Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Transcript

1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 8: Απόδοση - Κίνδυνος Επενδύσεων Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Μετά το πέρας της ενότητας ο φοιτήτης θα είναι σε θέση να κατανοεί την απόδοση και των κίνδυνο επενδύσεων. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας 1/2 Κόστος κεφαλαίου. Συνθετικά Μέρη του Κόστους Κεφαλαίου. Κόστος δανειακών κεφαλαίων. Capital Asset Pricing Model. Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου. 5

6 Περιεχόμενα ενότητας 2/2 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα. Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα. Ανάλυση ευαισθησίας. Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων. 6

7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1/15 Η άντληση κεφαλαίων συνιστά τη χρηματοδοτική απόφαση, συνεπάγεται ένα κόστος κεφαλαίου. Ανάλογα με την πηγή από την οποία αντλούνται κεφάλαια, η επιχείρηση έχει ανάλογο κόστος κεφαλαίου: κόστος δανεισμού, κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου, κόστος παρακρατηθέντων κερδών, κ.λπ.. 7

8 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2/15 ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΟΜΗ μακροπρόθεσμα ίδια και ξένα κεφάλαια. Το κόστος κεφαλαίου αναφέρεται στις πηγές μακροπρόθεσμης χρηματοδότησης της επιχείρησης. 8

9 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3/15 Μέσο κόστος κεφαλαίου, επιτυγχάνεται με εναλλακτικές κεφαλαιακές δομές. Μέσο κόστος κεφαλαίου = Συνθετικό ή σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου. 9

10 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4/15 Το επιτόκιο αναγωγής, που χρησιμοποιείται στην καθαρή παρούσα αξία (ΚΠΑ), απεικονίζει: το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που θα επενδυθούν στο έργο, δείχνει τη θυσία που υφίσταται η επιχείρηση, προκειμένου να επενδύσει τα κεφάλαια αυτά στο συγκεκριμένο έργο, Στην περίπτωση που η επιχείρηση δεν αντιμετωπίζει οποιονδήποτε περιορισμό στο μακροπρόθεσμο επενδυτικό της πρόγραμμα, το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης αποτελεί το κατ' ελάχιστο απαιτούμενο επιτόκιο απόδοσης από το έργο. 10

11 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 5/15 Οι επενδυτές σε τίτλους της επιχείρησης απαιτούν απόδοση. Το κόστος κεφαλαίου είναι: το κόστος εξυπηρέτησης των επενδυτών. Το κατάλληλο επιτόκιο αναγωγής είναι: το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση των καθαρών χρηματορροών, για να διαπιστωθεί κατά πόσο οι χρηματορροες αυτές είναι επαρκείς να εξυπηρετήσουν τις απαιτούμενες αποδόσεις από τους επενδυτές. 11

12 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 6/15 Σχήμα 1. Απεικόνιση του κόστους κεφαλαίου, πηγή: Διδάσκων (2015). 12

13 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 7/15 Παράδειγμα: μελέτη σκοπιμότητας επένδυσης 500 εκατομμυρίων. Χρηματοδότηση της επένδυσης: με αύξηση μετοχικού κεφαλαίου. διάθεση νέων κοινών μετοχών αξίας 200 εκατομμυρίων και την σύναψη ενός δανείου ύψους 300 εκατομμυρίων. Συνθήκες Αγοράς: Δάνειο με επιτόκιο 14%. Tα χρηματοοικονομικά έξοδα αφαιρούνται από τα προς φορολογία κέρδη και έστω φόρος 40%, κόστος δανεισμού μετά την αφαίρεση του φόρου = 14% Χ (1-0,4) ή 8,4%. 13

14 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 8/15 Έστω ότι οι νέοι μέτοχοι αναμένουν απόδοση ίση με 18%. Η επένδυση στο πάγιο περιουσιακό στοιχείο θα πρέπει: να επανακτήσει την αξία της επένδυσης μέσω των αποσβέσεων. επιπλέον να δημιουργήσει κατ' ελάχιστο μια ετήσια καθαρή χρηματορροή μετά την αφαίρεση του φόρου εισοδήματος ίση με: Ετήσια Καθαρή Χρηματορροή Μετά Από Φόρους Και Αποσβέσεις = Τόκοι Δανείου + Απόδοση Μετοχών=0,14*(1-0,40)*(300) + 0,18*(200) = 25,2 + 36,0 = 61,2. 14

15 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 9/15 Το ελάχιστο απαιτούμενο επιτόκιο απόδοσης από την επένδυση είναι: 61,2 /500 = 0,1224 ή 12,24% ή το σταθμικό μέσο κόστος των πηγών χρηματοδότησης της επένδυσης με 60% δανειακά κεφάλαια και 40% μετοχικά κεφάλαια: (0,60) Χ (8,4%) + (0,40) Χ (18%) = 0, ,072 = 0,1224 ή 12,24%. κόστος δανεισμού μετά την αφαίρεση του φόρου = 14% Χ (1-0,4) ή 8,4%. 15

16 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 10/15 Το επιτόκιο αναγωγής για την εκτίμηση της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) μιας επένδυσης θα πρέπει: να αντανακλά πάντοτε το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου και όχι το κόστος κεφαλαίου της συγκεκριμένης χρηματοδοτικής πηγής, από την οποία κάθε φορά θα αντλούνται κεφάλαια. 16

17 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 11/15 Διαφορετικά οδηγούμαστε σε λάθη π.χ. επένδυση με αναμενόμενη απόδοση 10%, πρόκειται να χρησιμοποιήσει δανεικά κεφάλαια. για την επιχείρηση το κόστος δανεισμού μετά από φόρους είναι 8,4%, [αντί 12,24%]. θα γίνει αποδεκτή, διότι η ΚΠΑ θα είναι θετική Εξαντλείται η δυνατότητα λήψης δανείων. 17

18 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 12/15 Επένδυση με αναμενόμενη απόδοση 17% πρόκειται να χρηματοδοτηθεί από μετοχικά κεφάλαια, Εξαντλήθηκε η δυνατότητα λήψης δανείων. κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου 18%. δεν θα γίνει αποδεκτή, διότι η ΚΠΑ θα είναι αρνητική με επιτόκιο αναγωγής ίσο με το κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου 18%. [αντί 12,24%]. 18

19 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 13/15 Το σωστό θα ήταν η εκτίμηση της ΚΠΑ των επενδύσεων να γινόταν, με επιτόκιο 12,24%: Που είναι το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης με κεφαλαιακή δομή 1.5 (δανειακά προς ίδια κεφάλαια 3:2). τα αποτελέσματα αξιολόγησης θα ήταν αντίθετα. 19

20 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 14/15 Σχήμα 2. Εικόνα κόστους κεφάλαιου, πηγή: Διδάσκων (2015). 20

21 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 15/15 Στην περίπτωση της χρηματοδότησης έργου: οι λογαριασμοί είναι ξεχωριστοί, ο κίνδυνος περιορίζεται στο ίδιο το έργο και τις χρηματορροές που δημιουργεί αυτό και οποιαδήποτε οφειλή που προκύπτει από το έργο δεν επεκτείνεται στην επιχείρηση. Συνεπώς, η συγκεκριμένη χρηματοδότηση έργου δεν επηρεάζει την κεφαλαιακή δομή της επιχείρησης. το ειδικό κόστος της χρηματοδότησης αυτής θα πρέπει να χρησιμοποιείται ως επιτόκιο αναγωγής για την εκτίμηση της ΚΠΑ του έργου. 21

22 Συνθετικά Μέρη του Κόστους Κεφαλαίου Το κόστος κεφαλαίου είναι το σταθμικό μέσο κόστος όλων των κεφαλαίων: Δανειακά κεφάλαια. Ίδια κεφάλαια. Έκδοση νέων μετοχών. Παρακρατηθέντα κέρδη. 22

23 Κόστος δανειακών κεφαλαίων 1/4 Επιχείρηση δανείστηκε στην αρχή του έτους 100 εκατομμύρια. κατέβαλε για τόκους στο τέλος του έτους 13 εκατομμύρια. Το κόστος των δανειακών αυτών κεφαλαίων, πριν από την αφαίρεση του φόρου εισοδήματος, είναι: 13/100 = 0,13 ή 13%. Εάν υποθέσουμε ο συντελεστής φορολογίας είναι 40%, τότε το κόστος των δανειακών κεφαλαίων μετά από φόρους ισούται με: 13% Χ (1-0,40) = 7,8%. 23

24 Κόστος δανειακών κεφαλαίων 2/4 Επιχείρηση έχει εκδώσει ομολογίες: 10ετούς διάρκειας. συνολικής ονομαστικής αξίας 200 εκατομμυριων. με εξαμηνιαία πληρωμή των τόκων προς αντίστοιχο εξαμηνιαίο επιτόκιο 7%. εξόφληση στο άρτιο μετά από 4 έτη. Η σημερινή αγοραία αξία των ομολογιών αυτών ανέρχεται στο 98% της ονομαστικής τους αξίας. 24

25 Κόστος δανειακών κεφαλαίων 3/4 Από την τιμή αγοράς των ομολογιών 0,98*200. διαμορφώνεται το κόστος των δανειακών κεφαλαίων. Το εξαμηνιαίο κόστος των δανειακών κεφαλαίων πριν από φόρους ισούται με την εξαμηνιαία απόδοση μέχρι τη λήξη (Yield to maturity). Την απόδοση αυτή αναμένει ο επενδυτής των ομολογιών. Άρα αν εκδώσει τώρα ομολογίες η εταιρία αυτές θα πρέπει να προσφέρουν την απόδοση i. 25

26 Κόστος δανειακών κεφαλαίων 4/4 Με τη χρήση υπολογιστή: i = 0,0734 Το ετήσιο κόστος των δανειακών κεφαλαίων πριν από φόρους, έστω i e ισούται με: i e = (1 +i) 2-1 = 1, =0,1522. Το αντίστοιχο ετήσιο κόστος των δανειακών κεφαλαίων μετά από φόρους θα είναι: Κ δ =i e (1 - φ) = 0,1522 Χ (1-0,4) = 0,0913 ή 9,13% όπου, φ = 0,4 συντελεστή φορολογίας. 26

27 Κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου Δύο είναι οι κύριες μέθοδοι, που χρησιμοποιούνται, για την εκτίμηση του κόστους του κοινού μετοχικού κεφαλαίου. Η μέθοδος, που χρησιμοποιείται ευρύτερα για την εκτίμηση του κόστους του κοινού μετοχικού κεφαλαίου, είναι το: Υπόδειγμα Αποτίμησης των Κεφαλαιακών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model, CAMP). 27

28 Capital Asset Pricing Model 1/17 Η βασική παραδοχή του υποδείγματος αυτού είναι ότι: οι επενδυτές απαιτούν υψηλότερο επιτόκιο απόδοσης για υψηλότερο κίνδυνο των αποδόσεων. ο κίνδυνος αυτός μετριέται από τη μεταβλητότητα αυτών των αποδόσεων και Διαχωρισμός των κινδύνων σε συστηματικούς και μη συστηματικούς. 28

29 Capital Asset Pricing Model 2/17 Το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου Κ e μπορεί να εκτιμηθεί με βάση το capital asset pricing modeling (CAPM), E(R i ) παριστά την απαιτούμενη απόδοση από τους επενδυτές, προκειμένου να επενδύσουν σε κοινές μετοχές της συγκεκριμένης επιχείρησης. R f είναι το ελεύθερου κινδύνου επιτόκιο απόδοσης. [Ε(R M ) R f ] είναι το αναμενόμενο ασφάλιστρο απόδοσης έναντι του κινδύνου αγοράς. 29

30 Capital Asset Pricing Model 3/17 [Ε(R M ) R f ] είναι το αναμενόμενο ασφάλιστρο απόδοσης έναντι του κινδύνου αγοράς. είναι η πρόσθετη απόδοση που οι επενδυτές θα απαιτούσαν για να αποζημιωθούν για την επένδυση τους σε μία μετοχή, της οποίας οι αποδόσεις μεταβάλλονται ομοιόμορφα με εκείνες του συνόλου των μετοχών της αγοράς. 30

31 Capital Asset Pricing Model 4/17 Ο συντελεστής βήτα δείχνει τον βαθμό κινδύνου των μετοχών της επιχείρησης σε σχέση με τον βαθμό κινδύνου του πλήρως διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου των μετοχών της αγοράς. ο αριθμητής παριστά την συνδιακύμανση των αποδόσεων των μετοχών της επιχείρησης και των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου της αγοράς. ο παρανομαστής παριστά τη διακύμανση των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου μετοχών της αγοράς. 31

32 Capital Asset Pricing Model 5/17 Για να υπολογίσουμε τα συστατικά μέρη του CAPM: Θα πρέπει να υπολογίσουμε π.χ. τις ετήσιες αποδόσεις του γενικού δείκτη για τα τελευταία 30 έτη Ε(R M ). τις ετήσιες αποδόσεις των εντόκων γραμματίων των 30 τελευταίων 30 ετών R f. H διαφορά Ε(R M )-R f = Risk Premium ονομάζεται ασφάλιστρο κινδύνου. Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές πιστεύουν ότι η εκτίμηση του Risk Premium από τον παρελθόν είναι η καλύτερη δυνατή εκτίμηση που μπορούμε να έχουμε: Το R f ως πρώτο συστατικό της εξίσωσης είναι η απόδοση των εντόκων γραμματίων τώρα. 32

33 Capital Asset Pricing Model 6/17 Ο συντελεστής beta (Βήτα) μιας μετοχής εκφράζει την ευαισθησία της τιμής της μετοχής σε κάθε μεταβολή του Γενικού Δείκτη Τιμών. Στο διάγραμμα εξετάζεται το πώς μεταβλήθηκε κατά το παρελθόν η τιμή μιας μετοχής σε σχέση με τις μεταβολές του Γενικού Δείκτη Τιμών. Εφαρμογή - παλινδρόμησης - εκτιμούμε την ευθεία ΒΒ. 33

34 Capital Asset Pricing Model 7/17 Σχήμα 3. Διάγραμμα γενικού δείκτη, πηγή: Διδάσκων (2015). 34

35 Capital Asset Pricing Model 8/17 Υ = α + b x γενικός δείκτης ΓΔ Στο διάστημα που εξετάζεται κατά μέσον όρο: όταν o Γενικός Δείκτης (ΓΔ) αυξάνεται π.χ. κατά 1 %, τότε η τιμή της μετοχής αυξάνεται κατά b χ 1%, ενώ όταν η τιμή τον Γενικού Δείκτη μειώνεται κατά 1%, τότε η τιμή της μετοχής μειώνεται κατά b χ 1%. 35

36 Capital Asset Pricing Model 9/17 Υπόθεση: τρέχον επιτόκιο των εντόκων γραμματίων 5%. ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς 9%. Για την επιχείρηση ABG ΑΕ ο βαθμός συστηματικού κινδύνου, όπως μετριέται με τον συντελεστή b είναι 1,3. Ζητείται να υπολογιστεί το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου της ABG ΑΕ με τη χρησιμοποίηση του Υποδείγματος Αποτίμησης Κεφαλαιακών στοιχείων. 36

37 Capital Asset Pricing Model 10/17 Λύση. = = 0,05 + 0,09 (1,3) = 0,17 ή 17%. 37

38 Capital Asset Pricing Model 11/17 Κριτική του Υποδείγματος CAMP: H εκτίμηση του ασφαλίστρου κινδύνου της αγοράς βασίζεται σε αποδόσεις που πραγματοποιήθηκαν στο παρελθόν. το ασφάλιστρο έναντι του κινδύνου της αγοράς μεταβάλλεται διαχρονικά. 38

39 Capital Asset Pricing Model 12/17 Εναλλακτικό υπόδειγμα για την εκτίμηση του κόστους του κοινού μετοχικού κεφαλαίου είναι: το Υπόδειγμα του Σταθερού Ρυθμού Ανάπτυξης των Μερισμάτων (dividend growth model). γνωστό και ως Υπόδειγμα Gordon. Το υπόδειγμα αυτό επιχειρεί να αντιμετωπίσει τα παραπάνω προβλήματα χρησιμοποιώντας απευθείας τις προσδοκίες των επενδυτών. 39

40 Capital Asset Pricing Model 13/17 Το Υπόδειγμα Gordon μπορεί να εφαρμοστεί: είτε στο σύνολο των μετοχών του χρηματιστηρίου. για να προκύψει μια εκτίμηση του ασφαλίστρου κινδύνου της αγοράς. το οποίο στην συνέχεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην παραπάνω εξίσωση της γραμμής αγοράς χρεογράφων. είτε μπορεί να εφαρμοστεί απευθείας για την εκτίμηση του κόστους του κοινού μετοχικού κεφαλαίου μιας συγκεκριμένης επιχείρησης. 40

41 Capital Asset Pricing Model 14/17 Εάν υποθέσουμε ότι τα διαδοχικά ετήσια μερίσματα θα αυξάνονται σταθερά στο διηνεκές με ένα ετήσιο ρυθμό g, τότε αποδεικνύεται ότι το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου μπορεί να εκτιμηθεί από τον τύπο. 41

42 Capital Asset Pricing Model 15/17 K e, κόστος κοινού μετοχικού κεφαλαίου. i είναι η απαιτούμενη απόδοση από τους επενδυτές σε κοινές μετοχές της επιχείρησης. Μ είναι το μέρισμα ανά μετοχή που θα διανεμηθεί στο τέλος του πρώτου έτους. Ρ είναι η τρέχουσα τιμή της μετοχής. 42

43 Capital Asset Pricing Model 16/17 Υπόθεση: το μέρισμα που θα διανεμηθεί στο τέλος του πρώτου έτους, προβλέπεται να είναι 0,5 Ευρώ. το μέρισμα θα αυξάνεται με ένα ετήσιο σταθερό ρυθμό 5%. Η τιμή της μετοχής είναι σήμερα (αρχή του έτους) 3 Ευρώ. ζητείται να εκτιμηθεί το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου. 43

44 Capital Asset Pricing Model 17/17 Τα υποδείγματα εκτίμησης του κόστους κοινού μετοχικού κεφαλαίου. χρησιμοποιούνται και για την εκτίμηση του κόστους των παρακρατούμενων κερδών. οι κάτοχοι κοινών μετοχών της επιχείρησης. προκειμένου να δεχθούν να μην διανεμηθεί ένα μέρος των καθαρών κερδών και να επενδυθεί μέσα στην επιχείρηση. απαιτούν μια ελάχιστη απόδοση από την επένδυση αυτή ίση με το κόστος του κοινού μετοχικού κεφαλαίου. 44

45 Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου Υπολογίζεται: 1/7 πολλαπλασιάζοντας το κόστος κεφαλαίου κάθε χρηματοδοτικής πηγής επί την αντίστοιχη ποσοστιαία συμμετοχή της πηγής. Κ= we Ke + wp Kp +wb Kb + wδ Kδ 45

46 Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου 2/7 Π.Χ. εάν η κεφαλαιακή δομή της επιχείρησης αποτελείται από: κοινό μετοχικό κεφάλαιο [w e -συντελεστής σταθ.], προνομιακό μετοχικό κεφάλαιο w p, μακροπρόθεσμο δανεισμό δολάρια w b και μακροπρόθεσμο δανεισμό σε Ευρώ w δ. Το κόστος κεφαλαίου κάθε πηγής χρηματοδότησης είναι αντίστοιχα K e, K p, K b και K δ, σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου Κ θα είναι: Κ= w e K e + w p K p +w b K b + w δ K δ Το άθροισμα των συντελεστών στάθμισης w πρέπει να ισούται με τη μονάδα. 46

47 Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου 3/7 Η εκτίμηση των συντελεστών στάθμισης w i μπορεί να γίνει: Με λογιστικές αξίες. Ο συντελεστής στάθμισης του κόστους κεφαλαίου μιας πηγής χρηματοδότησης. 47

48 Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου 4/7 Με τη χρησιμοποίηση των αγοραίων αξιών των μακροπρόθεσμων ξένων και ίδιων κεφαλαίων της επιχείρησης. 48

49 Σταθμικό Μέσο Κόστος Κεφαλαίου 5/7 Επιθυμητή κεφαλαιακή δομή: συνδυασμός μακροπρόθεσμων ξένων και ίδιων κεφαλαίων με στόχο την ελαχιστοποίηση του σταθμικού μέσου κόστους κεφαλαίου. Οι συντελεστές στάθμισης από λογιστικές αξίες: υπολογίζονται ευκολότερα και είναι περισσότερο σταθεροί. 49

50 Άσκηση 1/7 Η εταιρία «ΚΑΕ ΑΕ» εκτίμησε ότι: το κόστος των δανειακών κεφαλαίων πριν από φόρους είναι 16% και των ίδιων κεφαλαίων είναι 22%. Ο φορολογικός συντελεστής είναι 40%. Χρησιμοποιώντας τον παρακάτω ισολογισμό υπολογίστε το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου μετά από φόρους της εταιρίας αυτής. 50

51 Άσκηση 2/7 Σχήμα 4. Άσκηση 2/7, πηγή: Διδάσκων (2015). 51

52 Άσκηση 3/7 Κ δ = 0,16 (1-0,40) = 0,096 και Κ e = 0,22 Οι συντελεστές στάθμισης είναι αντίστοιχα. W δ = / = 0,412 W e = / = 0,588 K= W δ Κ δ + W e Κ e = = 0,412 (0,096) + 0,588 (0,22) = = 0, ,1294 = = 0,169 ή 16,9%. Το σταθμικό μέσο κόστος κεφαλαίου της ΚΙΟΤΙΣ ΑΕ είναι 16,9%. 52

53 Άσκηση 4/7 Στο παθητικό του ισολογισμού της εταιρίας «Χ. ΕΡΜΗΣ ΑΕ» περιλαμβάνεται ένα ομολογιακό δάνειο διηνεκούς διάρκειας. Το επιτόκιο του δανείου είναι 14,4%. Οι τόκοι πληρώνονται κάθε εξάμηνο. Η ονομαστική αξία εκάστης ομολογίας είναι δραχμές και η σημερινή αγοραία αξία της είναι Ο συντελεστής φορολογίας είναι 40%. Υπολογίστε το κόστος των εν λόγω δανειακών κεφαλαίων μετά από φόρους. 53

54 Άσκηση 5/7 Το επιτόκιο του δανείου είναι 14,4%. Οι τόκοι πληρώνονται κάθε εξάμηνο. Η ονομαστική αξία Σημερινή αγοραία αξία της είναι Ο συντελεστής φορολογίας είναι 40%. Οι τόκοι που προκαταβάλλονται κάθε εξάμηνο είναι ίσοι με: 0,144/2 *( )= ανά ομολογία. Η εξαμηνιαία απόδοση της ομολογίας μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση: 54

55 Άσκηση 6/7 Οι τόκοι πληρώνονται κάθε εξάμηνο. Ο συντελεστής φορολογίας είναι 40%. Η εξαμηνιαία απόδοση της ομολογίας μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση: Η ισοδύναμη ετήσια απόδοση ε που έχουν οι επενδυτές είναι: 55

56 Άσκηση 7/7 ε = (1 +i) 2-1 = 1,082-1 = 1,1664-1=0, ,64% κόστος δανειακών κεφαλαίων πριν από φόρους. Το μετά από φόρους αντίστοιχο κόστος είναι: Κ δ = ε (1 - φ) = 0,1664 (1-0,40) = 0,09984 ή 10%. Το κόστος των δανειακών κεφαλαίων. 56

57 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 1/7 P 0 τιμή της περιόδου 0. παρούσα αξία των αναμενόμενων μερισμάτων (Μ 1,Μ 2, Μ 3,... ). Προεξοφλούνται με την απαιτούμενη αποδοτικότητα K e - υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM). K e = R F + b *(Ṝ M -R F ). 57

58 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 2/7 Το b μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση του υποδείγματος παλινδρόμησης και είναι η κλίση της αντίστοιχης ευθείας. Υπόδειγμα Υ = α + b Χ. Υ= αποδοτικότητα μετοχής. Χ = αποδοτικότητα χαρτοφυλακίου της αγοράς. 58

59 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 3/7 Δύσκολη η πρόβλεψη των αναμενόμενων μερισμάτων: Υπόθεση. τα μερίσματα αυξάνονται με ένα σταθερό ρυθμό g οποίος είναι συνήθως ο ίδιος με το ρυθμό αύξησης των κερδών. P 0 : η τιμή της μετοχής την περίοδο 0, K e : η απαιτούμενη αποδοτικότητα, g: ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων, Μ 1 : το μέρισμα της περιόδου 1 και Μ 0 : το μέρισμα της περιόδου 0. 59

60 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 4/7 Ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων, g μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: g= b*(αικ) = % Αδιανέμητων Κερδών χ Αποδοτικότητα Ιδίων Κεφαλαίων, Η εκτίμηση του ρυθμού αύξησης των μερισμάτων απαιτεί: εκτίμηση της αποδοτικότητας των ιδίων κεφαλαίων (ΑΙΚ) και της μερισματικής πολιτικής, δηλαδή του ποσοστού των κερδών τα οποία παραμένουν αδιανέμητα (b). 60

61 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 5/7 Υπόδειγμα αποτίμησης μετοχών που χρησιμοποιεί η εταιρεία Wells Fargo. Το υπόδειγμα απαιτεί εκτίμηση του εσωτερικού Βαθμού αποδοτικότητας r. Το κυριότερο χαρακτηριστικό αυτού του υποδείγματος είναι ότι συνδυάζει: το κλασικό υπόδειγμα αποτίμησης με βάση τα αναμενόμενα μερίσματα. με το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CΑΡΜ). 61

62 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 6/7 Απαιτείται εκτίμηση των αναμενόμενων μερισμάτων: θα πρέπει να γίνουν προβλέψεις των μελλοντικών κερδών, του ρυθμού αύξησης των κερδών και του ποσοστού των κερδών τα οποία αναμένονται να διανεμηθούν ως μέρισμα. Με βάση αυτές τις εκτιμήσεις μπορεί να υπολογιστεί ο εσωτερικός βαθμός αποδοτικότητας r. Στη συνέχεια θα πρέπει να υπολογιστεί η σχετική απόκλιση της αποτίμησης ως εξής: Σχετική Απόκλιση Αποτίμησης =r K e. 62

63 Υπόδειγμα Αποτίμησης Μετοχών με Βάση τα Μερίσματα 7/7 Σχετική Απόκλιση Αποτίμησης =r - K e όπου: Κ e : η απαιτούμενη αποδοτικότητα, όπως αυτή παρέχεται από το CΑΡΜ, και r: ο εσωτερικός Βαθμός αποδοτικότητας, όπως υπολογίζεται από τη σχέση. Εάν η σχετική απόκλιση κατά την αποτίμηση είναι θετική, τότε η μετοχή θεωρείται υποτιμημένη, ενώ αν είναι αρνητική, θεωρείται υπερτιμημένη. 63

64 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 1/6 Ο καθορισμός συντελεστών ασφαλίστρου μπορεί επίσης να γίνει ασκώντας υποκειμενική κρίση: βασίζονται σε μία εκτίμηση της "τιμής", που θα επιθυμούσαν να "πληρώσουν" για να αποφύγουν ή να εξουδετερώσουν τον κίνδυνο. 64

65 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 2/6 Παράδειγμα: μια επιχείρηση μπορεί να αποφασίσει ότι δεν πρέπει να κάνει δεκτές συνήθεις επενδυτικές προτάσεις οι οποίες αναμένεται να αποδώσουν λιγότερο από 15%. Αν κρίνει, όμως, ότι υπάρχουν πρόσθετοι κίνδυνοι για μια επένδυση π.χ στο εξωτερικό μπορεί να βάλει ως όριο το 20 %. συντελεστή ασφαλίστρου 5% για να καλύψει τον επί πλέον κίνδυνο της επενδύσεως στη ξένη χώρα. 65

66 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 3/6 Έχουν αναπτυχθεί στατιστικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό συντελεστών ασφαλίστρου κάλυψης κινδύνου που συνεπάγεται: μια επένδυση ή ένα χαρτοφυλάκιο ή πρόγραμμα επενδύσεων. Η αφετηρία για την ανάλυση του κινδύνου μιας επενδύσεως είναι: ο προσδιορισμός του βαθμού αβεβαιότητας που υπάρχει στις ετήσιες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως αυτής. Η ανάλυση αυτή μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους: από υποκειμενικές εκτιμήσεις μέχρι σύνθετες οικονομικές και στατιστικές αναλύσεις που βασίζονται σε πολύπλοκα προγράμματα Η/Υ. 66

67 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 4/6 Εκτίμηση των ετήσιων εσόδων από πωλήσεις του προϊόντος της επενδύσεως Λ. Υποθέτουμε ότι η πιο πιθανή πρόβλεψη είναι: η πραγματοποίηση ετήσιου όγκου πωλήσεων και τιμής πωλήσεως ευρώ ανά μονάδα. Επομένως, τα ετήσια έσοδα - τζίρος 20 εκατoμμύρια ευρώ. 67

68 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 5/6 Όμως, είναι περίπου βέβαιο ότι ο: ετήσιος όγκος πωλήσεων θα είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος από μονάδες και η τιμή πωλήσεως θα διαφέρει από τις ανά μονάδα. Αυτό σημαίνει ότι οι εκτιμήσεις του ετήσιου όγκου πωλήσεων και της τιμής πωλήσεως είναι αναμενόμενες τιμές που λαμβάνονται από κατανομές πιθανοτήτων. 68

69 Υπολογισμός Ασφαλίστρου Κινδύνου Αυθαίρετα 6/6 Οι εκτιμήσεις του ετήσιου όγκου πωλήσεων και της τιμής πωλήσεως είναι αναμενόμενες τιμές που λαμβάνονται από κατανομές πιθανοτήτων. Οι κατανομές αυτές μπορεί να εμφανίζουν: μικρές τυπικές αποκλίσεις και επομένως χαμηλό κίνδυνο ή μεγάλες τυπικές αποκλίσεις, δηλαδή μεγάλη αβεβαιότητα για τη μεταβλητή και επομένως υψηλό βαθμό κινδύνου. Η φύση των κατανομών και οι μεταξύ τους συσχετίσεις προσδιορίζουν τη φύση της κατανομής της (ΚΠΑ) και επομένως, τον κίνδυνο της επενδύσεως. 69

70 Ανάλυση ευαισθησίας 1/5 Η ανάλυση ευαισθησίας αναφέρεται στον προσδιορισμό της σχέσεως μεταξύ: μιας δεδομένης μεταβολής στις εκτιμήσεις ενός προσδιοριστικού παράγοντα και της προκύπτουσας μεταβολής στο αποτέλεσμα αξιολογήσεως. αλλαγή στην (ΚΠΑ) η στο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως, η οποία οφείλεται σε μεταβολή των εκτιμήσεων ενός από τους βασικούς παράγοντες αξιολογήσεως. Π.χ τιμή πώλησης. 70

71 Ανάλυση ευαισθησίας 2/5 Υπόθεση: Tο αναμενόμενο εσωτερικό επιτόκιο της επενδύσεως Ζ είναι 20 %. Εάν το κόστος εργασίας αυξηθεί π.χ. 10 %, τότε το αναμενόμενο εσωτερικό επιτόκιο θα είναι χαμηλότερο έστω 17%. Εξ άλλου, εάν η τιμή του προϊόντος της επένδυσης μειωθεί π.χ. κατά 10 %, τότε το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως θα είναι πάλι χαμηλότερο, έστω 14%. Η ανάλυση ευαισθησίας φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. 71

72 Ανάλυση ευαισθησίας 3/5 Σχήμα 5. Ανάλυση ευαισθησίας 3/5, πηγή: Διδάσκων (2015). 72

73 Ανάλυση ευαισθησίας 4/5 Ο πίνακας επιτρέπει στο προσδιορισμό των παραγόντων που είναι πιο σημαντικοί για το IRR (εσωτερικός συντελεστής απόδοσης) ή ΚΠΑ (καθαρή παρούσα αξία). Π.χ το IRR είναι περισσότερο ευαίσθητο στη τιμή του προϊόντος απ' ό,τι είναι στο κόστος εργασίας. Όμως, ο πίνακας αυτός δεν πρέπει να θεωρείται ότι εμφανίζει το βαθμό κινδύνου της επενδύσεως. Εξετάζει την ευαισθησία του IRR σε διάφορους παράγοντες. Δεν εξετάζει την αλληλεπίδραση και κατανομή των παραγόντων. 73

74 Ανάλυση ευαισθησίας 5/5 Η ανάλυση ευαισθησίας είναι απαραίτητη για να έχουμε μια εκτίμηση του κίνδυνου που έχει μια επένδυση. δεν επαρκεί. συνήθως ενδιαφερόμαστε για τις συνέπειες μιας αποκλίσεως που προκύπτει από μεταβολές όλων μαζί των παραγόντων αξιολογήσεως και όχι από ένα μόνο παράγοντα. Είναι χρήσιμο π.χ. να γνωρίζουμε πώς μεταβάλλεται η κατανομή πιθανότητας του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως ως μια συνάρτηση των μεταβολών όλων μαζί των σημαντικών παραγόντων της αξιολογήσεως. Για το λόγο αυτό οι επιχειρήσεις χρησιμοποιούν συνήθως περισσότερο σύνθετες τεχνικές για την αξιολόγηση του βαθμού κινδύνου μιας επενδύσεως. 74

75 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 1/17 Μια επιχείρηση σκοπεύει να κατασκευάσει ένα εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρισμού, το οποίο θα χρησιμοποιεί ως καύσιμο τον άνθρακα. θα πουλάει την ηλεκτρική ενέργεια στη ΔΕΗ. Η νομοθεσία που ισχύει σήμερα επιτρέπει την παραγωγή ηλεκτρισμού από ιδιωτικές επιχειρήσεις. 75

76 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 2/17 Υποθέτουμε ότι η (ΚΠΑ) της επενδυτικής αυτής προτάσεως είναι πολύ ευαίσθητη στις μεταβολές: της τιμής προμήθειας του άνθρακα. της ποσότητας ηλεκτρικής ενέργειας που θα αγοράσει η ΔΕΗ. στη τιμή πωλήσεως της ποσότητας αυτής. 76

77 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 3/17 Όμως η επιχείρηση έχει εξασφαλίσει μια μακροπρόθεσμη συμφωνία με τη ΔΕΗ. για τη διάθεση μιας συγκεκριμένης ποσότητας ηλεκτρικής ενέργειας ετησίως. σε μια συγκεκριμένη τιμή. η οποία θα αναπροσαρμόζεται με δεδομένο τύπο αναπροσαρμογής. 77

78 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 4/17 εάν επίσης συνάψει μια αντίστοιχη συμφωνία με έναν προμηθευτή άνθρακα στην οποία να καθορίζονται: οι ετήσιες ποσότητες προμήθειας άνθρακα. η αντίστοιχη τιμή του. οι ετήσιες αναπροσαρμογές της τιμής αυτής λόγω πληθωρισμού. τότε η αποδοχή της επενδυτικής πρότασης δεν συνεπάγεται κίνδυνο παρά την ευαισθησία της (ΚΠΑ) στις μεταβολές των παραγόντων αυτών. 78

79 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 5/17 Ο βαθμός κινδύνου μιας επενδύσεως εξαρτάται: πρώτον, από την ευαισθησία της (ΚΠΑ) στις μεταβολές των βασικών παραγόντων αξιολογήσεως της επενδύσεως. δεύτερον, από το εύρος των πιθανών τιμών τις οποίες μπορούν να λάβουν οι παράγοντες αυτοί, όπως αντανακλάται στις κατανομές πιθανοτήτων τους. 79

80 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 6/17 Η ανάλυση ευαισθησίας εξετάζει μόνο το πρώτο σημείο και αγνοεί το δεύτερο. Για το λόγο αυτό η σημασία της για την ανάλυση του κινδύνου είναι περιορισμένη. Μια μέθοδος αναλύσεως κινδύνου που εξετάζει αμφότερα τα παραπάνω σημεία είναι η μέθοδος της αναλύσεως σεναρίων. 80

81 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 7/17 Μια επένδυση περιλαμβάνει στοιχεία κινδύνου: οι προβλέψεις της διαχρονικής εξελίξεως των παραγόντων που υπεισέρχονται στην αξιολόγηση και προσδιορίζουν τις ετήσιες καθαρές χρηματορροές. δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν κάτω από συνθήκες βεβαιότητας. Ο βαθμός αβεβαιότητας των προβλέψεων μπορεί να μετρηθεί με μια κατανομή πιθανοτήτων. ένας μικρό αριθμό εναλλακτικών εκτιμήσεων των ετήσιων καθαρών χρηματορροών, που αντιστοιχούν σε εναλλακτικά σενάρια εξελίξεως π.χ. οικονομικές συνθήκες με αντίστοιχες πιθανότητες. 81

82 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 8/17 Παράδειγμα: Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση πιστεύει ότι: οι εκτιμήσεις όλων των παραγόντων που προσδιορίζουν τις ετήσιες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως είναι ακριβείς εκτός από την τιμή πωλήσεως του προϊόντος και του ετήσιου όγκου πωλήσεων. Η επιχείρηση πιστεύει ότι: κάτω από δυσμενείς οικονομικές συνθήκες: ο ετήσιος όγκος πωλήσεων δεν μπορεί να διαμορφωθεί κάτω από μονάδες. η τιμή πωλήσεως κάτω από

83 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 9/17 Από την άλλη πλευρά, κάτω από πολύ καλές οικονομικές συνθήκες, η επιχείρηση αναμένει ότι: ο ετήσιος όγκος πωλήσεων θα είναι μονάδες. η τιμή πωλήσεως θα διαμορφωθεί στο επίπεδο των Η πιο πιθανή πρόβλεψη που αντιστοιχεί στο βασικό σενάριο "κανονικές οικονομικές συνθήκες" είναι: ετήσιος όγκος πωλήσεων μονάδες. τιμή πωλήσεως Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση συνδέει την πραγματοποίηση κάθε σεναρίου με τις πιθανότητες: 0,3 για το αισιόδοξο σενάριο, 0,2 για το απαισιόδοξο σενάριο και 0,5 για το βασικό σενάριο. 83

84 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 10/17 Σχήμα 6. Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 10/17, πηγή: Διδάσκων (2015). 84

85 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 11/17 Για τη μέτρηση του κινδύνου χρησιμοποιούνται τα εξής δύο στατιστικά μέτρα. Η μέση αναμενόμενη τιμή της (ΚΠΑ) την οποία συμβολίζουμε με Ε(ΚΠΑ) ή και η τυπική απόκλιση που δείχνει, ως γνωστό, το βαθμό διασποράς των διαφόρων τιμών (ΚΠΑ) από την μέση αναμενόμενη τιμή σ ΚΠΑ. 85

86 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 12/17 86

87 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 13/17 τα παραπάνω στατιστικά μέτρα επιτρέπουν να περιγράψουμε την πλήρη κατανομή πιθανοτήτων. εάν υποθέσουμε ότι η κατανομή πιθανοτήτων είναι συνεχής. δηλαδή αναφέρεται για ένα μεγάλο αριθμό τιμών ΚΠΑ j και ότι ακολουθεί κατά προσέγγιση τον κανονικό νόμο τότε. 87

88 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 14/17 Σχήμα 7. Κανονική κατανομή, πηγή: Διδάσκων (2015). 88

89 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 15/17 Η πιθανότητα να έχουμε θετική (ΚΠΑ) είναι η διαγραμμισμένη επιφάνεια της καμπύλης. Υπολογίζουμε την πιθανότητα. 89

90 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 16/17 Σχήμα 8. Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 16/17, πηγή: Διδάσκων (2015). 90

91 Ανάλυση κινδύνου με τη χρησιμοποίηση σεναρίων 17/17 Επομένως, η πιθανότητα μιας θετικής (ΚΠΑ) είναι ίση με 88,1%. 91

92 Βιβλιογραφία Θεμιστοκλής Λαζαρίδης, Γεώργιος Κοντέος, Νικόλαος Σαριαννίδης (2013) Σύγχρονη Χρηματοοικονομική Ανάλυση, 1 η έκδοση, ISBN Βασιλείου και Ηρειώτης (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική, Rosilli. Αρτίκης (2002), ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ, Interbooks. Χρηματοδότηση επιχειρήσεων /Δασκάλου Γ., Αθήνα: εκδ. Σύγχρονη Εκδοτική,

93 Βιβλιογραφία 2/2 Χρηματοοικονομική διοίκηση /Αρτίκης Γ..,Αθήνα: εκδ. Σταμούλη, Οικονομικό management /Siegel J.- Shim J., Αθήνα: εκδ. Singular, Χρηματοοικονομική διοίκηση /Παπούλιας Γ., Αθήνα: εκδ. Παπούλια, Principles of corporate finance /Brealey R.-Myers S., New York: McGraw Hill,

94 Τέλος Ενότητας