ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013
Γενικά εδομένα του Συστήματος Ένας τριφασικός καταναλωτής S = 200 MVA, cosφ = 0.8 επαγωγικό στα 400 kv τροφοδοτείται μέσω 2 γραμμών μεταφοράς (ΓΜ) υψηλής τάσης. Στο τερματισμό της ΓΜ#2 τοποθετούνται και πυκνωτές σειράς με χωρητικότητα C = 55 μf/φάση προκειμένου να αυξηθεί η δυνατότητα μεταφοράς ισχύος και η ευστάθεια του συστήματος. Οι γραμμές μεταφοράς (ΓΜ) του συστήματος είναι γραμμές απλού κυκλώματος σε τριγωνική διάταξη με δέσμη 2 αγωγών ανά φάση και με τις διαστάσεις του Σχήματος 1. Πάνω από τους αγωγούς των φάσεων υπάρχουν 2 συμπαγείς, χαλύβδινοι αγωγοί προστασίας. Όλοι οι αγωγοί (φάσεων και προστασίας) θεωρούνται ιδανικά τανυσμένοι. Σχήμα 1: Διάταξη εναέριας γραμμής μεταφοράς. Οι αγωγοί των φάσεων είναι τύπου ACSR με εσωτερική ακτίνα r in = 5.86 mm και εξωτερική r out = 17.5 mm. Η dc αντίσταση κάθε αγωγού είναι R dc = 0.0497 Ω/km.
Σχήμα 2: Διατομή αγωγών φάσεων. Οι αγωγοί προστασίας είναι συμπαγείς με διάμετρο 3.9 mm και R dc = 2.61 Ω/km. Η τροφοδότηση των ΓΜ γίνεται από δυο υποσταθμούς των 400 kv. Η αναπαράσταση της τροφοδοσίας (50 Hz) σε καθεμία από τις 2 γραμμές είναι αυτή του Σχήματος 3. Το Ζ eq απαρτίζεται από τα στοιχεία R = 15 Ω, L = 22 mh, C = 80 μf, ενώ R s-eq = 1 Ω. Ο συνδυασμός των R s-eq και Z eq παριστάνει τη σύνθετη αντίσταση της τροφοδοσίας (feeder). Σχήμα 3: Ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα της τροφοδότησης κάθε γραμμής (feeder) Για τη ζεύξη/απόζευξη των στοιχείων του εξεταζόμενου συστήματος χρησιμοποιούνται τριφασικοί διακόπτες ισχύος SF6 (Ι mar = 0 A). Σχήμα 4: Συνολική απεικόνιση του συστήματος.
εδομένα ανά Ομάδα Οι ομάδες 1 έως 8 θα μοντελοποιήσουν τις εναέριες γραμμές μεταφοράς με τη χρήση Π-ισοδυνάμων κυκλωμάτων, οι ομάδες 9 έως 17 με το μοντέλο οδευόντων κυμάτων στο πεδίο του χρόνου (KCLee / Bergeron) και οι ομάδες 18 έως 26 με τη χρήση του μοντέλου JMarti (default fitting, 8 δεκάδες με 10 σημεία/δεκάδα ξεκινώντας από το 0.1 Hz). Σε όλες τις περιπτώσεις να θεωρηθεί από όλες τις ομάδες η ειδική αντίσταση του εδάφους ίση με 100 Ωm για τη ΓΜ#1 και 200 Ωm για τη ΓΜ#2, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά σε κάποιο ερώτημα. Το επιδερμικό φαινόμενο θα πρέπει να ληφθεί υπόψη σε όλες τις περιπτώσεις, καθώς και να θεωρηθεί ότι ο πίνακας ιδιομετασχηματισμού είναι πραγματικός. Οι αγωγοί προστασίας θεωρούνται συνεχώς γειωμένοι. Το dt που θα χρησιμοποιηθεί να κυμαίνεται από 10-7 s έως 10-6 s, ανάλογα με τις δυνατότητες του υπολογιστή. Ο χρόνος προσομοίωσης της κάθε περίπτωσης αφήνεται στη κρίση της κάθε ομάδας, εντούτοις θα πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να καταλήγουμε σε στάσιμη κατάσταση και να βλέπουμε όλη την εξέλιξη του μεταβατικού φαινομένου. Το μήκος των ΓΜ για κάθε ομάδα είναι: 1 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 50 km και 2 ης ΓΜ 200 km 2 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 75 km και 2 ης ΓΜ 225 km 3 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 100 km και 2 ης ΓΜ 250 km 4 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 125 km και 2 ης ΓΜ 50 km 5 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 150 km και 2 ης ΓΜ 75 km 6 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 175 km και 2 ης ΓΜ 100 km 7 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 200 km και 2 ης ΓΜ 125 km 8 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 225 km και 2 ης ΓΜ 150 km 9 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 250 km και 2 ης ΓΜ 175 km 10 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 50 km και 2 ης ΓΜ 200 km 11 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 75 km και 2 ης ΓΜ 225 km
12 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 100 km και 2 ης ΓΜ 250 km 13 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 125 km και 2 ης ΓΜ 50 km 14 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 150 km και 2 ης ΓΜ 75 km 15 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 175 km και 2 ης ΓΜ 100 km 16 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 200 km και 2 ης ΓΜ 125 km 17 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 225 km και 2 ης ΓΜ 150 km 18 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 250 km και 2 ης ΓΜ 175 km 19 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 50 km και 2 ης ΓΜ 200 km 20 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 75 km και 2 ης ΓΜ 225 km 21 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 100 km και 2 ης ΓΜ 250 km 22 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 125 km και 2 ης ΓΜ 50 km 23 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 150 km και 2 ης ΓΜ 75 km 24 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 175 km και 2 ης ΓΜ 100 km 25 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 200 km και 2 ης ΓΜ 125 km 26 η ομάδα: μήκος 1 ης ΓΜ 225 km και 2 ης ΓΜ 150 km
Ερωτήσεις 1) Αρχικά θεωρούνται μόνο οι δύο γραμμές μεταφοράς χωρίς να έχουν συνδεθεί τα υπόλοιπα στοιχεία του κυκλώματος. a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου των Π-ισοδυνάμων κυκλωμάτων για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν; Nα απαντηθεί από τις ομάδες 9 έως 17: a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου οδευόντων κυμάτων (KCLee / Bergeron) για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν; Nα απαντηθεί από τις ομάδες 18 έως 26: a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου JMarti για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού του πίνακα ιδιομετασχηματισμού στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν; 2) Αφού συνδεθούν και τα υπόλοιπα στοιχεία το σύστημα θεωρείται αρχικά αφόρτιστο (όλοι οι διακόπτες ισχύος ανοιχτοί). Τη χρονική στιγμή t = 20 ms ηλεκτρίζεται η 1 η γραμμή μεταφοράς με το κλείσιμο του διακόπτη S 1. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 1 έως 8: a) Να θεωρηθεί ότι η 1 η ΓΜ αναπαρίσταται διαδοχικά από 1, 10, 20 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα. Να καταγραφούν οι τάσεις στη φάση b στον τερματισμό της ΓΜ#1 για τις 3 παραπάνω μοντελοποιήσεις, για παραμέτρους ΓΜ υπολογισμένες στα 1.5 khz. Να αιτιολογήσετε τις διαφορές που ενδεχόμενα προκύπτουν.
b) Για την περίπτωση των 10 ισοδυνάμων να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 9 έως 17: a) Να καταγραφεί συγκριτικά για την περίπτωση της αναπαράστασης της 1 ης ΓΜ με 1 ισοδύναμο η τάση στη φάση a για παραμέτρους ΓΜ υπολογισμένες στα 50 Hz, 1.5 khz και 5 khz. Να αιτιολογήσετε τις διαφορές που ενδεχόμενα προκύπτουν. b) Για την περίπτωση των 1.5 khz να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Έχει νόημα η σύνδεση πολλαπλών μοντέλων KCLee / Bergeron; Αν ναι, γιατί; Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 18 έως 26: a) Να θεωρήσετε μόνο για αυτό το υποερώτημα ότι δεν είναι σταθερή η ειδική αντίσταση της γης. Να καταγραφεί συγκριτικά για την περίπτωση της αναπαράστασης της 1 ης ΓΜ με 1 ισοδύναμο η τάση στη φάση c για ειδική αντίσταση γης ρ = 100 Ωm και 1000 Ωm. Σε ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις έχουμε μεγαλύτερη μέγιστη τιμή για την τάση στο άκρο τερματισμού; Να αιτιολογηθεί η απάντηση (Να γίνει μοντελοποίηση με συχνότητα υπολογισμού των πινάκων ιδιομετασχηματισμού το 1 kηz). b) Για την περίπτωση των 100 Ωm να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Έχει νόημα η σύνδεση πολλαπλών μοντέλων JMarti; Αν ναι, γιατί; Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα. 3) Nα απαντηθεί από όλες τις ομάδες: Οι διακόπτες S 1, S 3 και S 5 είναι κλειστοί. Οι διακόπτες S 2 και S 4 κλείνουν τις χρονικές στιγμές 30 ms και 170 ms, αντίστοιχα. Να απεικονιστούν οι τάσεις των φάσεων στο φορτίο και να υπολογιστεί προσεγγιστικά η ενεργός τιμή των στο πέρας κάθε μεταβατικού φαινομένου. Για τις ομάδες 1 έως 8: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 20 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 1.5 khz. Για τις ομάδες 9 έως 17: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα και παραμέτρους υπολογισμένες στο 1 khz.
Για τις ομάδες 18 έως 26: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 1 khz. 4) Nα απαντηθεί από όλες τις ομάδες: To φορτίο τροφοδοτείται κανονικά μέσω και των 2 ΓΜ (όλοι οι διακόπτες S κλειστοί). Τη χρονική στιγμή t = 40 ms παρουσιάζεται σφάλμα στον πυκνωτή C στην πλευρά του ζυγού του φορτίου. Το σφάλμα έχει τη μορφή μονοφασικού βραχυκυκλώματος με αντίσταση σφάλματος 2 Ω ως προς τη γη στη φάση b και διαρκεί για 4 περιόδους, ενώ μετά το πέρας των απομονώνεται. Για τις ομάδες 1 έως 8: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 5 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 3 khz. Για τις ομάδες 9 έως 17: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα και παραμέτρους υπολογισμένες στο 1.5 khz. Για τις ομάδες 18 έως 26: Να θεωρηθεί ότι οι ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 2.5 khz. a) Ποια είναι η μέγιστη τάση που θα εμφανιστεί πάνω στον πυκνωτή C; Πώς μπορούμε να τον προστατέψουμε; Σχολιάστε τα αποτελέσματα. b) Αν υποθέσουμε ότι το βραχυκύκλωμα είναι τριφασικό ως προς τη γη μέσω αντίστασης 2 Ω/φάση, τι διαφοροποιήσεις προκύπτουν στο ρεύμα του φορτίου σε σχέση με το μονοφασικό σφάλμα και που οφείλονται αυτές; 5) Να απαντηθεί από όλες τις ομάδες: To φορτίο τροφοδοτείται μόνο από τη 1 η ΓΜ (διακόπτες S 3, S 4 ανοικτοί). Κάποια στιγμή συμβαίνει ένα κεραυνικό πλήγμα (1 ka, 1.2 μs / 5 μs) στη φάση a στο ¼ του μήκους της ΓΜ (μετρούμενο από το άκρο αποστολής). Να υπολογιστεί σε ποιες χρονικές στιγμές πρέπει να συμβεί το πλήγμα ώστε να αναπτυχθεί η μικρότερη και η μεγαλύτερη μέγιστη στιγμιαία τάση στο φορτίο. Να απεικονισθούν οι τάσεις αυτές με μορφή διαγράμματος. Για ποιο λόγο προσομοιώνεται το κεραυνικό πλήγμα με πηγή ρεύματος και όχι τάσης; Το κεραυνικό πλήγμα έχει συντελεστή χρησιμοποίησης (amplitude) 2 ka και περιγράφεται από μια LI 1.2 μs / 5 μs (χρόνος μετώπου / χρόνος ημίσεως εύρους). Στο ATPDraw προσομοιώνεται με μια πηγή ρεύματος Surge Type 15. Οι αρνητικοί όροι Α και Β είναι οι χρονικές σταθερές της διπλεκθετικής συνάρτησης που
περιγράφει την LI (βλέπετε το help της πηγής στο ATPDraw) και για τη συγκεκριμένη περίπτωση είναι -288000 s -1 και -1241666.667 s -1 αντίστοιχα. Στη περίπτωση που το ATPDraw δεν δέχεται κάποια τιμή, πατήστε στο Edit Definitions και αλλάξτε το εύρος (Min, Max) της μεταβλητής ώστε να περιέχει τη τιμή που θέλετε να δώσετε. Η χρονική στιγμή του πλήγματος καθορίζεται από την τιμή T start. Για τις ομάδες 1 έως 8: Να θεωρηθεί ότι η ΓΜ αναπαρίσταται με 20 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 1.5 khz. Για τις ομάδες 9 έως 17: Να θεωρηθεί ότι η ΓΜ αναπαρίσταται με 2 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στο 1 khz. Για τις ομάδες 18 έως 26: Να θεωρηθεί ότι η ΓΜ αναπαρίσταται με 2 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 1 khz. Παρουσίαση αποτελεσμάτων Θα παραδώσετε ένα αρχείο doc ή pdf με τις απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα της 1 ης εργασίας. Στις περιπτώσεις που κρίνετε σκόπιμο, θα δείξετε αποτελέσματα έτσι ώστε να υπάρχει ευκρινής εστίαση (zoom in). Το αρχείο doc/pdf θα πρέπει να παραδοθεί και εκτυπωμένο στο γραφείο του Ανδρέα Χρυσοχού (Υπόγειο κτιρίου Εργαστήριο ΣΗΕ & ΥΤ 1 η πόρτα αριστερά καθώς ανεβαίνετε τη μεταλλική σκάλα). Κάθε ομάδα θα στείλει με email στη διεύθυνση anchryso@auth.gr ένα συμπιεσμένο φάκελο (zip/rar) με ονομασία P01G01 για την ομάδα 1, P01G02 για την ομάδα 2 κ.ο.κ. Σε αυτό το συμπιεσμένο φάκελο θα περιέχονται τα αρχεία ATPDraw με όλες τις προσομοιώσεις που πραγματοποιήσατε. Τα αρχεία θα έχουν συγκεκριμένη ονομασία, όπως αυτή του παραδείγματος που ακολουθεί: Το αρχείο P01G15Q2C1 σημαίνει: P01: 1 η εργασία του μαθήματος (είναι P01 για όλους σε αυτή την εργασία) G15: η ομάδα 15 δίνει το αρχείο Q2: αποτελεί αρχείο ATPDraw του 2 ου ερωτήματος C1: είναι το πρώτο case που σας ζητάμε να τρέξετε. Αν υπάρχουν παραπάνω cases που πρέπει να παρουσιαστούν θα στείλετε και C2, C3 κτλ.
Η ημερομηνία ηλεκτρονικής παράδοσης είναι αυστηρά μέχρι και την Τρίτη 3/12/2013 στις 12 το βράδυ. Η αντίστοιχη ημερομηνία παράδοσης του εκτυπωμένου κειμένου είναι μέχρι την Παρασκευή 6/12/2013.