Proiect CAE Comanda unui motor de curent continuu

Universitatea Politehnica din București, Facultatea de Inginerie Electrică Proiect CAE Comanda unui motor de curent continuu Nume studentă: Ghiță Ana Grupa: 143 EA Profesori indrumatori: Valentin Năvrăpescu Aurel Chirilă Drago ș Deaconu 1

Cuprins Tema de proiect I. Modelul matematic al maşinii de curent continuu II. Modelul matematic al elementului de comandă şi execuţie III.Modelul matematic al traductorului de curent IV.Modelul matematic al traductorului de turatie V. Proiectarea regulatorului de curent VI. Proiectarea regulatorului de turatie VII. Simularea sistemului de actionare electrica VIII. Observatii si concluzii IX. Bibliografie Tema de proiect 2

Sa se studieze functionarea unui sistem de comanda pentru un motor de curent continuu si sa se realizeze proiectarea, implementarea si simularea functionarii acestuia. In cadrul proiectului se vor analiza si modela: 1. Motorul de curentul continuu. 2.Sursa de alimentare alcatuita dintr-un convertor trifazat complet comandat, realizat din doua redresoare montate in antiparalel. 3. Regulatoarele de curent si de turație. Vom considera ca sistemul de comanda si relare este un sistem alcatuit din doua bucle de reglare: o buclă interioară de reglare a curentului și o buclă exterioară de reglare a vitezei acționării. In cadrul acestei scheme avem: U * Ω - reprezintă o tensiune proportionala cu viteza impusă din exteriorul sistemului ( de utilizator) U Ωm - reprezintă o tensiune proportională cu valoarea reală (măsurată) a vitezei; R Ω - reprezintă regulatorul de turație R i - reprezintă regulatorul de curent; U * i - reprezintă o tensiune proporțională cu valoarea impusă a curentului; U im - reprezintă o tensiune proporțională cu valoarea reală (masurată) a curentului; EC- reprezintă elementul de comandă (dispozitivul de comandă pe grilă DCG al celor doua convertoare statice cu stingere naturala complet comandate montate în antiparalel); EE -reprezinta elementul de executie (convertorul static); F i - reprezinta filtrul de curent; 3

F Ω -reprezinta filtrul de viteza; Datele nominale ale motorului Un=270 V tensiunea nominală I An =28 A Pn=6,6 kw puterea nominală n n =2470 rpm turația nominală ɳ n =84% - randamentul M n =25,5 Nm cuplu nominal R A =0,82 Ω rezistenta internat a motorului L A =7,0 mh inductivitatea internă a motorului m=75 kg masa motorului J= 0.02 kgm 2 momentul cinetic Parametrii masinii de curent continuu Ω n = 2 * * n 60 n 2 * * 2470 258,66 60 [rad/s] (kф e ) n1 = U n R A n * I An 270 0,82 * 28 0,955 Wb 258,66 Ω n - viteza unghiulară nominală MCC (kф e ) n 1 - fluxul de excitaţie I. Modelul matematic al maşinii de curent continuu cu excitatie independenta In cadrul proiectului am considerat un motor de curent continuu cu excitatie independentapentru simplificare cu magneti permanenti. 4

Vom considera urmatoarele ipoteze simplificatoare: Ipoteze de lucru: Excitaţie independentă constantă în timp; Circuite magnetice liniare; Parametrii motorului constanţi în timp; Cădere de tensiune la perii neglijabilă; Coeficient de frecări vâscoase neglijabil. Ecuatiile in domeniul timp-regimul dinamic cu valori instantanee, sunt urmatoarele: { u A (t )=R A i A (t )+ L di A A dt e (t )=k e θ e (t ) Ω(t ) m (t )=k e θ e (t ) i A (t ) d[j (t ) Ω (t )] m (t )= +m dt s (t )+F s Ω(t ) m(t)-cuplul masinii d[j (t ) Ω (t )] dt - cuplu dinamic m s (t)-cuplu sarcinii F s Ω(t) -cuplu de frecari Aplicand transformata Laplace in regim dinamic cu valori instantanee, ecuatiile devin: { U A (s )=(R A +s L A ) I A (s )+(k e θ e ) Ω(s) (k e θ e ) i A ( s )=s J Ω (s )+M s (s) Constantele de timp ale modelului masinii electrice: T A = L R A A 3 7 *10 3 0,82 8,54 *10 s Tem = R A ( k ) e * J 2 n2 = 0,82* 0,02 2 0,91 0,0198s T A - constanta de timp electrică a maşinii Tem - constanta de timp electromecanică a maşinii 5

Implementarea modelului in MATLAB Simulink Formele de unda obtinute: 6

II. Modelul matematic al elementului de comandă şi execuţie Convertorul static ce alimenteaza motorul de curent continuu este compus din două redresoare complet comandate montate în antiparalel. Noi vom folosi redresoare trifazate in punte, complet comandate. Modelarea in domeniul timp se realizeaza cu urmatoarea ecuatie: u A (t)=k 0 *u c *(t- T u ) T u - timp intarziere Schema bloc a convertorului este: U C - tensiunea de comandă tensiunea ce alimentează motorul U A - k 0 = U Amax 10[V ] = U cosφ A 0 10[V ] = U A0 cos30 10[V ] U A0 -reprezintă tensiunea maxima la ieşirea convertorului pentru unghiul de comanda 0. 7

Se considera : U Anmax =U An =270 V k0=27 reprezinta coeficientul de amplificare al elementului de executie. Tµ este timpul mort al convertorului. T µ = T +T 0+ 1 u min umax f p = = 1 =1,67 ms 2 2 50 6 2 III. Modelul matematic al traductorului de curent Traductorul este un dispozitiv care converteşte o mărime de o anumită natură fizică în altă mărime de o altă natură fizică. Traductorul de curent are rolul de a converti curentul I An intr-o tensiune proportionala, in gama 0-10 V. Vom folosi un sunt montat in serie. Traductorul folosit de noi va fi un sunt. Vom alege tensiunea nominala la bornele suntului in functie de valoarea maxima a curentului dat prin tema de proiectare, care va fi 2*I An (curent de accelerare). La acest curent vom adauga 10%, valoare care va acoperii posibilele variatii de tensiune ale retelei de alimentare. I shn > 2 * 1,1 * I An = 2* 1,1 * 28 =61,6 A Am ales suntul de 60mV/100A produs de firma SCHRACK TEHNIK. Tensiunea maxima la bornele suntului va fi: U sh_max = U I sh _ n * I A max sh _ n = 60 *10 100 3 * 61.6 0.037 V K sh =0.6*10-3 V/A constanta suntului. Pentru acuratetea citirii, tensiunea este filtrată de un filtru trece jos realizat cu un amplificator operaţional. Rolul filtrului este de a anula armonica a 6 a cu ajutorul bobinei de netezire, de a anula armonica a 12-a. Deoarece constanta de timp a filtrului de curent T Fi 8

trebuie sa fie mai mare decât valoarea constantei de timp corespunzatoare armonicii de ordinul 12.. Filtru de adaptare fn=50 Hz T Fi =R 5 *C 2 >T 12 =T/12=1/12*fn rezulta T Fi =5ms. Functia de transfer a traductorului cu filtru inclus: k Fi H Fi = 1+s T Fi k Fi = 10V I Amax - constanta de amplificare a ansamblului traductor de curent- filtru de curent. k Fi = 10V 61,6 A =0,162V / A Rezulta 0,162 H Fi = 1+s 5 10 3 IV. Modelul matematic al traductorului de turatie 9

Traductorul de turatie are rolul de a converti o marime de natura mecanica( viteza) intr-o marime electrica( tensiune). Aceste este compus dintr-un tahogenerator de curent continuu si un filtru montat la bornele acestuia. Filtrul este trece-jos pentru a compensa ondulatiile tensiunii de iesire datorate colectorului si pentru a imbunatati raspunsul acestuia. Traductoarele de turatie pot fi de urmatoarele tipuri: -mecanice( GCC, GCA) -optice(enc) -electro-magnetice. Tahogeneratorul de curent continuu are urmatorele proprietati: -excitatie independenta, in majoritatea cazurilor realizata cu magneti permanenti; -stabilitate la variatiile de temperatura; -pret redus. Schema echivalenta a ansamblului traductor de viteza - filtru de viteza Schema filtrului este Am ales tahogeneratorul GMP1,0LT-1 de la firma BAUMER, avand n max = 3400 rpm, Ue= 175 mv/prm. Schema echivalenta a ansamblului traductor de viteza - filtru de viteza Astfel avem functia de transfer: 10

k FΩ H F Ω = 1+s T F Ω,unde F T Ω =5 ms k F Ω = U Ωm max Ωmax = 10 = 10 60 =0,028 V /rpm 2 π n max 2 π 3400 60 Asadar functia de transfer va fi 0.028 H F Ω = 1+s 5 10 3 Proiectarea regulatoarelor Regulatorul trebuie sa: -dea semnalul de comanda -semnalul de comanda furnizat sa fie in limitele acceptate(±10v) - sa reactioneze cat mai rapid -sa fie sensibil doar la semnalul util de la intrare,adica sa fie insensibil la perturbatii; Bucla de curent este interna-rapida. Ea modifica tensiunea astfel incat curentul sa fie maxim I Amax. Bucla de tensiune este externa-lenta. Ea este cea care urmareste viteza impusa. V. Proiectarea regulatorului de curent Regulatorul de curent va primi ca intrare diferenţa dintre tensiunea impusă a curentului Ui* şi tensiunea măsurată Uim*. 11

Aceasta schema se poate transforma într-o schema echivalenta cu reactie unitara: Inmultind functiile de transfer corespunzatoare celor trei blocuri din interiorul buclei de curent va rezulta: Astfel: k ext i = k 0 k Fi R A k o =27; k Fi =0,162 V/A; R A =0,82 Ω; k ext i = 27 0,162 =5,33 0,82 T _i = T μ + T FI = 0,00167 + 0,005 = 0,00667 sec k 0 = coeficientul de amplificare al elementului de execuţie ; 12

k FI = constanta de amplificare a ansamblului traductor filtru de curent R A = rezistenţa indusului ; T μ = valoarea medie a timpului mort al unui convertor cu dispozitive semiconductoare de putere comandabile; T FI = constanta de timp globală a ansamblului traductor filtru de curent. Functia de transfer va deveni: H Ri (s )= 1+s T A s 2 k exti T i H Ri (s )= 1+s 8,54 10 3 s 2 5,33 6,67 10 3 VI. Proiectarea regulatorului de turatie Trecerea motorului dintr-un mecanism, de la regimul de mers in gol la regimul de mers in sarcina, face ca turatia motorului sa scada si este necesara mentinerea constanta a vitezei acestuia. Miscarea este determinata de relatia care exista intre masele elementelor mecanismului si fortele ce actioneaza asupra lor. Miscarea variabila a elementului motor produce reactiuni dinamice suplimentare. Reglarea vitezei consta in mentinerea variatiei vitezei in anumite limite. Regulatorul de turatie primeşte la intrare diferenţa între tensiunea impusă UΩ* şi tensiunea măsurată, ce reprezintă turaţia măsurată prin intermediul traductorului de viteză. UΩm. Bucla de turatie fiind lenta se adopta criteriul simetriei, care presupune: eroare stationara nula; sistemul va reactiona rapid; 13

sistemul sa reactioneze in mod corect,adica sa transmita nealterat intreg spectru de frecvente ce apar in sistem si sa fie cat mai putin influentat de frecventa semnalului reglat. Se vor calcula : H ext Ω = k ext Ω ( 1+s T ) s T em Ω k ext Ω = R k A FΩ k Fi (k e ϕ e ) T _Ω =2*T _i -T Fi +T FΩ T em = constanta de timp electromecanică = 0,0198s k FΩ = constanta de amplificare a ansamblului traductor de viteză filtru de viteză = 0.028 constantă de flux ( depinde de parametrii constructivi ai maşinii de curent continuu ) k e ф e = 0.955 Wb constanta de timp globală a ansamblului traductor de viteză filtru de viteză T FΩ = 5ms coeficientul de amplificare al elementului de execuţie k0 = 27. Parametrii regulatorului se determină astfel: k ext_ω = RA * k F k * ( k ) FI e e = 0,82 * 0,028 0,162 * 0,955 0.148 T S_Ω = 2* T _i T FI + T FΩ = 2 * 0,00667 0,005 + 0,005 = 0,01334 s 14

T 1_Ω = 4 * T _Ω = 4 * 0,01334 = 0,00534 [sec] T 2_Ω = 8 * k ext_ω * T 2 S _ T em = 8 * 0,148 * 2 0,01334 0,0198 0.0106 s Functia de transfer a regulatorului H RΩ (s )= 1+s T 1 Ω s T 2Ω H RΩ (s )= 1+s 0.00534 s 0.0106 VII. Simularea MATLAB SIMULINK 15

% Date nominale masina Uan=270; % [V] Tensiunea nominala IAn=28; % [A] Curentul nominal Pn=6600; % [W] Puterea nominala nn=2470; % [rpm] Turatie nominala rand=0.84; % [-] Randamentul nominal Mn=25.5; % [Nm] Cuplul nominal RA=0.82; % [ohm] Rezistenta internat a masinii LA=7*10^-3; % [H] Inductivitatea masinii m=75; % [kg] Masa masinii J=0.02; % [kgm^2] Moment de inertie f=50; % [Hz] Frecventa retelei de alimentare omegan=2*pi*nn/60; % [rad/s] kfin=(uan-ra*ian)/omegan; % [V/s] Ms=Mn; % [Nm] Ta=LA/RA; Tem=RA*J/kfin^2; % Elementul de comanda si executie Uc=10; % [V] tensiunea de comanda Ua0=311.77; % [V] Ua_max=Ua0*cos(pi/6); % [V] Tu=3.33*10^-3; % [s] k0=ua_max/uc; % [-] % Traductor de curent Ia_max=2*1.1*IAn; TFi=0.005; % [s] 16

kfi=10/ia_max; % Traductor de turatie n_max=1.1*nn; TFo=0.005; % [s] kfo=10/n_max; % Regulator de curent Ts_i=(Tu+TFi); kext_i=k0*kfi/ra; T1_i=Ta; T2_i=2*kext_i*Ts_i; kp_i=t1_i/t2_i; ki_i=1/t2_i/5; ks_i=1; % Regulator de turatie Ts_o=2*Ts_i-TFi+TFo; kext_o=ra*kfo/(kfi*kfin); T1_o=4*Ts_o; T2_o=8*kext_o*((Ts_o^2)/(Tem)); kp_o=t1_o/t2_o; ki_o=1/t2_o; ks_o=2; VIII. Observatii si concluzii Motoarele de curent continuu se folosesc in deosebi la tractiuni. Deoarece cateodata sarcinile actionate pot fi periculoase pentru om, trebuie sa existe o precizie foarte mare in actionarea acestor motoare. Trebuie sa controlam turatia dar si curentul absorbit, pentru a nu avea neplacuta surpriza ca motorul se arde. Pentru a indeplini aceste conditii, am ales actionarea si reglarea motorului cu ajutorul a doua regulatoare: unul de curent si unul de turatie. Cu aceste doua elemente se mentine motorul in parametrii normali. Curentul nu poate depasi 10* In iar turatia nu poate depasi 1,1*turatia nominala. Se adopta aceste limite ca si masuri de siguranta. Am observat ca daca folosim regulatoare simple, care nu au implementat antiwindup, atunci parametrii la iesire nu sunt cei pe care ii dorim (oscilatii mult prea 17

mari, care pot fi instabile in actionari). Asadar trebuie folosite regulatoare cu antiwindup pentru a obtine reglarile corecte. In cazul in care folosim redresoare trebuie sa avem grija ca acesta sa nu sufere fenomenul de rasturnare, masina putand trece din regimul de motor in cel de generator. IX. Bibliografie 1. http://www.schrack.ro/ 2. http://www.baumerhuebner.com/analog-tachos.html?&l=1 3. http://electronica-azi.ro/2014/09/01/caracteristicile-traductoarelor-decurent-in-bucla-inchisa/ 18