ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Εργαστήριο ιδάσκοντες: Παναγόπουλος Γ, Σους Ι Ονοµατεπώνυµο: ΑΕΜ Σέρρες 6-6-2013 Βαθµολογία: ίνεται ο ξυλότυπος του σχήµατος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα µόνιµα και κινητά φορτία των πλακών Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριµένα: Η απαιτούµενη συνολική επικάλυψη των οπλισµών (το d 1 ) Να θεωρηθούν στο στάδιο αυτό οπλισµοί Ø10 (στη συνέχεια µπορεί να τοποθετηθεί άλλη διάµετρος οπλισµών) Η εκλογή ενιαίου πάχους των πλακών Το στατικό σύστηµα και ο υπολογισµός των ροπών σχεδιασµού (το διάγραµµα ροπών να γίνει στην κάτοψη της εκφώνησης) Ο υπολογισµός των οπλισµών των πλακών Ο σχεδιασµός των απαιτούµενων οπλισµών (στην κάτοψη της πίσω σελίδας) Σημειώσεις: Το ίδιο βάρος των πλακών δεν συμπεριλαμβάνεται στα μόνιμα φορτία που δίνονται Υλικά: C20, S500 εδοµένα G Q Qπρ L 1 L 2 L 3 Lπρ1 Lπρ2 (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (m) (m) (m) (m) (m) Περιβάλλον A 210 280 500 380 570 475 120 170 Μέτρ διαβρωτ B 230 260 500 420 630 525 140 190 Ελάχ διαβρωτ
ΛΥΣΗ Α ομάδας Υπολογισμός της επικάλυψης των οπλισµών Ο υπολογισμός των οπλισμών υπολογίζεται σύμφωνα με τον πίνακα στην σελίδα 30 του βιβλίου Στην περίπτωση μας έχουμε μέτρια διαβρωτικό περιβάλλον το οποίο κατατάσσεται στην δεύτερη κατηγορία συνθηκών του πίνακα και μας δίνει c min 25-520mm c nom c min + 5 25mm Θεωρούμε ότι θα βάλουμε οπλισμό στις πλάκες Φ10 που το μισό της διαμέτρου είναι 5mm επόμενος d 1 c nom + Ø L /2 25 + 5 30mm Η εκλογή ενιαίου πάχους των πλακών Θα γίνει με βάση τον έλεγχο λειτουργικότητας (περιορισμός βελών κάμψης) οι Π1 και Π2 είναι τετραέρειστες με λόγο πλευρών μικρότερο του 2 άρα είναι σταυροειδώς οπλισμένες Π1: Διεύθυνση Χ : αριστερά έδραση, δεξιά πάκτωση L x 380m 304
Διεύθυνση Υ : αριστερά (έλεγχος), δεξιά (έλεγχος) έλεγχος: L πρ2 /L3170/475035>033 οπότε αριστερά πάκτωση έλεγχος: L πρ1 /L3120/475025<033 οπότε δεξιά έδραση L y 475m 380 ( ) 30 304 30 0101 Π2: Διεύθυνση Χ : αριστερά πάκτωση, δεξιά έδραση L x 570m 456 Διεύθυνση Υ : αριστερά (έλεγχος), δεξιά (έλεγχος) έλεγχος: L πρ2 /L3170/475035>033 οπότε αριστερά πάκτωση έλεγχος: L πρ1 /L3120/475025<033 οπότε δεξιά έδραση L y 475m 380
( ) 30 380 30 0126 Από τους προβόλους 1 και 2 αρκεί να μελετήσουμε μόνο τον 2 που έχει μεγαλύτερο μήκος Πρ2: L17m ( ) 30 408 30 0136 408 Το μεγαλύτερο απαιτούμενο στατικό ύψος είναι 0136 h + 0136 + 0030 0166 Επιλέγω h17cm & dh-d 1 17-314cm Συνδυασμοί Φόρτισης 017 25 425 + 425 + 21 635 Δυσμενής συνδυασμός φόρτισης πλακών 135 + 150 135 635 + 150 28 1277
Δυσμενής συνδυασμός φόρτισης προβόλου 135 + 150 135 635 + 150 5 16 Ευμενής συνδυασμός φόρτισης πλακών και προβόλου 100 635 Συνδυασμοί για μέθοδο πεσσοειδών φορτίσεων 1175 + 075 956 0175 + 075 321 Στατική επίλυση προβόλου Υπολογίζεται η δυσμενέστερη ροπή του προβόλου με επίλυση ως ισοδύναμη λωρίδα πλάτους 1m 2 2 16 17 2 16 12 2 2312 1152 Στατική επίλυση πλάκας Για την επίλυση των τετραέρειστων πλακών θα χρησιμοποιηθούν οι πίνακες Czerny Ο πίνακας που μας ενδιαφέρει για τον υπολογισμό των ροπών των στηρίξεων είναι αυτός των πινάκων τύπου 4
ΠΛΑΚΑ 2 12 έχουμε : m xerm m xm m yerm m ymax Ροπές στις στηρίξεις Η στατική επίλυση γίνεται με καθολική δυσμενή φόρτιση (135G+15Q) m xerm 2505 m yerm 2199 Ροπές στο άνοιγμα Με χρήση εναλλακτών φορτίσεων Καθολική φόρτιση με P 1 1175G+075Q (πλάκα τύπου 2α) 30 956 475 30 718
44 956 475 44 490 Εναλλακτές φορτίσεις με P 2 0175G+075Q (πλάκα τύπου 1) 12 έχουμε : m xm Ροπές στο άνοιγμα m ymax 191 291 321 475 191 321 475 291 379 248 Όποτε για την πλάκα 2 o 718 + 379 1097 o 718 379 339 o 490 + 248 738
o 490 248 242 ΠΛΑΚΑ 1 125 έχουμε : m xerm m xm m yerm m ymax Ροπές στις στηρίξεις Η στατική επίλυση γίνεται με καθολική δυσμενή φόρτιση (135G+15Q) m xerm 166 m yerm 1407 Ροπές στο άνοιγμα Με χρήση εναλλακτών φορτίσεων Καθολική φόρτιση με P 1 1175G+075Q (πλάκα τύπου 2α)
28 456 956 380 28 956 380 456 493 303 Εναλλακτές φορτίσεις με P 2 0175G+075Q (πλάκα τύπου 1) 125 έχουμε : m xm m ymax Ροπές στο άνοιγμα 178 299 321 475 178 321 475 299 406 242 Όποτε για την πλάκα 2
o 493 + 406 899 o 493 406 087 o 303 + 242 545 o 303 242 061 Μέσος όρος ροπών στηρίξεων 2505 + ( 166) 20825 2
Έλεγχος επάρκειας της διατομής Για S500 είναι μ lim 031 οπότε 2082 031 1 20000 15 0070 70 < 14 Υπολογισμός των οπλισμών Ελάχιστος οπλισμός για εξασφάλιση αντοχής της πλάκας, 15 00015 100 14 21 06 06 100 14 168 500 Αρα, 21 Ελάχιστος οπλισμός λόγω απαιτήσεων λειτουργικότητας, 05 22 850 350 267 05 22 17 100 850 2 07 07 500 350 Μέγιστη απόσταση μεταξύ ράβδων οπλισμού 20 15 h 15 17 255, Άρα για 20 Μέγιστος οπλισμός, 4% 004 100 14 56
Οπλισμός πλακών Ξεκινάμε με τον υπολογισμό του οπλισμού που απαιτείται για την μέγιστη ροπή ώστε αν είναι λιγότερος από τον ελάχιστο να τοποθετήσουμε παντού τον ελάχιστο (267cm 2) 1097 10 0 14 20000 15 0041 < 033 Από τους πίνακες για ορθογωνική διατομή προκύπτει ω0042 0042 100 14 20 15 500 115 180cm2 Είναι μικρότερο από το ελάχιστο το οποίο είναι 267cm 2 επομένως τοποθετούμε το ελάχιστο 8/185 (272cm 2 ) Για τις μικρότερες ροπές δεν απαιτείται περεταίρω έλεγχος καθώς θα μας οδηγήσει σε ακόμα μικρότερη απαίτηση όπλισης η οποία προφανώς θα είναι μικρότερη του ελάχιστου ορίου που ορίζεται από τον κανονισμό Οπλισμός προβόλου 2 2312 10 0 14 20000 15 0088 < 033 Από τους πίνακες για ορθογωνική διατομή προκύπτει ω00932 00932 100 14 400cm 2 400 267 133cm 2 Τοποθετούνται επιπλέον 8/37 136cm 2 Σύνολο 8/185+ 8/37 272 + 136 408cm 2
Οπλισμός προβόλου 1 1152 10 0 14 20000 15 0044 < 033 Αλλά 0044 0041 > 18 < 267cm Επομένως αρκεί να προεκτείνουμε τον οπλισμό τις πλακάς
Έλεγχος για πρόσθετο οπλισμό στηρίξεων μεταξύ των πλακών 2082 10 0 14 20000 15 0079 < 033 Από τους πίνακες για ορθογωνική διατομή προκύπτει ω0083 0083 100 14 Από τον οπλισμό που προεκτείνουμε έχουμε Το οποίο αρκεί 20 15 500 115 8/925 2 272 544 356cm2 Οπλισμός διανομής προβόλου Τίθεται το μέγιστο από τα παρακάτω 20% 02 408 0816 6/25 113 Τοποθετούμε 6/25 (113c ) Φουρκέτες Τοποθετούμε ξεχωριστές φουρκέτες 6/25 στην μεγάλη πλευρά ενώ αριστερά και δεξιά μας βολεύει να χρησιμοποιήσουμε τον οπλισμό διανομής λυγίζοντας τον προς τα κάτω