Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία ιείσδυση Αλμυρής Σφήνας σε Ποταμοεκβολή ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ

Τι είναι Ποταμοεκβολή. Ορισμός κατά Pritchard (967): Ως εκβολή ορίζεται ένας ημί-έγκλειστος παράκτιος όγκος νερού, ο οποίος έχει ελεύθερη επικοινωνία με την ανοικτή θάλασσα και εντός του οποίου το θαλασσινό νερό υφίσταται σημαντική αραίωση με το γλυκό που προέρχεται από τις επιφανειακές απορροές.. Ορισμός κατά Fairbridge (98): Ως εκβολή θεωρείται μια εσοχή της θάλασσας που εκτείνεται εντός της κοιλάδας ποταμού μέχρι το όριο στο οποίο η παλίρροια προκαλεί ανύψωση της επιφάνειας του νερού και που συνήθως χωρίζεται σε τρία τμήματα: α) το θαλάσσιο τμήμα ή κάτω τμήμα της εκβολής, όπου υπάρχει ελεύθερη επικοινωνία με την ανοικτή θάλασσα β) το ενδιάμεσο τμήμα της εκβολής, όπου η μείξη του γλυκού και του αλμυρού νερού είναι έντονη και γ) το ποτάμιο ή άνω τμήμα της εκβολής, όπου κυριαρχεί το γλυκό νερό, αλλά υπόκεινται σε έντονη παλιρροιακή δράση. Τα όρια μεταξύ των τμημάτων είναι μεταβαλλόμενα και εξαρτώμενα από τις συνεχείς αλλαγές της ποτάμιας παροχής και της παλιρροιακής επίδρασης.

αλμυρό νερό γλυκό νερό z y x ποταμός θάλασσα

Πίνακας.. Εκτιμήσεις υδρογραφικών χαρακτηριστικών του ποταμού Στρυμόνα από διάφορους ερευνητές. Ερευνητής Συνολικό μήκος (km) Συνολική έκταση λεκάνης απορροής (km ) Έκταση λεκάνης απορροής εντός ελλαδικού χώρου (km ) Ψιλοβίκος (994) - 7.5 6.353 Κωτούλας (995) 36 7.39 6.95 Χατζηγιαννάκης (999) 35 8.39 7.94

6 Παροχή Κερκίνης (m 3 /s) 8 4 --4-5-4-9-4 --5-5-5-9-5 --6-5-6-9-6 Ημερομηνία

Πίνακας. Μερική λίστα εξοπλισμού που θα χρησιμοποιηθεί στο πρόγραμμα. Όργανα Μετρήσεων Ροόμετρο Ι Ροόμετρο ΙΙ Ροόμετρο ΙΙΙ Σταθμήμετρο CTD Οξυγονόμετρο ph-μετρο Πολυμετρικό όργανο μέτρησης ποιότητας νερού Αγωγιμόμετρο Μετεωρολογικός Σταθμός Τύπος Valeport, 5 Valeport, 8 Nortek, Vector Valeport, VLR 74 Idronaut 3 WTW, Oxi 97 WTW, ph 97 YSI, WTW, LF 97 ELE Παράμετροι Tαχύτητα, διεύθυνση Tαχύτητα v x Tαχύτητα v x,v y,v z, πίεση, διεύθυνση, θερμοκρασία Στάθμη ύδατος Αγωγιμότητα, θερμοκρασία Διαλυμένο οξυγόνο PH Διαλυμένο οξυγόνο, ph, θερμοκρασία, πίεση, αγωγιμότητα, Ν-νιτρικών, νιτρωδών, αμμωνιακών, θολερότητα Αγωγιμότητα Ύψος βροχής, ηλιακή ακτινοβολία, πίεση, θερμοκρασία και υγρασία αέρα, θερμοκρασία εδάφους, ταχύτητα και διεύθυνση ανέμου

Θαλάσσιο Όριο - σταθμήμετρο - CTD Γέφυρα Εθνικής Οδού Γέφυρα Αμφίπολης Ροόμετρο ΙΙ km Ποτάμιο Όριο Απευθείας Μετρήσεις (ροόμετρο Ι, ph-μετρο, οξυγονόμετρο, αγωγιμόμετρο,δίσκος Secchi, GPS) Σταθεροί Σταθμοί Σταθμοί Προκαταρκτικών Μετρήσεων

Table. Field monitoring program at Strymon River Estuary, in accordance to river discharge and tidal status. Date Sampling type Survey Upstream River End (km) River Discharge (m 3 /s) Tidal Range (m) 9/6/ Temporal (anchored at station 9) --- n.d. 3// Temporal (anchored at station ) --- 96 *.6 8// Temporal (anchored at station ) --- 7 *.34 3/4/3 Temporal (anchored at station ) 8. 78 * n.d and up-estuary transect /6/3 up-estuary transect 3. n.d. 5/7/3 4 up-estuary transects 3.8 54.3 n.d 7/7/3 3 up-estuary transects 6. 6.. /8/3 3 up-estuary transects 4.4 9.6.7 3/8/3 4 up-estuary transects 4.6 3.8. 6/7/4 3 up-estuary transects 6. 8.9. 5/7/4 3 up-estuary transects 6. 9.4.7 3/7/4 3 up-estuary transects 5..7.3 8/8/4 4 up-estuary transects 4.6 34..3 8/8/4 4 up-estuary transects 4. 48.9.4 n.d: no data available * Data provided by Kerkini Lake Management Authority

. Κέντρο ποταμού. Ανατολική όχθη -.5 -.5 -. -.5 Αλατότητα -. -.5 Αλατότητα Βάθος (m) -. -.5-3. Βάθος (m) -. -.5-3. -3.5-3.5-4. -4.5 Θερμοκρασία -4. -4.5 Θερμοκρασία -5. 3 4-5. 3 4 Αλατότητα (ppt), Θερμοκρασία ( o C) Αλατότητα (ppt), Θερμοκρασία ( o C)

Πλευρική κατανομή αλμυρής σφήνας

Πλήμμη Μέγιστη Πλήμμη Άμπωτη Ελάχιστη Άμπωτη Βάθος (m).5.5.5 3 3.5 4 4.5 (i) 5/7/3 Ταχύτητα (cm/s) -5-4 -3 - - 3 4 Αλατότητα (psu) 5 5 5 3 35 4 - ος κύκλος - Q = 49.74 m 3 /s ος κύκλος - Q = 54.9 m 3 /s 3ος κύκλος - Q = 6.34 m 3 /s 4ος κύκλος - Q = 5.88 m 3 /s (ii) 7/7/3-5 -4-3 - - 3 4.5 5 5 5 3 35 4 DE = 9.94 cm ος κύκλος - Q = 5.76 m 3 /s ος κύκλος - Q = 6.4 m 3 /s Βάθος (m).5.5 3.5 (iii) /8/3-5 -4-3 - - 3 4 5 5 5 3 35 4 DE = 7.4 cm ος κύκλος - Q = 7.64 m 3 /s ος κύκλος - Q = 8.69 m 3 /s 3ος κύκλος - Q = 3.44 m 3 /s Βάθος (m).5.5 3 Βάθος (m).5.5.5 (iv) 3/8/3-5 -4-3 - - 3 4 5 5 5 3 35 4 DE =.6 cm ος κύκλος - Q = 8.4 m 3 /s ος κύκλος - Q = 5.47 m 3 /s 3ος κύκλος - Q = 38.4 m 3 /s 4ος κύκλος - Q = 45. m 3 /s 3 3.5

Πλήμμη Άμπωτη

4 3 (i) 8 (ii) BOD (mg/l) TSS (mg/l) 6 4 9 8 3 4 Αλατότητα (psu) 3 4 Αλατότητα (psu) Nιτρώδη (μg/l)..6..8.4 (iii) Nιτρικά (μg/l) 3 (iv) 3 4 Αλατότητα (psu) 3 4 Αλατότητα (psu) Αμμωνιακά (μg/l) 6 8 4 (v) ΤΚΝ (mg/l).8.4.6. (vi).8 3 4 Αλατότητα (psu) 3 4 Αλατότητα (psu)

Φωσφορικά (μg/l).8.6.4.. (i) Ολικός Φώσφορος (μg/l)..8.6.4 (ii).8. 3 4 Αλατότητα (psu) 3 4 Αλατότητα (psu) Χλωροφύλλη (mg/l).4..6..8.4 (iii) Πυριτικά (μg/l) 8 6 4 (iv) 3 4 Αλατότητα (psu) 3 4 Αλατότητα (psu)

Παράμετρος Στρωματοποίησης n S S S ' m SS S S S S ' bott surf, m /( bott surf ) Αν n S <., τότε η στήλη είναι πλήρως αναμιγμένη, Αν. < n s <. τότε η στήλη είναι μερικώς αναμιγμένη, Αν n s >. τότε επικρατεί στρωματοποίηση και διείσδυση αλμυρής σφήνας

ιάγραμμα Hansen & Rattray (965) 4 x δs/so x - b b 3b 5/7/3 7/7/3 x - a a 3a /8/3 3/8/3 6/7/4 5/7/4 3/7/4 8/8/4 x -3 8/8/4 x - x - x x x x 3 x 4 x 5 u s /u f

Fr v v r v m r gh Πυκνομετρικός αριθμός Froude εκφράζει το λόγο της ταχύτητας του ποταμού προς την πυκνομετρική ταχύτητα h s /3 Fr h h s : πάχος στρώματος αλμυρού νερού στο χώρο του στομίου h : πάχος στρώματος γλυκού νερού Όταν Fr > υπάρχει απουσία εισόδου αλμυρού νερού, καθώς h s /h. Ο πυκνομετρικός αριθμός Froude συσχετίζεται με την παλίρροια, παρουσιάζοντας αυξημένα μεγέθη κατά την ελάχιστη άμπωτη και άμπωτη και χαμηλότερα μεγέθη κατά τη μέγιστη πλήμμη και πλήμμη

Πλήμμη Μέγιστη Πλήμμη Άμπωτη Ελάχιστη Άμπωτη.8.6 (i) 5/7/3 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος.8.6 (ii) 7/7/3 ος κύκλος ος κύκλος.8.6 (iii) /8/3 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος Fr ρ (κ.α.).4 4ος κύκλος.4.4... 3 4 3 4 5 6 3 4 5 Fr ρ (κ.α.).8.6.4 (iv) 3/8/3 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος.8.6.4 (v) 6/7/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος.8.6.4 (vi) 5/7/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος... 3 4 5 3 4 5 3 4 5 Fr ρ (κ.α.).8.6.4 (vii) 3/7/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος.8.6.4 (viii) 8/8/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος.8.6.4 (ix) 8/8/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος... 3 4 5 Απόσταση από εκβολή (km) 3 4 5 Απόσταση από εκβολή (km) 3 4 Απόσταση από εκβολή (km)

Ri g z u z Local Richardson Number N N K z z z K K z z Ri, BK, Ri Ri BK k z u z Ri Ri H c c z Ri Ri c / Συντελεστές της κατακόρυφης τυρβώδουςδιάχυσηςκαιτου κατακόρυφου τυρβώδους ιξώδους, Κz και Nz

Πλήμμη Μέγιστη Πλήμμη Άμπωτη Ελάχιστη Άμπωτη (i) 5/7/3 Ri (κ.α.) N z (cm /s) K z (cm /s) 3 4 5 6 7 4 6 8 3 4 5 6 7.5 - ος κύκλος - Q = 49.74 m 3 /s Βάθος (m).5 ος κύκλος - Q = 54.9 m 3 /s 3ος κύκλος - Q = 6.34 m 3 /s 4ος κύκλος - Q = 5.88 m 3 /s.5 3 3.5 (ii) 7/7/3 3 4 5 6 7 4 6 8 3 4 5 6 7.5 DE = 9.94 cm ος κύκλος - Q = 5.76 m 3 /s ος κύκλος - Q = 6.4 m 3 /s Βάθος (m).5.5 3

Παροχή κύκλου μετρήσεων (m 3 /s) 8 6 4 (i) Γραμμική Y = -4.479 * X + 7.37 R =.59 N = 7 5 5 3 8 (ii) Μέση αλατότητα στο στόμιο (psu) Παροχή στη διατομή (m 3 /s) 6 4 Γραμμική Y = -5.489 * X + 43.45 r =.7 N = 7 5 5 3 Μέση αλατότητα στο στόμιο (psu)

f r 8 u f u s u f u s ιεπιφανειακή διατμητική τάση Διατμητική τάση διεπιφανειακού στρώματος (kg/m s) Διατμητική τάση διεπιφανειακού στρώματος (kg/m s) Διατμητική τάση διεπιφανειακού στρώματος (kg/m s).5.4.3...4.3.. -..5..5..5 -.5 (i) 5/7/3 (iv) 3/8/3 (vii) 3/7/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος 3 4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος 3 4 5 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 3 4 5 Απόσταση από εκβολή (km) Πλήμμη Μέγιστη Πλήμμη Άμπωτη Ελάχιστη Άμπωτη.4. -. -.4.. -. -. -.3 -.4 3 4 5.5..5..5 (ii) 7/7/3 (v) 6/7/4 (viii) 8/8/4 ος κύκλος ος κύκλος -.6 3 4 5 6 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος 3 4 5 Απόσταση από εκβολή (km).4..6..8.4.5..5..5.3.5..5..5 3 4 5 3 4 5 (iii) /8/3 (vi) 5/7/4 (ix) 8/8/4 ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος ος κύκλος ος κύκλος 3ος κύκλος 4ος κύκλος 3 4 Απόσταση από εκβολή (km)

The flushing time is defined as the time taken to replace the existing freshwater in the estuary at a rate equal to the river discharge (Dyer, 997), i.e., T f F Q where F is the total volume of freshwater in Strymon River Estuary at various tidal phases and Q is the corresponding river discharge.

Table. Tidally and spatial average values of physical, chemical and biological parameters at the freshwater layer (F) and the salt water layer (S) of Strymon River Estuary. Date Water Type Temperature ( o C) Salinity DO (mg/l) ph BOD (mg/l) TSS (mg/l) NO (μm) NO 3 (μm) NH 4 (μm) TKN (mg/l) PO 4 (μm) TP (μm) SiO (μm) Chl-α (mg/l) /7/3 F 7.88.33. 7.9.9 37.89.33.34.6.3 6.8.8 S 7.56 8.93 9.97 7.8 7.83 6.3.47.6.3.69 6.59. /7/3 F 7.3 3.8 6.8 8.7...54..83 3.8 7..8 S 6.45 7.7 6.94 7.8..49.6.4.3 3. 9..5 /8/3 F 6.99.4.53 6.43 6. 5.33.5.79.5.8.44.7 S 7.37 3.4 6.53 6.34 5.5 4..34.35.86.6.9.4 /8/3 F 5.93.8 9.35 7.8. 6.67. 3.3.97.48.6.8 S 7. 3. 6.83 7.76.55 73.33.5.5.8.3.67.3 /7/4 F 5.37.45 5.63 7.87 4.6 6.43. 5.97.45 4...4 93.44.3 S 5.37 9.59 4.7 7.86 4. 99.8.6 4.53.36.87..3 79.3.5 /7/4 F 7.43.6 5. 7.87 7.98 7.96..4..5..3 65..4 S 6.84 8.84.98 7.8 8.53 74.5.6.98.4 3.5..3 88.64.3 /7/4 F 6.3 3.3 4. 7.78.84 3.3..5.3.89..5 6.6.3 S 6. 3.6 3.9 7.9. 4.59.4.33.33.85..3.9.7 /8/4 F 4.7.8 6.5 7.8 8.86 9.38.9.66.3 3.9..6 46.33.3 S 6.34 3.45 4.4 7.73 6.8.55.3.4.6 3.6..5 5.34. /8/4 F 4..8 5.5 7.69 8.3 5.88.9..8.9.3.7 93.94.4 S 3.3 3.9 5.3 7.74 6.6 7..5.7.3...4 3.6.5

Table 3. Pearson correlation coefficients matrix between water quality variables along Strymon River Estuary (n=94). Salinity Temperature D.O. ph BOD TSS NO NO 3 NH 4 TKN PO 4 TP SiO Chl-a Salinity. Temperature.. D.O. -.35.36. ph -..8.58 *. BOD.5 -.6 -.48 * -.8. TSS.7 *. -.6 -.9 -.. NO -.8..7.6 -. -.7. NO 3 -.6 * -.6 -. -.3 -.6 -. -.8. NH 4.7 *.5 -.43.4.65 *.7.8.5. TKN.3 -.38 -.5 * -.9.4. -.3.3.34. PO 4 -.9.9.53 *.35 -.48 *..34 -. -.4 -.38. TP -.3.3.5 *.39 * -.46 *.9.35 -.3 -.6 * -.39 *.84 *. SiO -.86 *.9.38.38 -.4 -.7 *.46.48.7.3.8 -.6. Chl-a -.33 -.9.8 -.6. -.6 -.9 -.6 -.6 *.3 -.6 -.3.76 *.

Table 4. Salt wedge intrusion length L S to river discharge relations for various estuaries. Estuary Salt wedge intrusion length L S (km) R Regression type Publication Incomati Estuary. Q -.6367 Q + 3.789.58 Polynomial Brockway et al., 6 Swan River Estuary 3.7 Q (-.544) Hyperbolic Kurup et al., 998 Danube River Sulina branch 8 7 Q (-.57).99 Hyperbolic van der Tuin, 99 West Dvina River 4 7 Q (-.89).99 Hyperbolic van der Tuin, 99 Senegal River,.5 Q -.65 Q +.6.9 Polynomial van der Tuin, 99 Strymon River -. Q +.377 Q + 4.667.7 Polynomial Present Study

Το διδιάστατο μαθηματικό ομοίωμα ñïþ ðïôáìïý z x y óôüìéï åêâïëþò ðáëßññïéá

Οι βασικές εξισώσεις που βρίσκουν εφαρμογή στην επίλυση του ομοιώματος είναι οι ακόλουθες: α) της συνέχειας β) της συνέχειας ολοκληρωμένης κατά το πλάτος, γ) της διατήρησης της ορμής, δ) της διατήρησης του άλατος και ε) της κατάστασης Οι εξισώσεις απλουστεύονται με την εισαγωγή ορισμένων παραδοχών, συγκεκριμένα: Το νερό θεωρείται ασυμπίεστο. Τα μεγέθη του μοριακού ιξώδους και της μοριακής διάχυσης θεωρούνται αμελητέα. Η υδροστατική παραδοχή που ορίζει ότι το βάρος του νερού ισούται με την υδροστατική πίεση. ΗπαραδοχήBoussinesq που ορίζει ότι οι χωρικές και χρονικές μεταβολές της πυκνότητας του νερού θεωρούνται αμελητέες, εκτός από τους όρους στους οποίους η πυκνότητα πολλαπλασιάζεται με τη βαρύτητα

Η παραδοχή των δύο διαστάσεων στο κατακόρυφο επίπεδο, ηοποία συνεπάγεται μικρό και σχετικά ομοιόμορφο πλάτος καναλιού, έτσι ώστε όλες οι μεταβλητές εκτός της πλευρικής ταχύτητας, v, να θεωρούνται αμετάβλητες κατά τη διεύθυνση y. Επιπλέον, θεωρείται ότι η μέση πλευρική ταχύτητα, v, είναι μηδενική. Η βαθμίδα της ατμοσφαιρικής πίεσης θεωρείται αμελητέα. Η τάση στον πυθμένα και η ταχύτητα συνδέονται με την εξίσωση Manning. Η σχέση μεταξύ πυκνότητας και αλατότητας θεωρείται γραμμική.

Bw z Bu x d dz ub x B t α) Η εξίσωση της συνέχειας: β) Η εξίσωση της συνέχειας ολοκληρωμένης κατά το πλάτος: γ) Η εξίσωση της διατήρησης της ορμής: ) ( / x z gb x Bg z B ku u z u BN z x u BN x Buw z Buu x Bu t z x dz z d όπου

δ) Η εξίσωση της διατήρησης του άλατος: z S BK z x S BK x BwS z BuS x BS t z x ε) Η εξίσωση της κατάστασης: S

Αρχικές συνθήκες Η ανάπτυξη ενός ομοιώματος στις περισσότερες περιπτώσεις ξεκινά με απουσία ταχυτήτων και οριζόντια ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή η= στο t=. Εντούτοις, στο ομοίωμα που μελετάται το πεδίο ταχυτήτων θα είναι ανάλογο της σταθερής κυκλοφορίας, που οφείλεται κυρίως στην παροχή του ποταμού. Συνεπώς, την αρχική συνθήκη σχετικά με την οριζόντια ταχύτητα αποτελεί η παροχή του ποταμού Q, διαιρούμενη από το εμβαδόν της διατομής σε κάθε διατομή i του πλέγματος. u i, t B i H i Q i, t Αναλόγως, την αρχική συνθήκη για το πεδίο αλατότητας αποτελεί η γραμμική κατανομή της αλατότητας από το στόμιο προς την κεφαλή της εκβολής S x t C

Οριακές Συνθήκες στην ελεύθερη επιφάνεια Η διατήρηση άλατος προϋποθέτει ότι δεν υπάρχουν ροές άλατος από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού, δηλαδή: K z S z στο z= η Η επιφανειακή διατμητική τάση είναι αποτέλεσμα της δράσης του ανέμου στην περίπτωση που συνυπολογίζεται η κυκλοφορία που οφείλεται στον άνεμο. Η μεταφορά ορμής στη διεπιφάνεια αέρα-νερού διέπεται από έναν περίπλοκο μηχανισμό, όμως, αν η κατανομή της ταχύτητας του ανέμου πάνω από τη διεπιφάνεια θεωρηθεί λογαριθμική, ο καθορισμός της οριακής τάσης είναι εφικτός / w c ' wind w * * s w ρ α : πυκνότητα του αέρα,.5 kg/m 3 ; w*: διατμητική ταχύτητα αποτέλεσμα της δράσης του ανέμου, m/s; w : ταχύτητα ανέμου στο ύψος των m πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού, m/s; c s : συντελεστής επιφανειακής σύρσης

Ο αδιάστατος συντελεστής αντίστασης υπολογίζεται, είτε με απ ευθείας μετρήσεις στο πεδίο, είτε από ημι-εμπειρικές σχέσεις, όπως (Csanady 98): cs.6 3 όταν w 7 m/s cs.5 3 όταν w m/s και (Wang and Connor 975): c s (..536w) 3 Η οριζόντια συνιστώσα της τάσης που δημιουργεί ο άνεμος είναι δυνατό να εκφραστεί ως συνάρτηση της ταχύτητας του ανέμου wind c s w sin όπου, ψ: η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης του ανέμου και του άξονα x της εκβολής

Συνεπώς, ο όρος της κατακόρυφης ροής της ορμής στην επιφάνεια της εκβολής μπορεί να αποδοθεί από κατάλληλες τιμές της διατμητικής τάσης που οφείλεται στον άνεμο BN z u z z z wind

Οριακές Συνθήκες στον πυθμένα Ομοίως, δεν θεωρούνται ροές άλατος από τον πυθμένα του καναλιού, δηλαδή S z K z στο z= -d H τριβή που ασκείται στο παλιρροιακό ρεύμα στην επιφάνεια του πυθμένα μπορεί να υπολογιστεί με την εφαρμογή πρόβλεψης (extrapolation) στην υδραυλική θεωρία των ανοικτών καναλιών: bottom k u u στο z= -d όπου u υπολογίζεται σε απόσταση m από τον πυθμένα Ο αδιάστατος συντελεστής k εξαρτάται κυρίως από την τραχύτητα του πυθμένα k g C [Chezy]

Επιπλέον, είναι αναγκαίος ο υπολογισμός της τριβής που οφείλεται στην παρουσία των πλευρικών τοιχωμάτων του καναλιού. s ku u B z / Οριακές Συνθήκες στο ανοικτό θαλάσσιο όριο Το θαλάσσιο όριο αποτελεί μια νοερή γραμμή που διαχωρίζει την περιοχή προσομοίωσης από την παράκτια ζώνη. Συνήθως, ως θαλάσσιο όριο επιλέγεται το φυσικό όριο της εκβολής στην περιοχή του στομίου Η χρονική διακύμανση της επιφάνειας της θάλασσας στο όριο μπορεί να υπολογιστεί με δύο μεθόδους α) Με στατιστική ανάλυση χρονοσειρών δεδομένων διακύμανσης στο θαλάσσιο όριο A cost o

β) Από μετρήσεις διάρκειας μίας μόνο ημέρας, κατά την οποία έχει καταγραφεί το μέγιστο της υψηλής και το ελάχιστο της χαμηλής στάθμης της επιφάνειας της θάλασσας (μέθοδος four-cosine, Chiang and Lee 98) t tk cos, k k k 4 t t k k Ηπιοαπλή, και πιθανότατα η λιγότερο ρεαλιστική, μέθοδος είναι η θεώρηση σταθερής αλατότητας στο θαλάσσιο όριο κατά τη φάση της πλήμμης. x,t S x z, t στο x= t, στο x= z,t

Οριακές Συνθήκες στο ποτάμιο όριο Ο καθορισμός της παροχής του ποταμού στην κεφαλή της εκβολής είναι ουσιώδης. Η αλατότητα πάνω από το ποτάμιο όριο θεωρείται είτε μηδενική, είτε περιορίζεται, έτσι ώστε να μην υπάρχει καθαρή ροή άλατος μέσω της τελευταίας διατομής που αντιπροσωπεύει το ποτάμιο όριο S x z, t So, στο x= L z,t Q u x, z, t στο x= L t d

Η γενική μορφή των συντελεστών τύρβης είναι Ri f N N Ri f K K o z o z Θεωρώντας ότι Ko = No Nz Kz, για Ri και Nz, Kz, όταν Ri σε συνθήκες σταθερές κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, q o z p o z Ri K K Ri m N N z u z g Ri Παραμετροποίησης Τύρβης

Εξισώσεις Κ z, N z Ερευνητές N K z z 5 5 5 Ri / 3 3.3Ri / [4.5] Munk and Anderson 948 N K z z 5.5H U.5.5H U 7Ri / 4 7 / 4 Ri [4.5] Bowden and Hamilton 975 H: βάθος στήλης νερού U : απόλυτη ταχύτητα ολοκληρωμένη κατά το βάθος N z K z Ri, Ri Ri c Blumberg 978 N z K z BK, Ri Ri c [4.53] ΒΚ: σταθερά k: σταθερά K z BK k z z H u z Ri Ri c / σ: ο λόγος z/h N K z z l m l m u z u z exp 4Ri exp 5Ri [4.54] Perrels and Karelse 98 l m : μήκος μείξης

Υπολογιστικό Πλέγμα Το πλέγμα διακριτοποίησης είναι ορθογώνιο και αντιστοιχεί σε καρτεσιανές συντεταγμένες. Η λύση λαμβάνεται στο επίπεδο (x,z) στο υπό μελέτη δισδιάστατο πρόβλημα, ενώ κατά την κατεύθυνση y το πλέγμα επεκτείνεται μόνο σε μια σειρά κελιών. Τα σημεία του πλέγματος ορίζονται με μοναδικό τρόπο, χρησιμοποιώντας το δείκτη i,k, όπου i ο αύξων αριθμός αρίθμησης κατά τη διεύθυνση x και k ο αύξων αριθμός κατά τη διεύθυνση z

Ευστάθεια αριθμητικής λύσης t x gh Κριτήριο CFL γιατουςόρουςμεταφοράςμάζας 4Kt x Κριτήριο για τους όρους διάχυσης z 4 max Κριτήριο για την ανύψωση της ελεύθερης στάθμης θάλασσας

A TWO-DIMENSIONAL BRANCHING MODEL FOR SOUTHAMPTON WATER AND ITS TRIBUTARY ESTUARIES GEORGIOS SYLAIOS National Agricultural Research Foundation, Institute of Fisheries Research, Nea Peramos 64 7, Kavala, Greece. SIMON R. BOXALL Southampton Oceanography Centre, University of Southampton, European Way, Empress Dock, SO4 3ZH, U.K. ABSTRACT A two-dimensional laterally averaged numerical model was developed to study the vertical variations of tidal hydrodynamic properties at the narrow, partially-mixed estuarine channel of Southampton Water and its tributary estuaries River Test and Itchen, South England. Salinity and current profiling data at three representative areas were used for comparison to model predictions. A σ plane transformation was used in the vertical dimension to alleviate problems associated with fixed grid model application. Vertical eddy coefficients of viscosity and diffusivity were calculated using direct observations and semi-empirical arguments, and their range of variation within the tidal cycle was used to tune the model in advance. Model predictions of salinity and horizontal velocity spatial and temporal variability compare favorably with the available field data.

Redbridge Viaduct 8 SOUTHAMPTON 7 TEST 6 5 ESTUARY 4 Cracknore3 Hythe 4 3 9 9 8 6 7 SOUTHAMPTON WATER 8 5 Woolmill ITCHEN ESTUARY Netley 7 6 5 N R. Hamble 5 km Esso Refinery 4 3 Calshot SYLAIOS & BOXALL FIGURE Figure. Segmentation of Southampton Water and Test and Itchen tributary channels, for the application of the -D laterally-averaged numerical model.

..5 34 3 3 9 8 7 (a).5 33 3.75. 3 5 7 9 3 5 7. (b).5.5 34 33 3 3 9 3 8 (c) Depth, z/h.75...5.5.75 35 3 34 5 7 9 33 3 5 7 3 3 9 3 8 Figure 4. Spatial distribution of salinity, in ppt, at the main channel of Southampton Water and Test Estuary, for (a) t=6. hr., (b) t=65. hr., (c) t=. hr., (d) t=7. hr. and (e) 75. hr. from model initiation during a neap tidal simulation.. 3 5 7 9 3 5 7 (d)..5.5 33 3 3 3 9 8 34.75 35. 3 5 7 9 3 5 7..5 33 3 3 3 9 8 (e).5 34.75 35. 3 5 7 9 3 Distance from mouth of estuary, km 5 SYLAIOS & BOXALL FIGURE 4 7

..5 5-5 - (a).5.75 5.. 3 5 7 9 3 5 7.5 5 5 (b).5.75 5. 5 3 5 7 9 3 5 7 (c) Depth, z/h..5.5.75-5 - -5 - -5 Figure 5. Spatial distribution of horizontal velocity, in cm/sec, at the main channel of Southampton Water and Test Estuary, for (a) t=6. hr., (b) t=65. hr., (c) t=. hr., (d) t=7. hr. and (e) 75. hr. from model initiation during a neap tidal simulation. 3 5 7 9 3 5 7..5-5 - -5 (d).5.75-5 -5 -. 3 5 7 9 3 5 7..5 3 45 45 35 5 3 (e).5.75 35-5 4. 3 3 5 7 9 3 Distance from mouth of estuary, km (b) 5 7 SYLAIOS & BOXALL FIGURE 5

..5 33 3 3 8 (a) (b) (c) (d) Depth, z/h Depth, z/h Depth, z/h Depth, z/h.5.75...5.5.75 8 34 3 5 7 9 8 4 6 3 3 5 - -4-6 4 6 8. 3 5 7 9 3 5 7..5.5.75...5.5.75 8 3-4 6 4 5 7 3-8 7 9 3 5 7 - -4-6 -8 4 6 8 Figure 6. Spatial distribution of (a) residual salinity, in ppt, (b) eulerian velocity, in cm/sec, (c) Stokes velocity, in cm/sec, and (d) Lagrangian velocity, in cm/sec, at Southampton Water and Test Estuary.. 3 8 5 7 9 3 5 7 Distance from mouth of estuary, km SYLAIOS & BOXALL FIGURE 6

..5 3 7 4 (a).5.75 33. 3 5 7 9 (b)..5.5 33 3 7 4.75 (c) Depth, z/h...5.5.75 33 3 5 7 4 3 7 9 Figure 7. Spatial distribution of salinity, in ppt, at the main channel of Itchen Estuary, for (a) t=6. hr., (b) t=65. hr., (c) t=. hr., (d) t=7. hr. and (e) 75. hr. from model initiation during a neap tidal simulation. 3 5 7 9. (d).5.5 3 4 7.75 33. 3 5 7 9..5 3 7 4 (e).5.75 33. 3 5 7 Distance from mouth of estuary, km SYLAIOS & BOXALL FIGURE 7 9

. (a).5.5.75 5 - -5-5. 3 5 7 9 (b)..5.5.75 5 5. 3 5 7 9. 5-5 - -5 Figure 8. Spatial distribution of horizontal velocity, in cm/sec, at the main channel of Itchen Estuary, for (a) t=6. hr., (b) t=65. hr., (c) t=. hr., (d) t=7. hr. and (e) 75. hr. from model initiation during a neap tidal simulation (c) Depth, z/h.5.5.75-5 -5 - -5. 3 5 7 9. (d).5.5-3 -5 - -5 -.75. 3 5 7 9..5-5 - (e).5.75 - -5. 3 5 7 9 Distance from mouth of estuary, km SYLAIOS & BOXALL FIGURE 8

5. 8. (a) High Water Stratification, psu 4. 3... High River Discharge Low River Discharge. 3 5 7 9 3 5 7 Distance from Calshot, km (b) Low Water Stratification, psu 6. 4... 3 5 7 9 3 5 7 Distance from Calshot, km High River Discharge Low River Discharge SYLAIOS & BOXALL FIGURE 9 Figure 9. Spatial distribution of (a) high and (b) low water stratification, in ppt, along Southampton Water and Test Estuary, under different river discharge conditions

5. 8. (a) High Water Stratification, psu 4. 3... 8 m/sec Downstream Wind No Wind Effect. 3 5 7 9 3 5 7 Distance from Calshot, km (b) Low Water Stratification, psu 6. 4... 3 5 7 9 3 5 7 Distance from Calshot, km 8 m/sec Downstream Wind No Wind Effect SYLAIOS & BOXALL FIGURE Figure. Spatial distribution of (a) high and (b) low water stratification, in ppt, along Southampton Water and Test Estuary, under different wind effect

34 33 3 3 3 9 8 7 34 33 3 3 3 9 8 4 8 6 4 8 6 5-5 - 5-5 - 4 8 6 4 8 6 5-5 - 5-5 - 4 8 6 4 8 6 Time, hrs SYLAIOS & BOXALL FIGURE 3 Time, hrs Time, hrs Salinity, ppt Salinity, ppt Velocity, m/sec Velocity, m/sec Velocity, m/sec Velocity, m/sec (a) (b) Bottom Surface Surface Time, hrs Time, hrs Bottom Surface Surface Time, hrs Figure 3. Comparison of observed (solid line) to computed (dashed line) salinity and velocity temporal variability, for (a) Netley (section 9) and (b) Cracknore (section 3) under neap tidal conditions Bottom Bottom

(a) Salt Eddy Diffusivity, Kz 4 3..5.5.75. 5 Tidal Cycle Phase, t/t (b) Salt Eddy Diffusivity, Kz 4 3..5.5.75. Tidal Cycle Phase, t/t Figure. Temporal variability of the computed vertical salt eddy diffusion coefficient, at the mid-depth of the water column, at (a) Calshot (section ), (b) Netley (section 9) and (c) Cracknore (section 3), under low (solid line) and high (dashed line) river discharge 5 (c) Salt Eddy Diffusivity, Kz 4 3..5.5.75. Tidal Cycle Phase, t/t SYLAIOS & BOXALL FIGURE

Βαθμονόμηση συντελεστή τραχύτητας, n Βαθμονόμηση παραμέτρων k, BK συντελεστών τύρβης Υψηλή παροχή Βαθμονόμηση παραμέτρων k, BK συντελεστών τύρβης Χαμηλή παροχή Εξακρίβωση Έλεγχος ορίου παροχής Έλεγχος επίδρασης παλίρροιας Προσθήκη ανέμου

ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΠΟΤΑΜΟΥ ΣΤΡΥΜΟΝΑ

N i i N i i N i i N i i N i i N i i N i i i y y N x x N y x y x N r όπου, x i : μέτρηση πεδίου (ανεξάρτητη μεταβλητή) y i : αποτέλεσμα ομοιώματος (εξαρτημένη μεταβλητή) x : μέση τιμή μετρήσεων πεδίου y : μέση τιμή αποτελεσμάτων ομοιώματος N: αριθμός μετρήσεων ή αποτελεσμάτων πεδίου Συντελεστής προσδιορισμού, r

Κλίση, γ N i x x y y N i x i x i i Η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης, γ, που προσαρμόζεται μεταξύ των αποτελεσμάτων του ομοιώματος y, και των δεδομένων πεδίου x, αποτελεί δείκτη του βαθμού εκτίμησης του ομοιώματος. Όταν γ>, το ομοίωμα υπερεκτιμά τις μετρούμενες ποσότητες, ενώ όταν γ<, το ομοίωμα υποεκτιμά τις μετρούμενες ποσότητες. Στην περίπτωση που ισχύει γ= υπάρχει ταύτιση μεταξύ x και y

Συντελεστής Nash-Sutcliffe, NSC NSC N i N x i x i x i y i Ο συντελεστής Nash-Sutcliffe NSC, αποτελεί δείκτη της ικανότητας του ομοιώματος να αποδίδει τιμές πλησίον της γραμμής :. Η τιμή του κυμαίνεται στο διάστημα [-, ] και όσο προσεγγίζει τη μονάδα, τόσο καλύτερα το ομοίωμα εκφράζει τα δεδομένα. Στην περίπτωση που NSC= το ομοίωμα είναι τόσο ακριβές, όσο και η μέση τιμή των δεδομένων πεδίου (Nash and Sutcliffe 97).

Κανονικοποιημένη αντικειμενική συνάρτηση, NOF x RMSE NOF N x y RMSE N i i i Η βέλτιστη τιμή για το κριτήριο NOF είναι η μηδενική, ωστόσο το ομοίωμα θεωρείται αξιόπιστο, όταν η τιμή κυμαίνεται στο διάστημα [,] (Hession et al. 994, Kornecki et al. 999).

Στατιστικό του Τheil, U-statistic N i i N i i N i i i x y x y statistic U Η βέλτιστη τιμή για το κριτήριο U-statistic είναι η μηδενική, ωστόσο το ομοίωμα θεωρείται αξιόπιστο, όταν η τιμή κυμαίνεται στο διάστημα [,] (Theil 966).

Βαθμονόμηση του συντελεστή τραχύτητας Manning n.35.4

Συντελεστής Τραχύτητας, n n=.3 Παράμετρος, k k =.5 k =. Κύκλος Μετρήσεων ος ος 3 ος ος ος 3 ος r γ NSC NOF U-stat Ν.75.763.78.73.773.789.86.85.95.866.855.94.567.674.69.59.697.76.9.79.797.895.763.764.43.7..38..5 k =. ος ος 3 ος.845.86.88.776.76.749.836.798.798.567.6.643.77..3 k =.3 ος ος 3 ος.56.49.463.39.34.33.85.87.7.83.5.35.469.5.5 n=.35 k =.5 ος ος 3 ος.785.84.88.883.859.9.79.788.88.743.638..4.8.75 k =. k =. k =.3 ος ος 3 ος ος ος 3 ος ος ος 3 ος.788.88.83.84.84.87.5.443.48.885.86.9.755.7.7.358.3.34.78.797.84.84.76.753.9.4.8.73.65..63.678.7.37.97.346..79.73.93.5.3.498.539.547

3.48.34.8.346.547 n=.4 k =.5 ος ος 3 ος.86.86.863.8.76.79.856.84.844.53.553.566.6.76.75 k =. ος ος 3 ος.86.858.857.798.755.779.856.835.83.53.563.588.64.8.84 k =. ος ος 3 ος.8.787.55.73.665.387.774.77.74.666.75..8.55.477 k =.3 ος.469.33.63.8.5 ος 3 ος.4.49.85..69 -.484.337.746.56.998 n=.45 k =.5 ος.869.787.85.54.7 ος 3 ος.856.838.737.749.83.796.6.648.96.7 k =. ος ος 3 ος.866.848.88.778.76.735.84.798.778.556.6.675.76.5.7 k =. ος ος 3 ος.566.5.47.387.34.336.78.87.76.89.49.3.474.5.5 k =.3 ος ος 3 ος.43.37.359.38.65..3.6 -.485.38.367.746.544.58.999

Η τιμή που επιλέχθηκε για το συντελεστή Manning ήταν n=.39, καθώς συγκέντρωσε τις καλύτερες τιμές των στατιστικών κριτηρίων κατά τον έλεγχο των αποτελεσμάτων της αλατότητας σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα της ταχύτητας.

9 (i) παλιρροιακό πλάτος 7 cm Ls (km) 8 7 6 5 L 5 HW L 5 LW L 5 HW L 5 LW 4 3 (iii) u s-flood u s-ebb u b-flood u b-ebb 4 3 (ii) u s, u b (cm/s) - - 3 4 5 6 7 Q (m 3 /s).8-3.6-4 ns (κ.α).4. n s HW -5-6 n s LW -7.8.6 3 4 5 6 7 Q(m 3 /s)

Η μέθοδος κουρτίνας αέρα. Η αέρια κουρτίνα είναι ένα πνευματικό εμπόδιο που αποτελείται από φυ σαλίδες αέρα (Ministry of Transport 993). Συμπιεσμένος αέρας οδηγείται σε ένα διάτρητο σωλήνα που τοποθετείται στον πυθμένα του καναλιού, εγκάρσια στη ροή, σχηματίζοντας κατακόρυφη αέρια κουρτίνα που ενεργεί σαν τοίχος στην είσοδο του αλμυρού νερού. Όταν η διάταξη βρίσκεται σε λειτουργία, οι φυσαλίδες ανέρχονται, παρασύροντας στην κίνησή τους το περιβάλλον νερό. Όταν η δύναμη της άνωσης που ενεργεί στις φυσαλίδες εξισωθεί με την δύναμη βαρύτητας του περιβάλλοντος νερού, τότε η αέρια κουρτίνα παρεμποδίζει την παράσυρση του νερού. Οι εξωτερικές δυνάμεις που ενεργούν στην αέρια κουρτίνα είναι η άνωση λόγω της παρουσίας της Α, η δύναμη εισόδου της στάσιμης σφήνας Β, και η δύναμη αδράνειας της ροής του γλυκού νερού R.

A B R q gh q f h a g a / 3 / g s r r g q a : παροχή αέρα ανά μονάδα πλάτους, m /s g: επιτάχυνση της βαρύτητας, m/s g : αναγόμενη επιτάχυνση της βαρύτητας, m/s h a : ύψος αλμυρής σφήνας στη θέση τοποθέτησης της διάταξης κουρτίνας αέρα, απουσία της εφαρμογής, m q f : παροχή ποταμού ανά μονάδα πλάτους, m /s h: βάθος νερού, m

a A/ A/ B R R B Fr Fr h a h / Fr ρ : πυκνομετρικός αριθμός Froude, / q gh r 3

Στον τύπο ροής Ι, η διάταξη της κουρτίνας αέρα δεν ανακόπτει τη στάσιμη σφήνα, παρά μειώνει την κατακόρυφη ανάπτυξή της. Στον τύπο ροής ΙΙ, η στάσιμη σφήνα περιορίζεται πλήρως από τη λειτουργία της κουρτίνας αέρα. Στον τύπο ροής ΙΙΙ, η σφήνα περιορίζεται, αλλά ένα τμήμα της παραμένει ανάντη της διάταξης, δηλαδή η απομάκρυνση του άλατος συμβαίνει μόνο στον περιβάλλοντα χώρο της διάταξης.

5 4 3 Τύπος ΙΙ α >. αύξηση q a α =. A/B Τύπος Ι αύξηση q a Τύπος ΙΙΙ α <. 5 5 5 A/R

Εφαρμογή στην εκβολή του Στρυμόνα Η μέθοδος της κουρτίνας αέρα εφαρμόστηκε στην εκβολή του Στρυμόνα. Η χωροθέτηση της διάταξης ήταν τέτοια, ώστε να επιτραπεί η λειτουργία των τριών αντλιοστασίων για την κάλυψη των αρδευτικών αναγκών της περιοχής πουβρίσκονταιανάντητηςγέφυραςτηςνέαςεθνικήςοδούςκαιηλειτουργία τους περιορίζεται λόγω της παρουσίας του αλμυρού νερού στην εκβολή. Οι τιμές των παροχών που δοκιμάστηκαν ήταν 5 m 3 /s, 5 m 3 /s, 45 m 3 /s και 65 m 3 /s, θεωρώντας συνθήκες τετραγωνισμού με παλιρροιακό εύρος 7 cm και συνθήκες συζυγίας με παλιρροιακό πλάτος 4 cm οκιμάστηκαν μεγέθη παροχής αέρα,. m /s,. m /s,.5 m /s,. m /s και.5 m /s με σκοπό την εύρεση της ενεργειακά οικονομικότερης λύσης.

A/B 5 4 3 (i) Τύπος ΙΙ Τύπος Ι Τύπος ΙΙΙ qa =. m/s 5 5 5 A/R Q = 5 m3/s Q = 45 m 3 /s Q = 65 m 3 /s 5 4 (ii) 5 qa =. m /s (iii) 4 qa =.5 m /s A/B 3 Τύπος ΙΙ A/B 3 Τύπος ΙΙ Τύπος Ι Τύπος ΙΙΙ Τύπος Ι Τύπος ΙΙΙ 5 5 5 A/R 5 5 5 A/R 5 4 (iv) 5 qa =. m /s (v) qa =.5 m /s 4 A/B 3 Τύπος ΙΙ A/B 3 Τύπος ΙΙ Τύπος Ι Τύπος ΙΙΙ Τύπος Ι Τύπος ΙΙΙ 5 5 5 A/R 5 5 5 A/R