Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Στασινός Ιάσων Αριθμός Μητρώου: 227634 Θέμα Μελέτη γείωσης ανεμογεννήτριας Πάτρα, Ιούλιος 2017

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μελέτη γείωσης ανεμογεννήτριας» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΣΤΑΣΙΝΟΥ ΙΑΣΩΝ ΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Αριθμός Μητρώου: 227634 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Η Επιβλέπουσα Πυργιώτη Ελευθερία Πρόεδρος τομέα Αλεξανδρίδης Αντώνης Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας:

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η μελέτη της γείωσης ενός αιολικού πάρκου αποτελεί ένα πολυσύνθετο πρόβλημα λόγω της τοποθέτησης των ανεμογεννητριών σε σημεία που είναι ευάλωτα σε κεραυνικά πλήγματα. Για την αντιμετώπιση όλων των ιδιαιτεροτήτων που εμφανίζονται έχουν διεξαχθεί έρευνες για την προστασία των ανεμογεννητριών. Αντικείμενο της παρούσης εργασίας είναι η εξομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός συστήματος γείωσης μιας ανεμογεννήτριας καθώς και ενός αιολικού πάρκου δηλαδή πολλών ανεμογεννητριών διασυνδεδεμένων. Κάθε ανεμογεννήτρια έχει το δικό της σύστημα γείωσης και συνδέεται μέσω οριζόντιων(ταινιών) αγωγών γείωσης με τα συστήματα γείωσης των υπολοίπων. Υπολογίζεται η υπέρταση σε διάφορα σημεία του συστήματος γείωσης σε περίπτωση πλήγματος κεραυνού στον πυλώνα. Στη συνέχεια, πραγματοποιείται σύγκριση των κυματομορφών των τάσεων στα διάφορα σημεία καθώς και σύγκριση για διαφορετικές διεγέρσεις και τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους, στο χώρο όπου τοποθετούνται οι γειωμένοι αγωγοί διασύνδεσης. Για την εξομοίωση των συστημάτων γείωσης, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης σύμφωνα με το οποίο τα ηλεκτρόδια γείωσης παριστάνονται μέσω κατανεμημένων τμημάτων, τα οποία αποτελούνται από εν σειρά επαγωγές και αντιστάσεις, καθώς και εγκάρσιες αγωγιμότητες και χωρητικότητες. Το ισοδύναμο κύκλωμα δημιουργήθηκε στο πρόγραμμα εξομοίωσης ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων EMTP-Atpdraw και οι τιμές των

διαφόρων μεγεθών υπολογίστηκαν με τη βοήθεια του Microsoft Excel. Από τα αποτελέσματα προκύπτει: α) Με χρήση κάθετου ηλεκτροδίου γείωσης στην βάση του πυλώνα της ανεμογεννήτριας εξαλείφουμε σημαντικά τις αναπτυσσόμενες υπερτάσεις μέχρι το όριο θεμελίωσης. Ι κεραυνού A Σημείο πλήγματος B Βάση πυλώνα C Όριο θεμελίωσης D Περιβάλλον έδαφος 10kA 350 kv 2.5kV 170 V 0.9 V 100kA 3.5 MV 25 kv 1.7 kv 9 V β) Με χρήση της διασύνδεσης, οι υπερτάσεις που αναπτύσσονται στα συστήματα γείωσης των γειτονικών ανεμογεννητριών που διασυνδέονται με τη γεννήτρια η οποία πλήττεται από τον κεραυνό, είναι αμελητέες. Για τα σημεία του συστήματος γείωσης της γεννήτριας η οποία δέχεται το πλήγμα του κεραυνού, τα οποία βρίσκονται εκτός μιας περιμέτρου (οπλισμένο σκυρόδεμα), οι τιμές των αναπτυσσόμενων υπερτάσεων βρίσκονται σε χαμηλά επίπεδα, κάτι που σημαίνει ότι το σύστημα γείωσης κάθε γεννήτριας είναι αρκετά αποτελεσματικό και χωρίς την μεταξύ τους διασύνδεση. Ι κεραυνού ρ A Σημείο πλήγματος B Βάση πυλώνα C Όριο θεμελίωσης D Περιβάλλον έδαφος E Σημείο διασύνδεσης Α/Γ 10kA 50-500 Ωm 350 kv 42 kv 5.5 kv 25 V - 10kA 250-1000 Ωm 350 kv 45 kv 15 kv 70 V - 100kA 50-500 Ωm 3.5 MV 200 kv 40 kv 180 V 56 mv 100kA 250-1000 3.5 MV 320 kv 110 kv 500 V 0.2 V Ωm

ABSTRACT. Lightning protection of wind farm is a complex problem due to the placement of wind turbines in places vulnerable to lightning strikes. Investigations have been carried out to protect wind turbines in order to address all the particularities that appear. The aim of the present paper is to simulate the transient behavior of a grounding system of a wind turbine as well as a wind park, i.e. several wind turbines interconnected. Each wind turbine has its own grounding system and is connected via horizontal ground conductors (tape) to grounding systems of the rest. The overvoltage is calculated at various points of the grounding system in the event of a lightning strike in the pylon. Then, a comparison of the Voltage waveforms at different points is created, as well as a comparison for different excitations and values of the ground resistivity at the place where the earthed interconnecting conductors are located. In order to simulate the grounding systems, the model of the circuit approach was used, according to which the ground electrodes are represented by distributed sections, which consist of in series inductions and resistances, as well as by transverse conducts and capacities. The equivalent circuit was created in the EMTP-Atpdraw, an electromagnetic phenomenon emulation program, and the values of the different sizes were calculated with the help of Microsoft Excel. The results, we acquire from using the interface are: a) With the use of the grounding electrode (driven rode) at the base of the wind turbine field, the developing surges will disappear considerably up to the foundation limit (reinforced concrete). Ι lightning A Lightning strike spot B Base pillar C Foundation limit D Universal ground 10kA 350 kv 2.5kV 170 V 0.9 V 100kA 3.5 MV 25 kv 1.7 kv 9 V b) The overvoltages that occur in the grounding systems of neighboring wind turbines interconnected with the generator hit by the thunderbolt are negligible. For the grounding points of the generator receiving the lightning strike, which are outside a perimeter (reinforced concrete), the values of the developing surges are low,

which means that the grounding of each generator is quite efficient and Without interconnection. Ι lightning ρ A Lightning strike spot B Base pillar C Foundation limit D Universal ground E Interconnection spot 10kA 50-500 Ωm 350 kv 42 kv 5.5 kv 25 V - 10kA 250-1000 350 kv 45 kv 15 kv 70 V - Ωm 100kA 50-500 Ωm 3.5 MV 200 kv 40 kv 180 V 56 mv 100kA 250-1000 3.5 MV 320 kv 110 kv 500 V 0.2 V Ωm

Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1. 11 Συστήματα γείωσης. 11 1.1 Γείωση 11 1.1.1 Είδη εγκαταστάσεων γείωσης 11 1.2. Αποτελεσματικότητα γειώσεων 12 1.2.1 Παράγοντες επιρροής της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης [3]. 13 1.3 Είδη γειώσεων. 13 1.4.Μέθοδοι γείωσης. 14 1.5. Είδη ηλεκτροδίων γείωσης. 15 Κεφάλαιο 2. 19 2.1 Το φαινόμενο του Κεραυνού και χαρακτηριστικά μεγέθη 19 2.1.1 Ηλεκτρική κατάσταση της γης. 19 2.1.2 Τα σύνεφα 19 2.1.3 Κεραυνοί 21 2.1.4 Είδη κεραυνών 22 2.1.5 Φυσικά χαρακτηριστικά του κεραυνού 23 2.1.6 Δημιουργία Κεραυνού 25 2.1.7 Η Δημιουργία της καταιγίδας και των ηλεκτρικών φορτίων από αυτή. 27 2.1.8 Αντικεραυνική Προστασία 28 2.2 Χαρακτηριστικά μεγέθη 28 2.2.1. Αντίσταση γείωσης. 28 2.2.2 Ειδική αντίσταση του εδάφους. 29 2.2.3. Κρουστική σύνθετη αντίσταση. 33 2.2.4 Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Ε0 ή Εcr) 35 Κεφάλαιο 3 37 Ιονισμός του εδάφους. 37 3.1 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους. 37 3.1.1 Θερμικός μηχανισμός διάσπασης. 37 3.1.2 Ιονισμός του εδάφους. 38 3.2 Μοντέλα ιονισμού του εδάφους. 38 3.2.1 Μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης. 38 3.2.2-Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων. 44 Κεφάλαιο 4. 49 ATP-EMTP και μοντελοποίηση του συστήματος γείωσης. 49 4.1. Πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα γείωσης-εμπειρικές και αναλυτικές μέθοδοι [25] 49 4.2. Εξέλιξη μοντέλων συστημάτων γείωσης -αριθμητικές μέθοδοι 51 4.2.1. Κυκλωματική προσέγγιση 52 4.2.2 Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου 59 4.2.3.Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς 62 4.2.4.Υβριδική προσέγγισ η 65

4.3 Ανάλυση ATP-EMTP 66 4.4 ATPDraw και PlotXY-PlotXWin 67 4.6 Μοντελοποίηση πύργου στήριξης ανεμογεννήτριας 69 Κεφάλαιο 5. 73 Μοντέλο ανεμογεννητριών. 73 5.1 Προστασία ανεμογεννητριών.[32] 73 5.2 Τύποι γείωσης ανεμογεννητριών. 73 5.3 Διάταξη γείωσης. 75 5.4 Διάταξη πάρκου ανεμογεννητριών. 76 5.5 Διασύνδεση ανεμογεννητριών. 76 5.6.1 Χωρίς κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης στο μπετόν θεμελίωσης 81 5.6.2 Με κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης στο μπετόν θεμελίωσης 90 5.7 Πύργοι ανεμογεννητριών συνδεδεμένοι σε σειρά. 94 5.8 Συμπεράσματα. 99

Κεφάλαιο 1. Συστήματα γείωσης. 1.1 Γείωση Γείωση είναι η ένωση ενός σημείου ενός κυκλώματος ή ενός μεταλλικού αντικειμένου με μια εγκατάσταση γείωσης. Εγκατάσταση γείωσης είναι ένα ή περισσότερα συνδεδεμένα ηλεκτρόδια γείωσης, τα οποία εξασφαλίζουν την απευθείας σύνδεση με την γη. Σκοπός της γείωσης είναι να κάνει δυνατή την εκφόρτιση ρευμάτων προερχόμενων από σφάλμα ή από πλήγμα κεραυνού διαμέσου των ηλεκτροδίων γείωσης, τα οποία βρίσκονται θαμμένα στην γη, προστατεύοντας έτσι τον εξοπλισμό αλλά και τα άτομα που βρίσκονται εκείνη την στιγμή στην περιοχή. Για την βαθύτερη κατανόηση των βασικών εννοιών θα χρησιμοποιήσουμε το πρότυπο ANSI/IEEE Std 80-2000[1] ως γνώμονας για την ορολογία. 1.1.1 Είδη εγκαταστάσεων γείωσης Σκοπός της γείωσης είναι να εξασφαλίζει την προστασία και την απρόσκοπτη λειτουργία του εξοπλισμού όταν εμφανίζονται σφάλματα, παρέχοντας ένα δρόμο διαφυγής και εκτόνωσης, για τα ρεύματα που είναι αποτέλεσμα των σφαλμάτων. Επίσης η γείωση πρέπει να προστατεύει από κίνδυνο ηλεκτροπληξίας τα άτομα που βρίσκονται στον χώρο που πλήττεται από το σφάλμα. Πρέπει δηλαδή να μειώνει τις πιθανότητες ανάπτυξης βηματικών τάσεων ή τάσεων επαφής. 1. Πλέγμα γείωσης: Είναι σύστημα οριζόντιων ηλεκτροδίων τοποθετημένο σε ένα συγκεκριμένο χώρο που αποτελείται από ένα σύνολο διασυνδεδεμένων αγωγών θαμμένων στη γη και παρέχει κοινή γείωση για τις ηλεκτρικές ή μεταλλικές συσκευές. [1] 2. Ηλεκτρόδιο γείωσης: Ένας αγωγός τοποθετημένος στη γη, χρησιμοποιείται για τη συλλογή και τη διάχυση των σφαλματικών ρευμάτων στη γη. [1] 3. Ράβδοι γείωσης: Αγώγιμες ράβδοι που τοποθετούνται κατακόρυφα στο έδαφος και συνδέονται σε περιμετρικά αλλά και σε εσωτερικά σημεία του πλέγματος γείωσης. Σκοπός τους είναι να μειώνουν την αντίσταση γείωσης.[1]

4. Αντίσταση γείωσης: είναι η αντίσταση προς την άπειρη γη(σημείο με τάση μηδέν ως προς το γειωτή) ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. Το μέγιστο ηλεκτρικό δυναμικό που αποκτά το πλέγμα γείωσης, ενός υποσταθμού ως προς ένα απομακρυσμένο σημείο που θεωρείται άπειρη γη ονομάζεται ανύψωση δυναμικού γης. Τάση επαφής (Εtouch).Η διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανύψωσης δυναμικού και του δυναμικού της επιφάνειας όπου στέκεται ένα άτομο, έχοντας το χέρι του σε επαφή με μια γειωμένη κατασκευή [1] Βηματική τάση (Εstep).Η διαφορά δυναμικού στην επιφάνεια όπου στέκεται ένας άνθρωπος, μεταξύ των ποδιών του για άνοιγμα 1m και χωρίς να βρίσκεται σε επαφή με γειωμένο αντικείμενο. 1.2. Αποτελεσματικότητα γειώσεων Ένα σύστημα γείωσης για να είναι αποτελεσματικό πρέπει: 1. Να παρέχει χαμηλή εμπέδηση για το κύμα του ρεύματος ώστε να είναι αποτελεσματική η λειτουργία του συστήματος προστασίας. 2. Να μειώνει τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας για τους ανθρώπους. 3. Να μειώνει τον κίνδυνο κατάρρευσης σημαντικών ηλεκτρικών συστημάτων ή ηλεκτρονικού εξοπλισμού. 4. Να ελαχιστοποιεί το κόστος. Προϋπόθεση ικανοποίησης αυτών των κριτηρίων είναι να τηρούνται οι εξής κανόνες [2] Το σύστημα γείωσης πρέπει να έχει τέτοιο μέγεθος ώστε όταν εισέρχονται απότομα ρεύματα να μειώνεται η αντίστοιχη αύξηση δυναμικού. Πρέπει τα ηλεκτρόδια γείωσης να βρίσκονται σε τέτοια απόσταση μεταξύ τους ώστε η βηματική τάση να είναι μέσα στα όρια της τιμής ασφάλειας. Ο αγωγός καθόδου πρέπει να συνδέεται με το σύστημα γείωσης σε συγκεκριμένο σημείο ώστε να επιτυγχάνεται μείωση του δυναμικού του εδάφους. Όταν το έδαφος έχει διαφορετικά στρώματα, το σύστημα γείωσης πρέπει να τοποθετείται με κατάλληλο τρόπο ώστε να εκμεταλλεύεται το τμήμα χαμηλής ειδικής αντίστασης του εδάφους.

Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ο λόγος του μήκους προς εμβαδό για την ελαχιστοποίηση του κόστους. 1.2.1 Παράγοντες επιρροής της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης [3]. Το σχήμα και οι διαστάσεις του συστήματος γείωσης, η ειδική αντίσταση του εδάφους που περιβάλλει το σύστημα γείωσης. Η ανάπτυξη ιονισμού του εδάφους ή όχι. Το σημείο έγχυσης του ρεύματος. Η κυματομορφή του ρεύματος που εγχέεται. 1.3 Είδη γειώσεων. Ανάλογα με τη χρήση έχουμε 5 κατηγορίες ειδών γείωσης. Γείωση λειτουργίας: είναι η γείωση ενός σημείου ενός ενεργού κυκλώματος, π.χ. Η γείωση του ουδετέρου ενός μετασχηματιστή και η γείωση του ουδετέρου αγωγού του συστήματος. Όταν η γείωση λειτουργίας έχει επιπλέον ωμικές αντιστάσεις, αυτεπαγωγές ή και χωρητικές αντιστάσεις καλείται έμμεση, ενώ όταν περιλαμβάνει μόνο την αντίσταση γείωσης καλείται άμεση.[4,5] Γείωση προστασίας: είναι η γείωση ενός αγώγιμου μέρους που δεν είναι στοιχείο ενεργού κυκλώματος, όπως η γείωση του περιβλήματος μιας ηλεκτρικής συσκευής. Προστατεύει τον άνθρωπο από τάσεις επαφής. Δεν είναι ποτέ ανοικτές γειώσεις.[4,5] Γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας: είναι η σύνδεση των αντικεραυνικών εγκαταστάσεων προστασίας με τη γη, ούτως ώστε να διοχετεύονται τα κρουστικά κεραυνικά ρεύματα σε αυτή. Δεν συνίσταται να είναι ανοικτή αλλά συνεχής γείωση και έχει απώτερο σκοπό την προστασία των ανθρώπων και των εγκαταστάσεων στο συγκεκριμένο χώρο.[2,5] Γείωση συστημάτων επεξεργασίας πληροφοριών: αφορά στις γειώσεις και στις ισοδυναμικές συνδέσεις των εγκαταστάσεων επεξεργασίας πληροφοριών, καθώς και εγκαταστάσεις παρόμοιες με αυτές, στις οποίες απαιτείται η διασύνδεση των συσκευών που τις αποτελούν για λόγους μετάδοσης δεδομένων[6].

Γείωση υποσταθμών μέσης τάσης: είναι η σύνδεση όλων των συσκευών, των πυλώνων, των ουδέτερων κόμβων των μετασχηματιστών, των εγκαταστάσεων, όλων των μεταλλικών περιβλημάτων καθώς και της περίφραξης με το σύστημα γείωσης του υποσταθμού που συνήθως αποτελείται από πλέγμα θαμμένο στο έδαφος. Σχήμα 1.3.1: Γείωση λειτουργίας-γείωση προστασίας-γείωση ΣΑΠ,[5] 1.4.Μέθοδοι γείωσης. Άμεση γείωση: είναι η απευθείας αγώγιμη σύνδεση των μεταλλικών περιβλημάτων των συσκευών με το ηλεκτρόδιο ή το πλέγμα γείωσης. Ουδετέρωση: είναι η αγώγιμη σύνδεση των μεταλλικών περιβλημάτων των συσκευών με τον ουδέτερο αγωγό. Μέσω διακοπτών διαφυγής: με τους διακόπτες διαφυγής επιτυγχάνεται άμεση απόζευξη του τμήματος της εγκατάστασης που παρουσιάζει τάση επαφής μεγαλύτερη των 50V σε πολύ μικρό χρόνο, ενώ η αντίσταση γειώσεως είναι πολύ υψηλή και μπορεί εύκολα να πραγματοποιηθεί. Διακρίνονται σε διακόπτες διαφυγής τάσης και έντασης [4]

1.5. Είδη ηλεκτροδίων γείωσης. Τα είδη των ηλεκτροδίων γείωσης είναι τα εξής: Ράβδοι γείωσης ή σωλήνες. Ταινίες γείωσης ή σύρματα. Πλάκες γείωσης. Ακτινικός γειωτής. Γείωση με πλέγμα. Μεταλλικοί σωλήνες νερού. Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές. Οι μορφές των κυριότερων ηλεκτροδίων γείωσης φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 1.5: Τύποι ηλεκτροδίων γείωσης[7]

Στους επόμενους πίνακες σημειώνονται οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της αντίστασης γείωσης του εκάστοτε γειωτή. Πίνακας 1.5: Σχέσεις υπολογισμού αντιστάσεων γειωτών[7]

Λόγω του ότι η εξομοίωση που θα γίνει σε αυτήν την εργασία, πραγματοποιείται σε γείωση θεμελιακού τύπου, κρίνεται σκόπιμο να γίνει ιδιαίτερη αναφορά σε αυτόν τον τύπο γείωσης. Θεμελιακή γείωση είναι το σύστημα γείωσης που τοποθετείται εντός των θεμελίων(τα οποία είναι φτιαγμένα από σκυρόδεμα) μιας κατασκευής. Η θεμελιακή γείωση χρησιμοποιείται ως γείωση προστασίας, λειτουργίας, ασθενών ρευμάτων, ηλεκτρονική, αλεξικέραυνου κ.α. Πλέον είναι υποχρεωτική η εφαρμογή της σε κάθε νέα οικοδομή (ΦΕΚ 1222/05-09-2006, τεύχος Β' αριθ. Φ.Α' 50/12081/642 άρθρο 2) επειδή έχει διαπιστωθεί ότι πλεονεκτεί ως προς τις άλλες μορφές γειώσεων. Τα πλεονεκτήματά της είναι: Χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης. Σταθερή τιμή αντίστασης χειμώνα-καλοκαίρι. Μηχανική προστασία- αντοχή σε διάβρωση. Εξάλειψη βηματικών τάσεων. Ισοδυναμικές συνδέσεις. Ευελιξία εγκατάστασης συστήματος αντικεραυνικής προστασίας. Χαμηλό κόστος. Σχήμα 1.5.3: Διάταξη ηλεκτροδίου θεμελιακής γείωσης σε οπλισμένο σκυρόδεμα[8]

Ιδιαίτερη προσοχή κατά την εγκατάσταση της θεμελιακής γείωσης πρέπει να δοθεί στην εγκατάσταση της ταινίας η οποία πρέπει να τοποθετείται με την μεγάλη επιφάνεια κάθετα στο έδαφος και να καλύπτεται από σκυρόδεμα Β225 για τουλάχιστον 5cm. Επίσης απαγορεύεται αυστηρά η συγκόλληση της ταινίας καθώς και η συγκράτησή της επί του οπλισμού με σύρμα. Άλλο σημείο ύψιστης σημασίας είναι τα σημεία συνδέσεων των αγωγών, τα οποία πρέπει να γίνονται με ειδικά εξαρτήματα σύνδεσης και εργαλεία που να μπορούν να μετρούν τη ροπή ώστε να είναι εντός των επιθυμητών ορίων[6,9]. Επίσης θα πρέπει κατά καιρούς να ελέγχονται τα σημεία συνδέσεων και να διορθώνονται όταν αυτό κρίνεται απαραίτητο. Το βάθος τοποθέτησης και ο τύπος των ηλεκτροδίων γείωσης πρέπει να είναι τέτοια ώστε να ελαχιστοποιούνται οι επιδράσεις από διάβρωση, ξήρανση ή πάγωμα του εδάφους για να σταθεροποιείται η ισοδύναμη αντίσταση γείωσης. Ηλεκτρόδια γείωσης εγκατεστημένα σε μεγάλο βάθος μπορεί να είναι αποτελεσματικά σε ειδικές περιπτώσεις, όπου η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται με το βάθος και όπου υπάρχουν υποστρώματα χαμηλής ειδικής αντίστασης σε βάθη μεγαλύτερα από εκείνα στα οποία εγκαθίστανται συνήθως τα ηλεκτρόδια

Κεφάλαιο 2. 2.1 Το φαινόμενο του Κεραυνού και χαρακτηριστικά μεγέθη 2.1.1 Ηλεκτρική κατάσταση της γης. Η γη εμφανίζεται σταθερά ηλεκτρικά φορτισμένη με αρνητικό φορτίο της τάξης των 5x10 5. Ως γνωστόν ιονισμένα σωματίδια και των δυο πρόσημων παραγόμενα από κοσμική ακτινοβολία, γήινη ραδιενέργεια και από άλλες αιτίες προσδίδουν στον αέρα ορισμένη αγωγιμότητα. Λόγω αυτής της αγωγιμότητας και του ηλεκτρικού πεδίου της ατμόσφαιρας, τα θετικά και αρνητικά ιόντα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Αυτό θα είχε σαν αποτέλεσμα την εξομάλυνση του γήινου πεδίου και κατά συνέπεια την εκφόρτιση της γης. Το γεγονός ότι αυτό δεν συμβαίνει οφείλεται στο ότι η γη δέχεται ταυτόχρονα αρνητικό φορτίο που ισοδυναμεί µ αυτό του ρεύματος των θετικών ιόντων. Πιστεύεται πως η κύρια αιτία (πηγή) που τροφοδοτεί τη γη με αρνητικό φορτίο είναι τα ηλεκτρισμένα σύννεφα και οι κεραυνοί. Το φορτίο αυτό δημιουργεί στην επιφάνεια της γης, υπό συνθήκες καλοκαιρίας, ηλεκτρικό πεδίο με την κατεύθυνση από την ατμόσφαιρα προς την γη με ένταση περίπου 0.13 kv/m. Ισοδύναμη ποσότητα θετικού φορτίου παραμένει κατανεμημένη στην ατμόσφαιρα με μεγαλύτερη πυκνότητα στα χαμηλότερα στρώματα. Η παρουσία του κατανεμημένου θετικού φορτίου προκαλεί την προοδευτική μείωση του πεδίου της γης με το ύψος. Εξαιτίας αυτού του κατακόρυφου πεδίου η γη βρίσκεται συνεχώς σε τάση 300 kv σε σχέση με τα ανώτερα τμήματα της ατμόσφαιρας. 2.1.2 Τα σύννεφα Η συνηθέστερη ηλεκτρική εικόνα ενός σύννεφου, είναι ένα ηλεκτρικό δίπολο με θετικό φορτίο στην κορυφή του και αρνητικό στην προς την γη πλευρά του, χωρίς όμως αυτό να είναι γενικός κανόνας. Για τον τρόπο συγκέντρωσης του ηλεκτρικού φορτίου στα σύννεφα έχουν διατυπωθεί διάφορες θεωρίες, όμως καμία δεν είναι γενικά παραδεκτή. Οι θεωρίες αυτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Σε αυτές που βασίζονται στην φόρτιση σταγονιδίων του νέφους που συμβαίνει μόλις αρχίσει η πτώση τους προς τη γη και σε αυτές που βασίζονται στη μεταφορά

φορτίων σε ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, με ανοδικά ρεύματα που οφείλονται σε θερμοκρασιακές διαφορές. Το ομαλό πεδίο καλοκαιρίας διαταράσσεται λοιπόν από το ηλεκτρικό πεδίο σε ένα σύννεφο, με αποτέλεσμα να προκαλεί την αναστροφή του, και έτσι αναστρέφεται και η φορά του ρεύματος καλοκαιρίας που ρέει προς τη γη. Η σταθερά χρόνου αύξησης του ηλεκτρικού πεδίου ενός σύννεφου είναι περίπου 2 λεπτά, πράγμα που που σημαίνει πως το σύννεφο περνά από την ουδέτερη στην ηλεκτρισμένη κατάσταση σε λίγα μόνον λεπτά. Με το σχηματισμό ενός ηλεκτρισμένου νέφους το ηλεκτρικό πεδίο καλοκαιρίας, εφόσον πρώτα αναστραφεί αποκτά με την κατεύθυνση της κακοκαιρίας (από τη γη προς την ατμόσφαιρα), τιμές που φθάνουν τα 10 kv/m. Το πεδίο αυτό διαταράσσεται στιγμιαία με κάθε εκκένωση κεραυνού ή εσωτερική του νέφους, στη συνέχεια όμως αποκαθίσταται πάλι στην προηγούμενη τιμή του. Το σχήμα 1 δείχνει ένα τυπικό παλμογράφημα του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια της γης κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας. Σχήμα 2.1 Παλμογράφημα ηλεκτρικού πεδίου. Στην επιφάνεια της γης, όταν το ηλεκτρικό πεδίο που προκαλείται από την παρουσία ενός ηλεκτρισμένου σύννεφου γίνει αρκετά μεγάλο (μεγαλύτερο από 1,5 έως 2 kv/m) αρχίζει ο ιονισμός από κρούσεις σε αιχμηρές προεξοχές του εδάφους, όπως πολύ ψηλά κτίρια, απαγωγείς κεραυνών κλπ. και θετικά ιόντα μεταφέρονται από τη γη διαμέσου του αγωγού, στην ατμόσφαιρα. Το ηλεκτρικό ρεύμα που δημιουργείται ονομάζεται ρεύμα ιονισμού της προεξοχής (point discharge current).

Αυτό το ρεύμα όπως και τα φορτία χώρου που δημιουργούνται παίζουν σημαντικό ρόλο στην εκκένωση του κεραυνού, ιδιαίτερα στα τελευταία στάδια εξέλιξής του. Αξίζει να σημειωθεί πως η ταχύτητα των ιόντων αυτών είναι μικρή, συγκρινόμενη με του ανέμου την ταχύτητα, κατά την διάρκεια της καταιγίδας και έτσι η κίνησή τους καθορίζεται κυρίως από την ταχύτητα του ανέμου, έτσι ώστε πολλά από τα ιόντα αυτά να διασκορπίζονται στην ατμόσφαιρα. Έτσι η τιμή του ρεύματος είναι συνάρτηση του μεγέθους του ηλεκτρικού πεδίου, του ύψους του αγωγού (αγώγιμου επιφανείας, ενός βρεγμένου κτιρίου, δένδρου κλπ.) από το οποίο παράγεται και από την ταχύτητα του ανέμου. Ενδεικτικά αναφέρουμε πως για αγωγούς ύψους μερικών 10άδων μέτρων η τιμή του είναι μερικά μα, ενώ σε ορεινές περιοχές όπου τα σύννεφα είναι πιο πυκνά μερικά ma. Στο σχήμα 1 φαίνεται επίσης πως εκκενώσεις στο σύννεφο και προς τη γη μπορούν να παρατηρηθούν, όταν η ένταση του πεδίου στην επιφάνεια αποκτά τιμές της τάξης των 3 kv/m και πάνω. Πρέπει εδώ να σημειωθεί πως όλα τα σύννεφα δεν προκαλούν ηλεκτρικές εκκενώσεις, έστω κι αν παρουσιάζουν συνθήκες φόρτισης. 2.1.3 Κεραυνοί Διάφοροι ορισμοί υπάρχουν στην βιβλιογραφία ενώ υπάρχουν πάρα πολλές παράμετροι που περιγράφουν το φαινόμενο του κεραυνού. Οι περισσότεροι τελικά έχουν ακολουθήσει τις βασικές αρχές που έχει θέσει ο Κ. Berger. Έτσι έχουμε τα παρακάτω μεγέθη Πολικότητα κεραυνού: η εκκένωση ενός "αρνητικού νέφους" προς τη γη που γίνεται με ένα "αρνητικό κεραυνό" και ενός θετικού νέφους μ' ένα "θετικό κεραυνό". Πολικότητα του ρεύματος του κεραυνού: κατά εκκένωση ενός "αρνητικού νέφους" που ρέει προς τη γη ένα "αρνητικό ρεύμα" και αντίθετα. Κατεύθυνση οχετού προεκκένωσης: Ένας "κατερχόμενος οχετός προεκκένωσης" (ονομαζόμενος και "οδηγός οχετός") προχωρεί από το σύννεφο προς το έδαφος, ένας "ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης" προχωρεί από το έδαφος προς το σύννεφο. Ένας "ανερχόμενος οχετός σύνδεσης" είναι μία εκκένωση που ξεκινά από το έδαφος και συναντά, σε μία ενδιάμεση θέση μεταξύ σύννεφου και εδάφους ένα κατερχόμενο οχετό. Πολικότητα του οχετού προεκκένωσης: Η πολικότητα ενός οχετού προεκκένωσης είναι ίδια με την πολικότητα του φορτίου της θέσης από την οποία ξεκινά. Έτσι από ένα θετικό σύννεφο, ξεκινά ένας "θετικός οχετός προεκκένωσης" και αντίθετα. Από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα θετικό σύννεφο ξεκινά ένας "αρνητικός οχετός προεκκένωσης". Πολικότητα του ηλεκτρικού πεδίου. Το ηλεκτρικό πεδίο κάτω από ένα "αρνητικό σύννεφο" ορίζεται σαν "αρνητικό" και το αντίθετο. Σύμφωνα μ' αυτό τον ορισμό, το πεδίο καλοκαιρίας του εδάφους έχει "θετική κατεύθυνση

2.1.4 Είδη κεραυνών Ο κεραυνός αρχίζει από υψηλής πεδιακής έντασης σημεία. Μέσα στο ίδιο σύννεφο δύο ετερόσημα φορτία ή δύο γειτονικά σύννεφα δημιουργούν στο διάστημα που παρεμβάλλεται μεταξύ τους υψηλές πεδιακές εντάσεις που μπορούν να προκαλέσουν μία εκκένωση εσωτερική του νέφους, ή ανάμεσα σε δύο σύννεφα. Συγκέντρωση φορτίου ενός προσήμου σε μία θέση του νέφους και το φορτίο αντίθετου προσήμου, που επάγεται εξαιτίας του, στο έδαφος, δημιουργούν ανάμεσα στο νέφος και το έδαφος μία ζώνη αυξημένων πεδιακών εντάσεων. Μέσα στη ζώνη αυτή οι υψηλότερες εντάσεις είναι πιθανό να αναπτύσσονται είτε κοντά στο νέφος είτε σε περίπτωση που το έδαφος παρουσιάζει μία σημαντική προεξοχή στην πλευρά του εδάφους. Στην πρώτη περίπτωση, η πιθανή εκκένωση που θα επακολουθήσει θα αρχίσει από το νέφος (με ένα κατερχόμενο οχετό προεκκένωσης) ενώ στη δεύτερη από το έδαφος (με έναν ανερχόμενο οχετό προεκκένωσης). Έτσι διακρίνονται τέσσερις περιπτώσεις έναρξης του οχετού προεκκένωσης του κεραυνού. 1. "Κατερχόμενος αρνητικός οχετός" προεκκένωσης που αρχίζει από ένα αρνητικό σύννεφο. 2."Ανερχόμενος θετικός οχετός" προεκκένωσης που αρχίζει από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα αρνητικό σύννεφο. 3. "Κατερχόμενος θετικός οχετός" προεκκένωσης που αρχίζει από ένα θετικό σύννεφο. 4."Ανερχόμενος αρνητικός οχετός" προεκκένωσης που αρχίζει από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα θετικό σύννεφο. Σχήμα 2.2 Είδη κεραυνών. Ανάπτυξη οχετού προεκκένωσης[1] Αν ο οχετός προεκκένωσης (αναπτυσσόμενος με έναν από τους τέσσερις παραπάνω τρόπους) γεφυρώσει ολόκληρο το διάκενο σύννεφο-γη, επακολουθεί ο οχετός

επιστροφής και έτσι ολοκληρώνεται ένας από τους τέσσερις τύπους κεραυνού που εικονίζεται στο κατώτερο μέρος του σχήματος 2 στους οποίους δίνονται οι πιο κάτω ορισμοί. Περίπτωση 1β: "κατερχόμενη αρνητική εκκένωση" πηγάζει από ένα αρνητικό σύννεφο µε ένα κατερχόμενο οχετό προεκκένωσης και αποτελεί τον πιο συνηθισμένο τύπο κεραυνού που παρατηρείται στα 90% περίπου των περιπτώσεων. Περίπτωση 2β: "ανερχόμενος θετικός οχετός/αρνητική εκκένωση" πηγάζει από µία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα αρνητικό σύννεφο. Περίπτωση 3β:"κατερχόµενη θετική εκκένωση" πηγάζει από ένα θετικό σύννεφο (πολύ σπάνια περίπτωση). Περίπτωση 4β: "ανερχόμενος αρνητικός οχετός/θετική εκκένωση" πηγάζει από µία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα θετικό σύννεφο. Από τους πιο πάνω τύπους, ο 4β που πρώτο-παρατηρήθηκε στο σταθμό του San Salvatore και μελετήθηκε από τον Κ. Βerger, αποτελεί τον ισχυρότερο τύπο κεραυνού που συνοδεύεται από τις μεγαλύτερες εντάσεις ρεύματος που έχουν καταγραφεί. Φαίνεται πως σε όλες τις υπερυψώσεις του εδάφους ο τύπος 4β αντικαθιστά τον 3β και γι αυτό ο τύπος 3β είναι γενικά σπάνιος. Κατά τον K.Berger οι κεραυνοί αυτοί εμφανίζονται μία μόνο φορά στο τέλος της καταιγίδας. Η πιο πάνω εικόνα των κεραυνών είναι απλοποιημένη. Στην πραγματικότητα, πριν ο οχετός προεκκένωσης συναντήσει το έδαφος (ή το νέφος) ένας αντίθετος οχετός αναπτύσσεται από την αντίθετη πλευρά που έρχεται να προϋπαντήσει τον κύριο οχετό προεκκένωσης. 2.1.5 Φυσικά χαρακτηριστικά του κεραυνού Η εκκένωση του κεραυνού εμφανίζει μεγάλη ομοιότητα με την εκκένωση μεγάλων διακένων τα οποία παράγονται σήμερα στο εργαστήριο. Το σχήμα 3 προέρχεται από πειραματικά αποτελέσματα (Anderson και Tangen,1968), και δείχνει τη μεταβολή της τάσης 20 διάσπασης, σε σχέση με το μήκος του διακένου, έχοντας σαν παράμετρο το λόγο Η/D του ύψους του γειωμένου ηλεκτροδίου προς το μήκος του διακένου

Σχήμα 2.3. Τάση διάσπασης-μήκος διακένου. Από το σχήμα συμπεραίνουμε κάποια πράγματα τα οποία είναι χρήσιμα για τη μελέτη των βημάτων που προχωρεί η εκκένωση του κεραυνού. Η τάση διάσπασης για θετική πολικότητα είναι μικρότερη από αυτή για αρνητική πολικότητα, επομένως οι καταπονήσεις που προέρχονται από θετικές εκκενώσεις (θετικούς κεραυνούς) είναι πιο δυσμενείς. Επίσης, με σταθερό μήκος διακένου, η τάση διάσπασης ελαττώνεται, για αρνητική πολικότητα και αυξάνεται για θετική, όσο το γειωμένο ηλεκτρόδιο γίνεται ψηλότερο. Άρα για εγκαταστάσεις αρκετά μεγάλου ύψους σε σύγκριση με την Απόσταση Διάσπασης, η τάση διάσπασης θα είναι μικρότερη και επομένως το διάκενο εγκατάστασης - σύννεφου θα έχει μικρότερη αντοχή. Μία ακόμη παρατήρηση, είναι ότι η κλίση των καμπύλων μοιάζει να πλησιάζει σε κάποιο ανώτατο όριο όσο το μήκος του διακένου μεγαλώνει. Ωστόσο η μέση μεταβολή της τάσης, ορίζεται σαν ο λόγος της τάσης διάσπασης, προς την απόσταση διάσπασης και είναι περίπου 5 kv/cm για αρνητική πολικότητα και 3 kv/cm για θετική. Για τον κατερχόμενο αρνητικό οχετό ο μηχανισμός που παρατηρείται στο εργαστήριο μοιάζει με αυτό που παρατηρείται σε διάφορες φωτογραφίες κεραυνών. Η βηματική πρόοδος του οχετού του κεραυνού συμπίπτει με τις αναλαμπές που παρουσιάζει ο οχετός προεκκένωσης με το τέλος του μετασχηματισμού κάθε φωτεινού στελέχους, σε ενδοδιάκενο οχετό προεκκένωσης. Στον Ελβετικό σταθμό παρατήρησης κεραυνών του San Salvatore, διαπιστώθηκε πως τα βήματα επιμήκυνσης του κατερχόμενου αρνητικού οχετού προεκκένωσης

ποικίλουν από 3 μέχρι 50 m. Στον ίδιο σταθμό παρατηρήθηκε πως ο θετικός οχετός (κατερχόμενος ή ανερχόμενος) δεν παρουσιάζει ευδιάκριτα βήματα και ότι προχωρεί με ταχύτητα 0.24 m/μs. 2.1.6 Δημιουργία Κεραυνού Κεραυνός λέγεται η ηλεκτρική εκκένωση μεταξύ νέφους και γης. Το φαινόμενο αυτό, παρόλο που είναι τόσο παλιό όσο και ο πλανήτης μας, μπόρεσε να εξηγηθεί μόνο κατά τους τελευταίους 2 αιώνες. Από το 1753 όπου ο B. Franklin απέδειξε την ύπαρξη ατμοσφαιρικού ηλεκτρισμού μέχρι σήμερα, με πολλές μοντέρνες μεθόδους και πειράματα έχει αποκτηθεί αρκετή γνώση επάνω στο φαινόμενο αυτό και κατά συνέπεια έχουν αναπτυχθεί αρκετά ασφαλείς τρόποι προστασίας από τους κινδύνους ενός κεραυνού. Στο σχήμα 4 δίνεται μία τυπική μορφή κρουστικού ρεύματος. Το κρουστικό ρεύμα χαρακτηρίζεται κατά τους κανονισμούς (VDE, ΙΕC, κ.λ.π.) από τη διάρκεια μετώπου T s, που είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να φθάσει η τιμή του ρεύματος το 90 % της μέγιστης τιμής του Imax και τη διάρκεια ημίσεως εύρους της ουράς T r, που είναι ο χρόνος κατά τον οποίο η τιμή του ρεύματος επιστρέφει από τη μέγιστη τιμή της στο μισό της (50% του I max ). Η αναφορά στο κρουστικό ρεύμα γίνεται με τις τιμές των δύο αυτών χρόνων μετρούμενων σε μs με τη μορφή T s /T r, π.χ. 1,2/50. Χαρακτηριστικά ακόμη του κρουστικού ρεύματος είναι η μέγιστη τιμή του I max καθώς και η συνολική ενέργεια W/R που εκλύεται από αυτό. Σχήμα 2.4. Τυπική μορφή κρουστικού ρεύματος. Τs : χρόνος μετώπου,tr : χρόνος ημίσεως εύρους [39] Ο φυσικός κεραυνός προσομοιώνεται με κρουστική τάση 1,2/50 μs έχει δηλαδή: Τ s =1,1μs και T r =50μs. Για τις εργαστηριακές μετρήσεις προσομοίωσης του κεραυνικού ρεύματος χρησιμοποιείται η μορφή 10/350 μs.

Μία μαθηματική σχέση που προσομοιώνει το κρουστικό ρεύμα δίνεται στη σχέση: i( t) I max n T 10 10 t t 10 e t / T όπου I max η κορυφή του κεραυνικού ρεύματος, η συντελεστής διόρθωσης κορυφής, Τ και τ χρονικές σταθερές κορυφής και ουράς αντίστοιχα. Πολύ συχνά το κεραυνικό ρεύμα προσομοιώνεται μαθηματικά και με διπλοεκθετική εξίσωση για ένα παλμό: - l 3 ( ) ( ) 1 t - l 2 t - l t - l 4 t i() t = A e - e + B e - e n όπου An η μέγιστη τιμή του ρεύματος του πρώτου παλμού, Β η μέγιστη τιμή του ρεύματος (κατά πολύ μικρότερη της A n ) του παλμού που ακολουθεί τον πρώτο με χρονικό μεσοδιάστημα της τάξεως των ms και λ 1, λ 3 και λ 2, λ 4 χρονικές σταθερές της κορυφής και της ουράς αντίστοιχα. Στην πράξη το κεραυνικό ρεύμα προσομοιώνεται μόνο με το πρώτο μέρος της εξίσωσης (που εκφράζει τον κύριο πρώτο παλμό). Έτσι η παραπάνω εξίσωση γίνεται: I n - l 1t - l 2t ( ) max i() t = e - e όπου η μέγιστη τιμή του ρεύματος A n έχει αντικατασταθεί με τον λόγο I max /n για αντιστοιχία με τη σχέση 3.1-1. Ένας τρόπος υπολογισμού των χρονικών συντελεστών λ 1 και λ 2 είναι μέσω διαγραμμάτων που δίνονται στη βιβλιογραφία. Ένα τέτοιο διάγραμμα δίνεται στο σχήμα 3.1-2 όπου ο λόγος Τ 2 /Τ 1 αντιστοιχεί στον λόγο του χρόνου μετώπου προς τον χρόνο ημίσεως εύρους T s /T r και α και β στις χρονικές σταθερές λ 1 και λ 2 αντίστοιχα.

Σχήμα 2.5. Διάγραμμα για τον υπολογισμό των χρονικών σταθερών του κρουστικού ρεύματος.[39] Τ 1 : χρόνος μετώπου, Τ 2 : χρόνος ημίσεως εύρους Θα εξηγήσουμε παρακάτω,όσο το δυνατό καλύτερα, τη δημιουργία της καταιγίδας, των ηλεκτρικών φορτίων που δημιουργούνται από αυτήν, όπως και τις ηλεκτρικές εκκενώσεις που μπορεί να προέλθουν από αυτά. 2.1.7 Η Δημιουργία της καταιγίδας και των ηλεκτρικών φορτίων από αυτή. Τα ανοδικά ρεύματα και η υγρασία είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για τη δημιουργία καταιγίδας. Όταν μόνο συνυπάρξουν οι 2 αυτοί παράγοντες σε κατάλληλη «ποσότητα» και αναλογία έχουμε καταιγίδα με επακόλουθα ισχυρές ηλεκτρικές εκκενώσεις. Η πρώτη προϋπόθεση είναι τα ανοδικά ρεύματα. Αυτά τα ρεύματα δημιουργούνται με διαφόρους τρόπους. Το καλοκαίρι, π.χ., η επιφάνεια του εδάφους που θερμαίνεται μεταδίδει ένα μέρος της θερμότητάς της στο κατώτερο στρώμα του αέρα. Ο αέρας αυτός διαστέλλεται, γίνεται ελαφρύτερος και ανεβαίνει στα ψηλότερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Έτσι δημιουργούνται ανοδικά ρεύματα τα οποία εύκολα αναγνωρίζονται επειδή σχηματίζουν σύννεφα τύπου «σωρείτη» ή «σωρειτομελανία». Άλλος τρόπος δημιουργίας ανοδικών ρευμάτων είναι η εισβολή ψυχρού ανέμου μέσα σε όγκο ζεστού αέρα ο οποίος εξαναγκάζεται σε άνοδο. Η υγρασία είναι η δεύτερη προϋπόθεση. Υγρασία προκαλείται με συνεχή εξάτμιση νερού που ευρίσκεται στην επιφάνεια της γης. Ο ζεστός αέρας που ανέρχεται με ανοδικό ρεύμα στα υψηλότερα στρώματα της ατμόσφαιρας ψύχεται, (η θερμοκρασιακή πτώση είναι ευθύγραμμη συνάρτηση του ύψους), έτσι αυξάνει η σχετική υγρασία. Υπάρχει λοιπόν ένα ύψος όπου η κατάσταση του αέρα έχει φθάσει

το σημείο δρόσου (ύψος συμπυκνώσεως). Από την επίδραση δε άλλων παραγόντων, όπως θερμοκρασία και ταχύτητα ανέμου, εξαρτάται ο σχηματισμός νέφους καταιγίδας, δημιουργία βροχής, ή χαλαζιού. 2.1.8 Αντικεραυνική Προστασία Το σύστημα αντικεραυνικής προστασίας έχει σκοπό να προστατευθεί ο άνθρωπος και οι ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές διατάξεις από κρουστικές υπερτάσεις που οφείλονται είτε σε άμεσο κεραυνικό πλήγμα είτε σε έμμεσο πλήγμα. Όπως προβλέπει το πρότυπο ΕΛΟΤΕΝ 62305-4, ο όγκος της κατασκευής που πρόκειται να προστατευθεί χωρίζεται σε ζώνες LPZ ( lightning protection zones), σε συνάρτηση κυρίως της έντασης των κεραυνικών επιδράσεων στο χώρο και κατά δεύτερο, της διηλεκτρικής αντοχής των υπό προστασία ηλεκτρικών συσκευών. Οι βασικές LPZ είναι οι ακόλουθες : LPZ 0A : Αντικείμενα υπόκεινται σε άμεσα κεραυνικά πλήγματα στη ζώνη αυτή και είναι εκτεθειμένα σε κρουστικές υπερτάσεις και ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις χωρίς απόσβεση. LPZ 0B : Αντικείμενα δεν δέχονται άμεσα κεραυνικό πλήγμα εδώ, ενώ είναι εκτεθειμένα σε κρουστικές υπερτάσεις και ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις χωρίς καμία απόσβεση. LPZ 1 : Στη ζώνη αυτή αντικείμενα υπόκεινται σε ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις μειωμένης έντασης από τις προηγούμενες ζώνες. LPZ 2 ν : Στη ζώνη αυτή αντικείμενα υπόκεινται σε εξασθενημένες ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις, ανάλογα με τα μέτρα προστασίας που έχουν προβλεφθεί στην προηγούμενη ζώνη. 2.2 Χαρακτηριστικά μεγέθη 2.2.1. Αντίσταση γείωσης. Αντίσταση γείωσης ονομάζουμε την αντίσταση προς την άπειρη γη, ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. Όπου άπειρη γη θεωρείται ένα σημείο της επιφάνειας σε μια θεωρητικά άπειρη απόσταση από τον γειωτή, με μηδενική τάση. Όταν ένα κρουστικό ρεύμα κεραυνού εγχυθεί στη γη μέσω του συστήματος γείωσης, αν η αντίσταση γείωσης είναι πολύ μεγάλη, η ανύψωση δυναμικού γης (GPR) λαμβάνει πολύ υψηλή τιμή και αυτό αποτελεί απειλή τόσο για το ανθρώπινο δυναμικό, όσο και για τον εξοπλισμό. Γι' αυτό λοιπόν

απαιτείται μία χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης που να διασφαλίζει την αξιοπιστία και την αποτελεσματικότητα του συστήματος γείωσης. 2.2.2 Ειδική αντίσταση του εδάφους. Η ειδική αντίσταση του εδάφους ορίζεται ως η αντίσταση του υλικού του εδάφους που παρουσιάζει ένας μοναδιαίος κύβος (1m*1m*1m), όταν τοποθετηθούν επίπεδα ηλεκτρόδια σε δύο απέναντι πλευρές του, μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού U, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.1. Σχήμα 2.6: Ορισμός ειδικής αντίστασης του εδάφους[2]. Η πυκνότητα και η σύσταση του εδάφους διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία ποικίλει ανάλογα με το είδος του εδάφους που μπορεί να είναι αμμώδες, βραχώδες, υγρό, ξηρό, ανομοιογενές κ.α. Έτσι λοιπόν όσο πιο ξηρό και πετρώδες είναι το έδαφος τόσο μεγαλώνει η ειδική του αντίσταση ρ (σε Ωm). Επίσης η ειδική αντίσταση σε ανισότροπα εδάφη διαφέρει γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης και είναι μη γραμμική. Η υγρασία του εδάφους, εμπλουτισμένη με διάφορα φυσικά συστατικά, μπορεί να αποτελέσει έναν αγώγιμο ηλεκτρολύτη και να συμβάλει έτσι σε σημαντική μείωση της αντίστασης του εδάφους. Τα συστατικά αυτά μπορεί να είναι χλωριούχο νάτριο, θειικό μαγνήσιο, θειικός χαλκός ή χλωριούχο ασβέστιο. Για την απόκτηση μιας ενδεικτικής εικόνας για το πως επηρεάζει η υγρασία την ειδική αντίσταση, αναφέρεται ότι σε ένα αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας (κατά βάρος) η ειδική αντίσταση βρέθηκε 30 φορές μεγαλύτερη από την περίπτωση όπου το περιεχόμενο του ίδιου εδάφους σε υγρασία ήταν 20%.

Ένας άλλος παράγοντας που προκαλεί διακύμανση στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους είναι οι εποχιακές θερμοκρασιακές μεταβολές και συγκεκριμένα σε περιοχές που σημειώνεται παγετός. Γι' αυτό συνηθίζεται να θάβονται σε μεγάλο βάθος τα ηλεκτρόδια γείωσης ούτως ώστε να ελαχιστοποιείται η επίδραση των παραπάνω διακυμάνσεων στην αποτελεσματικότητα της γείωσης. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση του εδάφους. Τύπος εδάφους. Στον Πίνακα 2.1 φαίνονται κάποιες ενδεικτικές τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους σε σχέση με τον τύπο του εδάφους σύμφωνα με τον κανονισμό [9]. Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση (Ωm) Ελώδες έδαφος 5 εως 40 Αργιλώδες, πηλώδες ή αγρού 20 εως 200 Υγρή άμμος Μικρότερη από 300 Υγρά χαλίκια 300 εως 600 Ξηρή άμμος Μεγαλύτερη από 2000 Πετρώδες και ξηρά χαλίκια Μεγαλύτερη από 2000 Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση (Ωm) Πίνακας 2.1: Ενδεικτικές μέσες τιμές ειδικών αντιστάσεων εδαφών [5,9]

Υγρασία. Η αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της υγρασίας του εδάφους. Ο λόγος που οι γειωτές ταινίας, τα πλέγματα γείωσης και οι κάθετες ράβδοι τοποθετούνται σε βάθος μεγαλύτερου του μισού μέτρου, είναι το γεγονός ότι το έδαφος ξηραίνεται επιφανειακά ενώ σε βάθος μισού μέτρου διατηρείται υγρό. Γι' αυτό άλλωστε λαμβάνεται ως ενεργό μήκος των πασσάλων το συνολικό μήκος 0.5m. Επίσης, όσο μικρότερο είναι το βάθος τοποθέτησης των ηλεκτροδίων γείωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Μια τεχνική που χρησιμοποιήθηκε στην Κίνα για τη μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους σε ένα υποσταθμό σύμφωνα με την αναφορά [11] είναι η δημιουργία ενός πηγαδιού με μεγάλο βάθος με σκοπό την αλλαγή της φοράς των υπογείων υδάτων- λόγω της διαφοράς ατμοσφαιρικής πίεσης- στο έδαφος που περιβάλλει τα ηλεκτρόδια γείωσης, καθώς και τη χρήση του τριχοειδούς νερού, του νερού βαρύτητας και του ατμώδους νερού για αύξηση της υγρασίας του εδάφους γύρω από τα ηλεκτρόδια γείωσης. Σχήμα 2.2: Διάγραμμα της κίνησης των υπογείων υδάτων[11] Θερμοκρασία. Από το σχήμα 2.3 και συγκεκριμένα από την καμπύλη 3 (curve 3) φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση αμμώδους και πηλώδους

εδάφους με περιεχόμενο υγρασίας 15.2% κατά βάρος [1]. Χαρακτηριστικά μπορεί να λεχθεί ότι για θερμοκρασίες μεγαλύτερες του μηδενός, η επίδραση είναι σχεδόν αμελητέα, ενώ για υπό του μηδενός θερμοκρασίες παρουσιάζεται ραγδαία αύξηση της ειδικής αντίστασης. Γενικά η μεταβολή της αντίστασης του εδάφους με τη θερμοκρασία φτάνει περίπου το 30% κατά τη διάρκεια του έτους. Ιανουάριο με Φεβρουάριο είναι υψηλότερη, ενώ Ιούλιο με Αύγουστο χαμηλότερη. Μορφή της τάσης. Για γειωτές μήκους 10 μέτρων ή μεγαλύτερων υπό κρουστικές τάσεις έχει παρατηρηθεί αύξηση της τιμής της αντίστασης. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις 0.3/30 μs (χρόνος μετώπου/χρόνος ουράς) η μεταβατική αντίσταση θεμελιακού γειωτή κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 3-26 Ω. Η αύξηση της τιμής της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο της τάσης. Η αντίσταση σε κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση[5]. Σχήμα 2.7: Επίδραση υγρασίας, θερμοκρασίας και άλατος στην ειδική αντίσταση του εδάφους [1]. Μέγεθος των κόκκων. Το μέγεθος των κόκκων είναι μία παράμετρος που θα μπορούσε να περιληφθεί στον τύπο του εδάφους, αλλά αναφέρεται ξεχωριστά λόγω της σημαντικότητας της επίδρασής της στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία αυξάνεται αυξανομένου του μεγέθους των κόκκων. Επιπλέον, η κατανομή των κόκκων μέσα στο έδαφος, καθώς και το μέγεθος αυτών, επιδρούν στον τρόπο

κατακράτησης της υγρασίας, όπου όταν οι κόκκοι παρουσιάζουν μεγάλο μέγεθος, η υγρασία κατακρατείται λόγω της επιφανειακής τάσης. Σε περίπτωση ανομοιομορφίας του μεγέθους των κόκκων, οι μικροί σε μέγεθος κόκκοι συμπληρώνουν τους θύλακες αέρα που δημιουργούνται από την παρουσία των μεγάλων κόκκων με αποτέλεσμα το έδαφος να γίνεται πιο συμπαγές και να μειώνεται η ειδική του αντίσταση. Ένταση πεδίου (voltage gradient) [1]. Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, η οποία ονομάζεται διηλεκτρική αντοχή, τότε επηρεάζεται η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία διαφέρει για κάθε τύπο εδάφους και είναι της τάξης μερικών kv/cm. Σε περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο υπερβεί την κρίσιμη τιμή ξεκινούν διασπάσεις γύρω από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου που αυξάνουν το ενεργό του μέγεθος έως ότου η τιμή του πεδίου να πέσει κάτω από την κρίσιμη. Λόγω του ότι συνήθως τα συστήματα γείωσης ειδικά σε υποσταθμούς σχεδιάζονται ώστε να υπακούν σε πολύ αυστηρότερα κριτήρια, το πεδίο μπορεί πάντα να θεωρείται κάτω από την κρίσιμη τιμή. Επίδραση ηλεκτρικού ρεύματος. Η ειδική αντίσταση του εδάφους στην περιοχή των ηλεκτροδίων γείωσης μπορεί να επηρεαστεί από το ρεύμα των ηλεκτροδίων προς το γύρω έδαφος. Τα θερμικά χαρακτηριστικά για το ποσοστό υγρασίας του εδάφους θα καθορίσουν αν ένα ρεύμα, συγκεκριμένου μεγέθους και διάρκειας, θα προκαλέσει σημαντική ξήρανση και επομένως αύξηση της πραγματικής αντίστασης του εδάφους. Μια συντηρητική τιμή της πυκνότητας ρεύματος είναι να μην υπερβαίνει τα 200 Α/m 2 για ένα δευτερόλεπτο. 2.2.3. Κρουστική σύνθετη αντίσταση. Κατά τη μεταβατική κατάσταση η εμπέδηση του συστήματος γείωσης είναι κατά πολύ μεγαλύτερη απ' ότι στη μόνιμη κατάσταση. Αυτό συμβαίνει διότι [12]: Η αντίδραση των αγωγών και των ακροδεκτών γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μικρής διάρκειας του φαινομένου. Αποτέλεσμα αυτής της μικρής διάρκειας είναι η ανάπτυξη υψηλών συχνοτήτων που συνεπάγεται αύξηση της εμπέδησης γείωσης. Η ελάττωση του χρόνου μετώπου του εγχεόμενου κρουστικού ρεύματος οδηγεί στη μείωση του ενεργού μήκους των αγωγών γείωσης.

Η επίδραση του επιδερμικού φαινομένου (όπου το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει κυρίως στο δέρμα του αγωγού) αυξάνει την εμπέδηση των αγωγών γείωσης λόγω της υψηλής συχνότητας που κυριαρχεί κατά το μεταβατικό φαινόμενο. Η μεγάλη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος ενδέχεται να ξηράνει το έδαφος και έτσι να αυξηθεί η ειδική αντίσταση του εδάφους. Η κρουστική (μεταβατική) σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα, όπως φαίνεται στον τύπο 2.1. Επειδή η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος, κρίνεται απαραίτητο να οριστούν κάποιες παράμετροι της. Στο σχήμα 2.4 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά σημεία των καμπυλών u(t), i(t) που χρησιμοποιήθηκαν για τον ορισμό των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης. Σχήμα 2.7:Προσδιορισμός παραμέτρων κρουστικής σύνθετης αντίστασης[12,13]

Από τα προηγούμενα εύκολα συμπεραίνει κανείς ότι ισχύει Ζ 1 >Ζ 2 >Ζ 3 >Ζ 4. Ανάλογα με την εφαρμογή επιλέγεται η παράμετρος που θα μετρηθεί. Πολλές φορές προτιμάται η παράμετρος Ζ 3 λόγω της απλότητάς της, ενώ στις περιπτώσεις εκείνες που το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του πριν από το μέγιστο της τάσης, προτιμάται η παράμετρος Ζ 4, σύμφωνα με τον Κ.J. Nixon [15], την οποία θεωρεί πιο κατάλληλη για να περιγράψει τη μεταβατική σύνθετη αντίσταση. Η κρουστική σύνθετη αντίσταση μπορεί να καθοριστεί αν είναι γνωστή η τιμή του εγχεόμενου ρεύματος και η απόλυτη τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Επίσης κρίνεται απαραίτητο οι μετρήσεις της τάσης και του ρεύματος να είναι συγχρονισμένες, διαφορετικά θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οποιεσδήποτε χρονικές καθυστερήσεις. Εξαιτίας της δυσκολίας στη μέτρηση της κρουστικής σύνθετης αντίστασης, ορίστηκε ο λόγος Ζ 3 /R LF για δεδομένη διάταξη ηλεκτροδίων και έτσι η τιμή της Ζ 3 καθορίζεται από τη μέτρηση της αντίστασης γείωσης R LF. Συνήθως ο λόγος αυτός θεωρείται ίσος ή μεγαλύτερος της μονάδας, αφού ληφθούν υπόψη και οι σχετικά με το έδαφος αβεβαιότητες. Παρόλα αυτά πρόσφατες μελέτες και αποτελέσματα προσομοιώσεων διαφόρων ερευνητών [16] κατέδειξαν ότι η παραπάνω παραδοχή δεν ισχύει κατά κανόνα και ότι ο λόγος αυτός δύναται να προκύψει μικρότερος της μονάδας. Είναι φανερό πως η μέγιστη τιμή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι μεγαλύτερη από την τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Επομένως, το ζητούμενο για έναν κατασκευαστή συστημάτων γείωσης δεν είναι η τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση, αλλά η χρονική μεταβολή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης έως ότου καταλήξει, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, στην τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης του συστήματος γείωσης κατά τη μεταβατική κατάσταση χρήζει ιδιαίτερης προσοχής δεδομένου ότι μια μεγάλη τιμή της αντίστασης γείωσης κατά το μεταβατικό στάδιο (π.χ. κεραυνικές εκκενώσεις) μπορεί να προκαλέσει βλάβη ή και καταστροφή στην υπό προστασία εγκατάσταση [13]. 2.2.4 Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Ε 0 ή Ε cr ) Η γνώση της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού του εδάφους είναι απαραίτητη για τον προσδιορισμό της ενεργούς ακτίνας (effective radius) των ηλεκτροδίων γείωσης. Πλήθος ερευνητών ασχολήθηκαν με τον προσδιορισμό της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού σε βάθος χρόνου, για αυτό άλλωστε υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις σχετικά με αυτό το θέμα, καθώς και διαφορετικές εκτιμήσεις για την τιμή αυτού του μεγέθους. Για παράδειγμα η CIGRE πρότεινε

την τιμή των 400 kv/m χωρίς ιδιαίτερη αιτιολόγηση, η Οettle πραγματοποιώντας πειράματα πρότεινε την τιμή των 800kV/m, ενώ ο Α.Mousa πρότεινε την τιμή των 300 kv/m κατόπιν μετρήσεων [17]. Επίσης, είναι αρκετοί εκείνοι που εξήγαγαν αναλυτικές σχέσεις για τον υπολογισμό του Ε 0 σε σχέση με την ειδική αντίσταση του εδάφους. Στην εργασία θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300 kv/m

Κεφάλαιο 3 Ιονισμός του εδάφους. 3.1 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους. Η δομή του εδάφους συνίσταται από αγώγιμα σωματίδια διαφορετικής μορφής, μεταξύ των οποίων παρεμβάλλεται νερό το οποίο περιέχει διαλυμένα άλατα ή αέρα. Η ύπαρξη του νερού και των διηλυμένων αλάτων είναι οι κύριοι λόγοι στους οποίους οφείλεται η αγωγιμότητα του εδάφους. Επίσης, όταν επιβληθεί μια τάση, το μέγεθος μεταξύ των διακένων των κόκκων επηρεάζει την αναπτυσσόμενη σε αυτά ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Όταν έχουμε μεταβατικά φαινόμενα σε ένα σύστημα γείωσης, μέσα στο έδαφος και γύρω από τους αγωγούς του συστήματος, έχουμε ανάπτυξη ηλεκτρικών πεδίων τα οποία προκαλούν τη διάσπαση του εδάφους. Ο ακριβής μηχανισμός διάσπασης του εδάφους παραμένει άγνωστος μέχρι σήμερα, ωστόσο από τις προσπάθειες των ερευνητών για την περιγραφή του φαινομένου έχουν προταθεί δύο μηχανισμοί. Ο θερμικός μηχανισμός και ο ιονισμός του εδάφους. Σχήμα 3.1: Σύνθεση του εδάφους [15] 3.1.1 Θερμικός μηχανισμός διάσπασης. Ο θερμικός μηχανισμός προτάθηκε από τους Snowden et al. [2]. Όταν το ρεύμα που εγχέεται μέσω της γείωσης στο έδαφος προκαλεί αύξηση της θερμοκρασίας του νερού κάτι που προκύπτει από το φαινόμενο Joule. Η αύξηση της θερμοκρασίας του νερού μειώνει την ειδική αντίστασή του, οπότε το ρεύμα, το οποίο προτιμά να ρέει μέσω των δρόμων μικρότερης αντίστασης, προκαλεί την εξάτμιση του νερού. Στις περιοχές όπου έχουμε εξάτμιση του νερού, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των κόκκων του εδάφους ξεπερνά μια κρίσιμη τιμή και 37

προκαλείται διάσπαση του εδάφους. Ο χρόνος έναρξης της διάσπασης είναι εξαρτώμενος από την αγωγιμότητα και τη θερμοχωρητικότητα του νερού, του μήκους των δρόμων στα οποία εκδηλώνεται διάσπαση καθώς και στις θερμικές ιδιότητες του εδάφους. 3.1.2 Ιονισμός του εδάφους. Οι Leadon et al.[2] πρότειναν έναν άλλο μηχανισμό διάσπασης, τον ιονισμό του εδάφους. Πρόκειται για μια ηλεκτρική διαδικασία η οποία λαμβάνει χώρα όταν το ηλεκτρικό πεδίο διακένου των κόκκων ενισχυθεί, προκαλώντας ιονισμό του αέρα και εμφάνιση τόξου, οπότε και μείωση της αντίστασης του εδάφους. Η διηλεκτρική αντοχή του εδάφους κυμαίνεται από περίπου 0,7-10 kv/cm[17] δηλαδή είναι μικρότερη από τη διηλεκτρική αντοχή του αέρα η οποία είναι μεταξύ των τιμών 25-30 kv/cm για διάκενο αντίστοιχων διαστάσεων. Αποτελέσματα πειραμάτων των Oettle[18], Πετρόπουλου[14] και Liew et al.[19], υποστηρίζουν το μηχανισμό διάσπασης του εδάφους μέσω του ιονισμού. Σύμφωνα με τους Nor και Ramli[20] για να γίνει δυνατή η διάκριση μεταξύ του θερμικού μηχανισμού και του μηχανισμού του ιονισμού του εδάφους πρέπει να εκτιμηθεί η ενέργεια που απορροφάται από το χώμα, για δεδομένη επιβαλλόμενη τάση και περιεκτικότητα του εδάφους σε υγρασία. Ο επικρατών μηχανισμός διάσπασης είναι ο ιονισμός του εδάφους, ωστόσο φαινόμενα που σχετίζονται με το θερμικό μηχανισμό παρατηρήθηκαν κάτι που καλεί για περαιτέρω έρευνα των μηχανισμών διάσπασης. Ο μηχανισμός που λαμβάνεται υπόψιν σε αυτήν την εργασία είναι ο ιονισμός του εδάφους. 3.2 Μοντέλα ιονισμού του εδάφους. Για την περιγραφή της διαδικασίας του ιονισμού έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα από ερευνητές. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται περισσότερο είναι η προσέγγιση της χρονικά μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης και η προσέγγιση της μεταβαλλόμενης γεωμετρίας του ηλεκτροδίου. 3.2.1 Μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης. Το μοντέλο αυτό, το οποίο προτάθηκε το 1974 από τους Liew και Darveniza [19],περιλαμβάνει μια χρονικά μεταβαλλόμενη ειδική αντίσταση στην περιοχή γύρω από το ηλεκτρόδιο, η οποία είναι μια γραμμική συνάρτηση του ηλεκτρικού πεδίου. Λόγω του φαινομένου του ιονισμού του εδάφους η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης. Η πραγματοποίηση πειραμάτων για την 38

παρατήρηση της μη- γραμμικής συμπεριφοράς σε εδάφη διαφορετικής σύστασης, τα οποία όμως είναι ομογενή και ισότροπα (δηλαδή θεωρώντας την ειδική αντίσταση του εδάφους ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις ), οδήγησε στο συμπέρασμα ότι ο περιβάλλον χώρος του ηλεκτροδίου γείωσης, χωρίζεται νοητά σε τρεις περιοχές ανάλογα με την τιμή του ρεύματος (J) που εγχέεται. Στο σχήμα 3.2 απεικονίζονται οι τρεις περιοχές. Σχήμα 3.2: Μοντέλο Liew και Darveniza [19] Όσο το ρεύμα που διοχετεύεται στο έδαφος αυξάνεται και καθώς η πυκνότητα ρεύματος (J) υπερβαίνει μια κρίσιμη τιμή (J c ), η ειδική αντίσταση του εδάφους παρουσιάζει χαμηλότερη τιμή από τη μόνιμη κατάσταση (ρ soil ). Σε αντίθετη περίπτωση, η ειδική αντίσταση παραμένει σταθερή, όπως δείχνουν οι τύποι 3.1-3.2. ρ= ρ soil για J< J c (3.1) ρ= ρ soil e -t/τ1 για J< J c (3.2) τ 1 : χρονική σταθερά ιονισμού κατά την αύξηση του ρεύματος t: μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του ιονισμού. Ο ιονισμός επεκτείνεται σε μία περιοχή ακτίνας rcm, όπου αντιστοιχεί η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος. Ακολούθως όταν το ρεύμα ξεκινά να μειώνεται, διαμορφώνονται στο έδαφος οι τρείς περιοχές: Περιοχή ιονισμού (1): Στην περιοχή αυτή, όπου ισχύει r <r cm και J J C, εξελίσσεται η διαδικασία ιονισμού, όσο η τιμή της πυκνότητας του ρεύματος υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της και η τιμή της ειδικής αντίστασης διαμορφώνεται με τον τύπο 3.2. Όταν η 39

πυκνότητα ρεύματος αποκτήσει τιμές μικρότερες της κρίσιμης τιμής, ισχύουν όσα αναφέρθηκαν για την περιοχή 2. Περιοχή απιονισμού (2): Στην περιοχή αυτή, η πυκνότητα ρεύματος δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή της και r 2 έτσι η ειδική αντίσταση τείνει προς την αρχική της τιμή σύμφωνα με τη σχέση ρ = ρ ι + (ρ soil ρ ι )(1 e t τ2)(1 J Jc )2 όπου: ρ i,η τιμή της ειδικής αντίστασης όταν J= J c τ 2, η χρονική σταθερά απιονισμού t, ο μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του απιονισμού Μη ιονισμένη περιοχή (3): Στην περιοχή αυτή δεν έχει εκδηλωθεί το φαινόμενο του ιονισμού οπότε ισχύει: ρ = ρ soil για J< J c,r>r cm Στο σχήμα 3.3 απεικονίζεται γραφικά η σχέση μεταξύ της ειδικής αντίστασης και της πυκνότητας ρεύματος. Σχήμα 3.3: Μεταβολή ειδικής αντίστασης συναρτήσει της πυκνότητας ρεύματος [21] 40

Σε νέα δημοσίευσή τους, οι Liew, Wang και Darveniza αναβάθμισαν το προηγούμενο μοντέλο τους εισάγοντας και την περιοχή εμφάνισης τόξων. Για περιορισμό της πολυπλοκότητας του μοντέλου, θεώρησαν ημισφαιρικές ισοδυναμικές επιφάνειες και έτσι η συνολική αντίσταση υπολογίζεται αθροίζοντας τα στοιχειώδη ημισφαιρικά κελύφη πλάτους dr. Στο σχήμα 3.4 απεικονίζεται το ανανεωμένο μοντέλο. Σχήμα 3.4: Μοντέλο Wang [2] Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους μεταβάλλεται σε σχέση με την πυκνότητα του εγχεόμενου ρεύματος στο έδαφος, ως ακολούθως: Για πυκνότητα ρεύματος μικρότερη από την κρίσιμη τιμή της, ισχύει ο τύπος 3.1. Όταν η κρίσιμη τιμή ξεπεραστεί, θεωρούνται δύο περιοχές. Στην μία περιοχή εκδηλώνεται ο ιονισμός του εδάφους για r <r cm και J J c < J s και η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους δίνεται από τον τύπο 3.2, ενώ στην άλλη, η ειδική αντίσταση μηδενίζεται λόγω της εμφάνισης σπινθήρων και ισχύει r <r cm και J J s. Ο συσχετισμός της J s με την J C φαίνεται παρακάτω: επιτυγχάνεται ορίζοντας μια νέα σταθερά, όπως Περίπτωση 1: 41

Για μεγαλύτερη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, μεγαλώνει η περιοχή εμφάνισης τόξων. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι η ένταση των τόξων καθώς και το μέγεθος της περιοχής στην οποία εμφανίζονται εξαρτάται από την τιμή του J s.καθώς μειώνεται το a εξαιτίας των τόξων και του ιονισμού, εμφανίζονται τόξα στην επιφάνεια του εδάφους. Έτσι ο τύπος για το α διαμορφώνεται ως εξής : a = 1 + (e 1 l ) β 2 Όπου α είναι η ελάχιστη τιμή που προκύπτει από τον τύπο 3.5α Περίπτωση 2: Αφού το ρεύμα φτάσει στη μέγιστη τιμή του και ξεκινήσει να μειώνεται, το α τείνει στην αρχική του τιμή, σύμφωνα με τον τύπο: όπου: I p : η μέγιστη τιμή του ρεύματος a p : είναι η τιμή του a που αντιστοιχεί στο I p β 3 :σταθερά που μεταβάλλεται ώστε η α να ανακτά όσο πιο αργά την αρχική τιμή της, όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του ρεύματος. Ακολούθως με τη μείωση του ρεύματος θεωρούνται τέσσερεις περιοχές όπως φαίνεται στο σχήμα 3.4. Περιοχή 1: μη ιονισμένη περιοχή όπου η ειδική αντίσταση είναι σταθερή, ρ=ρ soil και r>r cm και J<J c. Περιοχή 2: Εδώ η πυκνότητα ρεύματος είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή ιονισμού και η τιμή της ειδικής αντίστασης τείνει στην αρχική της τιμή,σύμφωνα με τη σχέση 3.3. Περιοχή 3: Συνεχίζεται το φαινόμενο του ιονισμού, έως ότου J=J c οπότε ξεκινά η διαδικασία απιονισμού (r <r cm και J s > J J c ). Περιοχή 4: Εκδήλωση τόξων και μηδενική ειδική αντίσταση (r <r cm και J J s ). 42

Παρατηρώντας το ανανεωμένο μοντέλο, συμπεραίνει κανείς την πολυπλοκότητα στη χρήση του αφού υπεισέρχονται διάφορες άλλες παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν. Ένα τροποποιημένο μοντέλο σε σχέση με αυτό των Liew & Darveniza πρότεινε ο Nixon το 2006 [15]. Βάσει αυτού, υποστήριξε ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού- απιονισμού, μπορεί να θεωρηθεί ίδια σε όλο τον όγκο της ζώνης και δύναται να υπολογιστεί από την τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο εξωτερικό όριο της ζώνης. Δηλαδή, απλοποιεί τα στοιχειώδη κελύφη που αποτελούν τις ζώνες ιονισμού- απιονισμού, όπου η πυκνότητα ρεύματος μεταβάλλεται με το χρόνο, ενώ για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης των ζωνών, απαιτείται πρώτα ο υπολογισμός των επί μέρους αντιστάσεων κάθε κελύφους. Στο σχήμα 3.5 απεικονίζονται οι διαφορές μεταξύ των δύο μοντέλων. Σχήμα 3.5: Διαφορές μοντέλων Liew & Darveniza (a) και Nixon(β). 1)Περιοχή ιονισμού,2)περιοχή απιονισμού και 3)μη-ιονισμένη περιοχή [15] Το μοντέλο του Νixon αποδείχθηκε ότι είναι αρκετά ακριβές.[2] 43

3.2.2-Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων. Στην περίπτωση αυτήν, εξετάζεται ένα ηλεκτρόδιο τοποθετημένο σε ιονισμένο έδαφος, σαν να ήταν ηλεκτρόδιο τροποποιημένων εγκάρσιων διαμέτρων σε έδαφος μη-ιονισμένο, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.6 στην επόμενη σελίδα. Σχήμα 3.6:Μοντελοποίηση διακύμανσης διαμέτρου για κάθε στοιχειώδες κομμάτι του καλωδίου γείωσης κατά τον ιονισμό του εδάφους. [22] Σύμφωνα με τον Πετρόπουλο [14] και τους Bellaschi et al.[23], υποστηρίζεται ότι όταν ξεκινά η διαδικασία ιονισμού, η αγωγιμότητα του εδάφους στη ζώνη ιονισμού, που υποτίθεται ότι είναι ομοιόμορφη γύρω από τα ηλεκτρόδια, αποκτά αμέσως την ίδια τιμή με την αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου. Με άλλα λόγια, εξισώνεται η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού με αυτή του ηλεκτροδίου, με αποτέλεσμα το φαινόμενο να προσομοιώνεται με ηλεκτρόδιο αυξημένων διαστάσεων. Επίσης, η τιμή του ηλεκτροδίου γείωσης παραμένει σταθερή, αυξανόμενης της επιβαλλόμενης τάσης, έως ότου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή. Τότε δημιουργούνται τόξα εκκένωσης, μειώνοντας την αντίσταση. Άλλη μια πεποίθηση των ερευνητών είναι ότι υπό σταθερό ρεύμα η ζώνη ιονισμού εκτείνεται μέχρι μια συγκεκριμένη επιφάνεια, όπου το ηλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της διηλεκτρικής αντοχής του εδάφους, η οποία ορίζεται μονοσήμαντα για κάθε τύπο εδάφους. Σχήμα 3.7: Μοντέλο Bellaschi[1] 44

Όπως είναι κοινά αποδεκτό, η αντίσταση των γειώσεων υπό την επίδραση υψηλών κρουστικών ρευμάτων, αποκτά πολύ χαμηλότερες τιμές σε αντίθεση με την περίπτωση ρευμάτων χαμηλής συχνότητας. Επίσης η τιμή της αντίστασης γείωσης μπορεί να μειωθεί ακόμα περισσότερο, όταν τα ηλεκτρόδια γείωσης γειτνιάζουν με άλλα αγώγιμα αντικείμενα. Αυτό οφείλεται στις ηλεκτρικές εκκενώσεις που λαμβάνουν χώρα και εκμηδενίζουν την υψηλή αντίσταση μεταξύ των αγώγιμων τμημάτων του εδάφους, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός χώρου του οποίου η αγωγιμότητα είναι πολύ μεγαλύτερη απ' ότι στο υπόλοιπο έδαφος. Γι' αυτό το ηλεκτρόδιο δείχνει να είναι αυξημένων διαστάσεων, με μειωμένη αντίσταση ως προς τη γη. Από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, παρατηρείται ότι ημισφαιρικά κύτταρα δοκιμών χρησιμοποιούνται ευρέως κατά τις εργαστηριακές δοκιμές, για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών των φαινομένων του ιονισμού του εδάφους. Το είδος αυτό, υιοθετήθηκε παλαιότερα μεταξύ άλλων από τον Πετρόπουλο [14], καθώς και από τους Mohamad Nor et al. [20][24]. Ο Πετρόπουλος [14], μετά από πειράματα που πραγματοποίησε χρησιμοποιώντας ημισφαιρικό δοχείο άνθρακα πεπληρωμένο με χώμα, πρότεινε το μοντέλο που φαίνεται στο σχήμα 3.8 Σχήμα 3.8: Μοντέλο Πετρόπουλου[15] Βάσει αυτού, υποστήριξε ότι οι εκκενώσεις κατανέμονται ομοιόμορφα στο χώρο που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο, ο οποίος είναι συγκεκριμένος για κάθε τάση, και διαχωρίζεται από το υπόλοιπο χώμα με μια ημισφαιρική επιφάνεια, της οποίας η ακτίνα εξαρτάται από την τιμή της τάσης. Τα μεγέθη που φαίνονται στο σχήμα 3.8 υπολογίζονται από τους εξής τύπους: [15] R 0 = ρ soil 2πr 0 όπου R 0 είναι η αντίσταση μόνιμης κατάστασης σε Ω r 0 είναι η ακτίνα του ηλεκτροδίου σε m ρ soil είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm 45

Υλικό - Διάμετρος σε Φmm Βάρος kgr/m Cu/eSn 70mm 2 10,70 0,601 Cu 95mm 2 12,60 0,833 Πίνακας 3.1 Υλικό αγωγών-διάμετρος-βάρος Ρsoil R 0 Ω του Cu/eSn - 70mm 2 ρ μπετόν 50 Ωm 1487.429 Ω 1263.134 Ω ρ μπετόν 250Ωm 7437.147 Ω 6315.672 Ω ρ εδάφους 500Ωm 14874.29 Ω 12631.34 Ω ρ εδάφους 1000Ωm 29748.59 Ω 25262.69 Ω R 0 Ω του Cu - 95mm 2 Πίνακας 3.2 Αντιστάσεις μόνιμης κατάστασης σε Ω ανάλογα με το ρ Όταν ένα ρεύμα οδηγηθεί σε ένα τμήμα εδάφους i ένα πεδίο E i θα δημιουργηθεί σύμφωνα με την εξίσωση: [25] E i = ρj Η πυκνότητα ρεύματος σε μια συγκεκριμένη ακτίνα από το ηλεκτρόδιο, υπό την επιβολή κρουστικού κεραυνικού ρεύματος προκύπτει από : I mi J i = 2πα i l i I mi ένταση του ρεύματος που οδηγείται στο στοιχείο i, α i η ακτίνα του i στοιχείου l i το μήκος τους Όταν το E i ξεπεράσει το ηλεκτρικό πεδίο ιονισμού Ε 0 τότε θα συμβεί διάσπαση. Αυτή η διάσπαση του εδάφους ουσιαστικά ισοδυναμεί με την αύξηση των διαστάσεων των στοιχείων του πλέγματος γείωσης. Αυτή η αύξηση αναπαρίσταται με την αποτελεσματική αλλαγή της τιμής της ακτίνας του αγωγού. Για το στοιχείο i η ακτίνα αυτή είναι: I mi α ι = 2πl i E 0 Τέλος, σύμφωνα με τις έρευνες του Loboda, όταν ένα ηλεκτρόδιο διαρρέεται από το ρεύμα τότε στο έδαφος γύρω από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου δημιουργείται μια ζώνη εκκενώσεων. Στη ζώνη αυτή εκδηλώνονται σπινθήρες και καθώς η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αυξάνεται δημιουργούνται τόξα. Στην περιοχή που εκδηλώνονται τα τόξα η διαφορά δυναμικού είναι μηδενική. Θεωρούμε ότι το ηλεκτρόδιο μαζί με τη γύρω περιοχή ισοδυναμούν με ένα ηλεκτρόδιο αυξημένων 46

διαστάσεων. Η ζώνη των εκκενώσεων εκτείνεται μέχρι την περιοχή που η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν προκαλεί διάσπαση του εδάφους. Σχήμα 3.9: Μοντέλο διάδοσης ιονισμού [24] Το κριτήριο του Mousa. Σύμφωνα με τον Mousa, παρόλο που η αύξηση της περιεκτικότητας του εδάφους σε νερό μειώνει τόσο το Ε0 όσο και την ειδική αντίσταση του εδάφους ρ, καμία απευθείας σχέση δεν υπάρχει μεταξύ Ε0 και ρ γιατί το ρ εξαρτάται επίσης από την περιεκτικότητα του εδάφους σε άλατα. Σαν αποτέλεσμα, η τιμή του Ε 0 λαμβάνεται ίση με 300 kv/m.αυτή η πρόταση έχει βασιστεί σε ένα μεγάλο αριθμό αξιόπιστων μετρήσεων της αντίστασης από διάφορες πηγές [26].Αντικαθιστώντας το Ε 0 =300 kv/m στην σχέση (3.7) έχουμε ότι η ακτίνα του αγωγού I ορίζεται ως: α = ρi mi 2πl i 300 με I mi να δίνεται σε ka, ρ σε Ωm και l i σε m, για α i σε m 47

48

Κεφάλαιο 4. ATP-EMTP και μοντελοποίηση του συστήματος γείωσης. 4.1. Πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα γείωσης-εμπειρικές και αναλυτικές μέθοδοι [25] Η μελέτη, θεωρητική και πειραματική, της μεταβατικής συμπεριφοράς των ηλεκτροδίων γείωσης ξεκίνησε το 1934 από τον Bewley. Με αφορμή μιας έρευνας του για την προστασία της των συστημάτων ενέργειας, υπολόγισε την σύνθετη αντίσταση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μια μοναδιαία βηματική τάση. Υποθέτοντας ότι το ηλεκτρόδιο αποτελούσε μια μεγάλου μήκους γραμμή μεταφοράς με απώλειες και με σταθερές ανά μονάδα παραμέτρους, υπολόγισε την σύνθετη αντίσταση βάσει του τύπου (4.1α). Z c (t) = Gl c [1 1 8e δt G 4ω k t ω k C k=1 G )sinω kt] ] 2π 2 (2k 1) 2 [cosω t +( (4.1α) ω k = 1 2 (2k 1)2π2 LCl c 2 δ = G 2C G2 C 2 (4.1β) (4.1γ) Όπου I C το μήκος του καλωδίου και G, L, C η ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα, επαγωγή και χωρητικότητα αντίστοιχα. Η εξίσωση 4.1 δείχνει ότι η μεταβατική αντίδραση ενός ηλεκτροδίου ξεκινά με μια αρχική σύνθετη κυματική αντίσταση ( L C ) και τελειώνει με μια τελική αντίσταση διαρροής ( 1 Gl ) και ο απαιτούμενος χρόνος μετάβασης από το ένα σημείο c στο άλλο εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους και την κυματική τάση. Οι Bellaschi και Armingtom, το 1943 υπολόγισαν την απόκριση τάσης ράβδων γείωσης στο σημείο έγχυσης για κρουστικά ρεύματα διαφόρων κυματομορφών. Η 49

κρουστική τάση στο σημείο έγχυσης για μοναδιαίο κρουστικό ρεύμα δίνεται από τη σχέση 4.2: e(t) = 1 π2 (1 + 2 e n2 G t GtLt t n=1 ) (4.2) Για κρουστικό ρεύμα διπλοεκθετικής μορφής I = I 0 ( e αt e βt σημείο έγχυσης δίνεται από τη σχέση 4.3: ), η τάση στο e(t) = I 0 ( Ltα Gt e αt Ltβ Gt e βt + α β tan G t L t a tan G t L t β 2n 2 π 2 e n2 π 2 GtLt t G 2 t L n=1 t (α n2 π 2 GtLt )(β n2 π 2 ) (4.3) GtLt ) Για ημιτονοειδές ρεύμα της μορφής I(t) = A(1 cosbt), η τάση στο σημείο έγχυσης δίνεται από τη σχέση 4.4: e(t) = A G t A L tb G t cos(bt+0.783 tan 1 ( sin 2G tltb sinh 2GtLtB )) sinh 2 2GtLtB+ sin 2 2GtLtB cos 2GtLtB+ cosh 2GtLtB 2AG tl t 2 B 2 π 4 e n2 π 2 GtLt t n=1 n 4 + G t 2 L 2 t B 2 (4.4) π 4 όπου, L t :η συνολική επαγωγή της ράβδου σε Henry G t :η συνολική αγωγιμότητα του εδάφους σε mhos I 0 :η μέγιστη τιμή εγχεόμενου ρεύματος α, β, Α, Β: οι σταθερές για τις διαφορετικές κυματομορφές των εγχεόμενων ρευμάτων Ο Sunde το 1949 ήταν ένας από τους ερευνητές που έθεσαν τις βάσεις για την επίλυση προβλημάτων για συστήματα γείωσης, και το εγχειρίδιό του χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα. Βασιζόμενος στις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell, και χρησιμοποιώντας την θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, επιχείρησε την περιγραφή των συστημάτων γείωσης. Υπολόγισε όχι μόνο την αντίσταση συνεχούς ρεύματος (DC) για διάφορες δομές γείωσης, αλλά επίσης παρουσίασε μια διεξοδική θεωρία για την επαγωγική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης υπό υψηλές συχνότητες. 50

Ο Sunde ενδεχομένως να ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια της γραμμής μεταφοράς με ανά μονάδα μήκους και εξαρτώμενες από τη συχνότητα παραμέτρους. Το συγκεκριμένο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς οριζόντιου ηλεκτροδίου γείωσης στην επιφάνεια του εδάφους, υπό το πλήγμα κεραυνού, εφαρμόζοντας τις εξισώσεις (4.5α-4.5β). di (x,jω ) dx (4.5α) dv (x,jω ) dx (4.5β) = YV( x, jω ) = ZI( x, jω ) όπου Ζ: Η διαμήκης και ανά μονάδα μήκους σύνθετη αντίσταση του ηλεκτροδίου Υ: Η εγκάρσια και ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου Έτσι λοιπόν, μπορεί κάποιος να συμπεράνει ότι από τα προαναφερθέντα μοντέλα, η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης ξεκίνησε από την προσέγγιση γραμμής μεταφοράς, η οποία προέκυψε αναλυτικά θεωρώντας αρκετές προσεγγίσεις που απαιτούνταν για γρήγορη επίλυση, λόγω της απουσίας ισχυρών υπολογιστών. Ως εκ τούτου οι μέθοδοι αυτοί περιορίστηκαν σε απλά συστήματα γείωσης, όπως απλές ράβδους γείωσης ή οριζόντιους αγωγούς. Το 1980 οι Gupta et al. επιχείρησαν την ανάλυση πιο σύνθετων συστημάτων γείωσης, όπως για παράδειγμα πλεγμάτων, χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους ανάλυσης. Μετά από πειράματα που πραγματοποίησαν, συμπέραναν ότι η απόκριση των πλεγμάτων γείωσης σε μοναδιαία βηματική διέγερση θα μπορούσε να αναπαρασταθεί βάσει της σχέσης (4.2). Επίσης προσδιόρισε την ολική τιμή της επαγωγής και της αγωγιμότητας στηριζόμενος σε πειραματικά αποτελέσματα, λόγω του ότι στην προαναφερθείσα σχέση τα L t και G t αντιπροσωπεύουν τις παραμέτρους μίας ράβδου γείωσης. 4.2. Εξέλιξη μοντέλων συστημάτων γείωσης -αριθμητικές μέθοδοι Ως αποτέλεσμα της δραματικής εξέλιξης των υπολογιστών από τις αρχές της δεκαετίας του 80, δόθηκε η δυνατότητα στους μηχανικούς να επιλύσουν και να μοντελοποιήσουν περίπλοκα προβλήματα όπως τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφορά συστημάτων γείωσης υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων, 51

χρησιμοποιώντας ποικίλες αριθμητικές μεθόδους. Κατά συνέπεια, ξεπεράστηκαν οι διάφορες προσεγγίσεις που απαιτούνταν για τη μοντελοποίηση ενός περίπλοκου συστήματος, αφού πλέον οι υπολογιστές ήταν σε θέση να επιλύσουν αρκετά σύνθετες εξισώσεις, καθώς επίσης εξαιτίας της μεγαλύτερης μνήμης και ταχύτητας που απέκτησαν, μπορούσαν πλέον ευκολότερα να προσομοιώσουν ένα πρακτικά περίπλοκο σύστημα γείωσης. Έτσι λοιπόν, από το 1980 μέχρι σήμερα προέκυψαν οι ακόλουθες αριθμητικές μέθοδοι για την προσομοίωση συστημάτων γείωσης: Κυκλωματική Προσέγγιση Προσέγγιση Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου o Μέθοδος των στιγμών (MOM) o Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Προσέγγιση Γραμμής Μεταφοράς Υβριδική Προσέγγιση 4.2.1. Κυκλωματική προσέγγιση Ένα αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιείται συχνά για την μοντελοποίηση είναι αυτό της κυκλωματικής προσέγγισης. Τα βασικά βήματα της διαδικασίας έχουν ως εξής: 1. Διαίρεση του συστήματος σε πεπερασμένο αριθμό μικρότερων τμημάτων 2. Κατασκευή του ισοδύναμου συγκεντρωμένου κυκλώματος κάθε τμήματος και υπολογισμός των παραμέτρων του, δηλαδή των επαγωγών (ΔL ιδίων και αμοιβαίων), χωρητικοτήτων (ΔC), αγωγιμοτήτων (ΔR) και εσωτερικών αντιστάσεων (Δr e ). 3. Επίλυση των εξισώσεων κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος που αναπαριστά το όλο σύστημα γείωσης, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchoff. Το 1983 ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε η κυκλωματική προσέγγιση για την μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης από τον Meliopoulos, ο οποίος χρησιμοποίησε τις ανεξάρτητες από τη συχνότητα παραμέτρους κάθε τμήματος. Το βασικό στοιχείο ήταν ότι κάθε τμήμα του συστήματος γείωσης αντικαθιστούσε το ισοδύναμο γραμμής μεταφοράς με μηδενικές απώλειες, έχοντας στα άκρα δεξιά και αριστερά αγωγιμότητες διαρροής προς τη γη, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.1α-β. 52

Σχήμα 4.1α Σχήμα 4.1β Σχήμα 4.1α-β Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα σύμφωνα με την κυκλωματική προσέγγιση κατά τον Meliopoulos[25] Ακολουθεί η εξίσωση κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος του Σχήματος 4.1: [Υ] [V(t)] = [I s (t)] + [b(t Δt, )] (4.6) όπου [Υ]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V(t)]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων τη χρονική στιγμή t [Ιs(t)]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [b(t-δt, )]: Διάνυσμα για τις προϋπάρχουσες τιμές των ρευμάτων Αργότερα ο Meliopoulos, λαμβάνοντας υπόψη την εξάρτηση των παραμέτρων και των αρχικών τιμών των ρευμάτων από τη συχνότητα, υπολόγισε την απόκριση κάθε τμήματος του ισοδύναμου κυκλώματος υπό διαφορετικές διεγέρσεις ρεύματος, εφαρμόζοντας τις εξισώσεις του Maxwell. 53

To 1989 οι Ramamoorty et.al. ανέπτυξαν μια απλοποιημένη κυκλωματική προσέγγιση για τα πλέγματα γείωσης [25]. Συγκεκριμένα, χώρισε το όλο σύστημα σε n τμήματα, καθένα από τα οποία αποτελούνταν από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα με ιδίες και αμοιβαίες επαγωγές, καθώς και αγωγιμότητες διαρροής προς γη. Παρόλο που το μοντέλο αυτό δεν συμπεριλαμβάνει τις εγκάρσιες χωρητικότητες, θεωρείται αρκετά ακριβές στην ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς για εδάφη χαμηλής ειδικής αντίστασης. Στο Σχήμα 4.2 απεικονίζεται το ισοδύναμο κύκλωμα, του οποίου οι εξισώσεις κόμβων υπολογίζονται από την σχέση (4.7). Σχήμα 4.2: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγώνου του πλέγματος γείωσης [25] d[v] dt = [G] 1 { d[i s] dt [L] 1 [V]} (4.7) όπου [G]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων [I s ]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [L]: Διάνυσμα επαγωγικών αντιστάσεων των κόμβων Ο Geri [26] και ο Otero, σε εργασίες που δημοσίευσαν το 1999, πραγματοποίησαν τροποποιήσεις στο μοντέλο του Meliopoulos, αφού συμπεριέλαβαν στα μοντέλα τους το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Έτσι ο Geri, χρησιμοποίησε μια ισοδύναμη επαγωγή παράλληλη με μια -ελεγχόμενη από ρεύμα- πηγή τάσης για την αναπαράσταση κάθε κλάδου χωρητικότηταςαγωγιμότητας, και αντίστασης - επαγωγής του κυκλώματος. Ως εκ τούτου, η επίλυση της εξίσωσης κόμβων 4.6 γίνεται ευκολότερα βάσει του νέου ισοδύναμου κυκλώματος του Σχήματος 4.3. 54

4.2α 4.2β Σχήμα 4.2α-β: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής (α),χωρητικότητας αγωγιμότητας (β) του μοντέλου του Geri [22]. Σε ότι αφορά το μοντέλο του Otero, ίσως ήταν η πρώτη απόπειρα ανάλυσης της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο της συχνότητας βάσει της κυκλωματικής προσέγγισης. Από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, είναι ομόφωνο ότι η σύνθετη αντίσταση για διεγέρσεις χαμηλής συχνότητας αναπαρίσταται απλά από μια ωμική αντίσταση, ενώ για υψηλής συχνότητας διεγέρσεις αναπαρίσταται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα [26]. Συχνά στη βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται τρία σύνολα εξισώσεων για υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης για το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης. Το ένα σύνολο σύμφωνα με τον Rudenberg, χρησιμοποιείται για κάθετη ράβδο[26]: G -1 = ρ (4.8) 2πl log2l α, C = 2πεl log2l α, L = μ 0l 2π log2l α Το δεύτερο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τον Sunde και τον Tagg [26]: 55

G -1 = ρ 2πl (4.9) 4l (log 1) α, 4l C = 2πεl (log 1) α, L = μ 0l 2π (log2l α 1) Η ακτίνα του αγωγού α όταν αυτός τοποθετείται σε βάθος h, αντικαθίσταται με α = 2αh. Εναλλακτικά η αντίσταση θα μπορούσε να υπολογιστεί από τη σχέση (4.10), σύμφωνα με τον Dwight, ενώ από τη σχέσεις (4.11) η επαγωγή και η χωρητικότητα. G -1 = ρ 2πl [ln (2l) + ln (2l ) 2 + s s 2 + s 4 α s 1 16(0,5 l) 2 512(0,5 l) 4] (4.10) όπου s = 2h, δηλαδή δύο φορές το βάθος τοποθέτησης L = l c 0 2 ε ρ G, όπου C = ε ρ G (4.11) Το μειονέκτημα των παραπάνω συνόλων εξισώσεων για υπολογισμό των συγκεντρωμένων παραμέτρων R e, L e, C e, G e είναι ότι βασίζονται σε διάφορες προσεγγίσεις που περιορίζουν την εγκυρότητα τους υπό την επίδραση ρευμάτων υψηλής συχνότητας, που προκαλούν μεταβατικά φαινόμενα όπως ιονισμός του εδάφους και αλλαγή στο ενεργό μέγεθος των αγωγών. Οι Rong Zeng et.al. το 2008 σε δημοσίευση τους [27] πρότειναν ένα μοντέλο για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, βασισμένο στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό το πλήγμα κρουστικού κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να παρασταθεί με δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 4.3. Ένα στοιχειώδες τμήμα του αγωγού, συνθέτουν οι εν σειρά αντίσταση (r i ) και επαγωγή (L i ), καθώς και οι εγκάρσιες εν παραλλήλω αγωγιμότητες (G i ) και χωρητικότητες (C i ). 56

Σχήμα 4.3: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους [27] Η εν παραλλήλω αγωγιμότητα και χωρητικότητα του ηλεκτροδίου του σχήματος 4.3 που συνδέονται με τη διάμετρο του αγωγού, σχετίζονται με τις ισοδύναμες διαμέτρους κάθε τμήματος του αγωγού, με αποτέλεσμα να καθίστανται και αυτές μεταβαλλόμενες ως προς το χρόνο. Από την άλλη, οι εν σειρά αντίσταση και επαγωγή είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού για τους λόγους που ακολουθούν. Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που εγχέονται στο έδαφος, είναι κάθετες προς την επιφάνεια των αγωγών στο σύνορο αγωγού-εδάφους. Η μαγνητική σύνδεση, διασυνδεδεμένη με τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών. Ταυτόχρονα, το ρεύμα ρέει κυρίως μέσω του μεταλλικού αγωγού. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση και η επαγωγή παραμένουν αμετάβλητες σε σχέση με την περιοχή ιονισμού του εδάφους, οπότε το φαινόμενο ιονισμού επηρεάζει μόνο τις εν παραλλήλω αγωγιμότητες και χωρητικότητες [28]. Οι τύποι για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων δίνονται και επεξηγούνται ακολούθως: L = μ 0l i 2π (ln(2l) 1) (4.12) a όπου l i : το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ 0 : η επιδεκτικότητα του κενού R 0 = ρ [ 2h+a 2πl i + ln( l+ (l2 +a 2 ) l i a ) 1 + ( a ) 2 +ln(l l i + ln l 2 i+ (l i +4h 2 ) i 2h 1 + ( 2h l i ) 2 (4.13) όπου ρ: η ειδική αντίσταση του εδάφους (Ωm) h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου (m) C = 2πεl i (l a i + l 2 i +ai 2 ) i +ln( ) 1+( a i ) l i a i l 2 i (4.14) 57

όπου l i : το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης (m) μ 0 : η επιδεκτικότητα του κενού ε είναι η διηλεκτρική σταθερά του εδάφους (F/m) Για τα κάθετα ηλεκτρόδια οι τύποι που χρησιμοποιούνται είναι οι ακόλουθοι: G 1 = ρ 2πl log(2l a ) C = 2πε log ( 2l a ) L = μ 0l 2π log (2l a ) α new = 2αz Όπου α new είναι η ακτίνα του αγωγού όταν ο αγωγός τοποθετείται σε βάθος z. Παρόλου που σε αυτήν την εξομοίωση δε θα ληφθούν υπόψη οι επιδράσεις στη μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος γείωσης, των αντιδράσεων των πτερυγίων θα παρατεθεί ένας προτεινόμενος τύπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς τους. G = C i ερ (4.15) Θα ήταν πιο ορθό στον υπολογισμό των αντίστοιχων χωρητικοτήτων να χρησιμοποιηθεί η σχέση C i = C i (α i ) + C i (2h α i ) σύμφωνα με τη θεωρία των ειδώλων, λόγω του ότι οι αγωγοί βρίσκονται θαμμένοι σε κάποιο βάθος h μέσα στο έδαφος Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, παρατηρείται ότι οι τύποι που δίνουν την εν παραλλήλω χωρητικότητα και την αγωγιμότητα του κάθε τμήματος του αγωγού, εξαρτάται από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και δίνεται από τον τύπο (4.16). α = ρi mi 2πl i E c (4.16) 58

Οι παράμετροι της σχέσης (4.16) προσδιορίστηκαν σε προηγούμενες ενότητες. Όσον αφορά στην τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου E C, θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300kV/m όπως πρότεινε ο A.Mousa κατόπιν μετρήσεων [17]. Στην αναφορά [27] μπορεί κανείς να βρει τις σχέσεις που προκύπτουν για τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ δύο παράλληλων τμημάτων ενός συστήματος γείωσης, για διαφορετικές διατάξεις μεταξύ τους. 4.2.2 Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Η πιο δημοφιλής προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου βασίζεται στη θεωρία κεραιών, καθώς και στη μέθοδο των στιγμών (MOMs). Η μέθοδος αυτή στηρίζεται σε μια ακριβή λύση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ενός διπόλου του Hertz, μέσα ή δίπλα σε ένα ημιεπίπεδο με απώλειες, και έτσι είναι βασισμένο σε λιγότερες προσεγγίσεις σε σύγκριση με άλλα μοντέλα. Αυτή είναι μια προσέγγιση πλήρους κύματος στο πεδίο της συχνότητας, αλλά βασική της απαίτηση είναι ότι το σύστημα είναι γραμμικό. Συνεπώς, δεν μπορεί να εφαρμοστεί για μοντελοποίηση μη-γραμμικών φαινομένων, αλλά ταιριάζει απόλυτα στην περίπτωση μοντελοποίησης χαρακτηριστικών εξαρτώμενων από τη συχνότητα [29]. Για εφαρμογή της μεθόδου προϋποτίθεται ότι τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι λεπτά, και ότι η πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος του ηλεκτροδίου προσεγγίζεται με «νήματα» ρεύματος κυρίως στον άξονα των ηλεκτροδίων. Κάθε ηλεκτρόδιο θεωρείται κατά μήκος χωρισμένο σε τμήματα, και τότε προκύπτει ένας πίνακας [Z] που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των στιγμών ΜΟΜ για την περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των τμημάτων. Ο [Z] είναι ένας πίνακας Ν Ν και όπου Ν το πλήθος των τμημάτων. Στη διαδικασία αυτή, οι εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορούν να εκφραστούν υπό μορφή πινάκων, ως ακολούθως: [Z][I] = I S [Z ] (4.17) Όπου [I] είναι ένα διάνυσμα στήλης του οποίου τα στοιχεία είναι άγνωστοι φάσορες που προσεγγίζουν την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων, I s είναι ο φάσορας του εγχεόμενου ρεύματος και [Z ] είναι ένα διάνυσμα στήλης, τα στοιχεία του οποίου είναι οι σύνθετες αντιστάσεις μεταξύ του τμήματος όπου εγχέεται το ρεύμα και των υπόλοιπων τμημάτων. Η αρμονική σύνθετη αντίσταση γείωσης δίνεται από την παρακάτω σχέση (4.18): 59

Z (jω) = V s I s = [I]T [Z ] + I S Z S I s (4.18) Όπου V s είναι ο φάσορας του δυναμικού στο σημείο έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη και Ζ s είναι η ιδία σύνθετη αντίσταση του τμήματος έγχυσης. Το βασικό βήμα είναι η εκτίμηση των στοιχείων του πίνακα [Z] της σχέσης (4.17), τα οποία μπορούν να γραφτούν υπό την γενική μορφή που ακολουθεί: z mn = F m F n G mn dl m dl m n n (4.19) Όπου F m και F n είναι οι συναρτήσεις που σχετίζονται με την προσέγγιση του ρεύματος και των συνοριακών συνθηκών κατά μήκος του m-ιοστού και n- ιοστού τμήματος αντίστοιχα. G mn είναι η συνάρτηση Green, που ισοδυναμεί στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο n-ιοστό τμήμα λόγω ενός ρεύματος στο m- ιοστό τμήμα. Για τον προσδιορισμό της G mn χρησιμοποιείται η αναλυτική λύση του Sommerfeld [30]. Έτσι η G mn μπορεί να ενσωματωθεί στην παρακάτω εξίσωση: G mn = g mn + Kg mn + S mn (4.20) Όπου g mn είναι η συνάρτηση Green για το ρευματοφόρο στοιχείο κάτω από το έδαφος σε ένα απεριόριστο ομογενές και με απώλειες μέσο με χαρακτηριστικά γης και g mn είναι η αντίστοιχη συνάρτηση του ειδώλου πάνω από την επιφάνεια της γης. Εάν εφαρμόζονταν μόνο οι g mn και g mn στη σχέση (4.20), θα ισοδυναμούσε με τη μέθοδο στατικών ειδώλων. Το Κ στην παραπάνω εξίσωση (4.20) είναι ένας συντελεστής που τροποποιεί τα είδωλα και η S mn περιλαμβάνει τα ολοκληρώματα τύπου Sommerfeld. Ο τελευταίος όρος τείνει στο μηδέν στις χαμηλές συχνότητες, ενώ αποκτά ιδιαίτερη σημασία στις υψηλές συχνότητες. Η g mn μπορεί να εκφραστεί ως εξής: g mn = e jkr r, k = ω (ε j ωρ )μ (4.21) 60

Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ της πηγής (στο m-ιοστό τμήμα), και του σημείου παρατήρησης (στο n-ιοστό τμήμα). Μια προσέγγιση για τη συνάρτηση αυτή θα ήταν η ανάπτυξη του εκθετικού σε σειρά Maclaurin, όπου θα προέκυπτε: g mn = 1 r k2 jk r + (4.22) 2 Εάν ήθελε κάποιος να μεταβεί από την ηλεκτρομαγνητική στην κυκλωματική προσέγγιση, θα χρησιμοποιούσε μόνο τον πρώτο όρο της σχέσης (4.22), στατική θεωρία ειδώλων στη σχέση (4.20), και μοναδιαίου παλμού συναρτήσεις F m και F n. Έτσι λοιπόν, η λύση της εξίσωσης (4.17) δίνει την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων για δεδομένη συχνότητα, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς διαφόρων ποσοτήτων, όπως δυναμικά, τάσεις, πεδία, σύνθετες αντιστάσεις κ.α. στο πεδίο της συχνότητας, αυτές οι ποσότητες μπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις του συστήματος, και η χρονική απόκριση να προκύπτει από τη σχέση u(t) = F 1 {F[i(t)] Z(jω)} [29] Άλλη μια μέθοδος για την ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης που βασίζεται στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, είναι η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method). Το μοντέλο ξεκινά από εξισώσεις ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνουν τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell, σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού (Α ) και το βαθμωτό δυναμικό (V) σε διάφορους τομείς του συστήματος. Στη συνέχεια υλοποιείται με τη χρήση της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων για τις λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Στις εξισώσεις (4.23.i-ii) δίνονται οι τελικές συναρτήσεις A-V για το πεδίο στο έδαφος, ενώ στην (4.23.iii) δίνεται η αντίστοιχη για το πεδίο στον αέρα. Σ αυτές περιλαμβάνεται η διανυσματική (W ) και η βαθμωτή (w) συνάρτηση βάρους. ( 1 μ 0 ( W ) ( A ) + 1 μ 0 ( W ) ( A ) + (σ soil + jωε soil )(jωw A + W V)dΩ = 0 Ω 61 (4.23i) ( Ω σ soil + jωε soil ) w ( jωa + V) dω = 0 (4.23ii)

( 1 μ 0 ( w) ( A ) + 1 μ 0 ( W ) ( A )dω = 0 Ω (4.23iii) Για την αριθμητική επίλυση των προβλημάτων, οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίστηκαν σε γραμμικές εξισώσεις, χωρίζοντας το όλο σύστημα σε Ν μικρά στοιχεία. Η δυσκολία που προκύπτει σ αυτή την προσέγγιση, είναι η χρήση χωρικού μετασχηματισμού για μετατροπή του προβλήματος ανοικτών ορίων του περιβάλλοντος αέρα και γης, σε πρόβλημα κλειστών ορίων, με απώτερο σκοπό την μείωση του μεγέθους του προβλήματος. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στηριζόμενης στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, είναι ότι χειρίζεται μη-ομοιόμορφα στοιχεία που περιγράφουν με μεγάλη ευκολία περίπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος που το μοντέλο αυτό μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει και το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Εντούτοις, η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από την προηγούμενη (ΜΟΜ), διότι δεν λύνει κατ ευθείαν τις εξισώσεις Maxwell. Συμπερασματικά, θα μπορούσε κανείς να πει ότι η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι αρκετά ακριβής, αφού θεωρεί ελάχιστες υποθέσεις και προσεγγίσεις, από την άλλη όμως απαιτεί πολύ μεγάλο υπολογιστικό χρόνο για μεγάλα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα, και καθίσταται αρκετά πολύπλοκη, αφού λύνει τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell. 4.2.3.Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς, ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την ανάλυση και την μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη της προσέγγισης αυτής, δεν ήταν τόσο άμεση όσο εκείνης της κυκλωματικής, και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Η προσέγγιση αυτή παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας, καθώς επίσης μπορεί να συμπεριλάβει όλες τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών και συγχρόνως να προβλέψει την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Μερικοί ερευνητές όπως ο Meliopoullos, Papalexopoulos, εφάρμοσαν την προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς μόνο σε κάθε ένα από τα μικρά τμήματα των αγωγών γείωσης, με σκοπό να εξαχθεί ο αντίστοιχος πίνακας ειδικών αντιστάσεων για τη λύση των κυκλωματικών εξισώσεων. Άλλοι ερευνητές όπως ο Grcev, Mazzetti, Liu, Lorentzou κλπ, χρησιμοποίησαν την έννοια της ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, όπου δηλαδή οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι των αγωγών γείωσης είναι σταθερές κατά μήκος του αγωγού, και εξήγαγαν εξισώσεις τάσης και ρεύματος λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις (4.24i-ii)[25]. 62

V + L I t + r ei = 0 x (4.24.i) I x + C V t + GV = 0 (4.24.ii) Συγκεκριμένα οι Mazzetti et.al. χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις του Sunde, για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου με μήκος ένα μέτρο. Έτσι με την χρήση των παραμέτρων αυτών, διεξήχθη η ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης διαφορετικού μήκους στο πεδίο του χρόνου, θεωρώντας ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ανεξάρτητες του μήκους. Η μέθοδος αυτή μπορεί να προβλέψει το αποτελεσματικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, αλλά έχει αποδειχθεί ότι δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα όσον αφορά την μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Από την άλλη, έχει συνειδητοποιηθεί ότι αγωγοί γείωσης πεπερασμένου μήκους, υπό το πλήγμα κεραυνών, δεν παρουσιάζουν μια συγκεκριμένη δομή πεδίων όπου το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους, και συνεπώς οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι (επαγωγή, χωρητικότητα, αγωγιμότητα) θα πρέπει να περιλαμβάνουν την επίδραση του μήκους του αγωγού. Έτσι λοιπόν, βάσει των παραπάνω, κάποιοι ερευνητές υπολόγισαν την συνολική αγωγιμότητα, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα ηλεκτροδίου πεπερασμένου μήκους, χρησιμοποιώντας τις ολοκληρωτικές εξισώσεις του Sunde, και ισοκατανέμοντας τις παραμέτρους σε ανά μονάδα μήκους μορφή. Τελικά λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας τις κατανεμημένες παραμέτρους έγινε η μεταβατική ανάλυση. Το μειονέκτημα της μεθόδου ήταν ότι δεν μπορούσε να προβλέψει το «πραγματικό μήκος» (effective length) των αγωγών γείωσης, που ορίζεται ως το μήκος του αγωγού, πέρα από το οποίο η μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης είναι ανεξάρτητη του μήκους, για δεδομένα χαρακτηριστικά του εδάφους και συγκεκριμένο κεραυνικό πλήγμα. Όταν πρόκειται για πλέγμα γείωσης, ισχύει κάτι αντίστοιχο του αποτελεσματικού μήκους, που ορίζεται ως «πραγματική περιοχή». Το 2005 προτάθηκε από τους Y. Liu et.al.[31] ένα νέο μοντέλο βασισμένο στην προσέγγιση μη-ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης επιλύοντας τηλεγραφικές εξισώσεις. Στο μοντέλο αυτό, λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέδοδο των 63

Πεπερασμένων Διαφορών στο πεδίο του χρόνου, και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στη εφαρμογή του. Μπορεί επίσης εύκολα να επεκταθεί σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα μεγάλου μεγέθους [31]. Ένα άλλο μοντέλο βασισμένο στην έννοια της γραμμής μεταφοράς για μελέτη συστημάτων γείωσης παρουσιάστηκε από τον A. Marcos Mattos [36] το 2005. Πρόκειται για ένα καθαρά αριθμητικό μοντέλο, που υπολογίζει τις παραμέτρους (αυτεπαγωγή, αγωγιμότητα, χωρητικότητα) σε τρία σημεία του πλέγματος, τα οποία φαίνονται στο Σχήμα 4.4. Σχήμα 4.4: Τα σημεία υπολογισμού των παραμέτρων Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι εκμεταλλεύεται το σφάλμα που προκύπτει από τα διακριτά μοντέλα (γραμμής μεταφοράς) συγκεντρωμένων στοιχείων, αφού το ενσωματώνει στο ισοδύναμο κύκλωμα ως πυκνωτή ή ως επαγωγή. Επίσης τα ηλεκτρόδια του πλέγματος, θεωρούνται ως ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς σε σειρά που συνδέουν δύο κόμβους. Για την αναπαράσταση ενός κόμβου του ισοδύναμου κυκλώματος του συγκεκριμένου μοντέλου λαμβάνονται υπόψη απώλειες των ηλεκτροδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις, καθώς και ανομοιομορφίες. Μετά από σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων του με άλλα μοντέλα, το βρήκε αρκετά ακριβές. Τελικά, σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα, αφού είναι αρκετά ακριβής, ο υπολογιστικός χρόνος για ένα κανονικό υπολογιστή είναι μικρός, είναι σχετικά εύκολη στην κατανόηση, είναι απλή και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. 64

4.2.4.Υβριδική προσέγγιση Η υβριδική προσέγγιση αναπτύχθηκε για να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτήματα της κυκλωματικής, καθώς και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, αφού αποτελεί συνδυασμό των δύο, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Για την χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Αρχικά χωρίζεται το όλο σύστημα γείωσης σε n τμήματα, όπου σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει από τη σχέση (4.25), που εξάγεται από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell. Ε = - gradv - jωa (4.25) Όπου A είναι το διανυσματικό δυναμικό, ενώ V είναι το βαθμωτό δυναμικό. Κατά μήκος κάθε τμήματος k, η εξίσωση του πεδίου (4.25) μετασχηματίζεται στην ακόλουθη: Z sk I k + n i=1 (V avek V avei ) + jω n i=1 A dl = 0 (4.26) l k Όπου Z sk είναι η εν σειρά εσωτερική σύνθετη αντίσταση του τμήματος k του αγωγού, στην οποία περιλαμβάνεται το επιδερμικό φαινόμενο. V avek και V avei είναι τα δυναμικά των τμημάτων k και i αντίστοιχα. Η διαφορά των δύο δυναμικών προκύπτει από την σύζευξη χωρητικότητας-αγωγιμότητας, ενώ ο τρίτος όρος της σχέσης (4.26) προκύπτει εξαιτίας της επαγωγικής σύζευξης. Γι αυτό λοιπόν η (4.26) μπορεί να γραφτεί υπό τη μορφή της (4.27): n n Z sk I k + i=1 (C G) ik I ik + jω i=1 L ik l i = 0 (4.27) Παρά το γεγονός ότι η παραπάνω σχέση αποτελεί κυκλωματική εξίσωση, οι όροι της επαγωγικής σύζευξης και της σύζευξης χωρητικότητας-αγωγιμότητας εκτιμήθηκαν από αυστηρή ηλεκτρομαγνητική ανάλυση ως εξής: 65

jωl ik = jω A dl l ik i l k (4.28i) (C G) ik = V ik = I ik (4.28ii) 1 4πσ soil l i e γr r dl + ζ 1 4πσ soil l i e γr r dl σ soil = σ soil + jωε soil, γ = jωμ 0 (σ soil + jωε soil ) (4.28iii) όπου A ik : Το διάνυσμα δυναμικού του τμήματος k λόγω της πηγής ρεύματος στο τμήμα i l k, l k : Το μήκος του τμήματος k και του ειδώλου του k αντίστοιχα Ii: Το ρεύμα που ρέει κατά μήκος του τμήματος i I ik : Το ρεύμα διάχυσης από το τμήμα i στο k μέσω του εδάφους r, r : Η απόσταση από την πηγή ρεύματος και του ειδώλου της ως το σημείο όπου υπολογίζεται το πεδίο σ soil : Η σύνθετη αγωγιμότητα του εδάφους γ: Η σταθερά διάδοσης ζ: Ο συντελεστής ανάκλασης χωρητικότητας - αγωγιμότητας Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι στις εν σειρά εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, και στις συνιστώσες επαγωγής και χωρητικότητας - αγωγιμότητας, λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της συχνότητας, και ως εκ τούτου η προσέγγιση αυτή καθίσταται πιο ακριβής από την απλή κυκλωματική προσέγγιση, ειδικά σε περιπτώσεις ρευμάτων σφάλματος με υψηλή συχνότητα. [25] 4.3 Ανάλυση ATP-EMTP To ATP-EMTP alternative transients program- Electromagnetic Transients Program είναι το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα ψηφιακής προσομοίωσης ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων για συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, διαθέτοντας μεγάλες δυνατότητες μοντελοποίησης. Ουσιαστικά αναλύει το σύστημα που θα του δοθεί στο πεδίο του χρόνου επιλύοντας τις διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα. Αποτέλεσμα αυτού είναι η δυνατότητα που παρέχεται στον χρήστη να υπολογίζει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που θα εμφανιστούν. Ταυτόχρονα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για ανάλυση κυκλωμάτων στη μόνιμη κατάσταση λειτουργείας. 66

4.4 ATPDraw και PlotXY-PlotXWin Το πρόγραμμα ATPdraw είναι ένας γραφικός προεπεξεργαστής για το πρόγραμμα EMTP-ATP που δημιουργεί αρχεία *atp. Με το πρόγραμμα δίνεται η δυνατότητα της γραφικής απεικόνισης στον υπολογιστή του κυκλώματος ή ηλεκτρικού συστήματος προς προσομοίωση, επιλέγοντας στοιχεία από μια εκτεταμένη παλέτα. H έξοδος του προγράµµατος είναι το εισαγόµενο στο ATP EMTP αρχείο, *.atp. Το ATPDraw υποστηρίζει περίπου 70 στοιχεία. Καθώς λειτουργεί µε τη λογική των windows, δίνεται στο χρήστη η δυνατότητα επιλογής στοιχείων από τις παλέτες που διαθέτει, ενώ µπορούν να σχεδιαστούν µονοφασικά αλλά και τριφασικά κυκλώµατα. Το PlotXY είναι πρόγραµµα σχεδιασµού κυµατοµορφών γραφικών παραστάσεων. Το PlotXY επεξεργάζεται τα αρχεία εξόδου ΑΤΡ ΕΜΤΡ *.pl4 και σχεδιάζει αντιστοίχως τις γραφικές παραστάσεις. Τα αρχεία *.pl4 προκύπτουν ως έξοδος από τις εκδόσεις του ATP ΕΜΤΡ: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Το PlotXY δηµιουργήθηκε αρχικά για µετά επεξεργασία αρχείων του ΑΤΡ ΕΜΤΡ, υποστηρίζει όµως και αρχεία ASCII data Με την βοήθεια του ATPDraw ο µελετητής σχεδιάζει το κύκλωµα, το οποίο µαζί µε όλες τις παραμέτρους αποθηκεύεται σε αρχείο µε κατάληξη.adp. Κατόπιν, παράγεται το αρχείο κειμένου.atp, το οποίο και θα αποτελέσει την είσοδο του ATP - EMTP. Μετά την προσομοίωση, επιστρέφεται ένα αρχείο κειμένου (text file) µε την κατάληξη.lis και ένα αρχείο µε κατάληξη.pl4,στην περίπτωση που η προσομοίωση ολοκληρωθεί επιτυχώς. Στην αντίθετη περίπτωση, παράγεται µόνο το 1ο αρχείο, αναφέροντας και το λόγο που παρουσιάστηκε το σφάλμα. Το αρχείο.pl4 περιλαμβάνει τις γραφικές παραστάσεις που έχουν ζητηθεί από το χρήστη. 4.5 Εξομοίωση κεραυνού. Η κυματομορφή του ρεύματος του κεραυνού επιλέχθηκε με βάση το πρότυπο IEC 62305-1 και δίνεται από τη σχέση που ακολουθεί: (4.29) Ι είναι η μέγιστη τιμή του ρεύματος k είναι ο παράγοντας συσχέτισης για τη μέγιστη τιμή του ρεύματος t είναι ο χρόνος τ 1 είναι ο χρόνος μετώπου 67

τ 2 είναι ο χρόνος ουράς Οι παράμετροι που χρησιμοποιούνται για την παραπάνω σχέση δίνονται στον επόμενο πίνακα: Πίνακας 4.1: Παράμετροι για την εξίσωση του ρεύματος.[34] Στην εξομοίωση θα χρησιμοποιηθούν οι τιμές I=100 ka με τ 1 =19μs και τ 2 =485 μs καθώς και οι τιμές I=100 ka με τ 1 =1.2 μs και τ 2 =50μs. Στα επόμενα σχήματα δίνονται οι κυματομορφές του χρόνου μετώπου και του χρόνου ουράς. Σχήμα 4.5: Κυματομορφή ρεύματος ανόδου.[34] 68

Σχήμα 4.6: Κυματομορφή ρεύματος ουράς [34] 4.6 Μοντελοποίηση πύργου στήριξης ανεμογεννήτριας Σε εργασία τους οι D. Romero, J. Montanya και A.Candela [36] θεωρούν τα πτερύγια και τον πύργο ως μια γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες. Δηλαδή θεωρούν ότι μπορούν να μοντελοποιηθούν χρησιμοποιώντας για τα μεν πτερύγια, τη χαρακτηριστική αντίσταση ενός κυλίνδρου η οποία υπολογίζεται από τον τύπο: (4.30) r c: είναι η ακτίνα της βάσης του κυλίνδρου Η: το ύψος του. (4.31) r p: η ακτίνα της βάσης του κώνου Η: το ύψος του. 69

Όμως για την παρούσα διπλωματική θα χρησιμοποιήσουμε πιο αναλυτική περιγραφή της σύμφωνα με την έρευνα των Tao Zhang, Yin Zhang, Xiaorui Tan[37] Η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την πραγματοποίηση της προσομοίωσης είναι: Σχήμα 4.7.Διάταξη προσομοίωσης πύργου στήριξης ανεμογεννήτριας [37]. Στη παραπάνω διάταξη λαμβάνουμε υπόψιν ότι ο πύργος της ανεμογεννήτριας είναι κοίλος. Για την καλύτερη ανάλυση των υπερτάσεων που επάγονται στον πύργο τον διαιρούμε σε 10 μέρη, όπου προκύπτουν 11 κόμβοι για κάθε μέρος του μοντέλου. Υπολογίζουμε τις παραμέτρους με τους εξής τύπους: L t = μ 0H 2π 2H (ln 1 μ lnc) (4.32) r t μ 0 R t = ρ H S (4.33) Z 1 = L t+r t 10 (4.34) 70

Όπου : L t : επιμέρους επαγωγή του τμήματος του πύργου R t : ωμική αντίσταση επαγωγής του τμήματος του πύργου H: ύψος πύργου στήριξης r t : μέση ακτίνα του πύργου που ισούται με: r t = r 1h 2 +r 2 H+r 3 h 1 2H (4.35) r 1 =μέση ακτίνα στο άνω κομμάτι του πύργου r 2 =μέση ακτίνα στο μέσο κομμάτι του πύργου r 3 =μέση ακτίνα στο κάτω κομμάτι του πύργου h 1 =απόσταση από το άνω κομμάτι του πύργου στο μέσο του h 2 = απόσταση από το κάτω κομμάτι του πύργου στο μέσο του Τέλος η χωρητικότητα κάθε κόμβου προς τη γη είναι ίση με: C 0 = 2πεH ln ( 2H r t ) (4.36) Για τον υπολογισμό των στοιχείων χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές που φαίνονται στον Πίνακα 4.2. Στον Πίνακα 4.3 αναγράφονται τα αποτελέσματα. Χαρακτηριστικά πύργου στήριξης Α/Γ Τιμές ρ [Ωm] 1.5 10-7 μ / μ 0 100 e 0 [F/m] 8.854 10-12 Η [m] 80 r t [m] 3.5 S [m 2 ] 0.438 Πάχος πύργου [m] 0.02 Πίνακας 4.2 : Τιμές χαρακτηριστικών πύργου στήριξης ανεμογεννήτριας 71

Τα αποτελέσματα βρέθηκαν με την βοήθεια του προγράμματος excel είναι τα ακόλουθα: Χαρακτηριστικά πύργου στήριξης Α/Γ Τιμές Lt [H] 5.58626 10-5 Rt [Ω] 2.73973 10-5 Z 1 5,5861*10-6 + 2,73758*10-6 C 0 [F] 1.16432 10-9 Πίνακας 4.3: Τιμές στοιχείων πύργου στήριξης ανεμογεννήτριας Πύργος σχεδιασμένος στο atp-emtp: Σχήμα 4.8. Υλοποίηση πύργου στο atp-emtp. 72

Κεφάλαιο 5. Μοντέλο ανεμογεννητριών. 5.1 Προστασία ανεμογεννητριών.[32] Η προστασία των μοντέρνων ανεμογεννητριών από κεραυνικά πλήγματα παρουσιάζει προβλήματα τα οποία δε συναντώνται συχνά σε άλλες συσκευές. Τα προβλήματα αυτά είναι αποτέλεσμα των παρακάτω λόγων: Το ύψος των ανεμογεννητριών, οι οποίες ξεπερνούν κάποιες φορές τα 150m. Η τοποθέτησή τους σε τοποθεσίες οι οποίες εκτίθενται συχνά σε κεραυνούς. Τα εκτεθειμένα εξαρτήματα των ανεμογεννητριών, όπως τα πτερύγια, φτιάχνονται από υλικά τα οποία δε μπορούν να περιορίσουν τα κεραυνικά πλήγματα ή να κατευθύνουν τα ρεύματα κεραυνών. Τα πτερύγια και η άτρακτος περιστρέφονται. Το κεραυνικό ρεύμα πρέπει να οδηγηθεί δια μέσω της ανεμογεννήτριας στο έδαφος, διαρρέοντας σχεδόν όλα τα εξαρτήματά της. Η τοποθέτηση και διασύνδεση των ανεμογεννητριών σε εδάφη με πολύ άσχημες συνθήκες γείωσης. Για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων και την αποτελεσματικότερη προστασία των ανεμογεννητριών, έχουν αναπτυχθεί τεχνικές προστασίας οι οποίες αναλύονται στο πρότυπο IEC61400-24. 5.2 Τύποι γείωσης ανεμογεννητριών. Το πρότυπο IEC 61024-1 προτείνει δύο διατάξεις ηλεκτροδίων για τη γείωση μιας ανεμογεννήτριας. Διάταξη τύπου Α. Αυτή η διάταξη αποτελείται από οριζόντια ή κάθετα ηλεκτρόδια που συνδέονται σε κάθε αγωγό καθόδου. Στην περίπτωση μιας ανεμογεννήτριας, αγωγός καθόδου είναι ο πύργος της. Διάταξη τύπου Β. Αυτή η διάταξη αποτελείται από ένα ηλεκτρόδιο σε σχήμα δακτυλίου γύρω από την κατασκευή, το οποίο βρίσκεται κατά 80% του συνολικού μήκους του σε επαφή με το χώμα, ή από ένα ηλεκτρόδιο το οποίο βρίσκεται στα θεμέλια της κατασκευής. Είναι δυνατόν κάθετα και οριζόντια ηλεκτρόδια να συνδυαστούν με 73

το παραπάνω ηλεκτρόδιο. Το βάθος τοποθέτησης της διάταξης πρέπει να είναι τουλάχιστον 0.5m. Σε κατασκευές ανεμογεννητριών χρησιμοποιείται κυρίως η διάταξη Β, με το δακτυλιοειδές ηλεκτρόδιο να τοποθετείται περιμετρικά των θεμελίων και να ενώνεται με τα θεμέλια μέσω του τσιμέντου όπως δείχνεται στο σχήμα 5.1. Σχήμα 5.1: Συνήθης διάταξη γείωσης ανεμογεννήτριας.[32] 74

5.3 Διάταξη γείωσης. Στην παρούσα εργασία η γείωσης μίας ανεμογεννήτριας που θα εξομοιωθεί δείχνεται στο σχήμα 5.2. Σχήμα 5.2 Πλάγια όψη και κάτοψη ανεμογεννήτριας. 75

5.4 Διάταξη πάρκου ανεμογεννητριών. Η εξομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς της γείωσης των ανεμογεννητριών θα γίνει σε ένα πάρκο που αποτελείται από τέσσερεις ανεμογεννήτριες, η διάταξη και οι αποστάσεις των οποίων φαίνονται στο σχήμα 5.3. Σχήμα 5.3: Διασύνδεση ανεμογεννητριών στο αιολικό πάρκο. Όπως αναφέραμε και στο κεφάλαιο 3 τα καλώδια γείωσης που χρησιμοποιούμε είναι: Cu/eSn 70mm2 διαμέτρου σε 10,70 Φmm και βάρος 0,601 kgr/m 5.5 Διασύνδεση ανεμογεννητριών. Σύμφωνα με το πρότυπο IEC 61400-24 [32] σε πάρκα ανεμογεννητριών είναι επιθυμητή η διασύνδεση μεταξύ των ανεμογεννητριών μέσω αγωγών οι οποίοι τοποθετούνται μαζί με τα καλώδια του συστήματος ισχύος ή/και με τα καλώδια του συστήματος SCADA. Ο λόγος είναι ότι αποτρέπουν τα καλώδια ισχύος και τα καλώδια SCADA από το να άγουν σημαντικό ποσοστό του ρεύματος κεραυνού, αλλά και να μειώνουν την επαγόμενη τάση σε απομονωμένες γεννήτριες. Η αποτελεσματικότητα της διασύνδεσης των γεννητριών είναι εξαρτημένη από την ειδική αντίσταση του εδάφους, από τη μορφή του κεραυνικού ρεύματος και πιο συγκεκριμένα από τον χρόνο μετώπου. Συγκεκριμένα οι R. Ahmed και M.Ishii [33] σε εργασία τους, στην οποία χρησιμοποίησαν τη μέθοδο FTDT, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι υπάρχει ένα συγκεκριμένο μήκος μέχρι το οποίο παρατηρείται μείωση της μέγιστης τάσης στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Στο σχήμα 5.4 φαίνεται η ποσοστιαία μείωση της μέγιστης τάσης σε εξάρτηση με την απόσταση μεταξύ των γεννητριών για ειδική αντίσταση εδάφους 500Ωm. 76

Σχήμα 5.4: Ποσοστιαία μείωση μέγιστης τάσης συναρτήσει τις απόστασης της διασύνδεσης. Ειδική αντίσταση εδάφους 500 Ωm.[33] Στο σχήμα 5.5 φαίνεται η αντίστοιχη συσχέτιση για ειδική αντίσταση εδάφους 2000 Ωm. Με λεπτή γραμμή απεικονίζεται η συμπεριφορά για αγωγό διασύνδεσης χωρίς μόνωση και θαμμένο στο έδαφος, με την πιο έντονη γραμμή απεικονίζεται η συμπεριφορά για μονωμένο αγωγό διασύνδεσης θαμμένο στο έδαφος ενώ με διακεκομμένη απεικονίζεται η συμπεριφορά για εναέριο καλώδιο. Σχήμα 5.5: Ποσοστιαία μείωση μέγιστης τάσης συναρτήσει τις απόστασης της διασύνδεσης. Ειδική αντίσταση εδάφους 2000 Ωm.[33] Δηλαδή από τα σχήματα παρατηρείται ότι για γυμνό καλώδιο θαμμένο στο έδαφος η ποσοστιαία μείωση της τάσης είναι στην ουσία σταθερή και ανεξάρτητη του μήκους της διασύνδεσης, ενώ για εναέριο καλώδιο και για μονωμένο καλώδιο θαμμένο στο 77

έδαφος, μετά από ένα συγκεκριμένο μήκος παρατηρείται μείωση της ικανότητας ελάττωσης της τάσης. Σύμφωνα με αυτήν την παρατήρηση, ορίστηκε ένα ενεργό μήκος για την διασύνδεση μεταξύ των γεννητριών το οποίο εξαρτάται από την κυματομορφή του ρεύματος και από την ειδική αντίσταση του εδάφους. Στο σχήμα 5.6 απεικονίζεται το ενεργό μήκος της διασύνδεσης, δηλαδή μέχρι ποιο μήκος η διασύνδεση έχει επίδραση στην μείωση της τάσης, συναρτήσει του χρόνου μετώπου της κυματομορφής του ρεύματος. Παρατηρούμε ότι όσο μικραίνει ο χρόνος μετώπου και η ειδική αντίσταση του εδάφους, το ενεργό μήκος των καλωδίων διασύνδεσης μικραίνει. Σχήμα 5.6: Ενεργό μήκος διασύνδεσης συναρτήσει του χρόνου μετώπου της κυματομορφής του ρεύματος.[33] Σύμφωνα με αυτά τα συμπεράσματα, για την τοποθέτηση διασύνδεσης πρέπει να ληφθούν υπόψη η ειδική αντίσταση του εδάφους στο σημείο του πάρκου πληροφορίες για το είδος των κεραυνών που πλήττουν την περιοχή. Στην εξομοίωση που θα γίνει σε αυτή την εργασία, οι διασυνδέσεις μεταξύ των γεννητριών θα παρασταθούν ως ένας κατανεμημένος αγωγός γείωσης, ο οποίος απαρτίζεται από εν σειρά αντιστάσεις και αγωγιμότητες καθώς και από εγκάρσιες αγωγιμότητες και χωρητικότητες. Τα μεγέθη των παραμέτρων υπολογίζονται από τους τύπους που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των παραμέτρων των πλεγμάτων γείωσης (βλ. 5.5-εξισώσεις 5.1-5.4). 78

5.6 Υπολογισμοί παραμέτρων. Αρχικά για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους του ισοδύναμου μοντέλου πρέπει να βρούμε σε ποια σημεία στο ισοδύναμο κύκλωμα της γεννήτριας στην οποία έχουμε το κεραυνικό πλήγμα έχουμε ιονισμό και σε ποια δεν έχουμε. Με την βοήθεια του excel (.xlsx) και των τύπων από τις προηγούμενες ενότητες βρίσκουμε τις παραμέτρους χωρίς ιονισμό. Θα επιλέξουμε δύο περιπτώσεις μια όπου θα έχουμε βάλει ένα κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης στο μπετόν θεμελίωσης στο σημείο στήριξης του πύργου και μια περίπτωσης χωρίς. Για τις ανάγκες της εξομοίωσης δημιουργήθηκαν δυο κυκλώματα για τις τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους όπου βρίσκεται η διασύνδεση α)ρ=50 Ωm για ενισχυμένο σκυρόδεμα και ρ=500 Ωm για το έδαφος και β)ρ=250 Ωm για ενισχυμένο σκυρόδεμα και ρ=1000 Ωm για το έδαφος. Σε όλες τις εξομοιώσεις θα χρησιμοποιηθεί πηγή Heidler με χρόνο μετώπου 10μs και χρόνο ουράς 350μs 79

Σχήμα 5.7 Οι τιμές για κάθε στοιχείο C-G και R-L 80

I I I I I V H 5.6.1 Χωρίς κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης στο μπετόν θεμελίωσης Τα ισοδύναμα κυκλώματα θα εξομοιωθούν επίσης για δύο διαφορετικές εισόδους. Δηλαδή θα χρησιμοποιηθεί πηγή ρεύματος Heidler με μέγιστη ένταση: α) 10kA β) 100kA Με την βοήθεια αμπερομέτρων θα μετρήσουμε τα ρεύματα στους κλάδους. Την διαδικασία θα την επαναλάβουμε για κάθε μια περίπτωση από τα κυκλώματα με διαφορετικές τιμές ειδικής αντίστασης. Τοποθετώντας αμπερόμετρα σε έναν κλάδο θα δούμε τα ρεύματα σε όλο το κύκλωμα λόγω συμμετρίας. Με βάση τα στοιχεία που προέκυψαν και των σύνθετων συναρτήσεων βρίσκουμε τις νέες τιμές στο Excel όταν έχουμε Ιονισμό της ακτίνας. V I F E V C V XX0025 B A V V D XX0063 Με την βοήθεια του προγράμματος PlotXY.exe μόλις τρέξουμε την εξομοίωση που δημιουργήσαμε στο Atpdraw.exe θα βγάλουμε συμπεράσματα από τις γραφικές παραστάσεις. 81

Πλήγμα τάξης α) Περίπτωση 10kA. Σχήμα 5.8.1 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) Χωρίς ιονισμό 0.00535 m Μήκος α (m) ηλεκτροδίου (ka) ρ=50ωm l 2 0.001407239 2 l 3 0.017683883 4 ρ=250ω l 2 0.007036193 2 l 3 0.088419413 4 I Πίνακας 5.8.1 Τιμές ακτίνων ιονισμού στα σημεία που περνάει ρεύμα Παρατηρούμε ότι το ρεύμα δημιουργεί ιονισμό στα A και B ενώ δεν είναι ισχυρό για να προκαλέσει ιονισμό στην περίπτωση των 10kΑ για το μπετόν: αμπερόμετρα στις θέσεις C και D (,ούτε για το έδαφος: E και F). C= Χωρίς Ιονισμό Με ιονισμό ρ=50,500 ρ=50,500 ρ=250,1000 C1 5.86583E-09 5.86583E-09 5.86583E-09 C2 8.58164E-10 7.42281E-10 8.35044E-10 C3 1.7394E-10 1.87985E-10 2.87964E-10 C4 1.23401E-10 1.23401E-10 1.23401E-10 C5 4.9697E-10 4.9697E-10 4.9697E-10 Πίνακας 5.8.2 Οι τιμές των εγκάρσιων εν παραλλήλων χωρητικοτήτων κατά Rong Zeng [27]. 82

R= Χωρίς Ιονισμό Με ιονισμό ρ=50,500 ρ=250,1000 ρ=50,500 ρ=250,1000 R1 7.547102223 15.0942044 5 7.54710222 3 15.0942044 5 R2 1.805540187 9.02770093 7 2.08741626 8 8.73859147 7 R3 8.907977546 44.5398877 3 7.32504449 8 26.0301401 5 R4 12.55620558 62.7810278 9 12.5562055 8 62.7810278 9 R5 89.07977546 178.159550 9 89.0797754 6 178.159550 9 Πίνακας 5.8.3 Οι τιμές των εγκάρσιων εν παραλλήλων αντιστάσεων κατά Rong Zeng [27]. L= Χωρίς Ιονισμό Με ιονισμό ε,ρ ίδια ρ=50,500 ρ=250,1000 L1 0.000211804 0.000211804 0.000211804 L2 7.20307E-05 8.21003E-05 6.99649E-05 L3 9.25814E-06 1.08611E-05 5.88381E-06 L4 5.84755E-06 5.84755E-06 5.84755E-06 L5 9.25814E-06 9.25814E-06 9.25814E-06 Πίνακας 5.8.4 Τιμές των εν σειρά επαγωγών κατά Rong Zeng [27]. R= Χωρίς Ιονισμό Με Ιονισμό ρ=50,500 Ρ= ρ=50,500 250-1000 250,1000 R1 4.952105133 4.98364289 8 4.95210513 3 4.98364289 8 R2 4.944058464 5.03376588 3 6.27950356 4 4.75984234 6 R3 5.871225475 9.41273242 7 4.67839281 4 6.69949520 7 R4 7.043131736 15.0115223 8 7.04313173 6 15.0115223 8 R5 13.83961612 22.6933835 13.8396161 2 22.6933835 Πίνακας 5.8.5 Τιμές των εν σειρά αντιστάσεων κατά Rong Zeng [27]. 83

Με τις νέες τιμές για ρ μπετόν =50Ωm και ρ εδάφους =500 Ωm έχουμε τα εξής διαγράμματα. Σχήμα 5.8.2 Σχήμα 5.8.1 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) Ενώ για ρ μπετόν =250Ωm και ρ εδάφους =1000 Ωm έχουμε τα εξής διαγράμματα: Σχήμα 5.8.3 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) β) Περίπτωση 100kA. Σχήμα 5.8.4 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) 84

Ισχύει η ίδια παρατήρηση με πριν οπότε έχουμε ιονισμό σε αυτά τα δύο σημεία. Χωρίς ιονισμό 0.00535 m Με ιονισμό για Μήκος α (m) I ηλεκτροδίου (ka) ρ=50ωm l 2 0.014072387 20 l 3 0.176838826 40 ρ=250ω l 2 0.070361933 20 l 3 0.884194128 40 Πίνακας 5.8.6 Τιμές ακτίνων ιονισμού στα σημεία που περνάει ρεύμα. C= Χωρίς Ιονισμό Με Ιονισμό ρ=50,500 ρ=250,1000 C1 5.86583E-09 5.86583E-09 5.86583E-09 C2 8.58164E-10 9.67533E-10 1.22774E-09 C3 1.7394E-10 3.59832E-10 6.676E-10 C4 1.23401E-10 1.23401E-10 1.23401E-10 C5 4.9697E-10 4.9697E-10 4.9697E-10 Πίνακας 5.8.7 Οι τιμές των εγκάρσιων εν παραλλήλων χωρητικοτήτων κατά Rong Zeng[27]. R=Ω Χωρίς Ιονισμό Με ιονισμό ρ=50,500 κ 250,100 ρ=250,100 0 ρ=50,500 ρ=250,100 0 R1 7.547102223 15.094204 45 7.5471022 23 15.094204 45 R2 1.805540187 9.0277009 37 1.6014441 61 6.3101483 69 R3 8.907977546 44.539887 73 4.3060420 21 11.604626 48 R4 12.55620558 62.781027 89 12.556205 58 62.781027 89 R5 89.07977546 178.15955 09 89.079775 46 178.15955 09 Πίνακας 5.8.8 Οι τιμές των εγκάρσιων εν παραλλήλων αντιστάσεων κατά Rong Zeng[27]. 85

L= Χωρίς Ιονισμό Με ιονισμό ε,ρ ίδια ρ=50,500 ρ=250,1000 L1 0.000211804 0.000211804 0.000211804 L2 7.20307E-05 6.4738E-05 5.25974E-05 L3 9.25814E-06 5.04309E-06 3.03774E-06 L4 5.84755E-06 5.84755E-06 5.84755E-06 L5 9.25814E-06 9.25814E-06 9.25814E-06 Πίνακας 5.8.9 Τιμές των εν σειρά επαγωγών κατά Rong Zen[27] R= Χωρίς Ιονισμό Με Ιονισμό ρ=50,500 Ρ= 250,1000 ρ=50,500 250-1000 R1 4.952105133 4.983642898 4.952105133 4.983642898 R2 4.944058464 5.033765883 3.976989352 2.459029266 R3 5.871225475 9.412732427 2.410773717 5.271074039 R4 7.043131736 15.01152238 7.043131736 15.01152238 R5 13.83961612 22.6933835 13.83961612 22.6933835 Πίνακας 5.8.10 Τιμές των εν σειρά αντιστάσεων κατά Rong Zeng[27] Με τις νέες τιμές για ρ=50 και 500 Ωm στο μπετόν και στο έδαφος αντίστοιχα έχουμε τα εξής διαγράμματα: Σχήμα 5.8. Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) 86

I I I I I I V V V H V Ενώ για ρ μπετόν =250Ωm και ρ εδάφους =1000 Ωm έχουμε τα εξής διαγράμματα: Σχήμα 5.8.6 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) Έπειτα από ανάλυση του ρεύματος στο κύκλωμα της ανεμογεννήτριας με σκοπό την εύρεση ακτίνας ιονισμού θα υπολογίσουμε τις μέγιστες αναπτυσσόμενες υπερτάσεις σε ορισμένα κομβικά σημεία (A,B,C,D). XX0055 D XX0025 C B XX0048 A XX0011 87

Ι κεραυνού Για ρ (Ωm) A Σημείο πλήγματος B Βάση πυλώνα C Όριο θεμελίωσης D Περιβάλλον έδαφος 10kA 50-500 350 kv 42 kv 5.5 kv 25 V 100kA 50-500 3.5 MV 200 kv 40 kv 180 V 10kA 250-1000 350 kv 45 kv 15 kv 70 V 100kA 250-1000 3.5 MV 320 kv 110 kv 500 V Πίνακας 5.8.11 Μέγιστες αναπτυσσόμενες υπερτάσεις. α) β) Σχήμα 5.8.7 Τάσεις στους κόμβους A,B,C,D για Ι=10kA, 10/350μs α) Για ρμπετον=50ωm ρεδάφους=500ωm β) Για ρμπετον=250ωm ρεδάφους=1000ωm 88

α) β) Σχήμα 5.8.8 Τάσεις στους κόμβους A,B,C,D για Ι=100kA, 10/350μs α) Για ρμπετον=50ωm ρεδάφους=500ωm β) Για ρμπετον=250ωm ρεδάφους=1000ωm 89

V V V I V I I I I V V H V V 5.6.2 Με κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης στο μπετόν θεμελίωσης Στην ίδια διάταξη τοποθετούμε ένα κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης (driven rod) δύο μέτρα εντός του ενισχυμένου σκυροδέματος. I F E XX0005 C B Driven rode A D Σχήμα 5.9.1 Κυκλωματική ανάλυση ανεμογεννήτριας στο Atpdraw.exe Όπως προηγουμένως παρατηρούμε τις κυματομορφές που προκύπτουν μετά την εξομοίωση στο πρόγραμμα ATP-EMTP. 90

Α)Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 10kA Σχήμα 5.9.2 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) Βλέπουμε ότι με το ηλεκτρόδιο γείωσης το μέγιστο ρεύμα που περνάει είναι 200Α που δεν δημιουργεί ιονισμό στην ακτίνα Β) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 100kA Σχήμα 5.9.3 Γραφική ρεύματος-χρόνου(a,b,c,d,e,f) Και 2000Α για την όπου με την βοήθεια του excel προκύπτει ότι η ακτίνα Ιονισμού θα είναι α=0.008841941 Που δεν την λαμβάνουμε υπόψιν διότι είναι πολύ κοντινή στην αρχική ακτίνα χωρίς Ιονισμό. 91

I I I I I I V V V H V Με την χρήση του προγράμματος Atpdraw.exe τοποθετούμε βολτόμετρα σε σε ορισμένα κομβικά σημεία (A,B,C,D) και θα υπολογίσουμε τις μέγιστες αναπτυσσόμενες υπερτάσεις. D XX0054 C XX0025 Driven rode A XX0011 B XX0048 Σχήμα 5.9.4 Κυκλωματική αναπαράσταση ανεμογεννήτριας στο Atpdraw.exe Ι A Σημείο πλήγματος B Βάση πυλώνα C Όριο θεμελίωσης D Περιβάλλον έδαφος 10kA 350 kv 2.5kV 170 V 0.9 V 100kA 3.5 MV 25 kv 1.7 kv 9 V Πίνακας 5.9.1 Μέγιστες αναπτυσσόμενες υπερτάσεις 92

Σχήμα 5.9.4 Γραφική Τάσης-χρόνου(A,B,C,D) για I=10kA Σχήμα 5.9.5 Γραφική Τάσης-χρόνου(A,B,C,D) για 100kA 93

5.7 Πύργοι ανεμογεννητριών συνδεδεμένοι σε σειρά. A B C V V D V V I XX0022 I XX0025 I I1 I2 E XX0087 H V Σχήμα 5.10.1 Σύνδεση γείωσης δύο πύργων στήριξης ανεμογεννητριών 94

Σχήμα 5.10.2 i) Γραφική παράσταση Τάσης-χρόνου για ρ μπετόν =50Ωm ρ εδάφους =500Ωm ii) Γραφική παράσταση Τάσης-χρόνου για ρ μπετόν =250Ωm ρ εδάφους =1000Ωm Θα εξετάσουμε δύο περιπτώσεις για σύνδεση μεταξύ δύο ανεμογεννητριών χωρίς κεντρικό κάθετο ηλεκτρόδιο γείωσης μια για την ευνοϊκή περίπτωση των ρ=50ωm σε οπλισμένο σκυρόδεμα και 500 Ωm για το έδαφος και μια για ρ=250ωm και ρ=1000ωm αντίστοιχα. Η σύνδεση στην προκειμένη περίπτωση δυο πύργων στήριξης ανεμογεννητριών θα γίνει με 400m οριζόντιο σύρμα. Για να προσομοιώσουμε περισσότερο την πραγματική τιμή χωρίζουμε σε δέκα τμήματα τον οριζόντιο αγωγό και δημιουργούμε το κύκλωμα στο πρόγραμμα Atpdraw.exe όπου με την βοήθεια του PlotXY.exe θα παρατηρήσουμε τις γραφικές παραστάσεις του ρεύματος συναρτήσει του χρόνου για κεραυνικό πλήγμα 100kΑ. 95

Για ρ μπετόν =50Ωm ρ εδάφους =500Ωm Σχήμα 5.10.2 Γραφική Ρεύματος-χρόνου(Ι1,Ι2) για 100kA Σχήμα 5.10.3 Γραφική Τάσης-χρόνου(A,B) για 100kA Σχήμα 5.10.4 Γραφική Τάσης-χρόνου(C,D) για 100kA 96