Θερμοδυναμική Ενότητα 5: 2 ος Νόμος Θερμοδυναμικής Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Να κατανοήσει ο φοιτητής τα βασικά στοιχεία του 2 ου νόμου της θερμοδυναμικής. Επίσης, να κατανοήσει τις δεξαμενές θερμότητας, τις θερμικές μηχανές, την αντιστρεπτότητα και τη μηχανή και το θεώρημα του Carnot. 4
Περιεχόμενα ενότητας 2 ος Νόμος της Θερμοδυναμικής. Δεξαμενές Θερμότητας. Θερμικές μηχανές. Αντιστρεπτότητα. Μηχανή Carnot. Θεώρημα Carnot. 5
Rudolf Clausius (1822-1878) Εικόνα 1. Rudolf Clausius, πηγή: Sussman, 1972. 6
2 ος Νόμος της Θερμοδυναμικής (1) Διατύπωση 1: Καμία συσκευή δεν μπορεί να λειτουργήσει με τέτοιο τρόπο, ώστε το μοναδικό της αποτέλεσμα (στο σύστημα και στο περιβάλλον) να είναι η πλήρης μετατροπή της θερμότητας που απορροφάται από ένα σύστημα σε έργο παραγόμενο από το σύστημα. Διατύπωση 2: Δεν είναι δυνατή μια διεργασία που το μοναδικό της αποτέλεσμα να είναι η μεταφορά θερμότητας από ένα χαμηλότερο θερμοκρασιακό επίπεδο σ ένα υψηλότερο. Διατύπωση 1α: Είναι αδύνατο με μια κυκλική διεργασία να μετατραπεί πλήρως η απορροφημένη από ένα σύστημα θερμότητα σε έργο παραγόμενο από το σύστημα. (Πηγή: Smith et al., 2005). 7
Άλλες εκφράσεις Παρόλο που θερμότητα και έργο είναι μορφές ενέργειας, δεν είναι ποιοτικά ισοδύναμες. Το έργο μπορεί να μετατρέπεται συνεχώς σε θερμότητα π.χ. με την τριβή. Μετατροπή όμως της θερμότητας σε έργο είναι πολύ δυσκολότερη και απαιτεί την χρήση μιας θερμικής μηχανής. Και η ιδανικότερη θερμική μηχανή είναι αδύνατο να μετατρέπει ΟΛΗ την θερμότητα σε έργο. Ένα μέρος της ΠΑΝΤΑ χάνεται. Αυτό το αναπόφευκτο «χάσιμο» θερμότητας είναι συνέπεια του 2 ου νόμου. Θερμότητα δεν μπορεί να ρέει ΑΥΘΟΡΜΗΤΑ από ένα ψυχρό σε ένα θερμό σώμα. 8
2 ος Νόμος της Θερμοδυναμικής (2) Η φύση επιτρέπει ΜΙΑ κατεύθυνση για τις αυθόρμητες αλλαγές: Η θερμότητα ρέει αυθόρμητα από ένα ζεστό σε ένα ψυχρό σώμα και ΌΧΙ αντίστροφα (Clausius). Όλες οι δυνατές αυθόρμητες αλλαγές ΠΑΝΤΑ αυξάνουν την ακαταστασία στο Σύμπαν (Στατιστική Θερμοδυναμική). ΑΥΘΟΡΜΗΤΗ διεργασία ή ροή: Μπορεί να λάβει χώρα σε απομονωμένο σύστημα ή/και μεταξύ αλληλεπιδρώντων συστημάτων με ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ (όχι απειροελάχιστο) ρυθμό χωρίς να υπάρχει επίπτωση ή με την βοήθεια ή με αλληλεπίδραση με άλλο μέρος του σύμπαντος. 9
2 ος Νόμος της Θερμοδυναμικής (3) ΜΕΤΑ ΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΗΣ ΑΥΘΟΡΜΗΤΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ οι ιδιότητες του συστήματος ή των αλληλεπιδρώντων συστημάτων ΕΧΟΥΝ ΜΕΤΑΒΛΗΘΕΙ και ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ να επανέλθουν στις αρχικές τιμές από ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ άλλη αυθόρμητη διεργασία. Αντιστρεπτή διεργασία: Το σύστημα και το περιβάλλον μπορούν να επανέλθουν στις αρχικές τους καταστάσεις ΧΩΡΙΣ ΚΑΜΙΑ αλλαγή ή αποτέλεσμα στο υπόλοιπο σύμπαν. 10
Δεξαμενές Θερμότητας (1) Έχουν άπειρη ή πολύ μεγάλη τιμή ειδικής θερμότητας. Δεν αλλάζει η θερμοκρασία τους. Π.χ. ηλεκτρικός θερμαντήρας, φλόγα μεθανίου, μια μεγάλη ποσότητα υδρατμού, ένα μεγάλο κομμάτι πάγου, ένα ποτάμι, η ατμόσφαιρα. 11
Δεξαμενές Θερμότητας (2) Σχήμα 1. Δεξαμενή θερμότητας, πηγή: Sussman, 1972. 12
Θερμικές μηχανές Σχήμα 2. Θερμικές μηχανές, πηγή: Sussman, 1972. 13
Αντιστρεπτότητα Το σύστημα και περιβάλλον που έχουν υποστεί αντιστρεπτή μεταβολή ΜΠΟΡΟΥΝ να επανέλθουν στην αρχική τους κατάσταση ΧΩΡΙΣ άλλες πεπερασμένες αλλαγές ή μεταβολές στο ΥΠΟΛΟΙΠΟ σύμπαν. ΟΛΕΣ οι αυθόρμητες μεταβολές είναι ΜΗ αντιστρεπτές. 14
Θερμικές μηχανές υδρατμού (1) Νερό σε συμπυκνωτή στην υγρή κατάσταση και σε θερμοκρασία περιβάλλοντος οδηγείται με την βοήθεια μιας αντλίας σε ένα βραστήρα υψηλής πίεσης. Στο νερό που υπάρχει στο βραστήρα μεταφέρεται θερμότητα από ένα καύσιμο (θερμότητα καύσης από ορυκτό καύσιμο ή θερμότητα από μια πυρηνική αντίδραση), μετατρέποντας το νερό σε υδρατμό υψηλής θερμοκρασίας στην πίεση του βραστήρα. Ενέργεια μεταφέρεται από τον υδρατμό στο περιβάλλον με την μορφή αξονικού έργου ή έργου ατράκτου με την βοήθεια μια συσκευής, όπως για παράδειγμα ένας στρόβιλος, στην οποία ο υδρατμός εκτονώνεται προς χαμηλότερη πίεση και θερμοκρασία. Ο υδρατμός που εξέρχεται από τον στρόβιλο, συμπυκνώνεται σε με την μεταφορά θερμότητας στο περιβάλλον, μετατρεπόμενος σε υγρό νερό έτοιμο να αντληθεί πάλι στον βραστήρα ώστε να ολοκληρωθεί ο κύκλος. 15
Θερμικές μηχανές υδρατμού (2) U = 0 Q + W = 0 Q = W Q = W W = Q H Q C η = W Q H = Q H Q C Q H = 1 Q C Q H 16
Μηχανή Carnot Σχήμα 3. Μηχανή Carnot, πηγές: Smith et al., 2005; Sussman, 1972. 17
Αντλία θερμότητας Carnot Σχήμα 4. Αντλία θερμότητας Cranot, Πηγή: Sussman, 1972. 18
Θεώρημα Carnot Δεν υπάρχει θερμική μηχανή με θερμική απόδοση μεγαλύτερη μιας μηχανής Carnot (για δεδομένα T H, T C ). Υποθέτουμε: W Q H > W Q H Q H < Q H Αν η Carnot λειτουργήσει αντίστροφα: Q H W Q H W = Q H Q H Η θερμική απόδοση μιας μηχανής Carnot εξαρτάται ΜΟΝΟ από τις θερμοκρασίες T H, T C και ΌΧΙ από ρευστό με το οποίο δουλεύει η μηχανή. Σχήμα 5. Θεώρημα Carnot, πηγή: Smith et al., 2005. 19
Απόδοση μηχανής Carnot Q H = RT H ln V c V b και Q C = RT C ln V d V a Q H = T H ln V c Q C T C ln V d Όμως για τις αδιαβατικές: V b V a T a V a γ 1 = Tb V b γ 1 και Tc V c γ 1 = T d V d γ 1 και Ta = T d = Τ C και T b = T c = Τ Η οπότε: V a γ 1 γ 1 γ 1 V = V b γ 1 d V V a = V b c V d V c V d V a = V c V b ln V d = ln V c V a V b Σχήμα 6. Κύκλος μηχανής Carnot, πηγή: Smith et al., 2005. 20
Παράδειγμα Μια κεντρική μονάδα παραγωγής ισχύος της τάξης των 800.000 kw παράγει ατμό σε θερμοκρασία 585 Κ και απορρίπτει θερμότητα σε ένα ποτάμι σε θερμοκρασία 295 Κ. Αν ο συντελεστής θερμικής απόδοσης της μονάδας είναι ίσος με 70% της μέγιστης δυνατής τιμής, να υπολογίσετε πόση θερμότητα αποβάλλεται στο ποτάμι για την ισχύ που αναφέρθηκε. 21
Παράδειγμα - Λύση η max = 1 T C T H = 1 295 585 = 0,4957 και η πραγματική απόδοση: η = 0,7 0,4957 = 0,3470 Από τις εξισώσεις (5.1)* και (5.2)*: W = Q H Q C και η = W Q H η = W W Q C Q C = 1 η η W = 1 0,347 0,347 800.000 = 1.505.500 kw που θα προκαλούσε μια αύξηση της θερμοκρασίας των υδάτων ενός μέτριου ποταμιού. (Πηγή: Smith et al., 2005). 22
Θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας (1) Σχήμα 7. Θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας, πηγή: Sussman, 1972. 23
Θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας (2) Q H Q C = T H T C Q H T H = Q C T C άρα Q 5 T 5 = Q 4 T 4 = Q 3 T 3 η = W Q H = 1 T C T H = = Q in T in όμως η = W = 1 T 4 = T 5 T 4 T Q 5 T 5 T 5 T 4 = W 5 T n T n 1 = T 4 T 3 = W Q n T n άρα Q 5 T 5 και W, T Q 4 T 3 T 2 = W 4 Q 3 T 3 T 5 T 4 = T 4 T 3 = T 3 T 2 = T n T n 1 = Q n W T n 24
Βιβλιογραφία Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill, USA. Sussman, M. V. (1972). Elementary Thermodynamics. Addison-Wesley Publishing Company Inc., USA. 25
Τέλος Ενότητας