Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση : Κόμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Περιεχόμενα. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ... 5 a. Ανάλυση ροπής κάμψης σε ζεύγος δυνάμεων... 5. ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΡΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ... 5 3. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ... 5 4. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΘΛΙΨΗ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ... 6 5. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ... 7 6. ΑΝΤΟΧΗ ΠΕΛΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΟΡΜΟΥ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΘΛΙΨΗ... 7 a. Κατηγορία διατομής δοκού IPE400... 7 b. Έλεγχος απομείωσης της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω παρουσίας διάτμησης... 7 c. Αντοχή σχεδιασμού σε ροπή... 7 d. Έλεγχος επάρκειας κορμού και πέλματος δοκού σε θλίψη... 7 7. ΑΝΤΟΧΗ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΕ ΡΟΠΗ... 7 8. ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗΣ... 8 i. Ροπή αδρανείας της συγκόλλησης... 8 ii. Τάση στη συγκόλληση κορμού... 8 iii. Τάση στη συγκόλληση πέλματος... 9 iv. Αντοχή συγκολλήσεων... 9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... 0 Α.. ΚΟΡΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ... 0 Α.. ΚΟΡΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΘΛΙΨΗ... 0 Α.3. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ... Α.3. ΠΕΛΜΑ ΚΑΙ ΚΟΡΜΟΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΘΛΙΨΗ... 3 3

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές ΙI Διδάσκοντες :Χ. Γαντές Δ.Βαμβάτσικος Ξ. Λιγνός Α. Σπηλιόπουλος Ιούνιος 04 Άσκηση Δίνεται το αμφιαρθωτό πλαίσιο ΑΒΓΔ (σχ.), από χάλυβα ποιότητας S35, το οποίο φέρει στο ζύγωμα μόνιμο ομοιόμορφο φορτίο g=5,00kn/m και κινητό ομοιόμορφο φορτίο p=4,00kn/m καθώς και δύο συγκεντρωμένα κινητά φορτία P=00kN στους κόμβους Β και Γ. Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEA400 και τα ζυγώματα διατομής IPE400. Ζητείται ο έλεγχος επάρκειας του κόμβου Β για συγκολλητή σύνδεση της δοκού στο υποστύλωμα μέσω εξωραφών πελμάτων και κορμού πάχους 5mm και 3mm αντιστοίχως (Σχήμα ). Δίνονται οι οριζόντιες αντιδράσεις Η στις στηρίξεις Α και Δ για ομοιόμορφο φορτίο ζυγώματος p: pl Iδοκh HA HΔ όπου k 4h(k 3) I L υπ Σχήμα : Γεωμετρία πλαισίου Σχήμα : Λεπτομέρεια συγκολλητού κόμβου 4

ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ Συνολικό ομοιόμορφο φορτίο στο ζύγωμα: q=,35 5,00kN/m+,50 4,00kN/m=,75kN/m Υπολογισμός της οριζόντιας αντίδρασης του πλαισίου Η: I k I H A δοκ υπ H h 330cm L 45070cm Δ 4 4 400cm 0,05 000cm ql 0,75kN / cm (000cm) 4h(k 3) 4 400cm ( 0,05 3) 3,37kN Τα εντατικά μεγέθη στον κόμβο είναι: Μ B,Ed =Μ Β =Μ Γ =Η Α h=3,37kn 400cm=9348kNcm ql 0,75kN / cm 000cm V b,ed = VB VΓ 63,75kN H αξονική δύναμη στο στύλο θα είναι: Ν c,ed =63,75kN+,50 00kN=363,75kN a. Ανάλυση ροπής κάμψης σε ζεύγος δυνάμεων Η ροπή κάμψης του κόμβου αναλύεται σε ένα ζεύγος δυνάμεων στα πέλματα της δοκού όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Μ Β,Ed =F Ed z=>f Εd =M B,Ed /z όπου z ο μοχλοβραχίονας των πελμάτων: z=h IPE400 -t f,ipe400 =400mm-3,5mm=386,5mm=38,65cm Επομένως: F Ed =M B,Ed /z=9348kncm/38,65cm=4,86kn. ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΡΩΝ ΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Προσδιορίζουμε τις αντοχές των συστατικων μερών της σύνδεσης και ελέγχουμε την επάρκεια τους σε σχέση με τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη. Σε μία συγκολλητή σύνδεση δοκού υποστυλώματος τα προς έλεγχο συστατικά μέρη είναι: α) Ο κορμός υποστυλώματος σε διάτμηση β) Ο κορμός υποστυλώματος σε εγκάρσια θλίψη γ) Ο κορμός υποστυλώματος σε εγκάρσιο εφελκυσμό δ) Το πέλμα και ο κορμός δοκού σε θλίψη Επίσης θα πρέπει να ελεγθεί η επάρκεια των συγκολλήσεων. Τα σχήματα, οι τύποι των αντοχών και οι επεξηγήσεις των συμβόλων δίνονται στο Παράρτημα Α. 3. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ Η αντοχή σε διάτμηση μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος δίνεται απο τη σχέση : 0,90A vc fy,wc Vwp,Rd 3γ M0 όπου Α vc :η επιφάνεια διάτμησης του υποστυλώματος f y,wc :το όριο διαρροής του κορμού του υποστυλώματος γ Μ0 :,00 Η παραπάνω σχέση ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι η λυγηρότητα του κορμού του υποστυλώματος ικανοποιεί τον περιορισμό: d 9,8cm 69ε 7 69ε 69 t,cm w 5

όπου ε 35 / fy Συνεπώς η αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση του μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος είναι: 0,90A f vc y,wc 0,9 57,33cm 3,5kN / cm Vwp,Rd 700kN >V wc,ed =4,86kN 3γ 3,0 M0 όπου Α vc =57,33cm η επιφάνεια διάτμησης του υποστυλώματος που δίνεται από πίνακες προτύπων διατομών. 4. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΘΛΙΨΗ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ Η αντοχή σε εγκάρσια θλίψη μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος δίνεται απο τις σχέσεις : ωk wcb eff,c,wc t wc fy,wc ωk wcρb eff,c,wc t wc fy,wc Fc,wc,Rd και Fc,wc,Rd γ M0 γ M όπου ω: μειωτικός συντελεστής για την αλληλεπίδραση με διάτμηση k wc : μειωτικός συντελεστής λόγω υπαρχουσών ορθών τάσεων κατα τη διαμήκη έννοια του κορμού. ρ: μειωτικός συντελεστής λόγω πιθανής κύρτωσης του κορμού του υποστυλώματος b : ενεργό πλάτος του κορμού του υποστυλώματος υπό θλίψη eff,c,wc t p : το πάχος της μετωπικής πλάκας t fb : το πάχος του πέλματος της δοκού a b : το πάχος της συγκόλλησης των πελμάτων τις δοκού. t fc : το πάχος του πέλματος του υποστυλώματος s=r c η ακτίνα καμπυλότητας για υποστύλωμα ελατής διατομής Υπολογισμός b eff,c,wc b t a 5(t s) b eff,c,wc fb b fc eff,c, wc,35cm 0,5cm 5 (,9cm,7cm) 5,76cm Υπολογισμός μειωτικού συντελεστή ω Για μονόπλευρο κόμβο ισχύει β= και επομένως ω ω b eff,c,wc t wc 5,76cm,cm,3,3 A vc 57,33cm 0,87 Υπολογισμός μειωτικού συντελεστή ρ Η λυγηρότητα του κορμού του υποστυλώματος είναι: b eff,c,wcdwc fy,wc 5,76cm 9,8cm 3,5kN / cm λ p 0,93 0,93 Et wc 000kN / cm (,cm) Ο μειωτικός συντελεστής ρ για λυγηρότητα λ p > 0,7 είναι: (0,79 0,) ρ (λ p 0,) / λ p 0,95 0,79 0,79 0,7 πολογισμός μειωτικού συντελεστή k wc Η μέγιστη θλιπτική τάση λόγω αξονικής δύναμης και καμπτικής ροπής στο υποστύλωμα δίπλα στην ακτίνα συναρμογής (βλ. Σχήμα Α3 Παράρτημα Α) είναι: σ σ com,ed com,ed N A c,ed c M I c,ed c N y A c,ed c M I c,ed c hc t fc r c 363,75kN 9348kNcm 39cm,9cm,7cm 5,38kN / cm 4 59cm 45070cm 6

Ισχύει: σ com,ed =5,38kN/cm <0,7 f y,wc =0,7 3,5kN/cm =6,45kN/cm Επομένως k wc =,0 (Ο μειωτικός συντελεστής k wc σε περίπτωση προμελέτης του κόμβου, όπου αγνοούμε την ακριβή εντατική κατάσταση του φορέα, δύναται να λαμβάνεται ίσος με,0 και να επανεξετάζεται η απαίτηση απομείωσης στην φάση της οριστικής μελέτης αυτού.) Η τελική αντοχή του κορμού του υποστυλώματος σε θλίψη είναι: ωk b t f wc eff,c,wc wc y,wc 0,90,0 5,76cm,cm 3,5kN / cm Fc,wc,Rd 599,3kN γ M0,0 αλλά θα πρέπει να ισχύει: ωk ρb t f wc eff,c,wc wc y,wc 0,90,0 0,95 5,76cm,cm 3,5kN / cm Fc,wc,Rd 569,34kN γ M,0 Συνεπώς F c,wc,rd =569,34kN>F c =4,86kN 5. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ H αντοχή σχεδιασμού σε εγκάρσιο εφελκυσμό του μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος προσδιορίζεται από τη σχέση: ωb eff,t,wc t wc f y,wc 0,90 5,76cm,cm 3,5kN / cm Ft,wc,Rd 599,3kN > F t =4,86kN γ,0 M0 όπου ω και b b. eff,t,wc eff,c, wc 6. ΑΝΤΟΧΗ ΠΕΛΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΟΡΜΟΥ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΘΛΙΨΗ a. Κατηγορία διατομής δοκού IPE400 Η διατομή είναι Κατηγορίας συνεπώς μπορούμε να κάνουμε πλαστικό έλεγχο. b. Έλεγχος απομείωσης της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω παρουσίας διάτμησης Η αντοχή σε διάτμηση είναι: V c,rd V pl,rd A v f y 3 γ Μ0 4,69cm 3,5kN / cm 3,00 579,kN Ισχύει: V b,ed =63,75kN<0,5V pl,rd =89,60kN Επομένως δεν χρειάζεται απομείωση της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω διάτμησης. c. Αντοχή σχεδιασμού σε ροπή Η αντοχή σχεδιασμού σε ροπή της διατομής της δοκού για διατομές κατηγορίας είναι: M c,rd =M pl,rd =W pl f y / γ M0 =307cm 3 3,5kN/cm /,00=3074,5kNcm d. Έλεγχος επάρκειας κορμού και πέλματος δοκού σε θλίψη F c,fb,rd = M c,rd / ( h t fb )=3074,5kNcm/(40cm-,35cm)=794,68kN>F c,ed =4,86kN 7. ΑΝΤΟΧΗ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΕ ΡΟΠΗ Η αντοχή σχεδιασμού σε ροπή M j,rd ενός κόμβου δοκού-υποστυλώματος με μία συγκολλητή σύνδεση με μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: M j,rd = z F t, Rd 7

όπου: F t,rd είναι η αντοχή του ασθενέστερου συστατικού μέρους z είναι ο μοχλοβραχίωνας της σύνδεσης Συγκολλητή σύνδεση Στο μέσο του πάχους του θλιβόμενου πέλματος z = h - t fb h το ύψος της συνδεόμενης δοκού t fb το πάχος του πέλματος της δοκού M j,rd = z Ft, Rd 38,65cm569,34kN 004,99kNcm 9438kNcm M j, Ed όπου z : h-t fb = 40-,35 =38,65cm 8. ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗΣ Σχήμα : Γεωμετρία συγκόλλησης i. Ροπή αδρανείας της συγκόλλησης Η ροπή αδρανείας της συγκόλλησης θα είναι: I α w =354,06cm 4 d 3 b α 0,3cm (33,cm) 3 f h b α 0,5cm 8cm f (b t 40cm wb r b h ) t fb 40cm 0,5 (8cm 0,86cm,cm),35cm ii. Τάση στη συγκόλληση κορμού Η τέμνουσα δύναμη V b,ed μεταβιβάζεται από τη δοκό στο υποστύλωμα μέσω της συγκόλλησης του κορμού της δοκού. Θεωρούμε ότι η συγκόλληση στον κορμό της δοκού έχει μήκος ίσο με το ευθύγραμμο τμήμα του κορμού. Η τάση που προκαλεί στη συγκόλληση η τέμνουσα δύναμη είναι διατμητική παράλληλη στον άξονα της συγκόλλησης και ίση με: 8

τ V 63,75kN b,ed // 3,kN / cm dbα w 33,cm 0,3cm iii. Τάση στη συγκόλληση πέλματος Η καμπτική ροπή Μ Β,Ed προκαλεί τριγωνικό διάγραμμα ορθών τάσεων σ κάθετα στη ραφή. Στη θέση που φαίνεται στο σχήμα η ορθή τάση λόγω της καμπτικής ροπής θα είναι: Μb,Eddb 9348kNcm 33,cm σ,,45kn / cm Ι 4 354,06cm ενώ στη θέση θα είναι: Μb,Edhb 9348kNcm 40cm σ, 3,8kN / cm Ι 4 354,06cm Ισχύει: σ max σ, iv. Αντοχή συγκολλήσεων 3,8kN / cm f γ u Μ 36,0kN / cm,5 8,80kN / cm fu 36,0kN / cm ( σ, ) (τ //) (,4kN / cm ) (3,kN / cm ),85kN / cm 0,78kN / cm 3β γ 3 0,8,5 w Μ 9

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Α.. ΚΟΡΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Σχήμα Α: Διάτμηση κορμού υποστυλώματος Οι μέθοδοι σχεδιασμού που θα ακολουθήσουν ισχύουν με την προϋπόθεση ότι η λυγηρότητα του κορμού του υποστυλώματος ικανοποιεί τον περιορισμό: d 69ε όπου ε 35 / fy t w Σε ένα μονόπλευρο κόμβο η αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση του μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος προσδιορίζεται από τη σχέση: 0,90A vc fy,wc Vwp,Rd 3γ Α vc f y,wc M0 όπου :η επιφάνεια διάτμησης του υποστυλώματος :το όριο διαρροής του υποστυλώματος γ Μ0 :,00 Α.. ΚΟΡΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΘΛΙΨΗ Σχήμα Α: Εγκάρσια θλίψη κορμού υποστυλώματος 0

H αντοχή σχεδιασμού σε εγκάρσια θλίψη του μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος προσδιορίζεται από τη σχέση: ωk wcb eff,c,wc t wc fy,wc ωk wcρb eff,c,wc t wc fy,wc Fc,wc,Rd και Fc,wc,Rd γ M0 γ M όπου ω: μειωτικός συντελεστής για την αλληλεπίδραση με διάτμηση που εξαρτάται από την παράμετρο μετασχηματισμού β k wc : μειωτικός συντελεστής ρ: μειωτικός συντελεστής για το λυγισμό του ελάσματος που εξαρτάται από τη λυγηρότητα του ελάσματος b eff,c,wc t fb a p 5(t fc s) s t p : το πάχος της μετωπικής πλάκας t fb : το πάχος του πέλματος της δοκού a b : το πάχος της συγκόλλησης t fc : το πάχος του πέλματος του υποστυλώματος s=r c η ακτίνα καμπυλότητας για υποστύλωμα ελατής διατομής p Υπολογισμός μειωτικού συντελεστή k wc Όταν η μέγιστη διαμήκης θλιπτική τάση σ com,ed λόγω αξονικής δύναμης και καμπτικής ροπής στο υποστύλωμα υπερβαίνει το 0,7 f y,wc στον κορμό (δίπλα στην ακτίνα συναρμογής για ελατή διατομή ή στη ρίζα της ραφής για συγκολλητή), η επιρροή της στην αντοχή σχεδιασμού του κορμού του υποστυλώματος σε θλίψη πρέπει να λαμβάνεται υπόψη πολλαπλασιάζοντας την τιμή της F c,wc,rd με ένα μειωτικό συντελεστή k wc, ο οποίος ορίζεται ως εξής: όταν σ com,ed 0,7 f y,wc : k wc = όταν σ com,ed > 0,7 f y,wc : k wc =,7 σ com,ed / f y, wc (Ο μειωτικός συντελεστής k wc σε προκαταρκτικούς υπολογισμούς, όπου η διαμήκης τάση είναι άγνωστη, μπορεί να ληφθεί ίσος με,0 και δεν απαιτείται μείωση.) Σχήμα Α3: Μέγιστη θλιπτική τάση Υπολογισμός μειωτικού συντελεστή ρ Ο μειωτικός συντελεστής ρ για την κύρτωση του κορμού του υποστυλώματος μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: για λ p 0,7 ρ, 0 για λ p 0,7 ρ (λ p 0,) / λ p όπου λ είναι η λυγηρότητα του κορμού του υποστυλώματος και υπολογίζεται ως εξής: p λ p 0,93 b eff,c,wc Et d wc wc f y,wc

Υπολογισμός μειωτικού συντελεστή ω Πίνακας Α: Προσεγγιστικές τιμές της παραμέτρου μετασχηματισμού β Τύπος διαμόρφωσης κόμβου Δράση Τιμή του β M b,ed β Παράμετρος μετασχηματισμού β Πίνακας Α: Μειωτικός συντελεστής ω για την αλληλεπίδραση με διάτμηση Μειωτικός συντελεστής ω 0 β 0,5 ω = 0,5 < β < ω = ω + ( β) ( ω ) β = ω = ω < β < ω = ω + (β ) ( ω ω ) β = ω = ω ω,3(b eff,c,wc t wc / A vc ) ω 5,(b eff,c,wc t wc / A vc ) A vc β :η επιφάνεια διάτμησης του υποστυλώματος, :η παράμετρος μετασχηματισμού Α.3. ΑΝΤΟΧΗ ΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ ΚΟΡΜΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ Σχήμα Α4: Εγκάρσιος εφελκυσμός κορμού υποστυλώματος H αντοχή σχεδιασμού σε εγκάρσιο εφελκυσμό του μη ενισχυμένου κορμού υποστυλώματος προσδιορίζεται από τη σχέση:

ωb eff,t,wc t wc fy,wc Ft,wc,Rd όπου b eff,t,wc t fb ab 5(t fc s) γ M0 Α.3. ΠΕΛΜΑ ΚΑΙ ΚΟΡΜΟΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΘΛΙΨΗ Σχήμα Α5: Θλίψη κορμού και πέλματος δοκού Η αντοχή σχεδιασμού σε θλίψη ενός πέλματος δοκού και της παρακείμενης θλιβόμενης ζώνης του κορμού της, δίνεται από την επόμενη σχέση: F c,fb,rd = M c,rd /(h t fb ) όπου: h : το ύψος της συνδεόμενης δοκού. M c,rd : η αντοχή σχεδιασμού σε ροπή της διατομής της δοκού. : το πάχος πέλματος της συνδεόμενης δοκού. t fb 3