ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ

ΣΕΙΡΕΣ Η πιο απλή εκδοχή συμμετρίας εκφράζεται ως η κανονικά επαναλαμβανόμενη μορφή του ίδιου αντικειμένου κατά μήκος ενός άξονα, εφόσον το διάστημα που μεσολαβεί παραμένει αμετάβλητο. Αναγνωρίζουμε την παρατακτική συμμετρία, στις σειρές που σχηματίζουν οι κόκκοι στο κότσαλο του καλαμποκιού, στη διάταξη των λεπιών στα ψάρια και των φολίδων στα ερπετά.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΥΤΟΟΜΟΙΟΤΗΤΑ Συμμετρία διαστολής που περιλαμβάνει κανονική αύξηση. Διαστολή σε συνδυασμό με περιστροφή. Συμμετρία ομοιότητας, από την κανονική διάταξη των σχημάτων.

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ Η απλούστερη μορφή περιστροφής γύρω από κέντρο, με δύο σημεία. Τα τραπουλόχαρτα είναι πιθανόν το πιο κοινό παράδειγμα περιστροφικής συμμετρίας δύο στοιχείων, αφού παρουσιάζουν αυτοσύμπτωση 180.

ΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΣ ως προς άξονα. Τα μοτίβα με κατοπτρική συμμετρία είναι τα πιο συνηθισμένα. Κατοπτρισμός και περιστροφή.

ΑΚΤΙΝΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Άνθη με ακτινική συμμετρία. Η περίφημη συμμετρία των νιφάδων χιονιού, διαθέτει πάντα έξι απολήξεις. Τρισδιάστατη ακτινική συμμετρία όπως σε μία έκρηξη. Οι κορμοί, τα κλαδιά και οι ρίζες των δέντρων παρουσιάζουν ακτινική συμμετρία στην εγκάρσια τομή τους.

Τα διάτομα αποτελούν μια πολύ σημαντική ομάδα φυτοπλαγκτονικών οργανισμών και είναι άφθονα τόσο στα θαλάσσια οικοσυστήματα όσο και στα εσωτερικά νερά. Αυτοί οι μικροσκοπικοί οργανισμοί είναι από τους μικρότερους στον πλανήτη, αλλά και από τους πιο όμορφους. Μοιάζουν με κοσμήματα ή φανταχτερά κουμπιά πάνω από έμβια όντα και στο μικροσκόπιο αποκαλύπτεται ότι η δομή τους υιοθετεί την ακτινική συμμετρία.

ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Η Γη,τα άστρα,οι πλανήτες, τα φεγγάρια και τα σφαιρωτά αστρικά σμήνη των γαλαξιών είναι σφαιρικά όπως σφαιρικά είναι και τα σταγονίδια νερού. Η σφαίρα έχει την μικρότερη επιφάνεια για έναν δεδομένο όγκο γι αυτό και πολλά φρούτα έχουν αυτό το σχήμα.

ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΝΟΣ ΚΟΣΜΟΣ Η συναρπαστική ομορφιά των κρυστάλλων, είναι στην πραγματικότητα η εξωτερίκευση της ακόμη πιο, εντυπωσιακής εσωτερικής τους δομής, όπου κυριαρχεί η συμμετρική τάξη.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΧΤΥΠΑΕΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ Εσωτερική δομή ατόμων. Νετρόνια και πρωτόνια Η κρυμμένη συμμετρία στο φως. Το οκτέτο βαρυονίων και η βαρυονική δεκάδα. Τα μεσόνια και τα βαρυόνια είναι στοιχειώδη σωματίδια που παράγονται σε τεράστιες ποσότητες στο εσωτερικό των άστρων, κατά την διάρκεια συγκρούσεων.

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΟΝΤΩΝ Άνθρωποι και ζώα που περπατάνε στο έδαφος, ζώα που κολυμπάνε στο νερό ή πετάνε στον αέρα απαρτίζονται από την αριστερή και την δεξιά πλευρά, που η μία είναι καθρέφτης της άλλης. Η προσθιοπίσθια συμμετρία των μερών, του σώματός τους, είναι αυτή που τους προσφέρει την κατάλληλη μορφή για να κινούνται σε ευθεία πορεία.

ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Κάθε αντικείμενο έμψυχο ή άψυχο, όταν περιστρέφεται ακολουθεί, αριστερόστροφη ή δεξιόστροφη πορεία. Πολλά μόρια στη χημεία έχουν αυτό το χαρακτηριστικό, γνωστό ως χειρομορφία. χαλαζίας κουρκουμίνη αμινοξύ

Τα κέρατα αποτελούν αντεστραμμένο είδωλο το ένα του άλλου. Η δεξιόστροφη έλικα του DNA

ΦΡΑΚΤΑΛ Συνεχής επανάληψη στο άπειρο. Τρίγωνο του Σιερπίνσκι

ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟΣ ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ ΚΑΙ Ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, Φυλλοταξία 13:8 σε κάκτο. Φυλλοταξία Φιμπονάτσι 89:55 σε ηλίανθο Η ακολουθία Φιμπονάτσι τείνει στο φ, όσο μεγαλώνουν οι αριθμοί, ο λόγος των διαδοχικών αριθμών, προσεγγίζει όλο και περισσότερο τον χρυσό αριθμό. Ισχύει φ=1,61803398874989.. Η ακολουθία Φιμπονάτσι συναντάται στα πέταλα των ανθέων,στις διατάξεις των φύλλων και των κλαδιών, όπως και στις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος και των ζώων.

ΧΡΥΣΑ ΠΟΛΥΕΔΡΑ Η χρυσή τομή παίζει θεμελιώδη ρόλο στη δομή των πολυέδρων. ΑΕΡΑΣ ΓΗ ΚΟΣΜΟΣ ΦΩΤΙΑ ΝΕΡΟ

Παρτιτούρα του Μότσαρτ που παίζεται από δύο βιολιά εκ των οποίων το ένα διαβάζει από δεξιά και το άλλο από αριστερά.

5 μαύρες νότες 2 3 μαύρες νότες 8 Λευκές νότες 13 νότες αποτελούν μια οκτάβα Οι αριθμοί Φιμπονάτσι εμφανίζονται στη σύγχρονη κλίμακα και στα διαστήματα όπως η οκτάβα (2:1), η πέμπτη (3:2), η μείζονα και η ελάσσονα έκτη, (5:3) και (8:5) αντίστοιχα.

ΚΛΑΣΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Πολλοί αρχαίοι πολιτισμοί όπως και νεότεροι χρησιμοποιούσαν συστήματα αρμονικών αναλογιών στην αρχιτεκτονική τους.

ΖΩΓΡΑΦΙΖΟΝΤΑΣ Κατοπτρική και αξονική συμμετρία, σε πίνακες ζωγραφικής.

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ Πάθος για μοτίβο. Ομορφιά και αρμονία

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Οι νόμοι της Φυσικής δεν μεταβάλλονται με τον χρόνο, αυτό σημαίνει ότι είναι συμμετρικοί στη μετάθεση στο χρόνο. Η ποσότητα της ενέργειας παραμένει αναλλοίωτη σε ένα κλειστό σύστημα, ο νόμος διατήρησης της ενέργειας μπορεί να αντιμετωπιστεί ως νόμος συμμετρίας. ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΕΜΙ ΝΕΔΕΡ <<Για κάθε συνεχή συμμετρία των νόμων της φυσικής, πρέπει να υπάρχει ένας νόμος διατήρησης (κάποιο μετρήσιμο μέγεθος που παραμένει σταθερό). Για κάθε νόμο διατήρησης πρέπει να υπάρχει μια συνεχής συμμετρία>>

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Η ασυμμετρία ύλης και αντιύλης κατά την Μεγάλη Έκρηξη δημιούργησε τους γαλαξίες, τα άστρα, τους πλανήτες και τον άνθρωπο. Η φύση για κάποιο λόγο επέλεξε την ασυμμετρία ως απάντηση, σε κάποιο βαθμό, στην βασική οργανωτική αρχή που βλέπουμε να κυριαρχεί στο Σύμπαν.

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑΣ Παλάτια, κήποι συμμετρικών σχημάτων, τελετουργικές εμφανίσεις και επίσημοι χοροί έχουν σαν βασική αρχή τους την συμμετρία για να συμβολίζουν την σταθερότητα, την νομιμότητα, την αντοχή στον χρόνο.

Η ΠΙΟ ΥΠΕΡΟΧΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Η ομορφότερη από τις θρησκευτικές επιταγές και ο χρυσός κανόνας της ζωής μας ως κοινωνικά όντα συστήνει να συμπεριφερόμαστε στους άλλους όπως θα θέλαμε να μας συμπεριφέρονται.

ΤΕΛΟΣ Οι μαθητές που συμμετείχαν: Ιντζίδης Γιώργος Δεληγιώργης Χρήστος Σελβίδης Θόδωρος Τσαχουρίδης Θόδωρος Σαχβερντιάν Κάρλεν Χύσα Aλεξάντερ Βεντούρης Παναγιώτης Νεραντζάκης Κυριάκος Καζαντζίδης Παναγιώτης Τσιβιντζέλης Θανάσης Λούκου Ρομπέρτο Μπόλας Γιώργος Μπαραμάτης Ιωσήφ Πιπερίδης Γρηγόρης Ταουσάνης Θανάσης Παπαδόπουλος Θόδωρος