γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

η εξεταστική περίοδος από 0//5 έως 05/0/6 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Α Λκείο Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α. Όταν ένα σώμα κάνει εθύγραμμη κίνηση με αρνητική ταχύτητα τότε α. η επιτάχνσή το είναι αρνητική. β. βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα. γ. κινείται προς τον θετικό ημιάξονα και η ταχύτητά το ελαττώνεται. δ. κινείται προς τον αρνητικό ημιάξονα. Α. Η μέση ταχύτητα είναι ίση με την στιγμιαία ταχύτητα α. στην εθύγραμμη ομαλή κίνηση. β. στην εθύγραμμη ομαλά επιταχνόμενη κίνηση. γ. ανεξάρτητα με το είδος της κίνησης. δ. σε καμία κίνηση. Α3. Αν ένα σώμα κάνει εθύγραμμη ομαλά επιταχνόμενη κίνηση α. η σνισταμένη δύναμη πο δέχεται είναι μηδέν. β. η σνισταμένη δύναμη πο δέχεται είναι σταθερή. γ. η σνισταμένη δύναμη πο δέχεται είναι ανάλογη της ταχύτητας το σώματος. δ. η σνισταμένη δύναμη πο δέχεται είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας το σώματος. Α4. Η μάζα ενός σώματος α. είναι μεγαλύτερη στος πόλος από τον ισημερινό. β. είναι ανάλογη της δύναμης πο δέχεται. γ. δεν αλλάζει από τόπο σε τόπο. δ. Τίποτα από τα παραπάνω. Α5. Στις παρακάτω προτάσεις να σημειώσετε Σ σε κάθε σωστή πρόταση και Λ σε κάθε λάθος: α. Η μέση ταχύτητα είναι διανσματικό μέγεθος. β. Η επιτάχνση της βαρύτητας έχει τιμή περίπο 0 / κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας. γ. Τα βαρύτερα σώματα πέφτον γρηγορότερα από τα ελαφρύτερα στο κενό. δ. Αδράνεια είναι η δύναμη πο μας στέλνει μπροστά σε ένα λεωφορείο πο φρενάρει. ε. Όλα τα σώματα ισορροπούν όταν η σνισταμένη των δνάμεων πο δέχονται είναι μηδέν. --

η εξεταστική περίοδος από 0//5 έως 05/0/6 Θ Ε Μ Α Β Β. Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση ταχύτητας χρόνο για δο κινητά Α και Β τα οποία κινούνται εθύγραμμα και την χρονική στιγμή t=0 απέχον μεταξύ τος απόσταση d=0 με το Β να προηγείται το Α. Την χρονική στιγμή πο τα δο κινητά ακινητοποιούνται θα απέχον μεταξύ τος: α) 5 β) 35 γ) 5 μονάδες μονάδες 6 Β. Σε κύβο Α μάζας ασκούμε σνισταμένη δύναμη μέτρο F και ο κύβος κινείται με επιτάχνση μέτρο α /. Αν στον κύβο Α σγκολλήσομε έναν δεύτερο κύβο Β μάζας 3, προκύπτει σώμα Γ. Αν στο σώμα Γ ασκήσομε την ίδια σνισταμένη δύναμη μέτρο F, τότε η επιτάχνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα Γ ισούται με: α) β) γ) 3 / 4 / 36 / μονάδες Β3. Αφήνομε δο ίδια σώματα Α και Β να εκτελέσον ελεύθερη πτώση από ύψος h και h αντίστοιχα. Αν το σώμα Α φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t και το σώμα Β σε χρόνο t, τότε ισχύει η σχέση: α) h h β) h h γ) h 4h -- μονάδες μονάδες 6

η εξεταστική περίοδος από 0//5 έως 05/0/6 Θ Ε Μ Α Γ Μια μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από μια εξέδρα καταδύσεων 0 μιας πισίνας. Χτπά το νερό τη χρονική στιγμή t με ταχύτητα μέτρο και στη σνέχεια βθίζεται με την ίδια σταθερή ταχύτητα. Φτάνει στο βθό της πισίνας τη χρονική στιγμή t =,5ec. Να βρεθεί: h=0 t=0 Γ. η χρονική στιγμή t πο χτπά η σφαίρα στο νερό. μονάδες 8 Γ. το μέτρο της ταχύτητας με τη οποία χτπά στο νερό. Γ3. το βάθος d της πισίνας. Γ4. Υποθέστε ότι η πισίνα αδειάζει εντελώς. Η σφαίρα εκτοξεύεται κατακόρφα από την εξέδρα ώστε και πάλι να φτάσει στο βθό σε,5ec. Ποια η αρχική ταχύτητα της σφαίρας; Θεωρείστε t=0 τη στιγμή πο αφήνεται η σφαίρα και την αντίσταση το αέρα αμελητέα. Δίνεται g 0/ d t t Θ Ε Μ Α Δ Σώμα μάζας 0kg αρχικά ηρεμεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούνται παράλληλα προς το δάπεδο δο σταθερές ομόρροπες δνάμεις F 0N και F =0Ν. Τη χρονική t = καταργείται η δύναμη F και εμφανίζεται μια δύναμη F3 αντίθετης φοράς από την F. Το σώμα τελικά σταματάει α- φού διανύσει σνολικά διάστημα 5 μέτρων. Δ. Να βρεθεί η επιτάχνση με την οποία κινείται το σώμα μέχρι τη στιγμή t =. Δ. Να βρεθεί η ταχύτητα το σώματος τη στιγμή t = και το διάστημα πο έχει διανύσει μέχρι τότε. μονάδες 8 Δ3. Να αποδειχθεί ότι η επιτάχνση με την οποία κινείται το σώμα μετά τη στιγμή t = έχει μέτρο /. Δ4. Να βρεθεί η δύναμη F 3. Καλή επιτχία -3-

η εξεταστική περίοδος από 0//5 έως 05/0/6 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Η Φ Υ Σ Ι Κ Η Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Y Θ Ε Μ Α Α. δ Α. α Α3. β Α4. γ Α5. Λ, Λ, Λ, Λ, Σ Θ Ε Μ Α Β Β. β Μέχρι να σταματήσει το κάθε κινητό, διανύει διάστημα ίσο με το εμβαδό πο περικλείεται μεταξύ της εθείας πο παριστά την ταχύτητα και των αξόνων, t. Οπότε: β 0 5 S Εμβαδό τριγώνο 5 β 0 0 S Εμβαδό τριγώνο 50 Άρα το κινητό Β έχει διανύσει 5 παραπάνω από το Α και εφόσον την στιγμή t = 0 προηγούνταν ήδη 0, όταν σταματήσον τα δύο κινητά θα απέχον 35. Β. α Μετά την σγκόλληση των κύβων Α και Β, η μάζα το σώματος Γ έγινε 3 4 τετραπλάσια. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο το Νεύτωνα η επιτάχνση πο αποκτά ένα σώμα στο οποίο ασκείται σταθερή σνισταμένη δύναμη, είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας το a. Άρα αφού τετραπλασιάζεται η μάζα το, θα ποτετραπλασιαστεί η επιτάχνση και θα γίνει 3 / Β3. γ Το κάθε σώμα φτάνοντας στο έδαφος θα έχει διανύσει απόσταση ίση με το ύψος από το οποίο αφέθηκε. Οπότε: h g t h g (t) g 4t 4 g t h 4h Θ Ε Μ Α Γ Γ. Από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι την t το σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση. h g t t h g 0 0 Γ. Η ταχύτητα με την οποία φτάνει στο νερό είναι u gt u 0 0/ Γ3. Από τη χρονική στιγμή t =ec πο κτπά στο νερό μέχρι τη χρονική στιγμή t =,5 πο φτάνει στο βθό το σώμα εκτελεί ΕΟΚ, καθώς κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρο. Το βάθος d της πισίνας - πολογίζεται: Δ x Δt d (t t ) 0 (,5 ) d 0 --

η εξεταστική περίοδος από 0//5 έως 05/0/6 Γ4. Έστω ότι το σώμα εκτοξεύεται κατακόρφα με φορά προς τα κάτω, έχοντας αρχική ταχύτητα μέτρο ο. Κατά την κίνηση στον αέρα στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος το σώματος. Εφαρμόζοντας το δεύτερο νόμο το Νεύτωνα έχομε: α w α g α α g α 0/ y οt g t 30 ο,5 0,5 30,5ο 3, 5 ο 0,5 / Επειδή η ταχύτητα το σώματος βγήκε αρνητική, το σώμα εκτοξεύεται κατακόρφα με φορά προς τα πάνω. Θ Ε Μ Α Δ Δ. Το σώμα δέχεται σνισταμένη δύναμη F F F 0 0 30N Από τον ο νόμο το Νεύτωνα a Σ 30 0 a 3 / Δ. Το σώμα μέχρι την χρονική στιγμή t = εκτελεί εθύγραμμη ομαλά επιταχνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Άρα a t 3 6/ a t 3 6 Δ3. Τη χρονική στιγμή t πο καταργείται η δύναμη F και εμφανίζεται η δύναμη F 3, αντιστρέφεται η φορά της σνισταμένης δύναμης και η επιτάχνση αλλάζει. Οπότε από τη χρονική στιγμή t και μετά, το σώμα εκτελεί εθύγραμμη ομαλά επιβραδνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα την ταχύτητα πο είχε την στιγμή t, δηλαδή 6/. Το σώμα θα σταματήσει τη στιγμή t όπο η ταχύτητά το θα μηδενιστεί. 6 o t 0 6 t t Το διάστημα πο διανύει στη διάρκεια της επιβραδνόμενης κίνησης είναι 6 36 ΟΛ 5 6 o t t 9 6 9 9 / Δ4. Από τη χρονική στιγμή t και μετά το σώμα δέχεται σνισταμένη δύναμη ' 0 0N Οπότε ' F3 F 0 F3 0 F3 30N 36 8 8 9 --