Ανάλυση Κατασκευών από Ωπλισμένη Γη υπό Δυναμική Καταπόνηση. Design of Reinforced Earth Structures Under Dynamic Loading

Ανάλυση Κατασκευών από Ωπλισμένη Γη υπό Δυναμική Καταπόνηση Design of Reinforced Earth Structures Under Dynamic Loading ΤΣΑΤΣΑΝΙΦΟΣ, Χ. ΚΟΣΣΕΝΑΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Πανγαία Σύμβουλοι Μηχανικοί Ε.Π.Ε. Πολιτικός Μηχανικός, Πανγαία Σύμβουλοι Μηχανικοί Ε.Π.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο άρθρο αυτό γίνεται επισκόπηση μεθόδων σχεδιασμού τοίχων ωπλισμένης γης υπό σεισμική φόρτιση, καθώς και αποτελεσμάτων αριθμητικών και εργαστηριακών μελετών της δυναμικής απόκρισης των εν λόγω κατασκευών. Παρατηρήσεις της συμπεριφοράς κατασκευών αντιστήριξης από ωπλισμένη γη κατά την διάρκεια προσφάτων σεισμικών γεγονότων δείχνουν ότι είναι ικανές να μεταφέρουν ασφαλώς τα σεισμικά φορτία χωρίς σημαντικές παραμορφώσεις. ABSTRACT : Α review of available methods for the design of reinforced earth retaining structures under dynamic loading is presented. Results of numerical analyses and laboratory tests performed to investigate the factors affecting the dynamic resistance of such structures are also presented. The behaviour of reinforced earth retaining structures during the recent major earthquakes demonstrate that such structures show an increased resilience to dynamic loading when compared to conventional retaining wall structures due to their increased flexibility. 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗΣ ΓΗΣ Οι ωπλισμένες γαίες είναι κατασκευές βαρύτητας, που κτίζονται σταδιακά με γαίες (χαμηλού κόστους δομικά υλικά που μπορούν να παραλάβουν θλιπτικά φορτία, όχι όμως εφελκυστικά) και με στοιχεία οπλισμού (ικανά τα παραλάβουν εφελκυστικά φορτία), και, κατά περίπτωση, με στοιχεία κάλυψης του μετωπικού τους πρανούς. Έτσι είναι δυνατή η κατασκευή πρανών / τοιχείων μεγαλύτερου ύψους ή / και κλίσης από όσο θα ήταν δυνατόν με την χρήση μη ωπλισμένων γαιών δεδομένης αντοχής. Για την διερεύνηση της εξωτερικής ευστάθειας, η ωπλισμένη γη θεωρείται ως μία ομογενής σύμμεικτη μάζα, εφαρμόζονται δε συμβατικές μέθοδοι ελέγχου της ευστάθειάς της, όπως στους τοίχους βαρύτητας (έλεγχοι για ολίσθηση και ανατροπή, έλεγχοι για την επαρκή αντοχή του εδάφους θεμελίωσης, έλεγχοι της συνολικής ευστάθειας της κατασκευής). Οι ωθήσεις γαιών επί της σύμμεικτης μάζας εκτιμώνται με βάση τη θεωρία του Coulomb, θεωρώντας μηδενική γωνία τριβής στην διεπιφάνεια της μάζας αυτής και των γαιών. Η ανάλυση της εσωτερικής ευστάθειας α- ποσκοπεί στον προσδιορισμό του αριθμού, του μεγέθους, της αντοχής, της απόστασης και του μήκους των στοιχείων του οπλισμού. Οι υπάρχουσες μέθοδοι ανάλυσης κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες: α. Αυτές που εξετάζουν την τοπική ευστάθεια γης και μονάδας οπλισμού και β. Αυτές που εξετάζουν την συνολική ευστάθεια πρισμάτων ωπλισμένης γης. Οι δύο βασικοί μηχανισμοί μεταφοράς φορτίων μεταξύ του οπλισμού και των γαιών είναι: α. Η τριβή μεταξύ των επιφανειών επαφής. β. Η παθητική αντίσταση στις ωθήσεις γαιών σε επιφάνειες του οπλισμού που τοποθετείται εγκάρσια στην διεύθυνση της κίνησης της εξόλκευσής του από την μάζα των γαιών. Ο μηχανισμός (α) δρα σε οπλισμό τύπου λωρίδων, φύλλων και ράβδων, ενώ ο μηχανισμός (β) σε οπλισμό πλεγμάτων (στην περίπτωση αυτή η συνολική αντίσταση προέρχεται και από τους δύο μηχανισμούς). Η ανάλυση της ευστάθειας κατασκευών ωπλισμένης γης αποσκοπεί στον προσδιορισμό των γεωμετρικών χαρακτηριστικών και των απαιτήσεων σε ο- πλισμό της κατασκευής ώστε να είναι σε θέση να αντιμετωπίση προβλήματα εσωτερικής και 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 1

εξωτερικής ευστάθειας. Στην ωπλισμένη γη οι γαίες παραμένουν συνεχώς υπό θλιπτικό φορτίο και οι οπλισμοί παραλαμβάνουν τα εφελκυστικά φορτία και μέσω διατμητικών τάσεων τα μεταβιβάζουν στις γαίες. Ο μηχανισμός αυτός έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της διατμητικής αντοχής του σύμμεικτου συστήματος, ASCE/SIG/GRS (1997). Η μεταφορά φορτίων με μηχανισμό τριβής εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας επαφής μεταξύ του γαιώδους υλικού και του υλικού του οπλισμού και την κατακόρυφη τάση μεταξύ των δύο, η οποία με την σειρά της εξαρτάται από την σχέση τάσης / παραμόρφωσης του γεωυλικού, απόλυτα εξαρτώμενη και αυτή από το επίπεδο της έντασης. Η κατανομή των πλευρικών ωθήσεων γαιών μέσα στο ωπλισμένο επίχωμα εξαρτάται από την ολκιμότητα του οπλισμού, την μέθοδο κατασκευής και τον τύπο της ωπλισμένης κατασκευής. Σε συστήματα τα οποία έχουν την ικανότητα να υποστούν μεγάλες πλευρικές παραμορφώσεις (όπως αυτά που χρησιμοποιούν γεωυφάσματα), ο σχεδιασμός γίνεται με βάση τις ενεργές πλευρικές τάσεις. Υψηλότερες πλευρικές τάσεις, όπως οι πλευρικές τάσεις ηρεμίας, χρησιμοποιούνται στις περιπτώσεις που ο οπλισμός είναι λιγώτερο όλκιμος, π.χ. μεταλλικές λωρίδες, πλέγματα ράβδων, συγκολλημένα μεταλλικά πλέγματα, καθώς ε- πίσης και για μικρά ύψη επιχώματος. Υπό χαμηλές πιέσεις υπερκειμένων, ο μηχανισμός αστοχίας του οπλισμού συνίσταται στην ολίσθηση του οπλισμού σε σχέση με το έδαφος, ενώ υπό υψηλές πιέσεις υπερκείμενων η α- στοχία συνίσταται σε θραύση του οπλισμού (USACE, 1989).. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗΣ ΓΗΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ.1. Mέθοδοι Σχεδιασμού Τοίχων Ωπλισμένης Γης σε Δυναμική Φόρτιση Οι τοίχοι ωπλισμένης γης ελέγχονται σε δυναμική φόρτιση ως προς την εξωτερική και την εσωτερική τους ευστάθεια. Η εξωτερική ευστάθεια ελέγχεται είτε με κλασική ψευδοστατική μέθοδο των Mononobe Okabe, είτε με φασματική ανάλυση της απόκρισης των κατασκευών στην σεισμική διέγερση, είτε, τέλος, με κλασικές αριθμητικές μεθόδους (πεπερασμένα στοιχεία). Όσον αφορά στην εσωτερική ευστάθεια των κατασκευών, οι μέθοδοι αντισεισμικού σχεδιασμού βασίζονται σε δύο προσεγγίσεις: α. Εκτίμηση των προσθέτων δυνάμεων εφελ- κυσμού που ασκούνται στους οπλισμούς λόγω της σεισμικής κίνησης. β. Επιλογή ολίσθησης των οπλισμών σε σχέση με τις γαίες (αστοχία συνάφειας), σε συνδυασμό με τον καθορισμό ορίων παραμόρφωσης, ώστε η κατασκευή να ικανοποιή, μετά τον σεισμό, το κριτήριο της εξυπηρέτησης (serviceability)... Γενικές Αρχές Σχεδιασμού Κατά την διάρκεια σεισμικών φορτίσεων εξασκούνται στον τοίχο από ωπλισμένη γη, πέρα από τις στατικές ωθήσεις γαιών, πρόσθετα φορτία λόγω της ταλάντωσης των γαιών πίσω από την κατασκευή. Αυτή η δυναμική οριζόντια ώθηση, Ρ ΑΕ, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ψευδοστατική μέθοδο των Mononobe Okabe. Επί πλέον των εξωτερικών δυνάμεων, η ωπλισμένη γαιομάζα υφίσταται και μία δύναμη αδρανείας, Ρ IR, η οποία είναι συνάρτηση της ενεργού μάζας της κατασκευής και της μέγιστης οριζόντιας επιτάχυνσης του σεισμού στην οποία υπόκειται η κατασκευή (Segrestin and Bastic, 1988, Seed and Whitman, 1970). Θεωρείται ότι οι οριζόντιες δυνάμεις που προέρχονται από τις Ρ ΑΕ και Ρ IR δεν λαμβάνουν την μεγίστη τιμή τους ταυτόχρονα και γίνεται δεκτή μία τιμή 0.6 maxρ IR σε συνδυασμό με την μέγιστη τιμή της Ρ ΑΕ (FHWA,1989). Τέλος, επί της ωπλισμένης γης ασκούνται και οι οριζόντιες ενεργητικές ωθήσεις που προέρχονται από την όποια επιφόρτιση. Με βάση τις παραπάνω δυνάμεις ελέγχεται η εξωτερική ευστάθεια της κατασκευής έναντι ολίσθησης και ανατροπής, δεχόμενοι συντελεστές ασφαλείας σε ποσοστό 75% των προβλεπομένων για τις στατικές φορτίσεις (FHWA,1989). Η ανάπτυξη όλων των προαναφερθεισών εξωτερικών δυνάμεων κατά την διάρκεια σεισμικών ωθήσεων έχει σαν αποτέλεσμα να ε- ξασκούνται στα στοιχεία του οπλισμού πρόσθετα φορτία. Θεωρείται ότι η συνολική δύναμη που ασκείται σε κάθε στοιχείο του οπλισμού είναι το άθροισμα των στατικών φορτίων, πριν από την εκδήλωση του σεισμού, και των δυναμικών φορτίων, που αναπτύσσονται κατά την διάρκεια του σεισμού. Θεωρείται, επίσης, ότι μετά το πέρας του σεισμού η κατάσταση φόρτισης επανέρχεται στις αρχικές, προ του σεισμού, συνθήκες. Έχει αποδειχθή ότι οι τρόποι εσωτερικής αστοχίας στις ωπλισμένες γαίες είναι δύο: αστοχία του οπλισμού σε εφελκυσμό και αστοχία της συνάφειας μεταξύ του ο- πλισμού και των γαιών. Η αστοχία λόγω θραύσης του οπλισμού κατά την διάρκεια ενός 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος

σεισμού μπορεί να είναι καταστροφική. Ως εκ τούτου, ο σχεδιασμός ασφαλών τοίχων αντιστήριξης από ωπλισμένες γαίες αποβλέπει στην παροχή δυνατότητας αστοχίας της συνάφειας, η οποία έχει σαν αποτέλεσμα μόνο παραμόρφωση της κατασκευής, εύκολα επισκευάσιμη, συνήθως, μετά τον σεισμό Jones (1996). Παρόμοια φιλοσοφία σχεδιασμού υιοθετήθηκε και από τον αντισεισμικό κανονισμό της Ιαπωνίας (Tatsuoka et al., 1998), μετά τον καταστροφικό σεισμό του Kobe το 1995, και την μεγάλη έκταση αστοχιών και καταστροφών, που προκάλεσε ο σεισμός σε γεωτεχνικές κατασκευές, JSCE (1996). Η μεθοδολογία αυτή στηρίζεται σε δύο επίπεδα σχεδιασμού. Πρώτον οι κατασκευές σχεδιάζονται ώστε να ικανοποιούν το κριτήριο της εξυπηρέτησης (serviceability), με ανώτατη τιμή σχεδιασμού οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης της τάξης των 0. 0.3 g. Ταυτόχρονα, οι εν λόγω κατασκευές πρέπει να μην καταρρεύσουν ή να μην παρουσιάσουν μη επιδιορθώσιμες βλάβες σε τιμή σχεδιασμού οριζόντιας σεισμικής επιτάχυνσης της τάξης των 0.6 0.8 g. Επιτρέπεται να παρουσιάσουν μερικές πλαστικές παραμορφώσεις και πρέπει να μπορούν να επιδιορθωθούν σε μικρό χρονικό διάστημα..3. Τροποποιημένη Ψευδοστατική Μέθοδος Αντισεισμικού Σχεδιασμού Οι Tatsuoka et al. (1998) έδειξαν ότι οι τιμές της κρίσιμης επιτάχυνσης, που χρησιμοποιήθηκαν στον σχεδιασμό κατασκευών ωπλισμένης γης, ήταν χαμηλότερες των πραγματικών τιμών σεισμικής επιτάχυνσης που ασκήθηκε και παρ όλα αυτά οι κατασκευές δεν αστόχησαν. Οι λόγοι στους οποίους οφείλεται αυτό το παράδοξο είναι: i. Η χρήση συντηρητικών τιμών αντοχής του εδάφους στις αναλύσεις. ii. Η θετική επιρροή της εύκαμπτης και όλκιμης συμπεριφοράς των κατασκευών κατά την σεισμική φόρτιση, η οποία δεν λαμβάνεται υπ όψη στην ψευδοστατική μέθοδο. iii. Η χρήση ενός γενικού συντελεστή ασφαλείας μεγαλύτερου της μονάδας. Επίσης παρατήρησαν ότι η κλίση των πρισμάτων αστοχίας στα επιχώματα των τοίχων αντιστήριξης ήταν μεγαλύτερη (μικρότερο πρίσμα) από την τιμή που προβλέπει η μέθοδος Mononobe Okabe (Μ-Ο). Από αυτό συνεπάγεται ότι ο υπολογισμός του μήκους του οπλισμού με την μέθοδο Μ-Ο εμπεριέχει μεγάλο δείκτη συντηρητικού σχεδιασμού. Επιπλέον, η ψευδοστατική μέθοδος θεωρεί ότι όλος ο τοίχος παραμορφώνεται σαν άκαμπτο σώμα, γεγονός το οποίο δεν ισχύει στην πραγματικότητα, λόγω της διαφοράς φάσης στην δυναμική απόκριση διαφορετικών τμημάτων του επιχώματος. Με βάση τα παραπάνω πρότειναν η τιμή σχεδιασμού της σεισμικής επιτάχυνσης να αυξηθή, ενώ παρουσίασαν τροποποιημένη ψευδοστατική μέθοδο, η οποία λαμβάνει υπ όψη την προοδευτική ενεργητική αστοχία σε συνδυασμό με τα φαινόμενα εμφάνισης ζωνών διάτμησης (shear banding) και μαλάκυνσης του εδαφικού υλικού λόγω παραμόρφωσης (strain softening)..4. Μέθοδος Μετακινήσεων Σύμφωνα με τις μεθόδους της κατηγορίας αυτής, η κατασκευή αστοχεί λόγω ολίσθησης των οπλισμών και η κίνηση γίνεται κατά μήκος γνωστής επιφάνειας αστοχίας. Οι μέθοδοι βασίζονται στην μέθοδο που ανέπτυξε ο Newmark (1965) για την εκτίμηση των μετακινήσεων φραγμάτων κατά την διάρκεια σεισμικών φορτίσεων (Bracegirdle, 1979)..5. Μέθοδος Φασματικής Ανάλυσης Η φασματική ανάλυση της δυναμικής απόκρισης κατασκευών είναι ενίοτε επιθυμητή προκειμένου να μελετηθούν φαινόμενα συντονισμού, προϋποθέτει, όμως, την υιοθέτηση σημαντικού αριθμού παραδοχών ως προς τον τύπο του εδαφικού υλικού, την γεωμετρία της κατασκευής, τις τιμές παραμέτρων κ.λπ. Οι Matsuo and Ohara (1960) ανέπτυξαν μια αναλυτική μαθηματική λύση για την εκτίμηση της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας ταλάντωσης τοίχου αντιστήριξης απείρου μήκους επιχώματος για τις δύο οριακές περιπτώσεις: Οι παραμορφώσεις του επιχώματος στην κατακόρυφη διεύθυνση είναι μηδενικές. Η κατακόρυφη τάση του υλικού του επιχώματος είναι μηδενική. Η λύση οποιασδήποτε πραγματικής περίπτωσης έγκειται μεταξύ των δύο αυτών οριακών περιπτώσεων. Η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης, f 11, του ωπλισμένου τοίχου δίνεται ως, f 11 = f 1 GF (1) όπου f 1 δηλώνει την δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα εδαφικού στρώματος απείρου πλάτους, ύψους Η, μέτρου διατμητικής αντοχής G και πυκνότητας ρ και δίνεται ως: 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 3

G f = 1 1 4H ρ () Ο γεωμετρικός συντελεστής GF προσομοιώνει την επίδραση του πεπερασμένου μήκους επιχώματος και δίνεται για τις δύο παραπάνω περιπτώσεις (α) και (β) ως: 8(1 v) H GF = 1+ (α) 1 v B και (3) v H GF = 1+ (β) 1 v B όπου Β είναι το πλάτος του επιχώματος και ν ο λόγος του Poisson. Ο Wood (1973) υπολόγισε αριθμητικά τις ι- διοσυχνότητες ενός ομοιογενούς, ελαστικής συμπεριφοράς, επιχώματος που ορίζεται από δύο παράλληλους τοίχους αντιστήριξης. Το επίχωμα προσομοιώθηκε ως ελαστικό, ομοιογενές υλικό, υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Ο Scott (1973) ανέπτυξε μια μαθηματική εξίσωση για τον υπολογισμό των ιδιοσυχνοτήτων επιχώματος στηριζόμενο από άκαμπτο τοίχο αντιστήριξης, όπου το επίχωμα προσομοιώνεται ως δοκός διατμητικής παραμόρφωσης (shear beam) και η διεπιφάνεια μεταξύ του επιχώματος και του τοίχου με ελαστικά ελατήρια, η ακαμψία των οποίων υπολογίζεται από την δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της μεθόδου του Wood (1973). Η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα, f 11, η οποία εν δυνάμει συνυπολογίζει την επίπτωση του πεπερασμένου μήκους του επιχώματος, δίνεται από την εξίσωση (1), όπου f 1 δίνεται από την εξίσωση () και ο συντελεστής GF δίδεται από την παρακάτω εξίσωση : 64(1 v) H GF = 1+ (4) π (1 v) B Οι Wu (1994), Wu and Liam Finn (1996) και Wu and Liam Finn (1999) ανέπτυξαν μια προσεγγιστική μαθηματική λύση της δυναμικής ώθησης γαιών ελαστικού επιχώματος στηριζόμενο από άκαμπτο τοίχο αντιστήριξης με τις παραδοχές μηδενικής διατμητικής τάσης στην επιφάνεια του επιχώματος και μηδενικής κατακόρυφης τάσης πανταχόθεν του επιχώματος. Με βάση το παραπάνω μαθηματικό μοντέλο, ανέπτυξαν μια αναλυτική μαθηματική λύση για την εκτίμηση της δεσπόζουσας ιδιοσυχνότητας ταλάντωσης του επιχώματος, f 11, που δίνεται από την εξίσωση (1) με την f 1 να δίνεται από την εξίσωση () και ο συντελεστής GF να δίνεται από την εξίσωση : H GF = 1+ (5) 1 v) B Τέλος, ο Richardson (1978) παρουσίασε την εμπειρική σχέση f 11 = 38.1/ H για την δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης (σε Hz), στηριζομένων επιχωμάτων ύψους Η. Η σχέση αυτή προέκυψε από τα αποτελέσματα μίας δοκιμής επιχώματος, ύψους 6.10 m, το οποίο υπέστη δυναμική καταπόνηση μέσω εκρήξεων, καθώς και τεσσάρων δοκιμών ωπλισμένων επιχωμάτων, ύψους από.30 m έως 8.5 m. Πρέπει να σημειωθή ότι η παραπάνω σχέση δεν λαμβάνει υπ όψη το πλάτος του επιχώματος και πιθανόν να υπερεκτιμά την τιμή της f 11 για επιχώματα με μικρό λόγο (< 3) ύψους / πλάτους..6. Μηχανική Αύξηση της Σεισμικής Αντοχής Τοίχων Αντιστήριξης Οι Shinoda et al. (00) πρότειναν μία μέθοδο Προφόρτισης και Προέντασης, σε συνδυασμό με ένα μηχανισμό οδοντωτού τροχού για την βελτίωση της δυναμικής απόκρισης ωπλισμένων επιχωμάτων. Αρχικά το επίχωμα κατασκευάζεται ανάμεσα σε δύο πλάκες ωπλισμένου σκυροδέματος, στην βάση και την κορυφή, οι οποίες συνδέονται με ράβδους, συνθέτοντας μια κατασκευή τύπου μέγγενης. Στη συνέχεια ασκείται ένα πολύ ισχυρό θλιπτικό φορτίο (προφόρτιση), το οποίο, στο επόμενο στάδιο, μειώνεται στο μισό (προένταση), έτσι ώστε η απόκριση του επιχώματος να παραμένη ελαστική, και συνεπώς χωρίς καθιζήσεις, κατά την διάρκεια μακροχρόνιας κυκλικής φόρτισης, όπως για παράδειγμα από φορτία κυκλοφορίας οχημάτων. Η φόρτιση διατηρείται σταθερή με έναν μηχανισμό οδοντωτού τροχού, που τοποθετείται στην σύνδεση μεταξύ ράβδων και της επάνω πλάκας, ο οποίος επιτρέπει μεν στην πλάκα να μετακινηθή προς τα κάτω, σε περιπτώσεις συμπύκνωσης του επιχώματος, αλλά με έναν μηχανισμό εμπλοκής την εμποδίζει να μετακινηθή προς τα πάνω είτε λόγω διόγκωσης του εδάφους, είτε λόγω προέκτασης του ύψους του επιχώματος λόγω μετατοπίσεων σε κάμψη κατά την διάρκεια ισχυρής φόρτισης, ιδίως σε περιπτώσεις λεπτών (slender) κατασκευών. Έτσι, σε σεισμική φόρτιση, αποφεύγεται η μείωση της υπερκείμενης τάσης και επομένως η μείωση της διατμητικής αντοχής του εδάφους, ενώ η ακαμψία, και συνεπώς οι 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 4

δυναμικές ιδιότητες της κατασκευής, διατηρούνται σταθερές λόγω του περιορισμού των μετακινήσεων. Το αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η καλύτερη και πιο προβλέψιμη δυναμική απόκριση της κατασκευής, όπως αποδεικνύεται και από τα αποτελέσματα δοκιμής σε σεισμική τράπεζα δείγματος τοίχου υπό κλίμακα, ύψους 0.55 m. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡ- ΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ 3.1. Εργαστηριακές Μελέτες Οι Koseki et al. (1998) παρουσίασαν τα αποτελέσματα εργαστηριακών δοκιμών σε σεισμική τράπεζα και ψευδοδυναμικών δοκιμών σε κεκλιμένο επίπεδο, που διενεργήθηκαν σε προσομοιώματα συμβατικού τύπου τοίχων α- ντιστήριξης (τύπου προβόλου, βαρύτητας και βαρύτητας με κεκλιμένο μέτωπο) και τοίχων αντιστήριξης ωπλισμένης γης με άκαμπτο μέτωπο. Η σεισμική απόκριση των διαφορετικών τύπων τοίχων συγκρίθηκε μέσω των υπολογισθεισών τιμών της κρίσιμης επιτάχυνσης, η οποία ορίσθηκε ως η τιμή επιτάχυνσης κατά την οποία η μετατόπιση στην κορυφή του μετώπου υπερβαίνει το 5% του ύψους του τοίχου (περίπου 5 mm) και μετά την οποία τιμή οι μετατοπίσεις αυξάνονται ανεξέλεγκτα. Οι υπολογισθείσες τιμές κρίσιμης επιτάχυνσης για τους διαφορετικούς τύπους τοίχου αντιστήριξης παρουσιάζονται στον Πίνακα 1, από όπου φαίνεται καθαρά η μεγαλύτερη σεισμική αντοχή του τοίχου ωπλισμένης γης σε σχέση με τους συμβατικούς τύπους τοίχου αντιστήριξης. Πίνακας 1. Τιμές κρίσιμης επιτάχυνσης τοίχων αντιστήριξης Table 1. Critical acceleration for retaining walls Τύπος τοίχου αντιστήριξης Πρόβολος 0.43 Βαρύτητας 0.40 Βαρύτητας με Τιμή κρίσιμης επιτάχυνσης (g) κεκλιμένο μέτωπο 0.30 0.33 Τοίχος ωπλισμένης γης 0.53 0.65 Για όλους τους τύπους παρατηρήθηκε ότι κρίσιμος μηχανισμός αστοχίας είναι ο της ανατροπής του τοίχου ως προς την βάση του. Τέλος παρατηρήθηκε ότι ενώ για τους συμβατικούς τοίχους αντιστήριξης οι τιμές της κρίσιμης επιτάχυνσης ήταν ίσες ή μικρότερες από τις υπολογισθείσες τιμές μέσω της ψευδοστατικής μεθόδου Mononobe - Okabe, για την περίπτωση των τοίχων ωπλισμένης γης οι παρατηρηθείσες τιμές της κρίσιμης επιτάχυνσης ή- ταν μεγαλύτερες των υπολογισθεισών, γεγονός το οποίο συνάδει απόλυτα με την πολύ καλή συμπεριφορά τοίχων ωπλισμένης γης σε σεισμό. Οι Matsuo et al. (1998) παρουσίασαν τα αποτελέσματα δοκιμών σε σεισμική τράπεζα σε έξη προσομοιώματα τοίχων αντιστήριξης ωπλισμένης γης. Τιμές παραμέτρων όπως το μήκος του οπλισμού, το ύψος του τοίχου, ο τύπος και η κλίση του μετώπου και η μορφή της διέργεσης διαφοροποιήθηκαν μεταξύ των δοκιμών, ώστε να μελετηθή η επίδραση της κάθε παραμέτρου στην σεισμική αντοχή του τοίχου. Τα αποτελέσματα των αναλύσεών τους δείχνουν ότι η ισχύουσα στην Ιαπωνία ψευδοστατική μέθοδος (PWRI, 199) προσφέρει ένα περιθώριο ασφαλείας σχεδιασμού και ότι η μέθοδος ολισθαίνουσας μάζας (sliding block method) προσφέρει ικανοποιητικές εκτιμήσεις για το μέγεθος των σεισμικών μετατοπίσεων σε τοίχους αντιστήριξης με ωπλισμένη γη. Ο Πίνακας παρουσιάζει τις γεωμετρικές και κατασκευαστικές παραμέτρους των έξη προσομοιωμάτων. Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων εξάγονται τα παρακάτω συμπεράσματα για την επίδραση της κάθε παραμέτρου: Πίνακας. Παράμετροι των προσομοιωμάτων τοίχων αντιστήριξης Table. Retaining walls model parameters Προσομοίωμα Ύψος Τοίχου Η (m) Μήκος Οπλισμού L (m) L / H V (1) (mm) Αριθμός Οπλισμών N Τύπος Μετώπου () Κλίση Μετώπου (3) Τύπος Διέργερσης (4) 1 1.0 0.4 0.4 00 5 Α Κ Η 1.0 0.7 0.7 00 5 Α Κ Η 3 1.4 0.55 0.4 00 7 Α Κ Η 4 1.0 0.4 0.4 00 5 Α Κ Σ 5 1.0 0.4 0.4 00 5 Σ Κ Η 6 1.0 0.4 0.4 00 5 Α 5V:1H Η (1) Κατακόρυφη απόσταση μεταξύ οπλισμών () Α : αρθρωτό, Σ : συνεχές (3) Κ : κατακόρυφο (4) Η : ημιτονική, Σ : σεισμική Επίδραση του Ύψους του Τοίχου: Οι τιμές μετατοπίσεων, σε σχέση με το ύψος του τοίχου, για τα Προσομοιώματα 1 και 3 ήταν σχεδόν ίδιες. Επίδραση του Τύπου του Μετώπου: Ο τοίχος του Προσομοιώματος 5, με το συνεχές μέτωπο, παρουσίασε μεγαλύτερες μετατοπίσεις από τον αντίστοιχο τοίχο του Προσομοιώματος 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 5

1 με το αρθρωτό μέτωπο. Το αποτέλεσμα αυτό δεν ήταν αναμενόμενο. Επίδραση της Κλίσης του Μετώπου: Η κλίση του μετώπου δεν φαίνεται να επηρεάζη την σεισμική συμπεριφορά του τοίχου, καθώς οι μετατοπίσεις για τα Προσομοιώματα 1 και 6 ήταν παρόμοιες. Όσον αφορά στην κατανομή των δυναμικών ωθήσεων γαιών, παρατηρήθηκε ότι για την περίπτωση του συνεχούς μετώπου η κατανομή είναι ομοιόμορφη, ενώ για την περίπτωση αρθρωτού μετώπου, παρατηρείται μια συγκέντρωση των ωθήσεων γαιών στην βάση του τοίχου. Τα αποτελέσματα παρόμοιων πειραμάτων παρουσίασαν οι Ramakrishnan et al. (1998). Εξετάσθηκαν δύο τύποι τοίχου: i. Τοίχοι με μέτωπο που σχηματίζεται από την αναδίπλωση του γεωυφάσματος του οπλισμού. ii. Τοίχοι με κατακόρυφο μέτωπο αρθρωτών προκατασκευασμένων στοιχείων ωπλισμένου σκυροδέματος. Η τιμή της κρίσιμης επιτάχυνσης, κατά την ο- ποία αρχίζει η ολίσθηση των στρωμάτων του τοίχου, μετρήθηκε για τους τύπους (i) και (ii) ως 0.5 g και 0.45 g, αντίστοιχα, γεγονός το οποίο καταδεικνύει την ευεργετική επίδραση του μετώπου σκυροδέματος στην σεισμική α- ντοχή του τοίχου. Η καλύτερη απόκριση και η μεγαλύτερη αντοχή του τοίχου με μέτωπο αρθρωτών στοιχείων αποδίδεται, μερικώς, στην αυξημένη τριβή στην διεπιφάνεια μεταξύ των τεμαχών αυτών. Πρέπει να σημειωθή, επίσης, ότι οι παραπάνω τιμές σεισμικής επιτάχυνσης είναι μεγαλύτερες από τις τιμές σεισμικής επιτάχυνσης που υιοθετούνται κατά τον σχεδιασμό, που κυμαίνονται στα 0.1 0. g. 3.. Αριθμητικές Μελέτες Οι Ismeik and Guler (1998) παρουσίασαν μελέτη για την επίδραση του πάχους του μετώπου τοίχου αντιστήριξης από ωπλισμένη γη στην σεισμική του ευστάθεια. Θεωρώντας μηχανισμό αστοχίας διπλού πρίσματος και μέτωπο τοίχου ορθογωνικής διατομής, έδειξαν, μέσω παραμετρικής ανάλυσης, ότι το ποσοστό των ωθήσεων γαιών που παραλαμβάνει το μέτωπο του τοίχου αυξάνεται καθώς αυξάνεται ο λόγος πάχους / ύψους του, με αποτέλεσμα την μείωση των δυνάμεων που πρέπει να παραλάβη ο οπλισμός και, επομένως, την μείωση της ποσότητας του οπλισμού. Καθώς το πάχος του μετώπου αυξάνεται, παρατηρείται η οριακή περίπτωση όπου το σύνολο των ωθήσεων γαιών παραλαμβάνονται εξ ολοκλήρου από το μέτωπο, με αποτέλεσμα να απαλείφεται η α- νάγκη της ύπαρξης του οπλισμού. Πρέπει να σημειωθή ότι η ευεργετική επίδραση του μετώπου στην σεισμική απόκριση του τοίχου ε- πιβεβαιώνεται από και τα εργαστηριακά αποτελέσματα των Ramakrishnan et al. (1998). Η αριθμητική ανάλυση της σεισμικής απόκρισης τοίχων αντιστήριξης ωπλισμένης γης με αρθρωτό μέτωπο από στοιχεία ωπλισμένου σκυροδέματος και μεταλλικό οπλισμό, με πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων από τους Segrestin and Bastick (1998) έδειξε ότι τα δυναμικά φορτία που φέρονται από τον οπλισμό αυξάνονται για τα βαθύτερα στρώματα του ο- πλισμού. Παρόμοια αποτελέσματα παρουσιάστηκαν και από τους Yogendrakumar et al. (1991). Επίσης μέσω προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων οι Cai and Bathurst (1995) ανέλυσαν την σεισμική απόκριση τοίχου αντιστήριξης με οπλισμό γεωπλέγματος πολυμερούς υλικού και αρθρωτό μέτωπο και έδειξαν ότι οι δυναμικές εφελκυστικές τάσεις, που α- σκούνται στον οπλισμό, μειώνονται στις συνδέσεις με το μέτωπο, εν αντιθέσει με τα αποτελέσματα των Yogendrakumar et al. (1991), που, για κατασκευή με πιο άκαμπτο μέτωπο και οπλισμό, έδειξαν συγκέντρωση των τάσεων στις συνδέσεις του οπλισμού με το μέτωπο. Οι Bathurst and Hatami (1998) παρουσίασαν τα αποτελέσματα αριθμητικής παραμετρικής ανάλυσης με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, για τον βαθμό επίδρασης παραμέτρων όπως το μήκος και μέτρο ακαμψίας του οπλισμού και η οριακή συνθήκη στην βάση του τοίχου (ως προς τους βαθμούς ελευθερίας) στην σεισμική απόκριση τοίχου αντιστήριξης ωπλισμένης γης με άκαμπτο συνεχές μέτωπο. Η μελέτη κατέδειξε τα εξής: Το μέγεθος των μετατοπίσεων του τοίχου είναι μεγαλύτερο για τοίχο του οποίου η βάση είναι πακτωμένη ως προς την οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση και μπορεί μόνο να περιστραφή, σε σχέση με αυτό τοίχου του οποίου η βάση ολισθαίνει οριζόντια και περιστρέφεται ελεύθερα. Το μέγεθος των μονίμων μετατοπίσεων του τοίχου μειώνεται με αύξηση του μήκους και του μέτρου ακαμψίας του οπλισμού. Οι δυναμικές εφελκυστικές τάσεις, που α- σκούνται στον οπλισμό, παρουσιάζουν τις μεγαλύτερες τιμές τους στις συνδέσεις με το μέτωπο. Οι δυναμικές εφελκυστικές τάσεις, που α- σκούνται στον οπλισμό, αυξάνονται με την αύξηση της ακαμψίας του οπλισμού. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 6

Το μέγεθος και η κατανομή των δυναμικών εφελκυστικών τάσεων, που ασκούνται στον οπλισμό, εξαρτάται σημαντικά από τον τύπο της οριακής συνθήκης στην βάση του τοίχου. Για τοίχο, όπου η βάση ολισθαίνει οριζόντια και περιστρέφεται ελεύθερα, οι τάσεις αυξάνονται γραμμικά με την απόσταση από τον κορυφή, ενώ για τοίχο, όπου η βάση είναι πακτωμένη ως προς την οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση και μπορεί μόνον να περιστραφή, η κατανομή των τάσεων είναι πιο ομοιόμορφη κατά το ύψος του τοίχου, ενώ οι τιμές τους μειώνονται για τα βαθύτερα στρώματα του οπλισμού. Οι υπολογισθείσες τιμές των δυναμικών ε- φελκυστικών τάσεων, που ασκούνται στον οπλισμό, είναι μεγαλύτερες από τις τιμές που υπολογίζονται με την εμπειρική μέθοδο που υιοθετείται από την AASHTO (1996). Η διαφορά μεγαλώνει όσο αυξάνεται η τιμή της εφελκυστικής αντοχής του οπλισμού. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑ- ΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗΣ ΓΗΣ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Παρατηρήσεις της συμπεριφοράς κατασκευών αντιστήριξης από ωπλισμένη γη κατά την διάρκεια προσφάτων σεισμικών γεγονότων (σεισμός Kobe Ιαπωνίας, 1995, σεισμός Chi- Chi Ταϊβάν, 1999) δείχνουν ότι είναι ικανές να μεταφέρουν ασφαλώς τα σεισμικά φορτία χωρίς σημαντικές παραμορφώσεις και τούτο είναι ένα από τα σημαντικά πλεονεκτήματά τους έ- ναντι των συμβατικών τοίχων αντιστήριξης. Οι παρατηρήσεις περιλαμβάνουν περιπτώσεις κατασκευών ωπλισμένης γης εκτεθειμένες σε υψηλές τιμές σεισμικής επιτάχυνσης, ευρισκόμενες, σε μικρή απόσταση από την επιφανειακή διάρρηξη του σεισμικού ρήγματος. Ο Nova- Roessig (1999) παρουσίασε μια περιληπτική ανασκόπηση συμπεριφοράς τοίχων ωπλισμένης γης σε σεισμική φόρτιση, η οποία επιβεβαιώνει τον παραπάνω ισχυρισμό. Κατά την διάρκεια του σεισμού στο Kobe Ιαπωνίας, το 1995, τοίχος αντιστήριξης από ωπλισμένη γη, ύψους 4.5 m, με μέτωπο από στοιχεία ωπλισμένου σκυροδέματος, στην περιοχή Tanata, παρουσίασε ελαφριές ζημίες και μηχανισμό αστοχίας συνδυασμό ολίσθησης ως προς την βάση και μετατόπισης ως προς τον κατακόρυφο άξονα (Tatsuoka et al., 1998). Ο τοίχος δεν παρουσίασε ενδείξεις ολικής αστοχίας, παρ όλο που η εδαφική σεισμική επιτάχυνση κυμάνθηκε σε εξαιρετικώς υψηλά επίπεδα (εκτιμώμενη σε 0.8 g). Σχηματικό διάγραμμα της μετατόπισης του τοίχου φαίνεται στο Σχήμα 1. Για τον τοίχο αυτό υπολογίσθηκε ότι η τιμή οριακής ισορροπίας είναι 0.36 g για μηχανισμό ολίσθησης ως προς την βάση, τιμή κατά πολύ χαμηλότερη από την ασκηθείσα σεισμική επιτάχυνση. Σχήμα 1. Σχηματικό διάγραμμα μετατόπισης τοίχου αντιστήριξης ωπλισμένης γης στην περιοχή Tanata (Tatsuoka et al., 1998). Figure 1. Diagram of reinforced earth wall displacement at Tanata (Tatsuoka et al., 1998). Εν αντιθέσει με τους τοίχους ωπλισμένης γης, συμβατικές κατασκευές τοίχων αντιστήριξης, όπως μη ωπλισμένοι τοίχοι βαρύτητας υπέστησαν εκτεταμένες βλάβες, ενώ πολλές ήταν και οι περιπτώσεις ολικής αστοχίας με ανατροπή των τοίχων. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Το άρθρο αποτελεί μέρος του ερευνητικού προγράμματος «Θεμελίωση Τεχνικών Έργων Σε Σεισμικώς «Προβληματικά» Εδάφη Υπό Ι- σχυρή Σεισμική Δόνηση. Ενότητα Εργασίας 11 : Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Ω- πλισμένης Γης», στο οποίο συμμετείχε η «Πανγαία Σύμβουλοι Μηχανικοί» Ε.Π.Ε. Το ερευνητικό πρόγραμμα χρηματοδοτήθηκε από την Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ AASHTO (1996). Standard Specifications for Highway Bridges, 16th Edition, AASHTO, Washington, DC, USA. ASCE / SIG / GRS (1997). Ground Reinforcement, Ground Improvement, Ground Reinforcement, Ground Treatment. Developments 1987-1997, ASCE Geot. Spec. Publ. No. 69, pp.7-305. Bathurst, R.J. and Hatami, K. (1998). Seismic response analysis of a geosynthetic- 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 7

reinforced soil retaining wall, Geosynthetics International, 5(1-), 17-166. Bracegirdle, A. (1979). Reinforced earth walls. Static and dynamic considerations, M.Sc. Thesis, Imperial College, University of London. Cai, Z. and Bathurst, R.J. (1995). Seismic response analysis of geosynthetic reinforced soil segmental retaining walls by Finite Element Method, Computers and Geotechnics, 17(4), pp.53-546. FHWA (1989) Geosynthetic Design and Construction Guidelines, FHWA Report. Authors: Holtz, R. D., Christopher, B. R. and Berg, R. R., Washington D.C. Ismeik, M, and E Guler, E. (1998). Effect of wall facing on the seismic stability of geosynthetic-reinforced retaining walls, Geosynthetics International. Jones (1996). Earth reinforcement and soil structures, Thomas Telford Publ., London. JSCE (1996). Proposal on earthquake resistance for civil engineering structures, Comittee of Earthquake Engineering, pp. 97-36, Japan Society of Civil Engineers. Koseki, J., Munaf, Y., Tatsuoka, F., Tateyama, M., Kojima, K. and Sato, T. (1998). Shaking and tilt table tests of geosynthetic-reinforced soil and conventional-type retaining walls, Geosynthetics International, 5(1- ), pp.73-96. Matsuo, H. and Ohara, S. (1960). Lateral earth pressure and stability of quay walls during earthquakes, Proceedings of the nd World Conference on Earthquake Engineering, Vol. 1, pp.165-181, Tokyo-Kyoto, Japan. Matsuo, O., Tsutsumi, T., Okoyama, K. and Saito, Y. (1998). Shaking table tests and analyses of geosynthetic-reinforced soil retaining walls, Geosynthetics International, 5(1-), pp.97-16. Newmark, N. (1965). Effects of earthquakes on dams and embankments, Geotechnique, 15(), pp.139-160. Nova-Roessig, L. (1999). Centrifuge studies of the seismic performance of reinforced soil structures, Ph.D. Thesis, University of California, Berkeley. PWRI (199). Manual for design and construction of geotextile-reinforced soils, Public Works Research Institute Technical Memorandum No. 3117, Japan. Ramakrishnan, K., Budhu, M. and Britto, A. (1998). Laboratory seismic tests on geotextile wrap-faced and geotextile-reinforced segmental retaining walls, Geosynthetics International, 5(1-), pp.55-71. Richardson, G.N. (1978). Earthquake resistant reinforced-earth walls, Proc. ASCE Symposium on Earth Reinforcement, pp.664-684, Pittsburgh, PA. Scott, R.F. (1973). Earthquake-induced earth pressures on retaining walls, Proc. 5th World Conference on Earthquake Engineering, Vol. II, pp.1611-160, Rome, Italy. Seed, H.B. and Whitman, R.V. (1970). Design of earth retaining structures for dynamic loads, Proc. ASCE Speciality Conf. on Lateral Stresses and Earth Retaining Structures, pp.103-147, Cornell University. Segrestin, P. and Bastick, M. (1998). Seismic design of reinforced earth retaining walls - the contribution of finite element analysis, Proc. Intnl. Geot. Symp. on Theory and Practice of Earth Reinforcement, pp.577-58, Fukuoka, Kyushu, Japan. Shinoda, M., Uchimura, T., Tatsuoka, F., Tateyama, M. and Natsuki, T. (00). A new simple method to substantially increase the seismic stability of reinforced soil structures, Soil Dynamics & Earthquake Engineering, (9-1), pp.1115-113. Tatsuoka, F., Koseki, J., Tateyama, M., Munaf, Y., and Horii, K. (1998). Seismic stability against high seismic loads of geosyntheticreinforced soil retaining structures (Keynote Lecture), Sixth Int. Conf. on Geosynthetics, pp.103-14, Atlanta. USACE (1989). Retaining and flood walls, Engineer Manual No. 1110--50, U.S. Army Corps of Engineers, Washington, DC. Wood, J.H. (1973). Earthquake-induced earth pressures on structures, Report No. EERL 73-05, California Institute of Technology, Pasadena, California. Wu, G. (1994). Dynamic soil-structure interaction: pile foundations and retaining structures, Ph.D. Thesis, University of British Columbia, Vancouver, Canada. Wu, G. and Liam Finn, W.D. (1996). Seismic pressures against rigid walls, Proc. ASCE Specialty Conf. on Analysis and Design of Retaing Structures against Earthquakes. Geot. Spec. Publ. No. 60, pp.1-18. Wu, G. and Liam Finn, W.D. (1999). Seismic lateral pressures for design of rigid walls, Canadian Geotechnical Journal, 36, pp.509-5. Yogendrakumar, M., Bathurst, R.J., and Finn, W.D.L. (1991). Response of reinforced soil walls to earthquake loads, Proc. IX Pan American Conf. on SM&FE, Chile. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/09 1/10 010, Βόλος 8