ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΥΓΡΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΥΓΡΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Σ.Γ. Γιαννίση Τµήµα Χηµικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ζωγράφου, 157 8 & Εργαστήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών, Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος, Αγία Παρασκευή, 153 1 Α.Γ. Βενετσάνος Εργαστήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών, Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος, Αγία Παρασκευή, 153 1 Ν. Μαρκάτος Τµήµα Χηµικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ζωγράφου, 157 8 Ι. Μπάρτζης Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήµιο υτικής Μακεδονίας, Μπακόλα & Σιαλβέρα, Κοζάνη, 51 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία έγινε προσοµοίωση των πειραµάτων Burro series και Falcon series, που αφορούν διασπορά υγροποιηµένου φυσικού αερίου (LNG) πάνω από νερό, µε τη βοήθεια του CFD κώδικα ADREA-HF. Από τα πειράµατα αυτά επιλέχθηκαν για µοντελοποίηση οι δοκιµές BU8 και FA1. Κατά την προσοµοίωση εξετάστηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις µοντελοποίησης της πηγής: vapor pool και διφασικό jet. Οι προβλεπόµενες συγκεντρώσεις NG των δύο διαφορετικών τρόπων µοντελοποίησης της πηγής συγκρίνονται µεταξύ τους και µε τις αντίστοιχες πειραµατικές σε διάφορα σηµεία κατάντη της ροής. Η περίπτωση του διφασικού jet δίνει καλύτερα αποτελέσµατα από την περίπτωση του vapor pool στο σύνολό της και για τα δυο πειράµατα. Ωστόσο, συνολικά υποεκτιµάται η συγκέντρωση του NG, που προβλέπει η περίπτωση µε το διφασικό jet, σε σχέση µε αυτή που παρατηρείται στο πείραµα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια η επιστηµονική και βιοµηχανική κοινότητα έχει στραφεί στις ανανεώσιµες πηγές ενέργειας, στο φυσικό αέριο και το υδρογόνο. Ειδικά το φυσικό αέριο χρησιµοποιείται ευρέως, αλλά επειδή είναι αέριο εύφλεκτο πρέπει να γίνει εκτίµηση των κινδύνων που ελλοχεύουν σε περίπτωση κάποιου ατυχήµατος. Η µεταφορά και αποθήκευση του φυσικού αερίου συνήθως συνοδεύεται από την υγροποίησή του, λόγω της χαµηλής πυκνότητας που έχει υπό τις ατµοσφαιρικές συνθήκες. Η υγροποίηση του επιτυγχάνεται κάτω από χαµηλές θερµοκρασίες σε συνδυασµό µε υψηλές πιέσεις. Αν υπάρξει κάποιο ατύχηµα, όπως π.χ. κάποια ρήξη στη δεξαµενή αποθήκευσης, το εκλυόµενο υγροποιηµένο φυσικό αέριο (LNG) θα εξατµιστεί µόλις έρθει σε επαφή µε τις ατµοσφαιρικές συνθήκες µε αποτέλεσµα την δηµιουργία ενός επικίνδυνου και εύφλεκτου

µίγµατος στον χώρο του ατυχήµατος. Συγκεκριµένα τα όρια ευφλεκτότητας του φυσικού αερίου στον ατµοσφαιρικό αέρα είναι 5-15% κ.ό.. Για τους παραπάνω λόγους γίνονται µελέτες και προσπάθειες κατανόησης των παραγόντων που επηρεάζουν την διασπορά του LNG, ώστε να µπορεί να µειωθεί-αν δεν είναι εφικτό να εξαλειφτεί- ο κίνδυνος σε περίπτωση σχετικού ατυχήµατος. Έχουν γίνει, λοιπόν, αρκετά πειράµατα που αφορούν την έκλυση και διασπορά LNG, αλλά και αντίστοιχες προσοµοιώσεις, που αποσκοπούν στο να µπορούν να προβλέπουν σε ασφαλή όρια την διασπορά του νέφους µε επικίνδυνες συγκεντρώσεις. Στα πλαίσια αυτά µε τη χρήση του τρισδιάστατου, χρονοµεταβαλλόµενου CFD κώδικα ADREA-HF έγινε προσοµοίωση δύο σειρών πειραµάτων µε έκλυση LNG σε ανοιχτό περιβάλλον. Τα πειράµατα αυτά είναι τα Burro Series [1] και τα Falcon Series [2]. Πρόκειται για πειράµατα στα οποία η έκλυση είναι διφασική, καθώς µόλις το LNG εκλύεται µέρος αυτού εξατµίζεται αµέσως λόγω της διαφοράς πίεσης (flash vaporization) που υπόκειται. Σκοπός της εργασίας είναι η µελέτη της επίδρασης του τρόπου µοντελοποίησης της πηγής στην διασπορά του φυσικού αερίου στην περίπτωση της διφασικής έκλυσης. Η πηγή µοντελοποιείται µε δύο τρόπους σαν vapor pool και σαν διφασικό jet και τα αποτελέσµατα των προβλέψεων συγκρίνονται µε τα αντίστοιχα πειραµατικά για τις δοκιµές BU8 και FA1 σε διαφορετικές θέσεις κατάντη της ροής. ιαπιστώνεται ότι ο τρόπος αντιµετώπισης της πηγής παίζει σηµαντικό ρόλο στην διασπορά του νέφους, µε καλύτερη πρόβλεψη αυτή µε τη µοντελοποίηση της πηγής σαν διφασικό jet. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Τα Burro Series πειράµατα διεξήχθησαν µε σπόνσορα το United States Department of Energy (U.S. DOE) από τα Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) και Naval Weapons Center (LWC) το 198. Πρόκειται για πειράµατα που µελετούν την διασπορά φυσικού αερίου (~91% CH 4 ) κάτω από κρυογονικές συνθήκες σε ανοιχτό περιβάλλον µε έκλυση πάνω από νερό. Η πισίνα µε το νερό είναι κυκλική µε διάµετρο 58m, βάθος 1m και στάθµη νερού 1.5m κάτω από το έδαφος. Το LNG εκλύεται από σωλήνα διαµέτρου 25cm στο κέντρο της πισίνας και σε απόσταση από την επιφάνεια του νερού 1m. Για την αποφυγή διείσδυσης του LNG στο νερό είχε τοποθετηθεί ένα «πιάτο» στο σηµείο έκλυσης. Έγιναν 8 δοκιµές µε διαφορετικές συνθήκες έκλυσης και περιβαλλοντικές συνθήκες. Για την µέτρηση της συγκέντρωσης του φυσικού αερίου τοποθετήθηκαν σένσορες µε διάταξη τόξου σε απόσταση από το σηµείο έκλυσης 57m,14m, 4m και 8m. Από τις 8 δοκιµές επιλέχθηκε για προσοµοίωση η BU8 δοκιµή, γιατί είναι σηµείο αναφοράς καθώς συνδυάζει µεγάλη ποσότητα έκλυσης LNG, µεγάλο ρυθµό έκλυσης και χαµηλές ταχύτητες ανέµου, οπότε καθιστά δυνατή την µελέτη της βαρυτικής επίδρασης στο κρύο, πυκνό νέφος, αλλά είναι και µια δοκιµή όπου δεν προκλήθηκαν rapid phase transition (RPTs) εκρήξεις, ούτε ξέσπασε φωτιά, οπότε είναι διαθέσιµα τα δεδοµένα από όλους τους πειραµατικούς σένσορες. Στον Πίνακας 1 παρουσιάζονται αναλυτικά τα δεδοµένα της έκλυσης και των περιβαλλοντικών συνθηκών για την BU8 δοκιµή. Τα Falcon Series πειράµατα διεξήχθησαν το 1987 από το Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) µε σπόνσορα το Gas Research Institute και το U.S. Department of Transportation (DOT). Είναι πειράµατα διασποράς LNG πάνω από νερό και αποτελούνται από 5 δοκιµές. Το χαρακτηριστικό αυτής της σειράς πειραµάτων που τη διαφοροποιεί από τα υπόλοιπα παρόµοια πειράµατα LNG διασποράς και την καθιστά ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη είναι ότι µελετάται η διασπορά σε περιφραγµένη περιοχή και µε εµπόδιο ανάντη της ροής, στην προσπάθεια να προσοµοιωθεί η περίπτωση της δεξαµενής αποθήκευσης LNG ή

οποιουδήποτε άλλου εµποδίου κάτω από πραγµατικές συνθήκες. Το τοίχωµα που περικλείει την περιοχή έχει ύψος 8.7m και έχει µέγεθος 88m x 44m και το εµπόδιο έχει πλάτος 17.1m και ύψος 13.3m. Η πισίνα µε το νερό πάνω από την οποία γίνεται η έκλυση έχει µήκος 6m, πλάτος 4m και βάθος.76m. Το νερό στην πισίνα ανακυκλωνόταν συνέχεια, έτσι ώστε να µεγιστοποιείται ο ρυθµός εξάτµισης του απελευθερωµένου LNG και να µπορεί να θεωρηθεί ίσος µε τον ρυθµό έκλυσης. Το LNG εκλύεται µέσω τεσσάρων σωλήνων διαµέτρου 11cm και τοποθετηµένους σε µορφή «αράχνης», δηλαδή σχηµατίζοντας έναν σταυρό µε κάθετες πλευρές και σε απόσταση.52m από την επιφάνεια του νερού. Από τις 5 δοκιµές επιλέχθηκε η FA1 δοκιµή, γιατί αποτελεί σηµείο αναφοράς για τους ίδιους λόγους που αναφέρονται παραπάνω για τη BU8 δοκιµή. Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει τα δεδοµένα για την FA1 δοκιµή. Πίνακας 1. εδοµένα για τις συνθήκες έκλυσης και τις καιρικές συνθήκες για τις δοκιµές BU8 και FA1 Παράµ. Πείραµα Ρυθµός έκλυσης (m 3 /min) ιάρκεια έκλυσης (sec) Ατµ. πίεση (atm) BU8 16 17.929 FA1 28.7 138.8.9 Ατµ. θερµοκρασία (K)/ανώτατηκατώτατη 36.28-36.2 37.25-35.95 Σχετική Υγρασία (%) 4.5 - Ταχύτητα ανέµου (m/s) 1.94 (@ 3m) 1.7 (@ 2m) Ατµ. συνθήκες ελαφρώς ευσταθής ευσταθής ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ O κώδικας ADREA-HF θεωρεί µίγµα σε θερµοδυναµική ισορροπία και επιλύει τις εξισώσεις διατήρησης για το µίγµα. Πιο συγκεκριµένα επιλύονται οι χρονοµεταβαλλόµενες Navier- Stokes εξισώσεις, η εξίσωση διατήρησης της µάζας, η εξίσωση διατήρησης της ενθαλπίας του µίγµατος και η εξίσωση διατήρησης του κλάσµατος µάζας των συστατικών. Για την κατανοµή των φάσεων θεωρείται ότι η υγρή φάση ενός συστατικού εξατµίζεται όταν η τιµή της πέσει κάτω από την κορεσµένη της τιµή στο µίγµα [3]-[4]. Το αντίστροφο ισχύει για την συµπύκνωση. Η κορεσµένη τιµή του κλάσµατος µάζας για δεδοµένη θερµοκρασία και πίεση υπολογίζεται µε τη βοήθεια του νόµου του Raoult για ιδανικά αέρια. Για την τύρβη χρησιµοποιείται το µοντέλο k-ε µε επιπρόσθετο όρο άνωσης. Για την µεταφορά θερµότητας από το έδαφος στο νέφος επιλύεται µονοδιάστατη εξίσωση µετάδοσης θερµότητας µέσα στο υπέδαφος [5]. Η διακριτοποίηση των µερικών διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν γίνεται µε τη µέθοδο των πεπερασµένων όγκων. Για την χρονική ολοκλήρωση χρησιµοποιείται το πλήρως πεπλεγµένο σχήµα. Για την διακριτοποίηση των όρων συναγωγής εφαρµόζεται το σχήµα ανάντη διαφορών 1 ης 4 τάξης. Το αρχικό χρονικό βήµα που χρησιµοποιείται είναι 1 και για να µην αυξηθεί ανεξέλεγκτα εισάγεται ο περιορισµός Cr< 1 (αριθµός Courant). Burro series Το χωρίο της µοντελοποίησης έχει διαστάσεις 95 x 15 x 5 m κατά τη x, y και z κατεύθυνση αντίστοιχα και έχει άξονα συµµετρίας τον y. Το κέντρο της πισίνας έχει τοποθετηθεί στο σηµείο µε συντεταγµένες (5,,). Το σηµείο έκλυσης έχει συντεταγµένες

(5,,1). Το πλέγµα που χρησιµοποιείται αρχικά είναι σχετικά αραιό για µείωση του υπολογιστικού κόστους, αλλά σύµφωνα µε την ανεξαρτησία πλέγµατος διαπιστώνεται ότι τα αποτελέσµατα είναι αξιόπιστα και ικανοποιητικά κοντά σε αυτά που δίνει το ανεξάρτητο πλέγµα. Τα χαρακτηριστικά του πλέγµατος δίνονται στον Πίνακα 2. Η µοντελοποίηση αποτελείται από τρία στάδια: Πρώτα επιλύεται µονοδιάστατο µόνιµο πρόβληµα, χωρίς έκλυση φυσικού αερίου, ώστε να καθοριστεί η ταχύτητα του ανέµου και το θερµοκρασιακό προφίλ σύµφωνα µε τα πειραµατικά δεδοµένα. Ύστερα, λαµβάνοντας ως αρχική τιµή τα αποτελέσµατα του µονοδιάστατου, επιλύεται τρισδιάστατο µόνιµο πρόβληµα χωρίς έκλυση LNG, έτσι ώστε να ληφθεί υπόψη στο πεδίο ανέµου η γεωµετρία του προβλήµατος. Τέλος, επιλύεται το χρονοµεταβαλλόµενο πρόβληµα διασποράς LNG χρησιµοποιώντας σαν αρχικές τιµές και σαν πεδίο ροής του ανέµου τα αποτελέσµατα από το προηγούµενο τρισδιάστατο πρόβληµα. Για την πηγή διακρίνουµε δύο διαφορετικές περιπτώσεις: vapor pool και διφασικό jet. Περίπτωση vapor pool: Σε αυτή την περίπτωση θεωρείται ότι εκλύεται το φυσικό αέριο και πέφτει στο έδαφος στη υγρή του µορφή. Μόλις έρθει σε επαφή µε το έδαφος εξατµίζεται αµέσως, οπότε γίνεται η υπόθεση ότι ο ρυθµός έκλυσης είναι ίσος µε τον ρυθµό εξάτµισης του LNG. Αυτή η παραδοχή µπορεί να γίνει διότι η έκλυση γίνεται πάνω από την επιφάνεια νερού, το οποίο έχει µεγάλη θερµοχωρητικότητα και µπορεί να θεωρηθεί ότι η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή καθ όλη την διάρκεια της έκλυσης. Η πηγή, λοιπόν, αντιµετωπίζεται σαν φυσικό αέριο στην αέρια φάση µόνο, που εξέρχεται από «άνοιγµα» µε φορά προς τα πάνω. Η επιφάνεια από την οποία εκλύεται το NG υπολογίζεται µε τη βοήθεια της ταχύτητας έκλυσης και του ρυθµού εξάτµισής του ανά µονάδα επιφάνειας (.85 kg/m2/s) [6]-[7]. Η ταχύτητα του NG υπολογίζεται από τον ρυθµό έκλυσης και την επιφάνεια του pool µε βάση τη σχέση: u g = ( ρ u A) ( ρ A) g liq (1) Περίπτωση διφασικού jet: Αυτή η περίπτωση είναι πιο πολύπλοκη, αλλά αποτελεί και την πιο ρεαλιστική περίπτωση. Εδώ δεν χρειάζεται να γίνει καµιά υπόθεση ούτε για τον ρυθµό εξάτµισης του LNG ανά µονάδα επιφάνειας και την επιφάνεια του pool, ούτε και να θεωρηθεί ότι ο ρυθµός εξάτµισης είναι ίσος µε τον ρυθµό έκλυσης. Σε αυτή την περίπτωση το LNG εκλύεται από την επιφάνεια του σωλήνα του πειράµατος στην κορεσµένη υγρή µορφή του. Λόγω της διαφοράς πίεσης στην έξοδο υπόκειται flash vaporization και µέρος αυτού εξατµίζεται. Θεωρώντας ισενθαλπική διαδικασία υπολογίζεται το κλάσµα όγκου του φυσικού αερίου (95.37%) το οποίο έχει εξατµιστεί. Στην συνέχεια µε βάση την συνολική µάζα και τον χρόνο έκλυσης υπολογίζεται η µαζική παροχή και µε τη βοήθεια της πυκνότητας του µίγµατος υπολογίζεται η ογκοµετρική παροχή και η ταχύτητα του µίγµατος στην έξοδο. Falcon series Οι διαστάσεις του χωρίου είναι 37 x 1 x 5 m κατά την x,y,και z-κατεύθυνση αντίστοιχα. Υπάρχει συµµετρία κατά τον y-άξονα. Ο φράχτης κατάντη της ροής τοποθετήθηκε σύµφωνα µε το πείραµα στην αρχή των αξόνων και το πλέγµα επεκτάθηκε κατά τα αρνητικά x µε αρχή το σηµείο (-1,,). Τα χαρακτηριστικά του πλέγµατος καταγράφονται στον Πίνακα 2. Και σε αυτή τη δοκιµή αρχικά χρησιµοποιήθηκε ένα σχετικά αραιό πλέγµα.

Πίνακας 2. Τα χαρακτηριστικά του πλέγµατος της προσοµοίωσης για το BU8 και το FA1 Πείραµα Συνολικός αριθµός κελιών Ελάχιστο- Μέγιστο µέγεθος κελιού κατά τον x- άξονα Ελάχιστο- Μέγιστο µέγεθος κελιού κατά τον y- άξονα Ελάχιστο- Μέγιστο µέγεθος κελιού κατά τον z- άξονα Παράγοντας αύξησης του µεγέθους των κελιών (x, y, z κατεύθυνση) BU8 4 228 1-98.385 1-16.948.8-3.531 FA1 17 236.5-31.489.5-1.89.4-3.592 1.12, 1.12, 1.6 1.12, 1.12, 1.7 Η διαδικασία της µοντελοποίησης είναι παρόµοια µε αυτή που ακολουθήθηκε στη BU8 δοκιµή. Η διαφορά έγκειται στο ότι παραλείπεται το πρώτο στάδιο µε το µονοδιάστατο πρόβληµα. Επιλύεται κατευθείαν το τρισδιάστατο µόνιµο πρόβληµα µε αρχικές τιµές το πειραµατικό προφίλ ταχυτήτων και θερµοκρασιών, του οποίου τα αποτελέσµατα χρησιµοποιούνται σαν αρχικοποίηση για το τρισδιάστατο χρονοµεταβαλλόµενο πρόβληµα. Ο τρόπος αντιµετώπισης της πηγής είναι ίδιος µε την BU8 δοκιµή. Για την περίπτωση του διφασικού jet το κλάσµα όγκου του φυσικού αερίου που εξατµίστηκε κατά την έκλυση υπολογίστηκε ίσο µε 98.35%. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Στο Σχήµα 1 απεικονίζονται οι προβλεπόµενες συγκεντρώσεις LNG έναντι του χρόνου για τις δύο περιπτώσεις µοντελοποίησης της πηγής µαζί µε τις αντίστοιχες πειραµατικές για διάφορες αποστάσεις κατάντη της ροής για το BU8. Στον πιο κοντινό στην πηγή αισθητήρα (διάγραµµα πάνω αριστερά) η πρόβλεψη µε µοντελοποίηση της πηγής ως vapor pool δίνει συγκεντρώσεις πιο κοντά στις πειραµατικές σε σχέση µε την πρόβλεψη όταν η πηγή µοντελοποιείται σαν διφασικό jet. Το διφασικό jet προβλέπει γενικά χαµηλότερες συγκεντρώσεις NG σε σχέση µε το vapor pool. Στους αισθητήρες, όµως, µακριά από την πηγή το διφασικό jet έρχεται σε καλύτερη συµφωνία µε το πείραµα από ότι το vapor pool, το οποίο τείνει να υπερεκτιµά τις συγκεντρώσεις. Ωστόσο, παρατηρείται ότι τόσο στη περίπτωση του διφασικού jet όσο και σε αυτή του vapor pool το νέφος ταξιδεύει πιο γρήγορα από ότι στο πείραµα, µε αποτέλεσµα να φτάνει πιο γρήγορα στους αισθητήρες µακριά από την πηγή. Αυτό φαίνεται από τους χρόνους άφιξης του νέφους στου δύο πιο αποµακρυσµένους αισθητήρες (στα 4m και 8m κατάντη της ροής) που είναι µικρότεροι από τους αντίστοιχους πειραµατικούς. Η συµπεριφορά αυτή µπορεί να οφείλεται σε αρκετούς παράγοντες, που δεν λαµβάνει υπόψη η προσοµοίωση, όπως η κλίση και η ποιότητα του εδάφους, η στιγµιαία αλλαγή στην ένταση ή την κατεύθυνση του ανέµου, η υγρασία της ατµόσφαιρας κ.τ.λ. και οι οποίοι δεν είναι δυνατόν να είναι γνωστοί µε ακρίβεια σε τόσο µακρινές αποστάσεις.

Burro Row Stations Sensor T2 (57,,1) Burro Row Stations Sensor G6 (14,,1) G as Concentration (v/v).5.45.4.35.3.25.2.15.1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 G as Concentration (v/v).2.18.16.14.12.1.8.6.4.2 1 2 3 4 5 6 7 8 Burro Row Stations Sensor T5 (4,,1) Burro Row Stations Sensor T6 (8,,1) G as Concentration (v/v).1.9.8.7.6.5.4.3.2.1 1 2 3 4 5 6 7 8 G as Concentration (v/v).4.35.3.25.2.15.1.5 1 2 3 4 5 6 7 8 Σχήµα 1: Τα χρονικά διαγράµµατα για το BU8 κατά τον x-άξονα και για ύψος 1m. Η πηγή µοντελοποιείται µε δύο τρόπους: vapor pool και διφασικό jet. Στο Σχήµα 2 απεικονίζονται οι προβλεπόµενες συγκεντρώσεις LNG έναντι του χρόνου για τις δύο περιπτώσεις µοντελοποίησης της πηγής µαζί µε τις αντίστοιχες πειραµατικές για διάφορες αποστάσεις κατάντη της ροής για το FA1. Και οι δύο τρόποι µοντελοποίησης της πηγής υποεκτιµούν το µέγιστο της συγκέντρωσης φυσικού αερίου σε σύγκριση µε το πείραµα. Η περίπτωση του vapor pool πιάνει καλύτερα το µέγιστο του πειράµατος σε σχέση µε το διφασικό jet στους αισθητήρες κοντά στην πηγή, ενώ το αντίθετο συµβαίνει στους αισθητήρες µακριά από αυτήν (στα 25 m κατάντη της ροής).

Οι χρόνοι άφιξης προβλέπονται αρκετά ικανοποιητικά στη περίπτωση του διφασικού jet, ενώ στην περίπτωση του vapor pool υπερεκτιµούνται αρκετά, δηλαδή φαίνεται ότι το νέφος καθυστερεί πολύ σε σχέση µε το πείραµα να φτάσει στους αισθητήρες. Αυτό από φυσικής άποψης εξηγείται από το ότι στην περίπτωση του vapor pool δεν συνυπολογίζεται η τύρβη που δηµιουργείται από την έκλυση και την εξάτµιση του LNG µε αποτέλεσµα να αναµιγνύεται λιγότερο µε τον ατµοσφαιρικό αέρα, να περιορίζεται για περισσότερο χρόνο εντός του φράχτη και να καθυστερεί να τον υπερπηδήσει. Επίσης, ένα άλλος πιθανός λόγος είναι ότι λόγω του τρόπου µοντελοποίησης του vapor pool (εκλύεται από την κοιλότητα της πισίνας νερού), σε αντίθεση µε το διφασικό jet, δεν υπάρχει εναλλαγή θερµότητας µε την επιφάνεια του νερού, εποµένως είναι λιγότερο ανωστικό και εγκλωβίζεται εντός της περιφραγµένης περιοχής. Στο Σχήµα 3 απεικονίζονται οι ισοεπιφάνειες του κατωτέρου ορίου ευφλεκτότητας NG (5% κ.ό. συγκέντρωση NG) στα 1sec για την περίπτωση του vapor pool και του διφασικού jet, όπου φαίνεται πόσο πιο πολύ περιορίζεται το NG εντός του φράχτη στην περίπτωση του vapor pool. Falcon Row Stations Sensor G4 (5,,1) Falcon Row Stations Sensor G11 (15,,1) Concentration (v/v).2.15.1.5 Concentration (v/v).2.15.1.5 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Falcon Row Stations Sensor G18 (25,,1) Concentration (v/v).2.15.1.5 2 4 6 8 1 Σχήµα 2: Τα χρονικά διαγράµµατα για το FA1 κατά τον x-άξονα και για ύψος 1m. Η πηγή µοντελοποιείται µε δύο τρόπους: vapor pool και διφασικό jet.

Σχήµα 3: Ισοεπιφάνειες 5% κ.ό. NG την χρονική στιγµή t=1s για τους δύο διαφορετικούς τρόπους µοντελοποίησης της πηγής, vapor pool (αριστερά) και διφασικό jet (δεξιά). ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Για περαιτέρω αξιολόγηση των υπολογιστικών αποτελεσµάτων έχουν γίνει στατιστικές µετρήσεις. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκαν οι στατιστικοί αριθµοί fractional bias (FB), normalized mean square error (NMSE), mean relative square error (MRSE), geometric mean bias (MG) και geometric mean variance (VG). Ακολουθούν οι σχέσεις: Cp C o FB= 2 Co + Cp (2) NMSE= ( C ) 2 p Co C p C o (3) Cp C o MRSE= 4 C p C + o 2 (4) ( o p) MG= exp ln C ln C (5) ( ) 2 o p VG= exp ln C ln C (6)

όπου το C συµβολίζει την συγκέντρωση του φυσικού αερίου, η παύλα πάνω από τις µεταβλητές είναι για την χρονικά µέση τιµή κάθε αισθητήρα, το σύµβολο είναι για τη µέση τιµή όλων των αισθητήρων που χρησιµοποιήθηκαν για σύγκριση. Οι δείκτες p και o είναι για τις προβλεπόµενες (αριθµητικές) και τις πειραµατικές συγκεντρώσεις αντίστοιχα. Στον Πίνακα 3 παρατίθενται οι στατιστικοί αριθµοί για τις δύο δοκιµές και µε τους δύο τρόπους µοντελοποίησης της πηγής. Υπολογίστηκαν για 15 και 14 αισθητήρες στην BU8 και FA1 δοκιµή αντίστοιχα. Πίνακας 3. Οι στατιστικοί αριθµοί για τις δοκιµές BU8 και FA1 και µε τους δύο τρόπους µοντελοποίησης της πηγής Πείραµα FB NMSE MRSE MG VG ιδανική τιµή 1 1 BU8 vapor pool.6.59.58.8 3.4 BU8 διφασικό jet -.7.67.633 1.9 4.217 FA1 vapor pool.21 1.79 1.411.561 66.1 FA1 διφασικό jet -.6.77 1.87 1.598 6.615 Σύµφωνα µε τους στατιστικούς αριθµούς για τη δοκιµή BU8 δίνουν καλά αποτελέσµατα και οι δύο περιπτώσεις µοντελοποίησης της πηγής. Ενώ για τη FA1 δοκιµή καλύτερη πρόβλεψη δίνει η περίπτωση του διφασικού jet. Οι αρνητικές τιµές του FB στην περίπτωση του διφασικού jet σηµαίνουν ότι στο σύνολό της η πρόβλεψη υποεκτιµά τις συγκεντρώσεις φυσικού αερίου σε σύγκριση µε το πείραµα. Σε αντίθεση µε την περίπτωση του vapor pool που υπερεκτιµά συνολικά τις συγκεντρώσεις σε σχέση µε το πείραµα, κάτι το οποίο είχε γίνει εµφανές και από τις ιστορίες συγκέντρωσης (Σχήµα 1 και Σχήµα 2). Εποµένως, και µε τη βοήθεια των στατιστικών µετρήσεων συµπεραίνεται ότι η µοντελοποίηση της πηγής σαν διφασικό jet προβλέπει καλύτερα τα πειραµατικά αποτελέσµατα από ότι όταν µοντελοποιείται ως vapor pool. Για την καλύτερη περίπτωση (του διφασικού jet) έγινε και περαιτέρω στατιστική αξιολόγηση. Στο Σχήµα 4 απεικονίζονται το διάγραµµα των µέγιστων προβλεπόµενων συγκεντρώσεων έναντι των µέγιστων πειραµατικών, το διάγραµµα των µέσων προβλεπόµενων συγκεντρώσεων έναντι των µέσων πειραµατικών και οι χρόνοι άφιξης της µέγιστης συγκέντρωσης του νέφους για 15 αισθητήρες της BU8 δοκιµής. Στα διαγράµµατα µε τις συγκεντρώσεις φαίνεται ότι η πλειοψηφία των σηµείων βρίσκεται κοντά στην κύρια διαγώνιο, κάτι που σηµαίνει ότι η πρόβλεψη είναι σε καλή συµφωνία µε το πείραµα. Σύµφωνα µε το διάγραµµα των χρόνων άφιξης η πρόβλεψη αυτών στους αισθητήρες κοντά στην πηγή (κόκκινα σηµεία) είναι σε αρκετά καλή συµφωνία µε το πείραµα, ενώ στους αισθητήρες µακριά από αυτή (µπλε σηµεία) αποµακρύνονται τα σηµεία από την κύρια διαγώνιο και συγκεκριµένα είναι κάτω από αυτή. Αυτό σηµαίνει ότι µακριά από την πηγή το µέγιστο της συγκέντρωσης στην πρόβλεψη φτάνει πιο νωρίς από ότι στο πείραµα. Πάντως, οι προβλεπόµενοι χρόνοι άφιξης του µέγιστου του νέφους αποκλίνουν από τους πειραµατικούς κατά µέγιστο 2 φορές (κατά παράγοντα 2).

.5.25.4.2 Πρόβλεψη (v/v).3.2 Πρόβλεψη (v/v).15.1.1.5.1.2.3.4.5.5.1.15.2.25 Πείραµα (v/v) Πείραµα (v/v) 7 6 Πρόβλεψη (sec) 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Πείραµα (sec) Σχήµα 4: ιαγράµµατα µε τις µέγιστες προβλεπόµενες συγκεντρώσεις NG (πάνω αριστερά), τις µέσες προβλεπόµενες συγκεντρώσεις NG (πάνω δεξιά) και τους προβλεπόµενους χρόνους άφιξης της µέγιστης συγκέντρωσης NG (κάτω) έναντι των αντίστοιχων πειραµατικών για 15 αισθητήρες της BU8 δοκιµής. Στο Σχήµα 5 απεικονίζονται τα αντίστοιχα διαγράµµατα για την FA1 δοκιµή. Παρατηρείται ότι η πρόβλεψη σε σχέση µε το πείραµα υποεκτιµά τόσο την µέγιστη όσο και τη µέση συγκέντρωση LNG κατά µέγιστο 5 φορές. Ενώ οι χρόνοι άφιξης της µέγιστης συγκέντρωσης είναι σε πολύ καλή συµφωνία µε το πείραµα (κατά παράγοντα 2), ειδικά στους αισθητήρες κοντά στο σηµεία έκλυσης (κόκκινα σηµεία).

.4.2.18.3.16.14 Πρόβλεψη (v/v).2 Πρόβλεψη (v/v).12.1.8.1.6.4.2.1.2.3.4.5.1.15.2 Πείραµα (v/v) Πείραµα (v/v) 7 6 Πρόβλεψη (sec) 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Πείραµα (sec) Σχήµα 5: ιαγράµµατα µε τις µέγιστες προβλεπόµενες συγκεντρώσεις NG (πάνω αριστερά), τις µέσες προβλεπόµενες συγκεντρώσεις NG (πάνω δεξιά) και τους προβλεπόµενους χρόνους άφιξης της µέγιστης συγκέντρωσης NG (κάτω) έναντι των αντίστοιχων πειραµατικών για 14 αισθητήρες της FA1 δοκιµής. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία έγινε µοντελοποίηση ατµοσφαιρικής διασποράς υγροποιηµένου φυσικού αερίου (LNG) µε βάση τα πειράµατα Burro series και Falcon series µε τη βοήθεια του ADREA-HF κώδικα. Εξετάστηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις για την µοντελοποίηση της πηγής: vapor pool και διφασικό jet. Στην περίπτωση του vapor pool θεωρείται ότι το LNG εκλύεται µόνο στην αέρια φάση από σχεδόν ολόκληρη την επιφάνεια της πισίνας µε νερό. Γίνεται η παραδοχή ότι ο ρυθµός εξάτµισης του LNG είναι ίσος µε τον ρυθµό έκλυσής του και για να υπολογιστεί η επιφάνεια έκλυσης γίνεται η υπόθεση ότι ο ρυθµός εξάτµισης του LNG ανά µονάδα επιφάνειας είναι ίσος µε.85kg/m 2 /s. Στην περίπτωση του διφασικού jet δεν χρειάζεται να γίνει καµιά τέτοια υπόθεση. Τόσο το ποσό του LNG που εξατµίζεται όσο και η επιφάνεια του υγρού LNG και η εξάπλωσή του υπολογίζονται από τον κώδικα, υπολογίζοντας ταυτόχρονα και τη γένεση τύρβης από την έκλυση και εξάτµισή του. Η περίπτωση του διφασικού jet δίνει καλύτερη πρόβλεψη στο σύνολό της από ότι το

vapor pool και για τα δύο πειράµατα. Σύµφωνα µε τη στατιστική αξιολόγηση των υπολογιστικών αποτελεσµάτων το διφασικό jet στο σύνολό του υποεκτιµά τις συγκεντρώσεις του NG σε σύγκριση µε το πείραµα και για τα δύο πειράµατα, ενώ το vapor pool τις υπερεκτιµά. Τέλος, οι χρόνοι άφιξης του µέγιστου της συγκέντρωσης NG για το BU8 είναι σε καλή συµφωνία µε το πείραµα στους αισθητήρες κοντά στην πηγή και υποεκτιµάται µακριά από αυτή και για τις δύο περιπτώσεις µοντελοποίησης της πηγής. Στο FA1 οι χρόνοι άφιξης για την περίπτωση διφασικού jet συµφωνούν µε τους αντίστοιχους πειραµατικούς για την πλειοψηφία των αισθητήρων, ενώ για την περίπτωση του vapor pool υπερεκτιµούνται σχεδόν σε όλους τους αισθητήρες. Μελλοντικά, θα εξεταστούν κι άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την διασπορά του LNG, όπως η γεωµετρία του εδάφους, η ατµοσφαιρική υγρασία, η πήξη του νερού της πισίνας κ.ά.. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Burro Series Data Report, LLNL/NWC Report No.UCID-1975, V.1-2, Lawrence Livermore National Laboratory, Berkeley, CA, 1982. [2] Falcon Series Data Report, Gas Research Institute, 1987 LNG Barrier Verification Field Trials, GRI Report No. 89/138, Chicago, IL, June 199. [3] A.G. Venetsanos, J.G. Bartzis, CFD modelling of large-scale LH2 spills in open environment, International Journal of Hydrogen Energy 32 (27); 2171-2177. [4] A.G. Venetsanos, J.G. Bartzis, DD. Papailiou, DISPLAY-2: a two-dimensional shallow layer model foe dense gas dispersion including complex features, J Hazardous Mater A 23; 99:11-44. [5] J.C. Statharas, A.G. Venetsanos, J.G. Bartzis, J. Würtz, U. Schmidtchen, Αnalysis of data from spilling experiments performed with liquid hydrogen, Journal of Hazardous Material A77 2; 57-75. [6] S. Coldrick, C.J.Lea and M.J.Ivings, Health &Safety Laboratory, Validation Database for Evaluating Vapor Dispersion Models for Safety Analysis of LNG Facilities, Fire Protection Research Foundation, February 29. [7] Hanna al., Modeler s data Archive (MDA), Burro8, 1991.