TRADUCTOARE DE POZIŢIE ŞI DEPLASARE

Capitolul 3 TRADUCTOARE DE POZIŢIE ŞI DEPLASARE 3.1. Introducere Traductoarele de poziţie şi deplasare reprezintă sistemul de măsurare a deplasării elementului mobil în sistemele de control al mişcării, organizate pe principiul sistemelor cu buclă de reacţie. Printre exemplele cele mai reprezentativ pentru acest tip de sisteme putem menţiona lanţurile cinematice de avans ale maşinilor unelte cu comandă numerică, modulele de translaţie sau de rotaţie ale roboţilor industriali. La ora actuală, se poate spune că orice proces industrial care presupune realizarea unor mişcări controlate, în condiţii cinematice şi de precizie restrictive, necesită utilizarea în sistemul de automatizare a traductoarelor de poziţie şi deplasare. Acestea au rolul de a pune în evidenţă mărimea deplasării organului mobil sau poziţia acestuia în raport cu partea fixă a maşinii - de unde şi denumirea de traductoare de deplasare sau traductoare de poziţie. Definim în continuare noţiunile de bază pe care le vom folosi în continuare: Deplasarea - mărime care caracterizează schimbarea poziţiei unui punct caracteristic ataşat unui corp, faţă de un sistem de referinţă. Poziţia - mărime care, atribuită unui corp sau punct caracteristic, îl localizează în raport cu un sistem de referinţă. Sub aspectul sistemelor de măsurare, cele două noţiuni sunt apropiate până la identificare. Din punctul de vedere al poziţiei mai definim proximitatea - desemnează calitatea unui corp de a se afla în imediata apropiere a unei poziţii date. Măsurarea preciziei dimensionale şi de formă a pieselor poate fi inclusă şi ea în categoria măsurărilor de deplasare. 3.2. Clasificarea sistemelor de măsurare a deplasării Prezentăm în continuare câteva criterii după care pot fi clasificate sistemele de măsurare a deplasării şi anume: a) După forma traiectoriei: - liniare; - rotative. 46

b) După modalitatea de reprezentare efectivă a semnalului de ieşire: - analogice; - numerice (digitale). În cazul sistemelor analogice, mărimea deplasării într-un interval dat este reprezentată în mod proporţional prin amplitudinea sau durata unui semnal electric (curent, tensiune), formă avantajoasă pentru o prelucrare ulterioară. În acest caz este realizată o corespondenţă biunivocă între domeniul de măsurare şi valorile din intervalul semnalului de ieşire. Sistemele numerice (digitale) utilizează în funcţionare impulsurile de tensiune, definite ca treceri succesive de la nivelul logic 0 la nivelul logic 1 sau invers. Nivelele 1 şi 0 logic sunt date de un anumit nivel al tensiunii electrice propriu fiecărui fabricant. De obicei, pentru nivelul 1 logic se utilizează valoarea de 5V (în tehnologie TTL) sau 15 V (în tehnologie CMOS). Informaţia furnizată de traductoarele numerice poate fi conţinută în numărul de impulsuri, durata şi frecvenţa acestora, sau poate fi codificată într-un anumit mod de succesiune a impulsurilor (codificarea poate presupune de asemenea modificarea duratei şi/sau frecvenţei acestora). Sistemele numerice de măsurare a deplasării prezintă următoarele avantaje: - valoarea deplasării poate fi dirijată direct spre echipamentul de prelucrare numerică a datelor; - semnalul de măsură este imun la perturbaţii de amplitudine rezonabilă, sistemul câştigând în acurateţe şi putându-se astfel elimina blocurile de filtrare; - sunt eliminate blocurile de conversie analog/digitală (A/D), semnalul provenit de la aceste sisteme de măsurare putând fi prelucrat direct în echipamentul de comandă numerică. c) După modalitatea de definire a poziţiei faţă de sistemul de referinţă considerat fix (poziţia 0): Sisteme analogice: - absolute - ciclic absolute Sisteme digitale: - absolute - incrementale - ciclic absolute În cazul sistemelor de măsură absolute, caracteristic este faptul că fiecărei deplasări din intervalul dat i se asociază, la o măsurare analogică, o valoare a semnalului de ieşire, iar la măsurarea digitală o combinaţie de semnale de referinţă. Esenţială pentru măsurările absolute este existenţa unei poziţii de referinţă (poziţia de zero), care pune în evidenţă poziţia. Măsurarea absolută constă în faptul că la parcurgerea fiecărei deplasări, 47

elementul mobil porneşte totdeauna din poziţia de zero, fixă în spaţiul maşinii. Principiul măsurării absolute este prezentat în figura 3.1. Pentru atingerea poziţiei P 1 se parcurge distanţa OP 1, pentru atingerea poziţiei P 2, OP 2, pentru P 3, OP 3, pentru P 4, OP 4, etc. Fig. 3.1. Principiul măsurării absolute Sistemele de măsură incrementale, (fig. 3.2), lucrează prin contorizarea intervalelor s parcurse, care de regulă sunt însumate de un numărător care redă la ieşire, numeric, valoarea măsurată. Caracteristic pentru aceste sisteme este lipsa unei poziţii de referinţă (măsoară deplasarea). Echipamentele de măsurare de tip absolut indică atât valoarea absolută a cotei cât şi sensul măsurării, deci indică valoarea algebrică a cotei. Echipamentele de măsurare de tip incremental indică numai valoarea absolută a deplasării rezultate prin însumarea intervalelor parcurse, fără să indice şi semnul acesteia. Datorită acestui fapt, echipamentele de măsurare de tip incremental necesită un aparataj suplimentar pentru indicarea, pe lângă mărime şi a sensului deplasării. Principiul măsurării incrementale este prezentat în figura 3.2. Punctul de zero (P 0 ) se află la începutul deplasării la capătul din stânga al cursei. Când sania se află în acest punct, contorul (EC p ) se reglează la zero. Dacă n este numărul cuantelor de deplasare necesare deplasării elementului mobil dintr-un punct în altul, poziţia oricărui punct P i se stabileşte prin creşterea deplasării h i-1 cu h i = n i s faţă de poziţia 48

precedentă P i-1, adică faţă de punctul P 0 considerat ca punct de zero relativ (deplasabil în poziţia atinsă anterior), poziţiile celorlalte puncte vor fi date de relaţiile: P1 h1 = 0 + h1 = 0 + n1 s = n1 s P2 h2 = h1+ h2 = 0 + n1 s + n2 s = ( n1+ n2 ) s P3 h3 = h2 + h3 = 0 + n1 s + n2 s + n3 s = ( n1+ n2 + n3 ) s P4 h4 = h3 - h4 = ( n1+ n2 + n3 - n4 ) s... (3.1) Pi hi = h i 1...... ± hi = ( j n j- k nk ) s Fig. 3.2. Principiul măsurării incrementale În consecinţă, fiecare nouă poziţie se stabileşte numai prin creşterea deplasării, de unde şi denumirea de metoda incrementală sau metoda creşterilor, uneori metoda relativă - denumire provenită de la relativitatea punctului de zero, deplasabil. Metoda prezintă deficienţa că la citirea greşită a unei cote, eroarea se menţine constantă la citirea corectă a tuturor cotelor următoare, iar în cazul citirii eronate a tuturor cotelor, erorile se însumează algebric. 49

Sistemele de măsură ciclic absolute lucrează în mod absolut pe perioada unui ciclu, valoarea finală fiind rezultatul adiţionării valorii absolute, la cea corespunzătoare numărului de cicluri (perioade) parcurse anterior. Sunt specifice sistemelor de măsurare rotativă, întrucât pe parcursul unei rotaţii se înregistrează unghiul ca valoare absolută, fiind contorizat în acelaşi timp numărul de rotaţii complete efectuate: o α f = n 360 ± α (3.2) d) După fenomenul care stă la baza conversiei traductoarele de poziţie şi deplasare pot fi: - rezistive; - inductive; - capacitive; - optice; - ultrasonice; - laser. e) După locul măsurării: - cu măsurare directă (asupra elementului în mişcare - fig. 3.3); - cu măsurare indirectă (asupra unui element de acţionare a elementului în mişcare - fig. 3.4). Fig. 3.3. Măsurarea directă La măsurarea directă, traductorul este solidar cu organul mobil a cărui deplasare o măsoară, iar în cazul celei indirecte, între traductor şi elementul în mişcare apar elemente intermediare, de tip transmisie mecanică. Sub aspectul preciziei este mai avantajos un sistem de măsurare directă, deoarece evită erorile transmisiei mecanice precum şi deformaţiile elastice şi termice ale elementelor cuprinse între punctul de măsurare şi elementul a cărui deplasare se măsoară, dar costul acestuia este considerabil mai ridicat, uneori şi soluţia tehnică este mai puţin avantajoasă. 50

În cazul măsurării indirecte, deplasarea liniară a elementului în mişcare (sania maşinii unelte cu comandă numerică) este exprimată în funcţie de un parametru cinematic al mişcării unui element de acţionare al acestuia, parametru care este de fapt măsurat (deplasarea liniară a elementului mobil în funcţie de unghiul de rotaţie al şurubului conducător x = f(α)). Echipamentele de măsurare fiind de tip rotativ, sunt mai simple şi mai ieftine decât cele de tip prin translaţie. Fig. 3.4. Măsurarea indirectă De asemenea, în funcţie de mărimea pasului şurubului conducător se obţine un factor de amplificare care uşurează citirea unor paşi unitari s mici. Măsurarea indirectă are şi avantajul unui control mai bun asupra dinamicii sistemului. Dezavantajele metodei constau în faptul că eroarea de măsurare include şi erorile funcţionale ale tuturor mecanismelor plasate între punctul de măsurare şi piesă, cum sunt de obicei erorile de pas ale şurubului conducător sau ale mecanismului pinion - cremalieră, precum şi deformaţiile elastice şi termice ale elementelor respective. În finalul acestui paragraf prezentăm câteva dintre principalele caracteristici tehnice ale traductoarelor în general valabile însă şi în cazul particular al traductoarelor de deplasare sau de poziţie: - domeniul de măsură - reprezintă deplasarea maximă pe care acesta o poate măsura. - puterea de rezoluţie - reprezintă mărimea minimă a deplasării ce poate fi sesizată de traductor. - precizia - reprezintă eroarea cu care acesta furnizează informaţii asupra deplasării, sau poziţiei relative a elementului mobil (sania maşinii), în comparaţie cu un dispozitiv de măsură etalon. - repetabilitatea - reprezintă precizia cu care o poziţie oarecare impusă a elementului mobile a cărui poziţie sau deplasare o măsoară poate fi reprodusă în mod repetat. 51

- sensibilitatea - reprezintă raportul dintre variaţia semnalului la ieşire şi variaţia mărimii deplasării măsurate (semnal de intrare). Caracteristicile traductorului influenţează semnificativ performanţele sistemului de control al mişcării din care acesta face parte, în consecinţă se poate spune că din punct de vedere al preciziei şi repetabilităţii, traductoarele de poziţie şi deplasare determină precizia şi repetabilitatea acestuia. Pentru evidenţierea noţiunilor amintite mai sus, în figura 3.5 este prezentată o schemă comparativă referitoare la performanţele a trei sisteme de control al mişcării, din punct de vedere al preciziei de atingere a unei poziţii impuse şi al repetabilităţii de atingere a acesteia. Fig. 3.5. Precizie şi repetabilitate În tabelul 3.1 sunt sintetizate câteva concluzii referitor la comportarea sistemelor din figura 3.5 din punct de vedere al preciziei şi repetabilităţii. 52

Tabel 3.1 Grad de Grad de Comentarii precizie repetabilitate Înalt Înalt Sistemul 1 este precis şi repetabil, poziţiile finale atinse fiind grupate foarte strâns şi foarte apropiate de poziţia impusă Scăzut Înalt Sistemul 2 este imprecis, dar repetabil, poziţiile finale fiind grupate foarte strâns, însă acestea depăşesc poziţia impusă (suprareglaj) Scăzut Scăzut Sistemul 3 nu este nici precis nici repetabil, poziţiile finale fiind dispersate pe o distanţă mare, mult înaintea sau mult după poziţia finală. Cerinţe care se impun în cazul traductoarelor de deplasare/poziţie: - asigurarea unei precizii corespunzătoare, în funcţie de tipul traductorului şi al aplicaţiei; - evitarea cumulării erorilor la deplasări succesive, în special în cazul traductoarelor incrementale; - compatibilitate cu construcţia mecanică căreia i se ataşează; - compatibilitate cu structura echipamentului de comandă; - cost acceptabil; - condiţii avantajoase privind fiabilitatea şi întreţinerea. 3.3. Traductoare analogice 3.3.1. Rezolverul Rezolverul este un traductor analogic inductiv, bazat pe principiul inducţiei electromagnetice, rotativ, utilizat însă foarte mult şi pentru măsurarea deplasărilor rectilinii prin măsurare indirectă. Acest tip de traductor funcţionează de fapt pe principiul unui generator compus dintr-un stator şi un rotor (fig. 3.6). Rotorul este cuplat la şurubul conducător al sistemului de control al mişcării. Înfăşurările statorice, în număr de 2, sunt decalate electric cu 90 de grade. Alimentarea se face prin bobinele statorului care are rol de inductor, rotorul având rol de indus. Înfăşurărilor statorului li se aplică două tensiuni alternative cu variaţie sinusoidală. Tensiunea indusă în rotor este colectată printr-un sistem de perii. 53

Fig. 3.6. Schema de principiu a rezolverului (S - infăşurări statorice, R - infăşurări rotorice, Şb şurubul conducător al sistemului, M - motor) Principiul de funcţionare al rezolverului este prezentat în figura 3.7 unde s-au reprezentat într-o formă simplificată înfăşurările electrice ale rezolverului în forma constructivă considerată, păstrându-se poziţia spaţială relativă a axelor magnetice ale acestora. De asemenea, în figura 3.7 s-au prezentat tensiunile statorice proiectate pe axa rotorului şi pe o axă perpendiculară pe aceasta, tensiunea rotorică indusă rezultând prin însumarea algebrică a componentelor de pe axa rotorului. Fig. 3.7. Principiul de funcţionare al rezolverului În funcţie de modul în care sunt alimentate cele două înfăşurări ale statorului se disting două metode de utilizare: a) cu modulaţie în amplitudine (fig. 3.8); Pentru a măsura poziţia unghiulară a axului traductorului (şi implicit al şurubului conducător al sistemului de control al mişcării relativ la o poziţie de referinţă α se alimentează înfăşurarea statorică cu două tensiuni de aceeaşi frecvenţă dar cu amplitudini aflate în raport sinus/cosinus: 54

u u s1 S 2 = U sinα sinωt = U cosα sinωt (3.3) Tensiunea indusă în rotor va fi: u = u cos ϕ ± u sinϕ = U sinωt( sinα cosϕ ± cosα sin ) (3.4) r S S ϕ 1 2 = U ur sin α ± ϕ sinωt (3.5) Semnul "+" sau "-" este determinat de sensul de parcurgere a înfăşurărilor S 1 şi S 2 (în figura 3.7 "-"). Tensiunea indusă în rotor are aceeaşi frecvenţă cu a tensiunilor statorice însă este modulată în amplitudine. Amplitudinea A este definită de relaţia: A=U sin α ± ϕ (3.6) Fig. 3.8. Funcţionarea cu modulare în amplitudine În consecinţă la ieşirea traductorului se va obţine un semnal de forma unei tensiuni modulate în amplitudine după relaţia sin(α-ϕ), exprimând de fapt abatere de la poziţia de referinţă caracterizată de unghiul α, poziţie în care tensiunea indusă în rotor este egală cu zero. Prin utilizarea unor circuite demodulatoare, informaţia de deplasare, (poziţia curentă relativă stator-rotor) exprimată de unghiul ϕ poate fi extrasă din forma de variaţie a tensiunii rotorice. 55

b) cu modulaţie în fază (fig. 3.9); Alimentarea statorului se face cu două tensiuni de aceeaşi frecvenţă şi amplitudine, dar decalate electric cu 90 de grade. = U u S1 = U u S 2 sin ωt (3.7) π sin ( ωt + )= U cosωt (3.8) 2 Tensiunea indusă în rotor va fi: u R = U( sin ωt cosϕ ± cosωt sinϕ ) (3.9) = U u R sin ( ω t ± ϕ ) (3.10) având o fază proporţională cu unghiul care caracterizează poziţia relativă rotor-stator. Fig. 3.9. Funcţionarea cu modulare în fază Rezultă astfel că prin simpla alimentare a statorului cu două tensiuni defazate între ele cu 90 electrice, în rotor se induce o tensiune dependentă ca fază de deplasarea sa unghiulară. Prin măsurarea fazei tensiunii rotorului faţă de tensiunea statorului luată ca referinţă dispunem deci de o informaţie precisă asupra poziţiei relative dintre stator şi rotor. 56

Problema esenţială în asigurarea preciziei de măsurare, constă în asigurarea tensiunilor statorice. Generarea lor analogică este tehnic posibilă, dar, datorită tendinţei de a utiliza aceste traductoare în sistemele numerice de poziţionare, se preferă generarea acestor tensiuni sub formă discretă. O soluţie modernă de generare a tensiunilor U sinωt şi U cosωt constă în baleierea cu o anumită frecvenţă a unor memorii PROM în care sunt înscrise cu precizia dorită (8, 16, 32 biţi) valorile discrete ale funcţiilor sin şi cos calculate pe n eşantioane într-o perioadă. Frecvenţele de baleiere a adreselor sunt de cca. 2MHz pentru o frecvenţă de alimentare maximă a rezolverului de 2KHz. Rezolverul funcţionează satisfăcător teoretic numai pentru unghiuri ϕ<180, iar practic pentru ϕ<150, ceea ce limitează domeniul său de utilizare pentru deplasări până la maximum 10 mm cu o precizie a măsurării până la 0,01 mm. Mărirea domeniului de utilizare se poate realiza prin utilizarea a 3 rezolvere cuplate între ele prin angrenaje cu rapoarte de transmitere 1/10 şi 10/1, ceea ce asigură măsurarea unei deplasări de 1000 mm cu puterea de rezoluţie de 0,01 mm (fig. 3.10) Fig. 3.10. Baterii de rezolvere 3.3.2. Inductosynul liniar (fig. 3.11) În principiu, inductosynul liniar reprezintă un rezolver desfăşurat în plan. Acesta este compus din două părţi: o riglă (cu rol de rotor), a cărei lungime acoperă domeniul de măsurare, solidară cu elementul (elementul mobil) a cărei deplasare o măsoară şi un cursor (cu rol de stator), aflat deasupra riglei (solidar cu batiul maşinii sau utilajului). Între riglă şi cursor estă un cuplaj magnetic permanent, realizat prin intermediul spirelor din 57

conductor electric prevăzute în acest scop pe cele două elemente ale traductorului într-o anumită formă şi dispunere spaţială. Fig. 3.11. Inductosynul liniar Atât rigla cât şi cursorul sunt constituite din câte o placă din oţel pe care este lipită o folie din cupru prin intermediul unui strat izolator electric. Înfăşurările prin care trece curentul electric şi care creează câmpul magnetic, sunt din cupru, executate sub formă de circuite imprimate, printrun procedeu fotochimic. Rigla are o singură înfăşurare, iar cursorul două înfăşurări, decalate între ele cu 90 de grade electrice. Înfăşurările de pe cursorul C au acelaşi pas ca şi înfăşurările de pe rigla R, dar dispoziţia acestor înfăşurări se alege astfel încât una dintre ele (în figură cea din stânga) coincide cu începutul pasului p al înfăşurării de pe R, cealaltă fiind decalată cu 1/4[p (τ/2)] faţă de cea de pe R. Dacă alimentăm una din înfăşurările cursorului cu un curent de frecvenţă ridicată, câmpul magnetic produs se va închide prin aer, în jurul conductorilor care i-au dat naştere, o parte din acestea înconjurând însă şi conductorii înfăşurării riglei. În acest fel, în conductorii riglei se va induce o tensiune de aceeaşi frecvenţă cu a curentului din conductorii cursorului(fig. 3.12). Rigla R şi cursorul C lucrează suprapuse, la o distanţă de 0,05-0,15 mm unul faţă de celălalt, distanţă care trebuie menţinută constantă pe toată lungimea de deplasare a elementului mobil al maşinii. 58

Fig. 3.12. Curenţii de alimentare I a, curenţii induşi I i şi fluxul magnetic Ψ Principiul de funcţionare al traductorului de deplasare de tip inductosyn liniar poate fi sintetizat astfel: aplicând pe cursor două tensiuni alternative u 1 şi u 2, se vor crea în jurul acestor înfăşurări câmpuri magnetice pulsatorii ale căror linii de câmp taie conductorii înfăşurării riglei R inducând în acestea o tensiune u r. a) la modularea în fază; u1=u sinωt u2 =U cosωt (3.11) x x ur = k tu sin ωt cos(2π ) - k tu cosωt sin(2π ) 2τ 2τ (3.12) unde: k t - factor de transformare; 2π/2τ=ω, iar x - poziţia relativă riglăcursor; πx ur = ktu sin ( ωt - ) (3.13) τ b) la modularea în amplitudine; x0 u1=u sin (2π ) sin ωt 2τ (3.14) x0 u2 = U cos (2π ) sinωt 2τ (3.15) π ur = ktu sin ωt sin (x - x0 ) τ (3.16) 59

Pentru a putea măsura dimensiuni mai mari de 250 mm, riglele se pun cap la cap. Alimentarea se face cu tensiuni de frecvenţă mare 200)250 KHz. Deparazitarea se face cu o foiţă subţire de staniol lipită pe riglă şi cursor, şi legată la masă. În figura 3.13 este prezentat un sistem de măsurare utilizând traductorul de tip inductosyn, sistem având în construcţia sa următoarele componente: AC - bloc pentru alimentarea cursorului are rolul de a genera semnalele sin şi cos; As; Ac - amplificatorul realizează o adaptare din punct de vedere al impedanţei între sursa de semnal şi bobina cursorului (la intrare - impedanţă mare şi impedanţă de ieşire mică adică un amplificator de putere). Semnalul în bobina de sin şi cos rezultă, modulat în fază sau amplificat în strânsă legătură cu deplasarea cursorului; PA - preamplificator pentru o amplificare a semnalului; TS - circuit formator trigger Schmidt - formează semnale dreptunghiulare din impulsuri sinusoidale, folosite pentru prelucrarea ulterioară în sistem. Aceste semnale dreptunghiulare constituie semnalele de pe calea de reacţie compatibile cu modul de lucru al comparatoarelor, memoriilor etc. Culegerea semnalului util se face cu cabluri ecranate. Fig. 3.13. Sistem de măsurare cu traductor de tip inductosyn Din punct de vedere al preciziei traductoarelor de acest tip, uzual se folosesc clasele de precizie de ± 1 µm; ± 2,5 µm; ± 5 µm. Pentru a realiza precizii de ± 1 µm trebuie îndeplinite următoarele condiţii: - paralelismul dintre suprafaţa de montare şi ghidaj; - pentru fiecare riglă: 0,01 mm; - pe toată lungimea cursei: 0,05 mm; - abaterea de la planeitate a suprafeţei de montare: 0,01 mm; 60

- paralelismul static între suprafeţele de montare a riglei şi cursorului: 0,01 mm; - întrefierul: 0,25 mm; - constanta întrefierului pe toată lungimea: 0,04 mm. 3.4. Traductoare numerice 3.4.1. Traductoare numerice absolute Traductoarele numerice absolute pot fi de tip rigle (care lucrează prin translaţie ) utilizate la măsurarea directă şi de tip discuri (care lucrează prin rotaţie) utilizate la măsurarea indirectă. Codificarea riglelor, în primul caz şi a discurilor în cel de-al doilea, se poate face în cod binar-zecimal 8421, Gray normal sau modificat sau în oricare cod binar special. Citirea se poate face fotoelectric, optoelectric sau pneumatic. Se va prezenta în continuare un traductor numeric absolut de tip riglă codificată în cod binar-zecimal, cu citire fotoelectrică. Rigla este solidară cu organul mobil (sania maşinii unelte cu comandă numerică) şi deplasabilă odată cu acesta, iar capul de citire este imobil. Construcţia unei astfel de rigle este prezentată în figura 3.14. Fig. 3. 14. Riglă din construcţia traductoarelor liniare numerice absolute 61

Alături de o reţea de linii cu diviziunea de bază 2 0 x s sunt plasate şi alte reţele etajate cu diviziuni binare 2 1 x s; 2 2 x s; 2 3 x s; 2 4 x s..., deci, în funcţie de lungimea totală de măsurat (lungimea cursei) vor rezulta până la 20 de reţele (piste) de linii incrementale alăturate pe o singură sau pe tot atâtea rigle, ale căror diviziuni se află unele în raport cu altele în ordine binară şi care la oricare ordin binar superior aduc anumite uşurări la citire. Existenţa bitului "0" corespunde unei pete opace, iar existenţa bitului "1" unei pete transparente (eventual gaură). Rigla reprezintă o bandă confecţionată din anumite materiale, prevăzută cu piste corespunzătoare rangurilor binare şi cu rânduri corespunzătoare numerelor zecimale. Rezoluţia totală şi comportarea critică în funcţionare depinde exclusiv de alegerea lui s. Micşorarea lui s duce la creşterea preciziei dar şi creşterea costurilor. Diviziunile de pe pistele riglei sunt realizate prin procedee speciale, fotochimice, ajungându-se la valori s = 10 µm, mărirea ulterioară a rezoluţiei până la valori de 1 µm făcându-se prin prelucrarea electronică a semnalelor emise de traductor. Utilizarea codificării binare pure sau a codului binar-zecimal BCD (8421) necesită pe de o parte un număr mare de piste (17 pentru o cotă cu 5 cifre = 5 ranguri zecimale) şi deci un număr corespunzător de elemente de citire, iar pe de altă parte poate duce la citiri eronate la trecerea de la un număr la altul, dacă biţii se modifică simultan în mai multe ordine binare (piste). Vom prezenta în continuare câteva metode utilizate pentru eliminarea posibilităţilor de eroare de citire (fig. 3.15): 1. Introducerea unei noi piste, numită pistă de interdicţie T alături de pista 2 0 cu diviziunea egală cu s/2. Diviziunile transparente ale pistei de interdicţie declanşează citirea riglei numai în momentul în care elementele de citire (fotodiode) se află pe linia mijlocie a rândului de biţi ce urmează a fi citiţi; în acest caz citirea nu se va face niciodată pe linia de salt sau de trecere ci numai pe linia de mijloc. Citirea (fig. 3.16): o lampă fulger (blitz) LF comandată de întrerupătorul I se aprinde numai în momentul în care diviziunile transparente ale pistei T şi deci rândul de biţi de citire de pe rigla R au ajuns sub ansamblul de fotodiode. O lampă LT trimite continuu un flux de lumină FL pe pista T. În momentul în care diviziunea transparentă de pe pista T şi deci rândul de biţi ce exprimă numărul de citit, a ajuns sub fotodioda FD T ce citeşte pista T, aceasta recepţionează fluxul luminos şi emite la ieşire semnalul impuls i T care prin întrerupătorul I conectează lampa fulger LF la sursa de alimentare care se aprinde instantaneu. Fluxul de lumină FL emis de aceasta este recepţionat corespunzător de fotodiodele FD plasate câte una pe fiecare pistă de ordin binar determinat, emiţând la ieşire semnalele-impuls de tensiune i 0...i 4 care sunt trimise mai departe pentru prelucrare. 62

Fig. 3.15. Pista de interdicţie şi citirea în V inversat Fig. 3.16. Citirea riglelor absolute 2. Metoda citirii în V inversat sau cu ajutorul zonelor de citire comutabile. Această metodă este frecvent utilizată la citirea scalelor de tip rigle de măsurare numerică. Pentru a înţelege modul de funcţionare, trebuie considerat tabelul numerelor binare echivalente cifrelor zecimale de la 0 la 9, înşiruite pe verticală. Se consideră cele două ordine din dreapta (2 0 şi 2 1 ). La un "0" în ordinul 2 0 cifra binară "0" din ordinul 2 1 apare de două ori în sensul creşterii numerelor zecimale şi invers, pentru cifra binară "1" din ordinul 2 0, bitul 1 din ordinul 2 1 apare de două ori în sensul descreşterii numerelor zecimale. 63

2 3 2 2 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 0 1 1 0 6 0 1 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 1 0 9 Se consideră cele două ordine din dreapta (2 0 şi 2 1 ). La un "0" în ordinul 2 0 cifra binară "0" din ordinul 2 1 apare de două ori în sensul creşterii numerelor zecimale şi invers, pentru cifra binară "1" din ordinul 2 0, bitul 1 din ordinul 2 1 apare de două ori în sensul descreşterii numerelor zecimale. Utilizând în locul unei singure serii de elemente de citire, un sistem dublu de elemente de citire dispuse în V inversat şi alegând distanţele dintre elementele analoage faţă de linia de simetrie 2 i L/2, unde i = rangul (numărul pistei), rezultă următorul mod de citire: - dacă se citeşte un "0" într-o pistă (ordin binar) oarecare, atunci pentru citirea ordinului binar superior trebuie să se conecteze cititorul din seria a doua în sensul numerelor zecimale crescătoare - dacă se citeşte un "1" într-un ordin binar oarecare, atunci pentru citirea ordinului binar superior, trebuie să se conecteze cititorii din prima serie în sensul numerelor zecimale descrescătoare. Utilizând această regulă, rezultă că "1" logic pe pista i-1 va pune sub tensiune fotodioda din stânga, iar "0" logic pe pista i-1 va pune sub tensiune fotodioda din dreapta. S i = S i-1 S i sténga + S i-1 S i dreapta (3.16) Se observă că este citită informaţia de la fotodioda plasată în zona de maximă siguranţă. Metoda prezintă însă dezavantajul dublării numărului elementelor de citire şi deci a cheltuielilor, care poate fi justificată numai prin mărirea siguranţei de citire, prin eliminarea erorilor de citire. Un alt avantaj al citirii în V inversat este micşorarea preciziei de fabricaţie a riglelor de măsurare fără a fi afectată precizia citirii. Traductoarele numerice absolute pot fi realizate, după cum s-a precizat mai sus şi în varianta rotativă, rigla fiind înlocuită în acest caz cu un disc. În figura 3.17 este prezentat un traductor de acest tip, cu disc codificat în cod binar natural. 64

Fig. 3.17. Traductor numeric absolut rotativ 3.4.2 Traductoare numerice incrementale Spre deosebire de traductoarele absolute, traductoarele incrementale emit la ieşire un impuls la fiecare deplasare egală cu un increment (pas unitar) astfel încât complexitatea lor nu depinde de mărimea domeniului de măsurare. Construcţia acestor traductoare este cea mai simplă din toate tipurile de traductoare prezentate până acum. Datorită faptului că impulsul generat, echivalent unei cuante de deplasare, nu depinde de poziţia organului mobil şi nici de sensul mişcării acestuia, sunt necesare aparate de numărare (contoare, numărătoare de impulsuri) pentru determinarea poziţiei şi pentru determinarea sensului mişcării (discriminatori de sens). De asemenea, este necesară adoptarea unor măsuri pentru eliminarea (prevenirea) impulsurilor parazite (false). Citirea se face electric cu contacte, fotoelectric, inductiv sau pneumatic. În continuare se va prezenta schema de principiu (fig. 3.18) şi schema constructivă (fig. 3.19) a unui un traductor numeric incremental fotoelectric liniar. 3.18). Aceste tipuri de traductoare constau dintr-o rigla (sau disc în cazul celor rotative) având un număr egal de fante şi pete opace, astfel că la deplasarea acesteia iau naştere impulsuri de flux luminos care sunt transmise fotodiodelor care le transformă în impulsuri de tensiune care sunt transmise unui numărător de impulsuri (contor). 65

Fig. 3.18. Schema de principiu a unui traductor incremental fotoelectric liniar Fig. 3.19. Schema constructivă a unui traductor incremental fotoelectric liniar 66

Rigla este confecţionată dintr-o sticlă care are o proprietate deosebită, şi anume: coeficientul de dilatare al acesteia este aproximativ egal cu cel al suportului metalic pe care se montează (de obicei fontă). Pentru determinarea sensului mişcării riglei (discului) se utilizează o grilă la care fantele sunt decalate cu s/2, fluxul luminos fiind recepţionat de patru fotodiode, ale căror semnale de ieşire sunt defazate cu 90 electrice între ele, ceea ce permite detectarea sensului de deplasare. Notaţiile din figura 3.19 reprezintă: S L - sursa de lumină; S F - sistem de focalizare; R - riglă (grilă); G grilă. Semnalele emise de cele 4 fotodiode au o variaţie periodică, FD 1 îşi repetă ciclul după 360 de grade, FD 2 decalat cu 90 de grade faţă de FD 1, FD 3 cu 180, FD 4 cu 270. Forma de variaţie a semnalului emis de fotodiode poate fi exprimată prin relaţiile de mai jos: e1 = ac + aasinϕ (3.17) e2 = ac + aasin ( ϕ + 90 )= ac + aa cosϕ (3.18) e3 = ac + aasin ( ϕ +180 )= ac - aa sinϕ (3.19) e4 = ac + aasin[( ϕ + 90 )+180 ] = ac - aa cosϕ (3.20) unde a c reprezintă componenta continuă a semnalului emis de fotodiode, iar a a componenta alternativă a acestuia. Prin însumarea algebrică a semnalelor e 1 şi e 3, respectiv e 2 şi e 4 se obţin semnalele e 13 şi e 24 definite de relaţiile: e e = e1 - e3 = 2 esinϕ (3.21) 13 a = e2 - e4 = 2 ecosϕ (3.22) 24 a Traductorul nu poate utiliza acest tip de semnale, rezultă deci necesitatea unui bloc electronic de prelucrare a semnalelor emise de fotodiode (trigger Schmidt) prin intermediul căruia se face digitalizarea semnalelor. Semnalele emise de fotodiode, semnalele obţinute prin însumare şi cele obţinute în urma prelucrării sunt prezentate în figura 3.20. Blocul electronic poate să multiplice semnalul de 2, 4, 8 ori, rezultând că prin păstrarea aceleiaşi distanţe între interstiţiile de pe riglă, putem dubla precizia, sau păstrând aceeaşi precizie putem dubla (multiplica) deplasările măsurate. 67

Fig. 3.20. Semnalele emise de fotodiode, înainte şi după prelucrare 68

Se observă prezenţa semnalelor e 5 şi E 5 a căror semnificaţie este prezentată mai jos: e 5 - semnal folosit pentru aducerea contorului la zero ( cules de pe a doua pista a riglei); E 5 obţinut după prelucrarea semnalului e 5. Oricare din cele două semnale E 13 sau E 24, de tip tren de impulsuri poate fi utilizat pentru măsurarea incrementală a deplasării elementului mobil prin contorizarea numărului de impulsuri emise. Utilizarea ambelor semnale se face pentru discriminarea sensului de deplasare. La fel ca şi în cazul traductoarelor numerice absolute şi traductoarele numerice incrementale pot fi realizate şi în varianta rotativă, unde locul riglei incrementale este luat de un disc. În figura 3.21 este prezentată schema constructivă a unui traductor numeric fotoelectric rotativ, iar în figura 3.22 sunt prezentate părţile componente ale aceluiaşi tip de traductor. Fig. 3.21. Schema constructivă a unui traductor numeric incremental fotoelectric rotativ 69

Fig. 3.22. Părţile componente ale unui traductor numeric incremental de rotaţie fotoelectric 3.5. Consideraţii privind metoda de măsurare utilizată În figura 3.23 este prezentată o structură tipică de sistem de control al mişcării utilizată în structura maşinilor unelte cu comandă numerică. În figură se pot observa motorul electric de acţionare, transmisia prin curele şi transmisia de tip cuplă elicoidală cu elemente de rulare (şurub cu bile). Problema care se ridică în acest caz se referă la metoda de măsurare utilizată pentru obţinerea mărimii de reacţie de poziţie: măsurarea directă sau măsurarea indirectă. Motoarele moderne de acţionare ale acestor sisteme sunt realizate tot mai frecvent cu traductor de rotaţie incremental sau absolut încorporat (montat în carcasa motorului, pe axul acestuia). Măsurarea indirectă presupune măsurarea rotaţiei axului motorului, emiterea unui tren de impulsuri proporţional cu numărul de rotaţii al axului şi utilizarea acestui semnal ca mărime de reacţie. Metoda exclude din bucla de reglare comportarea dinamică a sistemului transmisiei mecanice, precizia obţinută depinzând direct de precizia de realizare a acesteia. Astfel, în comparatorul buclei de poziţie nu este introdusă valoarea reală a mărimii de reacţie (valoarea este a deplasării), ci o estimare a acesteia, obţinută prin înmulţirea unghiului de rotaţie a axului motor cu pasul şurubului cu bile. 70

O altă sursă de erori în cazul măsurării indirecte este constituită de dilatarea termică a sistemului şurubului conducător care, după o perioadă de funcţionare de câteva ore a maşinii poate atinge valori care să influenţeze semnificativ precizia de măsurare. Fig. 3.23. Structură tipică de sistem de control al mişcării (a); metode de închidere a buclei de reacţie de poziţie (b) În varianta măsurării directe, măsurarea se efectuează chiar pe organul mobil şi precizia măsurării nu depinde de imperfecţiunile transmisiei mecanice, în comparatorul buclei de poziţie fiind introdusă valoarea reală a mărimii de reacţie. În figura 3.23 b este prezentată posibilitatea închiderii buclei de reglaj de poziţie utilizând semnalul preluat de la traductorul de rotaţie incorporat în motor (măsurare indirectă) sau utilizând semnalul preluat de la traductorul liniar (măsurare directă). În figura 3.24 sunt prezentate comparativ rezultatele obţinute la generarea prin aşchiere a unui cerc de rază R = 10 mm cu diferite viteze de avans, în cele două cazuri (sursă firma Heidenhain A.G.). 71

Fig. 3.24. Rezultate obţinute prin închiderea buclei de reacţie prin măsurare indirectă şi prin măsurare directă Se poate observa superioritatea controlului poziţiei realizat prin utilizarea semnalului de reacţie provenit de la traductorul liniar. Având în vedere însă preţurile ridicate ale traductoarelor liniare comparativ cu traductoarele rotative, trebuie realizat un compromis între precizia necesară, în funcţie de aplicaţie şi utilizarea uneia dintre cele două metode. 3.6 Măsurarea deplasărilor prin utilizarea interferometriei 3.6.1 Interferometrul laser cu 2 frecvenţe Schema de principiu a unui interferometru laser cu două frecvenţe este prezentată în figura 3.25. O sursă laser He-Ne emite lumină coerentă, cvasi-monocromatică. În componenţa razei de lumină se găsesc două frecvenţe f 1 şi f 2 de valori foarte apropiate. f 1, f 2 = 0,47408343 10 15 Hz; f 1 -f 2 = 1,8 10 6 Hz. Ambele unde luminoase sunt polarizate circular. După trecerea prin placa sfert de undă (λ/4), vectorii intensitate ai celor două unde devin perpendiculari unul pe celălalt (polarizare la 90 ). O mică parte a ambelor unde este reflectată de divizorul de intensitate, pentru a se constitui în semnal de referinţă, iar restul este lăsat să treacă. 72

Fig. 3.25. Schema de principiu a unui interferometru laser Partea din raza de lumină reflectată de divizorul de intensitate trece printr-un filtru de polarizare (razele polarizate la 90 nu pot interfera) orientat la 45, după care se produce interferenţa. La trecerea prin fotodetectorul A, oscilaţia luminoasă este convertită într-un semnal electric de referinţă, a cărui amplitudine este modulată cu frecvenţa f ref. Partea din raza de lumină care trece prin divizorul de intensitate ajunge la un divizor de polarizare. Acest divizor are proprietatea de a reflecta componenta de frecvenţă f 2 şi de a lăsa să treacă componenta de frecvenţă f 1, care la rândul ei va fi reflectată de reflectorul mobil solidar cu obiectul în mişcare (organul mobil al maşinii-unelte). După trecerea prin filtrul de polarizare şi interferare, raza de lumină ajunge la intrarea fotodetectorului B. Amplitudinea semnalului de ieşire din fotodetectorul B va fi modulată cu frecvenţa f măs. Datorită deplasării reflectorului mobil, componenta de frecvenţă f 1 îsi va modifica frecventă la f 1 ± f 1, unde f 1 este modificarea de frecvenţă datorată efectului Doppler. = f 1 f 2 (3.23) f ref = ( f ± f )- f = semnalul la ieşirea fotodetectorului B; f mas 1 1 2 73

(3.24) 2 f 1 = v(t) = frecvenţă obţinută prin efect Doppler; λ (3.25) 2 f mas = f ref ± v( t) λ (3.26) v( t) = λ ( f ref f mas ) (3.27) 2 Mărimea deplasării x a reflectorului mobil rezultă prin integrarea vitezei: x = t2 t1 v( t) dt = t2 t1 [ f ref f mas 2 λ ] dt = ± f1dt 2 t t1 (3.28) La trecerea semnalelor analogice sinusoidale de la ieşirea fotodetectoarelor A şi B prin comparatoare sunt emise semnale de formă dreptunghiulară. Numerele de impulsuri din semnalul de referinţă şi din cel măsurat sunt însumate separat şi apoi scăzute. Pentru obţinerea lui x integrarea este aproximată prin numărarea impulsurilor rezultante. La afişarea valorii finale se ţine seama şi de influenţa factorilor atmosferici, prin introducerea în calcul a unei constante K aer. Domeniu de măsurare: 40 m; Rezoluţia: 5 10 nm; Precizie; 0,1 10 µm/m; Viteză organului mobil: până la 60 m/min. Utilizarea interferometrului laser în construcţia maşinilor şi utilajelor din sistemele de producţie are câteva particularităţi specifice prezentate în continuare. a) cerinţe privind sistemul de măsurare propriu-zis: - robusteţea este asigurată printr-o construcţie adecvată, cu posibilitatea blocării tuturor reglajelor laserului şi interferometrului - siguranţa în funcţionare este determinată numai de sistemul electronic, nefiind influenţată de montarea pe maşini b) amplasarea pe maşină trebuie să asigure: - măsurarea pe mai multe axe cu aceeaşi sursă laser - apropierea traiectoriei optice de axele de măsurare - modificări minime ale maşinii de bază - accesibilitate uşoară c) stabilitatea lungimii de undă şi a puterii emise este asigurată de sistemul electronic, fără necesitatea etalonării sau verificării 74

d) vibraţiile maşinii nu trebuie să influenţeze sursa laser - situată într-un loc cu vibraţii scăzute şi prevăzută cu amortizori speciali - iar sistemul de măsurare afişează cota instantanee cu o viteză mult superioară vibraţiilor. Avantajele sistemului de măsurare cu interferometru laser, printre care precizia este predominantă, îl recomandă aplicării la maşinile-unelte cu comandă numerică, maşini-unelte de precizie, maşini de prelucrat circuite integrate, maşini de măsurat în coordonate etc. Singurul dezavantaj al acestui sistem este preţul, încă deosebit de ridicat, ceea ce duce la aplicarea lui pe scară relativ restrânsă. 75