ΑΣΙΚΣ ΑΡΧΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΙΙ ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρωση. Δίθρα Δίκτα. Παραδείγματα LS Systems and ompute Actectue Lab
Μονόθρα Δίκτα Ένα γραμμικό δίκτο κκλωματικών στοιχείων με δύο ακροδέκτες (τερματικά) καλείται μονόθρο δίκτο (one pot p netwok). ) Κάθε μονόθρο δίκτο χαρακτηρίζεται πλήρως από την χαρακτηριστική ρεύματος τάσης ( ) πο το διέπει. Θύρα _ Γραμμικό Δίκτο Ακροδέκτες (τερματικά) 3 Δίθρα Δίκτα Ένα γραμμικό δίκτο κκλωματικών στοιχείων με τέσσερις ακροδέκτες (τερματικά) καλείται δίθρο δίκτο (two pot p netwok). ) Θύρα Γραμμικό _ Δίκτο _ Θύρα Ακροδέκτες (τερματικά) 4
Αναπαράσταση Κκλωμάτων Τμηματοποίηση το σνολικού κκλώματος/σστήματος για την εκολότερη ανάλσή το. Κύκλωμα / Σύστημα Θύρα Θύρα Μονόθρο Δίκτο _ Δίθρο Δίκτο _ Μονόθρο Δίκτο Υποκύκλωμα Υποκύκλωμα Υποκύκλωμα 3 5 Αναπαράσταση Κκλωμάτων Χρήση των ισοδύναμων πηγών κατά Tevenn και Noton. S R S Θύρα ισόδο _ Δίθρο Δίκτο Θύρα ξόδο _ R L Πηγή Σήματος Φορτίο (Φόρτος) S R S _ Δίθρο Δίκτο _ R L Θύρα ισόδο Θύρα ξόδο 6 3
Παράμετροι Δίθρων Δικτωμάτων Ι Ι Γραμμικό Δίθρο Δικτύωμα Ένα δίθρο δικτύωμα χαρακτηρίζεται από 4 μεταβλητές:,, και. Για γραμμικό δίθρο, δύο από ατές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μεταβλητές διέγερσης (π.χ., ) και δύο ως μεταβλητές απόκρισης (π.χ., ). Έτσι μπορούμε να γράψομε: y y y y Λαμβάνοντας πόψιν ποιες από τις δύο μεταβλητές χρησιμοποιούνται ως μεταβλητές διέγερσης, διάφορα σύνολα από εξισώσεις και παραμέτρος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την περιγραφή το δίθρο. 7 Οι y Παράμετροι Ι Ι Γραμμικό Δίθρο Δικτύωμα y y y y Ι Ι y 0 y 0 Ι Ι y 0 y 0 8 4
y Παράμετροι Ισοδύναμο Κύκλωμα Θύρα ισό όδο y y y y Θύρ α ξόδο y Σύνθετη Αγωγιμότητα y 0 ισόδο 0 Διαγωγιμότητα (ραχκκλώματος) ρ χ μ y 0 Διαγωγιμότητα Ανάδρασης y 0 Σύνθετη Αγωγιμότητα ξόδο 9 Οι z Παράμετροι Γραμμικό Δίθρο Δικτύωμα Ι Ι z z z z Ι z 0 Ι z 0 z 0 Ι z 0 Ι 0 5
z Παράμετροι Ισοδύναμο Κύκλωμα Θύρα ισό όδο z z z z Θύρ α ξόδο z Σύνθετη Αντίσταση ισόδο z 0 0 Διαντίσταση (Ανοικτού Κκλώματος) z 0 Διαντίσταση Ανάδρασης z 0 Σύνθετη Αντίσταση ξόδο Οι Παράμετροι Ι Γραμμικό Δίθρο Δικτύωμα Ι Ι 0 Ι 0 Ι 0 0 Ι 6
Παράμετροι Ισοδύναμο Κύκλωμα Θύρα ισό όδο Θύρ α ξόδο Σύνθετη Αντίσταση ισόδο 0 0 Κέρδος (Απολαβή) Ρεύματος (ραχκκλώματος) 0 Αντίστροφη νίσχση Τάσης 0 Σύνθετη Αγωγιμότητα ξόδο 3 Οι g Παράμετροι Ι Γραμμικό Δίθρο Δικτύωμα g g g g Ι g 0 g 0 Ι g 0 Ι g 0 Ι 4 7
g Παράμετροι Ισοδύναμο Κύκλωμα Θύρα ισό όδο g g g g Θύρ α ξόδο g Σύνθετη Αγωγιμότητα ισόδο g 0 0 Κέρδος (Απολαβή) Τάσης (Ανοικτού Κκλώματος) g 0 Αντίστροφη νίσχση Ρεύματος g 0 Σύνθετη Αντίσταση ξόδο 5 Αναπαράσταση Κκλωμάτων Χρήση ισοδύναμων κκλωμάτων. R S R Θύρα ισόδο S R o _ A o A o o _ Θύρα ξόδο R R o A o A o _ o R L Πηγή Σήματος Δίθρο Δίκτο (χρήση παραμέτρων) Δίθρο Δίκτο (χρήση g παραμέτρων) Φορτίο Όπο: R Α R g Α g A R o Α g R o g 6 8
Παράδειγμα () Στο κύκλωμα το σχήματος πολογίστε τις τιμές των παραμέτρων. Δίδεται ότι: x =00Ω, π =.5KΩ, μ =0ΜΩ, o =00KΩ, g m =40mA/. Δίθρο Δικτύωμα x μ Θύρα π π o Θύρα g m π 7 0 Παράδειγμα (Ι) Για τον πολογισμό της θέτομε =0, δηλ. και E βραχκκλωμένα. x μ π π o =0 g m π 8 9
0 Παράδειγμα (Ι) ) Το ισοδύναμο κύκλωμα μετά την απλοποίηση είναι. Οι μ και π είναι παράλληλα σνδεδεμένες μεταξύ τος. Νόμος Om x x.6k x μ π π o =0 g m 9 Παράδειγμα () 0 Για τον πολογισμό της ανοικτοκκλώνομε τα και, δηλ. =0. Σνεπώς π. =0 x Γραμμικό μονόθρο δικτύωμα φαρμογή Θεωρήματος Tevenn μ π π π g m π o 0 0
Παράδειγμα () 0 Η τάση μεταξύ των ακροδεκτών και είναι ίση με. Σνεπώς Tevenn. =0 Η Tevenn πολογίζεται αν βραχκκλώσομε την πηγή τάσης και ανοικτοκκλώσομε την πηγή ρεύματος. x π π μ Σνεπώς Tevenn = 0. g m π o Tevenn Tevenn 0 Παράδειγμα () 0 Στον κλειστό βρόγχο πο σημειώνομε πάρχει ένας διαιρέτης τάσης. 4.50 =0 x μ π π Ισοδύναμο κατά Tevenn
0 Παράδειγμα (Ι) Για τον πολογισμό της θέτομε =0, δηλ. και E βραχκκλωμένα. Σνεπώς η o παραλείπεται. Στον κόμβο Χ από KL έχομε: π μ π π π π μ x μ π π o =0 g m π 3 x 0 Παράδειγμα (ΙΙ) Στον κόμβο από KL έχομε: π g m π g m π g m π μ μ μ μ μ g m π μ μ 00 π π o =0 g m π 4
Παράδειγμα (ΙΧ) 0 Για τον πολογισμό της ανοικτοκκλώνομε τα και, δηλ. =0. Με βάση τον KL στο θα ισχύει: gm ( o ) Οι αντιστάσεις μ και π είναι εν σειρά σνδεδεμένες, ενώ οι o και ( μ π ) είναι εν παραλλήλω σνδεδεμένες. Σνεπώς (Ν. Om): gm =0 o //( ) x μ Νόμος Om π π g o o ( ) m π ( ) o 5 Παράδειγμα (Χ) Όπως και στην περίπτωση () ισχύει ότι: =0 x 0 Σνεπώς KL: gm o ( ) ( ) o μ g m (διαιρέτης τάσης) o ( ( o ) ) 5 0 π π g m π o 6 3
x Παράδειγμα (ΧΙ) μ Θύρα π π o Θύρα g m π Αρχικό δίθρο δικτύωμα. Ισοδύναμο κύκλωμα παραμέτρων. Θύρα Θύρα / end 7 Παράδειγμα () Στο δίθρο δικτύωμα το σχήματος πολογίστε την τιμή της y παραμέτρο. Οι τιμές των αντιστάσεων και της διαγωγιμότητας g m είναι γνωστές. Δίθρο Δικτύωμα π π Θύρα 3 o Θύρα g m π 8 4
y 0 Παράδειγμα (Ι) Για τον πολογισμό της y θέτομε =0, δηλ. B και E βραχκκλωμένα. φαρμόζομε μια τάση = ανάμεσα στος ακροδέκτες και. =0 π π 3 o g m π 9 y 0 Παράδειγμα (ΙΙ) Για την απλοποίηση το κκλώματος θα κάνομε χρήση το θεωρήματος Tevenn. Η τάση μεταξύ των ακροδεκτών και είναι ίση με. Σνεπώς Tevenn. Γραμμικό κύκλωμα ακροδεκτών φαρμογή Θεωρήματος Tevenn =0 π π 3 o g m π 30 5
y 0 Παράδειγμα () Η Tevenn πολογίζεται αν βραχκκλώσομε την πηγή τάσης και ανοικτοκκλώσομε την πηγή ρεύματος. Σνεπώς Tevenn = 0. Tevenn Tevenn 0 =0 π π 3 o g m π 3 y ρ. ρ. 3 ρ. 0 Παράδειγμα () φαρμογή της μεθόδο των ρεμάτων απλών βρόχων. Γράφομε τον KL στος 3 απλούς βρόχος το κκλώματος. 3 ( 3) 0 ( 3 ) 33 3 3 (3 ) π (3 ) 0 ( ) 0 π 3 ( ) 0 3 π 3 3 π ( π ) π3 0 π π =0 3 3 3 6
ρ. ( 3 ) 33 Παράδειγμα () ( 3 ) 33 ρ. 3 ( π 3 )3 π 3 0 π 3 ( π 3 ) π 0 π ρ. π π 3 3 π π π π =0 3 3 33 ( 3 ) 33 π ( π 3 ) π π ( 3 ) π 3 π Παράδειγμα () ( ( ) π 3 ) π π π π 3 3 ( 3 ) π π π =0 3 3 34 7
Παράδειγμα () y π ( π 3 ) π π π 3 ( 3 ) ( ) π 3 π π =0 3 3 end 35 8