ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ II Χειμερινό Εξάμηνο 006-007 3 Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση Ένας κύλινδρος με όγκο 0,4 3 περιέχει μίγμα CH 4 και αέρα (Ο, % - Ν, 79% κατ όγκο) σε πίεση 800 kpa και θερμοκρασία 30 ο C. Η κατά μάζα (βάρος) σύνθεση του μίγματος είναι: CH 4 30% - αέρας 70%. Για σταθερές θερμοδυναμικές ιδιότητες, να υπολογισθούν τα εξής:. Τα συστατικά (CH 4, Ο, Ν ) του μίγματος κατ όγκον. Οι μερικές πιέσεις τν αερίν και η μάζα του μίγματος στον κύλινδρο.3 Οι ειδικές θερμότητες (Cp, Cv) και η σταθερά (R) του μίγματος.4 Η απαιτούμενη θερμότητα για ισοχρική θέρμανση στους 77 ο C.5 Η θερμοκρασία του μίγματος για ισεντροπική συμπίεση σε τελικό όγκο 0, lt.6 Το απαιτούμενο έργο για την παραπάν συμπίεση Άσκηση Αιθανόλη (ενθαλπία σχηματισμού 77.700 kj/kml) στους 5 C και αέρας στους 77 C εισέρχονται σε ένα θάλαμο καύσης και αντιδρούν. Εάν η περίσσεια αέρα είναι 60%, και ο θάλαμος υπό πίεση 00 kpa και θερμικά μονμένος, προσδιορίστε ή υπολογίστε:. Την εξίσση της χημικής αντίδρασης της καύσης. Τον λόγο καυσίμου-αέρα κατ όγκο και κατά μάζα.3 Την θερμοκρασία μίγματος τν καυσαερίν Άσκηση 3 Αέρας εισέρχεται σε ένα πύργο ψύξης νερού με 0 C με σχετική υγρασία 40% και εξέρχεται στους 30 C με σχετική υγρασία 95%. Το νερό με παροχή 60kg/s εισέρχεται με θερμοκρασία 40 C και μετά τον καταιονισμό εξέρχεται στους 30 C. Για ισεντροπική διεργασία και σταθερές ιδιότητες αέρα και νερού, υπολογίστε: 3. Την απαιτούμενη ροή μάζας ξηρού-αέρα 3. Την θερμότητα του νερού που απάγεται από τον αέρα. Δευτέρα 8//007 - Πέμπτη 8--007 Καθ. Ν. Βλάχος, Υπ. Δρ. Δ. Φείδαρος-Σ Κακαράντζας
. Άσκηση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Δεδομένα: 0.4 3 P800kPa T30 C.. Τα συστατικά (CH 4,, ) του μίγματος κατ όγκο. Εάν γίνει η παραδοχή ότι η συνολική μάζα του μίγματος είναι 00kg. Τότε σύμφνα με την κατά βάρος σύσταση θα αντιστοιχεί, η παρακάτ αναλογία: CH 4 : 30 Kg Αέρας: 70 Kg (% 79% ) Κατ όγκο αναλογία Οπότε θα είναι: n CH4 CH4/ΜΒ CH430/6.875 kml MB IR 0. MB 0.79 MB 0. 3 0.79 8 8.84 kml/kg n IR IR/ΜΒ IR70/8.84.47 kml n 0. MB 0.509 n 0. MB.97 Το σύνολο τν kml είναι: n tt n n n CH4.97 0.509.875 4.30 kml Τα γραμμομοριακά κλάσματα τν συστατικών ισούνται με την κατά όγκο σύσταση του μίγματος: y CH4 n CH4 / n tt.875/4.300.4358 ή 43.58% y Ο n Ο / n tt 0.509/4.300.85 ή.85% y Ν n Ν / n tt.97/4.300.4457 ή 44.57%.. Οι μερικές πιέσεις τν αερίν και η μάζα του μίγματος στον κύλινδρο P CH4 y CH4 P 0.4358 800 348.66 kpa P y P 0.85 800 94.78 kpa P y P 0.4457 800 355.56 kpa Tο μέσο ΜΒ Μ του μίγματος υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση: MB M y CH4 ΜΒ CH y MB y MB 3.44 kg/kml Από την καταστατική εξίσση τν αερίν είναι: P MB tt M R T tt MB M P R T R8.34 kj/(kml K) (Παγκόσμια σταθερά τν αερίν). Από την εφαρμογή της παραπάν σχέσης, προκύπτει η συνολική μάζα του μίγματος: tt 3.44 800 0.4 /(8.34 303.5).95 kg ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007
.3. Οι ειδικές θερμότητες (Cv, Cp) και η σταθερά (R) του μίγματος Η σταθερά του μίγματος δίνεται από τη σχέση: RR u /ΜΒ M, όπου R u 8.34kJ/(kMl K) η παγκόσμια σταθερά τν αερίν και ΜΒ M το μέσο ΜΒ του μίγματος. Με αντικατάσταση προκύπτει: R 0.3577 (kj/kg K) Οι ειδικές θερμοχρητικότητες δίνονται από την ακόλουθη σχέση: Cp Σ (y Cp ), CH 4,, Cv Σ (y ι Cv ) Συστατικό Cp [kj/(kg K)] Cv [kj/(kg K)] CΗ 4.537.7354.73 0.658.039 0.743 Με αντικατάσταση προκύπτει: Cp.648 kj/(kg K) Cv.65 kj/(kg K).4. Η απαιτούμενη θερμότητα για ισόχρή θέρμανση στους 77 ο C rq tt Cv (T -T ).95.65 (450.5-303.5) 505.55 kj.5. Η θερμοκρασία του μίγματος για ισεντροπική συμπίεση σε τελικό όγκο 0, 3 Από τις ειδικές θερμότητες Cp, Cv, προκύπτει ο ισεντροπικός συντελεστής k, σύμφνα με τις σχέσεις: Cp k k.44 Cv k k k T T T T 303.5 T T 4 538.3K.6. Το απαιτούμενο έργο για την παραπάν συμπίεση ( ) ( T T ).95 0.3577 ( 303.5 538.3) R k W.44 W( ) 599.36 kj ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007
. Άσκηση Αρχικά δεδομένα: Θερμοκρασία εισόδου C H 5 H 5 C Πίεση θαλάμου: P00kPa Θερμοκρασία εισόδου αέρα 77 C Περίσσεια Αέρα: 60%.. Την εξίσση της χημικής αντίδρασης της καύσης Στοιχειομετρική αντίδραση πλήρους θερητικής καύσης: C H 5 H 3(.76 ) C 3H. 8 3 Με περίσσεια 60% αέρα η αντίδραση καύσης γίνεται: C H 5H.6 3( 3.76 ) C 3 H.8 8.048 C H 5H 4.8 8.048 C 3 H.8 8.048 ή.. Τον λόγο καυσίμου-αέρα κατ όγκο και κατά μάζα Ο λόγος καυσίμου αέρα κατ όγκο υπολογίζονται από τους γραμμομοριακούς συντελεστές: FR y ful FR y ar 4.8 8.048 Οι μάζες του καυσίμου και του αέρα είναι: Μ CH5H 6 646 kg M r 4.8 38.048 8658.944 kg FR ful 46 FR ar 658.944 M M :.848 :4.34.3. Την θερμοκρασία μίγματος τν καυσαερίν Η θερμοκρασία μίγματος τν καυσαερίν προκύπτει από την ακόλουθη σχέση: Pr n R n Όπου για τα προϊόντα είναι: Pr n n ( Δ) n ( Δ) C f Δ n f Δ n H C H Και για τα αντιδρώντα στοιχεία είναι: R n n ( Δ) n ( Δ) CH5H f n CH5H Οι διαφορές ενθαλπίας από την πρότυπη θερμοκρασία τν 98Κ είναι δυνατό να προσεγγιστούν με την ακόλουθη σχέση: Δ Cp ( T 98) Οπότε οι παραπάν σχέσεις τροποποιούνται ς εξής: ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007 3
Pr R n n n n C 5 C H H f Cp f ( T 98) n f Cp ( T 98) C H H 5 n C H n ( Cp ( T 98) ) n Cp ( T 98) H ( Cp ( 98) ) n Cp ( 350 98) 350 Χημική Ένση Ενθαλπία Σχηματισμού f / [ kj kml] Ειδική θερμότητα Cp [ kj /( kml K) ] C H 5 H -77700 - H -487 33.70 C -3935 37.039 0 9.376 0 9.09 Η λύση τν παραπάν ς προς T δίνει: T 966.37 Κ ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007 4
ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007 5 3. Άσκηση Αρχικά δεδομένα: Αέρας Τ r 0 ο C φ 40% Νερό T W 40 C dt 60 kg/s Τ r 30 ο C φ 95% T W 30 C Κανονικές συνθήκες πίεσης PPat 00 kpa 3.. Την απαιτούμενη ροή μάζας ξηρού-αέρα Το ισοζύγιο μάζας για το ρεύμα αέρα στον δεδομένο πύργο ψύξης έχει ς εξής: και για ισεντροπική διεργασία το ισοζύγιο απλοποιείται ς εξής: Όπου η μάζα ξηρού αέρα, η μάζα ατμού και η μάζα κορεσμένου υγρού. Για την κατάσταση (P00 kpa T0 C) H μερική πίεση ατμών είναι: P φ P sat@0c 0.4.76 0.49 kpa Η μερική πίεση του ξηρού αέρα είναι: P P t -P 00 0.49 99.5 kpa H απόλυτη (ειδική) υγρασία του αέρα είναι: 0.66 P /P 0.66 0.49 / 99.5 0.003 Η μάζα του ατμού είναι: Για την κατάσταση (P00 kpa T30 C) H μερική πίεση ατμών είναι: P φ P sat@30c 0.95 4.46 4.0337 kpa Η μερική πίεση του ξηρού αέρα είναι: P P t -P 00 4.0337 95.9663 kpa H απόλυτη (ειδική) υγρασία του αέρα είναι: 0.66 P /P 0.66 4.0337 / 95.9663 0.06 Η μάζα του ατμού είναι: Η μάζα του υγρού είναι: - Το ενεργειακό ισοζύγιο για τις καταστάσεις είναι: και αναλυτικότερα είναι: r T T Cp Α Α
Από τον πίνακα Α-4 είναι: @0C 59.8 kj/kg @30C 556.3 kj/kg Cp r.0035 ( T T ) ( ) @30C 5.79 kj/kg ( 30 0) 0.06 556.3 0.003 59.8 ( 0.003 0.06) kj 76.6 ξηρού αέρα kg 5.79 3.. Την θερμότητα του νερού που απάγεται από τον αέρα ( T T ) 60 4.85 ( 30 40) WTER W Cpr W W kj 5 s Η απαιτούμενη ποσότητα ροής ξηρού αέρα προκύπτει από την σχέση: 5 76.6 WTER WTER kg 3.54 s ΛΥΣΕΙΣ 3 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΙΙ 006-007 6