Ηλεκτροµαγνητική µοντελοποίηση στην UHF και Μικροκυµατική περιοχή ραδιοφάσµατος για εφαρµογές στα σύγχρονα ασύρµαταδίκτυαγιαεσωτερικούς χώρους

Ηλεκτροµαγνητική µοντελοποίηση στην UHF και Μικροκυµατική περιοχή ραδιοφάσµατος για εφαρµογές στα σύγχρονα ασύρµαταδίκτυαγιαεσωτερικούς χώρους

2 Περιβάλλοντα εσωτερικού χώρου Το κανάλι µετάδοσης εσ. χώρου είναι κάτι το πολύ πιο σύνθετο από τα αντίστοιχα εξ. χώρου.: Αυξηµένος αριθµός εµποδίων, µε διαστάσεις συγκρίσιµες µετοµήκος κύµατος των συστηµάτων που µεταδίδουν Παρουσία πληθώρας τύπων από τοίχους, πατώµατα και εν γένει εµπόδια. Σαν αποτέλεσµα, διάφορα µοντέλα απωλειών όδευσης έχουν αναπτυχθεί για την περιγραφή του καναλιού εσ. χώρου και τις πολλαπλασιαζόµενες επιδράσεις που προκαλούν την εξασθένηση του µεταδιδόµενου σήµατος. Τι έχει σηµασία: Ο υπολογισµός της µέσης απώλειας όδευσης (που επιτρέπει τον υπολογισµότηςµέσης λαµβανόµενης ισχύος) Μια αναλυτική περιγραφή και πρόβλεψη όλων των παραγόντων εξασθένησης και την συνδυαζόµενη συµβολή τους στο διαδιδόµενο σήµα και τα επίπεδα ισχύος του.

3 Κίνητρα (1) Η αξιοπιστία της µέσης προβλεπόµενης ισχύος για περιβάλλοντα εσωτερικού χώρου στη συχνότητα των 2.4 GHz, σαν τη ραχοκοκαλιά ενός οποιουδήποτε Wi- Fi και όχι µόνο συστήµατος. Η απουσία την συγκριτικής αξιολόγησης και επιβεβαίωσης για τα RF µοντέλα εσωτερικού χώρου στα 2.4 GHz (!) µε την εξαίρεση του one-slope και ορισµένες εφαρµογές του log-distance model. Ηαπουσίαενός«γρήγορου» ηµι-εµπειρικού µοντέλου,που θα µπορούσε να είναι µια πιο αξιόπιστη και ευέλικτη αντιπρόταση στο Multi-Wall-Floor µοντέλο, το οποίο είναι πολύ αξιόπιστο,αλλά απαιτεί µεγάλουπολογιστικόκόστος. Υπολογισµός της παραµέτρου «εξασθένηση ανά απόσταση» (db/m) για ένα πλήθος τοπολογιών εσωτερικών χώρων µεχρήσηεµπειρικών δεδοµένων που αποκτήθηκαν από εκτεταµένες µετρήσεις µε εξειδικευµένο λογισµικό. Αξιολόγηση έντασης και ποιότητας µηχανισµών εξασθένησης ραδιοσήµατος µε κριτήριο την υπολογισθείσα εξασθένηση ανά απόσταση. Επαναπροσδιορισµός της κατηγοριοποίησης τοπολογιών εσωτερικών χώρων στη βάση της παραπάνω αξιολόγησης.

4 Κίνητρα (2) Στηριζόµενοι στις µετρήσεις που έγιναν σε σύνθετα περιβάλλοντα µετάδοσης στα 2.4 GHz, υπολογίζεται η απόκλιση λόγω σκίασης (σε db) στηριζόµενηστιςαπώλειεςαπόταδιαφορετικάεµπόδια που επιδρούν πάνω στη διαδροµήτουσήµατος. Οι απώλειες αυτές λαµβάνονται από το Multi Wall Floor µοντέλο, το οποίο εµφανίζει αυξηµένη ακρίβεια ανεξάρτητα από την πολυπλοκότητα της εκάστοτε τοπολογίας. Η µέθοδος αυτή δεν περιορίζεται στα 2.4 GHz αλλά µπορεί να εφαρµοσθεί σε οποιαδήποτε συχνότητα εφόσον όλες οι απώλειες από τοίχους, πατώµατα και λοιπά εµπόδια που πρέπει να ληφθούν υπ όψιν, είτε υπολογίζονται είτε είναι γνωστές εκ των προτέρων.

5 Μεθοδολογία απόκτησης και επεξεργασίας µετρήσεων Οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν από τον Ιούλιο του 2008 µέχρι και την άνοιξη του 2010 σε µία πλειάδα τοπολογιών εσωτερικών χώρων (indoor propagation topologies). Ως δέκτης χρησιµοποιήθηκε laptop υπολογιστής εξοπλισµένος µετο ελεύθερο λογισµικό NETSTUMBLER 0.40. Μετρήθηκε η στάθµη της µέσης λαµβανόµενης ισχύος (dbm) για πλήθος τοποθεσιών. Όπου ήταν δυνατό, πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις πολλαπλών ορόφων. Σε όλες τις περιπτώσεις ως ποµπός θεωρήθηκε έκαστο AP (Wi-Fi 802.11g, 2.4 GHz) που µετέδιδε σε συγκεκριµένη ισχύ (EIRP, dbm). Βασισµένοι στις καταγεγραµµένες στάθµες µέσης ισχύος, ελέγξαµε την αξιοπιστία των πλέον σηµαντικών µοντέλων πρόβλεψης µέσης απώλειας ισχύος (µέσο σφάλµα %) σε µία σειρά δηµοσιευµένων εργασιών.

6 Τοπολογίες εσωτερικών χώρων Πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις στις κάτωθι τοπολογίες: Εργαστήριο Ασύρµατης Τηλεπικοινωνίας (Office Topology) ιεθνές Αεροδρόµιο Αθηνών «Ελευθέριος Βενιζέλος» (Commercial) Βιβλιοθήκη Πανεπιστηµίου Πατρών (Commercial) 2 Οικίες στο κέντρο των Πατρών (Home) Κάθε τοπολογία αντιστοιχεί σε µία κατηγοριοποίηση εσωτερικών χώρων (ITU recommendation). Βασισµένοι στον υπολογισµό της εξασθένησης ανά απόσταση και της αδυναµίας προσαρµογής των µοντέλων στα διάφορα περιβάλλοντα στα πλαίσια της παρούσας εργασίας προχωρούµεσεαξιολόγησηκαιενδυνάµει επανακαθορισµό της τρέχουσας κατηγοριοποίησης. Κριτήριο αυτού του επανακαθορισµού είναι η οµαδοποίηση των τιµών της εξασθένησης ανά απόσταση και η προκύπτουσα ποιοτική επίδραση των µηχανισµών εξασθένησης ραδιοσήµατος για έκαστη τοποθεσία. Σε κάθε θέση µέτρησης λάβαµε 64 δείγµατα τιµών για πιο αξιόπιστα αποτελέσµατα.

7 RF µοντέλα εσωτερικών χώρων(1) Τα πλέον σηµαντικά και ευρέως χρησιµοποιούµενα indoor RF µοντέλα: Το µοντέλο του ελευθέρου χώρου προκύπτει από την εξίσωση του Friis: Το K ισούται µε -39.9 db (απώλειες αναφοράς στο 1 m- για τη συχνότητα των 2.4 GHz). To LOG-Distance PL µοντέλο Χσ :Gaussian µεταβλητή µηδενικής µέσης τιµής (σε db) µε κανονική απόκλιση σ (σε db). Χρησιµοποιείται για να εκφράσει στατιστικά τα φαινόµενα τυχαίας σκίασης (random shadowing). Tο One-Slope αφορά εµπειρικά υπολογισµένες τιµές για τις απώλειες όδευσης στηριζόµενο σε τεχνικές ελαχιστοποίησης µέσου τετραγωνικού σφάλµατος. Το ITU περιγράφεται από τον ακόλουθο τύπο: Ο συντελεστής πτώσης ισχύος για εµπορικές τοπολογίες περιορίζεται στην τιµή 22 (προδιαγραφές ITU), όµως δεν είχε επιβεβαιωθεί στην πράξη.

8 RF µοντέλα εσωτερικών χώρων(2) Το Multi Wall Floor : wi fj L= L + 10nlog ( d) + L + L I 0 10 k= 1 wik k= 1 i= 1 j= 1 -n: συντελεστής απωλειών όδευσης (για LOS εσ. χώρου τιµή=1.8) -I,J, αριθµός ειδών τοίχων,πατωµάτων -Lwi(j)k: απώλειες λόγω k(j)-οστού τοίχου(πατώµατος) τύπου i(j) -Kwi(j): αριθµός διερχόµενων τοίχων (πατωµάτων) τύπου i(j) K Το µοντέλο γραµµικής εξασθένησης, γνωστό και ως µοντέλο Devarsivatham υπολογίζει την µέση απώλεια οδεύσεως σε db βάσει: L0 10 - Σηµαντική εδώ είναι η παράµετρος a (db/m) που ορίζεται ως η εξασθένηση ανά απόσταση και περιγράφει ποιοτικά και ποσοτικά, την εξασθένηση που υπεισέρχεται στο µεταδιδόµενο σήµα για την συγκεκριµένη τοπολογία που εξετάζουµε. J P ( db) = P ( db) + 10n log ( d) + ad L K fjk

Μετρήσεις vs Προβλέψεις µοντέλων(οικία-ίδιος όροφος) Transmitted power : 19.8 dbm 9 Ηµι-εµπειρικά µοντέλα FSL ακατάλληλο για εσωτερικούς χώρους ( µε την κλασσική έννοια του όρου) Log-distance προβληµατικό ως προς την «κλιµάκωση» της σ. Στατική συµπεριφορά ΙΤU αρκετά καλή απόκριση Εµπειρικά Μοντέλα Μotley-Keenan ανταποκρίνεται µόνο στην αρχή. One-slope διερευνητικά σωστό. Αντιµετωπίζει όµως ανόµοιες θέσεις ως ίδιες ως προς την απόσταση. MW&F εξαιρετική απόκριση, µεγάλουπολογιστικόκόστος.

Μετρήσεις vs Προβλέψεις µοντέλων(οικία-διαφ. όροφοι) Transmitted power : 19.8 dbm 10 Ηµι-εµπειρικά µοντέλα Εµπειρικά Μοντέλα <--Log-Distance αποδεκτή απόκριση, στατικό σ, µικρές αποκλίσεις. Οne-Slope αποδεκτή απόκριση, στατικό n, µικρές αποκλίσεις. --- > <--ITUεντελώς αναξιόπιστο, ειδικά για 2 ορόφους διαφορά. MW&F αυξηµένη αξιοπιστία, µέγιστη διαφορά της τάξης των 5 dbm!!!--- >

11 Μετρήσεις vs Προβλέψεις µοντέλων(γραφείο-ίδιος όροφος) Transmitted power : 17dBm Ηµι-εµπειρικά µοντέλα FSL Αξιόπιστη περιγραφή µόνο 3 «ειδικών» σηµείων ( Μεγάλης αίθουσας όπου βρίσκεται ο ποµπός) Log-distance εµφανίζει µια κάποια ακρίβεια - αποµακρυσµένα σηµεία σήµαπολύ καλύτερο του αναµενόµενου ΙΤU περιγράφει αρκετά καλά τις στάθµες ισχύος Εµπειρικά Μοντέλα One-slope διερευνητικά σωστό. Λόγω όµως της µεγάλης διαφοράς των τιµών ανα θέση δεν είναι τόσο αντιπροσωπευτικό όσο στο οικιακό δίκτυο. MW&F εξαιρετική απόκριση, µεγάλουπολογιστικόκόστος.

Μετρήσεις vs Προβλέψεις µοντέλων(γραφείο-διαφ. όροφοι) Transmitted power : 17 dbm 12 Ηµι-εµπειρικά µοντέλα <--Log-Distance θέσεις στον πρώτο όροφο µε µικρότερες αποκλίσεις από τις προβλεπόµενες και δε µπορεί να τις καλύψει το µοντέλου Οne-Slope οι δύο καµπύλες πλησιάζουν η µία την άλλη, συγκέντρωση τιµών στο διάγραµµα για τις αποστάσεις 16-17 m. --- > Εµπειρικά Μοντέλα <--ITU πλήρης αδυναµία του να περιγράψει τη µετάβαση από τον ένα όροφο στον άλλο MW&F αυξηµένη αξιοπιστία, πολλαπλά αθροίσµατα, δυσκολία --->

Τροποποίηση του ITU µοντέλου(1) 13 Το υπό µελέτη κανάλι θέλει N=18 για LOS µονοπάτι ανάµεσα σε ποµπό και δέκτη (συντελεστής δηλ στο 1.8). Η µετάδοση πίσω από γωνίες και µέσω τοίχων N = 38 που φθάνει έως το N=40. Ο συντελεστής πτώσης ισχύος και οι απορροφήσεις των τοίχων έχουν µελετηθεί για έναν αριθµό συχνοτήτων και τύπους τοπολογιών. Για µηδενική τιµή του παράγοντα απωλειών πατωµάτων άρα ποµπός και δέκτης στο ίδιο επίπεδο, και N=20, το ITU model είναι πανοµοιότυπο µετοfsm.

14 Τροποποίηση του ITU µοντέλου(2) Απόκριση του ITU σε σύγκριση µε τιςµετρούµενες τιµές Location T-R (m) Pr (dbm) ITU Error % M 20,0-65 -69,0 6,15 (dbm) N 22,0-75 -71,0 5,33 A 8,00-48,0-47.3 1,46 O 20,0-74 -69,0 6,76 B 11.5-55,0-51.6 6,18 P 10.5-55 -50.5 8,18 C D E F G H I J 13,00 15,00 5,00 13,00 20,00 21,00 18,00 16,00-53,0-54,0-45,0-51,0-66,0-71,0-71,0-59,0-53,0-54.7-41.8-53,0-69,0-70,0-67.7-65.7 0,00 1,30 7,11 3,92 4,55 1,41 4,65 11,36 Q R S T U V W X 10.5 10,0 10,0 16.5 17,0 11,0 15,0 16.5-41 -40-40 -63-68 -49-54 -59-50.5-50,0-50,0-66,0-66.7-51.1-54.7-63,0 23,17 25,00 25,00 4,76 1,91 4,29 1,30 6,78 Βασισµένοι στο σύνολο των 22 µετρήσεων έχουµε ένα µέσο σφάλµα 7.3 %. Σηµαντική στο σφάλµα είναιη επίδραση των σηµείων Q, R, S (περιγράφονται µόνο από το FSM και το MW&F). Αν ανγοήσουµε τασηµεία αυτά(olos scenario), το µέσο σφάλµα πέφτει στο 4.6 % Το MW&F προβλέπει µε µέσο σφάλµα 2.4 %. Χωρις τα 3 LOS ιδιαίτερα σηµεία λοιπόν, το µέσο σφάλµα γιατον τροποποιηµένο συντελεστή N, του είναι λίγο κάτω από 5% το οποίο αποτελεί µια καλή εναλλακτική..

Τροποποίηση του ITU µοντέλου(3) Για τους πολλαπλούς ορόφους το ITU αποδείχθηκε ανεπαρκές και στη θέση του εφαρµόσαµε τοσυντελεστήπου ισχύει για το οικιακό περιβάλλον. Κατόπιν 2 ακόµη διαφορετικές προσεγγίσεις, µέσω υπολογισµών εκ των µετρήσεων παραθέτονται προς σύγκριση. 15 Απόκριση του ITU πολ.ορόφων γραφείο Lf(n) = 15 + 4 * (n-1) Απόκριση του ITU πολ.ορόφων σπίτι Lf(n) = 4 * n Απόκριση του ITU-ΙΙ Lf(n) = 4 * 1,375 * n = 5,5 * n Απόκριση του ITU-ΙΙΙ Lf(n) = 7,5 * (n +1)

Τροποποίηση του ITU µοντέλου(4) Μέσο σφάλµα προτεινόµενων ITU µοντέλων Average 4n 5.5n 7.5(n+1) Error (%) 1-floor 2,6 3,5 4,1 difference 2-floor 4,6 3,6 3,0 difference multiple floor 3,6 3,6 3,6 Το Multi-Wall-Floor (το πιο ακριβές εµπειρικό µοντέλο εσ. Τοπολογιών ) προβλέπει µε µέσο σφάλµα 2.1 %. Εάν n=1, δηλαδή ένας όροφος διαφορά µεταξύ ποµπού και δέκτη, τότε Lf(n) = 4*n και το ITU µοντέλο θα πρέπει να περιγράφεται µετηνεξίσωση L= 39.9 + 38logd+ 4n Εάν n=2, δηλαδή δύο όροφοι διαφορά µεταξύ ποµπού και δέκτη, τότε Lf(n) = 7.5*(n+1) και το ITU µοντέλο θα πρέπει να περιγράφεται µετηνεξίσωση L= 39.9 + 38logd+ 7.5(n+1) Τέλος, για πιθανό σενάριο κίνησης του δέκτη από 1 σε 2 ορόφους διαφορά από τον ποµπό, τότε Lf(n) = 5.5*n και το ITU µοντέλο θα πρέπει να περιγράφεται µετην εξίσωση L= 39.9 + 38logd+ 5.5n 16

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Αεροδρόµιο (1) 17 Ποµπός : 3 APs καλύπτουν διαφορετικό χώρο της αίθουσας αναχωρήσεων (ελαφρώς διαφοροποιηµένη τοπολογία )και µεταδίδουν µε διαφορετική ισχύ ο καθένας(2.4 GHz, 802.11g). Ένα σύνολο 26 µετρήσεων λήφθησαν στο επίπεδο της αίθουσας αναχωρήσεων από την περιοχή του check-in και τους εσωτερικούς χώρους µεταduty-free shops και τα εστιατόρια (χώροι ελεύθερης πρόσβασης). Κάθε Access Point (AP) λειτουργούσε σε διαφορετική τοπολογία από τα άλλα 2. Έτσι η διαφορετικές συνθήκες γύρω από το καθένα AP µας βοηθούν πολύ στη µελέτη (O/LOS, Obstructed/ Line of Sight ) AP1 OLOS (dominant)/los AP2 LOS AP3 LOS (dominant)/olos Η µέση περιοχή κάλυψης κάθε AP εκτείνεται έως τα 100 m. Ηόληδιαδικασίαέλαβεχώρααργάτοβράδυγιαπεριορισµό της σκίασης από τα ανθρώπινα σώµατα.

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Αεροδρόµιο (2) (AP1) Measurements vs. Model Predictions (AP2) (AP3) 18 Ισχύς µετάδοσης AP1: 19 dbm Σηµείο καµπής στα 20m. Μέσο σφάλµα µοντέλων για το AP1: Free Space Model 10.5% One Slope model 10.8% ITU indoor path loss model 11.8% Ισχύς µετάδοσης AP2: 21 dbm Έντονο LOS σενάριο ITU ανακριβές Μέσο σφάλµα µοντέλων για το AP2: Free Space Model 10.7% One Slope model 9.7% ITU indoor path loss model 12.1% Ισχύς µετάδοσης AP3: 16 dbm ITU ανακριβές και πάλι Μέσο σφάλµα µοντέλων για το AP3: Free Space Model 8.1% One Slope model 7.8% ITU indoor path loss model 12.3%

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Αεροδρόµιο (3) ΗαπόκρισητουαρχικούITU µοντέλου για εµπορικές τοπολογίες αποδείχθηκε πιο ανακριβής και από το γενικό Free Space! Ο συντελεστής απωλειών όδευσης του ITU (2.2) ακατάλληλος για τέτοιο σενάριο. Τροποποίηση του ITU µοντέλου AP1 AP2 AP3 d (m) N d (m) N d (m) N d<30 18 d<25 16 d<30 16 19 Το One-Slope χρησιµοποιεί τις µετρούµενες τιµές ισχύος για την εξαγωγή του συντελεστή απωλειών όδευσης. Οπειραµατικά υπολογισµένος συντελεστής φαίνεται να εξαρτάται άµεσα από την απόσταση αναµέσα σε ποµπό και δέκτη. Έτσι για την αριθµητική βελτίωση του ITU µοντέλου κρίνεται σκόπιµονα εφαρµόσουµε την προσέγγιση του One- Slope µεδιαφορετικάσηµεία καµπής (break points) για την ενσωµάτωση των αποστάσεων. 30<d<55 20 25<d<65 19 30<d<55 18 55<d<70 22 65<d<80 22 55<d<70 20 d>70 27 d>80 24 d>70 22 Για κάθε AP, διάφορα σηµεία καµπής εφαρµόστηκανστιςαποστάσειςώστεο συντελεστής απωλειών όδευσης να εξάγεται πάνω σε υποσύνολα αποστάσεων και να µην έχει µονάχα µια τιµή. Έτσι το µοντέλο ταιριάζει πιο πολύ στα µετρούµενα σηµεία καιαυξάνειτηνακρίβειατηςαριθµητικής τροποποίησης που κάναµε.

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Αεροδρόµιο(4) AP1 OLOS / LOS σενάριο Σηµεία καµπής στα 30 m, 55 m, 70 m ΣφάλµααρχκούITU 11.8% Σφάλµατροποποιηµένου ΙΤU 9.5% Βελτιωµένη απόδοση κατά 20% AP2 Ισχυρό LOS σενάριο Σηµεία καµπής στα 25 m, 65 m, 80 m ΣφάλµααρχκούITU 12.1% Σφάλµατροποποιηµένου ΙΤU 6.9% Βελτιωµένη απόδοση κατά 42% AP3 LOS / OLOS σενάριο Σηµεία καµπής στα 30 m, 55 m, 70 m ΣφάλµααρχκούITU 12.3% Σφάλµατροποποιηµένου ΙΤU 6.4% Βελτιωµένη απόδοση κατά 48% 20 Η τροποποιηµένη πρόταση του ΙTU εµφανίζει µια βελτίωση της τάξης του 37% σε σχέση µετοαρχικόitu (λαµβάνουµευπόψηόλατααρ). Σε σχέση µετοfree Space το τροποποιηµένο ITU µοντέλο για εµπορικές τοπολογίες είναι βελτιωµένο κατά 10%, 35% and 21% για τα AP1, AP2 και AP3 αντίστοιχα. Συνολικά η τροποποίηση του ITU βελτιώνει την απόδοση κατά 22%. Σε σύγκριση µετο One-Slope, το τροποποιηµένο ITU µοντέλο για εµπορικές τοπολογίες είναι βελτιωµένο κατά 13%, 29% and 18% για τα AP1, AP2 και AP3 αντίστοιχα. Συνολικά η τροποποίηση του ITU βελτιώνει την απόδοση κατά 20%.

21 Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Βιβλιοθήκη (1) Οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν στον 2 ο όροφο (κυρίως αίθουσα) της ΒΚΠ του Πανεπιστηµίου Πατρών. Πρόκειται για µια «εµπορική» τοπολογία µε διαφορετικά χαρακτηριστικά από την προηγούµενη. Οποµπός είναι ένα Access Point (AP) που λειτουργεί µετο802.11g πρωτόκολλο (Wi-Fi) και διαθέτει ασύρµατη πρόσβαση στο διαδίκτυο (ισχύς µετάδοσης 15 dbm). Ένα σύνολο 32 έλαβαν χώρα στην κύρια αίθουσα (µετρήσεις ενός ορόφου), για την απόκτηση πειραµατικών δεδοµένων για την αξιολόγηση των µοντέλων υπό µελέτη.

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες Βιβλιοθήκη(2) Model predictions versus measured values Free Space, One-Slope, ITU Multi-Wall-Floor 22 Το Free είναι υπερβολικά αισιόδοξο στην οποία εµφανίζονται έντονα φαινόµενα σκίασης. Το One-Slope «ταιριάζει» στα µετρούµενα αποτελέσµατα πολύ καλύτερα ( δεν πρέπει να ξεχνάµε πως προέρχεται από αυτά). Αντίστοιχα το τροποποιηµένο ITU ( µετηµέθοδο που παρουσιάστηκε στο Αεροδρόµιο) είναι πολύ πιο ακριβές και από το FSM και από το αρχικό ITU µοντέλο. Το MWF έχει συντελεστή πτώσης ισχύος 1.8 και εφαρµόζει πειραµατικά µετρηµένες απώλειες.

Επιβεβαίωση RF µοντέλων για εµπορικές τοπολογίες (3) Τροποποίηση ITU µοντέλου (στο πρότυπο εµπορικών τοπολογιών) 23 d (m) N adj (ITU) d < 13.5 21 13.5 <d < 25 26 d > 25 33 RF Mean RMSE Model Error (%) (%) FSL 17.69 13.66 OSL 14.81 9.47 ITU 12.51 9.66 ITU (orig.) 15.43 11.96 MWF 6.36 4.32 Ο πίνακας δίνει την εµπειρικά τροποποιηµένη παράµετρο απωλειών όδευσης για την τοπολογία της Βιβλιοθήκης. Το FSM είναι το πιο ανακριβές ενώ τα One-Slope και το βελτιωµένο ITU, βασιζόµενα σε πειραµατικά δεδοµένα έχουν παραπλήσιες συµπεριφορές. Το αρχικό ITU είναι αναξιόπιστο, ενώ το MWF είναι το πλέον κατάλληλο, όπως άλλωστε και στα περιβάλλοντα σπιτιού και γραφειόυ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΙΑ ΟΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ (1) P ( db) = P ( db) + 10n log ( d) + ad L L0 10 Το µοντέλο γραµµικής εξασθένησης, γνωστό και ως µοντέλο Devarsivatham υπολογίζει την µέση απώλεια οδεύσεως σε db βάσει του κλασσικού αντίστροφης δύναµης και της παραµέτρου a (db/m) που ορίζεται ως η εξασθένηση ανά απόσταση και περιγράφει ποιοτικά και ποσοτικά, την εξασθένηση που υπεισέρχεται στο µεταδιδόµενο σήµαγιατην συγκεκριµένη τοπολογία που εξετάζουµε. O εκθέτης απώλειας οδεύσεως δύναται να λάβει ένα ευρύ φάσµατιµών (1.6-6), ανάλογα µε τη φύση και την πολυπλοκότητα της εκάστοτε τοπολογίας (1.8 στην πλειονότητα τοπολογιών εσωτερικού χώρου). Λύνοντας ως προς α την εξίσωση του µοντέλου και αξιοποιώντας τις τιµές που µετρήσαµεθα έχουµε : a = Pt ( Wi Fi AP) ( dbm) Pr ( measured )( dbm) 10nlog 10( d) 40dB d Ηεύρεσητηςβέλτιστηςτιµής του εκθέτη απώλειας οδεύσεως προκύπτει από την παρακάτω συνθήκη : n =? a > 0 24

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΙΑ ΟΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ (2) Στον παρακάτω πίνακα συνοψίζονται τα βασικότερα αριθµητικά ευρήµατά µας ως προς την µέση εξασθένηση ανά απόσταση (db/m) και τον power decay index (αναφορικά µε την τιµή του στο µοντέλο γραµµικής εξασθένησης βάσει της σχετικής συνθήκης): Τοπολογίες εσωτερικών χώρων Power decay index (Pdi) (n) Μέση εξασθένηση ανά απόσταση (db/m) Αεροδρόμιο 1,4 0,27 Γραφείο (ίδιος όροφος) 1,7 0,98 Βιβλιοθήκη 1,4 1,24 Γραφείο (πολλαπλοί όροφοι) 1,8 1,92 Οικία (ίδιος όροφος) 1,8 2,24 Οικία (πολλαπλοί όροφοι) 1,8 6,11 Οι εµπορικές τοπολογίες, (περισσότεροτο ιεθνέςαεροδρόµιο,) χαρακτηρίζονται από έντονα ανακλαστικά φαινόµενα που δρουν ενισχυτικά στο µεταδιδόµενο σήµα. Αντίθετα στη ΒΚΠ έχουµε ιδιαίτερα αυξηµένη µέση εξασθένηση ανά απόσταση σε σχέση µετοαεροδρόµιο, όµως και πάλι ο εκθέτης απώλειας οδεύσεως δύναται να πάρει ακόµαπιοχαµηλές τιµές από τις συνήθεις. Στη συγκεκριµένη περίπτωση είναι ακόµαπιοχαµηλός, ισούται µε n=1,4. Ηολικήµέση τιµή εξασθένησης ανά απόσταση είναι κατά πολύ µικρότερη από ό,τι στην τοπολογία γραφείου. 25

Συνδυαστική χρήση RF Μοντέλων για πειραµατικό υπολογισµό σκίασης (Shadowing)(1) Από τα διαγράµµατα που παρουσιάστηκαν προηγουµένως, όσον αφορά το Log- Distance model, οι υποθέσεις µας περί της σκίασης (παράγοντας σ στο µοντέλο), δεν είναι ικανοποιητικές διότι επηρεάζεται από µια πληθώρα διαφορετικών ως προς τα χαρ/κα τύπων από τοίχους και πατώµατα. Επιπλέον, είναι προφανές πως όσο πιο σύνθετη είναι µια τοπολογία τόσο µεγαλύτερη είναι η ανάγκη για µια µέθοδο πειραµατικού και αξιόπιστου υπολογισµού της σκίασης. Αυτό είναι απαραίτητο ώστε το Log Distance µοντέλο να µπορεί σε κάθε περίπτωση να εκτιµήσει το µέσο επίπεδο ισχύος του σήµατος για κάθε θέση µεαυξηµένη ακρίβεια. Είναι επίσης σηµαντικό για τη µελέτη µεγάλης κλίµακας διαλείψεων(shadowing). Κάτι τέτοιο είναι εφικτό µε τη συνδυασµένη χρήση του Log Distance και του Multi Wall Floor µοντέλου. 26

Συνδυαστική χρήση RF Μοντέλων για πειραµατικό υπολογισµό σκίασης (Shadowing)(2) Εφαρµόζοντας την λαµβανόµενη τιµή ισχύος από το MWF µοντέλο ώστε να υπολογίσουµε την παράµετρο σκίασης που εισάγει το Log Distance µοντέλο, προκύπτει ο ακόλουθος τύπος : 27 σ sh ( db) = I K wi k= 1 wik k= 1 i= 1 j= 1 Οι αποκλίσεις λόγω σκίασης είναι λοιπόν το άθροισµαόλωντων απωλειών λόγω των εµποδίων που συναντά το σήµαστηδιαδροµήτου δια την παράµετρο z που εισάγεται για να ποσοτικοποιήσει το ποσοστό κάλυψης της εκάστοτε θέσης. Βασισµένοι στην παραπάνω µαθηµατική έκφραση, οι απώλειες υπολογίζονται για κάθε θέση µέτρησης για όλα τα σενάρια (0-1-2 όροφοι διαφορά) και η χαρτογράφηση της σκίασης είναι εφικτή. L + z J K fj L fjk

Απόκλιση λόγω σκίασης : ίδιος όροφος 28 Transmitter: fixed AP on wall marked with R. Transmitted power = 17 dbm

Απόκλιση λόγω σκίασης : ιαφορετικοί όροφοι 29

Απόκλιση λόγω σκίασης : Τοπολογία ΒΚΠ 30 The average value of the shadowing deviation for all measurement locations is 8 db

Συνδυαστική χρήση RF Μοντέλων για πειραµατικό υπολογισµό σκίασης (Shadowing)(3) 31 Σενάριο ίδιου ορόφου (Γραφείο): Οπειραµατικός υπολογισµός των απωλειών σκίασης δίνει τιµές από 0 db (LOS) έως 17 db. Μέσοςόροςχώρου τηςτάξηςτων8.7 db. Αρχικά είχαµε υποθέσει αντίστοιχα τιµές από 6 db έως 12 db, µε µέσο όρο 9 db. Σενάριο ενός ορόφου διαφορά (Γραφείο) Πειραµατικός υπολογισµός : µέσες απώλειες λόγω σκίασης 16.3 db Θεωρητική υπόθεση 11 db Σενάριο δύο ορόφων διαφορά (Γραφείο) Πειραµατικός υπολογισµός : µέσες απώλειες λόγω σκίασης 20.9 db Θεωρητική υπόθεση 19 db Περιβάλλον Βιβλιοθήκης Οπειραµατικός υπολογισµός των απωλειών σκίασης δίνει τιµές από 0 db (LOS) έως 18.1 db. Μέσος όρος χώρου της τάξης των 8dB.

Συµπεράσµατα (1) Το µέσο σφάλµακαιτοµέσο τετραγωνικό σφάλµα υπολογίστηκαν για κάθε ένα από τα RF µοντέλα που µελετήσαµε. To Free Space αποδείχθηκε αναξιόπιστο, αποτυγχάνοντας να ενσωµατώσει τα έντονα φαινόµενα σκίασης που παρατηρούνται στους εσωτερικούς χώρους. Το One-Slope χρησιµοποιώντας δεδοµένα του πειράµατος ανταποκρίθηκε καλύτερα, παρουσίασε όµως µια σχετική ακαµψία ως προς το συντελεστή απωλειών όδευσης. Το ITU, µη έχοντας προσαρµοστεί στη συγκεκριµένη συχνότητα, και εµφανίζοντας σφάλµαταάνωτουαναµενοµένου, υπέστη σοβαρές τροποποιήσεις, έως εν τέλει να καταφέρουµε να το κατηγοριοποιήσουµε, τόσο ως προς τη συχνότητα, όσο και ως προς την περίπτωση συσχετισµού µεταξύ των θέσεων ποµπού και δέκτη ακόµακαιµέσα στην ίδια τοπολογία (ITU1,ITU2,ITU3). Οι απώλειες που προκαλούνται από σώµατα που εµποδίζουν τη µετάδοση υπολογίστηκαν κα ενσωµατώθηκαν στο MWF ώστε να εξαχθούν πιο αξιόπιστα συµπεράσµατα για την πρόβλεψη της µέσης λαµβανόµενης ισχύος.. Προτάθηκαν σε κάθε περίπτωση συντελεστές διόρθωσης, οι οποίοι είναι κυρίως, topology based (αλλάκαιωςπροςτησυχνότητα), µε πιο χαρακτηριστικό το παράδειγµατου συντελεστή απωλειών όδευσης. 32

33 Συµπεράσµατα (2) Οδιαχωρισµός των τοπολογιών οικεία, γραφείο, εµπορικήείναι µάλλον ανεπαρκής και είναι σκόπιµος ο διαχωρισµός των εµπορικών τοπολογιών, ανάλογα µε το ποιο είναι το επικρατούν σενάριο µετάδοσης (dominant path) (LOS,OLOS,NLOS), µε επιπλέον τροποποίηση του ITU για εµπορικές τοπολογίες, µετη βοήθεια του One-Slope. Υπολογίζοντας την εξασθένηση ανά απόσταση για κάθε µια τοπολογία, φτάνουµεστοσυµπέρασµαπωςηεξασθένησηανά απόσταση, µεσωστήπαραµετροποίηση του µοντέλου γραµµικής εξασθένησης, µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την ποιοτική και ποσοτική αξιολόγηση των τοπολογιών εσωτερικών χώρων και για την ουσιαστική εµβάθυνση των οµαδοποιήσεών τους σε υποκατηγορίες Η απόδοση κάθε RF µοντέλου αποδεικνύει πως η επίδραση της σκίασης (shadowing) σε τοπολογίες κλειστού χώρου ( ειδικά εµπορικές) δε µπορεί να αγνοηθεί και πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και να υπολογίζεται µε αξιόπιστο τρόπο.

34 Συµπεράσµατα (3) Μια µαθηµατική φόρµουλα εφαρµόστηκε για τον υπολογισµό των αποκλίσεων λόγω σκίασης, βασιζόµενη στο πάντα αξιόπιστο MW&F µοντέλο. Αυτό µας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσοµετηνσ(db) για κάθε τοπολογία κλειστού χώρου και για κάθε συχνότητα συστήµατος, εφόσον οι απώλειες όλων των παρεµβαλλοµένων υλικών είναι γνωστές ή µπορούν να υπολογιστούν. Οι αρχικές υποθέσεις γύρω από τη σκίαση για την εφαρµογή του Log Distance, ήταν ακριβείς ως προς το µέσο όρο, τα όρια όµως διέφεραν όπως φαίνεται αρκετά. Οεµπειρικός υπολογισµόςτωναπωλειώνσκίασηςσαµια δυναµική συνάρτηση των εµποδίων (τοίχοι, πατώµατα, παρεµβαλλόµενα υλικά), είναι µέγιστης σηµασίας για την περιγραφή τοπολογιών όπου οι OLOS συνθήκες επικρατούν (σπίτι, γραφείο).

35 Συµπεράσµατα (4) Επίσης είναι δυνατή η χαρτογράφηση της σκίασης σε ένα δεδοµένο χώρο και η δυνατότητα αποµόνωσης των απωλειών που προκαλούνται σε περιπτώσεις µετάδοσης εντός αυτού. Με αυτές τις τιµές για τις απώλειες σκίασης σαν είσοδο στο σύστηµατοlog Distance µοντέλο αυξάνει σηµαντικά την αξιοπιστία πρόβλεψής του,δίνοντας µια εύκολη και γρήγορη εναλλακτική στο πιο σύνθετο MW&F. Τα αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν πως η µέθοδος αυτή, δεν αφορά µόνοµια τοπολογία αλλά θα πρέπει να εφαρµόζεται χωριστά σε όλες τις θέσεις µετρήσεων ενός χώρου, ήσεσύνολασηµείων που µπορεί να µας ενδιαφέρουν και παρουσιάζουν παρόµοιες συµπεριφορές, ώστε να βελτιστοποιείται το link budget στα πλαίσια της αξιοπιστίας του MW&F. Επιπλέον οι µεγάλης κλίµακας διαλείψεις,που εισάγονται στα RF µοντέλα µετησκίασηµπορούν να µελετηθούν σε ακόµα µεγαλύτερο βάθος (future work).