ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 13/1/13 ΘΕΜ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά μεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης είναι ότι: α) η ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος ενώ η επιτάχυνση διανυσματικό β) η ταχύτητα είναι θεμελιώδες μέγεθος ενώ η επιτάχυνση όχι γ) η ταχύτητα εκφράζει το πόσο γρήγορα αλλάζει η θέση, ενώ η επιτάχυνση το πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα δ) έχουν πάντα διαφορετική φορά (Μονάδες 5) A. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: α) η ταχύτητα του κινητού παραμένει σταθερή β) η θέση του κινητού παραμένει σταθερή γ) η κατεύθυνση της ταχύτητας μεταβάλλεται συνεχώς δ) το διάνυσμα της επιτάχυνσης του σώματος παραμένει σταθερό (Μονάδες 5).3 Η έκφραση m/s σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει κατά m σε κάθε ένα δευτερόλεπτο β) η θέση του κινητού αλλάζει κατά 1m κάθε δύο δευτερόλεπτα γ) η ταχύτητα του κινητού μεταβάλλεται κατά 1m/s σε κάθε δύο δευτερόλεπτα δ) η ταχύτητα του κινητού μεταβάλλεται κατά m/s σε κάθε ένα δευτερόλεπτο (Μονάδες 5).4 πό τη γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου ενός κινητού, με το εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ των αξόνων ταχύτητας, χρόνου και της ευθείας που παριστά την ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί: α) η μετατόπισή του β) ο χρόνος κίνησης του γ) η ταχύτητά του δ) η επιτάχυνσή του ( Μονάδες 5).5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. Όταν σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: α) η μέση και η στιγμιαία ταχύτητά του έχουν την ίδια τιμή. β) το μέτρο της ταχύτητάς του αυξάνεται. γ) η ταχύτητά του παραμένει σταθερή. δ) οι τιμές της μετατόπισης του είναι ανάλογες προς το τετράγωνο του χρόνου κίνησης του. ε) στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου η αλγεβρικές τιμές της ταχύτητάς του σχηματίζουν ευθεία γραμμή παράλληλη με τον άξονα των χρόνων. Σελίδα 1 από 6
.1 γ),. δ),.3 δ),.4 α).5 α) Σ, β)λ,γ)σ, δ)λ, ε) Σ ( Μονάδες 5) ΘΕΜ Β Β.1 Δύο σώματα και Β ξεκινούν την χρονική στιγμή t o = από την ηρεμία και εκτελούν ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιταχύνσεις α και α Β αντίστοιχα. Την χρονική στιγμή t = t 1 η ταχύτητα του σώματος είναι διπλάσια της ταχύτητας του α σώματος Β. Συνεπώς, το πηλίκο των επιταχύνσεων των δύο σωμάτων είναι ίσο με: 1 α) β) 4 γ) Επιλέξτε την σωστή απάντηση Σωστή απάντηση η γ. Για τις ταχύτητες των δύο σωμάτων ισχύει: ( Μονάδες 3) ( Μονάδες 6) υ = α t 1 (1) και υ Β = α Β t 1 (). Ισχύει ταυτόχρονα και ότι υ = υ Β (3) Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και () με την βοήθεια της σχέσης (3) προκύπτει: υa α t1 υa α υ ή ή B α α ή υb t1 υb υb B. Ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα στον άξονα x x, ξεκινά από τη θέση με συντεταγμένη x 1 = - 5m, πηγαίνει στη θέση Β με συντεταγμένη x = +5m και επιστρέφει στη θέση με συντεταγμένη x 1 = -5m. i) H συνολική μετατόπιση του κινητού είναι: α) 1m β) m γ) +m Επιλέξτε την σωστή απάντηση ( Μονάδες 1) ( Μονάδες 3) Σελίδα από 6
Σωστή απάντηση η β. -5 Δx AB +5 Δx BA Β x(m) Δx ολ = x τελ x αρχ ή Δx ολ = x x ή Δx ολ = ii) Το διάστημα που διήνυσε το κινητό είναι ίσο με α) m β) +m γ) +1m Επιλέξτε την σωστή απάντηση Σωστή απάντηση η β. s ολ = Δx AB + xba Δ = 1 + 1 = m ( Μονάδες 1) ( Μονάδες 3) Β.3 Η ταχύτητα δύο κινητών, Β που κινούνται ευθύγραμμα μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα. υ A B t Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; α) Η επιτάχυνση του κινητού είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση του κινητού Β. β) Η επιτάχυνση του κινητού Β είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση του κινητού. γ) Τα κινητά και Β έχουν ίσες επιταχύνσεις. (Μονάδες 3) Σελίδα 3 από 6 ( Μονάδες 5)
Σωστή απάντηση η α. υ Β φ φ Β Όπως φαίνεται από το σχήμα για τις γωνίες κλίσης των ευθειών και Β, που παριστάνουν την μεταβολή της ταχύτητας των δυο κινητών στο διάγραμμα ισχύει 9 ο >φ >φ Β. Συνεπώς, για την κλίση των ευθειών θα ισχύει και ότι εφφ > εφφ Β. Όμως η κλίση των ευθειών στο διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου είναι αριθμητικά ίση με την επιτάχυνση του κινητού, άρα: εφφ > εφφ Β ή α >α Β ΘΕΜ Γ t Για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα, η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραμμα. υ(m/s) 1 Γ.1 Να αναγνωρίσετε τα είδη της κίνησης του κινητού. Να υπολογίσετε για το χρονικό διάστημα από εώς 3 s -5 1 3 Γ. τη συνολική μετατόπιση του κινητού Γ.3 το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό Γ.4 τη μέση ταχύτητα του κινητού (Μονάδες 7) Γ1. πό έως 1 s η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλή πό 1s έως s το σώμα παραμένει ακίνητο πό s έως 3 s η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλή προς την αρνητική κατεύθυνση Σελίδα 4 από 6
Γ. υ(m/s) 1-5 Ε 1 1 Ε3 3 Στο χρονικό διάστημα από έως 1 s η μετατόπιση του σώματος είναι αριθμητικά ίση με το εμβαδό Ε 1, συνεπώς Δx 1 1 1 1m Στο χρονικό διάστημα από 1s έως s το κινητό παραμένει ακίνητο, συνεπώς Δx =. Στο χρονικό διάστημα από έως 3 s η μετατόπιση του σώματος είναι αριθμητικά ίση με το εμβαδό Ε 3, συνεπώς Δx 3 5 1 5m Άρα η συνολική μετατόπιση του κινητού θα είναι ίση με Δx ολ = Δx 1 +Δx +Δx 3 = 1+-5= 5m Γ3. s ολ = Δx1 Δx Δx 3 = 1++5=15m Γ4. Η μέση ταχύτητα του κινητού υπολογίζεται από την σχέση : ΘΕΜ Δ s ολ υμ ή t ολ 15 υ μ ή υ μ = 5m/s 3 Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 1 = 7 Km/h. Θεωρείστε ότι το αυτοκίνητο την χρονική στιγμή t o = ήταν στην θέση με συντεταγμένη x o = και ότι κινείται προς την θετική κατεύθυνση Δ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε m/s. Δ. Να υπολογίσετε την μετατόπισή του στο χρονικό διάστημα από t o = έως t 1 = s. Δ3. Να φτιάξετε τα διαγράμματα της ταχύτητάς του (υ) σε συνάρτηση με τον χρόνο (t) καθώς και της θέσης του (x) σε συνάρτηση με τον χρόνο (t). Δ4. Ένα δεύτερο αυτοκίνητο κινείται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο με το πρώτο, προς την αντίθετη κατεύθυνση και έχει ταχύτητα σταθερού μέτρου υ = 1 m/s. ν η απόσταση των δύο αυτοκινήτων ήταν την χρονική στιγμή t o = ίση με D = 3 m, να βρείτε ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν καθώς και το διάστημα που θα έχουν διανύσει τότε. (Μονάδες 7) Δ1. km υ 1 7 ή h 1m υ 1 7 ή 36s 7m m υ 1 ή υ 1 = 36s s Σελίδα 5 από 6
Δ. Το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, άρα Δx 1 = υ 1 Δt ή Δx 1 ή Δx 1 = 4m Δ3. υ 1 (m/s) x 1 (m) 4 Δ4. Έστω και Β τα σημεία στα οποία βρίσκονται τα δυο αυτοκίνητα την χρονική στιγμή t o =. Παίρνουμε τον άξονα x πάνω στην ευθεία Β με αρχή το σημείο και θετική φορά προς το σημείο Β. Το πρώτο αυτοκίνητο εκτελεί Ε.Ο.Κ. και περνάει από τη θέση x (1) = m τη στιγμή t = s και κινείται κατά τη θετική φορά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = m/s. Η εξίσωση κίνησης του είναι: x 1 = + t (SI) (1) Το δεύτερο αυτοκίνητο εκτελεί Ε.Ο.Κ. και περνάει από τη θέση x () = 3m τη στιγμή t = s και κινείται κατά την αρνητική φορά με ταχύτητα μέτρου υ = 1m/s. Η εξίσωση κίνησης του είναι: x = 3-1t (SI) () Τη στιγμή που τα αυτοκίνητα συναντιούνται, θα βρίσκονται στην ίδια θέση Σ με συντεταγμένη x Σ. Επομένως θα ισχύει ότι: x 1 = x = x Σ (3) Με αντικατάσταση των (1) και () στην (3) έχουμε: t = 3-1t 3t = 3 t = 1s Τα διαστήματα που θα έχουν διανύσει τα δυο σώματα όταν συναντηθούν θα είναι: Σελίδα 6 από 6 s 1 = υ 1 t = m s = υ t = 1m