Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ
Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα / εκβαδόλ - Υώξνο / ζηεξεά ζρήκαηα / όγθνο
Δηάθξηζε ρσξεηηθόηεηαο (capacity) θαη ηνπ όγθνπ (volume) Υσξεηηθόηεηα: ε ηθαλόηεηα θνίισλ αληηθεηκέλσλ λα πεξηέρνπλ θάηη, όπσο γηα παξάδεηγκα, δνρεία πνπ πεξηέρνπλ πγξά ή πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ κηα «ξεπζηόηεηα» (άκκν, ξύδη, θ.ά), ην γέκηζκα θηβσηίσλ κε κεηαιιηθά θνπηηά, θ.ιπ. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ρσξεηηθόηεηαο είλαη ην ιίηξν, κε ηηο ππνδηαηξέζεηο ηνπ. Όγθνο: ν ρώξνο πνπ θαηαιακβάλεη έλα αληηθείκελν. Η κνλάδα κέηξεζεο ηνπ όγθνπ είλαη ην θπβηθό κέηξν, κε ηηο ππνδηαηξέζεηο ηνπ.
Έλα δνρείν έρεη ρσξεηηθόηεηα Μηα πέηξα έρεη όγθν πεξηέρεη θαηαιακβάλεη ρώξν
Σα παηδηά ζπγρένπλ ηνλ όγθν κε ηε κάδα ελόο αληηθεηκέλνπ, ζεσξώληαο όηη ηα κεγάια ζε όγθν αληηθείκελα έρνπλ θαη κεγαιύηεξε κάδα. (κάδα x εηδηθό βάξνο (ππθλόηεηα) = βάξνο) Ση ιέκε «κάδα»?
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Σν πείξακα ηνπ Piaget Ο Πηαδέ ζε κηα ζεηξά πεηξακάησλ ειέγρεη ηελ θαηάθηεζε ηεο δηαηήξεζεο ηνπ όγθνπ ησλ αληηθεηκέλσλ.
Σα κηθξόηεξα παηδηά, επηθεληξώλνπλ ηελ πξνζνρή ηνπο ζε κηα δηάζηαζε ησλ δνρείσλ, πνπ ζπλήζσο είλαη ην ύςνο. Γηα παξάδεηγκα έλα παηδί 5 εηώλ ιέεη: Υ (5 ετών): Υπάξρεη πεξηζζόηεξε πνξηνθαιάδα (ζην δνρείν Β) επεηδή είλαη ςειόηεξν». Ε: Είλαη πεξηζζόηεξε ή έηζη θαίλεηαη; Υ: Είλαη πεξηζζόηεξε. Σα κεγαιύηεξα παηδηά δίλνπλ ζσζηέο θαη αηηηνινγεκέλεο απαληήζεηο: Παιδί (6 ½ ετών): Ναη είλαη ε ίδηα. Φαίλεηαη όηη είλαη ιηγόηεξε επεηδή απηό είλαη κεγαιύηεξν (ην πιάηνο ηνπ), αιιά είλαη ην ίδην
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Ω ΥΩΡΗΣΙΚΟΣΗΣΑ Σν πείξακα ηνπ Piaget Ο Πηαδέ ζε κηα ζεηξά πεηξακάησλ ειέγρεη ηελ θαηαλόεζε ηνπ όγθνπ από ην παηδί. Μπνξνύκε λα ρηίζνπκε έλα ζπίηη κε ηνλ ίδην ρώξν, αιιά κε κηθξόηεξε βάζε?
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Ω ΥΩΡΗΣΙΚΟΣΗΣΑ Σν πείξακα ηνπ Piaget Μπνξνύκε λα ρηίζνπκε έλα ζπίηη κε ηνλ ίδην ρώξν, αιιά κε κηθξόηεξε βάζε? 1 ν ζηάδην: Τα παηδηά δελ έρνπλ θαηαθηήζεη ηε δηαηήξεζε ηνπ όγθνπ αλεμάξηεηα από ην ζρήκα ελόο αληηθεηκέλνπ, νπόηε ζηακαηνύλ ηελ θαηαζθεπή ηνπο ζην ίδην ύςνο, ζεσξώληαο ην ςειόηεξν ζπίηη έρεη κεγαιύηεξν όγθν.
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Ω ΥΩΡΗΣΙΚΟΣΗΣΑ Σν πείξακα ηνπ Piaget Μπνξνύκε λα ρηίζνπκε έλα ζπίηη κε ηνλ ίδην ρώξν, αιιά κε κηθξόηεξε βάζε? 3 x 3 x 4 = 36 2 ν ζηάδην: Τα παηδηά έρνπλ θαηαθηήζεη ηε δηαηήξεζε ηνπ όγθνπ αλεμάξηεηα από ην ζρήκα ελόο αληηθεηκέλνπ θαη θαηαζθεπάδνπλ ζπίηηα κε δηάθνξεο βάζεηο ζεσξώληαο ηα ίζνπ όγθνπ κε θξηηήξην ηνλ αξηζκό ησλ ηνύβισλ.
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Ω ΥΩΡΗΣΙΚΟΣΗΣΑ Σν πείξακα ηνπ Piaget Μπνξνύκε λα ρηίζνπκε έλα ζπίηη κε ηνλ ίδην ρώξν, αιιά κε κηθξόηεξε βάζε? 3 x 3 x 4 = 36 Αθόκα θαη όηαλ ζηελ θαηαζθεπή ιεηηνπξγεί απνπξνζαλαηνιηζηηθά ε εηθόλα ηνπ κήθνπο.
Η αξρή ηνπ Αξρηκήδε
Η ΔΙΑΣΗΡΗΗ ΣΟΤ ΟΓΚΟΤ Σν πείξακα ηνπ Piaget Θα αλέβεη ε ζηάζκε ηνπ λεξνύ ζην ίδην ύςνο? 3 x 3 x 4 = 36 3 x 1 x 12 = 36
3 ν ζηάδην: Σα παηδηά έρνπλ θαηαθηήζεη ηε δηαηήξεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο θαη ηνπ όγθνπ ησλ αληηθεηκέλσλ αλεμάξηεηα από ην ζρήκα θαη ηε ζέζε ηνπο ζην ρώξν ην ζηάδην απηό ηα παηδηά ζπλεηδεηνπνηνύλ θαη ηε ζρέζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο θαη ηνπ όγθνπ ησλ αληηθεηκέλσλ κε ηηο δηαζηάζεηο ηνπο: κήθνο, πιάηνο, ύςνο.
Είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθή ε θαηαλόεζε ηεο ζρέζεο: Μήθνπο Εκβαδνύ (κήθνο x κήθνο/πιάηνο) Όγθνπ (κήθνο x κήθνο/πιάηνο x κήθνο/ύςνο)
Διδακτικζσ προςεγγίςεισ Δραςτθριότθτεσ που ςχετίηονται με τθ χωρθτικότθτα και οι πρακτικζσ γεμίςματοσ δοχείων. Η διαδικαςία του γεμίςματοσ περιλαμβάνει τθ διαμεςολάβθςθ υλικών που εμφανίηουν μια «ρευςτότθτα» και μποροφν να γεμίςουν το εςωτερικό δοχείων (π.χ. νερό, άμμοσ, ρφηι, φακζσ, κλπ.). Η πρακτικι αυτι μπορεί να επεκτακεί και ςε τριςδιάςτατα αντικείμενα που ζχουν μορφι γεωμετρικών ςχθμάτων: ορκογώνια ι κυβικά κουτιά με μικρζσ κυβικζσ μονάδεσ, κλπ.
Πνην ρσξάεη πεξηζζόηεξν?
Χρηζιμοποιούμε: Δοχεία με ίζα ύψη και διαθορεηικά ζχήμαηα Τα παιδιά καλοφνται να ςυγκρίνουν δφο δοχεία που τουσ προτείνονται από την Νηπιαγωγό εκ των οποίων το ζνα είναι γεμάτο.
Χρηζιμοποιούμε: Δοχεία με διαθορεηικά ζχήμαηα και διαζηάζεις
Στερεά ςχήματα
Στερεά ςχήματα