Άσκηση 2 Το Υ+όδειγ&α των Εξειδικευ&ένων Συντελεστών

7 Οικονο&ικό Πανε+ιστή&ιο Αθηνών Τ"ή"α Οικονο"ικής Ε,ιστή"ης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης 1473 ιεθνής Οικονο"ική Εαρινό Εξά"ηνο 2014-15 Άσκηση 2 Το Υ+όδειγ&α των Εξειδικευ&ένων Συντελεστών Θεωρείστε &ία οικονο&ία η ο+οία έχει τη δυνατότητα να +αράγει δύο αγαθά, το αγαθό Τ (τρόφι&α) και το αγαθό (υφάσ&ατα). Η οικονο&ία έχει στη διάθεσή της τρεις συντελεστές +αραγωγής, εργασία, η ο+οία &+ορεί να α+ασχοληθεί και στους δύο κλάδους, αγροτική γή F, η ο+οία &+ορεί να α+ασχοληθεί &όνο στον κλάδο των τροφί&ων, και βιο&ηχανικό κεφάλαιο K, το ο+οίο &+ορεί να α+ασχοληθεί &όνο στον κλάδο των υφασ&άτων. Υ+οθέστε ότι o αριθ&ός των εργαζο&ένων =100, το α+όθε&α της αγροτικής γης F=100 και ότι το α+όθε&α του βιο&ηχανικού κεφαλαίου K=100. Η τεχνολογία της +αραγωγής +εριγράφεται α+ό δύο νεοκλασσικές συναρτήσεις +αραγωγής &ε σταθερές α+οδόσεις κλί&ακας, οι ο+οίες έχουν τη &ορφή, Q T = AF α Q = AK α ( ) 1 α ( ) 1 α (1a) (1β) ό+ου Q Τ είναι η +αραγωγή τροφί&ων, Q Υ είναι η +αραγωγή υφασ&άτων, Τ είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή τροφί&ων, και Υ είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή υφασ&άτων. Η +αρά&ετρος Α &ετρά τη συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών, και η +αρά&ετρος α τη συ&βολή του εξειδικευ&ένου συντελεστή στη συνολική +αραγωγή. Υ+οθέστε ότι A=1 και ότι α=. Τα νοικοκυριά στην οικονο&ία αυτή έχουν +ροτι&ήσεις οι ο+οίες +εριγράφονται α+ό την ακόλουθη συνάρτηση χρησι&ότητας, U = ( ) β ( C ) 1 β (2) ό+ου είναι η κατανάλωση τροφί&ων και C είναι η κατανάλωση υφασ&άτων. Η +αρά&ετρος β<1 &ετρά τη σχετική συ&βολή της κατανάλωσης τροφί&ων στην ευη&ερία των νοικοκυριών. Υ+οθέστε ότι β=1/2.

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Στην οικονο&ία αυτή ε+ικρατεί τέλειος ανταγωνισ&ός στις αγορές αγαθών και υ+ηρεσιών και συντελεστών +αραγωγής. Οι ε+ιχειρήσεις &εγιστο+οιούν τα κέρδη τους, και οι καταναλωτές &εγιστο+οιούν τη χρησι&ότητά τους, λα&βάνοντας ως δεδο&ένες τις τι&ές των αγαθών και των συντελεστών +αραγωγής. 1. Να συναχθεί η +αραγωγή, η κατανάλωση και η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στην οικονο&ία αυτή υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Να υ+ολογισθεί το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών στους δύο κλάδους, της +ροσόδου της αγροτικής γης και της +ροσόδου του βιο&ηχανικού κεφαλαίου. 2. Υ+οθέστε ότι η οικονο&ία αυτή α+ελευθερώνει το διεθνές της ε&+όριο, και &+ορεί να ε&+ορεύεται ελεύθερα στη διεθνή σχετική τι&ή των τροφί&ων +ρος τα υφάσ&ατα, η ο+οία ισούται &ε 1/2. Να συναχθεί η +αραγωγή, η α+ασχόληση, η κατανάλωση, καθώς και η σύνθεση και η αξία των εισαγωγών και των εξαγωγών της, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 3. Να συγκριθεί η ευη&ερία των καταναλωτών &εταξύ της αυτάρκειας και του ελευθέρου ε&+ορίου. 4. Να υ+ολογισθεί το ύψος των +ραγ&ατικών &ισθών στους δύο κλάδους, καθώς και η +ρόσοδος της αγροτικής γης και του βιο&ηχανικού κεφαλαίου. 5. Να υ+ολογισθούν οι ε+ι+τώσεις του ελεύθερου ε&+ορίου στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Ποιοι ωφελούνται και +οιοι θίγονται α+ό την α+ελευθέρωση του ε&+ορίου; 6. Υ+οθέστε ότι το σύνολο της αγροτικής γης ανήκει στο 10% του +ληθυσ&ού (γαιοκτή&ονες), το σύνολο του βιο&ηχανικού κεφαλαίου σε άλλο ένα 10% του +ληθυσ&ού (κεφαλαιούχοι), και ότι το υ+όλοι+ο 80% του +ληθυσ&ού είναι οι εργαζό&ενοι, οι ο+οίοι δεν κατέχουν ούτε αγροτική γη ούτε βιο&ηχανικό κεφάλαιο. Ποια θα ήταν η ε+ιλογή της +λειοψηφίας του +ληθυσ&ού &εταξύ αυτάρκειας και ελεύθερου ε&+ορίου; Ποια θα ήταν η ε+ιλογή &ιας κυβέρνησης η ο+οία αντι+ροσώ+ευε τα συ&φέροντα των γαιοκτη&όνων; Ποια θα ήταν η ε+ιλογή &ιας κυβέρνησης η ο+οία αντι+ροσώ+ευε τα συ&φέροντα των κεφαλαιούχων; 7. Υ+οθέστε ότι η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων +ρος τα υφάσ&ατα ισούται &ε 2. Πως +ροσαρ&όζονται τα συ&+εράσ&ατά σας και οι α+αντήσεις σας στα ερωτή&ατα 2 έως και 6; 2

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Λύση Άσκησης 2 Ερώτη&α 1 Πρώτο &ας &έλη&α είναι να βρού&ε την κα&+ύλη &ετασχη&ατισ&ού. Η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού δίνεται α+ό, dq T dq = Q T Q (1.1) Α+ό τις συναρτήσεις +αραγωγής, Q T = (1 α )A F α = 2 100 3 (1.2) Q = (1 α )A K α = 2 100 3 (1.3) Α+ό τις (1.1), (1.2) και (1.3) +ροκύ+τει η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ως, dq T = dq (1.4) Α+ό τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων +ροκύ+τει ότι ο &ισθός (ο ο+οίος δεν &+ορεί +αρά να είναι κοινός στους δύο κλάδους) ισούται &ε τη αξία του οριακού +ροϊόντος της εργασίας σε κάθε ένα α+ό τους δύο κλάδους. W = Q T = Q (1.5) Α+ό την (1.5) +ροκύ+τει ότι η +αραγωγή θα γίνει στο ση&είο στο ο+οίο η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ισούται &ε τη σχετική τι&ή των δύο αγαθών, Q T / = Q / = ή (1.6) = 3

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Α+ό τη &εγιστο+οίηση της χρησι&ότητας των νοικοκυριών +ροκύ+τει ότι ο οριακός λόγος υ+οκατάστασης στην κατανάλωση ισούται &ε τη σχετική τι&ή των δύο αγαθών. U / U / C = C = (1.7) εδο&ένου ότι σε συνθήκες αυτάρκειας +αραγωγή και κατανάλωση θα +ρέ+ει να είναι ίσες και για τα δύο αγαθά, η (1.7) και οι συναρτήσεις +αραγωγής συνε+άγονται ότι, C = Q = Q T 2/3 = (1.8) Η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα +ρέ+ει συνε+ώς να ικανο+οιεί τόσο την (1.6) (συνθήκη α+οτελεσ&ατικότητας στην +αραγωγή), όσο και την (1.8) (συνθήκη α+οτελεσ&ατικότητας στην κατανάλωση). Η &όνη σχετική τι&ή +ου ικανο+οιεί και τις δύο είναι η &ονάδα. Κατά συνέ+εια, σε συνθήκες αυτάρκειας θα έχου&ε, = 1, = = 50, Q T = Q = 100 50 2/3 = 63, = C = 63 (1.9) Ε+ι+λέον, α+ό τη συνθήκη ότι οι +ραγ&ατικές α&οιβές των +αραγωγικών συντελεστών ισούνται &ε το οριακό τους +ροϊόν, θα έχου&ε, 2/3 W = W = 2, (1.10) 3 2 = 0,84 r K = r F = 1 1 3 2 = 0,21 ό+ου r K συ&βολίζει την +ραγ&ατική +ρόσοδο του βιο&ηχανικού κεφαλαίου και r F την +ραγ&ατική +ρόσοδο της αγροτικής γής. Ερώτη&α 2 Η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων +ου αντι&ετω+ίζει τώρα αυτή η οικονο&ία ισούται &ε 1/2 (ή η διεθνής σχετική τι&ή των υφασ&άτων ισουται &ε 2). Α+ό την (1.6) +ροκύ+τει ότι η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού στο νέο ση&είο ισορρο+ίας (εκεί +ου οι +αραγωγοί &εγιστο+οιούν τα κέρδη τους) θα είναι, Q T / = Q / = = 2 (2.1) 4

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Ε+ιλύοντας την (2.1) +ροκύ+τει ότι, = 23 = 8 (2.2) Το άθροισ&α της α+ασχόλησης στους δύο κλάδους δίνεται α+ό, + = 100 (2.3) Ε+ιλύοντας το σύστη&α των εξισώσεων (2.2) και (2.3) έχου&ε, = 88,9 και = 11,1 (2.4) Αντικαθιστώντας τις τι&ές της (2.4) στις συναρτήσεις +αραγωγής, ( ) 1 α = 100 88,9 2/3 = 92,5 Q = AK α (2.5a) Q T = AF α ( ) 1 α = 100 11,1 2/3 = 23,1 (2.5b) Α+ό τη &εγιστο+οίηση της χρησι&ότητας των νοικοκυριών +ροκύ+τει ότι ο οριακός λόγος υ+οκατάστασης στην κατανάλωση θα ισούται &ε τη διεθνή σχετική τι&ή των δύο αγαθών. U / U / C = C = 1 2 (2.6) εδο&ένου ότι η αξία των εξαγωγών ισούται &ε την αξία των εισαγωγών, θα ισχύει ότι, Q C = ( Q T ) 92,5 C = 1 ( 2 C 23,1) T (2.7) Ε+ιλύοντας το σύστη&α των εξισώσεων (2.6) και (2.7) έχου&ε, C = 52 και = 104 (2.8) Η αξία των εξαγωγών και των εισαγωγών σε όρους υφασ&άτων δίνεται α+ό, Q C = 92,5 52 = 40,5 (2.9a) 5

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική ( Q T ) = 1 104 23,1 2 ( ) = 40,5 (2.9b) Η αξία των εξαγωγών ισούται &ε την αξία των εισαγωγών. Σε όρους τροφί&ων η αξία των εισαγωγών και των εξαγωγών είναι δι+λάσια, διότι η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων ισούται &ε 1/2. Ερώτη&α 3 Υ+ό συνθήκες αυτάρκειας, η κατανάλωση ισούται &ε την +αραγωγή. Η ευη&ερία των καταναλωτών &ετράται α+ό, U A A = ( ) 1/2 A ( C ) 1/2 = 63 1/2 63 1/2 = 63 ό+ου ο υ+ερδείκτης A υ+οδεικνύει το καθεστώς της αυτάρκειας. Υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου, οι καταναλωτικές δυνατότητες διευρύνονται, +έραν των +αραγωγικών δυνατοτήτων. Η ευη&ερία των καταναλωτών &ετράται α+ό, U O O = ( ) 1/2 O ( C ) 1/2 = 104 1/2 52 1/2 = 73,5 ό+ου ο υ+ερδείκτης O υ+οδεικνύει το καθεστώς του ελευθέρου ε&+ορίου. Κατά συνέ+εια, U O = 1,167U A Η ευη&ερία των καταναλωτών σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου είναι &εγαλύτερη κατά 16,7% σε σχέση &ε την ευη&ερία τους υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Ερώτη&α 4 Α+ό την α+άντησή &ας στο Ερώτη&α 1 +ροκύ+τει ότι οι +ραγ&ατικοί &ισθοί και οι +ραγ&ατικές +ρόσοδοι των εξειδικευ&ένων συντελεστών σε συνθήκες αυτάρκειας δίνονται α+ό, A A W και = W = 0,84 r A K = r A F = 0,21 ό+ου και +άλι ο υ+ερδείκτης A υ+οδεικνύει το καθεστώς της αυτάρκειας. Οι +ραγ&ατικοί &ισθοί και οι +ρόσοδοι των εξειδικευ&ένων συντελεστών σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου +ροσδιορίζονται α+ό το οριακό τους +ροϊόν ως, 6

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική W O K = (1 α ) α = 2 100 3 88.9 = 0,69 W O F = (1 α ) α = 2 100 3 11,1 = 1,38 r O K = α K α 1 = 1 100 3 88.9 2/3 = 0,30 r O F = α F α 1 = 1 100 3 11,1 2/3 = 0,08 Ερώτη&α 5 Α+ό τους υ+ολογισ&ούς στο ερώτη&α 4 +ροκύ+τει ότι, ο +ραγ&ατικός &ισθός στον κλάδο των εξαγο&ένων (Υ) +έφτει σε σχέση &ε το καθεστώς της αυτάρκειας, ενώ ο +ραγ&ατικός &ισθός στον κλάδο των εισαγο&ένων αυξάνεται. Η +ραγ&ατική +ρόσοδος του κεφαλαίου, του εξειδικευ&ένου συντελεστή +ου χρησι&ο+οιείται στον κλάδο των εξαγο&ένων, ανεβαίνει σε σχέση &ε το καθεστώς της αυτάρκειας, ενώ η +ραγ&ατική +ρόσοδος της αγροτικής γής, του εξειδικευ&ένου συντελεστή +ου χρησι&ο+οιείται στον κλάδο +ου ανταγωνίζεται τις εισαγωγές, +έφτει σε σχέση &ε το καθεστώς της αυτάρκειας. Είναι βέβαιο ότι οι κάτοχοι κεφαλαίου ωφελούνται α+ό το ελεύθερο ε&+όριο, ενώ οι κάτοχοι αγροτικής γης ζη&ιώνονται. Η +ραγ&ατική +ρόσοδος του κεφαλαίου ανεβαίνει κατά 42,8%, ενώ η +ραγ&ατική +ρόσοδος της αγροτικής γης &ειώνεται κατά 38,1%. Η αγοραστική δύνα&η των &ισθών ανεβαίνει σε όρους των εισαγο&ένων, και &ειώνεται σε όρους των εξαγο&ένων. Προκει&ένου να υ+ολογίσου&ε την &εταβολή στη &έση αγοραστική δύνα&η των ονο&αστικών &ισθών, οι ο+οίοι είναι ίσοι και στους δύο κλάδους, θα +ρέ+ει να υ+ολογίσου&ε το +οσοστό της καταναλωτικής δα+άνης σε κάθε κλάδο. Το +οσοστό της καταναλωτικής δα+άνης στα τρόφι&α, τ, δίνεται α+ό, τ = + C = = + ( / )C 104 104 + (2)52 = 1 2 (5.1) Κατά συνέ+εια, η αγοραστική δύνα&η των &ισθών σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου θα δίνεται α+ό, W ( ) τ ( ) = W 1 τ 1 τ (5.2) 7

Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Αντικαθιστώντας τις τι&ές για τον +ραγ&ατικό &ισθό σε όρους τροφί&ων (=1,38), το +οσοστό της καταναλωτικής δα+άνης στα τρόφι&α (τ=0,5) και τη σχετική τι&ή των τροφί&ων +ρος τα υφάσ&ατα (=1/2), η αγοραστική δύνα&η των &ισθών δίνεται α+ό, W ( ) τ ( ) = 1,38 1 1 τ 2 1/2 = 0,98 (5.3) εδο&ένου ότι η αγοραστική δύνα&η των &ισθών υ+ό συνθήκες αυτάρκειας ισούται &ε 0,84, οι εργαζό&ενοι ωφελούνται α+ό το ελεύθερο ε&+όριο, καθώς η αγοραστική δύνα&η των &ισθών τους αυξάνεται στο 0,98, δηλαδή κατά 16,7% (όσο και των καταναλωτών εν γένει). Συ&+ερασ&ατικά, τόσο οι ιδιοκτήτες βιο&ηχανικού κεφαλαίου (κεφαλαιούχοι), όσο και οι εργαζό&ενοι και στους δύο κλάδους (εργάτες) ωφελούνται α+ό το ελεύθερο ε&+όριο στην +ερί+τωσή &ας. Αυτοί +ου θίγονται α+ό το ελεύθερο ε&+όριο είναι οι ιδιοκτήτες αγροτικής γης (γαιοκτή&ονες). Ερώτη&α 6 Η ε+ιλογή της +λειοψηφίας θα ήταν υ+έρ του ελευθέρου ε&+ορίου, καθώς τόσο οι κεφαλαιούχοι (10%) όσο και οι εργαζό&ενοι (80%) ωφελούνται α+ό το ελεύθερο ε&+όριο. Μία κυβέρνηση +ου ενδεχο&ένως αντι+ροσώ+ευε &όνο τα συ&φέροντα των γαιοκτη&όνων θα ήταν υ+έρ του +ροστατευτισ&ού (αυτάρκειας), ενώ &ία κυβέρνηση +ου ενδεχο&ένως αντι+ροσώ+ευε &όνο τα συ&φέροντα των κεφαλαιούχων θα ήταν υ+έρ του ελευθέρου ε&+ορίου. Ερώτη&α 7 Στην +ερί+τωση +ου η διεθνής σχετική τι&ή των τροφί&ων ήταν 2, ο εξαγωγικός κλάδος θα ήταν ο κλάδος των τροφί&ων, και ο κλάδος +ου θα ανταγωνιζόταν τις εισαγωγές ο κλάδος των υφασ&άτων. Οι κεφαλαιούχοι θα θίγονταν α+ό το ελεύθερο ε&+όριο, και θα ωφελούνταν οι γαιοκτή&ονες και οι εργάτες. 8