ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ ΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΥΡΙΑΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α A β, A β, A γ, A4 α Α5 α) Σ, β) Λ, γ) Σ, δ) Σ, ε) Σ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (9) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστ απάντηση είναι η β. Η γωνιακ συχνότητα της σύνθετης κίνησης είναι : μονάδα μονάδα μονάδα πf +πf + ω +ω f + f + ω = πf = f = = = () Η περίοδος του διακροτματος είναι : δ δ Τ δ () f f Τ Τ Τ Τ μονάδα μονάδα Από τις σχέσεις (), () προκύπτει : Τ Τ + - = = δ δ + - μονάδα Β. Σωστ απάντηση είναι η γ. Από τη γραφικ παράσταση προκύπτει ότι : t 0 t 0 t t φ > φ π - > π - π > π Τ < Τ f > f () λ λ μονάδα ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Τα δύο κύματα διαδίδονται στο ίδιο μεσο διάδοσης, συνεπώς οι ταχύτητες διάοσς τους θα έχουν ίσα μέτρα: υ δ, = υ δ, μονάδα μονάδες Άρα λ f λ f f λ f λ () μονάδα μονάδα Από τις σχέσεις () και () προκύπτει : Β. Α. Σωστ απάντηση είναι η β. λ f λ > f λ < λ Η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτ τη χρονικ στιγμ t = 6 είναι: q Q συν ωt π Τ π Ε U = U = U = Εσυν U = Εσυν U = C C Τ 6 4 όπου Ε η ολικ ενέργεια του κυκλώματος. Η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτ τη χρονικ στιγμ t = 0 θα είναι: U = U = Ε μονάδα (MAX) μονάδα Το ποσοστό μείωσης της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτ τη χρονικ στιγμ t = θα είναι : 6 UΕ(ΑΡΧ) -U Ε- Ε Ε(ΤΕΛ) Π% = 00% 4 00% = 75% U Ε Ε(ΑΡΧ) μονάδα Β. Σωστ απάντηση είναι η α. Ο ρυθμός μεταβολς της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτ είναι: ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ π Τ Qσυν( ) duε duε q duε Qσυνωt duε π Τ = VC i = i = (-Iημωt) = - Τ 6 Iημ( ) dt dt C dt C dt C Τ 6 π Qσυν duε π duε Q duε IQ = - Iημ = - I = - dt C dt C dt 4C ΘΕΜΑ Γ μονάδα 0.5 μονάδα μονάδα 0.5 μονάδα Γ) α. Ο χος που προέρχεται απευθείας από την ηχητικ πηγ ανιχνεύεται με συχνότητα: f A υ υ ηχ ηχ υ υ f 40 0 70 640 Hz 40 0 μονάδες μονάδες β. Ο ανακλώμενος χος από τον ανακλαστρα έχει συχνότητα: f υηχ 40 f 70 f = 765 Hz υ υ 40 0 ηχ μονάδα μονάδα Ο χος από ανάκλαση καταγράφεται στον ανιχνευτ με συχνότητα: f Α υηχ υ υ ηχ f τ 40-0 765 40 f Α 70 Hz μονάδες μονάδα Γ) Έστω η χρονικ στιγμ κατά την οποία η συσκευ που είναι προσαρμοσμένη στο σώμα Α ανιχνεύει για πρώτη φορά τον ανακλώμενο χο. Αν είναι το διάστημα που έχει διανύσει το σώμα Α από τη χρονικ στιγμ έως τη χρονικ στιγμ τότε ισχύει: () μονάδα Αρχικά το ηχητικό σμα κινείται προς τον τοίχο διανύοντας απόσταση και αφού ανακλαστεί κατευθύνεται προς τον ανιχνευτ, στον οποίο φτάνει έχοντας διανύσει ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ επιπλέον απόσταση. Συνεπώς η συνολικ απόσταση που έχει διανύσει το ηχητικό κύμα μέχρι να φτάσει στον ανιχνευτ είναι α+α+x =α+x μονάδα υ S A υ A α x t=0 t=t Συνεπώς τη χρονικ στιγμ ανακλώμενο χο ισχύει: κατά την οποία η συσκευ ανιχνεύει για πρώτη φορά τον () μονάδα Από τις σχέσεις () και () προκύπτει: μονάδα Συνεπώς από τη σχέση () προκύπτει: μονάδα Γ) Η κρούση μεταξύ των σωμάτων Α και Β είναι μετωπικ και ελαστικ, συνεπώς: υ υ - 0 8 μονάδα μονάδα Στην ελαστικ κρούση η συνολικ κινητικ ενέργεια του συστματος διατηρείται, συνεπώς η ενέργεια που μεταβιβάζεται από το σώμα Α στο σώμα Β είναι ίση με την απώλεια της κινητικς του ενέργειας του σώματος Α. 4 μονάδες ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Άρα π ΔK υ ( υ 00% K ) 00% ( ) 00% 64% 0 υ 00% 00% ( ) 00% ( υ ) 00% μονάδες Γ4) Η ταχύτητα του σώματος Β μετά την κρούση με το σώμα Α είναι: υ υ υ 5 8 μονάδα y x x υ N y υ 0 w Το σώμα Β κατά τη διάρκεια της κίνησης του δέχεται το βάρος του w, την κάθετη δύναμη στριξης N και την τριβ, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχμα. Ισχύει ότι: ΣFy 0 Ν - w 0 Ν g 0,5μονάδες Εφαρμόζοντας το θεώρημα έργου ενέργειας κατά την κίνηση του σώματος Β αμέσως μετά την κρούση και μέχρι αυτό να ακινητοποιηθεί, προκύπτει: ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
K τελ W WN WW 0 - υ υ μ g x μ g x ΘΕΜΑ Δ Δ) ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ μονάδα μονάδα μονάδα F O υ Τ x 0 0 64 μ μ,6 40 M F αξ υ μ N x w τ w F ελ Δ Στο σώμα Σ ασκούνται η τάση του νματος, το βάρος του w και η δύναμη του ελατηρίου F ελ, ενώ στην τροχαλία ασκούνται η οριζόντια δύναμη F, το βάρος της w, η δύναμη από τον άξονα F και η τάση του νματος όπως φαίνεται στο παραπάνω σχμα. αξ Το νμα είναι αβαρές μη εκτατό άρα θα ισχύει: Τ =Τ Εφόσον το σύστημα ισορροπεί, ισχύει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων, ως προς τον άξονα περιστροφς της τροχαλίας θα πρέπει να είναι ίσο με μηδέν,άρα: Στ (o) 0 F. R-w. R- F. ελ R =0 F. R-. g. R- k. Δ. R =0 F= N μονάδες Δ) Το σώμα Σ ισορροπεί, άρα θα ισχύει ΣF Σ 0 Τ- w - F ελ = 0 Τ-. g - k. Δ = 0 Τ=. g + k. Δ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Τ= Ν άρα και Τ =Ν Επειδ η τροχαλία δεν εκτελεί μεταφορικ κίνηση ισχύει: ΣF 0 F αξ, y F αξ y F w O F αξ, x x' y x Συνεπώς ΣF x = 0 F αξ,x F =0 F αξ,x = Ν και ΣF y = 0 F αξ,y w Τ Τ =0 F αξ,y = 4Ν Άρα F αξ F F αξ,x αξ,,y F 56N αξ 4 Δ) Για το ρυθμό μεταβολς της στροφορμς του συστματος ισχύει: dl dl dl Στεξ w R gr dt dt dt dl dt συστ συστ 0 συστ dl 0 dt συστ F αξ kg Δ4)Εφαρμόζουμε το θεώρημα έργου ενέργειας για το σύστημα: συστ μονάδες μονάδα μονάδα μονάδα K τελ W W W W () W Fελ τ τ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 8ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Όμως για τα έργα των τάσεων του νματος ισχύει: Wτ W τ και WF ελ ΔUελ ( K Δ τελ Δ ) όμως Δ τελ 0,άρα WF ελ Δ Άρα η σχέση () γίνεται Ιω υ gδ Δ O M Φ.Μ ΜR ω R ω gδ Δ 4ω 4 ω 0 4 w 4ω 6 ω 4 rad ω Η ταχύτητα του σώματος Σ θα έχει μέτρο υ ω R 4 Η στροφορμ του συστματος θα είναι L ολ L L Lολ L τρ LΣ I ω υr τρ Σ L ολ kg Lολ R ω υr L 6 Δ5) α) Για την περίοδο της ταλάντωσης το σώματος Σ ισχύει: π K π π μονάδα Συνεπώς το Σ στο χρονικό διάστημα από t o = 0 έως t = π έχει εκτελέσει μια πλρη ταλάντωση και έχει επιστρέψει στη φυσικού μκους του ελατηρίου, όπου η ταχύτητά του έχει μέτρο ίσο με υ 4. ΤΕΛΟΣ 8ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 9ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Άρα για το έργο της δύναμης του ελατηρίου θα ισχύει: W Fελ = -ΔU ελ = U,ελ U τελ,ελ = 0 ενώ για το ρυθμό μεταβολς της κινητικς ενέργειας του σώματος Σ θα ισχύει dk dk dk dk J ΣF υ gυ 0 ( 4) 40 dt dt dt dt μονάδα μονάδα μονάδα ΤΕΛΟΣ 9ΗΣ ΑΠΟ 9 ΣΕΛΙΔΕΣ