EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Εργαστηριακές Ασκήσεις Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες: Α. Νικολακόπουλος, Θ.Χ. Ξενίδου
Εργαστηριακή Άσκηση 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ 2
Σκοπός Χρήση λογισμικού για τον υπολογισμό ισορροπίας σε συστήματα χημικών αντιδράσεων Παράδειγμα Υπολογισμός σύστασης σε αμφίδρομες αντιδράσεις Αντιδράσεις ισορροπίας με χρήση RGibbs Δομή άσκησης Επισκόπηση υπολογισμών ισορροπίας Προσαρμογή παραμέτρων λογισμικού για σύστημα με Απλή αντίδραση Διπλή αντίδραση Επισκόπηση και ανάλυση αποτελεσμάτων 3
Αμφίδρομες αντιδράσεις, συστήματα ισορροπίας Η ισορροπία καθορίζεται από την ελεύθερη ενέργεια Gibbs ώστε: ΔG = 0 σε συνθήκες ισορροπίας Για δεδομένα μίγματα συστατικών σε δεδομένη θερμοκρασία δεδομένη πίεση, η σύσταση του μίγματος είναι καθορισμένη. Η ισορροπία μεταβάλλεται με την πίεση και τη θερμοκρασία 4
Γενικά συστήματα αντίδρασης bb + cc +... rr + ss +... Σε απόλυτες συνθήκες (συνήθως 25 O C και 1 atm), η αλλαγή στην ελεύθερη ενέργεια προϊόντων και αντιδρώντων δίνεται από: όπου = αλλαγή στην ελεύθερη ενέργεια σε Α.Σ. (kj) = μοριακή ελεύθερη ενέργεια ανά συστατικό i, ή ενέργεια σχηματισμού του συστατικού i (kj/mol) Η συνολική αλλαγή στην ελεύθερη ενέργεια είναι: όπου O O O O O G = rg + sg +... bg cg... G G O O i R Συνδυάζοντας τις δύο εξισώσεις: S G = rg + sg +... bg cg... G G i R S B C B = η ελεύθερη ενέργεια αντίδρασης (kj) C = η μοριακή ελεύθερη ενέργεια ανά συστατικό i (kj/mol) O O O G G = r( G G ) + s( G G ) +... R R S S O O b( G G ) c( G G )... B B C C
Γενικά συστήματα αντίδρασης (2) O O O G G = r( G G ) + s( G G ) +... Από τη θερμοδυναμική: Όπου a i = f i /f i O R O G G = RTlna i i R S S O O b( G G ) c( G G )... a i = ενεργότητα συστατικού i B f i = τάση διαφυγής συστατικού i f io = τάση διαφυγής συστατικού i σε απόλυτες συνθήκες Αντικαθιστώντας στην παραπάνω εξίσωση: O G G = rrtlln a + srtln a +... i R S B brtllna crtln a... G G RT a r O R = ln a b a a B B s S c C C...... C C
Γενικά συστήματα αντίδρασης (3) G G RT a r O R = ln a b a a B s S c C...... Σε ισορροπία ΔG = 0, and: Σε ισορροπία ΔG O = -RT ln K K = Κ είναι η σταθερά ισορροπίας r ara b a a B s S c C...... Κατάσταση a i Ιδανικό αέριο Μη ιδανικό αέριο Ιδανικό υγρό Μη ιδανικό υγρό Στερεό p i φ iv y i P x i γ il x i 1 p i φ iv y i x i P γ i L = μερική πίεση = τάση διαφυγής ατμού = μοριακό κλάσμα αέριας φάσης = μοριακό κλάσμα υγρής φάσης = συνολική πίεση = συντελεστής ενεργότητας υγρών
Γενικά συστήματα αντίδρασης (4) Σε αντιδράσεις ιδανικών αερίων: bb+cc+... K = Αντικαθιστούμε το p i = y i P r p p R b p p B K y r y R = b y y B s S c C s S c C............ rr+ss+... P r+s+...-b-c... Όπου K y = K y P Δn y y = y y r R b B s S c C...... Δn = r+s+...-b-c-...
Πρόβλημα 3.a Υπολογισμός σύστασης σε αντίδραση μετατόπισης CO με υδρατμούς (water-gas shift reaction) που χρησιμοποιείται στην παραγωγή υδρογόνου σε κυψέλες καυσίμων Συνθήκες 1 atm, 500 K CO + H 2 O CO 2 + H 2 Υπολογίστε τη σύσταση του μίγματος στις ακόλουθες περιπτώσεις i) Αναλογία τροφοδοσίας: στοιχειομετρική αναλογία αντιδρώντων ii) Αναλογία τροφοδοσίας: CO: 1, H2O:1.8, CO2: 0.3, H2: 0.1 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/computational_methods/ 9
Πρόβλημα 3.a (2) Βήματα: 1. Eπιλέξτε αντιδραστήρα ισορροπίας (RGibbs) 2. Προσθέστε συνθήκες 3. Σχεδιάστε τη σύσταση του Η 2 σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας για την σύσταση εισόδου του ερωτήματος 3.α.i. Ιστοσελίδα μαθήματος: http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/computational_methods/ 10
Πρόβλημα 3.α.i Στοιχειομετρική αναλογία αντιδρώντων ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ASPEN 11
... 12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Πρόβλημα 3.α.ii Αναλογία τροφοδοσίας: CO: 1, H2O:1.8, CO2: 0.3, H2: 0.1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ASPEN 23
24
25
Σύσταση του Η 2 σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας για την σύσταση εισόδου του ερωτήματος 3.α.i. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ASPEN 26
27
28
29
30
31
32
33
34
Πρόβλημα 3.b Αντιδράσεις αναμόρφωσης CO και CH 4 με ατμό CH4 + H 2 O CO + 3H 2 (ενδόθερμη) CO + H2O CO2 + H2 (εξώθερμη) Η σύσταση στην έξοδο του αναμορφωτή είναι κοντά σε συνθήκες ισορροπίας. Χρησιμοποιείστε λογισμικό για να καθορίσετε τη σύσταση του μίγματος στις ακόλουθες περιπτώσεις i) 750 o C, 14 bar, αναλογία ατμού/μεθάνιου=3 ii) 650 ο C, 14 bar, αναλογία ατμού/μεθάνιου=2 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/computational_methods/ 35
36
37
38
39
Πρόβλημα 3.b.i 750 o C, 14 bar, αναλογία ατμού/μεθάνιου=3 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/computational_methods/ 40
41
42
43
Πρόβλημα 3.b.ii 650 ο C, 14 bar, αναλογία ατμού/μεθάνιου=2 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/computational_methods/ 44
45
46
47