Υποδείγματα αποτίμησης των μετοχών και εύρεση υποτιμημένων μετοχών

ΠΜΣ Λογιστική & Έλεγχος Δημοσίων Οργανισμών & Επιχειρήσεων Σχολή Οικονομικών, Επιχειρηματικών & Διεθνών Σπουδών Τμήμα Οργάνωσης & Διοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Μάθημα: Χρηματοπιστωτικές Αγορές & Προϊόντα ΕΡΓΑΣΙΑ: Υποδείγματα αποτίμησης των μετοχών και εύρεση υποτιμημένων μετοχών Φοιτήτρια: Μαρία Καράβα Καθηγητής: Νικόλαος Φίλιππας Γ Εξάμηνο ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2016

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 Μέρος Πρώτο... 4 1. Υποδείγματα αποτίμησης μετοχών... 4 1.1 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των χρηματικών ροών DCF... 4 1.2 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των μερισμάτων DDM... 4 1.3 Το υπόδειγμα των Gordon-Shapiro (Μιας φάσης)... 5 1.4 Το υπόδειγμα δύο φάσεων εκτίμησης της αξίας της μετοχής (όταν g>k)... 6 1.5 Το υπόδειγμα πολλαπλών φάσεων εκτίμησης της αξίας της μετοχής (όταν g<k ή g>k)... 7 1.6 Πρακτική εφαρμογή του υποδείγματος πολλαπλών φάσεων εκτίμησης της αξίας μιας μετοχής... 8 1.7 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των λειτουργικών καθαρών ροών (Present Value of Operating Free Cash Flow)... 9 1.8 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των καθαρών ροών στη μετοχή (Present Value of Free Cash Flows to Equity)... 10 1.9 Εμπειρικά ευρήματα σχετικά με τα υποδείγματα αποτίμησης μετοχών... 10 Μέρος Δεύτερο... 12 2.Δείκτες αποτίμησης Μετοχών... 12 2.1 Ο Δείκτης P/E... 12 2.2 Ο Δείκτης PEG... 12 2.3 Ο Δείκτης Price to Book Value... 13 2.4 Ο Δείκτης D/P... 14 2.5 Ο Δείκτης EV/EBITDA... 14 2.6 Περιορισμοί της ανάλυσης των χρηματοοικονομικών δεικτών... 14 Μέρος Τρίτο... 16 3. Εύρεση υποτιμημένης ή υπερτιμημένης μετοχής Παράδειγμα... 16 Μέρος Τέταρτο... 17 4. Γενικά Συμπεράσματα... 17 Αρθρογραφία... 19 Βιβλιογραφία & Σύνδεσμοι Διαδικτύου... 19

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα από τα βασικότερα θέματα που απασχολεί τόσο την πλευρά των επενδυτών όσο και την πλευρά των διαχειριστών κεφαλαίου είναι πώς θα γίνει η καλύτερη δυνατή προσέγγιση για την αποτίμηση των περιουσιακών στοιχείων που τους ενδιαφέρουν είτε μεμονωμένα είτε ως στοιχεία ενός ευρύτερου χαρτοφυλακίου. Η παρούσα εργασία αποτυπώνει με μια γενική περιγραφή υποδείγματα αποτίμησης μετοχών καθώς επίσης και χρηματοοικονομικούς δείκτες που χρησιμοποιούνται για την εύρεση υπερτιμημένων ή υποτιμημένων μετοχών. Στο πρώτο μέρος της εργασίας γίνεται αναφορά στα βασικά υποδείγματα αποτίμησης μετοχών, στο δεύτερο μέρος παρουσιάζονται βασικοί τρόποι αποτίμησης μιας μετοχής με τη χρήση δεικτών, στο τρίτο μέρος γίνεται προσέγγιση με αριθμητικά δεδομένα για την αποτίμηση της τιμής μιας μετοχής ενώ τέλος στο τέταρτο μέρος παρατίθεται μια συνοπτική παρουσίαση γενικών συμπερασμάτων που προέκυψαν κατά τη συγγραφή της παρούσας εργασίας. 3

Μέρος Πρώτο 1. Υποδείγματα αποτίμησης μετοχών Είναι γνωστό ότι η αξία μιας μετοχής είναι συνάρτηση είτε των αναμενόμενων κερδών από τις υπάρχουσες επενδύσεις και των καθαρών κερδών από τις νέες επενδύσεις είτε μια συνάρτηση του επιπέδου των μερισμάτων και των ακαθάριστων κερδών τα οποία αναμένονται από τις νέες επενδύσεις 1. Τα υποδείγματα που περιγράφονται στη συνέχεια χρησιμοποιούνται από αρκετούς αναλυτές που εξειδικεύονται στη θεμελιώδη ανάλυση στην προσπάθειά τους να αποτιμήσουν την τιμή μιας μετοχής. 1.1 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των χρηματικών ροών DCF Το υπόδειγμα Discounted Cash Flow προεξόφλησης χρηματικών ροών στηρίζεται στην υπόθεση ότι η τιμή μιας μετοχής είναι η παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικών χρηματικών ροών που συνδέονται με τη συγκεκριμένη μετοχή. Ισχύει δηλαδή ο ακόλουθος γενικός τύπος 2 : Po = n CF t t=1 (1+k) t Όπου, Po: Η τιμή της μετοχής τη χρονική στιγμή t=0. n: Ο χρονικός ορίζοντας μιας επένδυσης στη μετοχή. CFt: Η χρηματορροή τη χρονική στιγμή t. k: Η επιθυμητή/ζητούμενη απόδοση ή το κόστος κεφαλαίου. Στον παραπάνω τύπο κατά πλειονότητα στηρίζονται και τα περισσότερα μοντέλα που θα αναλυθούν στη συνέχεια. 1.2 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των μερισμάτων DDM Μια βασική υπόθεση που κάνουμε όταν χρησιμοποιούμε αυτό το μοντέλο για να αποτιμήσουμε την τιμή μιας μετοχής είναι ότι θεωρούμε ότι ο μέσος επενδυτής θα διακρατήσει τη μετοχή που αγόρασε για μία περίοδο. Σε αυτή την περίπτωση ο επενδυτής θα δεχθεί μέρισμα που αντιστοιχεί 1 Σελ 362, Φίλιππας, Ν., Καραθανάσης, Γ., (1987). Υποδείγματα Αποτίμησης Μετοχών Εισηγμένων στο Χρηματιστήριο Αθηνών και το Υπόδειγμα των Συνιστωσών Σφάλματος. Σπουδαί. 2 Σελ. 179-180, Παπαδάμου Σ., (2009), Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, Αθήνα, Εκδόσεις Gutenberg 4

σε αυτήν την περίοδο και την αξία της μετοχής, όταν θα την πουλήσει στο τέλος της περιόδου. Εφόσον το μέρισμα θα πληρωθεί στο τέλος της περιόδου, η τιμή της μετοχής στο τέλος της περιόδου θα δίνεται από τον εξής τύπο: Όπου, Pt: Η τιμή της μετοχής τη χρονική στιγμή t. Pt = D t+1 + P t+1 1+k 1+k Dt+1: Το μέρισμα που διανέμεται τη χρονική στιγμή t+1. Pt+1: Η τιμή της μετοχής τη χρονική στιγμή t+1. k: Η επιθυμητή/ζητούμενη απόδοση ή το κόστος κεφαλαίου. Αξίζει να σημειωθεί ότι η αξία μιας μετοχής είναι ίση με την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών μερισμάτων και ότι ο χρόνος διακράτησης της μετοχής δεν αποτελεί παράγοντα που καθορίζει την τιμή της. Το DDM υπόδειγμα θεωρεί ότι οι τιμές των μετοχών στην ουσία προσδιορίζονται από τις ταμειακές ροές που συσσωρεύονται υπέρ των μετόχων και αυτές οι ταμειακές ροές είναι τα μερίσματα 3. Επιπλέον, το υπόδειγμα αυτό εστιάζει αποκλειστικά στις πληρωμές μερισμάτων και αγνοεί τυχόν υπεραξίες ως κίνητρο επένδυσης σε μετοχές. Οι αναλυτές χρησιμοποιούν το υπόδειγμα αυτό για την αποτίμηση της τιμής μιας μετοχής λαμβάνοντας υπόψη τα μερίσματα εφόσον προηγουμένως έχουν λάβει υπόψη τους άλλους παράγοντες όπως ο κύκλος εργασιών της εταιρείας, δαπάνες της εταιρείας, μερισματική πολιτική κλπ 4. 1.3 Το υπόδειγμα των Gordon-Shapiro (Μιας φάσης) Το υπόδειγμα μιας φάσης όπως συνηθίζεται να αποκαλείται κάνει τις ακόλουθες υποθέσεις: Βρισκόμαστε στη χρονική στιγμή για t=0 Ο ρυθμός μεταβολής των μερισμάτων παραμένει σταθερός Το μέρισμα πληρώνεται ακριβώς ένα έτος μετά την ημερομηνία εκτίμησης της τιμής της μετοχής 3 Σελ. 499, Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A., (2015), Επενδύσεις, Αθήνα, Εκδόσεις Utopia 4 Σελ. 182, Παπαδάμου Σ., (2009), Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, Αθήνα, Εκδόσεις Gutenberg 5

Λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω υποθέσεις το μέρισμα της χρονιάς t, Dt, δύναται να εκφραστεί ως ακολούθως: Dt= D1 (1+g) t-1 Όπου, g: Ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων ο οποίος είναι σταθερός στο διηνεκές Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω προκύπτει η παρακάτω σχέση για την αποτίμηση της τιμής μιας μετοχής με βάση το μοντέλο μιας φάσης DDM. Po = D 1 (1+g) t 1 t=1 (1+k) t Το δεξιό μέρος της εξίσωσης αντιπροσωπεύει των στοιχείων μιας γεωμετρικής προόδου της οποίας ο πρώτος όρος είναι D 1 (1+k) (1+g) και το βήμα είναι. Θα πρέπει στο σημείο αυτό να (1+k) επισημάνουμε ότι τόσο το g όσο και το k είναι θετικά και αυτή η γεωμετρική πρόοδος είναι συγκλίνουσα δεδομένου ότι k>g. Αν δεν ισχύει αυτό τότε η τιμή της μετοχής θα ήταν άπειρη. Βασική προϋπόθεση για να κάνουμε χρήση του συγκεκριμένου υποδείγματος είναι ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων να είναι σταθερός και ότι το προσεχές μέρισμα θα καταβληθεί ακριβώς ένα έτος μετά την ημερομηνία εκτίμησης της μετοχής. Όπως είναι γνωστό, το μέρισμα υπολογίζεται με βάση τα κέρδη της εκάστοτε εταιρείας. Επομένως προκειμένου να υπολογίσουμε το ρυθμό αύξησης των μερισμάτων θα πρέπει επίσης να υπολογίσουμε τον ποσοστό των κερδών. k= D 1 +g, διακρίνουμε λοιπόν ότι η επιθυμητή/ζητούμενη απόδοση είναι το άθροισμα της P 0 απόδοσης μετοχής D 1 P 0 και του ποσοστού αύξησης των μερισμάτων. 1.4 Το υπόδειγμα δύο φάσεων εκτίμησης της αξίας της μετοχής (όταν g>k) Στο προηγούμενο υπόδειγμα είχαμε σαν βασική προϋπόθεση ότι ο ρυθμός αύξησης g των μερισμάτων παραμένει σταθερός και ότι το g>k. Στο υπόδειγμα δύο φάσεων θεωρούμε ότι το g μεταβάλλεται μετά από κάποιες περιόδους και μένει σταθερό κατά τη δεύτερη φάση και όταν το 6

g είναι μεγαλύτερο του k. Το παράδειγμα που ακολουθεί περιγράφει πως προκύπτει η τιμή μιας μετοχής κάνοντας χρήση του μοντέλου δύο φάσεων 5. Δεδομένα Ποσό ( ) Μέρισμα 2,50 Ρυθμός Αύξησης g για έτη 1-6 0,20 Ρυθμός Αύξησης g για έτη 7 0,07 Ζητούμενη απόδοση 0,15 Πίνακας 1 Έτη Μέρισμα Έτος 1 3,00 Έτος 2 3,60 Έτος 3 4,32 Έτος 4 5,18 Έτος 5 6,22 Έτος 6 7,46 Έτος 7 8,96 Πίνακας 2 Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται τα δεδομένα και κάνοντας χρήση των τύπων προκύπτει ότι η Παρούσα αξία για τα πρώτα πέντε έτη είναι 17.46 ενώ η Παρούσα Αξία για το έκτο και έβδομο έτος είναι 43,2. Το άθροισμά των δύο τιμών μου δίνει την τιμή της μετοχής η οποία ισούται με 60,62. 1.5 Το υπόδειγμα πολλαπλών φάσεων εκτίμησης της αξίας της μετοχής (όταν g<k ή g>k) Δεν είναι λίγες οι φορές όπου επιχειρήσεις που είναι σε στάδιο ανάπτυξης να παρουσιάζουν μεγάλο ρυθμό αύξησης του μερίσματος που να υπερβαίνει κατά πολύ το ποσό της ζητούμενης απόδοσης ενώ σε άλλες χρονικές στιγμές ο ρυθμός αύξησης του μερίσματος να υποχωρεί και να τείνει να αγγίξει τα φυσιολογικά επίπεδα. Για να μπορέσουν λοιπόν οι αναλυτές να εκτιμήσουν την τιμή μιας μετοχής σε αυτές τις περιπτώσεις αυτό που κάνουν είναι να υπολογίσουν το μέρισμα της κάθε περιόδου σύμφωνα με τον ανάλογο ρυθμό ανάπτυξης και προεξοφλούν τα μερίσματα με το επιτόκιο της απαιτούμενης απόδοσης. Έπειτα, με βάση το μέρισμα της πρώτης «φυσιολογικής» περιόδου και με τη χρήση του τύπου το Gordon-Shapiro, μπορεί να υπολογιστεί η τιμή της μετοχής στο τέλος της περιόδου όπου ο ρυθμός ανάπτυξης ήταν μεγαλύτερος από τα φυσιολογικά επίπεδα, 5 Σελ. 184-185, Παπαδάμου Σ., (2009), Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, Αθήνα, Εκδόσεις Gutenberg 7

στη συνέχεια προσθέτουμε και το μέρισμα αυτής της περιόδου και αυτό το ποσό το προεξοφλούμε με το επιτόκιο της απαιτούμενης απόδοσης. Το συνολικό άθροισμα όλων των παρουσών αξιών που προκύπτει ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία θα αποτυπώνει την τιμή της μετοχής σήμερα. 1.6 Πρακτική εφαρμογή του υποδείγματος πολλαπλών φάσεων εκτίμησης της αξίας μιας μετοχής6 Έστω ότι η Εταιρεία ΑΛΦΑ έδωσε τελευταίο μέρισμα ύψους 1.50. Οι αναλυτές της εταιρείας ΑΛΦΑ θεωρούν ότι θα ακολουθήσει μια περίοδος τριών ετών όπου ο ρυθμός αύξησης του μερίσματος θα ισούται με 20%, έπειτα θα ακολουθήσει μια περίοδος τριών ετών, όπου η μέση αύξηση του μερίσματος θα είναι 12%, ενώ το έβδομο έτος προβλέπουν ότι η μέση αύξηση θα επιστρέψει σε φυσιολογικά επίπεδα της τάξης του 7%. Έστω ότι η απαιτούμενη απόδοση είναι 14% θα υπολογίσουμε την τιμή της μετοχής. Περίοδοι 1+g Τιμής Μετοχής + Μέρισμα Προεξοφλητικός Όρος Παρούσα Αξία Μερίσματα 0 1,5 1 1,2 1,8 1,14 1,5789474 2 1,2 2,16 1,2996 1,6620499 3 1,2 2,592 1,481544 1,7495262 4 1,12 2,90304 1,68896016 1,7188327 5 1,12 3,2514048 1,925414582 1,6886778 6 1,12 3,64157338 59,3060 2,194972624 27,019016 7 1,07 3,89648351 35,41705 Πίνακας 3 Στο τέλος της έκτης περιόδου η τιμή της μετοχής θα είναι: P6 = D 7 k g = 3,896 0,14 0,07 = 55,6640 6 Σελ. 186, Παπαδάμου Σ., (2009), Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, Αθήνα, Εκδόσεις Gutenberg 8

Αν στην τιμή P6 προστεθεί και το μέρισμα της έκτης περιόδου τότε η τιμή της μετοχής θα είναι: 3,64157338 +55,6640 = 59,3060 Στη συνέχεια προεξοφλούμε το ποσό αυτό με το 1,14 6 = 2,1929726. Τέλος, προσθέτοντας όλες τις παρούσες καταλήγουμε ότι η τιμής της μετοχής της εταιρείας ΑΛΦΑ είναι 35,417. Στο σημείο αυτό, δε θα πρέπει να παραλείψουμε να αναφέρουμε ότι η αποτίμησης μιας μετοχής με τη χρήση του υποδείγματος Gordon Shapiro εφαρμόζεται μόνο στην περίπτωση όπου η ημερομηνία εκτίμησης της μετοχής και αυτή του προσεχούς μερίσματος απέχουν μεταξύ τους ακριβώς ένα έτος. 1.7 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των λειτουργικών καθαρών ροών (Present Value of Operating Free Cash Flow) Με το υπόδειγμα προεξόφλησης λειτουργικών καθαρών ροών μπορούμε να υπολογίσουμε τη συνολική αξία της εταιρείας προεξοφλώντας τα καθαρά λειτουργικά έσοδα πριν την πληρωμή των τόκων στους δανειστές, αλλά μετά την αφαίρεση των απαιτούμενων εξόδων για τη διατήρηση της εταιρείας (CAPEX). Για τον λόγο ότι προεξοφλούμε τα συνολικά λειτουργικά έσοδα της εταιρείας χρησιμοποιούμε το μέσο σταθμισμένο κόστος κεφαλαίου (WACC) ως προεξοφλητικό επιτόκιο. Συνολική αξία εταιρείας = Όπου, n: O αριθμός των εξεταζόμενων περιόδων OFCF 1 (1+wacc) + OFCF 2 (1+wacc) 2 + OFCF 3 (1+wacc) 3 + + OFCF: Τα καθαρά λειτουργικά έσοδα της περιόδου WACC: Το μέσο σταθμισμένο κόστος κεφαλαίου της εταιρείας OFCF n (1+wacc) n Στην ειδική περίπτωση όπου τα καθαρά λειτουργικά έσοδα της εταιρείας αυξάνονται με σταθερό ρυθμό, τότε μπορεί να γίνει εφαρμογή του τύπου Gordon Shapiro, δηλαδή: OFCF 1 Συνολική αξία εταιρείας =, Όπου g (wacc g OFCF ) 1 OFCF πρόκειται για το μακράς περιόδου σταθερό ποσοστό αύξησης των καθαρών λειτουργικών εσόδων της εταιρείας. 9

Στην περίπτωση όπου ο ρυθμός αύξησης των καθαρών λειτουργικών εσόδων ακολουθεί δύο φάσεις, τότε μπορεί να εφαρμοστεί αναλογικά το μοντέλο δύο φάσεων του DDM. Ενώ αν έχουμε την περίπτωση πολλαπλών φάσεων τότε μπορεί να εφαρμοστεί το μοντέλο πολλαπλών φάσεων του DDM. 1.8 Το υπόδειγμα προεξόφλησης των καθαρών ροών στη μετοχή (Present Value of Free Cash Flows to Equity) Σε αντίθεση με το υπόδειγμα προεξόφλησης λειτουργικών καθαρών ροών όπου χρησιμοποιούμε τις καθαρές λειτουργικές ροές, το υπόδειγμα προεξόφλησης καθαρών ροών στη μετοχή, υπολογίζει τις καθαρές ροές στην μετοχή αφού έχουν αφαιρεθεί οι πληρωμές των δανείων (τόκοι και κεφάλαιο). Αυτές οι χρηματικές ροές προηγούνται της πληρωμής του μερίσματος στους μετόχους και επειδή αυτές οι χρηματικές ροές είναι διαθέσιμες στους μετόχους, ως προεξοφλητικό ποσοστό χρησιμοποιείται η απαιτούμενη απόδοση της μετοχής (k). P 0 = FCFE 1 (1+k) + FCFE 2 (1+k) 2 + FCFE 3 (1+k) 3 + + FCFE n (1+k) n Όπου, P 0 : Η αξία της μετοχής n: O αριθμός των εξεταζόμενων περιόδων FCFE: Οι καθαρές χρηματικές ροές στη μετοχή σε κάθε περίοδο 1.9 Εμπειρικά ευρήματα σχετικά με τα υποδείγματα αποτίμησης μετοχών Υπάρχει ευρεία και εκτεταμένη αρθρογραφία και βιβλιογραφία με αναφορά στα υποδείγματα αποτίμησης μετοχών. Τα περισσότερα από αυτά τα υποδείγματα έχουν ως βασική υπόθεση ότι η αξία μιας μετοχής είναι συνάρτηση των μερισμάτων καθώς επίσης και του ρυθμού αύξησης των μερισμάτων που αναμένουν να λάβουν οι επενδυτές. Υπάρχουν όμως εκτός από το μέρισμα και τον ρυθμό αύξησής του και άλλοι παράγοντες που καθορίζουν/επηρεάζουν την τιμή μιας μετοχής. Μεταβλητές όπως η μεταβλητικότητα των κερδών και η χρηματοοικονομική μόχλευση αποτελούν επίσης παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή μιας μετοχής (Φίλιππας, Καραθάνασης, 1987). Αξίζει να σημειωθεί ότι, αρκετοί ερευνητές 7 στο παρελθόν έλεγξαν διάφορα υποδείγματα 7 Fisher (1961), Friend και Puckett (1964), Keenan (1970), Karathanassis και Tzoannos (1977), Bower και Bower (1970), Gordon (1959, 1962) 10

λαμβάνοντας υπόψη διάφορες μεταβλητές (τιμή μετοχής, μερίσματα, κέρδη, παρακρατηθέντα κέρδη, μεταβλητικότητα κερδών, μεταβλητές μόχλευσης, σύνολο ενεργητικού εταιρείας, συστηματικό κίνδυνο, ρυθμό αύξησης κερδών) όπου οι πλειονότητα αυτών κατέληξαν στο ότι η σπουδαιότητα των χρησιμοποιηθέντων μεταβλητών δεν είχε σημαντική επίδραση στην τιμή της μετοχής όσο η μεταβλητή «μέγεθος εταιρείας» η οποία φαίνεται να επιδρά σημαντικά στη διαμόρφωση της τιμής της μετοχής. Μια πιθανή εξήγηση για αυτό θα μπορούσε να είναι το γεγονός ότι οι επενδυτές αντλούν πληροφορίες αναφορικά με τον κίνδυνο μιας μετοχής μέσω της μεταβλητής size-μέγεθος. Επιπλέον, σύμφωνα πάλι με το άρθρο των Φίλιππα και Καραθανάση (1987), τα εμπειρικά αποτελέσματα έδειξαν ότι οι μεταβολές των τιμών των μετοχών ερμηνεύονται από μεταβολές εκείνων των μεταβλητών που προτείνονται από την θεωρία. Με απλά λόγια, όλες οι μεταβλητές έχουν το αναμενόμενο από τη θεωρία πρόσημο με εξαίρεση τον δείκτη χρηματοοικονομικής μόχλευσης. Η ίδια έρευνα έδειξε ακόμη ότι το 90% περίπου της διακύμανσης της εξαρτημένης μεταβλητής ερμηνεύεται από τις τρεις βασικές ανεξάρτητες μεταβλητές: τρέχοντα μερίσματα, ρυθμός αύξησης της τιμής ανά μετοχή και το μέγεθος. Από την άλλη πλευρά, η έρευνα των Miller και Modiliagni (1961), υπό καθεστώς βεβαιότητας 8, ανέδειξε ότι μια αλλαγή στην μερισματική πολιτική, δεδομένης της επενδυτικής πολιτικής, θα επηρεάσει την κατανομή της συνολικής απόδοσης σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή μεταξύ μερισμάτων και κεφαλαιουχικών κερδών. Εάν οι επενδυτές είναι ορθολογικοί αυτό δεν θα επηρεάσει την αγορά. Εάν αξιολογούν όμως τις μετοχές με βάση το Gordon model, δηλαδή πληρωμή με έξτρα premium, τότε οι κάτοχοι μετοχών χαμηλής τιμής θα έχουν υψηλότερες αποδόσεις σε σχέση με τους κατόχους υψηλής τιμής μετοχές. Η ίδια έρευνα σε καθεστώς αβεβαιότητας, ανέδειξε ότι η μερισματική πολιτική δεν αποτελεί παράγοντα που επηρεάζει την τιμή μιας μετοχής και αυτό γιατί υπό το καθεστώς αβεβαιότητας οι επενδυτές αποφασίζουν με βάση τις προσδοκίες και τις προτιμήσεις. 8 Η έρευνα των Miller και Modiliagni (1961) θεωρεί ότι υπάρχουν αποτελεσματικές τέλειες αγορές και ισχύουν οι παρακάτω βασικές υποθέσεις: 1. Οι αγοραστές και οι πωλητές δεν επηρεάζουν την επικρατούσα τιμή. Όλοι οι συναλλασσόμενοι έχουν ίση πρόσβαση σε πληροφορίες, δεν υπάρχουν συναλλακτικά κόστη και δεν υπάρχουν φόροι. 2. Ορθολογική συμπεριφορά. Οι επενδυτές πάντα προτιμούν περισσότερο πλούτο από λιγότερο και είναι αδιάφοροι ως προς τον τρόπο που αυξάνεται ο πλούτος τους, είτε με αύξηση των μετρητών είτε με αύξηση των περιουσιακών στοιχειών που διακρατούν (π.χ μετοχές, ομόλογα κλπ) 3. Βεβαιότητα με την έννοια της ασφάλειας. Δεν υπάρχει αβεβαιότητα σχετικά με την επένδυση του κάθε επενδυτή. 11

Μέρος Δεύτερο 2.Δείκτες αποτίμησης Μετοχών 2.1 Ο Δείκτης P/E Ο δείκτης P/E αποτελεί τον πιο δημοφιλή δείκτη που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της τιμής μιας μετοχής. Ο δείκτης Τιμή προς Κέρδη ανά Μετοχή αποτελεί ένδειξη για τους επενδυτές αναφορικά με την απόδοση της επιχείρησης στο παρελθόν καθώς επίσης και τις προοπτικές για το μέλλον. Ο εν λόγω δείκτης μας δείχνει πόσες φορές είναι διατεθειμένη η αγορά να πληρώσει τα κέρδη που αντιστοιχούν σε κάθε μια μετοχή προκειμένου να αγοράσει τη μετοχή. Για αυτό και εναλλακτικά ο δείκτης P/E ονομάζεται και πολλαπλασιαστής κερδών 9. Εταιρείες με υψηλότερο δείκτη ανάπτυξης θα έχουν μεγαλύτερο δείκτη P/E από ότι οι εταιρείες με χαμηλό δείκτη ανάπτυξης. Εταιρείες με υψηλότερο ρίσκο θα έχουν μικρότερο δείκτη P/E από ότι οι εταιρείες με χαμηλό κίνδυνο Εταιρείες με χαμηλότερες ανάγκες επανεπένδυσης των κερδών τους θα έχουν μεγαλύτερο δείκτη P/E από ότι οι εταιρείες με υψηλά ποσοστά επανεπένδυσης των κερδών. Γενικά ισχύουν τα παρακάτω 10 : Υψηλό P/E αφορά εταιρίες Growth ενώ χαμηλό P/E αφορά εταιρείες Value Χαμηλός δείκτης P/E υποδηλώνει την ύπαρξη υποτιμημένης μετοχής ενώ υψηλός δείκτης P/E υποδηλώνει την ύπαρξη υπερτιμημένης μετοχής. 2.2 Ο Δείκτης PEG Ο δείκτης PEG, P/E προς ρυθμό μεγέθυνσης (growth), χρησιμοποιείται πάντα συμπληρωματικά με τον δείκτη P/E, προσπαθώντας να διορθώσει προβλήματα που δημιουργούνται λόγω της στατικότητας που διακρίνει τον δείκτη P/E. Ο δείκτης PEG λαμβάνει υπόψη τον ρυθμό μεγέθυνσης που σχετίζεται με την ανάπτυξη της εταιρείας καθώς και μελλοντικά κέρδη που αναμένονται να έρθουν στην εταιρεία. 9 Σελ. 60, Βασιλείου, Δ., Ηρειώτης, Ν., (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Αθήνα, Εκδοτικός Οίκος Rosili 10 Σελ 515, Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A., (2015), Επενδύσεις, Αθήνα, Εκδόσεις Utopia 12

Εταιρείες με υψηλότερο κίνδυνο θα έχουν μικρότερο δείκτη PEG από ότι οι εταιρείες με χαμηλό κίνδυνο, οι οποίες έχουν τον ίδιο αναμενόμενο ρυθμό αύξησης των κερδών τους Εταιρείες που δύνανται να σημειώσουν αύξηση κερδών πιο αποτελεσματικά (επενδύοντας λιγότερα κεφάλαια σε επενδύσει με υψηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις) θα έχουν υψηλότερο δείκτη PEG από ότι οι εταιρείες οι οποίες αναπτύσσονται με τον ίδιο ρυθμό αλλά λιγότερο αποδοτικά. Γενικά ισχύουν τα παρακάτω 11 : Δείκτης PEG<1, αποτελεί ένδειξη για ύπαρξη υποτιμημένης μετοχής ή δεν αναμένεται αύξηση των κερδών Δείκτης PEG>1, αποτελεί ένδειξη για ύπαρξη υπερτιμημένης μετοχής ή αναμένεται αύξηση των κερδών 2.3 Ο Δείκτης Price to Book Value Ο δείκτης Price to Book Value (Χρηματιστηριακή Αξία μετοχής προς Λογιστική Αξία μετοχής), παρέχει μια ένδειξη της γνώμης που έχουν οι επενδυτές για τη συγκεκριμένη επιχείρηση. Χρησιμοποιείται ευρέως για εταιρείες χρηματοοικονομικών υπηρεσιών και υποδηλώνει εάν μια μετοχή είναι υποτιμημένη ή υπερτιμημένη σε σχέση με τη λογιστική αξία των φυσικών περιουσιακών της στοιχειών. Και αυτός ο δείκτης όμως παρουσιάζει προβλήματα στατικότητας μιας και η λογιστική αξία είναι σε ιστορικές τιμές ενώ η χρηματιστηριακή αξία εκφράζει την τρέχουσα τιμή της μετοχής όπως αποτιμάται από τους επενδυτές. Η ερμηνεία του δείκτη είναι η ακόλουθη: όταν η τιμή του δείκτη της τρέχουσας χρηματιστηριακής τιμής μιας μετοχής προς τη λογιστική της αξία ισούται με τη μονάδα, τότε ο αγοραστής πληρώνει μόνο για την απόκτηση των ιδίων κεφαλαίων της εταιρείας και καθόλου για τον «αέρα» ή τυχόν υπεραξία των στοιχείων της εταιρείας. Γενικά ισχύουν τα παρακάτω 12 : Δείκτης Price to Book Value<1 αποτελεί ένδειξη για ύπαρξη υποτιμημένης μετοχής 11 http://www.tovima.gr/relatedarticles/article/?aid=117657 12 Σελ. 61, Βασιλείου, Δ., Ηρειώτης, Ν., (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Αθήνα, Εκδοτικός Οίκος Rosili 13

Δείκτης Price to Book Value>1 αποτελεί ένδειξη για ύπαρξη υπερτιμημένης μετοχής (αφορά συνήθως εταιρείες growth ενώ όταν είναι κοντά στη μονάδα αφορά εταιρείες value) 2.4 Ο Δείκτης D/P Ο δείκτης D/P, ο οποίος αποκαλείται μερισματική απόδοση, είναι ο αντίστροφος λόγος τιμής προς μέρισμα. Πρόκειται για ένα δείκτη που εκφράζει το ποσό μερίσματος που καταβλήθηκε το τελευταίο οικονομικό έτος προς την τρέχουσα τιμή της μετοχής. Ο δείκτης αυτός αποτελεί μια ένδειξη προς τους επενδυτές σε πόσα έτη θα λάβουν πίσω τα χρήματα που επένδυσαν με την προϋπόθεση ότι τα κέρδη της εταιρείας διατηρούνται σταθερά. Όσο υψηλότερη είναι η μερισματική απόδοση τόσο καλύτερη θεωρείται μια μετοχή με την υπόθεση ότι όλοι οι υπόλοιποι παράγοντες αξιολόγησης παραμένουν σταθεροί (ceteris paribus) 13. 2.5 Ο Δείκτης EV/EBITDA Ο δείκτης Enterprise Value/EBITDA χρησιμοποιείται ως δείκτης αποτίμησης μιας μετοχής κυρίως για εταιρείες σε φάση εξαγοράς ή συγχώνευσης διότι λαμβάνει υπόψη του τη μόχλευση της εταιρείας 14. Ο δείκτης EV/EBITDA είναι πιο κατάλληλος από τον δείκτη P/E μιας και λαμβάνει υπόψη κέρδη προ τόκων, φόρων και αποσβέσεων σε αντίθεση με τον P/E που λαμβάνει υπόψη του μόνο τα EPS (κέρδη ανά μετοχή). Αξίζει να σημειωθεί ότι η χρήση του συγκεκριμένου δείκτη συστήνεται σε περιορισμένες περιπτώσεις μιας και υπάρχουν αρκετά θέματα αξιοπιστίας ιδιαίτερα σε περιπτώσεις σύγκρισης εταιρειών διαφορετικών μεγεθών, διαφορετικών αγορών κ.λ.π. 2.6 Περιορισμοί της ανάλυσης των χρηματοοικονομικών δεικτών Παρά το γεγονός ότι η χρήση των χρηματοοικονομικών δεικτών είναι αρκετά διαδεδομένη και δημοφιλής θα πρέπει να είμαστε αρκετά προσεχτικοί όταν κάνουμε χρήση των δεικτών για την αποτίμηση της τιμής μιας μετοχή. Υπάρχουν κάποιοι περιορισμοί που σχετίζονται με τη χρήση των δεικτών τους οποίους θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους οι αναλυτές 15 : Δεν είναι πάντα εύκολη η κατηγοριοποίηση μιας επιχείρησης σε ένα κλάδο γιατί οι περισσότερες επιχειρήσεις παράγουν περισσότερα από ένα προϊόντα. 13 https://el.wikipedia.org/wiki/p/e 14 Σελ 321-324, Pinto, J., Henry, E., Robinson, T., Stowe, J., (2010), Equity Asset Evaluation, CFA Institute Investment Series, Canada, Editions Wiley & Sons, Inc 15 Βασιλείου, Δ., Ηρειώτης, Ν., (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Αθήνα, Εκδοτικός Οίκος Rosili 14

Οι μέσοι όροι των κλάδων δεν είναι επιστημονικά τεκμηριωμένοι και δεν αποτελούν πάντα αντιπροσωπευτικό δείγμα των επιχειρήσεων του κλάδου. Δεν χρησιμοποιούν όλες οι εταιρείες τις ίδιες λογιστικές μεθόδους κι έτσι μπορεί να μην καταλήγουν δε κοινή βάση μέτρησης όλα τα λογιστικά μεγέθη (ακόμη και αυτά που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των δεικτών αποτίμησης) Μερικές φορές οι επιχειρήσεις εφαρμόζουν το «στόλισμα βιτρίνας» (window dressing), προκειμένου να εμφανίσουν τις λογιστικές τους καταστάσεις και τους δείκτες καλύτερους από ότι είναι στην πραγματικότητα. Σύμφωνα με τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι οι χρηματοοικονομικοί δείκτες παρέχουν σημαντική πληροφορία, ωστόσο όμως η χρήση τους θα πρέπει να γίνεται με κατάλληλη κρίση και ιδιαίτερη προσοχή. 15

Μέρος Τρίτο 3. Εύρεση υποτιμημένης ή υπερτιμημένης μετοχής Παράδειγμα 16 Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία της οικονομικής χρήσης 2009 της εταιρείας FOURLIS θα αποτιμήσουμε με τη χρήση οικονομικών δεικτών αν η τιμή της μετοχής της εταιρείας είναι υποτιμημένη ή υπερτιμημένη. Στοιχεία Ποσό Τιμή ανά μετοχή 9,3 Αριθμός Μετοχών 50.952.920 Καθαρά Κέρδη 32.154.000 Λογιστική Αξία Εταιρείας 215.463.000 Κέρδη ανά μετοχή 0,6311 Λογιστική Αξία ανά μετοχή 4,23 Μέρισμα Περιόδου 18.807.000 Μέρισμα ανά μετοχή 0,3691 Χρηματιστηριακή Αξία 473.862.156 Αριθμός Μετοχών 50.952.920 Ρυθμός Αύξησης Κερδών 4% Τιμή μετοχής 31.12.2009 9,19 Πίνακας 4 Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω δεδομένα υπολογίζουμε τους δείκτες P/E, PEG, PBV, D/P. P/E = 9,3/0,6311 = 14,73 PEG = P/E / growth = 14,73/ 0,04 = 3,69 PBV = 9,3 / 4,23 = 2,19 D/P = 0,3691 /9,3= 3,96% Υψηλό P/E αφορά εταιρείες growth, καθαρά κέρδη υψηλά, λογιστική αξία χαμηλή, θεωρούμε ότι η τιμή 9 ανά μετοχή μπορεί να είναι και δίκαια αποτιμημένη αφού 4,23<9<14,73. Για να έχουμε ένα πιο ακριβές συμπέρασμα θα πρέπει να ελέγξουμε τον ανταγωνισμό, τον κλάδο καθώς επίσης οικονομικά στοιχεία προηγούμενων ετών, το business plan της εταιρείας προκειμένου να 16 http://www.fourlis.gr/files/ir/financial%20reports/fourlis_holdings/el/2009/fourlis_holdings_notes_fy09.pdf, http://www.fourlis.gr/ir/financialreports/fourlis-holdings/?showarchive=yes&yearselected=2009 16

αποφανθούμε για το αν η συγκεκριμένη εταιρεία είναι ελκυστική για έναν επενδυτή με αντίστοιχο προφίλ (ως προς την ανάληψη ή την αποστροφή κινδύνου). Μέρος Τέταρτο 4. Γενικά Συμπεράσματα Η κλασική οικονομική θεωρία προσπαθεί να ερμηνεύσει τις μεταβολές των τιμών των μετοχών λαμβάνοντας υπόψη συγκεκριμένες μεταβλητές που επηρεάζουν τις τιμές μιας μετοχής. Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο εδάφιο, βασικές μεταβλητές που χρησιμοποιούνται από τους αναλυτές για την αποτίμηση της τιμής μιας μετοχής είναι τα μερίσματα, ο ρυθμός αύξησης της τιμής της μετοχής, τα μερίσματα, τα κέρδη καθώς επίσης και το μέγεθος της εταιρείας. Αν και έχουν δημιουργηθεί αρκετά υποδείγματα και δείκτες για την ακριβέστερη εκτίμηση μιας μετοχής παρόλα αυτά ποτές κανείς δεν μπορεί να είναι σίγουρος για το αποτέλεσμα σε σχέση με την πρόβλεψη που έχει κάνει. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί ότι η πάγια βασική υπόθεση ότι οι επενδυτές είναι ορθολογικοί ισχύει μόνο στις αποτελεσματικές αγορές που στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν. Επομένως δεν δρουν ορθολογικά όλοι οι επενδυτές με αποτέλεσμα με τις επενδυτικές επιλογές τους να επηρεάζουν έμμεσα τις αγορές και κατ επέκταση τις τιμές των μετοχών. Χαρακτηριστική περίπτωση αποτελεί όταν γίνονται ανακοινώσεις από πλευράς διοίκησης μιας εταιρείας για τη μερισματική πολιτική ή για τυχόν αύξηση ή μείωση μετοχικού κεφαλαίου όπου δεν αντιλαμβάνονται την πληροφορία όλοι οι επενδυτές με τον ίδιο τρόπο. Παρά το γεγονός ότι η έρευνα των Miller και Modiliagni, (1961), έδειξε ότι υπό καθεστώς αβεβαιότητας, η μερισματική πολιτική δεν αποτελεί παράγοντα που επηρεάζει-καθορίζει την τιμή μιας μετοχής και αυτό γιατί υπό το καθεστώς αβεβαιότητας οι επενδυτές αποφασίζουν με βάση τις προσδοκίες και τις προτιμήσεις. Στην πραγματικότητα μια αλλαγή στο ποσό μερίσματος επηρεάζει την τρέχουσα τιμή μιας μετοχής. Αλλαγές στις πολιτικές και στις πληρωμές μερίσματος αποτελούν σημάδια για τις αποφάσεις που λαμβάνει η διοίκηση επιλέγοντας σταθερή μερισματική πολιτική, ή αύξηση/μείωση μερίσματος. Τα λεγόμενα σημάδια της αγοράς. Και αντιστοίχως λαμβάνουν το μήνυμα οι επενδυτές και καθορίζουν τις επενδυτικές τους επιλογές. Είτε διακράτηση μιας μετοχής είτε πώληση αυτής (και πάλι η αντίδραση των επενδυτών δεν είναι δεδομένη- διότι δεν είναι όλοι ορθολογικοί επενδυτές). 17

Ο καθηγητής Statman (2005) είχε αναφέρει ότι οι επενδυτές είναι φυσιολογικοί με αποτέλεσμα να επηρεάζονται από συναισθήματα αλλά και από γνωστικά σφάλματα. Επιπλέον οι περιορισμένες ικανότητες του ανθρώπινου εγκεφάλου (λόγω κατασκευής) να επεξεργαστεί πολύπλοκες πληροφορίες οδηγούν συχνά στην υιοθέτηση κανόνων οι οποίοι δεν συμβάλλουν στη λήψη των βέλτιστων επενδυτικών αποφάσεων 17. Προς αυτή την κατεύθυνση και η συμπεριφορική χρηματοοικονομική θα μπορούσε να λειτουργήσει συμπληρωματικά με την παραδοσιακή οικονομική θεωρία για την ερμηνεία, κατανόηση και επεξεργασία των αγορών με δίνοντας έμφαση στην επίδραση της ψυχολογίας και των συναισθημάτων στις χρηματοοικονομικές αγορές και στην επενδυτική συμπεριφορά. 17 Σελ. 11, Φίλιππας, Ν., (2015). Η Ψυχολογία των αγορών. Παρεμβάσεις πριν και μετά την πρόσφατη χρηματοπιστωτική κρίση. Αθήνα, Εκδόσεις ΠΕΔΙΟ 18

Αρθρογραφία Φίλιππας, Ν., Καραθανάσης, Γ., (1987). Υποδείγματα Αποτίμησης Μετοχών Εισηγμένων στο Χρηματιστήριο Αθηνών και το Υπόδειγμα των Συνιστωσών Σφάλματος. Σπουδαί. Miller, M., & Modigliani, F. (1961). Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Shares. Journal of Business, Vol. 34, No. 4, pp. 411-433. Fairfield, P. (1994). P/E, P/B and the Present Value of Future Dividends. Financial Analysts Journal, Vol. 50, No. 4, pp.23-31. Βιβλιογραφία & Σύνδεσμοι Διαδικτύου Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A., (2015), Επενδύσεις, Αθήνα, Εκδόσεις Utopia Pinto, J., Henry, E., Robinson, T., Stowe, J., (2010), Equity Asset Evaluation, CFA Institute Investment Series, Canada, Editions Wiley & Sons, Inc Φίλιππας, Ν., (2015). Η Ψυχολογία των αγορών. Παρεμβάσεις πριν και μετά την πρόσφατη χρηματοπιστωτική κρίση. Αθήνα, Εκδόσεις ΠΕΔΙΟ Παπαδάμου, Σ., (2009), Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, Αθήνα, Εκδόσεις Gutenberg Βασιλείου, Δ., Ηρειώτης, Ν., (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Αθήνα, Εκδοτικός Οίκος Rosili Σύνδεσμοι Διαδικτύου http://www.tovima.gr/relatedarticles/article/?aid=117657 https://el.wikipedia.org/wiki/p/e http://www.economist.com http://www.euro2day.gr/ http://www.fourlis.gr/ 19

https://eclass.aueb.gr/modules 20