό διάγραµµα και τον πίνακα καταστάσεων για: D A = A XOR X XOR Y Z = A X Y D A D A Z C ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.20 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα Μηχανής Moore (συν.) Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή Παρούσα Κατάσταση Είσοδοι Επόµενη Κατάσταση Έξοδος Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z XY=00 XY=01 XY=10 XY=11 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 A(t) A(t+1) A(t+1) A(t+1) A(t+1) Ζ 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 X Y D A D A Z 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 ρολόι C ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.21 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Διαγράµµατα Καταστάσεων (State Diagrams) q Γραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεων. q Ένας κόµβος µε σήµανση s αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή κατάσταση (state) s. q Μια ακµή µε σήµανση X δηλώνει την µετάβαση µεταξύ δύο καταστάσεων (state transition), όταν η τιµή X εφαρµόζεται στις εισόδους. X Δηλ., αν παρούσα κατάσταση = s1 και input = X, S1 S2 τότε επόµενη κατάσταση = s2 q Το διάγραµµα διαφέρει, αναλόγως του τύπου του κυκλώµατος (Mealy ή Moore). S ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.22 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3} à 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.23 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y s0 0 s0 0 s0 s1 s1 s2 s2 s3 Πίνακας Καταστάσεων 1 0 1 0 1 0 s1 s0 s3 s0 s2 s0 s3 1 s2 0 0 1 0 1 0 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3} à 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.24 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 1/0 s0 s1 0/1 0/1 0/1 1/0 Si I/O Sj Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. s2 1/0 1/0 s3 à Τιµές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακµή ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.25 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 1/0 00 01 0/1 0/1 0/1 1/0 Si I/O Sj Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. 10 1/0 1/0 11 à Τιµές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακµή à Δυαδικές τιµές για την κάθε κατάσταση ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.26 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Moore Παρούσα Κατάσταση Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {s0, s1} à 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.27 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Παρούσα Κατάσταση Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z S0 0 0 S0 0 S0 0 1 S1 0 S0 1 0 S1 0 S0 1 1 S0 0 S1 0 0 S1 1 S1 0 1 S0 1 S1 1 0 S0 1 S1 1 1 S1 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {S0, S1} à 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.28 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων s0/0 00,11 01,10 01,10 s1/1 00,11 Si/O1 I Sj/O2 Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si µε έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O2 και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. à Τιµές εισόδων πάνω στην κάθε ακµή à Τιµές εξόδων στον κάθε κόµβο ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.29 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 00,11 01,10 01,10 1/1 00,11 Δυαδικές τιµές για την κάθε κατάσταση s0 = 0 s1 = 1 Si/O1 I Sj/O2 Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si µε έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O2 και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. à Τιµές εισόδων πάνω στην κάθε ακµή à Τιµές εξόδων στον κάθε κόµβο ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.30 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Άλλο Παράδειγµα Διαγραµµάτων για Moore και Mealy q Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιµές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους x=0/y=0 x=1/y=0 0 1 x=0 x=0/y=0 x=1/y=1 q Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους x=1 0/0 x=0 x=0 x=1 1/0 2/1 x=1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.31 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Παράδειγµα Πινάκων Καταστάσεων για Moore και Mealy Συµβαίνει το ίδιο µε τα διαγράµµατα, δηλ.: q Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιµές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος x=0 x=1 x=0 x=1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 q Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση x=0 x=1 Έξοδος 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.32 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα q Λογικό Διάγραµµα: D Q A Z C R Q D Q B D C R Q Q C Clock Reset C R Q ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.33 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Εξισώσεις (FF και εξόδων) q Μεταβλητές: Είσοδοι: Καµία Έξοδοι: Z Μεταβλητές Καταστάσεων: A, B, C q Αρχικοποίηση: Reset = 1 à (Α,Β,C) = (0,0,0) q Εξισώσεις: A(t+1) = B(t+1) = C(t+1) = Z = ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.34 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) C(t) A(t+1) B(t+1) C(t+1) Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.35 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Διάγραµµα Καταστάσεων Reset ABC 000 111 100 001 q Ποιες καταστάσεις χρησιµοποιούνται; q Ποια η λειτουργία του κυκλώµατος; 011 010 110 101 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.36 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων q Θεωρείστε ένα ακολουθιακό κύκλωµα το οποίο αποτελείται από οµάδες FFs, συνδεδεµένες µέσω συνδυαστικής λογικής. q Αν η περίοδος του ρολογιού είναι πολύ µικρή, πιθανόν κάποιες αλλαγές στις τιµές των δεδοµένων να ΜΗΝ προλάβουν να διαδοθούν µέσω της λογικής στις εισόδους των FFs ΠΡΙΝ ξεκινήσει το setup των FFs. D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' CLOCK D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' CLOCK ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.37 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.38 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.39 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF FF/O FF σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.40 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF FF/O FF σε έξοδο FF/FF FF σε FF I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.41 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Καθυστερήσεις: t pd,ff = καθυστέρηση µετάδοσης FF t pd,comp = καθυστέρηση µετάδοσης συνδυαστικού µέρους t s = FF setup time t slack = πιθανόν επιπρόσθετος χρόνος που παρέχεται πέραν της καθυστέρησης ενός µονοπατιού à Ι/Ο = t pd,comp Ι/FF = t pd,comp + t s FF/O = t pd,ff + t pd,comp FF/FF = t pd,ff + t pd,comp + t s I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.42 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Σκοπός µας είναι να ελαχιστοποιήσουµε την περίοδο του ρολογιού t p (για να µεγιστοποιήσουµε την συχνότητα) à t p >= max pd t p = t pmin + t slack à max pd = max{t pd,ff + t pd,comp + t s } = t pmin για όλα τα µονοπάτια FF/FF t p C t pd,ff t pd,comb t s t slack (a) Positive Edge triggered t p C t pd,ff t pd,comb t slack t s (b) Negative Pulse/Level triggered ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.43 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Υπολογισµός της µέγιστης επιτρεπτής τιµής του t pd,comb q Συγκρίνετε την µέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του συνδυαστικού µέρους για ένα ακολουθιακό κύκλωµα: a) Χρησιµοποιώντας ακµοπυροδοτούµενα FFs b) Χρησιµοποιώντας master-slave FFs q Παράµετροι: t pd,ff (max) = 1.0 ns t s (max) = 0.3 ns για ακµοπυροδοτούµενα FFs t s = t wh = 1.0 ns για master-slave FFs Συχνότητα ρολογιού = 250 MHz ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.44 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016
Υπολογισµός της µέγιστης επιτρεπτής τιµής του t pd,comb (συν.) q Υπολογισµοί: t p = 1/συχνότητα ρολογιού = 4.0 ns Ακµοπυροδότηση: 4.0 1.0 + t pd,comb + 0.3, t pd,comb 2.7 ns Master-slave: 4.0 1.0 + t pd,comb + 1.0, t pd,comb 2.0 ns q Σύγκριση: Θεωρήστε ότι για µία πύλη, η µέση τιµή του t pd είναι 0.3 ns Ακµοπυροδότηση : Περίπου 9 πύλες στο µέγιστο µονοπάτι Master-slave: Περίπου 6 έως 7 πύλες στο µέγιστο µονοπάτι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.45 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016