10 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκυές Κατασκυών-04», Μάρτιος 004 Εργασία Νο ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Η/Υ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΟΚΟΥ ΜΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Η ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΦΑΛΗΡΕΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Πρίληψη Στην παρούσα ργασία γίνται μια προσπάθια ποσοτικού προσδιορισμού της νίσχυσης υφιστάμνων δοκών ορθογωνικής διατομής σ κάμψη, μ πρόσθτη στρώση σκυροδέματος μ ηλκτροσυγκόλληση παλαιών και νέων ράβδων οπλισμού ή μ ινοπλισμένα πολυμρή. Για το σκοπό αυτό δημιουργήθηκ πρόγραμμα σ γλώσσα Visual Basi. Ο χρήστης πιλέγι μια από τις δύο προτινόμνς μθόδους καμπτικής νίσχυσης και το πρόγραμμα υπολογίζι τα απαραίτητα στοιχία για την φαρμογή της πιλγμένης μθόδου. Η μλέτη γίνται σ τρις χαρακτηριστικές διατομές της δοκού, στις στηρίξις και στο άνοιγμα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Κατα την ίσοδο στο πρόγραμμα ο χρήστης καλίται να ισάγι το μήκος ανοίγματος της δοκού, τις ποιότητς του σκυροδέματος και του χάλυβα και τις ροπές σχδιασμού στις τρις κρίσιμς διατομές, νώ αυτόματα σχδιάζται το διάγραμμα καμπτικών ροπών. Επιτα οδηγίται σ νέα καρτέλα, όπου δίνι τα γωμτρικά στοιχία της δοκού και τους οπλισμούς κάθ διατομής.. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ Το πρόγραμμα κτλί δοκιμές μταβάλοντας τις παραμορφώσις του χάλυβα και του σκυροδέματος σ τέτοις τιμές ωστ να βρίσκονται στα όρια του ΕΚΟΣ 000 δηλαδή =-0.35% και s1 =%. Μ γνωστές παραμορφώσις υπολογίζονται οι σωτρικές δυνάμις της διατομής, του σκυροδέματος στην θλιβόμνη ζώνη και των δυνάμων του χάλυβα. Όταν οι παραμορφώσις βρθούν σ τέτοις τιμές ώστ το αλγβρικό άθροισμα των σωτρικών δυνάμων να ίναι μηδέν, τότ η μταβολή των παραμορφώσων σταματάι και μ τις συγκκριμένς δυνάμις υπολογίζτ η ροπή αντοχής της διατομής. Η διαδικασία δίνται βηματικά παρακάτω. Bήμα 1 Εισαγωγή των δδομένων από τον χρήστη. Πριγραφή γωμτρίας διατομής, διάταξη υφιστάμνου οπλισμού (ικόνα 1. Βήμα Επιλέγται =-0.35% και s1 =1% Bήμα 3 Υπολογίζται ο ουδέτρος άξονας της διατομής απο την σχέση: x = + s1 όπου : στατικό ύψος διατομής -1 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
Ι. Στριλιγκας, Α. Φαληρέα Πριγραφή γωμτρίας διατομής Οπλισμόι για κάθ διατομή ροπή αντοχης ικόνα 1 αποτλέσματα για σκυρόδμα & οπλισμούς Zi As e e S Fs F As1 b es e S1 Fs Σχήμα 1 Εντατική κατάσταση διατομής Βήμα 4 Υπολογίζται η δύναμη του σκυροδέματος όπου α συντλστής πληρότητας F k = α 0.85 X b 1.50 - PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
10 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκυές Κατασκυών-04», Μάρτιος 004 1000 α= 1000 (0.5 για 0.00 1 και α= 1 για 0.00 0.0035 3000 b: Πλάτος θλιβόμνης ζώνης x: Απόσταση ουδέτρου άξονα από ανώτρη θλιβόμνη ίνα Βήμα 5 Υπολογίζονται οι δυνάμις των οπλισμών: Οι παραμορφώσις δίνονται απο την σχέση: si = + s z i όπου: z ι ίναι η απόσταση των οπλισμών απο την πάνω ινά (βλέπ σχήμα 1 Στη συνέχια από το διάγραμμα τάσων παραμορφώσων του χάλυβα (Σχήμα, μ γνωστές τις παραμορφώσις και μ τη βοήθια του διαγράμματος τάσων παραμορφώσων προσδιορίζονται οι τάσις. σ σ i Σχήμα Διάγραμμα τάσων παραμορφώσων χάλυβα i Οι δυνάμις υπολογίζονται από την σχέση: Fs i = As i σ si Βήμα 6 Εξτάζται η ισορροπία της διατομή. Θα πρέπι: F = F + Fs = 0 (Οι αξονικές δυνάμις θωρούνται αμλητές, Ν s =0 C Βήμα 7 Σ αυτό το βήμα, λαμβάνται η απόφαση ποιά παραμόρφωση θα μταβληθί ή αν θα σταματήσουν οι δοκιμές (Σχήμα 3: -αν F>0 τότ για να μιωθί και να γίνι μηδέν θα πρέπι να αυξηθούν οι θλιπτικές δυνάμις, δηλαδη να μιωθούν οι παραμορφώσις του χάλυβα (Σχήμα 3,πιστροφή στο Βήμα. -αν F<0 τότ αντίστοιχα αυξάνονται οι παραμορφώσις του χάλυβα έτσι ώστ να μιωθούν οι θλιπτικές δυνάμις, πιστροφή στο Βήμα. i -3 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
Ι. Στριλιγκας, Α. Φαληρέα -αν F=0 τότ σταματάι η διαδικασία των δοκιμών και πάμ στο Βήμα 8. e e e e S e S X e S Χ x e S1 e S1 e S1 F>0 F<0 Σχήμα 3 Μταβολή των παραμορφώσων Βήμα 8 Γνωρίζοντας πλέον τις δυνάμις και τις αποστάσις απο την πάνω ίνα της δοκού υπολογίζται η ροπη αντοχής της διατομής Μ R. Η διαδικασία παναλαμβάνται για κάθ διατομή. Οι ροπές αντοχής συγκρίνονται μ τις αντίστοιχς ροπές σχδιασμού και το πρόγραμμα πιστρέφι στην αρχική καρτέλα, όπου οι διατομές χρωματίζονται: μ πράσινο όταν M s [M R, οπότ δ χριάζονται νίσχυση μ κόκκινο όταν M s >M R, οπότ χριάζονται νίσχυση 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Ο χρήστης αφού πιλέξι τρόπο νίσχυσης, οδηγίται σ νέα καρτέλα, όπου ισάγι τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των υλικών νίσχυσης. Πατώντας το κουμπί σύνθση το πρόγραμμα κτλί μια σιρά πράξων και μτά από συγκρίσις δίχνι στο χρήστη μια καρτέλα, στην οποία αναγράφονται ο υπάρχον οπλισμός, ο πρόσθτος και ανάλογα μ τη μέθοδο τα απαραίτητα στοιχία για την τοποθέτησή του. 3.1 ΚΑΜΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗ ΠΑΛΑΙΩΝ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΡΑΒΔΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΜΕΣΩ ΠΑΡΕΜΒΛΗΜΑΤΩΝ Γίνται η παραδοχή ότι θα νισχυθί το ένα μόνο πέλμα της δοκού. Επομένως το στατικό ύψος ισούται: = o Φ1 + όπου o το στατικό ύψος της υφιστάμνης δοκού και Φ1 η λάχιστη (σύμφωνα μ τους κανονισμούς διάμτρος ράβδου οπλισμού. -4 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
10 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκυές Κατασκυών-04», Μάρτιος 004 Έχοντας τη ροπή σχδιασμού, υπολογίζται το μ s και συγκρίνται μ το μ* slim, προκιμένου να λγχθί αν απαιτίται θλιβόμνος οπλισμός η όχι. M s μ s = b (όπου το σκυρόδμα που θλίβται -μ s < μ* slim δν απαιτίται θλιβόμνος οπλισμός -μ s > μ* slim απαιτίται θλιβόμνος οπλισμός Υπολογίζται ο οπλισμός που απαιτίται μ τη νέα ποιότητα χάλυβα. -Όταν δν απαιτίται θλιβόμνος οπλισμός μηχανικό ποσοστό φλκυόμνου χάλυβα: 1 ω 1 = (1 1.4µ s 1. γωμτρικό ποσοστό φλκυόμνου οπλισμού: ρ=ω 1 μβαδό φλκυόμνου οπλισμού: As 1 =ρb -Όταν απαιτίται θλιβόμνος οπλισμός λάχιστο γωμτρικό ποσοστό οπλισμού: ρ lim =0.87[1-1.4µ lim ] γωμτρικό ποσοστό φλκυόμνου οπλισμού: * µ s µ s lim ρ= ρ lim + 1 μβαδό φλκυόμνου οπλισμού: As 1 =ρ b γωμτρικό ποσοστό θλιβόμνου οπλισμού: * µ s µ s ρ = 0.04 1 μβαδό θλιβόμνου οπλισμού: As =ρ b Ο υπάρχον οπλισμός ανάγται στη νέα ποιότητα χάλυβα, για να ίναι συγκρίσιμος μ τον υφιστάμνο. Υπολογίζονται οι κατασκυαστικά λάχιστοι οπλισμοί. Αs min =max(ρ min b, Φ1 tm όπου ρ min =0,5 y y y y lim -5 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
Ι. Στριλιγκας, Α. Φαληρέα Συγκρίνονται οι ανηγμένοι υφιστάμνοι οπλισμοί μ τους απαιτούμνους και λαμβάνοντας υπ οψη τους κατασκυαστικούς πριορισμούς λόγω θέσης της διατομής, προσδιορίζονται οι πρόσθτοι οπλισμοί σ κάθ διατομή. Κατασκυαστικές διατάξις για δοκούς μ απαιτήσις αντισισμικότητας. -Παριά: πάνω: As τοποθτούμνο =max(αs απαιτούμνου, Αs min As κάτω: As τοποθτούμνο =max(αs απαιτούμνου, Αs min, -Άνοιγμα: κάτω: As τοποθτούμνο =max(αs απαιτούμνου, Αs min As πάνω: As τοποθτούμνο =max(αs απαιτούμνου, Αs min, πάνω τοποθτούμνα πάνω στήριξης Γίνται η παραδοχή ότι τα πρόσθτα σίδρα θα τοποθτηθούν σ όλο το μήκος της δοκού. Για κάθ πέλμα πιλέγται ο μέγιστος πρόσθτος οπλισμός και μ βάση τον λάχιστο αριθμό των υφιστάμνων ράβδων για κάθ πέλμα, υπολογίζται η διάμτρος των ράβδων που θα τοποθτηθούν. Η συγκόλληση παλαιών και νέων ράβδων οπλισμού γίνται μ παρμβλήματα, διαμέτρου ίσης μ τη μέγιστη διάμτρο των υφιστάμνων ράβδων. Το μήκος συγκόλλησης ισούται μ το 5-πλασιο της λάχιστης από τις διαμέτρους των παλαιών και νέων ράβδων. Στην νισχυμένη δοκό υπολογίζται η ροπή αντοχής κάθ διατομής και συγκρίνται μ τη ροπή σχδιασμού. 3. Καμπτική νίσχυση μ ινοπλισμένα πολυμρή. Αρχικά ο χρήστης δίνι το μέτρο λαστικότητας (Ε, το πάχος (t και το πλάτος (b του σύνθτου υλικού νίσχυσης. Σύμφωνα μ τις κατασκυαστικές διατάξις η λάχιστη απόστση υφάσματος από τη γωνία της διατομής πρέπι να ίναι τουλάχιστο ίση μ το πάχος πικάλυψης του διαμήκους οπλισμού [Τριανταφύλλου 003]. Το πρόγραμμα λαμβάνοντας υπόψη του τον πριορισμό, πραγματοποιί τον παρακάτω έλγχο: b < b w - Σ πρίπτωση που δν ικανοποιίται η παραπάνω συνθήκη μφανίζται μήνυμα ιδοποίησης, που προτρέπι το χρήστη να αλλαξι το b. Υπολογίζται η αρχική παραμόρφωση στη θέση πικόλλησης του οπλισμού νίσχυσης, βάση του συμβιβαστού των παραμορφώσων. o ο = h o x o όπου: o η παραμόρφωση του σκυροδέματος στην ακραία θλιβόμνη ίνα. Γίνται η παραδοχή οτι o =. x το ύψος της θλιβόμνης ζώνης. o Γίνται η υπόθση οτι αστοχούν τα σύνθτα υλικά πριν το σκυρόδμα. Η παραμόρφωση τους θωρίται ίση μ 0,008. Μταβάλλοντας την τιμή (x του ύψους της θλιβόμνης ζώνης, μ παναληπτική διαδικασία προσδιορίζται η τιμή της παραμόρφωσης ( του σκυροδέματος, η τάση (σ s -6 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
10 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκυές Κατασκυών-04», Μάρτιος 004 του χάλυβα στο θλιβόμνο πέλμα, το μβαδό (Α της διατομής του ξωτρικού οπλισμού (FRP και η ροπή αντοχής (M R της νισχυμένης διατομής. Η διαδικασία παναλαμβάνται μέχρι η ροπή αντοχής της νισχυμένης δοκού να γίνι ίση ή μγαλύτρη μ τη ροπή σχδιασμού στην υπόψη διατομή. x( 0.008 + ο = [0.0035 h x x σ s = E s [ y x bx As s As y Α = α 0,85 + σ 1 0.008Ε M R =Αs 1 y (-kx+a E 0.008(h-kx+As σ s (kx- Όπου: -α ο συντλστής πληρότητας, ο οποίος ξαρτάται από τη μέγιστη θλιπτική τάση στο σκυρόδμα. 1000 α=1000 (0,5- για [ 0.00 1 α= 1 για 0.00 [ [ 0.0035 3000 -k συντλστής θέσης, ο οποίος ξαρτάται από τη μέγιστη θλιπτική τάση στο σκυρόδμα. 8 1000 k = για [ 0.00 4(6 1000 1000 (3000 4 + k = για 0.00 [ [ 0.0035 000 (3000 Προσδιορίζται ο αριθμός των στρώσων της ξωτρικής νίσχυσης, λαμβάνοντας υπόψη οτι μπορούν να τοποθτηθούν μέχρι 5 στρώσις υφάσματος [Τριανταφύλλου 003]. A n= [5 b t Επιδή το n ίναι ακέραιος αριθμός, το πρόγραμμα το στρογγυλοποιί στον αμέσως πόμνο ακέραιο, μ αποτέλσμα να αυξηθί το τοποθτούμνο Α, σ Α. Για το λόγω αυτό υπολογίζται νέα ροπή αντοχής της νισχυμένης διατομής. Στην τλική καρτέλα παρουσιάζονται το Α και το Α, νώ δίνται η δυνατότητα στο χρήστη να αλλάξι το b, μέχρι να μικρύνι τη διαφορά Α -Α. Η χρησιμοποίηση πρισσότρου από το απαιτούμνο υλικό νίσχυσης, ίναι αντιοικονομική. 3..1 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΜΗΚΟΣ FRP Ο οπλισμός νίσχυσης τοποθτίται σ τόσο μήκος δοκού ως ότου η ροπή αντοχής της κρίσιμης διατομής (προ νίσχυσης, τμήσι το διάγραμμα καμπτικών ροπών σχδιασμού. Στο μήκος αυτό προστίθται το μήκος αγκύρωσης l b, το οποίο λαμβάνται ίσο μ το μέγιστο μήκος αγκύρωσης. -7 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
Ι. Στριλιγκας, Α. Φαληρέα όπου: Ε το μέτρο λαστικότητας του FRP t το πάχος του φύλλου νίσχυσης l b =l bmax = Ε t tm As' As' As=> Mr L t LFRP L L t - - + Mr Mmax Σχήμα 4 Προσδιορισμός απαιτούμνου μήκους FRP Σύμφωνα μ τις κατασκυαστικές διατάξις στις πριοχές των στηρίξων οι οπλισμοί θα πρέπι να έχουν μήκος πικόλλησης της τάξης του 1m στη θλιβόμνη πριοχή [Τριανταφυλλου 003]. 4. Σχόλια παρατηρήσις Αρχικά γίνται η υπόθση ότι θα νισχυθί το ένα μόνο πέλμα της δοκού. Επομένως το στατικό ύψος ισούται: = o +Φ1 όπου o το στατικό ύψος της υφιστάμνης δοκού και Φ1 η λάχιστη (σύμφωνα μ τους κανονισμούς διάμτρος ράβδου οπλισμού. Οι τλικές ροπές αντοχής, για τον έλγχο, υπολογίζονται μ το τλικό στατικό ύψος = o +Φ1 αν νισχυθί το ένα μόνο πέλμα = o +Φ1+ Φ1 αν νισχυθούν και τα δύο πέλματα Ενώ από την αρχική σύγκριση ροπής αντοχής και ροπής σχδιασμού μπορί να προκύψι οτι δν απαιτίται νίσχυση μιας διατομής, τλικά να χριάζται, γιατί ο υπάρχον οπλισμός ίναι μικρότρος από αυτόν που υπαγορύουν οι κατασκυαστικές διατάξις. Έγιν η παραδοχή οτι οι προς συγκόλληση ράβδοι τοποθτούνται κατα μήκος της διατομής, ώστ να μην υπάρχουν προβλήματα αγκύρωσης. Αυτό έχι σαν αποτέλσμα οι ροπές αντοχής των νισχυμένων κρισίμων διατομών να ίναι πολύ μγαλύτρς από τις ροπές σχδιασμού. Θα έπρπ για κάθ κρίσιμη διατομή να υπολογιστούν τα πρόσθτα σίδρα και να τοποθτηθούν σ τόσο μήκος όσο να καλύψουν τη ροπή σχδιασμού συν το μήκος αγκύρωσης. Λόγω υπρδιαστασιολόγησης της δοκού, αυξάνται ο συντλστής ικανοτικής μγέθυνσης (α CD του κόμβου, μ συνέπια την υπρδιαστασιολόγηση του υποστυλώματος. Δν προσδιορίζται μήκος αγκύρωσης στους κόμβους. -8 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om
10 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκυές Κατασκυών-04», Μάρτιος 004 Βιβλιογραφία 1. Ενισχύσις/ Επισκυές Κατασκυές από Οπλισμένο Σκυρόδμα. Σ. Η. Δρίτσος, Πάτρα, 003.. Μαθήματα Οπλισμένου Σκυροδέματος (μέρος Ι. Μ. Ν. Φαρδή, Πάτρα, 001. 3. Προηγμένς Τχνολογίς Υλικών & Κατασκυών. Αθ. Χ. Τριανταφύλλου, Πάτρα, 003. 4. Εφαρμογές Οπλισμένου Σκυροδέματος (τόμος Α. Α. Κωνσταντινίδη, Αθήνα, 1994. 5. Αντισισμικές Κατασκυές από Σκυρόδμα. Γ. Γ. Πνέλης, Α. Ι. Κάππος, Θσσαλονίκη, 1999. 6. Οπλισμένο Σκυρόδμα (τόμος. Θ. Α. Γωργόπουλος, Πάτρα, 00. 7. Ελληνικός Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος. Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ., Αθήνα, 000. 8. Visual Basi 5.0. Δ. Ποσιδών, Αθήνα, 1998. -9 PDF reate with pfatory trial version www.patory.om