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Σχετικά έγγραφα
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Les gouttes enrobées

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Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves

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ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

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MAS310. MAS310 1 Question 1 continued on next page SCHOOL OF MATHEMATICS AND STATISTICS Continuum Mechanics. e 1, e 2, e 3 e i = a ij e.

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ελευθερίου Β. Χρυσούλα. Επιβλέπων: Νικόλαος Καραμπετάκης Καθηγητής Α.Π.Θ.

Το άτομο του Υδρογόνου

(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X

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L A TEX 2ε. mathematica 5.2

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

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MÉTHODES ET EXERCICES

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

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Algorithmique et télécommunications : Coloration et multiflot approchés et applications aux réseaux d infrastructure

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Artificial Intelligence. 8. Inductive Logic Programming

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

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Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}

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Accept. Feed. Reject. axis of rotation

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An approach is given in relativistic nuclear physics which is based on the application of the similarity laws, symmetry of solutions and other

Jeux d inondation dans les graphes

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Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques

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Transcript:

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x 0 cone de lumière observateur u e 1 espace orthogonal O x 1 ] G0% MYV K@#!uI'% % MgILKNMlO1K #! O! % U1K vlwj 6z 9:ƒ ~ x z 9Š y>~ 69 w 4 w ƒ ~ ˆ 9N ~ - ˆ ` ˆ 469 ewbz }~ :ˆ9 y 4 {ˆ 9: 9Š y>ˆ ƒ ~ {9 w>ˆ6 ˆ 469N«y?z{ 9 9: 9 4 ƒ y?ˆ8œ 9:ƒ9:4 89 {z}w 46 wb {~ y 4 ˆ 4 ~ «y?z ƒ 9 qy?ˆ6zš {y?ˆ 9: y?x {9 z œbwb 9 ˆ6z ~ 469 z }~ 9: :š w>ˆ }z 9 ƒ 9 4 ~ w ~ L?469 ` ˆ 4 ~ œ 9 z 9: ˆ 489/ z y?~ 9 ˆ L?9:4 z 9 9 ƒ N w 46 N ` 9: 6w> 9tA 9 ƒ ƒ ~ 4"P y NN gp ~ 9 4gª KŒ4 L>7:467 z}w š w 69: :z ~ 8 {~ y 4 69 ` ~ 4 9 z}w> }~ y 4 qy?ˆ6z ˆ 4 x ƒ 9Q 69 ew>z {~ ˆ 9 qy 4 {ˆ 9: 9 469 9 «w>~ 9 z w> 9:ƒ9:4 J ˆ 9# w 46 u9 w z 9 ` ˆ 469 { 7 y?z ~ 9 w ~ oˆ 9 69: ew ƒ ªDj w 48 J9 :w 6z 7: {9 4 š?4 y>ˆ w y 46 L ~ ƒ 9 ƒ 9 4 :y 46 ~ 67 z 9 zxˆ 489 ew>z }~ ˆ 9 qy 4 {ˆ 9: 9+ 69 ƒ w { 9 ~ 489 z 9 m ˆ 4 6w ƒ 69 «y>z{ 9 <9 e 7 z ~ 9 ˆ8z 9: ª vlw y?~-z 9 wb {~œo~ 9 69 w 4 w ƒ ~ ˆ 9 9 «y?z ƒ ˆ 7:9 qy?ˆ6z/ˆ w 46 4 y?x 9 z œ>w 9 ˆ8z2~ 489 z {~ 9 š ` 9 A A ~ z 9 w 46 ˆ 4< x:ƒ9t 89 y y?z y 46487:9: ƒ ~ 4QP y NN 3P ~ 9:46489: (x µ ) ˆ 4 ew ƒ 69 êw z{~ A «y?z 9: 92e 7 z{~ 9 ˆ6z 9: š>4 y?ˆ wœ?y 48 Œ w y?~ z 9: wb }~ œ ~ 9 69T w 4 w ƒ ª ~ oˆ y?~ 9 F µ (x λ ) m duµ ds = F µ (x λ (s)) avec η µν u µ F ν = 0 y x µ (s) 9: w ~ L?469 ` ˆ 4 ~ œ 9 z + 69N wu ew>z }~ ˆ 9 wœ 9 s 9 9:ƒ 6z y? 6z 9N9 µ wu oˆ6w z{~ A œo~ 9: {9>ª u vlw :y 46 ~ }~y 4 wdl?7 x6z ~ ˆ 9u9 467 9: w>~z 9 y?ˆ8znw { ˆ6z 9 z w :y ƒ ewb {~ x6~ ~ 7 :w>z v 9 œ 9 9 ˆ6z 7 469 z L ~ 9tA ~ ƒ 6ˆ ~y 4 d ds (η µνu µ u ν ) = 0 soit mη µν u µ duν ds = 0. p µ 69 w ew>z }~ :ˆ9>š y>ˆ êw z{~ A ~ ƒ 6ˆ ~ y 4gš9: 67 c 4 ~ 9 6w>z p µ = mcu µ. J

ª vlw y?~z 9: wb }~ œo~ 95 69u w 4 w ƒ ~ ˆ 9 w>ˆ6z}w w ƒ, ƒ 9 «y?z ƒ9 qy?ˆ6zt {y?ˆ Š9: y?x {9 z œbwb 9 ˆ6z ~ 489 z A }~ 9: J ~9 ew ƒ 69 êw z{~ A «y?z{ 9: /9: <x6~ 9 4 ˆ 4 ew ƒ 69 œ 9 9 ˆ8z 69 ` 9: 6w> 9tA 9 ƒ <ƒ ~ 4 A P y NN 3P ~ 9:4gš ` 9 A A ~ z 9u ~ ew>zn ew 4"L?9:ƒ9:4 69 :yoy?z y 46467 9: ƒ ~ 4QP y NN gp ~ 9:46469 y 4 w F µ (x ρ ) = L µ ν F ν (x σ (x ρ )). w }ˆ6z 9: 9:ƒ9:4 w y 46 ~ }~ y 4 w L?7 x6z{~ oˆ 99: 9:4 :y?z 9 œ 7 z{~c 7:9 ª 4 ` jw 6w η µ ν ` uµ F ν = 0 y?x 9 z œbwb 9 ˆ6z ~ 469 z }~ 9: 6z{~ œ ~ 7-L ~ 7 :ª ` 9 9 6z ~ 4 ~ 9Š 69 z 9 wb {~œo~ 7>ª(K-4#«w>~ š 9 ~ 9 -œoz}w>~8 y?ˆ8z }y>ˆ8 9 Œ 9: 2 y?~ 2 69Š w 6 E ~ ˆ 9BšE7 œ 9 4 }ˆ 9 9 ƒ 9 4 9:4# {9N ~ ƒ ~ w 4 w>ˆ e }z{w 46 «y>z ƒ wb }~y 46 69 vy?z 9 4 6z y? 6z 9 L 0 (4) ª vlw ˆ ƒ ~ x z 9 w ˆ 4Q }wb }ˆ N ew>z {~ ˆ ~ 9 z w 46 N ` 9: ew> 9tA 9:ƒ Šƒ ~ 4QP y NN 3P ~ 9:4gª v ` ~ 4 œbw>z ~ w 4 9 z 9 w A }~ œo~ 9< 69 7 êwb {~ y 46 5 69 w e&n 9: ~ ƒ ~ oˆ 9 ˆ 9# w :y 46 }w 4 9 9 wœ ~ 9 { {9 89 w ˆ ƒ ~ x z 9>ª c y ƒƒ 9 ˆ 469 :y 48 {7 ˆ 9 4 9 89 9 7 êw }~ y 46 :š& 9 œ 9 9 ˆ6z 89 6z y? ew L w }~ y 4 69/ µ w ˆ ƒ ~ x z 9u9: k ~ y> }z y? 9>ª 9: :y ƒ qy w 4 9: Š y 4 N y 46 w 4 9 y?ˆ8zšˆ 4 y?x {9 z œbwb 9 ˆ6zŠ~ 469 z }~ 9 ª vlw ~ L?4895 ` ˆ 4 ~ œ 9 z ` ˆ 4 6 6y> {y 4gš y 46 ~ 67 z 7 :y ƒƒ9 ˆ 469 ewbz }~ :ˆ9 qy 4 }ˆ 9 9 69 ƒ w {94 ˆ 9>š 9: Qˆ 469 z{y>~ 9 ˆ L>9:4 z 9 ˆ ƒ ~ x z 9>ª N9:4 z 7: ˆ 9 ˆ 9) w œo~ 9: {9 z 9: wb }~ œ 9Q 69 w ˆ ƒ ~ x z 9Q9: y>ˆ6z {y?ˆ 9 c y?x 9 z œ>w 9 ˆ8z ~ 469 z }~ 9: :ªQKŒ4"9 9 še9:4 6z 9 4 w 4 w ~ z 9 }~ y 4 :z{y>~ { w 4 9 1še4 y?ˆ wœ>y 46 x 0 (λ) = k 0 λ (k 0 > 0) x 1 (λ) = k 1 λ mais k 0 = k 1 donc x 1 (x 0 ) = x 0. KŒ4 :yoy?z y 46467:9 ƒ ~ 4QP y NN 3P ~ 9:48469: }~ ˆ 9 ew>z w «y 4 {~ y 4 :y ƒ 92e 9 (x µ ) š 4 y>ˆ z 9 6z 7 {9 4 {y 46 ˆ 469 y 46 69 w 4895ƒ y 4 yo 6z{y ƒ w A A(x ν ) = a 0 exp( iη µν k µ x ν ) y k 9: 9 œ 9 9 ˆ8z 89 6z{y> ew L wb {~ y 4 oˆ8~ 9: Š~ y> }z y? 9 µ η µν k µ k ν = 0 ª y>ˆ 6z 9 4 y 46 k 0 > 0 ª v 9 y>ˆ qy?ˆ8œ>y 46 67 c 4 ~ z w «z 7 oˆ 9:4 9 ƒ9: ˆ6z 7 9 6w>z ˆ 4 y?x 9 z œ>w 9 ˆ8z2~ 489 z {~ 9? 69 êw z{~ A œo~ 9: { 9 qy?~ 4 Œ~ ƒ qy?z }w 4 9 - ˆ 9N w% 6 ew 9Š 69Š ` y 46 69T9: -ˆ 469 «y 4 }~ y 4 69Š ` 9: ew> 9tA 9:ƒ Œƒ ~ 4QP y NN 3P ~ 9:4gª ν[u] u µ ew>zp` 9 e 6z 9 { ~y 4 ν[u] = c 9:4«w>~ w 4 wb 9 4 {~ y 4 ˆ 9 η µν u µ k ν < 0 2π η µνu µ k ν, š ˆ6~ 9 /œ>w w>x9# w 46 }y?ˆ8 x:ƒ9w 69 :yoy?z y 46467 9: ƒ ~ 4QP y NN 3P ~ 9:48469: ª y?ˆ qy?ˆ8œ>y 46 %7L w9:ƒ9:4 ~ 4 }z y ˆ6~ z 9u w ~ z 9 {~ y 4" 69 6z{y> ew L wb {~ y 4 ` y 46 89 w 489 z 9: wb }~ œ 9 ` y?x 9 z œ>w 9 ˆ8z ~ 469 z }~ 9: µ 6w>z ` 92e 6z 9: { ~ y 4 u n µ 1 [u] = ( η ρσ k ρ u σ ) (kµ + η ρσ k ρ u σ u µ ) x n µ [u] 69 ª ` 9 ˆ 4 œ 9 9 ˆ6z y?z ~ 9 4 7 w 48 ` 9: ew> 9Bš ˆ6~ wb }~ «w>~ η αβ n α [u]n β [u] = 1 9 η αβ n α [u]u β = 0 qy?ˆ8œbw 4 y 4 ` 92e 6z ~ ƒ9 z w 46 N 9 }z ~ x z 9 e4 y>ˆ wœ>y 46 e i n µ = n i e v ` ~ 4 9 z 6z 7 wb {~ y 4 L?7 y ƒ7 {z{~ oˆ 9m 69 9: êw 4 {~ 7: ) w 46 p` 9 ew> 9 µ ia 9:ƒ )ƒ ~ 4"P y NN gp ~ 9 4 9: w>~ z 9>ªDKŒ 9 :y>z{z 9 qy 46 " w 87 :y ƒ qy ~ }~y 4 ˆ œ 9 9 ˆ6z k ˆ6z 9 µ µ ˆ6z 9# y?ˆ A 9: ew> 9 y?z A u } 8y L y 4 w oˆ8~ 9 p` 9 ewb 9< 89/p` y?x {9 z œbwb 9 ˆ6z ª vlw «w Ÿ y 4 y 4 % 9 êw 4 }~ 7 % 67 9 46 69 4 69 ` u y?x 9 z œ>w }~ y µ 4 9 p` 7 ƒ ~ { ~y 4 :y 46 ˆ6~ w>ˆ e"«y?z ƒ ˆ 9 % 69/ ` 9 9 j y? 6 9 z%z 9 wb {~œo~ 9 9 69 u ` µ w>x 9 z z}wb {~ y 4gª+KŒ4 6w>z {~ :ˆ ~ 9 z š 4 y?ˆ wœ?y 48 % w «y?z ƒ ˆ 9 ˆ 67 w w L?9u 69 «z 7 ˆ 9:4 9: ν e = η µνk µ u ν e. ν o η µν k µ u ν o J

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