10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Ε. Δ. Σκούρας, 1,2 Β. Συγγούνη, 1,3 Α. Πέτση, 1 Χ. Α. Παρασκευά 3 1 Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας (ΙΤΕ)/Ινστιτούτο Επιστημών Χημικής Μηχανικής (ΙΕΧΜΗ), Σταδίου, Πλατάνι, 26504 Πάτρα, Ελλάδα 2 ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας/Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών T.E., Μ. Αλεξάνδρου 1, 26334 Πάτρα, Ελλάδα 3 Πανεπιστήμιο Πατρών/Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Καραθεοδωρή 1, 26504 Πάτρα, Ελλάδα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή έγινε η κατάστρωση και η επίλυση ισοζυγίων μάζας κατά την ανάμειξη και επιλεκτική καταβύθιση αλάτων, με ισχυρή εξάρτηση από τις διαστάσεις του πορώδους υλικού και τις επικρατούσες συνθήκες. Εφαρμόσθηκε η χρήση αναλυτικών μοντέλων και μοντέλων CFD πεπερασμένων διαφορών για τη ροή και τη μεταφορά με ταυτόχρονη ομογενή και ετερογενή πυρηνογένεση (με ανάπτυξη κρυστάλλων στην επιφάνεια του πόρου) στις απλές γεωμετρίες, ενώ «αδομικά» πεπερασμένα στοιχεία και μέθοδοι χωρίς πλέγμα αναπτύχθηκαν και εφαρμόσθηκαν για τη χωρική ψηφιοποίηση, τη διακριτοποίηση και την επίλυση των εξισώσεων μεταφοράς και ομογενούς/ετερογενούς αντίδρασης στις πιο πολύπλοκες γεωμετρίες. Κατά την μοντελοποίηση της ροής σε τρισδιάστατα δίκτυα πόρων λαμβάνεται υπ όψιν ότι η εξάρτηση του ισοζυγίου μάζας γίνεται σε τρισδιάστατο επίπεδο, ως τρισδιάστατοι πόροι με συγκεκριμένη γεωμετρία. Προσομοιώθηκαν πειράματα καταβύθισης αλάτων σε ακόρεστο και σε υπέρκορο πορώδες μέσο και υπολογίστηκε η κατανομή των κρυστάλλων κατά μήκος του πορώδους μέσου για την περίπτωση της επιλεκτικής κρυστάλλωσης πάνω στα τοιχώματα. Πραγματοποιήθηκε ποιοτική σύγκριση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης με τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα προκειμένου να σχεδιαστούν βελτιωμένα συστήματα επιλεκτικής καταβύθισης αλάτων σε πορώδεις σχηματισμούς. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι εναποθέσεις αλάτων σε πορώδη μέσα είναι ένα βασικό πρόβλημα μηχανικής που απαντάται σε ένα πλήθος βιομηχανικών και περιβαλλοντικών εφαρμογών. Η απόθεση αλάτων σε πορώδεις σχηματισμούς προκαλεί μείωση της παραγωγής πετρελαίου σε βιομηχανίες εξόρυξης, ενώ ανάλογα προβλήματα εμφανίζονται σε γεωθερμικά συστήματα, κατά την αφαλάτωση νερού με μεμβράνες, κατά τη δέσμευση του CO 2 σε υπόγεια φρεάτια, κ.α., [1,2]. Σε άλλες εφαρμογές, η καθίζηση αλάτων σε πορώδη υλικά μπορεί να είναι επιθυμητή και αξιοποιήσιμη για την σταθεροποίηση χαλαρών σχηματισμών βράχων, αμμωδών εδαφών ή άλλων υλικών. Η προσέγγιση των προβλημάτων αυτών απαιτεί τη γνώση των μηχανισμών καταβύθισης αλάτων εντός των δομών των πόρων, για την ανάπτυξη νέων μεθόδων για τον έλεγχο της διεργασίας της καταβύθισης. Στο πλαίσιο της εργασίας αρχικά εντοπίστηκαν οι παράμετροι του προβλήματος, όπως τα χαρακτηριστικά του πορώδους, ο αριθμός των διαλυμένων συστατικών, κ.α., και εν συνεχεία εξετάστηκαν για την επίλυση του προβλήματος αξιοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα. Για κάθε συνδυασμό ιόντων και στερεών περιλαμβάνονται δεδομένα: (α) κινητικής κρυστάλλων (πυρηνογένεση, ρυθμός αύξησης ή επιφανειακής αντίδρασης κρυστάλλων, κρίσιμη συγκέντρωση), (β) φυσικοχημικών ιδιοτήτων (φαινόμενη πυκνότητα, διαστάσεις δημιουργούμενων κρυστάλλων, συντ. διάχυσης ιόντων στο διάλυμα), (γ) λειτουργικών παραμέτρων (μακροσκοπική ταχύτητα, παροχή, ή βαθμίδα πίεσης διαλύματος, συγκέντρωση ιόντων στο διάλυμα), και (δ) δεδομένων μικροροής (γεωμετρία, χώρος ροής). ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΡΟΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ Στα πλαίσια ανάπτυξης και χρήσης μοντέλων υπολογιστικής ρευστομηχανικής για την προσομοίωση των διεργασιών ανάμειξης, κατακρήμνισης και κρυσταλλικής ανάπτυξης, έγινε χρήση του λογισμικού υπολογιστικής ρευστομηχανικής Ansys CFX. Σε πιο πολύπλοκες γεωμετρίες, «αδομικά» πεπερασμένα στοιχεία και μέθοδοι χωρίς πλέγμα αναπτύχθηκαν και εφαρμόσθηκαν για τη χωρική ψηφιοποίηση, τη διακριτοποίηση και την επίλυση των εξισώσεων μεταφοράς και ομογενούς/ετερογενούς αντίδρασης. Στη συγκεκριμένη περίπτωση που η γεωμετρία πόρου ήταν σχετικά απλή, ανασκευάστηκε ο χώρος (domain) ροής και ανάμειξης διαλυμάτων συγκεκριμένης μορφής (τύπου Υ) με πεπερασμένα στοιχεία, όπως στο Σχ. 1. Κάθε διάλυμα εισόδου περιείχε ένα ευδυάλυτο άλας, το NaHCO 3 και το CaCl 2, αντίστοιχα, με παραγόμενο CaCO 3 μετά την ανάμειξη (Εξ. 1). Οι σωληνοειδείς πόροι εισόδου κάθε συστατικού ενώνονται σε ορθή γωνία μεταξύ τους, αλλά με ίση γωνία πρόσπτωσης καθενός (45 ) με τον κύριο πόρο ανάμειξης (πόροι τύπου Υ), ώστε η ανάμειξη να είναι συμμετρική. Εφαρμόστηκε συγκεκριμένη πτώση πίεσης στην είσοδο κάθε καθαρού διαλύματος, ώστε να
10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. επέλθουν οι συνθήκες ροής αντίστοιχων πειραμάτων. Στη γεωμετρία αυτή το σημείο ανάμειξης βρίσκεται σε x~27.5 mm, και η έξοδος πόρου ανάμειξης σε x=0 mm. Σχήμα 1. Πεδίο ανάμειξης και συνθήκες ροής σε πόρο συμμετρικής ανάμειξης. ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΗΣ Σχετικά με την προσομοίωσης της κατακρήμνισης των δυσδιάλυτων αλάτων μετά την ανάμειξη, η κατακρήμνιση θεωρείται ότι περιγράφεται από τις εξής αντιδράσεις [3]: - + = 3 3 HCO aq H aq +CO aq ++ = 3 3 Ca aq +CO aq CaCO s (1) και ακολουθεί την ακόλουθη κινητική κατακρήμνισης και επιφανειακής κρυσταλλοποίησης [4]: R p g n k (2) όπου R p o ρυθμός κατακρήμνισης, ο οποίος έχει είτε τετραγωνική εξάρτηση (n=2) ως προς τον σχετικό υπερκορεσμό,, θεωρώντας ότι το βραδύ στάδιο της διεργασίας είναι η επιφανειακή διάχυση, είτε γραμμική (n=1) υπό την θεώρηση της διάχυσης σε όλο τον όγκο ανάμειξης ως το χαρακτηριστικό στάδιο. Επίσης μελετήθηκε μεγαλύτερης τάξης (n=4) εξάρτηση με τον σχετικό υπερκορεσμό, στα πλαίσια της παρούσας μελέτης. Ο σχετικός υπερκορεσμός,, για το συγκεκριμένο σύστημα ορίζεται ως [5]: σ = Ω 1/2 1 (3) και σχετίζεται με τον (απόλυτο) υπερκορεσμό και την σταθερά ισορροπίας K p : Ω = [Ca ++ ] [CO 3 = ] / K p (4) Η σταθερά ισορροπίας τέθηκε έτσι ώστε ο υπερκορεσμός να γίνει ίσος με 10.7, όση και σε αντίστοιχες πειραματικές συνθήκες [3]: K p = C s 2 /10.7 (5)
10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. όπου C s η συγκέντρωση του κατακρημνιζόμενου άλατος ασβεστίου σε συνθήκες ισορροπίας (διαλυτότητα κορεσμού). ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Αποτελέσματα ανάμειξης για την γεωμετρία πόρου τύπου Υ συμμετρικής ανάμειξης φαίνονται στο Σχ. 2. (α) (β) Σχήμα 2. Πεδίο ροής σε πόρο συμμετρικής ανάμειξης. (α) Τοπικές ταχύτητες, εποπτική όψη. (β) Γραμμές ροής, εστίαση κοντά στο σημείο ανάμειξης. Πίνακας 1. Δεδομένα προσομοίωσης μεταφοράς και κατακρύμνισης ιόντων. Φυσικό μέγεθος Τιμή, Διάστημα τιμών, ή Συσχέτιση Μονάδες Εκθέτης Εξ. (2), n 1, 2 ή 4 - Σταθερά ρυθμού Εξ. (2), k g 10-6.42413 mol/lt/s Αρχική συγκέντρωση ανάμειξης, C 0 Κρίσιμη συγκέντρωση (κορεσμού), C s = Συγκέντρωση ιόντων CO 3 στην είσοδο, x CO3 = Συγκέντρωση ιόντων Ca ++ στην είσοδο, x Ca ++ minimum (x CO3= q CO3=, x Ca++ q Ca++ ) / (q CO3= + q Ca++ ) C 0 /10.7 mmol/lt mmol/lt 5 mmol/lt 5 mmol/lt Αριθμός Reynolds, Re 0.19 [100, 1, 0.01] - Επιφάνεια εισόδου, S in 0.3 mm 2 Υδραυλική ακτίνα πόρου, R Sin / mm Ταχύτητα εισόδου, U in Re µ/( R) m/s Πυκνότητα νερού, 1000 kg/m 3 Μαζική παροχή στην είσοδο ιόντων CO 3 =, q CO3 = Μαζική παροχή στην είσοδο ιόντων Ca ++, q Ca ++ U in S in U in S in kg/s kg/s Μήκος πόρου, L 25 mm Συντελεστής διάχυσης ιόντων, D 10-5 cm 2 /s
Precip [mol/m 3 s] 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. Σύμφωνα με τους Xyla et al (1991) [5], οι παράμετροι και οι ρυθμοί της διεργασίας μεταφοράς και κατακρήμνισης σε πόρο που ελήφθησαν υπόψη στις τρέχουσες προσομοιώσεις φαίνονται στον Πίνακα 1. Η τιμή 10-6.42413 για την σταθερά ρυθμού προκύπτει από την κλίση της αντίστοιχης καμπύλης (για θερμοκρασία 25 C) στο Σχήμα 5 (Fig. 5) της αναφοράς [5]. (α) (β) Σχήμα 3. Χωρική κατανομή του ρυθμού καταβύθισης R p στην κάτω επιφάνεια των πόρων ανάμειξης και απόθεσης, για 2 ης τάξης διεργασία, Re=19, σταθερά ρυθμού καταβύθισης k g =10-4 10-6.42413, και (α) ενεργή την διεργασία διάχυσης (D = 10-5 cm 2 /s) (β) αμελητέα (ανενεργή) την διεργασία διάχυσης (D = 0 cm 2 /s) 4.5x10-5 4.0x10-5 3.5x10-5 3.0x10-5 2.5x10-5 006:Re=19,n=2,Kg=0.0001x,Dif:ON 008:Re=19,n=2,Kg=0.0001x,Dif:OF 2.0x10-5 1.5x10-5 1.0x10-5 5.0x10-6 0.0 25 20 15 Σχήμα 4. Επίδραση της διαχυτότητας στο μέσο ρυθμό καταβύθισης R p στην κάτω επιφάνεια του πόρου απόθεσης, για 2 ης τάξης διεργασία, Re=19, σταθερά ρυθμού καταβύθισης k g =10-4 10-6.42413, με ενεργή την διεργασία διάχυσης (D = 10-5 cm 2 /s), και αμελητέα (ανενεργή) την διεργασία διάχυσης (D = 0 cm 2 /s). Σημείο ανάμειξης σε x ~ 27.5 mm, έξοδος πόρου ανάμειξης σε x=0 mm. Στα Σχ. 3 και 4 φαίνεται η επίδραση της διάχυσης στη διεργασία κατακρήμνισης, όπου σε μόνιμη κατάσταση φαίνονται αποθέσεις σε περιοχές προ του σημείου ανάμειξης (x ~ 27.5 mm), λόγω της διάχυσης των αντιδρώντων αλάτων σε περιοχές ανάντι της ροής, συμπεριφορά που παρατηρείται σε πραγματικές διεργασίες ανάμειξης και καταβύθισης. Χωρίς την διεργασία της διάχυσης η ανάμειξη γίνεται μόνο στον πόρο ανάμειξης (0<x<~27.5 mm). Με ενεργή την διάχυση, σε αυτά τα πειράματα [2] παρατηρείται η καταβύθιση σε σημεία προ της ανάμειξης, λόγω της επίδρασης της διαχυτότητας στην αντίδραση σχηματισμού των επικαθήμενων αλάτων, διεργασία που ποσοτικοποιείται από τις παρούσες προσομοιώσεις. Σε επόμενες προσομοιώσεις απομονώθηκε (απενεργοποιήθηκε) η διεργασία της διάχυσης ώστε να γίνουν περισσότερο ευκρινείς οι επιδράσεις των υπολοίπων παραμέτρων της διεργασίας στην καταβύθιση του άλατος.
Precip [mol/m 3 s] Precip [mol/m 3 s] 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. (α) (β) Σχήμα 5. Χωρική κατανομή ρυθμού καταβύθισης R p στην κάτω επιφάνεια των πόρων ανάμειξης και απόθεσης, για 2 ης τάξης διεργασία, Re=19, και σταθερά ρυθμού απόθεσης (α) σχετικά χαμηλή, k g =10-4 10-6.42413, (β) σχετικά υψηλή, k g =10-6.42413 0.250 0.225 0.200 0.175 0.150 1E-3 1E-4 013:Re=19,n=1,Kg=0.00001x 009:Re=19,n=2,Kg=0.00001x 014:Re=19,n=4,Kg=0.00001x 0.125 0.100 0.075 0.050 010:Re=19,n=2,Kg=1x 011:Re=19,n=1,Kg=1x 1E-5 1E-6 0.025 0.000 30 25 20 15 30 25 20 15 Σχήμα 6. Επίδραση της τάξης της απόθεσης στο μέσο ρυθμό καταβύθισης R p στην κάτω επιφάνεια του πόρου απόθεσης, για σχετικά υψηλές ταχύτητες (Re=19) και για σταθερά ρυθμού καταβύθισης, k g, (α) σχετικά υψηλή και (β) σχετικά χαμηλή. Σημείο ανάμειξης σε x ~ 27.5 mm, έξοδος πόρου ανάμειξης σε x=0 mm. Η επίδραση της σταθεράς ρυθμού απόθεσης στη διεργασία κατακρήμνισης δείχνεται στο Σχ. 5, έχοντας πλέον ανενεργή την διεργασία διάχυσης, όπου φαίνονται η μεγάλη αλλαγή στην απόθεση καθώς ο ρυθμός της αντίδρασης μεγαλώνει ισχυρά (4 τάξεις). Είναι φανερό ότι το φαινόμενο της απόθεσης δεν είναι γραμμικό με την προεκθετική σταθερά, αλλά εξαρτάται ισχυρά από αυτήν. Στο Σχ. 6 παρουσιάζεται η επίδραση του εκθετικού όρου n ως προς τον σχετικό υπερκορεσμό,, τόσο για υψηλή τιμή της σταθεράς ρυθμού k g, Σχ. 6(α), όσο και για χαμηλή τιμή της, Σχ. 6(β). Θεωρείται ότι η γραμμική σχέση (n=1) οφείλεται σε διάχυση σε όλο τον όγκο ανάμειξης ως το χαρακτηριστικό στάδιο, ενώ σε υψηλότερης τάξης εκθετική σχέση (n>=2) το βραδύ στάδιο της διεργασίας είναι η επιφανειακή διάχυση. Είναι εμφανές ότι η απόθεση δεν είναι αναλογική της τάξης της αντίδρασης. Ο αριθμός Reynolds επιδρά εξίσου σημαντικά στον μέσο ρυθμό καταβύθισης κατά μήκος του πόρου απόθεσης, Σχ. 7, για δεδομένη σταθερά ρυθμού απόθεσης k g και τάξη ρυθμού n. Είναι πρόδηλη η σημαντική επιρροή των τοπικών πεδίων ροής στην απόθεση, όπως φαίνεται από την μεταβολή της κλίσης του ρυθμού απόθεσης ανάλογα με τον Re. Σε μόνιμη κατάσταση, δηλαδή, μεγάλες ταχύτητες δίνουν σχεδόν σταθερούς ρυθμούς απόθεσης μετά την ανάμειξη, ενώ αργές ροές παρέχουν μεγαλύτερους ρυθμούς κοντά στο σημείο ανάμειξης, με φθίνουσα απόθεση κατά μήκος του πόρου ανάμειξης. 1E-7
Precip [mol/m 3 s] 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. 5.0x10-3 4.0x10-3 3.0x10-3 014:Re=19,n=4,Kg=0.00001x 020:Re=0.19,n=4,Kg=0.00001x 025:Re=0.0019,n=4,Kg=0.00001x 2.0x10-3 1.0x10-3 0.0 30 25 20 15 10 5 0 Σχήμα 7. Επίδραση του πεδίου ροής (Re) στο μέσο ρυθμό καταβύθισης R p στην κάτω επιφάνεια του πόρου απόθεσης, για 4 ης τάξης διεργασία καταβύθισης, με σταθερά ρυθμού k g =10-5 10-6.42413. Εύρος αριθμού Reynolds, Re=0.19 [100, 1, 0.01]. Σημείο ανάμειξης σε x ~ 27.5 mm, έξοδος πόρου ανάμειξης σε x=0 mm. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η κατάστρωση και η επίλυση ισοζυγίων μάζας κατά την διεργασία επιλεκτικής απόθεσης αλάτων έγινε στην παρούσα εργασία, με εξάρτηση από τις διαστάσεις κατά μήκος του πορώδους. Εφαρμόσθηκε η χρήση αναλυτικών μοντέλων και μοντέλων CFD πεπερασμένων διαφορών για τη ροή και τη μεταφορά με ταυτόχρονη ομογενή και ετερογενή πυρηνογένεση (με ανάπτυξη κρυστάλλων στην επιφάνεια του πόρου) στις γεωμετρίες αυτού του τύπου. Κατά την μοντελοποίηση της ροής σε τρισδιάστατα δίκτυα πόρων λαμβάνεται υπ όψιν ότι η εξάρτηση του ισοζυγίου μάζας γίνεται σε τρισδιάστατο επίπεδο, ως τρισδιάστατοι πόροι με συγκεκριμένη γεωμετρία. Προσομοιώθηκαν πειράματα καταβύθισης αλάτων σε ακόρεστο και σε υπέρκορο πορώδες μέσο και υπολογίστηκε η κατανομή των κρυστάλλων κατά μήκος του πορώδους μέσου για την περίπτωση της επιλεκτικής κρυστάλλωσης πάνω στα τοιχώματα που αποτελεί και το επικρατέστερο φαινόμενο στα έως τώρα πειράματα. Πραγματοποιήθηκε ποιοτική σύγκριση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης με αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα. Παρατηρήθηκε ποιοτική συμφωνία με πραγματικές διεργασίες ανάμειξης και καταβύθισης. όπου η καταβύθιση παρατηρείται σε σημεία προ της ανάμειξης λόγω της επίδρασης της διαχυτότητας στην αντίδραση σχηματισμού των επικαθήμενων αλάτων, διεργασία που ποσοτικοποιείται από τις παρούσες προσομοιώσεις. Τελικός σκοπός της μελέτης είναι ο σχεδιασμός βελτιωμένων συστημάτων επιλεκτικής καταβύθισης αλάτων σε πορώδεις σχηματισμούς. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) υπό την δράση Αριστεία ΙΙ (Κωδ. Έργου 4420). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Paraskeva C.A., Charalambous P.C., Stokka L.-E., et al., J. Colloid Interface Sci. 232:326 (2000). [2]. Kofina A.N., Lioliou M.G., Paraskeva C.A., Klepetsanis P.G., Østvold T., Koutsoukos P.G., Cryst. Growth Des. 9:4642 (2009). [3]. Athanasakou G.D., Arvaniti E.C., Koutsoukos P.G., Paraskeva C.A., Mineral Scales in Biological and Industrial Systems, Chapter 1: Nucleation and Crystal Growth of Calcium Carbonate under Flow Conditions. [4]. Nyvlt J., Sohnel Ο., Matuchova M., Broul M. (Eds), The Kinetics of Industrial Crystallization, Elsevier, Amsterdam (1985), p.300. [5]. Xyla A.G., Giannimaras E.K., Koutsoukos P.G., Coll. Surf. 53:241 (1991).