23 ο Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Εταιρίας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.), b «Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων και Συστημάτων», 12-14 Σεπτεμβρίου 2012 Στρατηγικός σχεδιασμός και πολυκριτηριακή βελτιστοπoίηση: Η περίπτωση της διαχείρισης και ενεργειακής αξιοποίησης αστικών στερεών απορριμμάτων σε περιφερειακό επίπεδο. Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΕΠΕΜ Α.Ε, FACE 3 TS Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Γ. Μαυρωτάς Χ. Κατσή Ρ. Σκουλάξινου Ν. Γάκης Β. Κατσούρος Ε. Γεωργοπούλου Ν. Γκάργκουλας
Περιεχόμενα Ιδέα και σκοπός Μεθοδολογία Ανάπτυξη μοντέλου Το υπολογιστικό σύστημα Δεδομένα Αποτελέσματα Μελέτη Περίπτωσης
Ιδέα και Σκοπός Σκοπός είναι η ανάπτυξη ενός υπολογιστικού μοντέλου για το βέλτιστο σχεδιασμό διαχείρισης Αστικών Στερεών Απορριμάτω (ΑΣΑ) σε τοπικό επίπεδο Μελέτη όλων των δυνατών εναλλακτικών τεχνολογιών διαχείρισης στερεών απορριμμάτων Έμφαση στις τεχνολογίες κι όχι στη χωροθέτηση Ολιστική προσέγγιση Όχι ανεξάρτητη αξιολόγιση αλλά ταυτόχρονη εξέταση όλων των τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις αλληλεξαρτήσεις που μπορούν να έχουν Συστημική προσέγγιση Μαθηματικός προγραμματισμός - Υπερδομή
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Μεθοδολογία Μαθηματικός Προγραμματισμός Ανάπτυξη μοντέλου Βελτιστοποίηση Περισσότερες από μία αντικειμενικές συναρτήσεις Πολυκριτηρικός Μαθηματικός Προγραμματισμός
Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΜΠ) Μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση συστημάτων Τα τελευταία 50 χρόνια είναι το παραδοσιακό εργαλείο σχεδιασμού σε επίπεδο χωρών, περιφερειών κλπ συνήθως Γραμμικός Προγραμματισμός Απαντά στο ερώτημα ποιος είναι ο βέλτιστος τρόπος κατανομής πόρων σε δραστηριότητες για την επίτευξη της καλύτερης δυνατής επίδοσης σε ένα κριτήριο
Χαρακτηριστικά (ΜΠ) Μεταβλητές απόφασης Οι άγνωστοι του προβλήματος βελτιστοποίησης Παράμετροι Τα δεδομένα, οι γνωστοί όροι Περιορισμοί Μαθηματικές σχέσης που καθορίζουν το εφικτό χωρίο του προβλήματος Αντικειμενική συνάρτηση Μαθηματική σχέση που εκφράζει το κριτήριο βελτιστοποίησης
Αρκεί το ένα κριτήριο; Συνήθως η βελτιστοποίηση οδηγείται από ένα οικονομικό κριτήριο όπως η ελαχιστοποίηση του κόστους ή η μεγιστοποίηση του κέρδους. Τα τελευταία χρόνια εμφανίζονται και άλλα χαρακτηριστικά που λαμβάνονται υπόψη στη βελτιστοποίηση και δεν μπορούν να μεταφραστούν πιστά με οικονομικούς όρους. Περιβαλλοντικές επιπτώσεις Ποιότητα προϊόντος Ευελιξία παραγωγής... Αντί να είναι πλέον πλέον περιορισμοί αντιμετωπίζονται ως αντικειμενικές συναρτήσεις Ολοκληρωμένος σχεδιασμός στα συστήματα ΑΣΑ
Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) Αντιμετώπιση προβλημάτων ΜΠ με περισσότερες από μία αντικειμενικές συναρτήσεις (διανυσματική βελτιστοποίηση) Βέλτιστες λύσεις κατά Pareto Εμπλοκή του αποφασίζοντα στη διαδικασία λήψης απόφασης = εύρεση προτιμότερης
Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) - σχήμα Πολυκριτηριακή Λήψη Αποφάσεων Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός Μαθηματικός Προγραμματισμός Παραγωγή κατά Pareto άριστων λύσεων (Pareto set generation methods) Προγραμματισμός στόχων (Goal Programming)
Χαρακτηριστικά ΠΜΠ Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΜΠ) (Mathematical Programming) Μία αντικειμενική συνάρτηση Μονοδιάστατη αριστοποίηση Αριστη λύση (optimal solution) Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΠΜΠ) (Multiobjective Mathematical Programming) Πολλές αντικειμενικές συναρτήσεις (κριτήρια) Διανυσματική αριστοποίηση Ικανές ή αποτελεσματικές ή κατά Pareto άριστες λύσεις (efficient, non dominated, Pareto optimal solutions) Αναζήτηση της σχετικά βέλτιστης λύσης από το σύνολο των ικανών λύσεων Ο ΠΜΠ συνδυάζει δύο έννοιες: Βελτιστοποίηση και υποστήριξη αποφάσεων
ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ
Αρχές μοντελοποίησης Κατασκευή της υπερδομής (superstructure) Όλες οι δυνατές τεχνολογίες και οι διασυνδέσεις τους σε ένα flowchart Η βέλτιστη λύση προβλέπει: Δομική βελτιστοποίηση (ποιες τεχνολογίες) Διαστασιολογική βελτιστοποίηση (ποιες χωρητικότητες) Λειτουργική βελτιστοποίηση (ποιες ροές)
Waste generation Collection Transportation Process Disposal Bin for metals Bin for Plastic TSR ME, PL, PA Bin for Paper Bin for glass TSG GL CMP Bin for Organic Rest recyclables bin (comingled) Mixed waste bin TS CMP1-5 CMP, BIOG AD1-5 MRF 1-3 ME, PL, PA, GL ME, DF BD 1-3 ME, PL, PA, SO, DF MBT 1-18 EN WtE 1-4 LDF1 LDF2
Μοντελοποίηση Συλλογή Μεταφορά Επεξεργασία Απόρριψη Χρονικός ορίζοντας 20 έτη χωρισμένα σε 4 πενταετίες Έμφαση στις τεχνολογίες όχι στη χωροθέτηση Η χωροθέτηση λαμβάνεται μόνο αδρά υπόψη Ο χρήστης δίνει μέσες αποστάσεις Τι δεν εξετάζεται: Από τους κάδους στις διεργασίες Από τις διεργασίες στο ΧΥΤΥ Το πρόβλημα δρομολόγησης για τη συλλογή
Μοντελοποίηση (2) Μεταβλητές απόφασης Ροές υλικών, ύπαρξη μονάδων, χρονική ένταξη μονάδων, δυναμικότητες μονάδων Παράμετροι Τεχνολογικές Oικονομικές Περιορισμοί Ισοζύγια, περιορισμοί δυναμικότητας, περιορισμοί πολιτικήςνομοθεσία Αντικειμενική συνάρτηση Καθαρά παρούσα αξία (κόστος) 20ετίας Συνολικές Εκπομπές CO 2 20ετίας
Παράμετροι Τεχνολογικές Παράμετροι Χαρακτηριστικά κάδων Μέγιστη ελάχιστη δυναμικότητα μονάδας επεξεργασίας Συντελεστές μετατροπής ανά μονάδα (για ισοζύγια) Συντελεστές εκπομπής CO 2 Οικονομικές παράμετροι Κόστος επένδυσης Κόστος λειτουργίας Κόστος μεταφοράς Επιτόκιο αναγωγής
Απαιτούμενα δεδομένα από τον χρήστη Συνολική ποσότητα και σύσταση απορριμμάτων ανά υλικό Ρυθμός αύξησης ανά υλικό (για τις 4 πενταετίες) Τύπος κάδων που θα χρησιμοποιηθούν Εκτιμώμενο ποσοστό κάθε υλικού που πηγαίνει σε κάθε κάδο ( σύσταση κάθε κάδου) Τεχνολογικές και οικονομικές παράμετροι
Εισαγόμενοι από τον χρήστη περιορισμοί Ο χρήστης θα μπορεί να εισάγει στοιχεία για την υπάρχουσα κατάσταση ή προτιμήσεις. Π.χ. Υπάρχει μια μονάδα τύπου ΜΒΤ 7 δυναμικότητας 30,000 tn/y που θα αποσυρθεί το 2020 (existent) Πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει στο τελικό σχήμα μονάδα WTE (decided - generic) Πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει στο τελικό σχήμα μονάδα WTE3 (decided - specific) Αποκλείεται από το τελικό σχήμα η τεχνολογία ΒD (excluded) Αυτές οι συνθήκες μοντελοποιούνται ως περιορισμοί και εισάγονται στο μοντέλο έτσι ώστε όλες οι λύσεις να τις ικανοποιούν
Κάδοι Τύποι κάδων Γυαλί Μέταλλο Πλαστικό Χαρτί Ανακυκλώσιμα Οργανικά Μικτά (Bin for Glass BGL) (Bin for Metal BMT) (Bin for Plastic BPL) (Bin for paper BPA) (Bin for comingled ΒRC) (Bin for Organics BOR) (Bin for Mixed Waste BMW) Ο χρήστης διαλέγει τον συνδυασμό τους
Υλικά Οργανικά Απόβλητα τροφίμων (Food waste) Απόβλητα κήπου (Garden & park waste) Άλλα οργανικά (Other organics) Δέρμα- Ξύλο- Ύφασμα Καουτσούκ (Rubber) Δέρμα (Leather) Ξύλινη συσκευασία (Wood packaging) Άλλο είδος ξύλου (Other Wood) Ύφασμα (Textile) Χαρτί Χάρτινη Συσκευασία (Packaging paper) Χαρτόνι (Cardboard) Χαρτί εκτύπωσης (Print paper) Άλλο είδος χαρτιού (Other paper) Γυαλί Μικτές γυάλινες συσκευασίες (Mixed packaging glass) Άλλο είδος γυαλιού (Other glass) Πράσινες μποτίλιες (Green bottles) Καφέ μποτίλιες (Brown bottles) Μέταλλα Σιδηρούχες μεταλλικές συσκευασίες (Ferrous metals packaging) Άλλα είδη σιδηρούχων μετάλλων (Other Ferrous metals) Αλουμινένιες συσκευασίες (Aluminum packaging) Άλλο είδος αλουμίνιου (Other aluminum) Φύλλο (Foil) Πλαστικά Μικτές πλαστικές συσκευασίες (Mixed packaging plastic) Άλλο είδος πλαστικού (Other plastic) Τσάντες (Bags) Ταινία συσκευασίας (Packaging film) Άλλο Άλλο είδος ταινίας(other film) PET μποτίλιες (PET bottles) PVC μποτίλιες (PVC bottles) Άλλα πυκνά πλαστικά (Other dense plastic) Χαρτινα κουτιά αναψυκτικών (Drink Cartons) Ανόργανα (Inorganic) Μικρά υλικά<10mm (Fine materials<10mm) Άλλο (Other) 34 Συστατικά
Διεργασίες Τύποι διεργασιών-μονάδων Τεχνολογία Διαφορετικοί τύποι Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμων εκτός γυαλιού (TSR) 1 Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμου γυαλιού (TSG) 1 Κομποστοποίηση (CMP) 5 Αναερόβια χώνευση (AD) 5 Τυπική μονάδα ανάκτησης υλικών (MRF) 3 Θερμική επεξεργασία αποβλήτων με ανάκτηση ενέργειας (WTE) 4 Βιοξήρανση (BD) 3 Μηχανική-Βιολογική Επεξεργασία (MBT) 18 Υγειονομική ταφή (LDF) 2
Προϊόντα Έξοδοι διεργασιών Recyclables Composting Stabilised Organic Derived Fuel Biogas Losses Residual Υπολογίζονται από τα ισοζύγια ανά διεργασία [1 I] [I O] = [1 O] materials conversion coefficients outputs (variables) (parameters) (variables)
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Υπολογιστικό σύστημα User Interface Εισαγωγή δεδομένων από τον χρήστη Εισαγωγή επιπλέον συνθηκών για σενάρια GAMS Μοντελοποίηση & Βελτιστοποίηση Reporting
Υπολογιστικό σύστημα User User input Technology library Directives Preprocessing User interface Parameter values Additional conditions GAMS Decision variables values Objective functions values optimization Reporting
Αποτελέσματα Το Μέτωπο Pareto των αποδεκτών λύσεων Γράφημα Για κάθε Pareto βέλτιστη λύση: Οι τιμές των αντικειμενικών συναρτήσεων Οι τιμές των κυριότερων μεταβλητών απόφασης Δείκτες ανακύκλωσης ανά υλικό Διαγράμματα
ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ
Μελέτη Περίπτωσης Εφαρμογή σε μια πόλη με ελληνικά χαρακτηριστικά σε ότι αφορά την ποσότητα και τη σύνθεση των σκουπιδιών. Πληθυσμό: 4.000.000 κατοίκους Ποσότητα σκουπιδιών: 2.100.000 t/year
Σενάρια 1. Σενάριο αναφορας Όχι περιορισμοί ανακύκλωσης Όχι περιορισμός μέγιστης χωρητικότητας στην υγειονομική ταφή 1(ldf1) Χρήση και των 7 κάδων Η τιμή της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται στο WTE και πωλείται στο δίκτυο είναι 85 ευρώ/mwh. 2. Παραλλαγές Α. Διαφορετική μέγιστη χωρητικότητα στο ldf1 Β. Διαφορετικά σενάρια σύνθεσης των κάδων Γ. Διαφορετικές τιμές ηλεκτρισμού
Σενάριο Αναφοράς Διεργασίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σημείο ελάχιστου κόστους Σημείο ενδιάμεσης λύσης (6) Σημείο ελάχιστων εκπομπών CO2 tsr1 777000 777000 777000 tsg1 67400 67400 67400 ad2 573500 573500 573500 mrf2 212200 0 0 mrf3 0 212200 212200 wte1 236600 247500 0 wte4 111300 100800 360300 mbt1 281700 177000 0 mbt6 72300 205400 468100 mbt13 0 841600 841600 mbt18 841500 0 0 ldf1 16571800 16274400 14227100 ldf2 616200 642400 622000 ts 0 0 1308300
Παραλαγές Α. Διαφορετική μέγιστη χωρητικότητα στο ldf1 Σημείο Καμπής στο 9 ο σημείο Σημείο ΚΠΑ(keuro/tn) Εκπομπες CO2(ktn) 8ο 3044979.78 8326.68 9ο 3051664.92 7912.05 10ο 3114837.01 7486.18 Από το 8 ο σημείο προς το 9 ο μια μικρή αύξηση του κόστους (0,22%) => μικρή μείωση των εκπομπών CO2 (0,52%) Από το 9 ο σημείο προς το 10 ο για παρόμοια μείωση των εκπομπών CO2 (0,56%) => μεγαλύτερη αύξηση του κόστους (2,07%)
Β. Σύνθεση κάδων Σενάριο 1 2 3 4 5 BGL 1 0 0 0 0 BMT 1 0 0 0 0 BPL 1 0 0 0 0 BPA 1 1 1 0 0 BRC 1 1 1 1 1 BOR 1 1 0 0 1 BMW 1 1 1 1 1
Β. Σύνθεση κάδων (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους Στο σημείο ελαχίστων εκπομπών CO2 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr1 777000 512100 512100 0 0 tsg1 67400 0 0 0 0 cmp1 28700 28700 0 0 28700 ad2 544800 544800 0 0 544800 mrf2 212200 388700 388700 630900 630900 wte1 151500 354900 446100 0 0 wte4 0 75000 75000 0 0 mbt1 512400 1342400 1707500 0 0 mbt6 41000 0 160700 0 0 ldf1 22580500 15851400 17769400 44273000 35514200 ldf2 284800 923800 950900 0 0 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr1 777000 512100 512100 0 0 tsg1 67400 0 0 0 0 ad2 573500 573500 0 0 573500 mrf3 212200 388700 388700 630900 630800 wte4 289800 315100 456700 524600 380900 mbt6 1309300 1465200 2038500 2308300 1735000 ldf1 13743100 15686200 16179100 15563300 15051000 ldf2 338900 443600 454400 502400 489300 ts 1308500 1464200 2037300 2307500 1734000
Waste generation Collection Transportation Process Disposal Bin for metals Bin for Plastic TSR ME, PL, PA Bin for Paper Bin for glass TSG GL CMP Bin for Organic Rest recyclables bin (comingled) Mixed waste bin TS CMP1-5 CMP, BIOG AD1-5 MRF 1-3 ME, PL, PA, GL ME, DF BD 1-3 ME, PL, PA, SO, DF MBT 1-18 EN WtE 1-4 LDF1 LDF2
Β. Σύνθεση κάδων (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους Στο σημείο ελαχίστων εκπομπών CO2 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr1 777000 512100 512100 0 0 tsg1 67400 0 0 0 0 cmp1 28700 28700 0 0 28700 ad2 544800 544800 0 0 544800 mrf2 212200 388700 388700 630900 630900 wte1 151500 354900 446100 0 0 wte4 0 75000 75000 0 0 mbt1 512400 1342400 1707500 0 0 mbt6 41000 0 160700 0 0 ldf1 22580500 15851400 17769400 44273000 35514200 ldf2 284800 923800 950900 0 0 Διεργα σίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) Σενάριο 1 Σενάριο 2 Σενάριο 3 Σενάριο 4 Σενάριο 5 tsr1 777000 512100 512100 0 0 tsg1 67400 0 0 0 0 ad2 573500 573500 0 0 573500 mrf3 212200 388700 388700 630900 630800 wte4 289800 315100 456700 524600 380900 mbt6 1309300 1465200 2038500 2308300 1735000 1374310 1568620 1617910 1556330 ldf1 0 0 0 0 15051000 ldf2 338900 443600 454400 502400 489300 ts 1308500 1464200 2037300 2307500 1734000
Γ. Τιμή ηλεκτρικής ενέργειας
Γ. Τιμή ηλεκτρικής ενέργειας (2) Στο σημείο ελαχίστου κόστους: Διεργασίες Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn) 63,75 euro/mwh 106,25 euro/mwh tsr1 777000 777000 tsg1 67400 67400 ad2 573500 573500 mrf2 212200 212200 wte1 228100 352300 wte4 100900 0 mbt1 0 361100 mbt6 347300 0 mbt18 838100 838200 ldf1 16753300 15863800 ldf2 547200 714200 Για την τιμή ηλεκτρισμού 106,25 euro/mwh παρατηρείται μεγαλύτερη δυναμικότητα στην καύση (wte) κατά 20000 tn Επιρροή στην χωρητικότητα στο ldf2.
Συμπεράσματα Με τον Μαθηματικό Προγραμματισμό πραγματοποιήσαμε μια λεπτομερή μοντελοποίηση του προβλήματος της διαχείρισης των ΑΣΑ Η εφαρμογή του μοντέλου μας προσφέρει αρκετή ευελιξία Απαίτηση μεγάλου όγκου δεδομένων Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Παρέχει βαθμούς ελευθερίας στον αποφασίζοντα Μια πιο ρεαλιστική απεικόνιση των πραγματικών προβλημάτων
Ευχαριστώ!