Αντιστηρίξεις Τοίχοι Βαρύτητας Οπλισµένου Σκυροδέµατος Οπλισµένα Γη - Επιχώµατα Βαθειές Πασσαλοσανίδες Διαφραγµατικοί Τοίχοι Πασσαλότοιχοι Οριακή Κατάσταση Σχεδιασµός έναντι θραύσης Αριθµητικές Μέθοδοι Κατάσταση Λειτουργικότητας
σε συνεκτικό έδαφος χωρίς αγκύρωση σ σ ' h, a ' h, p ' σ v c ' σ c v
σε συνεκτικό έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση Α γ 8 kn/m 3 c 5 ka 5 m.78 m. m 40 ka 0 ka 90 ka 44.4 0D 00z D0.74 D/ z/3
σε συνεκτικό έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση Α 40 ka 0 ka 3 90 ka.78 m. m D 9.8 m z 0.536 m ΣΜ -.9 kν.m/m 4.44 m max 3.4 kn.m/m γ 8 kn/m 3 c 5 ka 5 m Να επιλυθεί η ίδια άσκηση µε επιφανειακό φορτίο 0 ka και συνοχή 35 Ka άσκηση Α
σε συνεκτικό έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση Α σ a,r σ v c K a q 8 5-35.0 0 30 ka σ p,l σ a,r γ z c [γ z - c K a q] 4 c γ q 4 35-8 5 0 40 ka 3 σ p,r σ a,l γ D c K p q γ D - c γ 4 c q 8 5 4 35 0 40 ka σ h 0 γ h c K a q 0 h 3.33 m 5.00 3.33.67 m γ 8 kn/m 3 c 35 ka 5 m q 0 ka 5.05 40 D 40 z D 0.56 D/ z/3 5.05 D 3.94 0 D 46.67 z D 9.8 m z 0.536 m ΣΜ -.9 kν.m/m 4.44 m max 3.4 kn.m/m
σε συνεκτικό έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση Α 5.05 40 D 40 z 0 5.05 D 3.94-0 D 46.67 z 0 D.7 m z 0.3 m Η θέση ανάπτυξης της µέγιστης ροπής αντιστοιχεί στο σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας δύναµης: 0.63 m γ 8 kn/m 3 c 35 ka 5 m q 0 ka max A /3 /.8 kn m/m
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση άσκηση.88 ka 5.08 ka 44.00 ka
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση άσκηση.88 ka 5.08 ka 3 44.00 ka A.88 kn/m A, 47.5 kn/m A, 6.40 kn/m A 0.33 m A, 3.0 m A, 3.67 m A 3.9 kn.m/m A, 4.6 kn.m/m A, 96.9 kn.m/m D.0 m.6 m T 4.9 kn/m max 6.7 kn.m/m
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση άσκηση Παράλληλη δράση υδροστατικών ωθήσεων 4.0 m.88 ka 5.08 ka 44.00 ka γ 0.00 ka
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β A.88 kn/m A, 47.5 kn/m A, 6.40 kn/m 3 44D, 0.00 kn/m, 0 D- kn/m A 0.33 m A 3.9 kn.m/m A, 3.0 m A, 4.6 kn.m/m A, 3.67 m A, 96.9 kn.m/m 3 D/ 5 3 D 0D,.33 m, 46.6 kn.m/m, -h/d-, Θεώρηση χωρίς ροή O 0 D.9 m T 76. kn/m
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι.36 m max 57.9 kn.m/m σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β Θεώρηση χωρίς ροή 0 ] [ 0 T F A x Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : υπόθεση: > - 3 3 3 max A h T
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι.88 ka 5.08 ka σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β 3 44.00 ka 0.00 ka A.88 kn/m A 0.33 m A 3.9 kn.m/m A, 47.5 kn/m A, 3.0 m A, 4.6 kn.m/m A, 6.40 kn/m A, 3.67 m A, 96.9 kn.m/m 3 44D 3 D/ 5 3 D 0D, 0.00 kn/m,.33 m, 46.6 kn.m/m, 0D- kn/m, 3.67D/3, D? m? m T? kn/m max? kn.m/m Να λυθεί το ίδιο πρόβληµα µε θεώρηση αποκατάστασης ροής O 0 D.73 m T 67 kn/m
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι. m max 8. kn.m/m σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β Θεώρηση αποκατάστασης ροής 0 ] [ 0 T F A x Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : υπόθεση: > - 3 3 3 3 max A h T D D όπου
σε συνεκτικό έδαφος µε αγκύρωση, διαφορά στάθµης άσκηση Β
σε αµµώδες έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση 5 4
σε αµµώδες έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση 0.45 ka 7.08 ka 3 7.5 ka 4 35.5 ka 5 98.0 ka 5 4
σε αµµώδες έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση D 5.5 m 5.00 m.50 m max 6.5 kn.m 5 4
σε αµµώδες έδαφος χωρίς αγκύρωση άσκηση
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση άσκηση h.0 m
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση άσκηση 3. m 5.8 ka 9.76 ka 3 6. ka 3.7 79. 34.9 6.7.0 4.5 5.33 7.37 3.7 356 86 3
D 3.45 m 3.00 m T 83.0 kn max 36 kn.m Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση άσκηση 3. m 5.8 ka 9.76 ka 3 6. ka 3.7 79. 34.9 6.7.0 4.5 5.33 7.37 3.7 356 86 3
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση άσκηση
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 3.0 m 5.0 m 5.0 m h.0 m Θεώρηση χωρίς ροή
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 5.8 ka 9.76 ka 3 99.3 ka 5.0 m 3.7 79.8 34.9 6.7.0 4.5 5.33 7.37 3.7 356 86 3 3. m γ - 0 ka Θεώρηση χωρίς ροή
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 0.5-0 kn/m - 3 4 04. 4 kn/m -h/3-3.33 m -h - - 3 4 / 6.06 4 / 66.6 kn.m/m O 0 4 3.75 m και D 3 4 4.87 m 5.0 m δράση υδροστατικής πίεσης T 45.7 kn/m
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι 7 3.49 m max 5 kn.m/m Θεώρηση χωρίς ροή 0 ] [ 0 T F A x Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : υπόθεση: > - 3 3 3 max A h T σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 3.0 m 5.0 m 5.0 m h.0 m Θεώρηση µε αποκατάσταση ροής
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 5.8 ka 9.76 ka 3 79.38 ka 5.0 m 3.7 79.8 34.9 6.7.0 4.5 5.33 7.37 3.7 356 86 3 3. m γ - 0 ka Θεώρηση µε αποκατάσταση ροής
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 0.5-0 kn/m - 3 4 / 04. 4 kn/m -h/3-3.33 m -h - - 3 4 /3 5.37 4 /3 66.6 kn.m/m O 0 4 3.00 m και D 3 4 4. m δράση υδροστατικής πίεσης T 6.4 kn/m
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι 3.0 m max 43 kn.m/m σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ 0 ] [ 0 T F A x Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : 3 3 3 3 max A h T D D όπου
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και διαφορά στάθµης άσκηση Γ
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και επιφανειακό φορτίο άσκηση h.0 m
F F 0 k a σ v k a q 9.3 k a σ v k a q γ 0.46 k a σ v k a q γ γ 35.9 3 k p k a γ 4 k p k a γ 4 6.0 3 / k p k a γ.6 4. x x 0 ύναµη kn/m Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και επιφανειακό φορτίο άσκηση 0 A, A, A, A, A,3 3 0 0 8.6. 0.3 36.8. 68.8 T A, 9.3 3 4 A, 94.37 * Μοχλοβραχίωνας m.3 * Ροπή kn.m/m A, 0 8.6 A, / - h -0.5 A, A, A, -9.3 A, - 0 /. A, /3 - h -0.7 A, A, A, -.9 A, A, 0.3 A, / - h 3.0 A, A, A, 306.9 A, - / 36.8 A, /3 - h 3.83 A, A, A, 40.9 A,3 3 /. A,3 3 /3 - h 5.9 A,3 A,3 A,3 3. 3 3 4 / 68.8 3 /3 4 3 - h 8.4 3 3 3-567. 4 A, T 567.8 0 A,3 0 T. 4 3 0 εδοµένα: γ 8 kn/m 3 γ sat 9.5 kn/m 3 k a 0.3 k π 3.5 7.0 m.0 m.0 m > 4.0 q 30 ka h.50 m
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση και επιφανειακό φορτίο άσκηση F F x x 0 0 A, 3.57 A, - : το βάθος από τη στάθµη του υπόγειου ορίζοντα. T 0 εδοµένα: γ 8 kn/m 3 γ sat 9.5 kn/m 3 k a 0.3 k π 3.5 7.0 m.0 m.0 m > 4.0 q 30 ka h.50 m
σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση, επιφανειακό φορτίο και δ.σ άσκηση
0 k a σ v k a q 9.3 k a σ v k a q γ 0.46 k a σ v k a q γ γ 35.9 3 k p k a γ 4 k p k a γ 4 78. 0 0.0 3 / k p k a γ.6 4.80 ύναµη kn/m Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι F 0 T 0 x A, A, A, A, A,3 3,, F 0 8.6. 0.3 36.8. 09.5 0 70.6 T T 7.9 x 0 0 σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση, επιφανειακό φορτίο και δ.σ άσκηση A, 9.3 3 4 A, 9.07 A, 50. * Μοχλοβραχίωνας m - 567.8 0 * Ροπή kn.m/m A, 0 8.6 A, / - h -0.5 A, A, A, -9.3 A, - 0 /. A, /3 - h -0.7 A, A, A, -.9 A, 0.3 A, / - h 3.0 A, A, A, 306.9 A, - / 36.8 A, /3 - h 3.83 A, A, A, 40.9 A,3 3 /. A,3 3 /3 - h 5.9 A,3 A,3 A,3 3. 3 3 4 / 09.5 3 /3 4 3 - h 8.63 3 3 3-947.8, - / 0, /3 - - h.83,,, 36.7 4 A,, 4 3 - / 70.6, /3 4 3 - - h 4.85,,, 34.9 4 A,3 3 4,.80, εδοµένα: γ 8 kn/m 3 γ sat 9.5 kn/m 3 k a 0.3 k π 3.5 7.0 m.0 m.0 m > 4.0 q 30 ka h.50 m 0
F F x x 0 0 A, 3.57 A,, Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι σε αµµώδες έδαφος µε αγκύρωση, επιφανειακό φορτίο και δ.σ άσκηση 4 3 : το βάθος από τη στάθµη του υπόγειου ορίζοντα, ισχύει για θέση κάτω του - T 0 εδοµένα: γ 8 kn/m 3 γ sat 9.5 kn/m 3 k a 0.3 k π 3.5 7.0 m.0 m.0 m > 4.0 q 30 ka h.50 m
σε αµµώδες έδαφος µε αγκυρώσεις, επιφανειακό φορτίο και δ.σ. άσκηση 4m m 7m h m h 4m T T Αµµώδες Εδαφος γ9kn/m 3, φ, c0 q50ka Nα προσδιορισθούν: Οι δυνάµεις των αντηρίδων H µέγιστη καµπτική ροπή Αµµώδες Εδαφος γ sat kn/m 3, φ, c0 K a 0.7, K p 3.69 3 Η απαιτούµενη ροπή αντίστασης πασσαλοσσανίδας για θεώρηση Σ.Α..4 D3.5m Υπόθεση πλήρους αποκατάστασης ροής
σε αµµώδες έδαφος µε αγκυρώσεις, επιφανειακό φορτίο και δ.σ. άσκηση 0 k a σ v k a q 3.50 ka k a σ v k a q γ 3.76 ka k a σ v k a q γ γ 38.6 ka 3 σ p,l -σ α,r k p γ D k a q γ γ γ D k p k a γ D 93.06 ka 0 0.0 ka 4 3 / k p k a γ.47 m 3 D 4.03 m Τ Τ ύναµη kn/m * Μοχλοβραχίωνας m * Ροπή kn.m/m A, 0 7 A, / h 0 A, A, A, 0 A, - 0 / 0.6 A, /3 h 0.33 A, A, A, 3.39 A, 8.8 A, / h 3.5 A, A, A, 45.8 A, - / 37.3 A, /3 h 4.33 A, A, A, 60.77 A,3 3 / 9.88 A,3 3 /3 h 6.34 A,3 A,3 A,3 6.04 3 3 4 / 4.93 3 /3 4 3 h 8.68 3 3 3 997.59, - / 0, /3 - h.33,,, 46.6, 4 3 - / 65, /3 4 3-5.7,,, 336.05 * Ροπές ως προς Τ F x T h 0 A, A, A, A, A,3 3,, T h h 0 0 A, A, A, A, A,3 3,, T T 0 T 30.35 kn/m T 5.79 kn/m
Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι σε αµµώδες έδαφος µε αγκυρώσεις, επιφανειακό φορτίο και δ.σ. άσκηση Τ Τ 3.45 m max 338 kn.m/m 0 ] [ 0,, T T F A A x Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : υπόθεση: > - 3 3 3 3,,, max A A h T h T D D όπου η επιτρεπόµενη τάση του χάλυβα : σ και ασφάλειας συντελεστής ο επιθυµητός όπου F : επ max F W req σ επ W req 939 cm 3 /m
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997-
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997-
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997-
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997-
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997-
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997- άσκηση.00m 4.00m h.5m T q0ka Έδαφος αμμώδες γ 8kΝ/m 3 γ sat 0kN/m 3 k a 0.33, k p 3.00 Nα προσδιορισθούν εφαρµόζοντας τις διατάξεις του Ευρωκώδικα για την Ελληνική επικράτεια: To απαιτούµενο µήκος έµπηξης Η απαιτούµενη δύναµη αγκύρωσης D Συνεκτικό έδαφος γ sat 9kN/m 3 k a k p.00 c u 70ka 3 H µέγιστη καµπτική ροπή 4 H µέγιστη απόσταση τοποθέτησης κατακόρυφων στοιχείων ΗΕΒ40 µε διαθέσιµη ροπή αντίστασης W διαθ 938 cm 3
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997- άσκηση 0 k a σ v k a q γ Q 9.90 ka k a σ v k a q γ Q γ γ G 5.94 ka k a σ v k a γ γ G 43.76 ka 3 σ pl - σ ar 4c - γ G γ γ G γ γ Q q 47.4 ka 4 σ pl - σ ar c γ D k p /γ R - γ G γ γ G γ γ G D γ γ Q q c 47.4 5.73D 44.5 ka.00m 4.00m Β 0 h.5m T όπου γ G, γ Q οι µερικοί συντελεστές δράσεων και γ R ο µερικός συντελεστής αντιστάσεων σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 3 ύναµη kn/m Μοχλοβραχίωνας m Ροπή kn.m/m A, 0 9.8 A, h / 0.5 A, A, A, 9.9 A, - 0 / 6.04 A, h /3 0.7 A, A, A,.73 A, 03.76 A, / h.5 A, A, A, 59.4 A, - / 35.64 A, /3 h 3.7 A, A, A,.98 3, 3 D 8.07 3, D/ h 3, A,3 A,3 3, 3-4 D/ 0.87 3, D/3 h 3, 3 3 4 D B 0 A, A, A, A, 3, 3, 0 D 0.55 m F x 0 A, A, A, A, 3, 3, T 0 T 93.3 kn/m
ιατάξεις Ευρωκώδικα EN 997- άσκηση Σηµείο µηδενισµού της τέµνουσας για υπολογισµό της Μ max : Fx 0 A, A, T 0.00m Β 0 h.5m T max A, A, 3 3 T h 4.00m.90 m max 73.4 kn.m/m W max req W f req 35 cm 3 /m d όπου f d : η επιτρεπόµενη τάση του χάλυβα κατά EN f d 40a/.5 3 4 D W W s s 938 / 35.6m διαθ απαιτ όπου s max max max : η µέγιστη απόσταση τοποθέτησης κατακόρυφων στοιχείων αντιστήριξης
τέλος