3. Μέθοδος κομβικών τάσεων 4. Μέθοδος ρευμάτων απλών βρόχων

Transcript

1 ΒΑΣΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο ωαννίνων ΦΡΟΝΤΣΤΗΡΑ Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Θέματα. Σύνδεση αντιστάσεων. Νόμος Ohm σχύς. Μέθοδος κομβικών τάσεων. Μέθοδος ρευμάτων απλών βρόχων VLSI systems and omputer rchitecture Lab

2 Πρόβλημα: Πρόβλημα (I) Ναβρεθείηισοδύναμηαντίστασηανάμεσαστουςακροδέκτες Α και Β όταν: α) οι ακροδέκτες και είναι ανοικτοκυκλωμένοι και β) οι ακροδέκτες και είναι βραχυκυκλωμένοι. Δίδονται =60Ω, = =50Ω και =80Ω. α) Όταν και ανοικτοκυκλωμένοι τότε η είναι σε σειρά με την. Η συνολική αντίσταση στον κλάδο είναι: = = 900Ω Επίσης, η είναι σε σειρά με την. Η συνολική αντίσταση στον κλάδο είναι: = = 70Ω Πρόβλημα (II) Οι αντιστάσεις και είναι εν παραλλήλω και η συνολική αντίσταση ανάμεσα στους ακροδέκτες Α και Β θα είναι: tot = = 00Ω

3 Πρόβλημα (III) β) Όταν και βραχυκυκλωμένοι τότε η είναι εν παραλλήλω με την. Η μεταξύ τους συνολική αντίσταση είναι: = = 0Ω 5 Πρόβλημα (IV) Επίσης, η είναι εν παραλλήλω με την. Ημεταξύτουςσυνολική αντίσταση είναι: = = 70Ω Η είναι σε σειρά με την. Η συνολική αντίσταση μεταξύ Α και Β θα είναι: = = 90Ω tot end 6

4 Πρόβλημα () Πρόβλημα: Λαμπτήρας πυρακτώσεως καταναλώνει ισχύ P=60W όταν συνδέεται σε ιδανική πηγή τάσης V=00V. Αν τρεις παρόμοιοι λαμπτήρες συνδεθούν σε σειρά ποια η ισχύς που καταναλώνει κάθε λάμπα; Το ρεύμα που διαρρέει έναν λαμπτήρα θα δίνεται από τη σχέση της καταναλισκόμενης ισχύος σε αυτόν: V _ L P V I I P V 60W 00V 0.6 Συνεπώς από το Ν. Ohmη αντίσταση ενός λαμπτήρα είναι: V 00V L = = = 66.67Ω I Πρόβλημα () Η συνολική αντίσταση των τριών λαμπτήρων σε σειρά θα είναι: tot = L = 500Ω ΑπότοΝ.Ohmτο ρεύμα που θα διαρρέει τους τρεις λαμπτήρες θα είναι: V 00V I= = = Ω tot V _ L Η συνολική καταναλισκόμενη ισχύς θα είναι: L L = V I= 0W P Η ισχύς ανά λαμπτήρα θα είναι: P P = = 6,67W end 8

5 Πρόβλημα (I) Πρόβλημα: Να βρεθεί το ρεύμα I L με τη μέθοδο των κομβικών τάσεων. Δίδονται =Α, =00Ω, = =50Ωκαι =75Ω. Στο κύκλωμα τέσσερις κόμβοι από τους οποίους ο ένας είναι ο κόμβοςαναφοράς (γείωση). ί Παρατηρούμε ότι οι αντιστάσεις και είναι σε σειρά και διαρρέονται από ρεύμα L. κόμβος κόμβος κόμβος L υ Γράφουμε τον νόμο KL στον κόμβο. Οι φορές των άγνωστων ρευμάτων επιλέγονται αυθαίρετα. υ 0 υ 0 II IL 0 I 0 9 Πρόβλημα (I) υ 0 υ 0 II IL 0 I 0 I υ 0 I υ 5,7V κόμβος υ ΑπότοΝ.Ohmτο ρεύμα L θα είναι: L υ 0 I L 0,86 end 0 5

6 Πρόβλημα: Πρόβλημα (I) Να βρεθεί η τάση υ x με τη μέθοδο των κομβικών τάσεων. Δίδονται V=0V, =Α, =0Ω, =0Ωκαι = =0Ω. Στο κύκλωμα τέσσερις κόμβοι. Ένας είναι ο (γείωση). ί Στον κόμβο η πηγή τάσης επιβάλει τάση V (υ =V). Συνεπώς, δύο ανεξάρτητες μεταβλητές: οι υ και υ. Γράφουμε τον νόμο KL στους κόμβους και. Οι φορές των ρευμάτων επιλέγονται αυθαίρετα. υ υ υ υ I II 0 I 0 υ υ κόμβος κόμβος κόμβος υ υ x V I I I υ υ 0 κόμβος υ 0 υ 0 0 κόμβος υ V κόμβος V υ υ υ I 0 υ υ 0 υ 0 0 υ Πρόβλημα (I) V υ υ I υ υ 0 0,υ 0,0υ 0,0υ 0,υ 0 Έκφραση των εξισώσεων με τη μορφή πινάκων: υ υ υ x υ V 0, 0,0 υ 0,0 υ 0, υ 0,0 0 0,99,699V 0,069 Κανόνας ramer 0 0, 0, 0 υ 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0, 6

7 υ 0, Πρόβλημα (II) I) 0, 0,0 0,0 υ 0, υ 0 0, ,0 0, 0,0 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0, Κανόνας ramer 0,099 0,069 5,9V υ υ υ x υ Συνεπώς η ζητούμενη τάση θα είναι: υx υ υ 5,9V,699V 7,788V V end Πρόβλημα: Πρόβλημα 5 (I) Να βρεθεί το ρεύμα x με τη μέθοδο των ρευμάτων απλών βρόχων. Η τάση της εξαρτημένης πηγής τάσης συνδέεται με το ρεύμα με τη σχέση:v y =I. Δίδονται V=5V, =Ω, =Ωκαι =6Ω. Στο κύκλωμα δύο απλοί βρόχοι. Ορίζουμε την κατεύθυνση των ρευμάτων στους βρόχους σύμφωνα με τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Χειριζόμαστε τη V y ως ιδανική πηγή τάσης. Γράφουμε τον νόμο KVL σε κάθε βρόχο σύμφωνα με τη φορά των ρευμάτων. V I I I βρόχος y 0 x όπου: V I I καθώς Α. y I I I 0 V y V V βρόχος Α Β V I I y ς Α εξίσωση περιορισμού 7

8 Πρόβλημα 5 (I) Αντικαθιστούμε τις εξαρτήσεις και διαχωρίζουμε τους αγνώστους: I I 0 6I 6I 0 I I V 6I 9I 5 8 I I 6I I 5 8I 5 I 5 8 I 0 9 x 5 0 V V y Συνεπώς: IX I I,9 8 9 Α Β end 5 8