ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Κωνσταντίνος Αντωνίου Ανα ληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ- ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΩΝ Σημείωση: Το αρχείο αυτό βασίζεται σε υλικό του αξιομνημόνευτου κ. Πέτρου Βυθούλκα, Επίκουρου Καθηγητή της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΕΜΠ.
Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2
Μέθοδοι ανάλυσης 7 σκοπιμότητας έργων κοινωνικο-οικονομικής 3
Ο ορισμός του έργου Ένα σύνολο αλληλοσχετιζόμενων δαπανών, ενεργειών / δραστηριοτήτων και πολιτικών που σχεδιάζονται για την επίτευξη των στόχων που έχει μια χώρα για την οικονομική και κοινωνική ανάπτυξη μέσα σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. (Nash) Ο όρος έργο μπορεί να αναφέρεται: στην κατασκευή νέας ή αναβάθμιση υπάρχουσας υποδομής μεταφορών στην εφαρμογή μέτρων διαχείρισης ενός μεταφορικού συστήματος, πχ. η τιμολογιακή πολιτική ή ένα νέο έργο διαχείρισης της κυκλοφορίας (κυκλοφοριακές ρυθμίσεις) σε μια ολοκληρωμένη στρατηγική μεταφορών. 4
Τεχνική αξιολόγησης έργων Οι τεχνικές αξιολόγησης βασίζονται στην έννοια της αποδοτικότητας. Η έννοια της αποδοτικότητας κατά Pareto: Ένα σύστημα είναι αποδοτικό κατά Pareto εάν οποιαδήποτε μεταβολή στο σύστημα θα έχει σαν αποτέλεσμα, έστω και μια συνιστώσα του συστήματος να τεθεί σε δυσμενέστερη θέση. Ο ορισμός της αποδοτικότητας κατά Pareto είναι πολύ περιοριστικός, δεδομένου ότι οποιαδήποτε αλλαγή σε ένα σύστημα θα έχει θετικές συνέπειες για κάποιους και αρνητικές για κάποιους άλλους Μια πιο ελαστική αξιολόγηση της αποδοτικότητας είναι μέσω της Δυνητικής Βελτιστοποίησης κατά Pareto (Potential Pareto Improvement). Σύμφωνα με αυτή την αρχή μέρος από τα οφέλη ενός έργου μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αποζημιώσουν εκείνους που ετέθησαν σε δυσμενέστερη κατάσταση. Εάν τα οφέλη επαρκούν για την πληρωμή των αποζημιώσεων, το έργο θεωρείται αποδοτικό (αποδοτικό κατά Kaldor-Hicks). Η αρχή Δυνητικής Βελτιστοποίησης κατά Pareto αποτελεί τη βάση των μεθόδων αξιολόγησης των έργων. Εάν τα συνολικά οφέλη από ένα έργο είναι μεγαλύτερα από τα συνολικά κόστη, τότε η υλοποίηση του έργου συνεπάγεται ένα καθαρό όφελος για τη κοινωνία στο σύνολο της και επομένως το έργο είναι σκόπιμο. 5
Το αντικείμενο των μεθόδων αξιολόγησης έργων: Να αναλύσει και εκτιμήσει ποσοτικά τις ωφέλειες και τις δαπάνες που δημιουργούνται από την υλοποίηση του εξεταζόμενου έργου να υπολογίσει εάν συμφέρει ή όχι η υλοποίηση του να προσδιορίσει την πλέον συμφέρουσα λύση Οι ωφέλειες και οι δαπάνες και το εάν ένα έργο είναι συμφέρον ή όχι, εξαρτάται από τους στόχους που έχουν τεθεί και υπό τους οποίους αναλύουμε το έργο Η πολιτεία έχει στόχο να αυξήσει την κοινωνική ευημερία, και επομένως τα κοινωνικά και χρηματικά οφέλη που συνεπάγεται το έργο θα πρέπει να αιτιολογούν το ύψος της επένδυσης. Ο ιδιώτης επενδυτής έχει στόχο να μεγιστοποιήσει το κέρδος του. Τα κοινωνικά οφέλη δεν επηρεάζουν το κέρδος του και επομένως δεν τα λαμβάνει υπόψη. Συγκρίνει το κόστος κατασκευής και λειτουργίας με τα χρηματικά έσοδα για να κρίνει εάν το έργο σκόπιμο ή όχι 6
Το αντικείμενο των μεθόδων αξιολόγησης έργων: Κράτος Ιδιώτης επενδυτής Κοινωνικο- οικονομικές μελέτες σκοπιμότητας Χρηματοοικονομικές μελέτες σκοπιμότητας Κοινωνικά οφέλη Κόστη Χρηματικά οφέλη Κόστη εξοικονόμηση χρόνου κατασκευής Έσοδα διοδίων κατασκευής Μείωση ατυχημάτων βελτίωση περιβαλλοντικών συνθηκών λειτουργίας συντήρησης τόκοι Έσοδα από άλλες εγκαταστάσεις Επιδότηση Δημοσίου λειτουργίας συντήρησης τόκοι + ή - + ή - 7
ένα απλό παράδειγμα «χρηματο-οικονομικής» αξιολόγησης και η έννοια της διαχρονικής αξίας του χρήματος Επένδυση Α: Αγορά ακινήτου Α Ημερομηνία αγοράς :1-1-2006 Συνολικό κόστος: 200.000 Έσοδα 2006 : 5400 καθαρά φόρων Ετήσια έσοδα αποδίδονται στο τέλος κάθε έτους Κάθε έτος τα έσοδα αυξάνονται κατά 3% Συντήρηση το 5 ο (8.000 ) και 10 ο έτος (20.000 ) Υπολειμματική αξία: 230.000 Επένδυση Β: Αγορά ακινήτου Β Ημερομηνία αγοράς :1-1-2006 Συνολικό κόστος: 250.000 Έσοδα 2006 : 6000 καθαρά φόρων Ετήσια έσοδα αποδίδονται στο τέλος κάθε έτους Κάθε έτος τα έσοδα αυξάνονται κατά 3% Συντήρηση το 5 ο (8.000 ) και 10 ο έτος (20.000 ) Υπολειμματική αξία: 280.000 Ποια επένδυση είναι πιο συμφέρουσα? 8
Υπολειμματική αξία 9
Η επένδυση Β είναι προτιμότερη (?) 10
Η διαχρονική μεταβολή της αξίας: μέθοδος της μελλοντικής αξίας Εξετάζουμε ένα απλό παράδειγμα: Αγορά ενός οικοπέδου τώρα: 100.000 Θα αξίζει 105.000 σε ένα χρόνο (σίγουρα) Θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και το ευκαιριακό κόστος Εναλλακτική λύση Τοποθέτηση των 100.000 σε τράπεζα που προσφέρει επιτόκιο 3% : επομένως 100.000 x (1+3%) = 103.000 Θα αγοράζατε το οικόπεδο? 11
Η διαχρονική μεταβολή της αξίας: μέθοδος της μελλοντικής αξίας Κανόνας επιλογής Επιλέγουμε εκείνη την λύση που μεγιστοποιεί τα καθαρά κέρδη Χρησιμοποιούμε αυτόν τον κανόνα, με τιμές που έχουν προσαρμοσθεί στον χρόνο Εξακολουθούμε να επιλέγουμε τη λύση με τη μεγαλύτερη αξία Επιλέγουμε την αγορά με βάση τη μελλοντική αξία των δύο εναλλακτικών λύσεων. 12
Η διαχρονική μεταβολή της αξίας: μέθοδος της παρούσας αξίας Το ίδιο πρόβλημα αλλά το εξετάζουμε αντίστροφα Πόσα χρήματα θα πρέπει να τοποθετήσεις σε τραπεζικό λογαριασμό με επιτόκιο i = 3% για ένα χρόνο, έτσι ώστε να πάρεις 105.000 μετά από ένα χρόνο? Μελλοντική αξία FV : FV= PV x (1+i), όπου PV η παρούσα αξία => PV=FV/(1+i); PV=105.000/(1+3%)=101.942 Εφόσον απαιτείται μεγαλύτερο ποσό να κατατεθεί στην τράπεζα, θα αγοράζαμε το οικόπεδο που έχει το χαμηλότερο αρχικό κόστος επένδυσης 100,000. 13
Η διαχρονική μεταβολή της αξίας: μέθοδος της παρούσας αξίας Ας τα ανάγουμε όλα σε παρούσες αξίες Η παρούσα επένδυση 100.000 για αγορά οικοπέδου αναπαρίσταται σαν 100.000 Η παρούσα αξία του ποσού των 105.000 που λαμβάνουμε μετά από ένα χρόνο είναι +105.000/(1,03) = 101.942 Επομένως η καθαρή παρούσα αξία (Net Present Value) του οφέλους NPV= -100.000 + 101.942 = 1.942 Αφού NPV είναι θετική, θα πρέπει να αγοράσουμε το οικόπεδο έχει θετικά καθαρά κέρδη. χρησιμοποιούμε αρνητικό πρόσημο διότι το ποσό αυτό το δίνουμε, δηλ. αποτελεί έξοδο. 14
Η διαχρονική μεταβολή της αξίας: Γιατί ένας επενδυτής προτιμάει να εισπράξει ένα χρηματικό πόσο σήμερα από ότι μετά από ένα χρόνο? να πληρώσει ένα χρηματικό ποσό μετά από ένα χρόνο από ότι σήμερα? Το ποσό μπορεί να επενδυθεί για ένα χρόνο και να αποφέρει κέρδη Η αγοραστική δύναμη του χρήματος θα είναι χαμηλότερη μετά από ένα χρόνο, λόγω πληθωρισμού. 15
Τιμές του επιτοκίου αναγωγής Υπάρχουν διαφορετικές απόψεις για το ποιες τιμές είναι οι πλέον κατάλληλες για την αξιολόγηση των επενδύσεων Επιτόκιο αγοράς και το διεθνές επιτόκιο Για τις δημόσιες επενδύσεις, Κοινωνικό επιτόκιο διαχρονικής προτίμησης, όπου η κοινωνική προσφορά έχει ιδιαίτερη βαρύτητα Επιτόκιο που αναπαριστά το ευκαιριακό κόστος κεφαλαίου Σύμφωνα με την αρχή της ίσης αντιμετώπισης δημοσίων και ιδιωτικών επενδύσεων θα πρέπει να χρησιμοποιείται το ίδιο επιτόκιο σε δημόσιες και ιδιωτικές επενδύσεις θεωρείται Νεοφιλελεύθερη πολιτική Κοινωνική πολιτική Δύσκολο να εκτιμηθεί Επηρεάζεται από εσωτερικό πληθωρισμό και σκοπιμότητες εσωτερικής οικονομικής πολιτικής. Θεωρητικά βέλτιστη οικονομική αποδοτικότητα Προϋποθέτει συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού και άριστης οικονομικής ανάπτυξης 16
ΕΠΕΝΔΥΣΗ Α ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Α Έστω ότι το επιτόκιο αναγωγής είναι 3% Κόστος αγοράς & συντηρησης Εσοδα μετά φόρο Εσοδα - Κοστος Κόστος αγοράς & συντηρησης Εσοδα μετά φόρο Εσοδα - Κοστος 200.000-200.000 200.000-200.000 5.400 5.400 5.243 5.243 5.562 5.562 5.243 5.243 5.729 5.729 5.243 5.243 5.901 5.901 5.243 5.243 8.000 6.078-1.922 6.901 5.243-1.658 6.260 6.260 5.243 5.243 6.448 6.448 5.243 5.243 6.641 6.641 5.243 5.243 6.841 6.841 5.243 5.243 20.000 7.046-12.954 14.882 5.243-9.639 7.257 7.257 5.243 5.243 7.475 7.475 5.243 5.243 7.699 7.699 5.243 5.243 7.930 7.930 5.243 5.243 8.168 8.168 5.243 5.243 228.000 100.434-127.566 221.783 78.641-143.142 230.000 147.628 228.000 330.434 102.434 221.783 226.269 4.486 17
ΕΠΕΝΔΥΣΗ Β ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Β Έστω ότι το επιτόκιο αναγωγής είναι 3% Κόστος αγοράς & συντηρησης Εσοδα μετά φόρο Εσοδα - Κοστος Κόστος Εσοδα αγοράς & μετά φόρο συντηρησης Εσοδα - Κοστος 250.000-250.000 250.000-250.000 6.000 6.000 5.825 5.825 6.180 6.180 5.825 5.825 6.365 6.365 5.825 5.825 6.556 6.556 5.825 5.825 8.000 6.753-1.247 6.901 5.825-1.076 6.956 6.956 5.825 5.825 7.164 7.164 5.825 5.825 7.379 7.379 5.825 5.825 7.601 7.601 5.825 5.825 20.000 7.829-12.171 14.882 5.825-9.057 8.063 8.063 5.825 5.825 8.305 8.305 5.825 5.825 8.555 8.555 5.825 5.825 8.811 8.811 5.825 5.825 9.076 9.076 5.825 5.825 278.000 111.593-166.407 271.783 87.379-184.404 280.000 179.721 278.000 391.593 113.593 271.783 267.100-4.683 18
ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Α ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Β Ετος Κόστος αγοράς & συντηρησης Εσοδα μετά φόρο Εσοδα - Κοστος Κόστος Εσοδα αγοράς & μετά φόρο συντηρησης Εσοδα - Κοστος 2005 200.000-200.000 250.000-250.000 2006 5.243 5.243 5.825 5.825 2007 5.243 5.243 5.825 5.825 2008 5.243 5.243 5.825 5.825 2009 5.243 5.243 5.825 5.825 2010 6.901 5.243-1.658 6.901 5.825-1.076 2011 5.243 5.243 5.825 5.825 2012 Η 5.243 επένδυση 5.243 Α είναι προτιμότερη 5.825 5.825 2013 5.243 5.243 5.825 5.825 2014 5.243 5.243 5.825 5.825 2015 14.882 5.243-9.639 14.882 5.825-9.057 2016 5.243 5.243 5.825 5.825 2017 5.243 5.243 5.825 5.825 2018 5.243 5.243 5.825 5.825 2019 5.243 5.243 5.825 5.825 2020 5.243 5.243 5.825 5.825 221.783 78.641-143.142 271.783 87.379-184.404 2020 147.628 179.721 ΣΥΝΟΛΟ 221.783 226.269 4.486 271.783 267.100-4.683
Επομένως αν δεν λάβουμε υπόψη τη μεταβολή της διαχρονικής αξίας του κόστους και των ωφελειών μπορεί να οδηγηθούμε σε λάθος αποφάσεις. Στο παράδειγμα που παρουσιάσθηκε, η βέλτιστη επένδυση είναι η Α. Όμως αν δεν λάβουμε υπόψη την διαχρονική μεταβολή της αξίας του χρήματος, θα είχαμε επιλέξει την επένδυση Β. Επομένως κατά την αξιολόγηση των έργων θα πρέπει να ορίσουμε: την διάρκεια της εκμετάλλευσης του έργου αλλά και τη διάρκεια υλοποίησης την υπολειμματική αξία του έργου, δηλ. την αξία του στο τέλος της περιόδου εκμετάλλευσης το επιτόκιο που θα χρησιμοποιήσουμε για να ανάγουμε σε παρούσες ή μελλοντικές αξίες 20
Τεχνική αξιολόγησης έργων: η ανάλυση κόστους - ωφελειών Για τον έλεγχο της οικονομικής αποδοτικότητας ενός έργου απαιτείται να αποτιμηθούν τα κόστη και τα οφέλη από το έργο εκφρασμένα σε μονάδες χρήματος. Όλες οι επενδύσεις απαιτούν πόρους (ταμειακές εκροές) στην φάση υλοποίησης του έργου. Στην φάση της παραγωγικής λειτουργίας, δηλ. στο μέλλον, οι επενδύσεις αποκομίζουν έσοδα (ταμειακές εισροές). Το έργο είναι οικονομικά αποδοτικό εάν τα οφέλη μετρούμενα σε χρήμα είναι μεγαλύτερα από τα κόστη. Το πιο αποδοτικό έργο είναι εκείνο για το οποίο η διαφορά είναι η μεγαλύτερη ή ο λόγος των ωφελειών προς τα κόστη είναι μεγαλύτερος. 21
Ανάλυση κόστους οφέλους Τα κόστη και τα οφέλη κατανέμονται σε πολλά χρόνια, και επομένως απαιτείται μια μέθοδος που να λαμβάνει υπόψη τις επιπτώσεις της χρονικής κατανομής των διαφόρων συνιστωσών του κόστους και των ωφελειών. Οι εκροές και εισροές είναι διαχρονικές, δηλ. συμβαίνουν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, και επομένως δεν μπορούν να αθροιστούν λόγω της διαφορετικής αξίας του χρήματος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22
Ανάλυση κόστους οφέλους Το συνολικό κόστος είναι : το διαχρονικό άθροισμα των δαπανών Τα συνολικά οφέλη είναι : το διαχρονικό άθροισμα των ωφελειών για να είναι συγκρίσιμα τα μεγέθη θα πρέπει να αναφέρονται σε κάποια κοινή χρονική στιγμή, δηλ. το έτος βάσης Ως έτος βάσης συνήθως επιλέγεται η 1/1 του έτους έναρξης κατασκευής 23
Προεξόφληση και ανατοκισμός Για να αθροιστούν οι διαχρονικές εισροές και εκροές ενός έργου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο εναλλακτικές μέθοδοι Μέθοδος της προεξόφλησης Μετατροπή των μελλοντικών αξιών, FV, σε σημερινές (παρούσες, PV) με βάση κάποιο επιτόκιο, i. Μέθοδος του ανατοκισμού Αναγωγή των σημερινών αξιών, PV, σε μελλοντικές, FV, με βάση κάποιο επιτόκιο, i PV = FV / (1 + i) t FV = PV. (1 + i) t Προεξοφλητικό επιτόκιο Επιτόκιο ανατοκισμού t είναι η χρονική περίοδος προεξόφλησης ή ανατοκισμού σε έτη, όταν το επιτόκιο είναι το ετήσιο επιτόκιο. Ο όρος επιτόκιο αναγωγής μπορεί να χρησιμοποιηθεί γενικά. Για αναγωγή σε παρούσες τιμές το επιτόκιο αναγωγής είναι το προεξοφλητκό επιτόκιο Για αναγωγή σε μελλοντικές τιμές, το επιτόκιο αναγωγής είναι το επιτόκιο ανατοκισμού. 24
χρόνος 0 1 C 1 2 C 2 3 C 3 4 B 4 6 B 5 C i και B i B 6 Δίνονται σε πραγματικές τιμές για το έτος βάσης 0 7 8 9 10 B 7 B 8 B 9 B 10 Για να υπολογίσουμε το διαχρονικό άθροισμα των δαπανών και ωφελειών θα ανάγουμε τις τιμές των Ci και Bi σε τιμές του έτους βάσης 25
χρόνος 0 1 C 1 PV (C 1 ) = (C 1 ) / (1+i) 1 2 C 2 PV (C 2 ) = (C 2 ) / (1+i) 2 Σ i PV(C i ) 3 C 3 PV (C 3 ) = (C 3 ) / (1+i) 3 4 B 4 PV (B 4 ) = (B 4 ) / (1+i) 4 B 5 PV (B 5 ) = (B 5 ) / (1+i) 5 6 B 6 PV (B 6 ) = (B 6 ) / (1+i) 6 7 B 7 PV (B 7 ) = (B 7 ) / (1+i) 7 Σ i PV(B i ) 8 B 8 PV (B 8 ) = (B 8 ) / (1+i) 8 9 B 9 PV (B 9 ) = (B 9 ) / (1+i) 9 10 B 10 PV (B 10 ) = (B 10 ) / (1+i) 10 26
Πραγματικό και ονομαστικό επιτόκιο Ονομαστικό επιτόκιο : η τρέχουσα τιμή του επιτοκίου χρησιμοποιείται όταν επεξεργαζόμαστε τρέχοντα στοιχεία και ιστορικά στοιχεία (σε τρέχουσες τιμές). Πραγματικό επιτόκιο: σταθερό επιτόκιο, χρησιμοποιείται όταν τα στοιχεία που επεξεργαζόμαστε προσαρμόζονται σε σταθερές τιμές για ένα έτος βάση Το πραγματικό επιτόκιο υπολογίζεται από το ονομαστικό λαμβάνοντας υπόψη τον πληθωρισμό πχ. Χρησιμοποιώντας τον δείκτη τιμών καταναλωτή. Στην αξιολόγηση επενδύσεων : Εάν τα στοιχεία κόστους και οφέλους δίδονται σε πραγματικές τιμές, χρησιμοποίησε το πραγματικό επιτόκιο. Εάν σε ονομαστικές/τρέχουσες τιμές, χρησιμοποίησε το ονομαστικό επιτόκιο. Και οι δύο μέθοδοι θα δώσουν τα ίδια αποτελέσματα. 27
Πραγματικό επιτόκιο Τα επιτόκια της αγοράς είναι ονομαστικά, και αντανακλούν (περιλαμβάνουν) τον πληθωρισμό. Πως υπολογίζουμε το πραγματικό από το ονομαστικό επιτόκιο? έστω: r i m = Πραγματικό επιτόκιο (δηλ. καθαρό από πληθωρισμό) = το ονομαστικό επιτόκιο = ο πληθωρισμός Απλή μέθοδος: r ~ i-m <-> r+m~i Μεγαλύτερη ακρίβεια : r=(i-m)/(1+m) γιατί? 28
Πραγματικό επιτόκιο αναγωγής Έστω C το κεφάλαιο σε (τρέχουσες) τιμές του έτους Ν Με με ονομαστικό επιτόκιο i% μετά από ένα χρόνο, η αξία σε τρέχουσες τιμές, δηλ. του έτους Ν+1, FVn θα είναι FVn = C.(1+i) Όμως λόγω του πληθωρισμού m%, η αγοραστική αξία του FVn (σε τιμές του έτους Ν), δηλ. η πραγματική τιμή, FVr, θα είναι FVr = FVn / (1 + m) FVr = C.(1+i) / (1 + m) Έστω r το πραγματικό επιτόκιο. Τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το πραγματική τιμή FVr: FVr = C.(1+r) Επομένως FVr = C.(1+i)/(1+m) = C.(1+r) 1+ r = (1+i)/(1+m) r = (i-m) / (1+m) 30
κριτήρια αξιολόγησης: Η Καθαρή Παρούσα Αξία Η Καθαρή Παρούσα Αξία, ΚΠΑ, (Net Present Value, NPV) είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων. Βασίζεται στον κανόνα σύμφωνα με τον οποίο επιλέγεται εκείνη η λύση που αποφέρει τα περισσότερα καθαρά οφέλη, λαμβάνοντας υπόψη και την διαχρονική μεταβολή της αξίας του χρήματος. Προκύπτει εάν προεξοφλήσουμε σήμερα (παρούσα αξία) για κάθε έτος ξεχωριστά την διαφορά μεταξύ των μελλοντικών εσόδων (εισροών) και εξόδων (εκροών) για ολόκληρο τον υπολογιζόμενο χρονικό ορίζοντα (ή διάρκεια ζωής του έργου) με βάση ένα συντελεστή προεξόφλησης (δηλ. το επιτόκιο αναγωγής). 31
κριτήρια αξιολόγησης: Η Καθαρή Παρούσα Αξία Υπολογισμός των εισροών και εκροών για κάθε έτος Επιλογή κατάλληλου επιτοκίου προεξόφλησης Υπολογισμός της παρούσας αξίας της καθαρής ταμειακής ροής (διαφοράς μεταξύ εισροών και εκροών) Η καθαρή παρούσα αξία υπολογίζεται από την σχέση έ έ ( ) έ 1 (1 i) έ ( ) Όπου : i = το προεξοφλητικό επιτόκιο (επιτόκιο αναγωγής) τ = ο χρόνος ή περίοδος προεξόφλησης Ν = o χρονικός ορίζοντας ανάλυσης. 32
κριτήρια αξιολόγησης: Η Καθαρή Παρούσα Αξία έ έ ( ) έ 1 (1 i) έ έ ( ) έ 1 (1 i) 1 (1 i) έ ( ) έ ( ) α) αν ΚΠΑ είναι θετική δηλ. η αποδοτικότητα είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο προεξόφλησης, η επένδυση είναι αποδεκτή β) αν ΚΠΑ είναι αρνητική δηλ. η αποδοτικότητα είναι μικρότερη από το επιτόκιο προεξόφλησης, η επένδυση απορρίπτεται γ) αν ΚΠΑ είναι μηδέν δηλ. η αποδοτικότητα είναι ίση με το επιτόκιο προεξόφλησης, η επένδυση γίνεται αποδεκτή αν δεν υπάρχει καλύτερη εναλλακτική λύση. 33
κριτήρια αξιολόγησης: Εσωτερικός Συντελεστής Ανταπόδοτικότητας, ΕΣΑ, (internal rate of return, IRR) O εσωτερικός συντελεστής απόδοσης ή ανταποδοτικότητας, ΕΣΑ, είναι το υπολογιζόμενο επιτόκιο με το οποίο η παρούσα αξία των ταμειακών εισροών ισούται με την παρούσα αξία των ταμειακών εκροών. Ο ΕΣΑ είναι το επιτόκιο που εξισώνει την συνολική παρούσα αξία των εσόδων και εξόδων, δηλ. εξισώνει την ΚΠΑ με μηδέν. : 1 έ έ ( ) έ (1 ) έ ( ) 0 Εάν το ε είναι υψηλότερο από το επιτόκιο προεξόφλησης, i που ισχύει στην αγορά (ε > i ) το σχέδιο επένδυσης που αξιολογείται κρίνεται αποδεκτό. Εάν το ε είναι χαμηλότερο από το επιτόκιο προεξόφλησης, i που ισχύει στην αγορά (ε < i ) το σχέδιο επένδυσης που αξιολογείται απορρίπτεται. 34
κριτήρια αξιολόγησης: Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης, ΕΣΑ, (internal rate of return, IRR) Εάν υπάρχουν εναλλακτικά σενάρια επενδύσεων, επιλέγεται εκείνο που έχει το υψηλότερο ε, υπό τον όρο ότι ε > i. Εάν το ε είναι χαμηλότερο από το επιτόκιο προεξόφλησης, i που ισχύει στην αγορά (ε < i ) το σχέδιο επένδυσης που αξιολογείται απορρίπτεται. 35
κριτήρια αξιολόγησης: Λόγος Συνολικού Οφέλους / συνολικού Κόστους Ένα άλλο κριτήριο αξιολόγησης είναι ο λόγος του οφέλους προς το κόστος B C έ έ έ ( ) /(1 έ ( ) /(1 i) i) Αντίστοιχα, για τιμές του λόγου > 1, η επένδυση θεωρείται αποδοτική, ενώ για τιμές <1 απορρίπτεται 36
Η συνάρτηση της καθαρής παρούσας αξίας στο Excel Excel NPV & IRR 37
Η συνάρτηση του εσωτερικού δείκτη απόδοσης στο Excel 38
Βασικές κατηγορίες κόστους και ωφελειών στην Αξιολόγηση έργων υποδομής μεταφορών Β A Ο Γ Κ Δ Κόστη : Κόστος μελετών, απαλλοτριώσεων Κόστος κατασκευής Κόστος συντήρησης Κόστος λειτουργίας Ωφέλειες : Μείωση ατυχημάτων Εξοικονόμηση χρόνου Λειτουργικό κόστος οχημάτων Αέριοι ρύποι, θόρυβος 39
Οι 2 διαφορετικές προσεγγίσεις αξιολόγησης Για κάθε λύση (περιλαμβανομένης της μηδενικής δηλ. ΕΛ0, ΕΛ1, ΕΛ2 ) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους κατασκευής και λειτουργίας Επιλέγεται η λύση με το χαμηλότερο κόστος Για κάθε εναλλακτική λύση (ΕΛ1 & ΕΛ2) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους σε σχέση με την μηδενική λύση Υπολογίζεται η ΠΑ των συνολικών ωφελειών σε σχέση με την μηδενική Υπολογίζεται η ΚΠΑ της ΕΛ1 & ΕΛ2 Επιλέγεται η εναλ. με την μεγαλύτερη ΚΠΑ (εφόσον θετική) Εάν αρνητική απορρίπτεται ΕΛ0 : η μηδενική λύση ή Εναλλακτική Λύσης 0, δηλ. η διατήρηση της υφιστάμενης κατάστασης, χωρίς την υλοποίηση ενός έργου ΕΛ1 : η Εναλλακτική Λύση 1, δηλ η υλοποίηση του έργου 1 40
ΕΜΗΚ Ετήσια Μέση Ημερήσια Κυκλοφορία Υπολογισμός συνολικού κόστους του χρόνου ταξιδιού ανά έτος Ημερήσιος Χρόνος 365 x φόρτος x ταξιδιού x (οχ/ημερα) (ωρες) πληρότητα οχήματος (επιβάτες/οχημα) x Αξία χρόνου ( / ωρα / επιβάτη) 41 Διαφορετικές κατηγορίες οχημάτων Διαφορετικοί σκοποί μετακίνησης Διαφορετικά τμήματα του δικτύου μεταφορών
ΕΜΗΚ Ετήσια Μέση Ημερήσια Κυκλοφορία Υπολογισμός συνολικού κόστους ατυχημάτων ανά έτος Ημερήσιος μήκος 365 x φόρτος x τμήματος x (ημερες (οχ/ημερα) (χλμ) /ετος) Δείκτης ατυχημάτων (ατυχήματα/οχ.χλμ) x Κόστος ατυχήματος ( / ατυχημα) Διαφορετικά τμήματα του δικτύου μεταφορών Διαφορετικές κατηγορίες ατυχημάτων 42
Υπολογισμός συνολικού λειτουργικού κόστους οχημάτων ανά έτος ΕΜΗΚ Ετήσια Μέση Ημερήσια Κυκλοφορία Ημερήσιος μήκος 365 x φόρτος x τμήματος x (ημερες (οχ/ημερα) (χλμ) /ετος) Λειτουργικό κόστος οχήματος ( / οχ / χλμ) Στις μελέτες κοινωνικοοικονομικής σκοπιμότητας Αφαιρείται η αξία του φόρου κατανάλωσης καυσίμου Διαφορετικά τμήματα του δικτύου μεταφορών Διαφορετικές κατηγορίες οχημάτων 43
Υπολογισμός συνολικού κόστους εκπεμπόμενων ρύπων ανά έτος ΕΜΗΚ Ετήσια Μέση Ημερήσια Κυκλοφορία Ημερήσιος μήκος 365 x φόρτος x τμήματος x (ημερες (οχ/ημερα) (χλμ) /ετος) Δείκτης εκπεμπόμενων ρύπων (γραμ / χλμ/οχ) x Κόστος ρύπου ( / γραμ) Διαφορετικά τμήματα του δικτύου μεταφορών Διαφορετικές κατηγορίες οχημάτων Διαφορετικές κατηγορίες ρύπων 44
Υπολογισμός εξέλιξης του φόρτου αν ο φόρτος αυξάνεται κατά r% κάθε χρόνο q q.(1 r) n 0 n Έστω ότι ο φόρτος το 2006 είναι q 2006 και ότι αυξάνεται κατά r% κάθε χρόνο q n q 0.(1 k) n q q q 2007 2010 2016 Ιδιαίτερη προσοχή στο ποιο είναι το έτος που χρησιμοποιούμε σαν βάση για να υπολογίσουμε την ετήσια αύξηση εξαρτάται από τα δεδομένα του προβλήματος και δεν ταυτίζεται απαραίτητα με το έτος βάσης που χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της παρούσας αξίας. q q q 2006 2006 2006.(1.(1.(1 r) r) r) 1 4 10 45
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Να διερευνηθεί η σκοπιμότητα κατασκευής έργων αναβάθμισης οδικού τμήματος με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: 1) O κυκλοφοριακός φόρτος 2006 = 1800 οχήματα/ μέρα, και ο χρόνος διαδρομής είναι 15 λεπτά. 2) Ο φόρτος αυξάνεται κατά 3% κάθε χρόνο 3) Εξετάζονται 2 εναλλακτικές λύσεις σε σχέση με την μηδενική λύση, δηλ. με την περίπτωση να μην γίνει κανένα έργο 4) Ο χρόνος που απαιτείται για την υλοποίηση των έργων αναβάθμισης είναι 2 έτη, δηλ. το 2007 και 2008 5) Το οδικό τμήμα θα λειτουργεί μέχρι και το 2016. Από 1-1- 2017 θα έχει κατασκευασθεί νέος άξονας και το υπό μελέτη τμήμα δεν θα χρησιμοποιείται 6) Η υπολειμματική αξία του έργου θεωρείται = 0 47
ετος Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Μηδενική λύση ΕΛ0 Ατυχήματα σε ένα έτος Εναλ. Λύση 1 ΕΛ1 Κόστος Υλοποίησης Εναλ. Λύση 2 ΕΛ2 Κόστος Υλοποίησης 2007 4 1.000.000 850.000 2008 4 1.000.000 850.000 2009 5 2010 5 2011 6 2012 6 2013 7 2014 7 2015 8 2016 8 Χρόνοι διαδρομής ΕΛ0 = 15 ΕΛ1 = 10 ΕΛ2 = 12 για όλη την περίοδο λειτουργίας του έργου Ατυχήματα σε ένα έτος ΕΛ1 = 2 ΕΛ2 = 4 για όλη την περίοδο λειτουργίας του έργου 48
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Αξία του χρόνου = 5 Ευρώ / ώρα Πληρότητα οχημάτων = 1,2 μετακινούμενοι / όχημα Κόστος ατυχήματος = 5.000 Ευρώ Επιτόκιο Αναγωγής = 7% 49
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας 2 διαφορετικές προσεγγίσεις Για κάθε λύση (περιλαμβ. της μηδενικής δηλ. ΕΛ0, ΕΛ1, ΕΛ2 ) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους κατασκευής και λειτουργίας Επιλέγεται η λύση με το χαμηλότερο κόστος Για κάθε εναλλακτική λύση (ΕΛ1 & ΕΛ2) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους σε σχέση με την μηδενική λύση Υπολογίζεται η ΠΑ των συνολικών ωφελειών σε σχέση με την μηδενική Υπολογίζεται η ΚΠΑ της ΕΛ1 & ΕΛ2 Επιλέγεται η εναλ. με την μεγαλύτερη ΚΠΑ (εφόσον θετική) Εάν αρνητική απορρίπτεται 60
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας A. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Π.Α. ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΛ0, ΕΛ1, ΕΛ2 61
Η μετακίνηση δημιουργεί κόστος Χρόνος ταξιδιού κόστος ατυχήματα Λειτουργία οχήματος = κόστος + Κατασκευής Συντήρησης ρύποι Λειτουργίας του έργου για κάθε εναλλακτική λύση - έργο Υπολογίζεται η Π.Α. όλων των συνιστωσών του κόστους για κάθε έτος t Π.Α. του έργου = Σ t Π.Α. t Συγκρίνονται οι Π.Α. των εναλλακτικών έργων καθώς και της περίπτωσης να μην υλοποιηθεί κανένα έργο 62
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Μηδενική λύση ΕΛ0 έτος Κόστ ος φορτος 2006 1.800 χρόνο ς διαδρο μής Συνολικός χρόνος μετακινού μενων σε ένα ετος (ώρες) Συνολική αξία χρόνου σε ένα ετος (ΕΥΡΩ) ατυχ ηματ α σε ένα ετος συνολικό κόστος ατυχημάτ ων σε ένα έτος Συνολικό Κόστος Παρούσα αξία (1/1/2007) 2007 0 1.854 15 203.013 1.015.065 4 20.000 1.035.065 967.350 2008 0 1.910 15 209.103 1.045.517 4 20.000 1.065.517 930.664 2009 1.967 15 215.376 1.076.882 5 25.000 1.101.882 899.464 2010 2.026 15 221.838 1.109.189 5 25.000 1.134.189 865.267 2011 2.087 15 228.493 1.142.465 6 30.000 1.172.465 835.951 2012 2.149 15 235.348 1.176.739 6 30.000 1.206.739 804.101 2013 2.214 15 242.408 1.212.041 7 35.000 1.247.041 776.594 2014 2.280 15 249.680 1.248.402 7 35.000 1.283.402 746.952 2015 2.349 15 257.171 1.285.854 8 40.000 1.325.854 721.177 2016 2.419 15 264.886 1.324.430 8 40.000 1.364.430 693.607 ΣΥΝΟΛΟ 8.241.127 65
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Εναλλακτική Λύση 1 ΕΛ1 Ετο ς Συνολικό κόστος υλοποίη σης φορτ ος 2006 1.800 χρόν ος διαδρ ομής Συνολικό ς χρόνος μετακινο ύμενων σε ένα ετος (ώρες) Συνολική αξία χρόνου σε ένα ετος (ΕΥΡΩ) ατυχη ματα σε ένα ετος συνολικό κόστος ατυχημάτ ων σε ένα έτος Συνολικό Κόστος Παρούσα αξία (1/1/2007) 2007 1.000.000 1.854 15 203.013 1.015.065 4 20.000 2.035.065 1.901.930 2008 1.000.000 1.910 15 209.103 1.045.517 4 20.000 2.065.517 1.804.102 2009 1.967 10 143.584 717.922 2 10.000 727.922 594.201 2010 2.026 10 147.892 739.459 2 10.000 749.459 571.759 2011 2.087 10 152.329 761.643 2 10.000 771.643 550.171 2012 2.149 10 156.898 784.492 2 10.000 794.492 529.404 2013 2.214 10 161.605 808.027 2 10.000 818.027 509.426 2014 2.280 10 166.454 832.268 2 10.000 842.268 490.208 2015 2.349 10 171.447 857.236 2 10.000 867.236 471.719 2016 2.419 10 176.591 882.953 2 10.000 892.953 453.932 ΣΥΝΟΛΟ 7.876.852 66
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Εναλλακτική λύση 2 ετος Συνολικό κόστος υλοποίη σης φορτο ς 2006 1.800 ΕΛ2 χρόνο ς διαδρ ομής Συνολικός χρόνος μετακινούμ ενων σε ένα ετος (ώρες) Συνολική αξία χρόνου σε ένα ετος (ΕΥΡΩ) ατυχη ματα σε ένα ετος συνολικ ό κόστος ατυχημά των σε ένα έτος Συνολικό Κόστος Παρούσα αξία (1/1/2007) 2007 850.000 1.854 15 203.013 1.015.065 4 20.000 1.885.065 1.761.743 2008 850.000 1.910 15 209.103 1.045.517 4 20.000 1.915.517 1.673.087 2009 1.967 12 172.301 861.506 4 20.000 881.506 719.571 2010 2.026 12 177.470 887.351 4 20.000 907.351 692.214 2011 2.087 12 182.794 913.972 4 20.000 933.972 665.909 2012 2.149 12 188.278 941.391 4 20.000 961.391 640.615 2013 2.214 12 193.927 969.633 4 20.000 989.633 616.293 2014 2.280 12 199.744 998.722 4 20.000 1.018.722 592.905 2015 2.349 12 205.737 1.028.683 4 20.000 1.048.683 570.414 2016 2.419 12 211.909 1.059.544 4 20.000 1.079.544 548.785 ΣΥΝΟΛΟ 8.481.537 67
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Παρούσα αξία ΕΛ0 8.241.127 ΕΛ1 7.876.852 ΕΛ2 8.481.537 364.276-240.410 68
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας 2 διαφορετικές προσεγγίσεις Για κάθε λύση (περιλαμβ. της μηδενικής δηλ. ΕΛ0, ΕΛ1, ΕΛ2 ) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους κατασκευής και λειτουργίας Επιλέγεται η λύση με το χαμηλότερο κόστος Για κάθε εναλλακτική λύση (ΕΛ1 & ΕΛ2) Υπολογίζεται η ΠΑ της συνολικού κόστους σε σχέση με την μηδενική λύση Υπολογίζεται η ΠΑ των συνολικών ωφελειών σε σχέση με την μηδενική Υπολογίζεται η ΚΠΑ της ΕΛ1 & ΕΛ2 Επιλέγεται η εναλ. με την μεγαλύτερη ΚΠΑ (εφόσον θετική) Εάν αρνητική απορρίπτεται 69
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας B. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κ.Π.Α. ΕΛ1 & ΕΛ2 (ΩΦΕΛΕΙΑ ΚΟΣΤΟΣ) 70
Σύγκριση με την εναλλακτική λύση 0, δηλ. με την μη υλοποίηση του έργου ΚΟΣΤΟΣ ΟΦΕΛΟΣ κόστος Κατασκευής Συντήρησης Λειτουργίας Ε.Λ.1. - κόστος Κατασκευής Συντήρησης Λειτουργίας Ε.Λ.0. - κόστος Χρόνου Ατυχημάτων Λειτουργικό Ρύπανσης Ε.Λ.1. - - κόστος Χρόνου Ατυχημάτων Λειτουργικό Ρύπανσης Ε.Λ.0. Κ.Π.Α. ΕΛ1 = Σ t Π.Α. ΟΦΕΛΟΥΣ t - Σ t Π.Α. ΚΟΣΤΟΥΣ t Κ.Π.Α. ΕΛ1 = Σ t Π.Α. (ΟΦΕΛΟΥΣ t - ΚΟΣΤΟΥΣ t ) 71
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Εναλλακτική λύση 1 Συνολικό κόστος υλοποίηση ς φορτ ος 2006 1.800 μειω ση χρό νου διαδ ρομ ής Συνολική Εξοικονό μηση χρόνου μετακίνη σης σε ένα ετος (ώρες) Συνολική εξοικονόμ ηση αξίας χρόνου σε ένα ετος (ΕΥΡΩ) Μείω ση ατυχ ημάτ ων συνολική εξοικονόμη ση κόστους ατυχημάτω ν σε ένα έτος Συνολική ωφέλεια Παρούσα αξία (1/1/2007) ΚΟΣΤΟΥΣ Παρούσα αξία (1/1/2007) ΩΦΕΛΕΙΑΣ 2007 1.000.000 1.854 0 0 0 0 0 0 934.579 0 2008 1.000.000 1.910 0 0 0 0 0 0 873.439 0 2009 1.967 5 71.792 358.961 3 15.000 373.961 0 305.263 2010 2.026 5 73.946 369.730 3 15.000 384.730 0 293.508 2011 2.087 5 76.164 380.822 4 20.000 400.822 0 285.780 2012 2.149 5 78.449 392.246 4 20.000 412.246 0 274.697 2013 2.214 5 80.803 404.014 5 25.000 429.014 0 267.168 2014 2.280 5 83.227 416.134 5 25.000 441.134 0 256.744 2015 2.349 5 85.724 428.618 6 30.000 458.618 0 249.458 2016 2.419 5 88.295 441.477 6 30.000 471.477 0 239.675 ΣΥΝΟΛΟ 1.808.018 2.172.294 ΚΠΑ 364.276 72
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Συνολικ ό κόστος υλοποί ησης φορτ ος 2006 1.800 μειω ση χρό νου διαδ ρομ ής Συνολική Εξοικονόμη ση χρόνου μετακίνηση ς σε ένα ετος (ώρες) Συνολική εξοικονόμ ηση αξίας χρόνου σε ένα ετος (ΕΥΡΩ) Μείω ση ατυχ ημάτ ων συνολική εξοικονόμη ση κόστους ατυχημάτω ν σε ένα έτος Συνολική ωφέλεια Παρούσα αξία (1/1/2007) ΚΟΣΤΟΥΣ Παρούσα αξία (1/1/2007) ΩΦΕΛΕΙΑΣ 2007 850.000 1.854 0 0 0 0 0 0 794.393 0 2008 850.000 1.910 0 0 0 0 0 0 742.423 0 2009 1.967 3 43.075 215.376 1 5.000 220.376 0 179.893 2010 2.026 3 44.368 221.838 1 5.000 226.838 0 173.053 2011 2.087 3 45.699 228.493 2 10.000 238.493 0 170.042 2012 2.149 3 47.070 235.348 2 10.000 245.348 0 163.486 2013 2.214 3 48.482 242.408 3 15.000 257.408 0 160.301 2014 2.280 3 49.936 249.680 3 15.000 264.680 0 154.046 2015 2.349 3 51.434 257.171 4 20.000 277.171 0 150.763 2016 2.419 3 52.977 264.886 4 20.000 284.886 0 144.822 ΣΥΝΟΛΟ 1.536.815 1.296.405 ΚΠΑ -240.410 73
Άσκηση: Μελέτη Σκοπιμότητας Παρούσα αξία Κ.Π.Α. ΕΛ0 8.241.127 ΕΛ1 7.876.852 364.276 ΕΛ2 8.481.537-240.410 Προτείνεται η εναλλακτική λύση 1 74
Αξιολόγηση έργου : Γενικές κατευθύνσεις μέσα από μια απλουστευτική προσέγγιση στο παράδειγμα της μελέτης σκοπιμότητας της παράκαμψης ενός οικισμού ανάλυση κοινωνικοοικονομικής σκοπιμότητας Θεωρούμε: Ωφέλειες : Μείωση ατυχημάτων Εξοικονόμηση χρόνου Β Ο Γ Δ Λειτουργικό κόστος οχημάτων Κόστη : Κόστος μελετών, απαλλοτριώσεων A Κ Κόστος κατασκευής Κόστος συντήρησης Κόστος λειτουργίας 75
Αξιολόγηση έργου παράκαμψης οικισμού Εναλλακτικές λύσεις: ΕΛ0 : η μηδενική λύση, δηλ, να μην κατασκευασθεί η παράκαμψη. ΕΛ1 : Η κυκλοφορία θα εξακολουθεί να γίνεται μέσω του οικισμού, ακολουθώντας την διαδρομή ΑΒΓΔ η εναλλακτική λύση 1, σύμφωνα με την οποία θα κατασκευασθεί η παράκαμψη ΑκΔ. Η κυκλοφορία από και προς τον οικισμό θα χρησιμοποιεί τον υφιστάμενο δρόμο. Η διαμπερής κυκλοφορία θα γίνεται μέσω της παράκαμψης εφόσον το γενικευμένο κόστος μετακίνησης μέσω της παράκαμψης είναι χαμηλότερο από ότι μέσω του υφιστάμενου δρόμου. A Β Ο Γ Κ Δ Για τον υπολογισμό των ωφελειών και του κόστους το οδικό δίκτυο χωρίζεται σε τμήματα με ομοιόμορφα χαρακτηριστικά, π.χ. ΑΒ, ΒΓ, ΓΔ, ΑΔ 76
j Q i j qi j T i j t i Υπολογισμός Ωφελειών : 1. Μεταβολές στους χρόνους μετακίνησης Εναλλακτική λύση ΕΛ0 ΕΛ1 Οδικό τμήμα ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΑΔ ΑΒ ΒΓ ΓΔ Φόρτοι ΙΧ Q ΙΧ ΑΒ Q ΙΧ ΒΓ Q ΙΧ ΓΔ q ΙΧ AΔ q ΙΧ AB q ΙΧ ΒΓ q ΙΧ ΓΔ Β.Ο Q ΒΟ ΑΒ Q ΒΟ ΒΓ Q ΒΟ ΓΔ q BO AΔ q BO AΒ q BO ΒΓ q BO ΓΔ Εναλλακτική λύση ΕΛ0 ΕΛ1 Οδικό τμήμα ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΑΔ ΑΒ ΒΓ ΓΔ Χρόνοι διαδρομής ΙΧ Τ ΙΧ ΑΒ Τ ΙΧ ΒΓ Τ ΙΧ ΓΔ t ΙΧ AΔ t ΙΧ AB t ΙΧ ΒΓ t ΙΧ ΓΔ Β.Ο Τ ΒΟ ΑΒ Τ ΒΟ ΒΓ Τ ΒΟ ΓΔ t BO AΔ t BO AΒ t BO ΒΓ t BO ΓΔ Οι χρόνοι διαδρομής θα πρέπει να υπολογίζονται σαν συνάρτηση των χαρακτηριστικών της διαδρομής και του φόρτου Ο φόρτος οχημάτων κατηγορίας i στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ0 Ο φόρτος οχημάτων κατηγορίας i στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ1 Ο χρόνος διαδρομής ενός οχήματος κατηγορίας i στο τμήμα j για την λύση ΕΛ0 Ο χρόνος διαδρομής ενός οχήματος κατηγορίας i στο τμήμα j για την λύση ΕΛ1 78
Αντίστοιχα από την κυκλοφοριακή μελέτη δίδονται τα ακόλουθα μεγέθη P i,k j = το ποσοστό των οχημάτων κατηγορίας i, που κινούνται στο τμήμα j με σκοπό μετακίνησης k (σκοποί: προς/από εργασία, στα πλαίσια της εργασίας, αγορές, αναψυχή, κλπ), για την περίπτωση της ΕΛ0 p i,k j = το αντίστοιχο ποσοστό για την περίπτωση της ΕΛ1 Ο i,k j = Η μέση πληρότητα των οχημάτων κατηγορίας i, που κινούνται στο τμήμα j με σκοπό μετακίνησης k (σκοποί: προς/από εργασία, στα πλαίσια της εργασίας, αγορές, αναψυχή, κλπ), για την περίπτωση της ΕΛ0 ο i,k j = Η αντίστοιχη μέση πληρότητα για την περίπτωση της ΕΛ1 Με βάση τα παραπάνω μεγέθη υπολογίζεται το συνολικό κόστος του χρόνου διαδρομής για ΕΛ0 και ΕΛ1. TC TC j j j j 0 Qi Pi, k Oi, k Ti k i j j j j j 1 qi pi, k oi, k ti k i j VOT VOT i, k i, k Όπου VOT i, k η αξία του χρόνου ενός μετακινούμενου με όχημα κατηγορίας i και με σκοπό μετακίνησης 80 k.
Υπολογισμός Ωφελειών : 2. Μεταβολές λειτουργικού κόστους οχημάτων Το λειτουργικό κόστος ανά χλμ εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης. Από τις προβλέψεις των κυκλοφοριακών φόρτων και τις διατομές των οδικών τμημάτων είναι δυνατόν να υπολογίσουμε την ταχύτητα κίνησης των οχημάτων και συνεπώς το λειτουργικό κόστος. Ετσι μπορούμε να ορίσουμε τις ακόλουθες μεταβλητές : j VC i j vc i L j = το λειτουργικό κόστος/χλμ ενός οχήματος κατηγορίας i που κινείται στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ0 = το λειτουργικό κόστος/χλμ ενός οχήματος κατηγορίας i που κινείται στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ1 = το μήκος του τμήματος j Τα συνολικά λειτουργικά κόστη για τις λύσεις ΕΛ0 και ΕΛ1 υπολογίζονται : VOC 0 i j Q j i L j VC j i VOC 1 i j q j i L j vc 82 j i
j AR m Υπολογισμός Ωφελειών : 3. Μεταβολές στον αριθμό των ατυχημάτων Η πιθανότητα να συμβεί ένα ατύχημα καθορίζεται από τα γεωμετρικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά της οδού, και το ιστορικό ατυχημάτων. Τα ατυχήματα μπορούν να χωρισθούν σε κατηγορίες ανάλογα με την σοβαρότητα τους. Κάθε κατηγορία ατυχήματος έχει και διαφορετικό κόστος Από ανάλυση στοιχείων ατυχημάτων μπορούμε να ορίσουμε τα ακόλουθα μεγέθη: j ar m AC m TAC = η πιθανότητα να συμβεί ατύχημα κατηγορίας m στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ0. (εκφράζεται συνήθως σε ατυχήματα / οχ.χλμ) = η πιθανότητα να συμβεί ατύχημα κατηγορίας m στο τμήμα j για την εναλ. λύση ΕΛ1. = το κόστος ενός ατυχήματος κατηγορίας m Τα συνολικά κόστη ατυχημάτων για τις λύσεις ΕΛ0 και ΕΛ1 υπολογίζονται : TAC j j j 0 Qi L ARm AC m i j m j j j 1 qi L arm AC m 83 i j m
Υπολογισμός Ωφελειών το έτος τ : εναλ. λύση Συνολικό όφελος Κόστος χρόνου διαδρομής Λειτουργικό κόστος Κόστος Ατυχημάτων ΕΛ1 B 1( ) ( TC1( ) VOC 1( ) TAC1( )) ΕΛ0 B 0( ) ( TC0( ) VOC 0( ) TAC0( )) Οφέλη: ΔΒ(τ) = B ) B ( ) 1( 0 Όταν εξετάζουμε την κάθε λύση μεμονωμένα, τα οφέλη (με την καθιερωμένη έννοια) είναι αρνητικά και ισούνται με : (κόστος χρόνου + λειτουργικό κόστος + κόστος ατυχημ.) Συγκρίνοντας όμως τις δύο εναλλακτικές λύσεις έχουμε θετικά οφέλη εφόσον, τα κόστη των οχημάτων στην ΕΛ1 είναι χαμηλότερα από τα αντίστοιχα στην ΕΛ0. 85
Υπολογισμός Κόστους το έτος τ : εναλ. λύση Συνολικό κόστος Κόστος μελετών, απαλλοτριώσεων Κόστος κατασκευής Κόστος λειτουργίας κ& συντήρησης ΕΛ1 C 1( ) ( SC1( ) CC1( ) OMC 1( )) ΕΛ0 C 0( ) 0 0 OMC 0( )) Κόστη : ΔC(τ) = C ) C ( ) 1( 0 86
Υπολογισμός Καθαρής Παρούσας Αξίας: B( ) C( ) 1 (1 i) ( 1) ( 0) 1 1 B B 1 0 ( ) (1 ( ) (1 C i) C i) 1 0 ( ) ( ) ( 1) ( 0) 87
Παράδειγμα σύγκριση έργων με διαφορετική διάρκεια ζωής Θεωρείστε 2 έργα υποδομών Ίσης ικανότητας εξυπηρέτησης αλλά με διαφορετική διάρκεια ζωής (1) 70 χρόνια και (2) 35 χρόνια Κόστος Επένδυσης (1) = 100 εκ., Κόστος Επένδυσης (2) = 50 εκ. Καθαρά ετήσια οφέλη (1) = 6.5 εκ., Καθαρά ετήσια οφέλη (2) = 4.2 εκ. Το επιτόκιο αναγωγής είναι 5% Πως μπορούμε να συγκρίνουμε? Μπορούμε να υπολογίσουμε την ΚΠΑ για το καθένα? 90
Παράδειγμα σύγκριση έργων με διαφορετική διάρκεια ζωής ΚΠΑ του έργου 1 με διάρκεια 70 έτη ΚΠΑ(1)= -100+(6.5/1.05)+..+6.5/1.05 70 =25.73 Για να είναι συγκρίσιμα τα 2 έργα υποθέτουμε ότι μετά από τα πρώτα 35 χρόνια μπορούμε να κατασκευάσουμε πάλι το έργο (2). 92
2α 2β 18,77 18,77 18,77/1,05 35 ΚΠΑ(2α)=-50+(4.2/1.05)+..+4.2/1.05 35 =18.77 ΚΠΑ(2α + 2β)=18.77+(18.77/1.05 35 )=22.17 Τα δύο έργα γίνονται συγκρίσιμα Το έργο 1 είναι καλύτερο Η αξιολόγηση γίνεται για διάρκεια ίση με το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο της διάρκειας των 2 έργων 94
Χρηματοδότηση Το παρόν υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 95