ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Σχετικά έγγραφα
Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Ψηφιακή Σχεδίαση. Δρ. Μηνάς Δασυγένης Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers)

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 Συµπληρωµατική ΔΙΑΛΕΞΗ 14: Περιγραφή Ακολουθιακών Κυκλωµάτων στη VHDL

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009.

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο Διάλεξη 8 η : Μηχανές Πεπερασμένων Κaταστάσεων σε FPGAs

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1

Πρότυπα Συµβόλων για τις Μονάδες Μνήµης. Άµεση Είσοδοι (Direct Inputs) Χρονικοί Παράµετροι (Flip-Flop Timing Parameters)

Ελίνα Μακρή

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 13: Διαδικασία Σχεδιασµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (Κεφάλαιο 6.

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters)

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Μετρητής Ριπής (Ripple Counter) Μετρητές (Counters) Μετρητής Ριπής (συν.

3 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Ακολουθιακά Κυκλώµατα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Έννοια

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops

Ελίνα Μακρή

Στοιχεία Μνήμης, JKκαιD (Flip-Flops) Μετρητής Ριπής (Ripple Counter)

VHDL για Σχεδιασµό Ακολουθιακών Κυκλωµάτων

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

Καταστάσεων. Καταστάσεων

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Ψηφιακά Συστήματα. 7. Κυκλώματα Μνήμης

Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 10:

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Εισαγωγή στην πληροφορική

Πανεπιστήµιο Κύπρου DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE

Κεφάλαιο 7 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2

Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα. URL:

ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΛΙΚΟ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Ενότητα 1. Λογικής Σχεδίασης. Καθηγητής Αντώνης Πασχάλης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. 6.1 Εισαγωγή

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. VHDL για Ακολουθιακά Κυκλώματα 1

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI. 1 ΗΥ330 - Διάλεξη 7η - Ακολουθιακά Κυκλώματα

Ασύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7

Καταχωρητές,Σύγχρονοι Μετρητές και ΑκολουθιακάΚυκλώματα

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

Κεφάλαιο 10 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Xρονισμός ψηφιακών κυκλωμάτων

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΟΙ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΚΑΙ Η ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ FLIP-FLOP ΚΑΙ ΠΥΛΕΣ

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων 15/11/2010. Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΨΗΦΙΑΚΗΛΟΓΙΚΗΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ

Σχεδίαση Βασικών Κυκλωµάτων. Χρ. Καβουσιανός. Επίκουρος Καθηγητής

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστηµάτων

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

f(x, y, z) = y z + xz

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

8. Στοιχεία μνήμης. Οι δυο έξοδοι του FF είναι συμπληρωματικές σημειώνονται δε σαν. Όταν αναφερόμαστε στο FF εννοούμε πάντα την κανονική έξοδο Q.

Εισαγωγή στην Πληροφορική

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.3 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔYΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.5 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.7 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΜΕ LATCH.

ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΣΕΙΡΙΑΚΟΙ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ. Τύποι καταχωρητών: (α) σειριακής-εισόδου-σειριακής-εξόδου, (β) σειριακήςεισόδου-παράλληλης-εξόδου,

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Behavioral & Mixed VHDL Architectures Finite State Machines in VHDL

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Ακολουθιακός Κώδικας

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5

7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Καταχωρητές και Μετρητές 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Transcript:

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 12: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (Κεφάλαιο 6.2) Μηχανές Καταστάσεων ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy)

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων q Ανάλυση: Ο καθορισµός µιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει τη χρονική ακολουθία εισόδων, εξόδων και καταστάσεων (states). q Λογικό Διάγραµµα: Λογικές πύλες, flip-flops, και κατάλληλες διασυνδέσεις. q Το λογικό διάγραµµα µπορεί να καθοριστεί από ένα από τα ακόλουθα: Εξισώσεις (FF-Εισόδων, Εξόδων) Πίνακα Καταστάσεων (State Table ή Transition Table) Διάγραµµα Καταστάσεων (State Diagram ή Transition Diagram ή Finite State Machine FSM) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.2 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Εξισώσεις Εισόδων Flip-Flop (FF-Input Equations) q Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που χρησιµοποιούνται για την περιγραφή της λογικής που οδηγεί τις εισόδους των FFs. q Υπονοούν τον τύπο των FFs που θα χρησιµοποιηθούν και καθορίζουν πλήρως την συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους των FFs. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.3 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF q Θεωρήστε: J A = XB+Y C και K A = YB +C q Τα J, K υπονοούν τον τύπο του FF (σε αυτή την περίπτωση, είναι JK-FF). q Ο δείκτης ( A ) ορίζει την έξοδο του FF. J A K A J C K A A Παρατηρήστε ότι ο τύπος πυροδότησης δεν καθορίζεται από τις εξισώσεις εισόδων FF. Αυτός είτε δίνετε ή καθορίζεται από τον αναλυτή. Για αυτό το παράδειγµα, θεωρούµε ότι η πυροδότηση γίνετε στη θετική ακµή. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.4 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF Υλοποίηση Λογικού Διαγράµµατος X B Y C J A K A J C K A A n J A = XB+Y C n K A = YB +C Ρολόι (C) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.5 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Πλήρως Καθορισµένα Λογικά Διαγράµµατα q Μπορούν οι εξισώσεις εισόδων FF να καθορίσουν πλήρως το λογικό διάγραµµα ενός ακολουθιακού κυκλώµατος; q Χρειαζόµαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του κυκλώµατος. Συνδ. Μέρος Λίστα από δυαδικές εξισώσεις για τις εξόδους Λίστα εξισώσεων εισόδων FF FFs ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.6 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα q Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+1) = A(t) X(t) + B(t) X(t) D B (t+1) = A (t) X(t) q Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t) + B(t)) X (t) q à 2 FFs τύπου D, Καταστάσεις: Α(t), B(t) q à 1 είσοδος: X(t), 1 έξοδος: Y(t) q à Λογικό διάγραµµα ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.7 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα (συν.) q Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+1) = A(t)X(t) + B(t)X(t) x D Q A D B (t+1) = A (t)x(t) C Q A q Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t) + B(t)) X (t) D Q B CP C Q y ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.8 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Πίνακας Καταστάσεων - (State Table) q Απαριθµεί τις σχέσεις µεταξύ εισόδων, εξόδων, και καταστάσεων (states = τιµές στα FF) ενός ακολουθιακού κυκλώµατος. q Αποτελείται από 4 µέρη: Παρούσα Κατάσταση: τις τιµές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t Είσοδοι: οι επιτρεπτοί συνδυασµοί εισόδων Επόµενη Κατάσταση: τις τιµές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t+1, βάσει των τιµών στις εισόδους και της παρούσας κατάστασης Έξοδοι: οι τιµές των εξόδων σε σχέση µε την παρούσα κατάσταση και, πιθανόν, τις τιµές των εισόδων q Δεδοµένου ενός κυκλώµατος µε n εισόδους και m flip-flops, ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται από 2 n+m γραµµές. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.9 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Πίνακας Καταστάσεων (συν.) Παρούσα Κατάσταση D A = AX + BX = A(t+1) D B = A X = B(t+1) Y = (A + B)X Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.10 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή D A = AX + BX = A(t+1) D B = A X = B(t+1) Y = (A + B)X Παρούσα Επόµενη Κατάσταση Έξοδος Κατάσταση X=0 X=1 X=0 X=1 A(t) B(t) A(t+1) B(t+1) A(t+1) B(t+1) Y Y 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.11 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Πίνακες Καταστάσεων για JK FFs q Διαδικασία σε 2 φάσεις: 1. Καθορισµός δυαδικών τιµών για κάθε είσοδο FF βάση των εξισώσεων εισόδων FF, σε σχέση µε την παρούσα κατάσταση και τις µεταβλητές εισόδου. 2. Χρήση αντίστοιχων χαρακτηριστικών πινάκων FF για καθορισµό της επόµενης κατάστασης. ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.12 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα q J A = B, K A = BX q J B = X, K B = AX + A X = A X q à χρειαζόµαστε 2 JK-FFs: Χαρακτηριστικός Πίνακας JK-FF J A K A J C K A J B A K B J C K B B J K Q(t+1) 0 0 Q(t) 0 1 0 1 0 1 1 1 Q(t) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.13 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Είσοδοι FF A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) J A K A J B K B 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 n J A = B, K A = BX n J B = X, K B = AX + A X = A XOR X Φάση 1: Χρήση εξισώσεων εισόδων FF ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.14 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Είσοδοι FF A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) J A K A J B K B 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 Φάση 2: Χρήση χαρακτηριστικών πινάκων FF ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.15 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Μηχανές Mealy και Moore q Μοντέλο Mealy: Έξοδοι ΚΑΙ επόµενη κατάσταση εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. q Μοντέλο Moore: ΜΟΝΟ η επόµενη κατάσταση εξαρτάται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. Οι τιµές στις εξόδους εξαρτούνται µόνο από την παρούσα κατάσταση (δεν εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων) ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.16 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Δοµή Κανονικού Ακολουθιακού Κυκλώµατος x(t) είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) παρούσα κατάσταση ρολόι z(t) έξοδοι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.17 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Μηχανή Mealy x(t) είσοδοι C1 s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής Κατάστασης s(t) παρούσα κατάσταση C2 z(t) ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.18 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Μηχανή Moore x(t) είσοδοι C1 s(t+1) επόµενη κατάσταση Καταχωρητής Κατάστασης s(t) παρούσα κατάσταση C2 z(t) ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.19 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα Μηχανής Moore q Βρείτε το λογικό διάγραµµα και τον πίνακα καταστάσεων για: D A = A XOR X XOR Y Z = A X Y D A D A Z C ρολόι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.20 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα Μηχανής Moore (συν.) Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή Παρούσα Κατάσταση Είσοδοι Επόµενη Κατάσταση Έξοδος Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z XY=00 XY=01 XY=10 XY=11 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 A(t) A(t+1) A(t+1) A(t+1) A(t+1) Ζ 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 X Y D A D A Z 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 ρολόι C ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.21 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Διαγράµµατα Καταστάσεων (State Diagrams) q Γραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεων. q Ένας κόµβος µε σήµανση s αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή κατάσταση (state) s. q Μια ακµή µε σήµανση X δηλώνει την µετάβαση µεταξύ δύο καταστάσεων (state transition), όταν η τιµή X εφαρµόζεται στις εισόδους. X Δηλ., αν παρούσα κατάσταση = s1 και input = X, S1 S2 τότε επόµενη κατάσταση = s2 q Το διάγραµµα διαφέρει, αναλόγως του τύπου του κυκλώµατος (Mealy ή Moore). S ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.22 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3} à 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.23 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Παρούσα Κατάσταση Είσοδος Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) X A(t+1) B(t+1) Y s0 0 s0 0 s0 s1 s1 s2 s2 s3 Πίνακας Καταστάσεων 1 0 1 0 1 0 s1 s0 s3 s0 s2 s0 s3 1 s2 0 0 1 0 1 0 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 00, 01, 10, 11 } = {s0, s1, s2, s3} à 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.24 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 1/0 s0 s1 0/1 0/1 0/1 1/0 Si I/O Sj Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. s2 1/0 1/0 s3 à Τιµές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακµή ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.25 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 1/0 00 01 0/1 0/1 0/1 1/0 Si I/O Sj Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. 10 1/0 1/0 11 à Τιµές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακµή à Δυαδικές τιµές για την κάθε κατάσταση ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.26 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Moore Παρούσα Κατάσταση Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {s0, s1} à 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.27 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Παρούσα Κατάσταση Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) X Y A(t+1) Z S0 0 0 S0 0 S0 0 1 S1 0 S0 1 0 S1 0 S0 1 1 S0 0 S1 0 0 S1 1 S1 0 1 S0 1 S1 1 0 S0 1 S1 1 1 S1 1 Πιθανές Καταστάσεις = { 0, 1 } = {S0, S1} à 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.28 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων s0/0 00,11 01,10 01,10 s1/1 00,11 Si/O1 I Sj/O2 Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si µε έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O2 και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. à Τιµές εισόδων πάνω στην κάθε ακµή à Τιµές εξόδων στον κάθε κόµβο ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.29 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Διάγραµµα Καταστάσεων 0/0 00,11 01,10 01,10 1/1 00,11 Δυαδικές τιµές για την κάθε κατάσταση s0 = 0 s1 = 1 Si/O1 I Sj/O2 Διαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si µε έξοδο O1 και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O2 και η επόµενη κατάσταση είναι η Sj. à Τιµές εισόδων πάνω στην κάθε ακµή à Τιµές εξόδων στον κάθε κόµβο ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.30 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Άλλο Παράδειγµα Διαγραµµάτων για Moore και Mealy q Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιµές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους x=0/y=0 x=1/y=0 0 1 x=0 x=0/y=0 x=1/y=1 q Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους x=1 0/0 x=0 x=0 x=1 1/0 2/1 x=1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.31 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Παράδειγµα Πινάκων Καταστάσεων για Moore και Mealy Συµβαίνει το ίδιο µε τα διαγράµµατα, δηλ.: q Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιµές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος x=0 x=1 x=0 x=1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 q Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση x=0 x=1 Έξοδος 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 2 1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.32 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα q Λογικό Διάγραµµα: D Q A Z C R Q D Q B D C R Q Q C Clock Reset C R Q ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.33 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Εξισώσεις (FF και εξόδων) q Μεταβλητές: Είσοδοι: Καµία Έξοδοι: Z Μεταβλητές Καταστάσεων: A, B, C q Αρχικοποίηση: Reset = 1 à (Α,Β,C) = (0,0,0) q Εξισώσεις: A(t+1) = B(t+1) = C(t+1) = Z = ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.34 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα Κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Έξοδος A(t) B(t) C(t) A(t+1) B(t+1) C(t+1) Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.35 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων: Παράδειγµα Διάγραµµα Καταστάσεων Reset ABC 000 111 100 001 q Ποιες καταστάσεις χρησιµοποιούνται; q Ποια η λειτουργία του κυκλώµατος; 011 010 110 101 ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.36 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων q Θεωρείστε ένα ακολουθιακό κύκλωµα το οποίο αποτελείται από οµάδες FFs, συνδεδεµένες µέσω συνδυαστικής λογικής. q Αν η περίοδος του ρολογιού είναι πολύ µικρή, πιθανόν κάποιες αλλαγές στις τιµές των δεδοµένων να ΜΗΝ προλάβουν να διαδοθούν µέσω της λογικής στις εισόδους των FFs ΠΡΙΝ ξεκινήσει το setup των FFs. D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' CLOCK D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' D Q C Q' CLOCK ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.37 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.38 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.39 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF FF/O FF σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.40 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Πρέπει να καθοριστεί η µέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd q Για την µέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουµε τα διάφορα µονοπάτια του κυκλώµατος. q Υπάρχουν 4 ων ειδών µονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF FF/O FF σε έξοδο FF/FF FF σε FF I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.41 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Καθυστερήσεις: t pd,ff = καθυστέρηση µετάδοσης FF t pd,comp = καθυστέρηση µετάδοσης συνδυαστικού µέρους t s = FF setup time t slack = πιθανόν επιπρόσθετος χρόνος που παρέχεται πέραν της καθυστέρησης ενός µονοπατιού à Ι/Ο = t pd,comp Ι/FF = t pd,comp + t s FF/O = t pd,ff + t pd,comp FF/FF = t pd,ff + t pd,comp + t s I Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+1) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.42 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Ανάλυση Χρονισµού Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (συν.) q Σκοπός µας είναι να ελαχιστοποιήσουµε την περίοδο του ρολογιού t p (για να µεγιστοποιήσουµε την συχνότητα) à t p >= max pd t p = t pmin + t slack à max pd = max{t pd,ff + t pd,comp + t s } = t pmin για όλα τα µονοπάτια FF/FF t p C t pd,ff t pd,comb t s t slack (a) Positive Edge triggered t p C t pd,ff t pd,comb t slack t s (b) Negative Pulse/Level triggered ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.43 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Υπολογισµός της µέγιστης επιτρεπτής τιµής του t pd,comb q Συγκρίνετε την µέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του συνδυαστικού µέρους για ένα ακολουθιακό κύκλωµα: a) Χρησιµοποιώντας ακµοπυροδοτούµενα FFs b) Χρησιµοποιώντας master-slave FFs q Παράµετροι: t pd,ff (max) = 1.0 ns t s (max) = 0.3 ns για ακµοπυροδοτούµενα FFs t s = t wh = 1.0 ns για master-slave FFs Συχνότητα ρολογιού = 250 MHz ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.44 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016

Υπολογισµός της µέγιστης επιτρεπτής τιµής του t pd,comb (συν.) q Υπολογισµοί: t p = 1/συχνότητα ρολογιού = 4.0 ns Ακµοπυροδότηση: 4.0 1.0 + t pd,comb + 0.3, t pd,comb 2.7 ns Master-slave: 4.0 1.0 + t pd,comb + 1.0, t pd,comb 2.0 ns q Σύγκριση: Θεωρήστε ότι για µία πύλη, η µέση τιµή του t pd είναι 0.3 ns Ακµοπυροδότηση : Περίπου 9 πύλες στο µέγιστο µονοπάτι Master-slave: Περίπου 6 έως 7 πύλες στο µέγιστο µονοπάτι ΗΜΥ210 Δ12 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων.45 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2016