ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Διπλοπλευρική διαμόρφοση DSB Διαμορφοτές, αποδιαμορφοτές DSB Μίξη, Διάταξη μίξης 4
Περιεχόμενα ενότητας Διπλοπλευρική διαμόρφωση (Double Sideband - DSB) Φάσματα του σήματος DSB Διαμορφωτές DSB Αποδιαμορφωτές DSB Μίξη Διάταξη μίξης 5
Διπλοπλευρική διαμόρφωση (Double Sideband - DSB) Εισαγωγή
Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) - Εισαγωγή To γινόμενο του φέροντος σήματος A c συν2πf c t επί το σήμα μηνύματος δίνει το DSB σήμα: x DSB (t)=a c x(t)συν2πf c t Προκύπτει από το ΑΜ σήμα x AM (t)=a c συν2πf c t+kx(t)συν2πf c t αν καταργήσουμε (συμπιέσουμε) το σκέτο φέρον A c συν2πf c t, το οποίο δεν μεταφέρει πληροφορία μηνύματος. 7
Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) (2) Αφού το συν2πf c t παίρνει τιμές από +1 μέχρι -1, η γραφική παράσταση του x DSB (t) είναι μια ημιτονοειδής καμπύλη που παίζει ανάμεσα στην καμπύλη A c x(t) και την καμπύλη - A c x(t). Για το παραπάνω σήμα μηνύματος x(t) η γραφική παράσταση του σήματος DSB είναι: 8
Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) (3) Τώρα περιβάλλουσες είναι οι γραφικές παραστάσεις των A c x(t) και -A c x(t). Επειδή αυτές εμπλέκονται μεταξύ τους, ο φωρατής περιβάλλουσας είναι ακατάλληλος για την αποδιαμόρφωση σήματος DSB. Δίνει στην έξοδό του το σήμα μηνύματος ανορθωμένο. Επίσης, τις χρονικές στιγμές που το x(t) τέμνει τον άξονα των t, το πρόσημο του x(t) που πολλαπλασιάζει το φέρον σήμα A c συν2πf c t αλλάζει, οπότε συμβαίνει άλμα φάσης του φέροντος κατά π. 9
Φάσματα του σήματος DSB 10
Φάσματα του σήματος DSB - Περιγραφή Τόσο το φάσμα πλάτους όσο και το φάσμα φάσης του σήματος DSB βρίσκονται γύρω από τη φέρουσα συχνότητα f c και αποτελούνται από δύο πλευρικές ζώνες το καθένα, όπως ακριβώς είδαμε στη Θεμελιώδη Ιδιότητα των Τηλεπικοινωνιών. Απ αυτό βγαίνει και το όνομα της διαμόρφωσης. Υπενθυμίζουμε ότι στο φάσμα πλάτους η κάτω πλευρική ζώνη είναι κατοπτρική της άνω ως προς τη συχνότητα f c και στο φάσμα φάσης συμμετρική της άνω ως προς κέντρο τη συχνότητα f c. Προφανώς, το εύρος ζώνης του σήματος DSB είναι B=2f x 11
Διαμορφωτές και αποδιαμορφωτές DSB Διαμορφωτές 12
Διαμορφωτές DSB (1) Σήμερα, ο πολλαπλασιασμός του φέροντος σήματος A c συν2πf c t επί το σήμα μηνύματος x(t) γίνεται εύκολα με τη χρήση έτοιμων chips. Παλιότερα, αυτό γινόταν με πολλαπλασιασμό του x(t) επί ένα περιοδικό σήμα συχνότητας f c (με τη βοήθεια κάποιας ηλεκτρονικής διάταξης) και φιλτράρισμα του γινομένου με ζωνοπερατό φίλτρο που έχει ζώνη διέλευσης γύρω από την f c. Στη διάταξη της επόμενης σελίδας, ο ηλεκτρονικός διακόπτης ανοιγοκλείνει με συχνότητα f c. Οδηγεί στην έξοδό του το σήμα x(t), όταν το φέρον έχει θετική τιμή, και το σήμα 0, όταν το φέρον έχει αρνητική τιμή. Επομένως είναι y(t)=p(t)x(t), όπου p(t) τετραγωνική κυματομορφή συχνότητας f c. 13
Διαμορφωτές DSB (2) Η κυματομορφή p(t) αναπτύσσεται κατά Fourier σε άθροισμα ημιτονικών σημάτων που έχουν συχνότητες ακέραια πολλαπλάσια της φέρουσας συχνότητας f c. Έτσι, το σήμα y(t) είναι άθροισμα σημάτων DSB που έχουν φέρουσες τις παραπάνω συχνότητες. Απ το φίλτρο BPF περνάει μόνο το σήμα DSB που έχει φέρουσα συχνότητα f c και που είναι το επιθυμητό σήμα DSB. 14
Διαμορφωτές και αποδιαμορφωτές DSB Αποδιαμορφωτές 15
Αποδιαμορφωτές DSB Είδαμε ότι ο φωρατής περιβάλλουσας είναι ακατάλληλος για την αποδιαμόρφωση σήματος DSB γιατί δίνει το σήμα μηνύματος ανορθωμένο. Ο σύγχρονος αποδιαμορφωτής είναι κατάλληλος για την αποδιαμόρφωση σήματος DSB. H ανάλυση που το αποδεικνύει είναι ανάλογη αυτής που έγινε στην αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ. Η διαφορά βρίσκεται στην υλοποίηση της διάταξης ανάκτησης φέροντος. 16
Μίξη 17
Μίξη - Ορισμός Μίξη ονομάζεται η μετακίνηση του φάσματος ενός σήματος DSB από τη φέρουσα συχνότητά του f 1 σε μια νέα φέρουσα συχνότητα f 2. Αυτή πραγματοποιείται με πολλαπλασιασμό επί ένα ημιτονικό σήμα. Η διάταξη που το επιτυγχάνει φαίνεται στην επόμενη σελίδα. Είτε με μαθηματική ανάλυση στο πεδίο του χρόνου είτε με εφαρμογή της Θεμελιώδους Ιδιότητας των Τηλεπικοινωνιών, αποδείξτε τη σωστή λειτουργία της διάταξης. Αποδείξτε επίσης ότι η διάταξη λειτουργεί σωστά και με χρήση της f 1 -f 2 (ή της f 2 -f 1 ) αντί της f 1 +f 2. 18
Μίξη (2) Διάταξη μίξης 19
Διάταξη μίξης Διάταξη μίξης 20
Τέλος Ενότητας